高二数学寒假讲义

  • 格式:doc
  • 大小:2.12 MB
  • 文档页数:50

1 最新高二数学寒假辅导讲义
第一讲 圆锥曲线专题(一)
题型一:面积问题
1.设F 是抛物线G :2
4x y =的焦点,设A B 、为抛物线G 上异于原点的两点,且满足·
0FA FB =,延长AF BF 、分别交抛物线G 于点C D 、,求四边形ABCD 面积的最小值.
2. P 、Q 、M 、N 四点都在椭圆2
2
12y x +=上,F 为椭圆在y 轴正半轴上的焦点.已知PF 与FQ 共线,MF 与FN 共线,且0PF MF ⋅=.求四边形PMQN 的面积的最值.
y Q P N M F O x
2
题型二:直线过定点问题
3.A 、B 是抛物线2
4y x =上的两点,且满足OA OB ⊥(O 为坐标原点),求证:直线AB 经过一个定点.
4.已知离心率为2
5的双曲线C 的中心在坐标原点,左、右焦点12F F 、在x 轴上,双曲线C 的右支上一点A 使021=⋅AF AF 且12F AF ∆的面积为1.
(1)求双曲线C 的标准方程;
(2)若直线m kx y l +=:与双曲线C 相交于E F 、两点(E F 、不是左右顶点),且以EF 为直径的圆过双曲线C 的右顶点D ,求证:直线l 过定点,并求出该定点的坐标.。