气体限流孔板的工艺计算

ＣＨＥＭＩＣＡＬＥＮＧＩＮＥＥＲＩＮＧＤＥＳＩＧＮ化工设计２０２１，３１（２）

气体限流孔板的工艺计算

孔令伟　中国寰球工程有限公司北京分公司　北京　１０００１２

摘要　限流孔板作为石油化工行业常用的限流降压设施，在工程设计中得到广泛应用。对气体而言，限流孔板孔径的计算方法有很多种。本文介绍了设计当中较为常用的三种亚临界气体流动限流孔板孔径计算方法以及五种临界气体流动限流孔板孔径计算方法。通过对比分析，指出每种计算方法的特点和易用性，并给出使用建议。通过两个实例计算发现，对临界流动气体而言，几种方法的计算结果偏差较大，针对这种情况，本文提出了建议的解决方法。关键词　孔板　限流　降压体　气体　亚临界　临界

孔令伟：高级工程师。２００６年毕业于中国海洋大学应用化学专业获硕士学位。主要从事油气集输与处理方面的设计与研究工作。联系电话：１８６１８１２７１１６，Ｅ－ｍａｉｌ：ｋｏｎｇｌｉｎｇｗｅｉ－ｈｑｃ＠ｃｎｐｃｃｏｍｃｎ。 限流孔板作为节流元件，具有结构简单、易加

工、制造成本低、安装方便等优点，在满足工艺要

求的前提下，使用限流孔板代替调节阀来限定流量

或降低压力，可大幅降低投资和操作维修费用。根

据工艺要求，限流孔板可以用来：①限定流量；

②降低压力；③同时限流降压。

气体流过孔板时，其流动状态分为两种：亚临

界流动和临界流动。亚临界流动主要用于管道降压

目的，临界流动主要用于限制流量目的。实际上，

不管是单纯的限定流量或是降低压力，单级孔板即

可满足要求。如果对限定流量和降低下游压力均有

要求，则需要采用多级限流孔板来实现。通常情况

下，对限制流量和降低压力均有要求情况的非常少

见。本文分别针对亚临界流动和临界流动情况下的

限流孔板的计算进行讨论。

有关气体限流孔板孔径的确定，相关的计算公

式很多。比如，《工艺系统工程设计技术规定》［１］

ＨＧ／Ｔ２０５７０－９５、《炼油装置工艺管道安装设计手

册（下册）》［２］、《佩里工程师手册》［３］以及ＩＳＯ

５１６７［４］等，各工程公司和设计院所依据的计算方

法也不完全相同。笔者在工作过程中发现，一些设

计人员在设计过程中对限流孔板的原理及公式理解

不透彻，会导致错误使用某些公式。本文选取了几

种较为常用的计算方法进行对比分析，并给出使用

建议。需要指出的是，本文未选取ＩＳＯ５１６７中的方法进行讨论，因为ＩＳＯ５１６７主要为孔板流量计

规范，涉及过多参数且有严格的使用条件限制，比

如要求孔板下游与上游压力比要大于等于０７５，

这就大大限制了其公式的适用范围。

１　孔径计算方法

１１　亚临界流动

当流体流过一定孔径的孔板时，孔板前后就会

存在一定压差，它与流体流量（流速）的大小有

关，流量越大，压差越大；当一定压力、流量的流

体流过某一孔板时，通过改变孔径的大小则可以控

制孔板下游压力的大小。正是基于此原理，限流孔

板可起到管道降压作用。

（１）方法一

国内最常用的方法是依据《工艺系统工程设

计技术规定》ＨＧ／Ｔ２０５７０－９５［１］［５－７］给出的单板

计算公式，其计算孔板孔径公式如下：

Ｗ＝４３７８×Ｃ×ｄ２０×

Ｐ１Ｍ()ＺＴｋｋ()－１Ｐ４Ｐ()

１２ｋ－Ｐ４Ｐ()

１ｋ＋１[]槡ｋ（１）

式中，Ｗ为流体的质量流量，ｋｇ／ｈ；

Ｃ为孔板流量

系数；ｄ０为孔板孔径，ｍ；Ｄ为管道内径，ｍ；Ｐ１为孔板前压力，Ｐａ；Ｐ４为孔板后压力，Ｐａ；Ｍ为

相对分子质量；Ｚ为压缩系数；Ｔ为孔板前流体温

度，Ｋ；ｋ为绝热指数。０１２０２１，３１（２）孔令伟　气体限流孔板的工艺计算　

由公式（１）可知，欲求出限流孔板孔径ｄ０，

需先确定孔板流量系数Ｃ，而孔板流量系数Ｃ又由

雷诺数Ｒｅ和孔径比β（ｄ０／Ｄ）共同决定，故需要

先假定Ｃ值，经迭代计算求出限流孔板孔径ｄ０。

然后根据孔径比β（ｄ０／Ｄ）值和Ｒｅ值由“Ｃ－Ｒｅ

－ｄ０／Ｄ关系图”查得孔板流量系数Ｃ′，根据Ｃ′与

Ｃ的偏差大小，判断计算出的ｄ０是否有效，否则

按查出的Ｃ′值作为输入值，重新计算，直到满足

要求为止。

由计算过程可知，应用式（１）计算限流孔板

的孔径既有Ｃ和ｄ０的迭代计算，同时又有查图过

程，较为不方便，不利于大量计算。

（２）方法二

文献［８］中介绍了一种亚临界气体流动限流孔

板的计算方法：

ｑ＝Ｙ×Ｃ×Ａ２×ΔＰρ槡１（２）

式中，ｑ为流体的实际体积流量（按孔板上游状态

计），ｍ３／ｓ；Ｙ为气体膨胀因子，可根据压比△Ｐ／

Ｐ１及孔径比β（ｄ０／Ｄ）从以下图１、图２中查取；

Ｃ为孔板流量系数，意义同公式（１）；Ａ为孔径截

面积，ｍ２；△Ｐ为孔板前后压差，Ｐ１－Ｐ４，ＭＰａ；

ρ１为孔板前气体密度，ｋｇ／ｍ３。

由公式（２）可知，欲求限流孔板孔径ｄ０，需

先确定孔板流量系数Ｃ及膨胀因子Ｙ。而孔板流量

系数Ｃ与Ｒｅ和孔径比β（ｄ０／Ｄ）值有关，膨胀因

子Ｙ与β（ｄ０／Ｄ）值有关，故需要先假定ｄ０值，

查图得到孔板流量系数Ｃ及膨胀因子Ｙ，经迭代计

算求出限流孔板孔径ｄ０′。然后根据孔径比β（ｄ０／

Ｄ）值和Ｒｅ值由“Ｃ－Ｒｅ－ｄ０／Ｄ关系图”孔板流

量系数Ｃ′，同时，根据图１或图２查出膨胀因子

Ｙ′值。根据Ｃ′与Ｃ的偏差大小、Ｙ′与Ｙ的偏差大

小以及ｄ０′与ｄ０的偏差大小，判断计算出的ｄ０′是

否有效，否则计算出的ｄ０′值作为输入值，重新计

算，直到满足要求为止。

由计算过程可知，应用公式（２）计算限流孔

板的孔径既有Ｃ、Ｙ以及ｄ０的迭代计算，同时又

包含查图过程，极为不方便。

（３）方法三

对亚临界气体流动，有工程公司采用一种来自

于佩里工程师手册第１０

章［３］

中介绍的方法：图１　膨胀因子（ｋ≈１３）

图２　膨胀因子（ｋ≈１４）

ｄ０＝４ＷπＫＹＣｃ／２ｇｃ（Ｐ１－Ｐ４）槡槡ρ（３）

Ｋ＝０５９８２＋０１９４１β－０４９８１β２＋１３６７９β３

（４）

Ｙ＝１－１－γｋ（０４１＋０３５β４）（５）γ＝Ｐ２Ｐ１（６）

Ｐ２＝Ｐ１－Ｐ１－Ｐ４１－β２（７）

式中，ｄ０为限流孔板孔径，ｍ；Ｗ为气体质量流

量，ｋｇ／ｓ；ｇｃ为重力加速度，＝９８，ｍ／ｓ２；Ｐ１为

孔板前压力，ｋｇ／ｃｍ２；Ｐ２为孔板中心处压力，ｋｇ／

ｃｍ２；Ｐ４为孔板后压力，ｋｇ／ｃｍ２；ρ１为孔板前气体

密度，ｋｇ／ｍ３；

Ｋ为排出系数；Ｙ为气体膨胀系数；

Ｃｃ为转换常数，＝１００；β为孔径比，ｄ０／Ｄ；ｋ为

绝热指数。１１ ＣＨＥＭＩＣＡＬＥＮＧＩＮＥＥＲＩＮＧＤＥＳＩＧＮ化工设计２０２１，３１（２）

由公式（３）～（７）可知，欲求限流孔板孔径

ｄ０，需先确定孔板流量系数Ｃ和膨胀系数Ｋ，而孔

板流量系数Ｃ及膨胀系数Ｋ均与压比β（ｄ０／Ｄ）

有关，故需要先假定β值，经迭代计算求出限流

孔板孔径ｄ０，进而得到β′值，然后根据β与β′的

偏差大小判断计算出孔板的孔径ｄ０是否可以接受，

否则按计算出的β′值作为新输入值，重新计算，

直到满足要求为止。

由计算过程可知，应用式（３）～（７）计算限

流孔板的孔径仅包含迭代计算，不含查图过程，利

用Ｅｘｃｅｌ表即可实现自动计算。

１２　临界流动

当孔板后的压力降至低于一定数值（临界压

力Ｐｃ），流体通过孔板缩孔处的流速达到音速，不

论如何降低出口压力，只要孔板上游的压力保持一

定，流量将维持一定的数值而不再增加。基于气体

临界流动的性质，限流孔板可用作限流作用。

实际上，根据国外相关设计资料，以及作者参

与的国外工程设计，气体管线上的孔板几乎全部采

用的是单板设计。并且在实际的操作中，单板的效

果很好，检维修也十分快捷方便，这点在文献［６］

中也有提及。

（１）方法一

此方法从亚临界流体流动公式（１）演化得

来，用气体临界压力Ｐｃ替换孔板后压力Ｐ４：

Ｗ＝４３７８Ｃｄ２０×

Ｐ１Ｍ()ＺＴｋｋ()－１ＰｃＰ()

１２ｋ－ＰｃＰ()

１ｋ＋１[]槡ｋ（８）

式中，Ｐｃ为临界限流压力，Ｐａ；其他参数意义同

公式（１）。

其计算过程同公式（１）完全相同，计算限流

孔板的孔径既有Ｃ值的迭代计算，同时又包含查

图过程，较为不方便。

（２）方法二

文献［８］中介绍了一种临界流体的计算方法，

其公式（９）从公式（２）演化而来，用气体临界

压力Ｐｃ替换孔板后压力Ｐ４：

ｑ＝Ｙ×Ｃ×Ａ２Ｐ１（１－ｙｃ）槡ρ（９）

式中，γｃ为临界压比，Ｐｃ／Ｐ１；其他参数意义同公式（２）。

此方法计算过程同公式（２）完全相同，应用

公式（９）计算限流孔板的孔径既包含Ｃ、Ｙ以及

ｄ０的迭代计算，同时又有查图过程，很不方便。

（３）方法三

有工程公司采用了一种临界流体的计算方

法［９］：

ｄ０＝４ＷπＣＰ１／ｇｃｋＭ()ＺＲＴ２ｋ()＋１ｋ＋１ｋ槡槡－１（１０）

Ｃ＝０８４８４－００９９Ｐ４Ｐ()

１＋０１１６７Ｐ４Ｐ()

１２－０６３０Ｐ４Ｐ()

１３

（１１）式中，ｄ０为限流孔板孔径，ｆｔ；Ｗ为气体质量流

量，ｌｂ／ｓ；ｇｃ为重力加速度，＝３２１７，ｆｔ／ｓ２；Ｐ１为孔板前压力，ｌｂ／ｆｔ２；Ｐ４为孔板后压力，ｌｂ／ｆｔ２；

Ｃ为流量系数，无量纲；ｋ为绝热指数；Ｚ为压缩

因子；Ｒ为１５４６，ｆｔ·ｌｂ／（ｌｂ－ｍｏｌ）·Ｆ；Ｔ为孔板

前流体温度，°Ｒ；其他参数意义同公式（３）。

由式（１０）、（１１）可知，采用此方法计算气

体临界流动状态下限流孔板无迭代计算，也无需查

图，因此非常简单。需要注意的是，其计算过程需

要采用英制单位。

（４）方法四

第四种计算方法来自《炼油装置工艺管道安

装设计手册（下册）》［２］

ｄ２０＝Ｗ１２５２×α×ερ１×Δ槡Ｐ（１２）

式中，ｄ０为孔板孔径，ｍｍ；Ｗ为流体的质量流量，ｋｇ／ｈ；α为流量系数；ε为膨胀系数；ρ１为孔

板前气体密度，ｋｇ／ｍ３；△Ｐ为孔板前后的压力降，ｋｇｆ／ｃｍ２。

公式（１２）中涉及到的参数，比如流量系数α和膨胀系数ε需要查图或查表，因此便捷性差一

些。另外，实际上式中的△Ｐ仅与孔板前压力Ｐ１有

关，与孔板后压力无关，因此公式（１２）的表达不

清晰。

（５）方法五

文献［

５］［１０］中介绍了一种临界气体流动条件下

限流孔板孔径的计算公式：

ｄ０＝２８１２Ｗφ×１Ｐ１×ρ槡槡１（１３）２１