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2020年江苏省连云港市中考数学试卷(含答案解析)

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第1页（共8页）2020年江苏省连云港市中考数学试卷

一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分。在每小题给出的四个选项中，只

有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上）

1．3的绝对值是（）

A．﹣3B．3C．󰍵D．󰍳

󰍵

2．如图是由4个大小相同的正方体搭成的几何体，这个几何体的主视图是（）

A．

B．

C．

D．

3．下列计算正确的是（）

A．2x+3y＝5xyB．（x+1）（x﹣2）＝x2

﹣x﹣2

C．a2

•a3

＝a6D．（a﹣2）2

＝a2

﹣4

4．“红色小讲解员”演讲比赛中，7位评委分别给出某位选手的原始评分．评定该选手成绩

时，从7个原始评分中去掉一个最高分、一个最低分，得到5个有效评分．5个有效评分

与7个原始评分相比，这两组数据一定不变的是（）

A．中位数B．众数C．平均数D．方差

5

．不等式组󰍴th󰍳󰵑󰍵，

tt󰍳＞󰍴的解集在数轴上表示为（）

A．B．

C．D．

6．如图，将矩形纸片ABCD沿BE折叠，使点A落在对角线BD上的A'处．若∠DBC＝24°，

则∠A'EB等于（）第2页（共8

页）A．66°B．60°C．57°D．48°

7．10个大小相同的正六边形按如图所示方式紧密排列在同一平面内，A、B、C、D、E、O

均是正六边形的顶点．则点O是下列哪个三角形的外心（）

A．△AEDB．△ABDC．△BCDD．△ACD

8．快车从甲地驶往乙地，慢车从乙地驶往甲地，两车同时出发并且在同一条公路上匀速行

驶．图中折线表示快、慢两车之间的路程y（km）与它们的行驶时间x（h）之间的函数

关系．小欣同学结合图象得出如下结论：

①快车途中停留了0.5h；

②快车速度比慢车速度多20km/h；

③图中a＝340；

④快车先到达目的地．

其中正确的是（）

A．①③B．②③C．②④D．①④

二、填空题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分.不需写出解答过程，请把答案直接

填写在答题卡相应位置上）

9．我市某天的最高气温是4℃，最低气温是﹣1℃，则这天的日温差是℃．第3页（共8页）10．“我的连云港”APP是全市统一的城市综合移动应用服务端．一年来，实名注册用户超

过1600000人．数据“1600000”用科学记数法表示为．

11．如图，将5个大小相同的正方形置于平面直角坐标系中，若顶点M、N的坐标分别为（3，

9）、（12，9），则顶点A的坐标为．

12．按照如图所示的计算程序，若x＝2，则输出的结果是．

13．加工爆米花时，爆开且不糊的粒数的百分比称为“可食用率”．在特定条件下，可食用

率y与加工时间x（单位：min）满足函数表达式y＝﹣0.2x2+1.5x﹣2，则最佳加工时间为

min．

14．用一个圆心角为90°，半径为20cm的扇形纸片围成一个圆锥的侧面，这个圆锥的底面圆半径为cm．

15．如图，正六边形A

1A

2A

3A

4A

5A

6内部有一个正五边形B

1B

2B

3B

4B

5，且A

3A

4∥B

3B

4，直线

l经过B

2、B

3，则直线l与A

1A

2的夹角α＝°．

16．如图，在平面直角坐标系xOy中，半径为2的⊙O与x轴的正半轴交于点A，点B是

⊙O上一动点，点C为弦AB的中点，直线y󰵌󰍵󰍶x﹣3与x轴、y轴分别交于点D、E，则

△CDE面积的最小值为．第4页（共8

页）三、解答题（本大题共11小题，共102分.请在答题卡上指定区域内作答，解答时写出必要

的文字说明、证明过程或演算步骤）

17．计算（﹣1）2020+（󰍳󰍷）﹣1h󰍵󰍸󰍶．

18

．解方程组󰍴tt󰍶󰵌󰍷，

t󰵌󰍳h．

19．化简󰜽t󰍵

󰍳h󰜽󰵊󰜽󰍴t󰍵󰜽

󰜽󰍴h󰍴󰜽t󰍳．

20．在世界环境日（6月5日），学校组织了保护环境知识测试，现从中随机抽取部分学生

的成绩作为样本，按“优秀”“良好”“合格”“不合格”四个等级进行统计，绘制了如下

尚不完整的统计图表．

测试成绩统计表

等级频数（人数）频率

优秀30a

良好b0.45

合格240.20

不合格120.10合计c1

根据统计图表提供的信息，解答下列问题：

（1）表中a＝，b＝，c＝；

（2）补全条形统计图；

（3）若该校有2400名学生参加了本次测试，估计测试成绩等级在良好以上（包括良好）

的学生约有多少人？第5页（共8

页）21．从2021年起，江苏省高考采用“3+1+2”模式：“3”是指语文、数学、外语3科为必

选科目，“1”是指在物理、历史2科中任选1科，“2”是指在化学、生物、思想政治、

地理4科中任选2科．

（1）若小丽在“1”中选择了历史，在“2”中已选择了地理，则她选择生物的概率是；

（2）若小明在“1”中选择了物理，用画树状图的方法求他在“2”中选化学、生物的概

率．

22．如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，对角线BD的垂直平分线与边AD、BC分别相交

于点M、N．

（1）求证：四边形BNDM是菱形；

（2）若BD＝24，MN＝10，求菱形BNDM的周长．

23．甲、乙两公司全体员工踊跃参与“携手防疫，共渡难关”捐款活动，甲公司共捐款100000

元，乙公司共捐款140000元．下面是甲、乙两公司员工的一段对话：

（1）甲、乙两公司各有多少人？

（2）现甲、乙两公司共同使用这笔捐款购买A、B两种防疫物资，A种防疫物资每箱15000

元，B种防疫物资每箱12000元．若购买B种防疫物资不少于10箱，并恰好将捐款用完，

有几种购买方案？请设计出来（注：A、B两种防疫物资均需购买，并按整箱配送）．第6页（共8页）24．如图，在平面直角坐标系xOy中，反比例函数y󰵌󰝉t（x＞0）的图象经过点A（4，󰍵󰍴），

点B在y轴的负半轴上，AB交x轴于点C，C为线段AB的中点．

（1）m＝，点C的坐标为；

（2）若点D为线段AB上的一个动点，过点D作DE∥y轴，交反比例函数图象于点E，

求△ODE面积的最大值．

25．筒车是我国古代利用水力驱动的灌溉工具，唐代陈廷章在《水轮赋）中写道：“水能利

物，轮乃曲成”．如图，半径为3m的筒车⊙O按逆时针方向每分钟转󰍷󰍸圈，筒车与水面分

别交于点A、B，筒车的轴心O距离水面的高度OC长为2.2m，筒车上均匀分布着若干

个盛水筒．若以某个盛水筒P刚浮出水面时开始计算时间．

（1）经过多长时间，盛水筒P首次到达最高点？

（2）浮出水面3.4秒后，盛水筒P距离水面多高？

（3）若接水槽MN所在直线是⊙O的切线，且与直线AB交于点M，MO＝8m．求盛水

筒P从最高点开始，至少经过多长时间恰好在直线MN上．

（参考数据：cos43°＝sin47°󰵎󰍳󰍳󰍳󰍷，sin16°＝cos74°󰵎󰍳󰍳󰍶󰍲，sin22°＝cos68°󰵎󰍵󰍺）

26．在平面直角坐标系xOy中，把与x轴交点相同的二次函数图象称为“共根抛物线”．如第7页（共8页）图，抛物线L1：y󰵌󰍳󰍴x2h󰍵󰍴x﹣2的顶点为D，交x轴于点A、B（点A在点B左侧），交y

轴于点C．抛物线L2与L

1是“共根抛物线”，其顶点为P．

（1）若抛物线L2经过点（2，﹣12），求L

2对应的函数表达式；

（2）当BP﹣CP的值最大时，求点P的坐标；

（3）设点Q是抛物线L1上的一个动点，且位于其对称轴的右侧．若△DPQ与△ABC相

似，求其“共根抛物线”L2的顶点P的坐标．

27．（1）如图1，点P为矩形ABCD对角线BD上一点，过点P作EF∥BC，分别交AB、

CD于点E、F．若BE＝2，PF＝6，△AEP的面积为S

1，△CFP的面积为S

2，则S

1+S

2＝；

（2）如图2，点P为▱ABCD内一点（点P不在BD上），点E、F、G、H分别为各边

的中点．设四边形AEPH的面积为S1，四边形PFCG的面积为S

2（其中S

2＞S

1），求△

PBD的面积（用含S

1、S

2的代数式表示）；

（3）如图3，点P为▱ABCD内一点（点P不在BD上），过点P作EF∥AD，HG∥AB，

与各边分别相交于点E、F、G、H．设四边形AEPH的面积为S1，四边形PGCF的面积

为S2（其中S

2＞S

1），求△PBD的面积（用含S

1、S

2的代数式表示）；

（4）如图4，点A、B、C、D把⊙O四等分．请你在圆内选一点P（点P不在AC、BD

上），设PB、PC、󰜤t󰷢

围成的封闭图形的面积为S1，PA、PD、󰜣󰜦󰷢

围成的封闭图形的面积

为S2，△PBD的面积为S

3，△PAC的面积为S

4，根据你选的点P的位置，直接写出一个

含有S1、S

2、S

3、S

4的等式（写出一种情况即可）．第8页（共8

页）

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2024年江苏省连云港市中考真题数学试卷(含答案)

2024年江苏省连云港市中考真题数学试卷(含答案)

连云港市2024年初中学业水平考试

数学试题

一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分在每小题给出的四个选项中，只有一

项符1合题目要求，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上）1.1

2

的相反数是（）

A.2B.2C.1

2D.1

2

【答案】D

【解析】

【分析】根据相反数的性质，互为相反数的两个数的和为0即可求解．

【详解】解：因为-1

2+1

2＝0，

所以-1

2的相反数是1

2．

故选：D．

【点睛】本题考查求一个数的相反数，掌握相反数的性质是解题关键．

2.2024年5月，全国最大的海上光伏项目获批落地连云港，批准用海面积约28000亩，总投资约90亿元．其

中数据“28000”用科学记数法可以表示为（）

A.32810B.42.810C.32.810D.50.2810

【答案】B

【解析】

【分析】本题考查科学记数法，根据科学记数法的表示方法：10,110,naan为整数，进行表示即可．

【详解】解：4280002.810；

故选：B．

3.下列运算结果等于6a的是（）

A.33aaB.6aaC.28aaD.32a

【答案】C

【解析】

【分析】本题考查整式的运算，根据合并同类项，同底数幂的乘除法则，积的乘方和幂的乘方法则，逐一进行计算判断即可．

【详解】解：A、3332aaa，不符合题意；

B、67aaa，不符合题意；

C、826aaa，符合题意；

D、326aa，不符合题意；

故选：C．

4.下列网格中各个小正方形的边长均为1，阴影部分图形分别记作甲、乙、丙、丁，其中是相似形的为（）

A.甲和乙B.乙和丁C.甲和丙D.甲和丁

【答案】D

【解析】

【分析】本题考查相似图形，根据对应角相等，对应边对应成比例的图形是相似图形结合正方形的性质，

进行判断即可．

【详解】解：由图可知，只有选项甲和丁中的对应角相等，且对应边对应成比例，它们的形状相同，大小

不同，是相似形．

故选D．

5.如图，将一根木棒的一端固定在O点，另一端绑一重物．将此重物拉到A点后放开，让此重物由A点摆

2023年江苏省连云港市中考数学试卷含答案解析

2023年江苏省连云港市中考数学试卷含答案解析

第1页，共24页

绝密★启用前

2023年江苏省连云港市中考数学试卷

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

注意事项:

1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑；如需改动，

用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在试卷

上无效。

3.考试结束后，本试卷和答题卡一并交回。

第I卷（选择题）

一、选择题（本大题共8小题，共24.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）

1.

−6的相反数是( )

A.

−1

6 B. 1

6 C.

−6 D.

6

2.

在美术字中，有些汉字可以看成是轴对称图形.下列汉字中，是轴对称图形的是( )

A.

B.

C.

D.

3.

2023年4月26日，第十二届江苏园艺博览会在我市隆重开幕.会场所在地园博园分为“山

海韵”“丝路情”“田园画”三大片区，共占地约2370000平方米.其中数据“2370000”用

科学记数法可表示为( )

A.

2.37×106

B.

2.37×105

C.

0.237×107

D.

237×104

4.

下列水平放置的几何体中，主视图是圆形的是( )

A.

B.

C.

D.

5.

如图，甲是由一条直径、一条弦及一段圆弧所围成的图形；乙是由两条半径与一段圆弧

所围成的图形；丙是由不过圆心𝑂的两条线段与一段圆弧所围成的图形.下列叙述正确的是( )

第2页，共24页

A.

只有甲是扇形 B.

只有乙是扇形 C.

只有丙是扇形 D.

只有乙、丙是扇形

6.

如图是由16个相同的小正方形和4个相同的大正方形组成的图形，在这

个图形内任取一点𝑃，则点𝑃落在阴影部分的概率为( )

A. 5

8 B. 13

50 C. 13

32 D. 5

16

7.

元朝朱世杰所著的《算学启蒙》中，记载了这样一道题：良马日行二百四十里，驽马日

2023年连云港市中考数学试卷及答案

2023年连云港市中考数学试卷及答案

数法)与基本技能(列方程解应用题及解一元二次方程)，中等难度．

【推荐指数】★★★

离，在海岸线PQ上点E处测得∠AEP＝74°，∠BEQ＝30°；在点F处测得∠AFP＝60°，∠BFQ＝60°，EF＝1km．

（1）判断AB、AE的数量关系，并说明理由；

（2）求两个岛屿A和B之间的距离（结果精确到0.1km）．（参考数据：3≈1.73，sin74°

≈

cos74°≈0.28，tan74°≈3.49，sin76°≈0.97，cos76°≈0.24）

A

BPEFQ

【分析】（1）容易猜想；AB、AE相等；要证明AB＝AE，思路有三种：①AB、AE都在△ABE中，可考虑等角对等边，则需证明∠AEB＝∠ABE；②若证明AB、AE所在三角形△AEF、△ABF全等也可；③如果能说明AF垂直平分线段BE，则必有AB＝AE成立．

（2）求两个岛屿A和B之间的距离，即求线段AB的长度，方法有两种：①由（1）可知AF⊥BE，则可考虑直接解直角三角形求AB的长度；②因为AB＝AE，所以可思考转化为求AE的长度，这样就需过点A作PQ的垂线段，构造直角三角形，再利用解直角三角形知识解决．

【答案】（1）相等，证明：∵∠BEQ＝30°，∠BFQ＝60°，∴∠EBF＝30°，∴EF＝BF．又∵∠AFP＝60°，∴∠BFA＝60°． 在△AEF与△ABF中，EF＝BF，∠AFE＝∠AFB，AF＝AF，∴△AEF≌△ABF，∴AB＝AE．

（2）法一：作AH⊥PQ，垂足为H，设AE＝某， 则AH＝某sin74°，HE＝某cos74°，HF＝某cos74°＋1． Rt△AHF中，AH＝HF·tan60°，∴某cos74°＝(某cos74°＋1)·tan60°，即0.96某＝(0.28某＋1)某1.73

∴某≈3.6，即AB≈3.6 km．答：略．

法二：设AF与BE的交点为G，在Rt△EGF中，∵EF＝1，∴EG＝在Rt△AEG中，∠AEG＝76°，AE＝EG÷cos76°＝3． 23÷0.24≈3.6．答：略． 2 【涉及知识点】三角形全等判定 解直角三角形实际应用(航海类问题) 锐角三角函数 垂直平分线性质等腰三角形性质(等角对等边)

江苏省连云港市2021年中考数学试卷真题(word版,含答案解析)

江苏省连云港市2021年中考数学试卷真题(word版,含答案解析)

江苏省连云港市2021年中考数学试卷

一、单选题（共8题；共16分）

1.-3相反数是（ ）

A. 13 B. -3 C. −13 D. 3

【答案】 D

【考点】相反数及有理数的相反数

【解析】【解答】解：-3的相反数是3.

故答案为：D.

【分析】只有符号不同的两个数叫做互为相反数，据此判断即可.

2.下列运算正确的是（ ）

A. 3𝑎+2𝑏=5𝑎𝑏 B. 5𝑎2−2𝑏2=3 C. 7𝑎+𝑎=7𝑎2 D. (𝑥−1)2=𝑥2+1−2𝑥

【答案】 D

【考点】完全平方公式及运用，合并同类项法则及应用

【解析】【解答】解：A， 3𝑎 与 2𝑏 不是同类项，不能合并，故答案为：错误，不符合题意；

B， 5𝑎2 与 2𝑏2 不是同类项，不能合并得到常数值，故答案为：错误，不符合题意；

C，合并同类项后 7𝑎+𝑎=8𝑎≠7𝑎2 ，故答案为：错误，不符合题意；

D，完全平方公式： (𝑥−1)2=𝑥2−2𝑥+1=𝑥2+1−2𝑥 ，故答案为：正确，符合题意；

故答案为：D.

【分析】根据合并同类项及完全平方公式分别进行计算，然后判断即可.

3.2021年5月18日上午，江苏省人民政府召开新闻发布会，公布了全省最新人口数据，其中连云港市的常住人口约为4600000人.把“4600000”用科学记数法表示为（ ）

A. 0.46×107 B. 4.6×107 C. 4.6×106 D. 46×105