年金现值公式系数表

递延年金现值系数表

年金现值通常为每年投资收益的现值总和，它是一定时间内每期期末收付款项的复利现值之和。每年取得收益1元，年利率为10%，为期5年，上例逐年的现值和年金现值，可计算如下：

1年1元的现值=0.909（元）

2年1元的现值=0.826（元）

3年1元的现值=0.751（元）

4年1元的现值=0.683（元）

5年1元的现值=0.621（元）

1元年金5年的现值=3.790（元）

计算普通年金现值的一般公式为：

P=A/(1+i)1+A/(1+i)2…+A/(1+i)n，(1)

等式两边同乘(1+i)

P(1+i)=A+A/(1+i)1+…+A/(1+i)(n－1)，(2)

(2)式减(1)式

P(1+i)-P=A-A/(1+i)n，

剩下的和上面一样处理就可以了。

普通年金1元、利率为i，经过n期的年金现值，记作(P/A，i,n)，可查年金现值系数表。

另外，预付年金、递延年金的终值、现值以及永续年金现值的计算公式都可比照上述推导方法，得出其一般计算公式。

年金现值，年金终值，年金现值系数区别

年金现值、年金终值、年金现值系数想要弄懂意思首先你得明白年金的意思。

年金是若干期数内相等间隔的时间段下每期都是相同的值，这个值就叫年金例如，咱上班每月的固定工资，在无特殊情况下咱的工资就可以看作年金。

年金现值、年金终值

就是在这个期间内按一定的风险系数或是必要报酬率折算到现在时点的就是年金现值。折算到未来某一期末的就是年金终值。

年金现值系数呢就是按风险系数或是必要报酬率计算出的各年折现系数。

10%的年金现值系数表

年金现值系数是通过计算一笔年金的现值与未来价值之间的比率得到的，用于衡量年金的价值。下面是一份10%年金现值系数表的示例：

年限 1年 2年 3年 4年 5年 6年 7年

8年 9年 10年

系数 0.9091 1.7355 2.4869 3.1709 3.7910 4.3503 4.8529

5.3022 5.7018 6.0543

请注意，上述数字是根据10%的年利率计算得出的近似值，实际上可能会有所不同。实际应用中，可以通过使用现值系数表来计算不同年限的年金的现值。

文字表达备注文字表达备注文字复利终值 = 现值 * 复利现值系数复利现值 = 终值 * 复利终值系数字母FVn = PV * FVIFi,n PV = FVn * PVIFi,n文字年金终值 = 年金 * 年金终值系数利率，期数年金现值 = 年金 * 年金现值系数字母 FVAn = A * FVIFAi,n PVAn = A * PVIFAi,n文字年金终值 = 年金 * （年金终值系数利率，期数+1-1）年金终值 = 年金 * 年金终值系数利率，期数 *（1+利率）年金现值 = 年金 * （年金现值系数利率，期数+1-1）年金现值 = 年金 * 年金现值系数利率，期数 *（1+利率）字母方法一： Vn = A *（FVIFAi，n+1-1）方法二： Vn = A * FVIFAi，n *（1+i）方法一： V0 = A *（PVIFAi，n+1-1）方法二： V0 = A * PVIFAi，n *（1+i）文字年金终值 = 年金 * 年金终值系数利率，期数两次折现法:年金现值=年金×年金现值系数利率,偿付本息的期数×年金现值系数利率,未偿还的期数年金现值系数之差法:年金现值=年金×（年金现值系数利率，总期数-年金现值系数利率，未偿还的期字母 FVAn = A * FVIFAi,n两次折现法: V0 = A × PVIFAi,n × PVIFi,m年金现值系数之差法: V0 = A × （ PVIFAi,n+m - PVIFAi,m ）永久年金文字永久年金没有终值永久年金现值 = 年金 / 折现率 = A / iFVIFAi,n=年金的复利终值系数计算递延年金终值和计算后付年金终值类似,递延年金终值与递延期无关。各类年金现值、终值计算公式对比表终值现值复利PVIFi,n=(1+i)-nPVIF i,n = 复利现值系数复利终值系数与复利现值系数之间互为倒数PVIFAi,n=年金的复利现值系数方法一： 期数加一，系数减一方法二： 普通年金公式*（1+利率）名称后付年金（普通年金）先付年金延期年金FVIFi,n = (1 + i)nn=期数， i=利率FVIF i,n=复利终值系数FVIFAi,n=年金的复利终值系数方法一：期数加一，系数减一方法二：普通年金公式*（1+利率）

附表一 复利终值系数表

期数1%2%3%4%5%6%7%8%9%10%11.01001.02001.03001.04001.05001.06001.07001.08001.09001.100021.02011.04041.06091.08161.10251.12361.14491.16641.18811.210031.03031.06121.09271.12491.15761.19101.22501.25971.29501.331041.04061.08241.12551.16991.21551.26251.31081.36051.41161.464151.05101.10411.15931.21671.27631.33821.40261.46931.53861.610561.06151.12621.19411.26531.34011.41851.50071.58691.67711.771671.07211.14871.22991.31591.40711.50361.60581.71381.82801.948781.08291.17171.26681.36861.47751.59381.71821.85091.99262.143691.09371.19511.30481.42331.55131.68951.83851.99902.17192.3579101.10461.21901.34391.48021.62891.79081.96722.15892.36742.5937111.11571.24341.38421.53951.71031.89832.10492.33162.58042.8531121.12681.26821.42581.60101.79592.01222.25222.51822.81273.1384131.13811.29361.46851.66511.88562.13292.40982.71963.06583.4523141.14951.31951.51261.73171.97992.26092.57852.93723.34173.7975151.16101.34591.55801.80092.07892.39662.75903.17223.64254.1772161.17261.37281.60471.87302.18292.54042.95223.42593.97034.5950171.18431.40021.65281.94792.29202.69283.15883.70004.32765.0545181.19611.42821.70242.02582.40662.85433.37993.99604.71715.5599191.20811.45681.75352.10682.52703.02563.61654.31575.14176.1159201.22021.48591.80612.19112.65333.20713.86974.66105.60446.7275211.23241.51571.86032.27882.78603.39964.14065.03386.10887.4002221.24471.54601.91612.36992.92533.60354.43045.43656.65868.1403231.25721.57691.97362.46473.07153.81974.74055.87157.25798.9543241.26971.60842.03282.56333.22514.04895.07246.34127.91119.8497251.28241.64062.09382.66583.38644.29195.42746.84858.623110.835261.29531.67342.15662.77253.55574.54945.80747.39649.399211.918271.30821.70692.22132.88343.73354.82236.21397.988110.24513.110281.32131.74102.28792.99873.92015.11176.64888.627111.16714.421291.33451.77582.35663.11874.11615.41847.11439.317312.17215.863301.34781.81142.42733.24344.32195.74357.612310.06313.26817.449401.48892.20803.26204.80107.040010.28614.97521.72531.40945.259501.64462.69164.38397.106711.46718.42029.45746.90274.358117.39601.81673.28105.891610.52018.67932.98857.946101.26176.03304.48