【物理】初中物理质量和密度专项训练100(附答案)及解析

【物理】初中物理质量和密度专项训练100(附答案)及解析

一、初中物理质量和密度

1．小亮利用细钢针、量筒和适量的水测量一个形状不规则的小蜡块的密度．小亮正确的测量过程如图甲、乙、丙所示，图中 V0、V1、V2分别是量筒中水面所对应的示数．已知水的密度为ρ水，则下列四个选项中，小蜡块密度ρ蜡的表达式正确的是

A．2010VVVV水 B．1020VVVV水

C．2110VVVV水 D．2120VVVV水

【答案】B

【解析】

【分析】

【详解】

当小蜡块漂浮在水面上时，受到的重力等于排开水的重力，所以由图甲和乙可知，小蜡块的质量等于它排开水的质量，即：

10mmVV排水水（），

由甲和丙可知，小蜡块的体积为20VVV，

所以小蜡块的密度：

1020VVmVVV水．

故选B．

【点睛】

重点是浮沉条件和阿基米德原理的应用，漂浮时浮力等于重，所以排开水的质量即为蜡块的质量，再结合浸没时蜡块的体积可表示出密度的关系式．

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12．如图所示，台秤上放置一个装有适量水的烧杯，已知烧杯和水的总质量为600g，杯的底面积为100cm2，将一个质量为600g、体积为300cm3的长方体实心物体A用细线吊着，然后将其一半浸入烧杯的水中（烧杯的厚度忽略不计，杯内水没有溢出，g＝10N/kg）．则下列说法错误的是

A．物体A的密度是2g/cm3

B．当物体A的一半浸入水中后，细线对物体A的拉力为4.5N

C．当物体A的一半浸入水中后，水对烧杯底部的压强增大了200Pa

D．当物体A的一半浸入水中后，此时烧杯对台秤的压强为750Pa

【答案】C

【解析】

A. 物体A的密度是：

33600g=2g/cm300cmAAAmV，故A正确；

B. 物体A的重为：0.6kg10N/kg=6NAAGmg；

当物体A的一半浸入水中后，受到的浮力为：

336311.010kg/m10N/kg30010m1.5N2FgV浮水排，

细线对物体A的拉力为：6N-1.5N=4.5N，故B正确；

C. 当物体A的一半浸入水中后，受到的浮力为1.5N，由于力的作用相互，会产生向下的1.5N的压力，所以水对烧杯底部增大的压强为：

421.5N150Pa10010mFpS浮，故C错误；

D. 当物体A的一半浸入水中后，此时烧杯对台秤的压强为：

420.6kg10N/kg+1.5N750Pa10010mAmgFFpSS浮，故D正确；

故C错误，符合题意．

点睛：关键是理解，当物体的一半浸入水中时，产生的浮力与物体对水的向下的压力是一对相互作用力，所以二者相等，据此进行判断．

13．体积和质量相等的铝球、铁球和铜球，下列说法中正确的是（ρ铝＜ρ铁＜ρ铜）（ ）

A．若铝球是实心的，则铁球和铜球是空心的 B．若铁球是实心的，则铝球和铜球是空心的

C．若铜球是实心的，则铝球和铁球是空心的 D．三个球一定要全是空心的才行

【答案】A

【解析】

由于三种材料的密度不同，质量相同，所以三个球的实心部分的体积不同，密度越大，实心部分体积越小，而球的体积是相同的，所以实心部分越小，空心部分越大，则可知密度较大的铁球和铜球一定是空心的，故BC错；铝球可能是空心的，也可能是实心的，故A正确，D错误；应选A．

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15．甲、乙两种物体的质量比是1:3，体积之比是2:5，则它们的密度之比是

A．6:5 B．5:6 C．2:15 D．15:2

【答案】B

【解析】

解答：根据ρ 可得甲、乙两种物体的密度之比

16．现有质量均为m的甲、乙两种金属，密度分别为ρ甲、ρ乙，且ρ甲＞ρ乙。现按照一定的体积比，将这两种金属混合成合金（假设混合前、后的总体积不变），要求合金的密度为2甲乙 。则所得合金的最大质量为（ ）

A．（1+乙甲）m B．（1+甲乙）m

C．（2-乙甲）m D．2（甲乙-1）m

【答案】A

【解析】

【详解】

甲、乙两种金属的质量相等，因为

ρ甲＞ρ乙，

由V=m可知，

V甲＜V乙， 设混合金属中甲的体积为V甲，乙的体积为V乙′，混合后的平均密度：

ρ=+==2+mmVVVVVV甲乙甲甲乙乙甲乙甲乙甲乙，

解得：

V甲=V乙′，

即：混合后金属的体积相等，由于

V甲＜V乙，

所以混合后，甲乙两种金属的体积都等于甲的体积V甲，混合后金属的最大质量：

m混=m甲+m乙=m+ρ乙m甲=(1+乙甲)m。

故选A。

17．元旦假期，武汉下了一场大雪，积雪深度超过10cm。为了估测积雪的密度，小明找到一层厚度均匀的积雪，用力向下踩，形成了一个下凹的脚印，如图所示。将脚印下的雪近似看成冰层，利用冰的密度，只要测量下列哪组物理量，就可以估测出积雪的密度（ ）

A．积雪的厚度和脚印的面积 B．积雪的厚度和脚印的深度

C．冰层的厚度和脚印的面积 D．脚印的深度和脚印的面积

【答案】B

【解析】

【详解】

设积雪的厚度是h雪，积雪的密度是雪，脚印的面积是S，冰层的厚度是h冰，冰的密度是冰，由题意可知，这个冰层的质量是等于对应的雪的质量，即mm冰雪，可知

ShSh冰冰雪雪

A．测量积雪的厚度和脚印的面积，并知道冰的密度，即知道h雪、S、冰，由上式可知，冰层的厚度不知道，那么无法估测出积雪的密度，A项不合题意；

B．测量积雪的厚度和脚印的深度，即知道h雪、h脚印、冰，可求得冰层的厚度

-hhh冰雪脚印

由

ShSh冰冰雪雪

可知，可以估测出积雪的密度，选项B符合题意；

C．测量冰层的厚度和脚印的面积，即知道h冰、S、冰，由 ShSh冰冰雪雪

可知，不知道积雪的厚度h雪，是无法求出积雪的密度，C项不合题意；

D．测量脚印的深度和脚印的面积，即知道h脚印、S、冰，由

ShSh冰冰雪雪

可知，不知道冰层的厚度h冰和积雪的厚度h雪，是无法求出积雪的密度，D项不合题意。

18．一个由甲、乙两种金属做成的零件，其体积为61 .3cm3。若用与零件质量相同的纯金属甲和纯金属乙做此零件，其体积分别为96.5cm2和52.5cm3。则原零件中金属甲的质量和金属乙的质量之比为（ ）

A．l:2

B．1:3

C．1:4

D．1:5

【答案】C

【解析】

【详解】

设零件的质量为m，由题可知，纯甲金属和纯乙金属的质量相等，则两纯金属的质量也为m，已知纯甲金属和纯乙金属的体积分别为96.5cm3和52.5cm3，所以甲的密度：

396.5cmm甲

乙的密度：

352.5cmm乙

已知零件的体积为V=61.3cm3，设零件中含甲金属的体积为V甲，则零件中乙金属的体积：

361.3cmVVVV乙甲甲①

零件的质量：

mVV甲甲乙乙

即：

3396.5cm52.5cmmVmmV甲乙②

②式两端同时除以m，并把①式代入可得：

33361.3cm196.5cm52.5cmVV甲甲（）

解得：319.3cmV甲，则:

33361.3cm19.3cm42cmVVV乙甲

零件中甲金属的质量： 3319.3cm96.5cmVmm甲甲甲

零件中乙金属的质量：

3342cm52.5cmmmV乙乙乙

所以零件中甲乙两金属的质量之比：

333319.3cm196.5cm442cm52.5cmmmmm甲乙

故选C。

19．一氧气瓶，瓶内气体密度为ρ，用去13的氧气后，瓶内氧气的密度为( )

A．ρ B．13ρ

C．23ρ D．2ρ

【答案】C

【解析】

【详解】

设这氧气瓶内氧气质量是m，这些氧气的体积是mV，用去13的氧气后，剩余氧气的质量是23m，氧气瓶里氧气的体积不变，那么瓶内氧气的密度为

'222333mmVm

故选C。

20．学习质量和密度的知识后，小明同学想用天平、量筒和水完成下列实践课题，你认为能够完成的是（ ）

①测量牛奶的密度

②鉴别金戒指的真伪

③测定一捆铜导线的长度

④鉴定铜球是空心的还是实心的

⑤测定一大堆大头针的数目。

A．①② B．①②④ C．①②③④⑤ D．①②④⑤

【答案】D

【解析】 【详解】

测量牛奶的密度，需要用天平测量牛奶质量，用量筒测量牛奶的体积，用密度公式求出密度，可以完成；用天平测量戒指的质量，用量筒和水测量戒指的体积，用密度公式求出密度，可以鉴别金戒指的真伪，可以完成；取一小段铜导线，测出它的质量、体积，算出它的密度，但无法测铜导线的直径、总质量，就无法得出它的长度，不能完成实验；鉴别铜球是空心的还是实心的：用天平测量铜球的质量，用量筒和水测量体积，用密度公式求出密度，然后求得的密度和铜的密度比较，可以完成实验；用天平称出一堆大头针的数目：先用天平测量50个大头针的质量，求出一个大头针的质量，再用天平测量一堆大头针的总质量，求出一堆大头针的数量，可以完成。故ABC错误，D正确。

21．一容器装满水后，容器和水的总质量为m1，若在容器内放一质量为m的小金属块A后再加满水，总质量为m2；若在容器内放一质量为m的小金属块A和一质量也为m的小金属块B后再加满水，总质量为m3，则金属块A和金属块B的说法正确的是（ ）

A．金属块A的密度为12水mmmm

B．金属块A的密度为21水mmmm

C．金属块A和金属块B的密度之比为（m3-m2+m）：（m2-m1+m）

D．金属块A和金属块B的密度之比（m2+m-m3）：（m1+m-m2）

【答案】D

【解析】

【分析】

【详解】

AB．假设A密度ρA，体积VA；B的密度ρB，体积VB，容器体积V容，容器的质量为m容，则有

ρAVA=m，ρBVB=m

装满水后容器和水总质量为m1，则

m容+ρ水V容=m1

对于放进A的情况

m容+m+ρ水(V容-VA)=m2

m容+m+ρ水V容-ρ水VA=m2

ρ水VA=m+m1-m2①

VA=12mmm水

金属块A的密度为

ρA=12A12==mmmmmmVmmm水水