钢结构课作业答案
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P 102GT3-6:试验算图3.102中牛腿与柱连接的对接焊缝的强度。
静力荷载设计值F=180kN 。
钢材用Q235-B ,焊条E43型,手工焊,无引弧板,焊缝质量三级(假定剪力全部由腹板上的焊缝承受。
f t w =185N/mm 2 , f c w =215N/mm 2,f v w =125N/mm 2)解:一、分析:该连接为对接焊缝连接受偏心力F 的作用,将F 向焊缝群的形心简化,则焊缝受V 和M 的作用。
其中V =F=180kN ,M =Fe =180×200=36×103kN.mm 。
按全截面受剪计算。
危险截面在A 点、1点和C 点处。
(注意:此时,B 点只承受压应力,对接焊缝受压可不计算。
) 二、焊缝有效截面的几何特征1.形心:123.面积矩:3116668056.9710180mm S w =-⨯⨯=)(318.2050488.38368166680106.9710106.97mm S S w w =+=-⨯⨯-+=)(2232261A /125/4.8110453135288.20504810180 /185/5.77453135286.971036 mm N f mm N t I VS mm N f mm NI My w v w Cw t w =<=⨯⨯⨯===<=⨯⨯==τσ2311/2.66104531352816668010180 mm N t I VS w =⨯⨯⨯==τ所以,连接满足强度要求。
10 有效截面M 作用受剪时受剪时图3.102 习题610P 103GT3-8 如图3.104所示中2L 100×80×10(长肢相并)通过14mm 厚的连接板和20mm 厚的端板连接于柱的翼缘,钢材Q235-B ,焊条E43型,使用引弧板,所承受的静力荷载设计值N=500kN 。
①确定角钢与连接板之间的焊脚尺寸。
②取d 1=d 2=170mm ,确定连接板和端板之间的焊脚尺寸。
③改取d 1=150mm ,d 2=190mm ,验算上面确定的焊脚尺寸是否满足要求?解:1.确定角钢与连接板之间的焊脚尺寸1)分析:该连接为角钢与节点板的连接受轴心力作用。
采用两面侧焊。
2)选h f (由构造)mm t h f 12102.12.1m in =⨯=≤mm mm h f 9~82~1-10=≤)(又mm h f 7 =∴取3)求肢背焊缝、肢尖焊缝分担的力kNN k N kN N k N 17550035.032550065.0 2211=⨯===⨯==4)确定焊缝的长度(由强度条件)mm N w 20716077.021*********.02311=⨯⨯⨯⨯=⨯⨯⨯≥ ; mm N w 11216077.021*********.02322=⨯⨯⨯⨯=⨯⨯⨯≥检验:,mm h mm f w 420760602071=⨯=<= 且l w1>b=100mm 211288756,w f mm h mm =>=⨯= 且l w2>b=100mm那么,焊缝的实际长度(题设使用引弧板,但实际工程中无法用)11220727221w f h mm =+=+⨯= 取l 1=220mm ,或者225mm22211227126w f h mm =+=+⨯= , 取l 2=125mm ,或者130mm.2.d 1=d 2=170mm 时,确定连接板和端板间的焊脚尺寸 1)分析:2)由强度条件确定h fw f f w e f h N θβ≤∑w f f f θβ≤⨯⨯⨯∴330h 7.0210500f3mm h f 2.6160095.13307.0210500 3=⨯⨯⨯⨯⨯≥⇒注意:在以上的求解中,近似取mm w 3301034010=-=-= (此处按无引弧板考虑)。
图3.104)3)由构造要求确定h fmm h ax f 7.6205.1t 5.1 m ==≥mm t h f 8.16142.12.1m in =⨯=≤由上述知:取h f =7mm 。
同时l w =340-2×7=326mm<60h f =60×7=420mm ,所以选取h f =7mm 满足要求。
3.当d 1=150mm ,d 2=190mm 时1)分析:该连接为角焊缝连接受偏心力作用,将力F 向焊缝的形心O 等效,则焊缝受N 、V 和M 的共同作用。
其中:N =V=Fcos45°=500×0.707=353.6kNM=Ne=353.6×20=7072kN.mm 。
最不利点为A 点。
∵l w =340-2×7=326mm<60h f =60×7=420mm ,所以,焊缝全部长度有效。
2)强度验算23/7.11032677.02106.353mm N h N w e N f =⨯⨯⨯⨯==∑ σ2232/8.4032677.021*******.026mm N h M wf M f=⨯⨯⨯⨯⨯=⨯=σ222222/160/3.166)7.110()22.17.1108.40()()(m m N f m m N w f V f fNfM f =≈=++=++τβσσ∵△=3.9%<5% ∴连接是安全的。
P 103GT3-9如图3.105所示牛腿与柱用角焊缝连接。
钢材为Q235,焊条E43型,手工焊。
焊脚尺寸h f =8mm ,偏心距e=150mm ,试求此链接所能承受的荷载F 的设计值。
解:一、分析:该连接为角焊缝的 T 型连接,受偏心力F 的作用。
将F向焊缝②、③的形心等效,则②、③受V 和M 的共同作用。
其中:V=F ,M=Fe=150F. 最不利点在焊缝的C 点 二、焊缝有效截面的几何特征 ①.形心mmy 6.7328.352135.259044284.10432.6834.75024.11684.10434.202.6838.24.750 26.5)6.5192(26.5)12134(6.51342)126.52(6.5)6.5192()8.26.512(6.5)12134(8.26.513426.51921==⨯++⨯⨯+⨯+⨯=⨯⨯-+⨯⨯-+⨯⨯+⨯+⨯⨯-+++⨯⨯-+⨯⨯=-mm y 1366.736.512192 :2=-++=则②426.51923121223.1556409757.3824295.60446960.19336201.3761485)136(26.5)6.5192(26.5)6.5192(]8.2126.56.73[6.5)12134()8.26.73(6.5134m m I w f =+++=-⨯⨯⨯-+⨯⨯-⨯+---⨯⨯-+-⨯⨯=-③ 329.114411363.15564097mm y I W w f w fc ===④ 25.420426.512-1346.513426.5)6.5192(mm A wf =⨯⨯+⨯+⨯⨯-=)( 三、由强度条件确定F最不利点为C 点 F FW Mw fcfC 31031.19.114441150-⨯===σF FA V w ffC 31024.05.4204-⨯===τ232322/160)1024.0()22.11031.1()(mm N f F F w f fcffc=≤⨯+⨯=+--τβσ23/1601006.015.1mm N F ≤⨯+⇒-kN N F 45.1451045.145101.116033=⨯=⨯≤∴ ∴连接所能承受的最大偏心力设计值F=145.45kN焊缝①的受力情况12VM τfσfP 105 GT3-12解:一、分析:该连接为普通螺栓受剪连接受偏心力作用,将偏心力F 向栓群的形心等效,则栓群受剪力V 和扭矩T 的共同作用。
其中:V =F.cos a =35×3/5=21kN ,N==F.sin a =35×4/5=28kNT =Ne 1+Ve 2=28(75+75)+21(130+50)=7980(kN.mm )。
1号螺栓为最不利受力螺栓。
二、一个螺栓的承载力设计值kN..f d n N .b V v bV 9643 10140201431 13241241=⨯⨯⨯⨯⨯=⋅⋅=-π抗剪: kN .f t d N .b c bc 061103051020 23=⨯⨯⨯=⋅∑⋅=-承压:kN N b 96.43min =∴三、强度验算VN 的作用:kN n N N N X74281=== T 的作用:kN .)()y x (y T N i i Tx411845075757980222211=⨯+⨯=∑+⋅= kN .)()y x (x T N i i T y 281245075507980222211=⨯+⨯=∑+⋅=所以,连接满足要求。
P 105 GT3-15已知:钢材Q235-B 。
8.8S 级M22高强度螺栓摩擦型连接(板件接触面喷砂后涂无机富锌漆)。
计算:(1)角钢与连接板的螺栓连接。
(2)竖向连接板与柱的翼缘板的螺栓连接(d 1=150mm,d 2=190mm )。
解:一、设计角钢与连接板的连接 (一)、分析:该连接为角钢与钢板的高强度螺栓摩擦型受剪连接受轴心力作用。
取d 0=24mm 。
由P 72表3.8知,∟100×80×10的角钢上,螺栓只能单行排列(见图b)。
(二)、单个螺栓的承载力设计值kN ...P n .N f b V 594 150********=⨯⨯⨯==μ习题12 图3.108(a))(b)(四、)布置螺栓 (注意:螺栓的边距、端距和中距及线距的要求)布置螺栓如图(c) (五)、验算 1.螺栓承载力mmd mm 360241515400805=⨯=>=⨯= 则:kN N kN ...N n V 500335615946990=>=⨯⨯=β 故螺栓满足承载力要求。
2.净截面验算(仅对角钢计算,因为连接板的宽度尺寸未给)A 0=17.2cm 2(一个角钢的横截面积)2二、竖向连接板与柱的翼缘板的连接(M22,8.8S 级)(考虑d 1=150mm ,d 2=190mm )一、分析:该连接为摩擦型连接高强度螺栓受偏心力F 作用,将力F 向水平方向和竖直方向分解(如图a )。
则螺栓受N 、V 和M 的共同作用,该连接为拉剪螺栓连接。
其中:N=V=Fcos450=500×0.7071=353.6kN M=Ne=353.6×20=7072kN.mm二、螺栓排列时的构造要求(取d 0=24mm )三、布置螺栓初选6个8.8S 级M22高强度螺栓,螺栓排列如图(b )所示,最不利螺栓为1号和6号螺栓。