2017-2018 学年第一学期南京市玄外七年级数学期末检测试卷一、选择题（本大题共 6 小题，每小题 2 分，共 12 分）．1. 如图是某个几何体的展开图，该几何体是（）A. 三棱柱B. 圆锥C. 四棱柱D. 圆柱【答案】A【解析】试题解析：侧面为三个长方形，底边为三角形，故原几何体为三棱柱．故选A.2. 截止 2016 年底，国家开发银行对“一带一路”沿线国家累计发放贷款超过 1600 亿美元.数字 1600 亿用科学记数法表示为（）A. 16 ×1010B. 1.6 ×1010C. 1.6 ×1011D. 0.16 ×1012【答案】C【解析】解：1600亿用科学记数法表示为1.6×1011，故选C．点睛：本题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a和n的值．3. 实数 a、b、c、d 在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是（）A. a＞-4B. bd＞0C.D. b +c＞0【答案】C【解析】解：由数轴上点的位置，得a＜﹣4＜b＜0＜c＜1＜d．A．a＜﹣4，故A不符合题意；B．bd＜0，故B不符合题意；C．|a|＞4＞|b|，故C符合题意；D．b+c＜0，故D不符合题意．故选C．点睛：本题考查了实数与数轴，利用数轴上点的位置关系得出a，b，c，d的大小是解题关键．4. 如图所示，点 P 到直线 l 的距离是（）A. 线段 PA 的长度B. 线段 PB 的长度C. 线段 PC 的长度D. 线段 PD 的长度【答案】B【解析】由点到直线的距离定义，即垂线段的长度可得结果，点P到直线l的距离是线段PB 的长度，故选B.5. 计算的结果是（）A. B. C. D.【答案】B【解析】解：原式=．故选B．6.如果和互补，且，则下列表示的余角的式子中：①；②；③；④.正确的是（）A. ①②③④B. ①②④C. ①②③D. ①②【答案】B【解析】解：∵∠α与∠β互补，∴∠β=180°﹣∠α，∠α=180°﹣∠β，∴90°﹣∠β表示∠β的余角，∴①正确；∠α﹣90°=180°﹣∠β﹣90°=90°﹣∠β，∴②正确；180°﹣∠α=∠β，∴③错误；（∠α﹣∠β）=（180°﹣∠β﹣∠β）=90°﹣∠β，∴④正确；故选B．学§科§网...学§科§网...学§科§网...学§科§网...学§科§网...二、填空题（本大题共 10 小题，每小题 2 分，共 20 分）7. 将21.54°用度、分、秒表示为 ______.【答案】21°32′24″【解析】试题分析：21.54°=21°32′24″，故答案为：21°32′24″．考点：度分秒的换算．8. ______ .【答案】【解析】解：原式=．故答案为：．9. 如果x-y=3，m+n=2，则( y + m) -( x - n) 的值是_____.【答案】-1【解析】解：当x-y=3，m+n=2时，原式=y+m-x+n=-（x-y）+（m+n）=-3+2=-1．故答案为：-1．10. 平面上有三个点，以其中两点为端点画线段，共可画__________线段.【答案】3条【解析】解：平面上有三个点，以其中两点为端点画线段，共可画3条线段．故答案为：3条．11. 如果 m 是最大的负整数，n 是绝对值最小的有理数，c 是倒数等于它本身的自然数，那么代数式m2015 + 2016n +c2017 的值为_____.【答案】0【解析】试题解析：由题意可知：m=﹣1，n=0，c=1∴原式=（﹣1）2015+2016×0+12017=0考点：代数式求值．12. 如图所示，要使图中平面展开图按虚线折叠成正方体后，相对面上两个数之积为12，则x - 2 y =_______.【答案】0【解析】由折叠正方体后可知，x的对面是2，y的对面是4，∵相对面上两个数之积为24∴2x＝24，4y＝24∴x＝12，y＝6∴x－2y＝12-2×6＝0故答案为：0.点睛：本题主要考查正方体的平面展开图相关知识，解题的技巧在于将平面展开图围成正方体即可按题意列出方程求出x、y的值后即可求出代数式. x－2y的值.13. 数学兴趣小组原有男生和女生相同，如果增加 6 名女生，那么女生是全组人数的，求这个数学兴趣小组原有多少人？设数学兴趣小组原有 x 人，可得方程_______________ .【答案】【解析】解：设数学兴趣小组原有x人，根据题意得：．故答案为：．14. 若3x = 2 ，9 y =7 ，则33 x -2 y的值为_____.【答案】【解析】解：==．故答案为：．15. 如图，这些图形都是由完全相同的小梯形按一定规律组成的，如果第 1 个图形的周长为 5，那么第 2 个图形的周长为 8，则第 n 个图形的周长为__________ .【答案】3n+2【解析】解：∵第1个图形的周长为2+3=5，第2个图形的周长为2+3×2=8，第3个图形的周长为2+3×3=11，…∴第n个图形的周长为3n+2．故答案为：3n+2．点睛：本题主要考查图形的变化类，根据已知图形得出每增加一个小梯形其周长就增加3是解题的关键．16. 如图所示为一个无盖长方体盒子的展开图（重叠部分不计），根据图中数据，可知该无盖长方体的容积为_____.【答案】6【解析】解：观察图形可知长方体盒子的长=5﹣（3﹣1）=3，宽=3﹣1=2，高=1，则盒子的容积=3×2×1=6．故答案为：6．点睛：本题考查了几何体的展开图，正确理解无盖长方体的展开图，与原来长方体的之间的关系是解决本题的关键，长方体的容积=长×宽×高．三、解答题（本大题共 9 小题，共 68 分）17. 计算题（1）（2）（3）先化简，再求值：，其中x、y 满足【答案】（1）（2）（3）-x+y2，【解析】试题分析：（1）先去括号和绝对值，然后计算即可；（2）根据有理数混合运算法则计算即可；（3）根据非负数的性质，先求出x、y的值，然后化简多项式，最后代入求值．试题解析：解：（1）原式=====；（2）原式===；（3）由题意得：，y+2=0，解得：，y=－2．原式==当，y=－2时，原式==．18. 解方程：（1）7 - 2 (5x -1)= 4(2x -3)（2）【答案】（1）x=（2）x=-【解析】试题分析：（1）方程去括号，移项合并同类项，化系数为1即可；（2）方程去分母，去括号，移项合并同类项，化系数为1即可．试题解析：解：（1）去括号得：7-10x+2=8x-12移项得：-10x-8x=-12-7-2合并同类项得：-18x=-21解得：x=.(2)去分母得：2(2x+1)-(x-5)=6去括号得：4x+2-x+5=6移项得：4x-x=6-5-2合并同类项得：3x=-1解得：x=.19. 如图是一个由 5 个大小相同的小正方体搭成的几何体.（1）画出几何体的左视图；（2）几何体的主视图与俯视图（填“相同”或“不同”）【答案】（1）图形见解析（2）不同【解析】试题分析：左视图有两列，左边第1列有两个小正方体，右边1列只有一个小正方体．试题解析：解：（1）图形如下图：（2）不同．20. 已知：关于x 的方程的解是x=2（1）若a=4，求b 的值；（2）若 a ≠0 且b≠0 ，求代数式的值.【答案】（1）b=3（2）【解析】试题分析:(1)把若,x=2代入方程即可求出b的值,(2)将x=2代入方程即可求出,将代入即可求解.试题解析:(1)因为方程的解是x=2,若,则可得:,解得:,(2) 因为方程的解是x=2,所以,所以,,,因为且,所以,所以.21. （1）按题意画图：如图，AC 垂直于BC；①画 B 的角平分线BD 交AC 于点 D；②过点 D 画 AB 的垂线段 DF；③过点 A 画 AC 的垂线 AM，AM 与 BD 的延长线交于点 G；（2）在（1）所画的图中，通过观察测量发现哪些线段的长度相等，请把它们写出来.【答案】（1）图形见解析（2）见解析【解析】试题分析：（1）根据语句作出图形即可；（2）根据角平分线的定义和平行线的性质可得出AG=AB，由角平分线的性质得出DC=DF，由全等三角形的性质得到BC=BF．试题解析：解：（1）①BD即为所求；②DF即为所求；③AM即为所求；（2）∵BD是角平分线，∴∠DBC=∠ABC．∵AM⊥AC，BC⊥AC，∴MA∥CB，∴∠AGD=∠ABD，∴AG=AB．∵BD是角平分线，∠C=∠DFB=90°，∴DC=DF．在Rt△DCB和Rt△DFB中，∵BD=BD，DF=DC，∴Rt△DCB≌Rt△DFB，∴BC=BF．故相等的线段有：AG=AB，DC=DF，BC=BF．22. 如图，将一副三角尺的直角顶点重合在一起.（1）若OB 是∠DOC 的角平分线，求∠AOD 的补角的度数是多少？（2）若∠COB 与∠DOA 的比是2:7，求∠BOC 的度数.【答案】（1）45°（2）40°【解析】试题分析：（1）根据角平分线的性质得出∠AOD的度数，即可得出结论；（2）设∠COB=2x°，则∠DOA=7x°．由∠AOB=∠COD，可得∠AOC=∠DOB=2.5x°，则有2.5x°+2x°=90°，解出x的值即可得到结论．试题解析：解：(1)∵OB是∠DOC的角平分线，∴∠COB=∠BOD=45°，∴∠AOD=90°+45°=135°，∴∠AOD的补角=180°-135°=45°；（2）设∠COB=2x°，则∠DOA=7x°．∵∠AOB=∠COD，∴∠AOC=∠DOB=(7x°-2x°)÷2=2.5x°，∴2.5x°+2x°=90°，解得：x=20．∴∠BOC=2x°=40°．23. 已知：如图，点C 是线段AB 上一点，且5BC=2AB，D 是AB 的中点，E 是CB 的中点，（1）若DE=6，求AB 的长；（2）求AD：AC.【答案】（1）20（2）【解析】试题分析：(1)设CE=x．由中点定义，得到CE=EB=x，CB=2x，从而得到AB=5x，AC=3x．由D是AB的中点，得到AD=DB=2.5x，得到DE=DB-EB=2.5x-x=1.5x=6，解得x=4，即可得到结论；(2)由（1）可知：AD=2.5x，AC=3x，即可得到结论．试题解析：解：(1)设CE=x．∵E是CB的中点，∴CE=EB=x，∴CB=2x，∴5×2x=2AB，∴AB=5x，∴AC=3x．∵D是AB的中点，∴AD=DB=AB=2.5x，∴DE=DB-EB=2.5x-x=1.5x=6，∴x=4．∴AB=5x=20；(2)由（1）可知：AD=2.5x，AC=3x，∴AD：AC=2.5x：3x=．24. 在淘宝网上有家“俊杰”皮鞋店，对店里的一款皮鞋按利润率60%定价.“双11”时对这款皮鞋在原价八折后再参加“满100 元减10 元，满200 元减24 元”的活动.此时销售一双皮鞋可获利32 元.求这双皮鞋的成本是多少元？【答案】150或200【解析】试题分析：设这双皮鞋的成本是x元．则根据等量关系：成本（1+利润率）×打折数-减少的金额=成本+获利，列方程即可．注意要分两种情况讨论．试题解析：解：设这双皮鞋的成本是x元．根据题意得：（1）若参加满100 元减10 元，则x（1+60%）×0.8-10=x+32，解得：x=150；(2)若参加满200 元减24 元，则x（1+60%）×0.8-24=x+32，解得：x=200．答：这双皮鞋的成本是150元或200元．25. 如图，线段AB=24，动点P 从A 出发，以每秒2 个单位的速度沿射线AB运动，运动时间为t 秒（t>0），M 为AP 的中点.（1）当点P 在线段AB 上运动时，①当t 为多少时，PB=2AM？②求2BM-BP的值.（2）当P 在AB 延长线上运动时，N 为BP 的中点，说明线段MN 的长度不变，并求出其值.（3）在P 点的运动过程中，是否存在这样的t 的值，使M、N、B 三点中的一个点是以其余两点为端点的线段的中点，若有，请求出t 的值；若没有，请说明理由.【答案】（1）①6②24（2）12（3）18或36【解析】试题分析：（1）①分两种情况讨论：点P在点B左边；点P在点B右边，分别求出t的值即可；②AM=x，BM=24﹣x，PB=24﹣2x，表示出2BM﹣BP后，化简即可得出结论；（2）P A=2x，AM=PM=x，PB=2x﹣24，PN=PB=x﹣12，表示出MN的长度，即可得到结论；（3）分三种情况讨论：①当P在线段AB上时；②当P在线段AB的延长线上，M在线段AB上时；③当P 和M都在线段AB的延长线上时．试题解析：解：（1）①设出发x秒后PB=2AM，当点P在点B左边时，P A=2x，PB=24﹣2x，AM=x，由题意得：24﹣2x=2x，解得：x=6；当点P在点B右边时，P A=2x，PB=2x﹣24，AM=x，由题意得：2x﹣24=2x，方程无解．综上所述：出发6秒后PB=2AM．②∵AM=x，BM=24﹣x，PB=24﹣2x，∴2BM﹣BP=2（24﹣x）﹣（24﹣2x）=24；（2）∵P A=2x，AM=PM=x，PB=2x﹣24，PN=PB=x﹣12，∴MN=PM﹣PN=x﹣（x﹣12）=12（定值）；（3）①当P在线段AB上时，如图1，有AP=2t，BP=24-2t，AM=MP=t，PN=NB=12-t，MN=12．若MN=NB，则12=12-t，解得t=0，不合题意，舍去．②当P在线段AB的延长线上，M在线段AB上时，如图2，有AP=2t，BP=2t-24，AM=MP=t，MB=24-t，PN=NB=t-12．若MB=NB，则24-t=t-12，解得t=18．综上所述：t=18或36．点睛：本题考查了两点间的距离，解答本题的关键是用含时间的式子表示出各线段的长度，有一定难度．。
2017----2018学年度上学期七年级期末数学试卷（人教版） 2017.12（试卷共4页，考试时间为120分钟，满分150分）一、选择题（本题共12个小题，每小题4分，共48分．将正确答案的字母填入方框中）1．2-等于（ ）A ．－2B ．12-C ．2D ．122．在墙壁上固定．．一根横放的木条，则至少．．需要钉子的枚数是 ( ) A ．1枚 B ．2枚 C ．3枚 D ．任意枚3．下列方程为一元一次方程的是( ) A ．y ＋3= 0B ．x ＋2y ＝3C ．x 2=2xD ．21=+y y4．下列各组数中，互为相反数的是( ) A ．)1(--与1B ．（－1）2与1 C ．1-与1D ．－12与15．下列各组单项式中，为同类项的是( ) A ．a 3与a 2B ．12a 2与2a 2 C ．2xy 与2x D ．－3与a6．如图，数轴A 、B 上两点分别对应实数a 、b ，则下列结论正确的是A ．a ＋b>0B ．ab >0C ．110a b -<D ．110a b +>7．下列各图中，可以是一个正方体的平面展开图的是( )8．把两块三角板按如图所示那样拼在一起，则∠ABC 等于( ) A ．70° B ．90° C ．105° D ．120°9．在灯塔O 处观测到轮船A 位于北偏西54°的方向，同时轮船B 在南偏东15°的大小为 ( )A ．69°B ．111°C ．141°D ．159°10．一件夹克衫先按成本提高50%标价，再以8折（标价的80%）出售，结果获 利28元，若设这件夹克衫的成本是x 元，根据题意，可得到的方程是( ) A ．(1＋50%)x ×80%＝x －28 B ．(1＋50%)x ×80%＝x ＋28 C ．(1＋50%x)×80%＝x －28 D ．(1＋50%x)×80%＝x ＋2811．轮船沿江从A 港顺流行驶到B 港，比从B 港返回A 港少用3小时，若船速为26千米/时，水速为2千米/时，求A 港和B 港相距多少千米．设A 港和B 港相距x 千米．根据题意，可列出的方程是 （ ）A ．32428-=x x B ．32428+=x x C ．3262262+-=+x x D ．3262262-+=-x x 12．填在下面各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据这种规律，m 的值应是（ ）ABCD6222 4 20 4 884446 ……第8题图A ．110B ．158C ．168D ．178二、填空题（本大题共6个小题；每小题4分，共24分．把答案写在题中横线上） 13．单项式12-xy 2的系数是_________．14．若x =2是方程8－2x =ax 的解，则a =_________． 15．计算：15°37′+42°51′=_________．16．青藏高原是世界上海拔最高的高原，它的面积约为2 500 000平方千米．将2 500 000用科学记数法表示应为_________________平方千米． 17．已知，a －b =2，那么2a －2b +5=_________．18．已知y 1=x ＋3，y 2=2－x ，当x =_________时，y 1比y 2大5． 三、解答题（本大题共8个小题；共78分）19．（本小题满分8分）计算：(－1)3－14×[2－(－3)2] ．20．（本小题满分10分）一个角的余角比这个角的21少30°，请你计算出这个角的大小．21．（本小题满分10分） 先化简，再求值：41（－4x 2+2x －8）－（21x －1），其中x =21．22．（本小题满分10分） 解方程：513x +－216x -=1．23．（本小题满分10分）一点A 从数轴上表示+2的点开始移动，第一次先向左移动1个单位，再向右移动2个单位；第二次先向左移动3个单位，再向右移动4个单位；第三次先向左移动5个单位，再向右移动6个单位……（1）写出第一次移动后这个点在数轴上表示的数为 ； （2）写出第二次移动结果这个点在数轴上表示的数为 ；（3）写出第五次移动后这个点在数轴上表示的数为；（4）写出第n次移动结果这个点在数轴上表示的数为；（5）如果第m次移动后这个点在数轴上表示的数为56，求m的值．24．（本小题满分10分）如图，∠AOB=∠COD=90°，OC平分∠AOB，∠BOD=3∠DOE．求：∠COE的度数．25．（本小题满分8分）如图，已知线段AB和CD的公共部分BD=13AB=14CD，线段AB、CD的中点E、F之间距离是10cm，求AB、CD的长．26．（本小题满分12分）某中学为了表彰在书法比赛中成绩突出的学生，购买了钢笔30支，毛笔45支，共用了1755元，其中每支毛笔比钢笔贵4元．（1）求钢笔和毛笔的单价各为多少元？（2）①学校仍需要购买上面的两种笔共105支（每种笔的单价不变）．陈老师做完预算后，向财务处王老师说：“我这次买这两种笔需支领2447元．”王老师算了一下，说：“如果你用这些钱只买这两种笔，那么帐肯定算错了．”请你用学过的方程知识．．．．解释王老师为什么说他用这些钱只买这两种笔的帐算错了．②陈老师突然想起，所做的预算中还包括校长让他买的一支签字笔．如果签字笔的单价为小于10元的整数，请通过计算，直接．．写出签字笔的单价可能为元．A E DB F C2017---2018学年度第一学期七年级期末考试数学试题参考答案及评分说明说明： 1.各校在阅卷过程中，如还有其它正确解法，可参照评分标准按步骤酌情给分． 2．坚持每题评阅到底的原则，当学生的解答在某一步出现错误，影响了后继部分时，如果该步以后的解答未改变这一题的内容和难度，可视影响的程度决定后面部分的给分，但不得超过后继部分应给分数的一半；如果这一步后面的解答有较严重的错误，就不给分．一、选择题（每小题3分，共36分）1．C ；2．B ；3．A ；4．D ；5．B ；6. D ；7．C ；8．D ；9．C ；10. B ；11．A ；12．B. 二、填空题（每题3分，共24分） 13．31-；14．21-；15．2；16．58°28′；17．2.5×106；18．9；19．2；20．8. 三、解答题（共60分） 21．解：原式= －1－14×（2－9） ………………………………………………………3分=－1+47…………………………………………………………………………5分=43……………………………………………………………………………6分 22．解：设这个角的度数为x . ……………………………………………………………1分由题意得：30)90(21=--x x ………………………………………………3分解得：x =80 …………………………………………………………………5分答：这个角的度数是80° ……………………………………………………………6分 23．解：原式 =1212212+--+-x x x ………………………………………………3分 =12--x (4)分把x =21代入原式： 原式=12--x =1)21(2--……………………………………………………………5分=45- ……………………………………………………………………………7分24．解：6)12()15(2=--+x x . ……………………………………………2分612210=+-+x x . ………………………………………………………4分8x =3. …………………………………………………………6分83=x . …………………………………………………………7分 X|k |B| 1 . c|O |m25．解：（1）第一次移动后这个点在数轴上表示的数是3； ……………………………1分（2）第二次移动后这个点在数轴上表示的数是4； ……………………………2分（3）第五次移动后这个点在数轴上表示的数是7；……………………………3分（4）第n次移动后这个点在数轴上表示的数是n+2；…………………………5分（5）54. ………………………………………………………………………7分26．解：∵∠AOB=90°，OC平分∠AOB∴∠BOC=12∠AOB=45°，………………………………………………………2分∵∠BOD=∠COD－∠BOC=90°－45°=45°，………………………………4分∠BOD=3∠DOE∴∠DOE=15，..............................................................................7分∴∠COE=∠COD－∠DOE=90°－15°=75°.......................................8分27．解：设BD=x cm，则AB=3x cm，CD=4x cm，AC=6x cm． (1)分∵点E、点F分别为AB、CD的中点，∴AE=12AB=1.5x cm，CF=12CD=2x cm．……………………………………………3分∴EF=AC－AE－CF=2.5x cm． (4)分∵EF=10cm，∴2.5x=10，解得：x=4．………………………………………………………………6分∴AB=12cm，CD=16cm．……………………………………………………………8分28．解：（1）设钢笔的单价为x元，则毛笔的单价为（x+4）元. ………………………1分由题意得：30x+45（x+4）=1755 (3)分解得：x=21则x+4=25. ……………………………………………………………………4分答：钢笔的单价为21元，毛笔的单价为25元. ……………………………………5分（2）设单价为21元的钢笔为y支，所以单价为25元的毛笔则为(105－y)支. …6分根据题意，得21y+25(105－y)=2447.………………………………………………7分解之得：y=44.5 (不符合题意) . ……………………………………………………8分所以王老师肯定搞错了. ……………………………………………………………9分（3）2或6. ………………………………………………………………………11分〖答对1个给1分，答错1个倒扣1分，扣到0分为止〗28．（3）解法提示：设单价为21元的钢笔为z支，签字笔的单价为a元则根据题意，得21z+25(105－z)=2447－a.即：4z=178+a，因为a、z都是整数，且178+a应被4整除，所以a为偶数，又因为a为小于10元的整数，所以a可能为2、4、6、8.当a=2时，4z=180，z=45，符合题意；当a=4时，4z=182，z=45.5，不符合题意；当a=6时，4z=184，z=46，符合题意；当a=8时，4z=186，z=46.5，不符合题意.所以笔记本的单价可能2元或6元.〖本题也可由①问结果，通过讨论钢笔单价得到答案〗Welcome To Download !!!欢迎您的下载，资料仅供参考！。
2018【玄武区】初二（下）数学期末考试一、选择题（本大题共 6 小题，每小题 2 分，共 12 分）1．下列事件是确定事件的是（ ）A ．任买一张电影票，座位号是偶数B ．在一个装有红球和白球的箱子中，任摸一个球是红球C ．掷一枚质地均匀的硬币，正面朝上D ．三根长度分别为 2cm 、3cm 、5cm 的木棒能摆成三角形2．若分式3xy x y+中的 x 、y 都扩大为原的 2 倍，那么分式的值（ ） A ．扩大为原的 2 倍 B ．扩大为原的 4 倍C ．缩小为原的12倍D ．不变3．下列关系中，两个变量之间为反比例函数关系的是（） A ．长 40 米的绳子减去 x 米，还剩 y 米B ．买单价 3 元的笔记本 x 本，花了 y 元C ．正方形的面积为 S ，边长为 aD ．菱形的面积为 20，对角线的长分别为 x ，y4．下列各式成立的是（ ）A 12=-B 3π=-C ．2=12 D5．如图，在平行四边形 ABCD 中，AC 、BD 是它的两条对角线，下列条件中，能判断这个 平行四边形是矩形的是（ ）A ．∠BAC =∠ACB B ．∠BAC =∠ACD C ．∠BAC =∠DAC D ．∠BAC =∠ABD(第 5 题)(第 6 题)6．如图，在边长为 4 的正方形 ABCD 内取一点 E ，使得 BE =CE ，连接 ED 、B D ．BD 与 CE 相交于点 O ，若∠EOD =75°，则△BED 的面积为（ ）A ． 2B ．4CD ．16-二、填空题（本大题共 10 小题，每小题 2 分，共 20 分）7 x 的取值范围是．8．在□ABCD 中，∠A +∠C =100°，则∠B 的度数为°9 a > 0，b ≥ 0)的结果是 ．10．用配方法将方程 x 2+10x - 11=0 化成(x +m )2=n 的形式(m 、n 为常数)，则 m +n =．11．若23x y =则 23x y x y -+的值为 ．12．已知反比例函数y =kx(k 为常数，k ≠0)中，函数y 与自变量x 的部分对应值如下表：则当-2 <y <-12时，x 的取值范围是．13．已知x=2-x2 -4x- 6 的值为．14．如图，正比例函数 y =k 1x 与反比例函数y = 2k x 的图像交于点 A (2，2)，则关于 x 的不等式k 1x >2k x 的解集为 ．(第 14 题)(第 15 题) (第 16 题)15．如图，在△ABC 中，CD 平分∠ACB ，AD ⊥CD ，垂足为 D ，E 为 AB 的中点，连接 DE ， AC =15，BC =27，则 DE = ．16．如图，在反比例函数y =6x(x > 0)的图像上有点 P 1、P 2、P 3，．．．，P n (n 为常数，n ≥ 2)， 它们的横坐标依次为 1，2，3，．．．，n ，分别过点 P 1、P 2、P 3，．．．，P n 作 x 轴，y 轴的 垂线，图中所构成的阴影部分面积从左到右依次为 S 1、S 2、S 3，．．．，S n -1，则S 1+S 2+S 3+．．．+S n -1= ．(用含 n 的代数式表示)三、解答题（本大题共 11 小题，共 88 分）17．(8 分)计算：⑴ ⑵22218．(8 分)解分式方程： （1）2322x x =+- （2）29471393x x x x --=---19．(8 分)解一元二次方程：⑴2x 2 - 5x +1=0⑵ ( x + 1)2 = (2x - 3)220．(7 分)先化简，再求值：222442111a a a a a a -+-+÷--+，其中 a21．(7 分)某商场进行有奖促销活动，规定顾客购物达到一定金额就可以获得一次转动转盘的机会(如图)，当转盘停止转动时指针落在哪一区域就可获得相应的奖品(若指针落在两个区域的交界处，则重新转动转盘)．⑴a 的值为，b 的值为；⑵假如你去转动该转盘一次，或得“10 元兑换券”的概率约是；(结果精确到0.01)⑶根据⑵的结果，在该转盘中表示“20 元兑换券”区域的扇形的圆心角大约是多少度？(结果精确到1°)22．(6 分)某中学组织学生去离学校15km 的农场，先遣队与大队同时出发，先遣队的速度是大队的速度的1.2 倍，结果先遣队比大队早到0.5h，先遣队和大队的速度各是多少？23．(8 分)如图，E、F 分别为△ABC 的边BC、AB 的中点，延长EF 至点D，使得DF=EF，连接DA、DB、AE． D A⑴求证：四边形ACED 是平行四边形；⑵若AB⊥AC，求证：四边形AEBD 是菱形．FB E C24．(8 分)厨师将一定质量的面团做成粗细一致的拉面时，面条的总长度y(m)与面条横截面积x(mm2)之间成反比例函数关系．其图像经过A(4，32)、B(t，80)两点．⑴求y 与x 之间的函数表达式；⑵求t 的值，并解释t 的实际意义；⑶如果厨师做出的面条横截面面积不超过3.2mm2，那么面条的总长度至少为m．25．(8 分)已知关于x 的一元二次方程x2 - (m+1)x+2m- 3=0(m 为常数)．⑴若方程的一个根为1，求m 的值及方程的另一个根；⑵求证：不论m 为何值时，方程总有两个不相等的实数根．26．(9 分)已知矩形的一边长为2，另一边长为1．⑴是否存在另一个矩形，它的周长和面积分别是已知矩形周长和面积的2 倍？小明是这样想的：小刚是这样想的：①按照小明思路，完成解答：②根据小刚的思路，直接写出两个交点坐标；⑵如果存在另一个矩形，周长是已知矩形周长的2 倍，面积是已知矩形面积的k 倍(k 0)，求k 的取值范围．27．(11 分)已知正方形ABCD，点P 是边AD 上一点(不与点A、D 重合)．⑴在图①中用直尺和圆规求作一点P，使得∠APB=60°(保留作图痕迹，不写作法)．⑵如图②，CE⊥BP，交AB 于点E，垂足为O、M、N 分别是BE、CP 的中点，MN 交BP、CE 于点H、G．求证：OG=OH．⑶如图③，若正方形ABCD 的边长为4，点P 为AD 中点，连接BP 并延长，与CD 的延长线交于点F，在线段CF 上找一点Q，使得△PFQ 为等腰三角形，求DQ 的长，直接写出结论。
2017----2018学年度上学期七年级期末数学试卷（人教版） 2017.12（试卷共4页，考试时间为120分钟，满分150分）一、选择题（本题共12个小题，每小题4分，共48分．将正确答案的字母填入方框中）1．2-等于（ ）A ．－2B ．12-C ．2D ．122．在墙壁上固定．．一根横放的木条，则至少．．需要钉子的枚数是 ( ) A ．1枚 B ．2枚 C ．3枚 D ．任意枚3．下列方程为一元一次方程的是( ) A ．y ＋3= 0B ．x ＋2y ＝3C ．x 2=2xD ．21=+y y4．下列各组数中，互为相反数的是( ) A ．)1(--与1B ．（－1）2与1 C ．1-与1D ．－12与15．下列各组单项式中，为同类项的是( ) A ．a 3与a 2B ．12a 2与2a 2 C ．2xy 与2x D ．－3与a6．如图，数轴A 、B 上两点分别对应实数a 、b ，则下列结论正确的是A ．a ＋b>0B ．ab >0C ．110a b -<D ．110a b +>7．下列各图中，可以是一个正方体的平面展开图的是( )8．把两块三角板按如图所示那样拼在一起，则∠ABC 等于( ) A ．70° B ．90° C ．105° D ．120°9．在灯塔O 处观测到轮船A 位于北偏西54°的方向，同时轮船B 在南偏东15°的大小为 ( )A ．69°B ．111°C ．141°D ．159°10．一件夹克衫先按成本提高50%标价，再以8折（标价的80%）出售，结果获 利28元，若设这件夹克衫的成本是x 元，根据题意，可得到的方程是( ) A ．(1＋50%)x ×80%＝x －28 B ．(1＋50%)x ×80%＝x ＋28 C ．(1＋50%x)×80%＝x －28 D ．(1＋50%x)×80%＝x ＋2811．轮船沿江从A 港顺流行驶到B 港，比从B 港返回A 港少用3小时，若船速为26千米/时，水速为2千米/时，求A 港和B 港相距多少千米．设A 港和B 港相距x 千米．根据题意，可列出的方程是 （ ）A ．32428-=x x B ．32428+=x x C ．3262262+-=+x x D ．3262262-+=-x x 12．填在下面各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据这种规律，m 的值应是（ ）ABCD6222 4 20 4 884446 ……第8题图A ．110B ．158C ．168D ．178二、填空题（本大题共6个小题；每小题4分，共24分．把答案写在题中横线上） 13．单项式12-xy 2的系数是_________．14．若x =2是方程8－2x =ax 的解，则a =_________． 15．计算：15°37′+42°51′=_________．16．青藏高原是世界上海拔最高的高原，它的面积约为2 500 000平方千米．将2 500 000用科学记数法表示应为_________________平方千米． 17．已知，a －b =2，那么2a －2b +5=_________．18．已知y 1=x ＋3，y 2=2－x ，当x =_________时，y 1比y 2大5． 三、解答题（本大题共8个小题；共78分）19．（本小题满分8分）计算：(－1)3－14×[2－(－3)2] ．20．（本小题满分10分）一个角的余角比这个角的21少30°，请你计算出这个角的大小．21．（本小题满分10分） 先化简，再求值：41（－4x 2+2x －8）－（21x －1），其中x =21．22．（本小题满分10分） 解方程：513x +－216x -=1．23．（本小题满分10分）一点A 从数轴上表示+2的点开始移动，第一次先向左移动1个单位，再向右移动2个单位；第二次先向左移动3个单位，再向右移动4个单位；第三次先向左移动5个单位，再向右移动6个单位……（1）写出第一次移动后这个点在数轴上表示的数为 ； （2）写出第二次移动结果这个点在数轴上表示的数为 ；（3）写出第五次移动后这个点在数轴上表示的数为；（4）写出第n次移动结果这个点在数轴上表示的数为；（5）如果第m次移动后这个点在数轴上表示的数为56，求m的值．24．（本小题满分10分）如图，∠AOB=∠COD=90°，OC平分∠AOB，∠BOD=3∠DOE．求：∠COE的度数．25．（本小题满分8分）如图，已知线段AB和CD的公共部分BD=13AB=14CD，线段AB、CD的中点E、F之间距离是10cm，求AB、CD的长．26．（本小题满分12分）某中学为了表彰在书法比赛中成绩突出的学生，购买了钢笔30支，毛笔45支，共用了1755元，其中每支毛笔比钢笔贵4元．（1）求钢笔和毛笔的单价各为多少元？（2）①学校仍需要购买上面的两种笔共105支（每种笔的单价不变）．陈老师做完预算后，向财务处王老师说：“我这次买这两种笔需支领2447元．”王老师算了一下，说：“如果你用这些钱只买这两种笔，那么帐肯定算错了．”请你用学过的方程知识．．．．解释王老师为什么说他用这些钱只买这两种笔的帐算错了．②陈老师突然想起，所做的预算中还包括校长让他买的一支签字笔．如果签字笔的单价为小于10元的整数，请通过计算，直接．．写出签字笔的单价可能为元．A E DB F C2017---2018学年度第一学期七年级期末考试数学试题参考答案及评分说明说明： 1.各校在阅卷过程中，如还有其它正确解法，可参照评分标准按步骤酌情给分． 2．坚持每题评阅到底的原则，当学生的解答在某一步出现错误，影响了后继部分时，如果该步以后的解答未改变这一题的内容和难度，可视影响的程度决定后面部分的给分，但不得超过后继部分应给分数的一半；如果这一步后面的解答有较严重的错误，就不给分．一、选择题（每小题3分，共36分）1．C ；2．B ；3．A ；4．D ；5．B ；6. D ；7．C ；8．D ；9．C ；10. B ；11．A ；12．B. 二、填空题（每题3分，共24分） 13．31-；14．21-；15．2；16．58°28′；17．2.5×106；18．9；19．2；20．8. 三、解答题（共60分） 21．解：原式= －1－14×（2－9） ………………………………………………………3分=－1+47…………………………………………………………………………5分=43……………………………………………………………………………6分 22．解：设这个角的度数为x . ……………………………………………………………1分由题意得：30)90(21=--x x ………………………………………………3分解得：x =80 …………………………………………………………………5分答：这个角的度数是80° ……………………………………………………………6分 23．解：原式 =1212212+--+-x x x ………………………………………………3分 =12--x (4)分把x =21代入原式： 原式=12--x =1)21(2--……………………………………………………………5分=45- ……………………………………………………………………………7分24．解：6)12()15(2=--+x x . ……………………………………………2分612210=+-+x x . ………………………………………………………4分8x =3. …………………………………………………………6分83=x . …………………………………………………………7分 X|k |B| 1 . c|O |m25．解：（1）第一次移动后这个点在数轴上表示的数是3； ……………………………1分（2）第二次移动后这个点在数轴上表示的数是4； ……………………………2分（3）第五次移动后这个点在数轴上表示的数是7；……………………………3分（4）第n次移动后这个点在数轴上表示的数是n+2；…………………………5分（5）54. ………………………………………………………………………7分26．解：∵∠AOB=90°，OC平分∠AOB∴∠BOC=12∠AOB=45°，………………………………………………………2分∵∠BOD=∠COD－∠BOC=90°－45°=45°，………………………………4分∠BOD=3∠DOE∴∠DOE=15，..............................................................................7分∴∠COE=∠COD－∠DOE=90°－15°=75°.......................................8分27．解：设BD=x cm，则AB=3x cm，CD=4x cm，AC=6x cm． (1)分∵点E、点F分别为AB、CD的中点，∴AE=12AB=1.5x cm，CF=12CD=2x cm．……………………………………………3分∴EF=AC－AE－CF=2.5x cm． (4)分∵EF=10cm，∴2.5x=10，解得：x=4．………………………………………………………………6分∴AB=12cm，CD=16cm．……………………………………………………………8分28．解：（1）设钢笔的单价为x元，则毛笔的单价为（x+4）元. ………………………1分由题意得：30x+45（x+4）=1755 (3)分解得：x=21则x+4=25. ……………………………………………………………………4分答：钢笔的单价为21元，毛笔的单价为25元. ……………………………………5分（2）设单价为21元的钢笔为y支，所以单价为25元的毛笔则为(105－y)支. …6分根据题意，得21y+25(105－y)=2447.………………………………………………7分解之得：y=44.5 (不符合题意) . ……………………………………………………8分所以王老师肯定搞错了. ……………………………………………………………9分（3）2或6. ………………………………………………………………………11分〖答对1个给1分，答错1个倒扣1分，扣到0分为止〗28．（3）解法提示：设单价为21元的钢笔为z支，签字笔的单价为a元则根据题意，得21z+25(105－z)=2447－a.即：4z=178+a，因为a、z都是整数，且178+a应被4整除，所以a为偶数，又因为a为小于10元的整数，所以a可能为2、4、6、8.当a=2时，4z=180，z=45，符合题意；当a=4时，4z=182，z=45.5，不符合题意；当a=6时，4z=184，z=46，符合题意；当a=8时，4z=186，z=46.5，不符合题意.所以笔记本的单价可能2元或6元.〖本题也可由①问结果，通过讨论钢笔单价得到答案〗Welcome To Download !!!欢迎您的下载，资料仅供参考！。
