土工试验三论-李广信
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高等土力学主要知识点整理(李广信版)
第二章 土的本构关系（一）概述材料的本构关系是反映其力学性能的数学表达式，一般为应力-应变时间-强度的关系，也称本构定律、本构方程。
土的强度是土受力变形的一个阶段，即微小应力增量小，发生无限大(或不可控制）应变增量，实际是本构关系一个组成部分，是土受力变形的最后阶段。
第一应力不变量kk z y x I σσσσ=++=1第二应力不变量kk yz xz xy z y z x y x I στττσσσσσσ=---++=2222第三应力不变量22232xyz xz y yz x yz xz xy z y x I τστστστττσσσ---+= 坐标系选择使剪应力为零 3211σσσ++=I ,3231212σσσσσσ++=I 3213σσσ=I 球应力张量)(31)(3131321332211σσσσσσσσ++=++==kk m 偏应力张量ii kk ij ij s δσσ31-=，其中⎩⎨⎧=≠=j i j i ii 10δ，克罗内克解第一偏应力不变量01≡=kk s J 第二偏应力不变量()()()[]23123222126121σσσσσσ-+-+-==ji ij s s J 第二偏应力不变量()()()213312321322227131σσσσσσσσσ------==ki jk ij s s s J 1.土的应力应变特性：非线性（应变/加工硬化、应变/加工软化）、剪胀性、弹塑性、各向异性、结构性、流变性（蠕变、应力松弛）。
加工硬化：应力随应变增加而增加，但增加速率越来越慢，最后趋于稳定（正常固结黏土、松砂）加工软化：应力一开始随应变增加而增加，超过一个峰值后，应力随应变增加而减小，最后趋于稳定（超固结黏土、松砂）剪胀性：剪应力引起的体积变化，含剪胀和剪缩土的结构性：由土颗粒空间排列集合、土中各相和颗粒间作用力造成，可明显提高土的强度和刚度。
灵敏度：原状黏性土与重塑土的无侧限抗压强度之比土的蠕变：应力状态不变条件下，应变随时间逐渐增长的现象，随土的塑性、活动性、含水量增加而加剧土的应力松弛:维持应变不变，材料内应力随时间逐渐减小的现象压硬性：土的变形模量（指无侧限，压缩模指完全侧限）随围压而提高的现象。
土力学_李广信_土的抗剪强度
第五章 土的抗剪强度
作业 5-1、5-2（CD试验） 5-3、5-5、3-9 5-8、5-4、5-9
1
§5 土的抗剪强度
本章特点
• 有较严格的理论体系 • 各种关系较复杂 • 前面各章知识的综合运用
学习要点
• 理清应力、应变、体变、孔压、强度间的关系 • 砂性土与粘性土强度的区别与联系 • 试验条件与实际工程情况的对应关系
8000
11
§5 土的抗剪强度 §5.1 土体破坏与强度理论
二、工程中土体的破坏类型 2. 各种类型的滑坡
2000年西藏易贡巨型滑坡
平面示意图
5520m
2210m
2264m
滑滑坡坡堆堆积积区体
2340m
2165m
12
§5 土的抗剪强度 §5.1 土体破坏与强度理论
二、工程中土体的破坏类型 2. 各种类型的滑坡
滑动摩擦
T
由颗粒之间发生滑动时颗粒接触面粗糙 不平所引起，与颗粒大小、矿物组成等 因素有关
22
§5 土的抗剪强度 §5.1 土体破坏与强度理论
三、土的强度机理 2. 摩擦强度 tan
（2）咬合摩擦
AC B
剪切面
AC B
是指相邻颗粒对于相对移动的约束作用 当发生剪切破坏时，相互咬合着的颗粒A
核心 强度理论
17
§5 土的抗剪强度 §5.1 土体破坏与强度理论
一、土的强度特点 二、工程中土体的破坏类型 三、土的强度机理 四、莫尔-库仑强度理论
18
§5 土的抗剪强度 §5.1 土体破坏与强度理论
三、土的强度机理
1、直剪试验（库仑 1776）
试验方法
施加 σ（=P/A）
作业 5-1、5-2（CD试验） 5-3、5-5、3-9 5-8、5-4、5-9
1
§5 土的抗剪强度
本章特点
• 有较严格的理论体系 • 各种关系较复杂 • 前面各章知识的综合运用
学习要点
• 理清应力、应变、体变、孔压、强度间的关系 • 砂性土与粘性土强度的区别与联系 • 试验条件与实际工程情况的对应关系
8000
11
§5 土的抗剪强度 §5.1 土体破坏与强度理论
二、工程中土体的破坏类型 2. 各种类型的滑坡
2000年西藏易贡巨型滑坡
平面示意图
5520m
2210m
2264m
滑滑坡坡堆堆积积区体
2340m
2165m
12
§5 土的抗剪强度 §5.1 土体破坏与强度理论
二、工程中土体的破坏类型 2. 各种类型的滑坡
滑动摩擦
T
由颗粒之间发生滑动时颗粒接触面粗糙 不平所引起，与颗粒大小、矿物组成等 因素有关
22
§5 土的抗剪强度 §5.1 土体破坏与强度理论
三、土的强度机理 2. 摩擦强度 tan
（2）咬合摩擦
AC B
剪切面
AC B
是指相邻颗粒对于相对移动的约束作用 当发生剪切破坏时，相互咬合着的颗粒A
核心 强度理论
17
§5 土的抗剪强度 §5.1 土体破坏与强度理论
一、土的强度特点 二、工程中土体的破坏类型 三、土的强度机理 四、莫尔-库仑强度理论
18
§5 土的抗剪强度 §5.1 土体破坏与强度理论
三、土的强度机理
1、直剪试验（库仑 1776）
试验方法
施加 σ（=P/A）
土力学李广信土的渗透性精讲
b+da Nhomakorabead 2h 2h x2 z2 0
2 x2
2 z2
0
2 2 x2 z2 0
Laplace方程
2f 2f x2 z2 0
1）势函数和流函数均满足拉普拉斯方程 2）势函数等值线和流函数等值线正交，任一点两线的斜率互成负倒数 3）势函数和流函数为共轭调和函数，两者完备地描述了一渗流场
kA h2
k aLlnh1 At h2
dh h1
h
Q 土样 L A
t=t1
t t+dt
t=t2
h2
水头 测管
开关
a
▪结果整理: 选择几组Δh1, Δh2, t ，计算相应的k，取平均值
21
§2 土的渗透性和渗流问题 §2.1土的渗透性与渗流规律
三. 渗透系数的测定及影响因素
1. 测定方法
• 野外测定方法－抽水试验和注水试验法
kz
H 0.03m/day Hi
ki
倒数按层厚加权平均，由较小值控制
29
第二章 土的渗透性和渗流问题
§2.1 土的渗透性与渗流规律 §2.2 平面渗流与流网 §2.3 渗透力与渗透变形
30
§2 土的渗透性和渗流问题
§2.2 平面渗流与流网
Δh恒定
稳定渗流
h=h(x,z), v=v(x,z) 与时间无关
共轭调和，等值线正交
流函数
求解（流网） 边界条件
32
§2 土的渗透性和渗流问题 §2.2 平面渗流与流网
一. 平面渗流的基本方程及求解 1. 基本方程 水头描述
▪ 连续性条件
deqvxd zvzdx
z
do q (v x v x xd)d x z (v z v z zd)d zx
案例趣谈-李广信
〔收稿日期〕 2002-4-26编者按:从这一期开始,我们开辟“岩土漫话”专栏。
在这个专栏里,古今中外岩土工程界发生的事,还有岩土工程的未来,都可能成为漫谈的话题。
“漫话”之人可来自四方,“漫话”之事可令人莞尔,也可发人深思。
希望您能从中得到有用且愉悦的信息,增进对岩土工程的了解,寻觅到“所见略同”的朋友。
这一栏目要传递的是“大珠小珠落玉盘”的美妙,待回味的是“高山流水”那绕梁三日而不绝的余音。
它是互动的,希望读者喜欢这个栏目,参与这个栏目,撰写趣文,提供话题,引见作者,推荐文章,并将您对这个栏目的意见与建议告诉我们。
聚精会神的听众与满腹经纶的“侃”者,尤如一幅传神的画作。
若能做到“传神”,作者、编者、读者的心血与汗水便能融在一起,为岩土工程界浇灌出一片儿新绿。
案 例 趣 谈李广信 时常与学生们讨论《基础工程》中的一些案例,有的是一些重大工程;有的是身边的校园工程;更多的是一些失事和失误的工程的案例。
它们是我在工程中见到和遇到的,有的是在评审论文或报告时发现的,总之绝非编造,否则不会那么精彩。
1 奇特的扩底桩一次在北京西北某工地与一技术员(实际为包工头)讨论桩的载荷试验问题。
那是一个人工挖孔扩底桩,桩长大约20m。
他讲扩底部分在地下水位以下,所在地层为粉细砂层。
我问他怎么施工,倒坡开挖无论如何是站不住的。
他讲不用担心,我早已扩底了,就是从地面往下挖的过程中,一级一级地扩大,挖成一个瓮形,到了地下水位以下的粉细砂层就好挖了。
他挖的扩底桩见图1。
图1 某单位施工扩底桩示意图这样的扩底桩,当受荷载向下沉降时,桩身将与桩周土脱开,设计的摩阻力根本不存在,因而达不到设计的承载力。
不知设计者知不知道?2 无用的载荷试验北京某工地一座20层左右的建筑物,原拟在砂砾石地基上作天然地基筏型基础。
后发现大部分基底在几米厚的稍密粉细砂层上,承载力标准值只在150kPa 左右。
他们拟用挖出的砂与一定比例的水泥混合,作70cm 厚的水泥土垫层。
清华大学-《土力学》(李广信)学课后习题答案
ms 121.5 g *10 16.9 KN / m3 V 72 则 sat d
d
1-2： 已知：Gs=2.72
设 Vs=1cm3
s 2.72 g / cm3
ms 2.72 g ms 2.72 g *10 16 KN / m3 V 1.7 m V 2.72 0.7 *1 g s V w g *10 20.1KN / m3 V 1.7 则 w 20.1 10 10.1KN / m3
又 hA hB hC 35cm
hA 5cm, hB 10cm, hC 20cm
V kA hA 1*103 cm / s LA
V加水 V * A * t=0.1cm3
2-2 解：
icr
Gs 1 2.70 1 1.076 1 e 1 0.58 h 20 1*9.8* 6.53 N L 30
流塑状态
乙： I L
坚硬（半固态）
I p wL w p 15
属于粉质粘土（中液限粘质土）
乙土较适合作天然地基 1-9：
A甲 I p甲 P0.002甲 53 36 0.31 0.75 55
属非活性粘土
A乙
I p乙 P0.002乙
70 35 1.3 1.25 27
乙：
I p wL wp 8 设Vs 1则ms sVs 2.68 g mw ms w 2.68* 22% 0.4796 g 则VV 0.4796cm3 ms mw 2.68 0.4796 2.14 g / cm3 1 0.4796 Vs VV ms 2.68 1.84 g / cm3 Vs Vw 1.4796
d
1-2： 已知：Gs=2.72
设 Vs=1cm3
s 2.72 g / cm3
ms 2.72 g ms 2.72 g *10 16 KN / m3 V 1.7 m V 2.72 0.7 *1 g s V w g *10 20.1KN / m3 V 1.7 则 w 20.1 10 10.1KN / m3
又 hA hB hC 35cm
hA 5cm, hB 10cm, hC 20cm
V kA hA 1*103 cm / s LA
V加水 V * A * t=0.1cm3
2-2 解：
icr
Gs 1 2.70 1 1.076 1 e 1 0.58 h 20 1*9.8* 6.53 N L 30
流塑状态
乙： I L
坚硬（半固态）
I p wL w p 15
属于粉质粘土（中液限粘质土）
乙土较适合作天然地基 1-9：
A甲 I p甲 P0.002甲 53 36 0.31 0.75 55
属非活性粘土
A乙
I p乙 P0.002乙
70 35 1.3 1.25 27
乙：
I p wL wp 8 设Vs 1则ms sVs 2.68 g mw ms w 2.68* 22% 0.4796 g 则VV 0.4796cm3 ms mw 2.68 0.4796 2.14 g / cm3 1 0.4796 Vs VV ms 2.68 1.84 g / cm3 Vs Vw 1.4796
土力学_李广信_土体中的应力(1)解读
水平向： sx sy K0sz
成层地基
K0 1
竖直向： sz iHi sz 1H1 2H2 3H3
1 Z 2
H1 水平向： sx sy K0 sz K0 i Hi
容重：地下水位以上用天然容重
H2
地下水位以下用浮容重
土力学
清华大学土木水利学院 岩土工程研究所
土力学（1）
绪论 第一章 土的物理性质与工程分类 第二章 土的渗透性和渗透破坏 第三章 土中应力计算 第四章 土的变形特性 第五章 土的强度
第三章 土体中的应力计算
土中应力(自重应力和附加应力)的计算方法 有效应力原理的概念和应用
z
- zx +
xz
x
土力学
第三章 土体中的应力计算
§5.1 土体破坏与强度理论
§3.1.3 土力学中应力符号的规定
x xz
zx
z zx z
xz
x
+ z
o
zx+
x
xz +
z
- x
(z, zx)
1
x
z 2
(
z
2
x
)2
§3.3.5 感应图法求不规则面积上均布荷载作用下的 附加应力
§3.3.6 影响土中应力分布的因素
第三章 土体中的应力计算
§3.3 地基中的附加应力计算
§3.3.1 集中作用下的附加应力计算
竖直集中力作用下的附加应力计算 －布辛内斯克(Boussinesq)课题
水平集中力作用下的附加应力计算 －西罗提(Cerruti)课题
清华大学李广信岩土工程的哲学思考
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清华大学李广信岩土工程的哲学思考
互补率的破缺－亦此亦彼
连续介质，非连续介质？ 固体，流体？
v 强度与变形：古典土力学二者截然分开 v 强度问题：经典极限分析与极限平衡； v 变形问题：基于线弹性理论的分层总和法
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清华大学李广信岩土工程的哲学思考
强度与变形的转化
• 土的强度，或者破坏是其
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清华大学李广信岩土工程的哲学思考
3·极限承载力理论－分项系数
v 基于可靠度理论的分项系数设计方法也是 一种承载能力极限状态设计方法。
v 由于工程中的荷载和抗力都是随机变量， 有多少可能性使荷载大于抗力而失事是一 个随机事件，
v 破坏的概率（可能性）决定于两个随机变 量的均值（众值，中值及某个分位值）及 其分布。
v 农业文明－土与水
v 目前名川大河的中下游，土层深厚—形成农业、经济、 文化、政治中心
v 海洋文化：三角洲文明（交通与信息）
v 岩土与哲学的天然联系。
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清华大学李广信岩土工程的哲学思考
1. 前言：岩土材料
非连续性：颗粒与裂隙，岩石与岩体； 多相性：固体、水、气体三相间的相互关联及作
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清华大学李广信岩土工程的哲学思考
岩土工程与中医
v 望问切闻，综合判断； v 对症治病，因地制宜； v 经验投药，随时调整； v 理论导向，实测定量，经验判断，检测验证。
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清华大学李广信岩土工程的哲学思考
太沙基的土力学艺术说
™ “无论天然土层结构怎样复杂；也无论我们的知 识与土的的实际条件有多么大的差距，我们必须 利用处理问题的艺术（art)，在合理造价的前提 下，为土工结构和地基基础问题寻求满意的答 案。”
土力学-李广信
实验室测定
三相草图法
是一种简单而实用的方法
剩下三个独立变量
对于饱和土, Va=0 剩下两个独立变量
§1 土的物性与分类 §1.3 土的物理状态 一. 物理性质指标
2.室内测定的三个物理性质指标
----土的密度、土粒的比重、土的含水量
土的密度
有时也称土的天然密度 定义: 土单位体积的质量
表达式: m ms mw
§1 土的物性与分类 §1.2土的三相组成 一. 固体颗粒
粘土矿物的带电性质
研究表明：
粘土颗粒的表面电荷，净电荷通常为负电荷
§1 土的物性与分类 §1.2土的三相组成 一. 固体颗粒
3. 颗粒形状 •原生矿物 圆状、浑圆状、棱角状 •次生矿物 针状、片状、扁平状
§1 土的物性与分类 §1.2土的三相组成
三相草图法室内测定的三个物理性质指标土的密度土粒的比重土的含水量三相草图有助于直观理解物性指标的概念其它常用的物理性质指标?表示土中孔隙含量的指标?表示土中含水程度的指标?表示土中密度和容重的指标三相草图可用于确定物性指标之间的关系三相草图法是求取物理性质指标的简单而有效的方法作业111213151614假定两种土的活性指数相同1819作业1土的物性与分类二
第一章
土的物理性质与工程分类
对土的特点进行详细解释和定量描述 本章特点: 看起来零散 学习要点: 理清 各节间联系 各节内层次
§1 土的物性与分类
土的形成 影 响
土的三相组成 土的物理状态 土的结构
土的工程分类
决定
土的压实性
渗透特性 变形特性 强度特性
§1 土的物性与分类
§1.1 土的形成 §1.2土的三相组成 §1.3土的物理状态 §1.4土的结构 §1.5土的工程分类 §1.6土的压实性
土力学_李广信_土的渗透性 (1)
§2.0 概 述
§2.1 土的渗透性与渗透规律 §2.2 平面渗流与流网 §2.3 渗透力与渗透变形
第二章 土的渗透性和渗流问题
§2.1 土的渗透性与渗透规律
一．渗流中的水头与水力坡降
二．渗透试验与达西定律
三．渗透系数的测定及影响因素
四．层状地基的等效渗透系数
第二章 土的渗透性和渗流问题
§2.1 土的渗透性与渗透规律
试验条件：h，A，L=const 量测变量：V，t 结果整理： V=Qt=vAt v=ki i=h/L
Δh 土 样 Q A L
界限含水量 S、P、L 塑性指数 Ip
第二章 土的渗透性和渗流问题
复习
§1.4 土的结构
土的结构
粗粒土的结构 单粒结构
土颗粒或粒团的 空间排列和相互联结
细粒土的结构
分散结构 凝聚结构 土粒间的作用力 粘性土的 结构性指标
重力起主导作用
第二章 土的渗透性和渗流问题
复习
§1.5 土的工程分类
• 将工程性质相近的土进行分类 目的：
5500起，2.5亿美元，死14人，受灾 2.5万人，60万亩土地，32公里铁路
溃坝原因： 拱效应导致水力劈裂
第二章 土的渗透性和渗流问题
渗透破坏工程事故
沟后面板坝
概况：
沟后面板砂砾石坝， 高71米，长265米， 建于1989年。
损失：
1993年8月7日，青海省 沟后水库溃坝，瞬间冲 毁 1000 多 户 房 舍 ， 288 人丧生，上千人受伤。
孔隙比e 或 孔隙度n；饱和度Sr；密度和容重指标
第二章 土的渗透性和渗流问题
复习
§1.3 土的物理状态
土的物理状态指标
1. 粗粒土的密实状态指标: 相对密度Dr
§2.1 土的渗透性与渗透规律 §2.2 平面渗流与流网 §2.3 渗透力与渗透变形
第二章 土的渗透性和渗流问题
§2.1 土的渗透性与渗透规律
一．渗流中的水头与水力坡降
二．渗透试验与达西定律
三．渗透系数的测定及影响因素
四．层状地基的等效渗透系数
第二章 土的渗透性和渗流问题
§2.1 土的渗透性与渗透规律
试验条件：h，A，L=const 量测变量：V，t 结果整理： V=Qt=vAt v=ki i=h/L
Δh 土 样 Q A L
界限含水量 S、P、L 塑性指数 Ip
第二章 土的渗透性和渗流问题
复习
§1.4 土的结构
土的结构
粗粒土的结构 单粒结构
土颗粒或粒团的 空间排列和相互联结
细粒土的结构
分散结构 凝聚结构 土粒间的作用力 粘性土的 结构性指标
重力起主导作用
第二章 土的渗透性和渗流问题
复习
§1.5 土的工程分类
• 将工程性质相近的土进行分类 目的：
5500起，2.5亿美元，死14人，受灾 2.5万人，60万亩土地，32公里铁路
溃坝原因： 拱效应导致水力劈裂
第二章 土的渗透性和渗流问题
渗透破坏工程事故
沟后面板坝
概况：
沟后面板砂砾石坝， 高71米，长265米， 建于1989年。
损失：
1993年8月7日，青海省 沟后水库溃坝，瞬间冲 毁 1000 多 户 房 舍 ， 288 人丧生，上千人受伤。
孔隙比e 或 孔隙度n；饱和度Sr；密度和容重指标
第二章 土的渗透性和渗流问题
复习
§1.3 土的物理状态
土的物理状态指标
1. 粗粒土的密实状态指标: 相对密度Dr
高等土力学(李广信)3.5 土的排水与不排水强度
f
非 饱 和 土 的 土 水 特 征 曲 线
0 图3－80 － 100 Sr/% s=ua-uw
ϕ′′
不是常数
τ = c′ + (σ − ua )tgϕ′ + (ua − uw )tgϕ′′
f
σ
图3－61 正常固结粘土的压缩曲线与强度包线 －
1. 饱和粘土的排水试验CD
e
超固结粘土
固结压缩试验
σ τ
固结排水试验强度包线
σ
图3－62 超固结粘土的压缩曲线与强度包线 －
2. 饱和粘土的三轴固结不排水试验CU
正常固结土－减缩（正孔压）；超固结土－剪胀 （负孔压）
图3－63 粘土的三轴固结不排水试验 －
一般应力状态下：
du = B(dp + adq + cqdθ )
p v p
对于弹塑性模型，相适应流动规则：
f ( p' , q,θ , H) = 0 H = H(ε ε ) B=1.0 ∂f ∂f ∂f ∂f ∗ a=K /(A + K ⋅ ) 孔压系数 a: ∂q ∂p' ∂p' ∂p'
孔压系数 c:
f
τf = c′′ + (σ − ua )tgϕ
c′′ = c′ + (ua − uw )tgϕ′′
τ = c′ + [σ − ua + χ(ua − uw )]tgϕ′
f
可见： χ tgϕ′ =tgϕ″ ， ϕ″同样不易确定。
图3－79 非饱和土的强度包线 －
τ = c′ + (σ − ua )tgϕ′ + (ua − uw )tgϕ′′
σ′ = σ −ua + χ(ua −uw )
非 饱 和 土 的 土 水 特 征 曲 线
0 图3－80 － 100 Sr/% s=ua-uw
ϕ′′
不是常数
τ = c′ + (σ − ua )tgϕ′ + (ua − uw )tgϕ′′
f
σ
图3－61 正常固结粘土的压缩曲线与强度包线 －
1. 饱和粘土的排水试验CD
e
超固结粘土
固结压缩试验
σ τ
固结排水试验强度包线
σ
图3－62 超固结粘土的压缩曲线与强度包线 －
2. 饱和粘土的三轴固结不排水试验CU
正常固结土－减缩（正孔压）；超固结土－剪胀 （负孔压）
图3－63 粘土的三轴固结不排水试验 －
一般应力状态下：
du = B(dp + adq + cqdθ )
p v p
对于弹塑性模型，相适应流动规则：
f ( p' , q,θ , H) = 0 H = H(ε ε ) B=1.0 ∂f ∂f ∂f ∂f ∗ a=K /(A + K ⋅ ) 孔压系数 a: ∂q ∂p' ∂p' ∂p'
孔压系数 c:
f
τf = c′′ + (σ − ua )tgϕ
c′′ = c′ + (ua − uw )tgϕ′′
τ = c′ + [σ − ua + χ(ua − uw )]tgϕ′
f
可见： χ tgϕ′ =tgϕ″ ， ϕ″同样不易确定。
图3－79 非饱和土的强度包线 －
τ = c′ + (σ − ua )tgϕ′ + (ua − uw )tgϕ′′
σ′ = σ −ua + χ(ua −uw )
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土工试验三论
清华大学 李广信
目录
前言 试验与验证 试验与设备 试验与思考 结论
前言
土工试验
对土性的感性认识与理解； 揭示土的力学性状和规律，发现与创新； 通过归纳和抽象建立土的理论； 验证理论和计算的依据； 为理论计算和工程设计提供参数； 为土工设计提供方案比较-模型试验； 反分析的依据。
=30，
K0=1-sin=0.5，
1/3=200kPa/100kPa=2
施加动荷载以后超静孔隙水压力增加， 当孔压u=50kPa时，
(1-3)/(1+3)=sin，试样一定 要破坏。此时3>u，试样不会液化。
1 Kc 1 / 3 2
破坏而非液化
u=50kPa
竞赛或者考试形式的验证
客观性； 权威性； 公正性。
预测的应力应 -变关系得分表
p=常数；b=常数的真三轴试验
预测的轴应变 -体应变关系得分表
无效的试验验证
应力变形 特性
常见的一种本构关系模型的论文模式
三轴试验
确定参数 验证理论 模型
理论模型
完美的验证
使用参数的随意性。
验证理论模型的常用的试验
导气管
高压锅
不同增湿含水量 10% to 25%的变形
6 5
ε 1（%）
From 10% to 25%
σ 1=180kPa，σ 3=60kPa σ 1=180kPa，σ 3=60kPa σ 1=120kPa，σ 3=45kPa σ 1=120kPa，σ 3=45kPa σ 1=120kPa，σ 3=60kPa σ 1=120kPa，σ 3=60kPa
2.试验与设备
先进设备是科研的基础； 设备的经费投入； 不一定有足够的投入就会有高水平的科研成果； 设备的研制； 设备的改造，因陋就简； 发动学生，引起兴趣，勤于思考。
常规三轴试验仪的改造
真三轴仪和平面应变仪
旁压仪模型试验
碎石桩模型试验
渗水力模型试验
增湿试验
蒸汽加湿-任意含水量的增湿试验
160 140 120
B
1 1 n Cf Csk
( 1 3 ) / kPa
100 80 60 40 20 0 0 5 10 15 20 25 a0 a0.088 a0.162 a0.225
孔压系数A：
如果土骨架中有20%的刚体不可压缩， 则A可能会减少20%，
超静孔压u减少，有效有力3增加
减载体缩现象
减载体缩机理
固结不排水试验：应力比，应力差？
q
1-
3
=36
=17
ap破坏与强度源自关系31-3
1
3
关于轴平移-三轴试验的反压
u B[ 3 A( 1 3 )]
q CTC RTC
u<100kPa q
0 3
0
c=800kPa
砂土不排水试验的应力路径与应力应变曲线
应力应变曲线
有效应力路径
土的三维本构关系的探讨与模型验证
常规三轴试验＋三轴伸长试验的强度比－ 三维清华弹塑性模型； p=常数的三轴试验曲线； 真三轴试验曲线； 平面应变试验曲线； 厚壁筒（旁压仪）内压试验边值问题的数 值模拟。
平面应变厚壁筒内压试验的不同模型 计算的应力路径预测
4 3.5 3 2.5 2 1.5 1 0.5 0 0 2 4 6 含水量w（%） 8 10 12
粗粒土增湿变形机理
5%
10%
25%
载体桩
载体桩试验
3.试验与思索
试验必须思考
试验不是简单的体力劳动; 试验前的预期; 试验的设计; 试验现象(正常与反常)的思考与分析; 试验结果的整理与提高.
平面应变试验； 不排水三轴试验； 真三轴试验：p=常数、b() =常数； 其他复杂应力路径试验； 土工模型试验。
平面应变试验的验证
这是一种常用的验证试验； 由于其中一个方向的主应力是通 过模型计算获得，所以其试验的 应力路径不是预先确定的； 不同模型会算出不同的应力路径 ，所以往往会放大误差。
弹塑性模型预测有效应力
ij iju ij
du b(dp adq cqd )
b =1.0
aK f f f f /( A K ) q p' p' p'
cK
1 f f f f /( A K ) q p' p' p'
0=400kPa 3=400kPa
p
2/3 0 1
1
3=400kPa
p
反压0=400kPa
动三轴试验：固结应力比
Kc 1 / 3 2
9.7
为什么会破坏？
1 / 3 3
(1 3 ) / 3 2
固结比为1/2的动三轴为什么不会液化
1.试验与验证
科学的确定需要试验验证： 确证性(verifiability,再现性）：任何人都应得 到相同的结果； 定量性：算式是科学理论化的最正确手段。 因而验证需要客观、公正、准确、有权威性。
土力学理论验证的途径
建立理论模型
基本试验（常规三轴、 等向压缩、单向压缩）
目标试验（平面应变、真三轴试验、 其他复杂应力路径试验）
弹性-理想塑性
DuncanChang
LadeDuncan
清华模型
沈珠江三重屈服 面模型
工程问题的数值计算验证
是目前论文中常用的验证模式； 几乎无例外地不介绍参数的来路； 结果也都是“符合得很好”； 其实是没有说服力的验证，存在一些疑点。以 一个基坑变形计算为例： (1) 如何取得５层原状土的模型参数？ (2)如何模拟基坑施工的过程？ (3)如何考虑复杂的应力路径？
y t ( x z )
模型
预测
应力路径
应力应变曲线
不排水试验的模型验证
一般模型都是在有效应力的系统中建立的，不排水 试验首先预测（有效）应力路径； 有效应力取决于孔压，孔压决定于模型对体应变的 预测； 本构模型在预测体应变方面的误差较大，变形引起 的超静孔隙水压力是极难预测准确的； 因而不排水试验的应力变形曲线难以预测，
4 3 2 1 0 0 20 40 60 时间t（min）
干湿循环试验
围压的确定
1
施加某一1-3
3
同样应力状态下，不同增湿含水量试验
轴向应变ε 1（%）
含水量从1.5%到5%的 干湿循环变形与从 1.5%到10%的干湿循 环变形基本相同。
3 30kPa, 1 120kPa
εa
慢，最后它可能超过z与x
4.0 3.5 σy /100 kPa 3.0 2.5 2.0 1.5 1.0 0.5 0 强度线 σy大主应力 σ y =σ z σy中主应力 σ y =σ x σy小主应力 A k=1.17 试验结果 计算结果
0
0.005
0.010
εv
0.015
0.020
0.5
1.0
(1-3)/(1+3)=sin=0.5, =30
u=3=100kPa
静止土压力条件场地的饱和砂土
轴试验中的砂土=30， 则K0=1-sin=0.5，
1/3=2，
平面应变等应力比下的卸载
卸载时，由于u很小，y减小的速度
0.008 0.006 0.004 0.002 k=1.17
1 / %
结论
试验的验证需要客观性、公正性和权威性； 科学需要好奇心与自由，昂贵精密的仪器不是必 要的条件； 土工试验需要认真思考，否则一些创新性成果会 从眼前溜走；或者作出错误的判断和解释；
谢谢！
1.5
2.0 2.5 σ /100kPa
3.0
3.5
4.0
4.5
超固结土的K0
K0, oc (1 sin )OCR
m＝0.40.5
m
K 0,oc 1.0
碎石桩复合试样
压力室
试样帽 试样内膜 试样外膜
黏土
碎石桩 测碎石体变
复合试样与混合试样
曲线1是复合试样中碎石的应力应变 曲线; 曲线2是同密度,同围压纯碎石试样 的曲线 曲线3是同密度纯黏土试样的曲线，
曲线4是复合试样中黏土的曲线，
曲线5是与复合试样同重度的碎石＋ 纯黏土混合试样的曲线。
不连续级配土的性质
d=1.544
d=1.42 d=2.67 d=1.544 d=1.52
d>35%
混合试样
d<35%
d=1.67
复合试样
软黏土不同粗粒含量的不排水三轴试验
u B[ 3 A( 1 3 )]
清华大学 李广信
目录
前言 试验与验证 试验与设备 试验与思考 结论
前言
土工试验
对土性的感性认识与理解； 揭示土的力学性状和规律，发现与创新； 通过归纳和抽象建立土的理论； 验证理论和计算的依据； 为理论计算和工程设计提供参数； 为土工设计提供方案比较-模型试验； 反分析的依据。
=30，
K0=1-sin=0.5，
1/3=200kPa/100kPa=2
施加动荷载以后超静孔隙水压力增加， 当孔压u=50kPa时，
(1-3)/(1+3)=sin，试样一定 要破坏。此时3>u，试样不会液化。
1 Kc 1 / 3 2
破坏而非液化
u=50kPa
竞赛或者考试形式的验证
客观性； 权威性； 公正性。
预测的应力应 -变关系得分表
p=常数；b=常数的真三轴试验
预测的轴应变 -体应变关系得分表
无效的试验验证
应力变形 特性
常见的一种本构关系模型的论文模式
三轴试验
确定参数 验证理论 模型
理论模型
完美的验证
使用参数的随意性。
验证理论模型的常用的试验
导气管
高压锅
不同增湿含水量 10% to 25%的变形
6 5
ε 1（%）
From 10% to 25%
σ 1=180kPa，σ 3=60kPa σ 1=180kPa，σ 3=60kPa σ 1=120kPa，σ 3=45kPa σ 1=120kPa，σ 3=45kPa σ 1=120kPa，σ 3=60kPa σ 1=120kPa，σ 3=60kPa
2.试验与设备
先进设备是科研的基础； 设备的经费投入； 不一定有足够的投入就会有高水平的科研成果； 设备的研制； 设备的改造，因陋就简； 发动学生，引起兴趣，勤于思考。
常规三轴试验仪的改造
真三轴仪和平面应变仪
旁压仪模型试验
碎石桩模型试验
渗水力模型试验
增湿试验
蒸汽加湿-任意含水量的增湿试验
160 140 120
B
1 1 n Cf Csk
( 1 3 ) / kPa
100 80 60 40 20 0 0 5 10 15 20 25 a0 a0.088 a0.162 a0.225
孔压系数A：
如果土骨架中有20%的刚体不可压缩， 则A可能会减少20%，
超静孔压u减少，有效有力3增加
减载体缩现象
减载体缩机理
固结不排水试验：应力比，应力差？
q
1-
3
=36
=17
ap破坏与强度源自关系31-3
1
3
关于轴平移-三轴试验的反压
u B[ 3 A( 1 3 )]
q CTC RTC
u<100kPa q
0 3
0
c=800kPa
砂土不排水试验的应力路径与应力应变曲线
应力应变曲线
有效应力路径
土的三维本构关系的探讨与模型验证
常规三轴试验＋三轴伸长试验的强度比－ 三维清华弹塑性模型； p=常数的三轴试验曲线； 真三轴试验曲线； 平面应变试验曲线； 厚壁筒（旁压仪）内压试验边值问题的数 值模拟。
平面应变厚壁筒内压试验的不同模型 计算的应力路径预测
4 3.5 3 2.5 2 1.5 1 0.5 0 0 2 4 6 含水量w（%） 8 10 12
粗粒土增湿变形机理
5%
10%
25%
载体桩
载体桩试验
3.试验与思索
试验必须思考
试验不是简单的体力劳动; 试验前的预期; 试验的设计; 试验现象(正常与反常)的思考与分析; 试验结果的整理与提高.
平面应变试验； 不排水三轴试验； 真三轴试验：p=常数、b() =常数； 其他复杂应力路径试验； 土工模型试验。
平面应变试验的验证
这是一种常用的验证试验； 由于其中一个方向的主应力是通 过模型计算获得，所以其试验的 应力路径不是预先确定的； 不同模型会算出不同的应力路径 ，所以往往会放大误差。
弹塑性模型预测有效应力
ij iju ij
du b(dp adq cqd )
b =1.0
aK f f f f /( A K ) q p' p' p'
cK
1 f f f f /( A K ) q p' p' p'
0=400kPa 3=400kPa
p
2/3 0 1
1
3=400kPa
p
反压0=400kPa
动三轴试验：固结应力比
Kc 1 / 3 2
9.7
为什么会破坏？
1 / 3 3
(1 3 ) / 3 2
固结比为1/2的动三轴为什么不会液化
1.试验与验证
科学的确定需要试验验证： 确证性(verifiability,再现性）：任何人都应得 到相同的结果； 定量性：算式是科学理论化的最正确手段。 因而验证需要客观、公正、准确、有权威性。
土力学理论验证的途径
建立理论模型
基本试验（常规三轴、 等向压缩、单向压缩）
目标试验（平面应变、真三轴试验、 其他复杂应力路径试验）
弹性-理想塑性
DuncanChang
LadeDuncan
清华模型
沈珠江三重屈服 面模型
工程问题的数值计算验证
是目前论文中常用的验证模式； 几乎无例外地不介绍参数的来路； 结果也都是“符合得很好”； 其实是没有说服力的验证，存在一些疑点。以 一个基坑变形计算为例： (1) 如何取得５层原状土的模型参数？ (2)如何模拟基坑施工的过程？ (3)如何考虑复杂的应力路径？
y t ( x z )
模型
预测
应力路径
应力应变曲线
不排水试验的模型验证
一般模型都是在有效应力的系统中建立的，不排水 试验首先预测（有效）应力路径； 有效应力取决于孔压，孔压决定于模型对体应变的 预测； 本构模型在预测体应变方面的误差较大，变形引起 的超静孔隙水压力是极难预测准确的； 因而不排水试验的应力变形曲线难以预测，
4 3 2 1 0 0 20 40 60 时间t（min）
干湿循环试验
围压的确定
1
施加某一1-3
3
同样应力状态下，不同增湿含水量试验
轴向应变ε 1（%）
含水量从1.5%到5%的 干湿循环变形与从 1.5%到10%的干湿循 环变形基本相同。
3 30kPa, 1 120kPa
εa
慢，最后它可能超过z与x
4.0 3.5 σy /100 kPa 3.0 2.5 2.0 1.5 1.0 0.5 0 强度线 σy大主应力 σ y =σ z σy中主应力 σ y =σ x σy小主应力 A k=1.17 试验结果 计算结果
0
0.005
0.010
εv
0.015
0.020
0.5
1.0
(1-3)/(1+3)=sin=0.5, =30
u=3=100kPa
静止土压力条件场地的饱和砂土
轴试验中的砂土=30， 则K0=1-sin=0.5，
1/3=2，
平面应变等应力比下的卸载
卸载时，由于u很小，y减小的速度
0.008 0.006 0.004 0.002 k=1.17
1 / %
结论
试验的验证需要客观性、公正性和权威性； 科学需要好奇心与自由，昂贵精密的仪器不是必 要的条件； 土工试验需要认真思考，否则一些创新性成果会 从眼前溜走；或者作出错误的判断和解释；
谢谢！
1.5
2.0 2.5 σ /100kPa
3.0
3.5
4.0
4.5
超固结土的K0
K0, oc (1 sin )OCR
m＝0.40.5
m
K 0,oc 1.0
碎石桩复合试样
压力室
试样帽 试样内膜 试样外膜
黏土
碎石桩 测碎石体变
复合试样与混合试样
曲线1是复合试样中碎石的应力应变 曲线; 曲线2是同密度,同围压纯碎石试样 的曲线 曲线3是同密度纯黏土试样的曲线，
曲线4是复合试样中黏土的曲线，
曲线5是与复合试样同重度的碎石＋ 纯黏土混合试样的曲线。
不连续级配土的性质
d=1.544
d=1.42 d=2.67 d=1.544 d=1.52
d>35%
混合试样
d<35%
d=1.67
复合试样
软黏土不同粗粒含量的不排水三轴试验
u B[ 3 A( 1 3 )]