《大学物理C 》作业
班级 学号 姓名 成绩
NO.7气体分子动理论
一 选择题
1. 下列各图所示的速率分布曲线，哪一图中的两条曲线可能是同一温度下氮气和氦气的分子速率分布曲线？
［ B ］
解：由
M
RT
M RT m kT
v p 41.122≈==
，因温度相同，
e H N m m >2所以e pH pN v v <2。
由归一化条件
()0
1
f v dv ∞
=⎰知，曲线下的面积为1。
2. 假定氧气的热力学温度提高一倍，氧分子全部离解为氧原子，则这些氧原子的平均速率是原来氧分子平均速率的
(A) 4倍． (B) 2倍．
(C)
2倍． (D)
2
1倍．
［ B ］
解：
v =分子，
2v v =
==原子分子。
3. 一定量的理想气体，在体积不变的条件下，当温度升高时，分子的平均碰撞频率
Z
和平均自由程
λ
的变化情况是：
(A)
Z
增大，
λ
不变． (B)
Z
不变，
λ
增大．
(C)
Z 和λ
都增大． (D)
Z 和λ
都不变．
[ A
]
解：体积不变，则n
不变。
2Z d nv
=∝λ=
与T 无关。
f (v )
f (v )
2N P H e
P 2N P H e
P 2N P H e
P 2N P H e
P
4. 在标准状态下体积比为1∶2的氧气和氦气（均视为刚性分子理想气体）相混合，混合气体中氧气和氦气的内能之比为 (A) 1∶2． (B) 5∶6． (C) 5∶3． (D) 10∶3．
［ B ］
解：v v 12
v v ==氮氮氧氧：：：，00E 5
3
RT RT 5622E v v ==氧氮
氧
氮
：。
二 填空题
1. A 、B 、C 三个容器中皆装有理想气体，它们的分子数密度之比为n A ∶n B ∶n C ＝4∶2∶1，而分子的平均平动动能之比为t A
ε∶t B
ε∶
t C
ε＝1∶2∶4，则它们的压
强之比A
p ∶B
p ∶C
p ＝__1：1：
1________．
解：由
t 2P 3
n ε=
易知。
2. 若某容器内温度为 300 K 的二氧化碳气体(视为刚性分子理想气体)的内能为
3.74×103
J ，则该容器内气体分子总数为___
23
10613⨯.________． (玻尔
兹曼常量k ＝1.38×10-23
J ·K -1
,阿伏伽德罗常量
N A =6.022×1023 mol -1
) 解：二氧化碳气体平均总动能kT
k 2
5=ε，则气体分子总数
为
23
10613⨯==.k
E
N ε。
3. 已知大气压强随高度h 变化的规律为
⎪
⎭⎫
⎝
⎛-=RT gh M p p mol 0exp
拉萨海拔约为 3600 m ，设
大气温度t ＝27℃，而且处处相同，则拉萨的气压p ＝_0.66atm ． (空气的摩尔质量M mol ＝ 29×10-3
kg/mol ， 普适气体常量R ＝8.31 J ·mol -1·K -1
, 海平面处的压强p ＝1
atm ，符号exp(a ) ，即e a
) 解：代入数据
041mol M gh
.RT
=，
0410066atm
.p p e .-==。
4. 设容器内盛有质量为M 1和质量为M 2的两种不同单原子分子理想气体，并处于平衡态，其内能均为E ．则此两种气体分子的
解：由于两种气体混合在
一起并处于平衡态，所以有相同的温度T 。又由两种气体的内能3E 2
vRT =
相同，有12
v v =。
由平均速率为v =
得平均
速率之比为1
2v v ==。
三 计算题
1. 一密封房间的体积
为 5×3×3 m 3
，室温为20 ℃，室内空气分子热运动的平均平动动能的总和是多少？如果气体的温度升高 1.0Ｋ，而体积不变，
则气体的内能变化多少？气体分子的方均根速率增加多少？已知空气的密度
ρ＝1.29 kg/m 3
，摩尔质量
M mol ＝29×10-3
kg /mol ，且空气分子可认为是刚性双原子分子．（普适气体常
量R ＝8.31 J ·mol -1·K -1
) 解：M v 5805kg
.ρ==，3mol M M 210mol
v ==⨯， （1） 室内空气分子热运动的平均平动动能的总和：
36t A 333210831293=7.3010J
222
N vN kT vRT .εε====⨯⨯⨯⨯⨯
