滑动摩擦力做功的特点

摩擦力做功与产生热能的关系

众所周知，恒力做功的公式为 W=F.ScosB ,但当做功的力涉及到摩擦力时 ，往往会使问题变 的复杂化•我们知道摩擦力属于“耗散力”，做功与路径有关，如果考虑摩擦力做功的过程中与 产生热能关系时，很多学生就会对之束手无策，从近几年的高考命题中，这类问题是重点也是难点 问题，以下就针对摩擦力做功与产生热能的关系作一总结的分析

1. 摩擦力做功的特点与产生热能的机理 •

根据，＜费曼物理学讲义 ＞中的描述：“摩擦力的起因：从原子情况来看，相互接触的两个表面是 不平整的，它们有许多接触点，原子好象粘接在一起，于是，当我们拉开一个正在滑动的物体时 ，原

子啪的一下分开，随及发生振动，过去，把这种摩擦的机理想象的很简单，表面起因只不过布满 凹凸不同的形状，摩擦起因于抬高滑动体越过突起部分， 但是事实不可能是这样的， 因为在这种

情况中不会有能量损失，而实际是要消耗动力的。动力消耗的机理是当滑动体撞击突起部分时， 突起部分发生形变，接着在两个物体中产生波和原子运动，过了一会儿，产生了热。 ”从以上对

摩擦力做功与产生热能的机理的描述， 我们从微观的角度了解到摩擦生热的机理， "所以，我们

对“做功”和“生热”实质的解释是：做功是指其中的某一个摩擦力对某一个物体做的功，而且 一般都是以地面为参考系的，而“生热”的实质是机械能向内能转化的过程。这与一对相互作用 的摩擦力所做功的代数和有关。为了说明这个问题，我们首先应该明确摩擦力做功的特点.

2 .摩擦力做功的特点.

我们学习的摩擦力包括动摩擦力和静摩擦力，它们的做功情况是否相同呢？下面我们就分别

从各自做功的特点逐一分析。

2.1 静摩擦力的功

静摩擦力虽然是在两个物体没有相对位移条件下出现的力，但这不等于静摩擦力做功一定为

零。因为受到静摩擦力作用的物体依然可以相对地面或其它参考系发生位移， 这个位移如果不与

静摩擦力垂直，则静摩擦力必定做功，如果叠在一起的两个木块A、E，在拉力F的作用下沿着 光滑水平面发生一段位移 s，图一所示 ，则A物体受到向前的静摩擦力 f。对A作正功

科学思维系列(一)——求解变力做功的几种方法及摩擦力做功的情况

功的计算，在中学物理中占有十分重要的地位．功的计算公式W＝Flcos α只适用于恒力做功的情况，对于变力做功，则没有一个固定公式可用，但可以通过多种方法来求变力做功，如等效法、微元法、图象法等．

一、求解变力做功的几种方法

法1.用公式W＝F－lcos α求变力做功

如果物体受到的力是均匀变化的，则可以利用物体受到的平均力的大小F－＝F1＋F22来计算变力做功，其中F1为物体初状态时受到的力，F2为物体末状态时受到的力．

【典例1】 用铁锤把小铁钉钉入木板，设木板对铁钉的阻力与铁钉进入木板的深度成正比．已知铁锤第一次使铁钉进入木板的深度为d，接着敲第二锤，如果铁锤第二次敲铁钉时对铁钉做的功与第一次相同，那么，第二次使铁钉进入木板的深度为(

)

A．(3－1)d B．(2－1)d

C.5－1d2 D.22d

【解析】 根据题意可得W＝F－1d＝kd2d，W＝F－2d′＝kd＋kd＋d′2d′，联立解得d′＝(2－1)d(d′＝－(2＋1)d不符合实际，舍去)，故选项B正确．

【答案】 B

法2.用图象法求变力做功

在F - x图象中，图线与x轴所围的“面积”的代数和表示F做的功．“面积”有正负，在x轴上方的“面积”为正，在x轴下方的“面积”为负．如图甲、乙所示，这与运动学中由v -

t图象求位移的原理相同．

【典例2】 用质量为5 kg的均匀铁索，

从10 m深的井中吊起一质量为20 kg的物体，此过程中人的拉力随物体上升的高度变化如图所示，在这个过程中人至少要做多少功？(g取10 m/s2)

【解析】 方法一 提升物体过程中拉力对位移的平均值：

F－＝250＋2002N＝225 N

故该过程中拉力做功：W＝F－h＝2 250 J.

方法二 由F - h图线与位移轴所围面积的物理意义，得拉力做功：W＝250＋2002×10 J＝2 250 J.

滑动摩擦力做功特点

滑动摩擦力做功的特点包括以下几个方面：

1. 方向性：滑动摩擦力的方向与物体的运动方向相反。当物体沿着滑动方向运动时，摩擦力的方向与物体的运动方向相反，因此滑动摩擦力做的功通常是负功。

2. 功率与速度的关系：滑动摩擦力做功的大小与物体的速度有关。根据摩擦力的公式F = μN，其中F为摩擦力，μ为摩擦系数，N为物体受力面的压力，可以看出摩擦力与物体之间的垂直压力成正比。随着物体速度的增加，垂直压力也会增加，从而导致滑动摩擦力的增大。

3. 能量转化：滑动摩擦力做功时，将物体的机械能转化为热能。由于滑动摩擦力会使物体表面的分子发生热运动，这部分能量被转化为了热能而不是作为有用的机械能。

4. 能量损失：滑动摩擦力做功时，由于能量的转化与热量的损失，会导致能量的损耗。这也是为什么滑动摩擦力做的功通常是负功的原因之一。

5. 与速度无关：滑动摩擦力做功与物体的速度并不完全成比例。虽然滑动摩擦力随着速度的增加而增大，但其增长并不是严格线性的，而是存在阈值。当速度超过一定阈值时，滑动摩擦力的增长趋势会变得平缓。

总之，滑动摩擦力做功通常是负功，能量会转化为热能并存在能量损耗，且其大小与物体的速度有关。

一对相互作用的摩擦力做功的特点

湖北枣阳二中 张锋

在高中阶段，许多学生对于相互作用力的做功情况尤其是一对相互作用的摩擦力做功的情况感觉很模糊，甚至是束手无策。现在我就一对相互作用的摩擦力做功的特点发表一下我的看法。

一．一对静摩擦力做功特点

（1） 单个静摩擦力可以做正功，也可以做负功，还可以不做功。例如在斜面上静止不动的物体，静摩擦力不做功；与倾斜的传送带一起匀速上升的物体，静摩擦力做正功；与倾斜的传送带一起匀速下降的物体，静摩擦力做负功。

（2） 相互摩擦的系统内，一对静摩擦力所做功的代数和总为零，即021WW。由于受静摩擦力的物体相对静止，所以他们的位移相等，而一对静摩擦力等大反向，故有0)(21sfsfWW。

（3） 在静摩擦力做功的过程中，只有机械能的相互转移（静摩擦力起着传递机械能的作用），而没有机械能转化为其他形式的能。

二．一对滑动摩擦力做功特点

（1） 滑动摩擦力总是阻碍物体的相对运动，但不一定阻碍物体的运动，故单个滑动摩擦力可以对物体做正功，也可以对物体做负功，当然也可以不做功。例如沿粗糙的斜面下滑的物体，滑动摩擦力对物体做负功而对斜面不做功。

（2） 相互摩擦的系统内，一对滑动摩擦力所做功的代数和总为负值，其绝对值恰等于于相对位移的乘积，即恰等于系统因摩擦而损失的机械能。(QWW21，其中Q就是在摩擦过程中产生的内能）。

（3） 一对滑动摩擦力做功的过程中，能量的转化有两种情况：一是相互摩擦的物体之间机械能的转移；二是机械能转化为内能。转化为内能的数值等于滑动摩擦力于相对位移的乘积，即相对sFQf。

例如：质量为1m的木板A静止在光滑的水平面上，A的上表面动摩擦因数为u,质量2m

为物体B左端以0v水平冲上A的上表面，当B恰好到达A的右端时二者相对静止。求:(1)该过程中摩擦力分别对A,B和系统做的功;(2)系统产生的内能。（3）木板的长度l。