2024年数学二考研考试大纲

全国硕士研究生入学统一考试数学二考试大纲全国硕士研究生入学统一考试数学二考试大纲是准备参加硕士研究生入学考试的考生必须了解并熟悉的重要内容。

数学二考试是考察考生数学专业知识的一个重要环节，对考生的数学基础和解题能力有较高要求。

下面将对全国硕士研究生入学统一考试数学二考试大纲进行详细介绍。

首先，全国硕士研究生入学统一考试数学二考试大纲包括了考试的考试范围和考试内容。

考试范围主要包括数学分析、高等代数、概率论与数理统计三个部分。

具体包括实数与复数、极限与连续、一元函数微分学、多元函数微分学、无穷级数、常微分方程、矩阵论、线性方程组、线性空间、特征值与特征向量、概率的基本概念、数理统计基本概念等内容。

考试内容涵盖了数学专业的基础知识和一定深度的理论与方法，考生需要熟练掌握并能够灵活运用这些知识。

其次，全国硕士研究生入学统一考试数学二考试大纲还要求考生具备一定的数学解题能力和数学建模能力。

考试中会出现一些较为复杂的数学问题和数学模型，考生需要能够灵活运用所学知识解决这些问题。

因此，考生在备考过程中需要注重理论学习的同时，还要进行大量的练习，提高自己的数学解题能力和应试能力。

最后，全国硕士研究生入学统一考试数学二考试大纲还规定了考试的考试形式和考试要求。

考试形式主要包括选择题和解答题，考试时间为150分钟，考试试卷满分150分。

考试要求考生熟练掌握数学基础知识，能够灵活运用数学方法解决实际问题，具备一定的数学推理和证明能力。

总的来说，全国硕士研究生入学统一考试数学二考试大纲是考生备考的重要依据，考生需要根据考试大纲的要求，有针对性地进行学习和练习，全面提升自己的数学水平和解题能力。

只有充分理解考试大纲，扎实掌握考试内容，考生才能在考试中取得优异的成绩，顺利考入理想的研究生学校。

希望考生们能够认真学习考试大纲，做好考试准备，取得理想的考试成绩。

祝考生们考试顺利，实现自己的考研梦想！。

研招院校2024硕士研究生考研数二大纲2024年研招院校硕士研究生考研数二大纲全面解读1. 引言2024年研究生考试数学二大纲是考研数学考试的重要指导性文件。

对于准备报考研究生的考生来说，了解和掌握数学二大纲是至关重要的。

在本文中，我将从不同的角度对2024年研招院校硕士研究生考研数二大纲进行深度分析，帮助读者更好地理解并掌握这一重要内容。

2. 对大纲的全面评估让我们对2024年研招院校硕士研究生考研数二大纲进行全面评估。

这份大纲所覆盖的内容涵盖了高等数学、概率统计和线性代数等多个方面。

在高等数学部分，包括了极限、微分、积分、级数等内容；在概率统计部分，涉及概率、随机变量、统计推断等知识点；而线性代数部分则包括了矩阵、行列式、向量空间等内容。

通过对大纲内容的分析，我们可以清晰地了解到考研数学二所涉及的知识点和考查重点。

3. 从简到繁，由浅入深地探讨主题在对大纲内容进行全面了解后，接下来我们将从简到繁，由浅入深地探讨主题。

我们将从基础概念入手，逐步引入相关定理和推论，然后通过例题展示如何应用这些知识点解决实际问题。

通过这种逐步深入的方式，读者能够更好地理解和掌握考研数学二的知识体系。

4. 多次提及主题文字在整篇文章中，我将多次提及2024年研招院校硕士研究生考研数二大纲，以帮助读者更好地理解和记忆相关知识点。

通过反复强调主题文字，读者能够更加深刻地理解大纲所覆盖的知识范围和考查要点。

5. 总结和回顾性内容在文章的我将对整篇内容进行总结和回顾，概括性地归纳出2024年研究生考试数学二大纲所涉及的重要知识点和考查要点。

通过这样的总结和回顾性内容，读者可以全面、深刻和灵活地理解考研数学二的相关知识，为备考研究生考试提供有力的帮助。

6. 个人观点和理解就我个人而言，我认为2024年研招院校硕士研究生考研数二大纲涵盖的知识点丰富多样，考查要点明确，能够全面考察考生的数学素养和解题能力。

对于考生而言，掌握好这一大纲所涉及的知识点和考查要点，对于备考研究生考试是至关重要的。

考研数学二考试范围是什么考试范围全解析引言概述：考研数学二考试范围是备考考生必须熟悉和掌握的内容。

本文通过全面解析考研数学二考试范围，以帮助考生更好地理解和应对考试。

下面将从五个大点着手，以详细介绍数学二考试范围。

一、数列与数学归纳法1. 数列的定义和性质2. 等差数列和等比数列的性质和求和公式3. 递推数列和递推关系的处理方法4. 数学归纳法的基本原理和应用5. 递推数列与数学归纳法的综合运用二、极限、连续与导数1. 极限的概念及基本性质2. 无穷小量和无穷大量的定义和比较3. 函数连续性的判定与性质4. 导数的定义和计算法则5. 高阶导数、隐函数与参数方程的导数计算三、积分与定积分1. 积分的定义和性质2. 基本积分法和换元法3. 分部积分法和有理函数积分4. 曲线长度的积分表示与计算5. 反常积分的概念和计算方法四、微分方程1. 一阶微分方程的基本概念和解法2. 可分离变量、齐次和线性微分方程的解法3. Bernoulli方程与恰当微分方程的解法4. 高阶线性常系数齐次和非齐次微分方程的解法5. 常微分方程与初值问题的综合应用五、概率与数理统计1. 随机事件的概念和基本性质2. 条件概率与乘法公式的应用3. 全概率公式与贝叶斯公式的应用4. 随机变量的定义和分布5. 数理统计与抽样分布的基本原理和应用总结：考研数学二考试范围涵盖了数列与数学归纳法、极限、连续与导数、积分与定积分、微分方程以及概率与数理统计等内容。

在备考过程中，考生需要深入理解每个考点，并注意掌握相关的解题方法和技巧。

通过努力学习和实践，考生将能够应对考试，并取得满意的成绩。

2024年考研数学考试大纲包括三个部分：高等数学、线性代数和概率论与数理统计。

高等数学部分主要考察实数与数列、函数与极限、导数与微分、不定积分与定积分以及常微分方程等方面的知识。

线性代数部分主要考察向量与矩阵、行列式与矩阵的逆、向量空间与线性变换、特征值与特征向量以及内积空间等方面的知识。

概率论与数理统计部分主要考察随机事件与概率、随机变量与概率分布、多维随机变量及其分布、随机变量的数字特征以及数理统计等方面的知识。

在考试大纲中，还明确了各个知识点的考试要求，包括理解、掌握、应用等多个层次。

同时，对于每个知识点，还给出了相应的例题和解答，以便考生更好地理解和掌握相关内容。

考生在备考过程中，应该认真学习和掌握考试大纲中要求的知识点，并注意各部分内容之间的联系和运用。

同时，还应该多做模拟题和真题，以提高自己的应试能力和水平。

引言概述：考研数学二是考研数学科目中的一部分，它是一个重要的考试科目，考察考生对数学的掌握与应用能力。

在备考过程中，了解考试范围是非常重要的，因为它能够帮助考生有针对性地进行备考，并且合理安排学习时间。

本文将对考研数学二的考试范围进行详细阐述，以帮助考生更好地备考。

正文内容：一、高等数学1. 极限与连续- 常用极限公式及其证明方法- 极限的四则运算法则- 极限的夹逼准则和单调有界准则- 连续函数及其性质- 间断点及分类- 常用函数的连续性2. 一元函数的微分学- 导数的定义及性质- 常用函数的导数计算方法- 导数的四则运算法则- 高阶导数- 微分中值定理及其应用3. 一元函数的积分学- 不定积分及其性质- 定积分的定义与计算- 积分中值定理及其应用- 反常积分的概念与判敛方法- 常用函数的原函数与定积分计算4. 无穷级数- 数项级数的定义与性质- 正项级数的审敛法与判敛法则- 幂级数的基本概念与求和方法- 泰勒级数和麦克劳林级数- 函数展开式的计算与应用5. 高等代数- 实数与复数的性质与基本运算- 矩阵及其运算- 行列式的定义及性质- 线性方程组的解法- 矩阵的特征值和特征向量二、线性代数与概率论1. 线性代数- 矩阵的秩与逆- 向量空间及其性质- 向量的线性相关性和线性无关性- 线性方程组的解法- 特征值和特征向量2. 概率论- 随机变量及其概率分布- 数学期望与方差- 常见离散型和连续型随机变量及概率分布- 大数定律和中心极限定理- 统计推断基本概念三、数学分析1. 实变函数- 实数集与实函数- 极限与连续- 导数与微分- 积分与无穷级数- 收敛性与一致收敛性2. 多元函数- 多元函数的极限和连续性- 偏导数和全微分- 隐函数及其求导- 多元函数的极值及优化问题- 重积分的计算与应用3. 函数级数- 幂级数的性质及求和- 傅里叶级数和广义傅里叶级数- 泰勒级数及其应用- 函数序列的一致收敛性与逐点收敛性- 函数展开式的计算与应用4. 微分方程- 常微分方程的基本概念与解法- 一阶线性微分方程- 二阶线性齐次微分方程- 高阶线性齐次微分方程- 常系数线性微分方程5. 空间解析几何与矢量代数- 空间点、直线和平面的方程- 空间曲线和曲面的参数方程- 空间直线与平面之间的位置关系- 矢量的基本运算与坐标表示- 矢量积与混合积四、离散数学与图论1. 离散数学- 集合及运算- 逻辑与命题- 排列、组合与二项式系数- 图论基础概念及性质- 关系与序关系2. 算法与数据结构- 基本数据结构及其实现- 查找与排序算法- 图的遍历与最短路径算法- 树结构及其应用- 动态规划与贪心算法3. 图论- 图的基本概念与性质- 连通与路径问题- 最小生成树与最短路径- 图的着色与平面图- 网络流与匹配问题五、概率论与数理统计1. 概率论- 随机变量及其分布函数- 数学期望与方差- 常见概率分布- 大数定律与中心极限定理- 随机变量的相互关系与条件分布2. 数理统计- 随机样本与抽样分布- 参数估计与假设检验- 相关分析与回归分析- 方差分析与正态分布的非参数检验- 分类分析与非参数统计方法总结：考研数学二的考试范围主要包括高等数学、线性代数与概率论、数学分析、离散数学与图论、概率论与数理统计。

考研数二考试大纲考研数二考试大纲包含以下内容：
一、数学分析部分：
1. 数列的收敛性与极限
2. 函数的连续性与可导性
3. 函数的极值与最值
4. 一元函数积分学
5. 一元函数级数
6. 二元函数极限与连续性
7. 二重积分与曲线积分
二、高等代数部分：
1. 向量的运算
2. 矩阵与行列式
3. 线性方程组的解
4. 特征值与特征向量
5. 正交性与正交变换
6. 线性空间与子空间
7. 线性映射与矩阵表示
三、概率统计部分：
1. 概率的基本概念与性质
2. 随机变量与概率分布
3. 二维随机变量与二维概率分布
4. 多维随机变量与概率分布
5. 随机变量的数字特征
6. 参数估计与假设检验
7. 大样本理论与中心极限定理
四、常微分方程部分：
1. 一阶常微分方程
2. 高阶常微分方程
3. 线性常微分方程组
4. 变量可分离方程
5. 齐次与非齐次线性方程
6. 常系数线性齐次方程
7. 常系数线性非齐次方程
以上是考研数二考试大纲的主要内容，具体的考试要求与题型可能根据每年的实际情况有所调整。

考生在备考阶段应该根据大纲的要求进行系统复习并进行大量的习题练习，以提高自己的解题技巧与答题能力。

考研数学二的考试范围有哪些快速了解下引言概述:在申请考研时，数学二是很多同学选择的考试科目之一。

了解考研数学二的考试范围对于备考具有重要意义。

本文将对考研数学二的考试范围进行详细介绍，以便考生快速了解。

正文内容：第一大点：数学分析1.实数与函数- 实数集及其性质- 函数的基本概念与性质- 函数的极限与连续2.级数- 数项级数- 幂级数- Fourier级数3.极限- 极限存在准则- 极限与连续的关系- 罗尔中值定理与柯西中值定理4.微分学- 导数的定义与几何意义- 微分中值定理- 函数的单调性与曲线的凹凸性5.积分学- 定积分与不定积分的概念- 积分中值定理- 常微分方程第二大点：线性代数1.矩阵与行列式- 矩阵及其运算- 矩阵的逆与秩- 行列式的性质与求解2.线性方程组- 高斯消元法- 线性方程组的解的结构- 向量空间及其性质3.特征值和特征向量- 特征值与特征向量的定义与性质 - 对角化与相似矩阵- 矩阵的谱分解4.线性变换- 线性变换的定义与性质- 线性变换的矩阵表示- 线性变换的特征值与特征向量5.内积空间- 内积的定义与性质- 正交与正交补- 最小二乘问题第三大点：概率论与数理统计1.概率论基础- 随机试验与事件- 频率与概率- 条件概率与独立性2.随机变量及其分布- 随机变量的概念- 离散型和连续型随机变量 - 二维随机变量及其分布3.随机变量的数字特征- 数学期望与方差- 协方差与相关系数- 大数定律与中心极限定理4.常用概率分布- 二项分布- 正态分布- 指数分布5.参数估计与假设检验- 点估计与区间估计- 假设检验的基本方法- 卡方检验与相关分析第四大点：离散数学1.集合论与图论- 集合的基本概念与运算 - 图论的基本概念与运算 - 图的连通性与匹配2.逻辑与命题- 命题公式与合取范式- 命题逻辑基本原理- 谓词逻辑3.代数系统与组合数学- 代数系统的基本概念- 置换群与对称群- 组合数学的基本概念与方法4.图的着色与平面图- 图的着色问题- 平面图与图的可平面性- 树与生成树5.算法与应用- 算法的基本概念与设计方法 - 整数因子分解算法- 随机模拟与蒙特卡罗方法第五大点：数学分析的应用1.微分方程- 常微分方程的基本概念- 一阶线性微分方程- 高阶线性微分方程2.泛函分析- 范数空间与内积空间- 空间的完备性与紧性- 线性算子与相容定理3.积分方程- 第一类和第二类Volterra积分方程 - 第一类和第二类Fredholm积分方程 - 求解方法与应用4.辅助工具- 无穷级数的收敛性判断- 重积分与换元积分法- 综合应用举例5.综合应用举例- 求解物理问题的数学模型- 求解工程问题的数学模型- 求解经济问题的数学模型总结：本文对考研数学二的考试范围进行了全面且细致的介绍，从数学分析、线性代数、概率论与数理统计、离散数学，到数学分析的应用，共包含了五大点的内容。

2024年全国硕士研究生（数学二）招生考试大纲主要包括以下内容：
一、数学分析：
1. 数列的极限及其性质；
2. 函数的极限与连续性；
3. 导数与微分；
4. 高阶微分方程；
5. 定积分与定积分的应用；
6. 二重积分与三重积分；
7. 曲线的切线与法线；
8. 空间曲面的方程与投影；
9. 复数与复变函数。

二、线性代数：
1.向量与空间；
2.行列式；
3.矩阵；
4.线性方程组；
5.二次型与二次齐次式；
6.特征值与特征向量；
7.线性变换；
8.内积与正交补。

三、概率论与数理统计：
1.随机事件与概率；
2.随机变量及其分布；
3.多维随机变量及其分布函数；
4.数字特征；
5.大数定律与中心极限定理；
6.抽样分布；
7.参数估计；
8.假设检验。

请注意，这只是一个大致的框架，具体的内容可能会根据每年的考试大纲有所不同，建议您查阅最新的考研数学二考试指南以获取准确的考试信息。

2024考研数学二考试范围
答：2024考研数学二考试范围包括高等数学和线性代数两个科目，为闭卷笔试，满分150分，考试时间180分钟。

内容涵盖六个部分：
1. 函数、极限、连续：要求理解函数的概念和性质，掌握极限的定义和性质，了解函数的连续性和闭区间上连续函数的性质。

2. 一元函数微分学：要求理解导数和微分的概念和意义，掌握导数的运算法则和基本公式，了解高阶导数的概念，会求复合函数、隐函数和参数方程的导数，理解微分中值定理和洛必达法则，掌握函数的单调性、极值、最值和图形的判别和描绘，了解曲率的概念和计算。

3. 一元函数积分学：要求理解原函数和不定积分的概念，掌握不定积分的基本公式和运算法则，理解定积分的概念和性质，掌握定积分的计算方法和中值定理，会求有理函数和简单无理函数的积分，理解反常积分的概念和判别法，掌握定积分的应用。

4. 多元函数微积分学：要求了解多元函数的概念和几何意义，了解多元函数的极限和连续的概念和性质，了解多元函数的偏导数和全微分的概念和运算法则，会求多元复合函数和隐函数的偏导数，了解多元函数的极值和条件极值的概念和判别法，了解二重积分的概念、性质和计算方法。

5. 常微分方程：要求了解微分方程的概念和分类，会用变量分离、齐次、一阶线性和降阶的方法求解微分方程，理解线性微分方程的解的性质和结构，掌握二阶常系数齐次和非齐次线性微分方程的解法，会用微分方程解决一些简单的应用问题。

6. 线性代数：主要涉及行列式、矩阵、向量、线性方程组、特征值与特征向量等
内容。

以上内容仅供参考，建议查阅2024年考研数学二考试大纲或咨询考研机构以获取更准确的信息。

全国研究生招生考试数学科考试大纲考试一般形式要求试卷满分为150分,考试时间为180分钟.答题方式为闭卷,笔试.试卷内容结构为数学(一)数学(二)数学(三)高等数学(微积分)60%80%60%线性代数20%20%20%概率论与数理统计20%/20%试卷题类型结构为•单选题10小题,每题5分,共50分.•填空题6小题,每题5分,共30分.•解答题(包括证明题)6小题,共70分.第一部分数学(一)考试内容及要求1高等数学1.1函数,极限,连续1.1.1考试内容•函数的概念及表示法,函数的有界性,单调性,周期性和奇偶性.•复合函数,反函数,分段函数和隐函数.11高等数学2•基本初等函数的性质及其图形,初等函数.•函数关系的建立.•数列极限与函数极限的定义及性质.•函数的左极限和右极限.•无穷小量和无穷大量的概念及其关系.•无穷小量的性质及无穷小量的比较.•极限的四则运算法则.•极限存在的两个准则:单调有界准则和夹逼准则•两个重要极限:lim x→∞(1+1x )x=e,lim x→0sin xx=1.•函数连续的概念.•函数间断点的类型.•初等函数的连续性.•闭区间上连续函数的性质.1.1.2考试要求1.理解函数的概念,掌握函数的表示法,会建立应用问题的函数关系.2.了解函数的有界性,单调性,周期性和奇偶性.3.理解复合函数及分段函数的概念,了解反函数及隐函数的概念.4.掌握基本初等函数的性质及其图形,了解初等函数的概念.5.理解极限的概念,理解函数左极限与右极限的概念以及函数极限存在与左极限,右极限之间的关系.6.掌握极限的性质及四则运算法则.7.掌握极限存在的两个准则,并会利用它们求极限,掌握利用两个重要极限求极限的方法.1高等数学38.理解无穷小量,无穷大量的概念,掌握无穷小量的比较方法,会用等价无穷小量求极限.9.理解函数连续性的概念(含左连续与右连续),会判别函数间断点的类型.10.了解连续函数的性质和初等函数的连续性,理解闭区间上连续函数的性质(有界性,最大值和最小值定理,介值定理),并会应用这些性质. 1.2一元函数微分学1.2.1考试内容•导数和微分的概念.•导数的几何意义和物理意义.•函数的可导性与连续性之间的关系.•平面曲线的切线和法线.•导数和微分的四则运算法则.•基本初等函数的导数.•复合函数,反函数,隐函数以及参数方程所确定的函数的微分法.•高阶导数.•一阶微分形式不变性.•微分中值定理.•洛必达（L’Hospital）法则.•函数单调性的判别.•函数的极值与最值.•函数的凹凸性,拐点及渐近线,函数图形的描绘.•弧微分.•曲率,曲率圆与曲率半径.1高等数学4 1.2.2考试要求1.理解导数和微分的概念,理解导数与微分的关系,理解导数的几何意义,会求平面曲线的切线方程和法线方程,了解导数的物理意义,会用导数描述一些物理量,理解函数的可导性与连续性之间的关系.2.掌握导数的四则运算法则和复合函数的求导法则,掌握基本初等函数的导数公式.了解微分的四则运算法则和一阶微分形式的不变性,会求函数的微分.3.了解高阶导数的概念,会求简单函数的高阶导数.4.会求分段函数的导数,会求隐函数和由参数方程所确定的函数以及反函数的导数.5.理解并会用罗尔(Rolle)定理,拉格朗日(Lagrange)中值定理和泰勒(Taylor)定理,了解并会用柯西(Cauchy)中值定理.6.掌握用洛必达法则求未定式极限的方法.7.理解函数的极值概念,掌握用导数判断函数的单调性和求函数极值的方法,掌握函数最大值和最小值的求法及其应用.8.会用导数判断函数图形的凹凸性,会求函数图形的拐点以及水平,铅直和斜渐近线,会描绘函数的图形.9.了解曲率,曲率圆与曲率半径的概念,会计算曲率和曲率半径.1.3一元函数积分学1.3.1考试内容•原函数和不定积分的概念.•不定积分的基本性质.•基本积分公式.•定积分的概念和基本性质.•积分中值定理.1高等数学5•积分上限函数及其导数.•牛顿-莱布尼茨（Newton-Leibniz）公式.•不定积分和定积分的换元积分与分部积分法.•有理函数,三角函数有理式和简单无理函数的积分.•反常（广义）积分.•定积分的应用.1.3.2考试要求1.理解原函数的概念,理解不定积分和定积分的概念.2.掌握不定积分的基本公式,掌握不定积分和定积分的性质及定积分中值定理,掌握换元积分法与分部积分法.3.会求有理函数,三角函数有理式和简单无理函数的积分.4.理解积分上限的函数,会求它的导数,掌握牛顿-莱布尼茨公式.5.理解反常积分的概念,了解反常积分收敛的比较判别法,会计算反常积分.6.掌握用定积分表达和计算一些几何量与物理量(平面图形的面积,平面曲线的弧长,旋转体的体积及侧面积,平行截面面积为已知的立体体积,功,引力,压力,质心,形心等)及函数的平均值.1.4向量代数和空间解析几何1.4.1考试内容•向量的概念.•向量的线性运算.•向量的数量积,向量积,混合积.•两向量的夹角,两向量垂直,平行的条件.•向量的坐标表示及运算.1高等数学6•单位向量,方向数与方向余弦.•曲面方程和空间曲线方程的概念.•平面方程,直线方程.•平面与平面,平面与直线,直线与直线的夹角以及平行垂直的条件.•点到平面和点到直线的距离.•球面,柱面,旋转曲面,常用二次曲面的方程及其图形.•空间曲线的参数方程和一般方程.•空间曲线在坐标平面上的投影曲线方程.1.4.2考试要求1.理解空间直角坐标系,理解向量的概念及其表示.2.掌握向量的运算(线性运算,数量积,向量积,混合积),了解两个向量垂直,平行的条件.3.理解单位向量,方向数与方向余弦,向量的坐标表达式,掌握用坐标表达式进行向量运算的方法.4.掌握平面方程和直线方程及其求法.5.会求平面与平面,平面与直线,直线与直线之间的夹角,并会利用平面,直线的相互关系(平行,垂直,相交等)解决有关问题.6.会求点到直线以及点到平面的距离.7.了解曲面方程和空间曲线方程的概念.8.了解常用二次曲面的方程及其图形,会求简单的柱面和旋转曲面的方程.9.了解空间曲线的参数方程和一般方程.了解空间曲线在坐标平面上的投影,并会求该投影曲线的方程.1高等数学7 1.5多元函数微分学1.5.1考试内容•多元函数的概念.•二元函数的几何意义.•二元函数的极限与连续的概念.•有界闭区域上多元连续函数的性质.•多元函数的偏导数和全微分.•全微分存在的必要条件和充分条件.•多元复合函数,隐函数的求导法.•二阶偏导数.•方向导数和梯度.•空间曲线的切线和法平面.•曲面的切平面和法线.•二元函数的二阶泰勒公式.•多元函数的极值和条件极值.•多元函数的最大值,最小值及其简单应用.1.5.2考试要求1.理解多元函数的概念,理解二元函数的几何意义.2.了解二元函数的极限与连续的概念以及有界闭区域上连续函数的性质.3.理解多元函数偏导数和全微分的概念,会求全微分,了解全微分存在的必要条件和充分条件,了解全微分形式的不变性.4.理解方向导数与梯度的概念,并掌握其计算方法.5.掌握多元复合函数一阶,二阶偏导数的求法.1高等数学86.了解隐函数存在定理,会求多元隐函数的偏导数.7.了解空间曲线的切线和法平面及曲面的切平面和法线的概念,会求它们的方程.8.了解二元函数的二阶泰勒公式.9.理解多元函数极值和条件极值的概念,掌握多元函数极值存在的必要条件,了解二元函数极值存在的充分条件,会求二元函数的极值,会用拉格朗日乘数法求条件极值,会求简单多元函数的最大值和最小值,并会解决一些简单的应用问题.1.6多元函数积分学1.6.1考试内容•二重积分与三重积分的概念,性质,计算和应用.•两类曲线积分的概念,性质及计算.•格林（Green）公式.•平面曲线积分与路径无关的条件.•二元函数全微分的原函数.•两类曲面积分的概念,性质及计算.•两类曲面积分的关系.•高斯（Gauss）公式.•斯托克斯（Stokes）公式.•散度,旋度的概念及计算.•曲线积分和曲面积分的应用.1高等数学9 1.6.2考试要求1.理解二重积分,三重积分的概念,了解重积分的性质,了解二重积分的中值定理.2.掌握二重积分的计算方法(直角坐标,极坐标),会计算三重积分(直角坐标,柱面坐标,球面坐标).3.理解两类曲线积分的概念,了解两类曲线积分的性质及两类曲线积分的关系.4.掌握计算两类曲线积分的方法.5.掌握格林公式并会运用平面曲线积分与路径无关的条件,会求二元函数全微分的原函数.6.了解两类曲面积分的概念,性质及两类曲面积分的关系,掌握计算两类曲面积分的方法,掌握用高斯公式计算曲面积分的方法,并会用斯托克斯公式计算曲线积分.7.了解散度与旋度的概念,并会计算.8.会用重积分,曲线积分及曲面积分求一些几何量与物理量(平面图形的面积,体积,曲面面积,弧长,质量,质心,形心,转动惯量,引力,功及流量等).1.7无穷级数1.7.1考试内容•常数项级数的收敛与发散的概念.•收敛级数的和的概念.•级数的基本性质与收敛的必要条件.•几何级数与p级数及其收敛性.•正项级数收敛性的判别法.•交错级数与莱布尼茨定理.1高等数学10•任意项级数的绝对收敛与条件收敛.•函数项级数的收敛与和函数的概念.•幂级数及其收敛,收敛区间（指开区间）和收敛域.•幂级数的和函数.•幂级数在其收敛区间内的基本性质.•简单幂级数的和函数的求法.•初等函数的幂级数展开式.•函数的傅立叶（Fourier）系数与傅立叶级数.•狄利克雷（Dirichlet）定理.•函数在[−l,l]上的傅立叶级数.•函数在[0,l]上的正弦级数和余弦级数.1.7.2考试要求1.理解常数项级数收敛,发散以及收敛级数的和的概念,掌握级数的基本性质及收敛的必要条件.2.掌握几何级数与p级数的收敛与发散的条件.3.掌握正项级数收敛性的比较判别法和比值判别法,根值判别法,会用积分判别法.4.掌握交错级数的莱布尼茨判别法.5.了解任意项级数绝对收敛与条件收敛的概念以及绝对收敛与收敛的关系.6.了解函数项级数的收敛域及和函数的概念.7.理解幂级数收敛半径的概念,并掌握幂级数的收敛半径,收敛区间及收敛域的求法.1高等数学118.了解幂级数在其收敛区间内的基本性质(和函数的连续性,逐项求导和逐项积分),会求一些幂级数在收敛区间内的和函数,并会由此求出某些常数项级数的和.9.了解函数展开为泰勒级数的充分必要条件.10.掌握e x,sin x,cos x,ln(1+x),(1+x)α的泰勒级数的麦克劳林(Maclau-rin)展开式,会用它们将一些简单函数间接展开成幂级数.11.了解傅里叶级数的概念和狄利克雷收敛定理,会将定义在[−l,l]上的函数展开为傅里叶级数,会将定义在[0,l]上的函数展开为正弦级数与余弦级数,会写出傅里叶级数的和函数的表达式.1.8常微分方程1.8.1考试内容•常微分方程的基本概念.•可分离变量的微分方程.•齐次微分方程.•一阶段线性微分方程.•伯努利(Bernoulli)方程.•全微分方程.•可用简单的变量代换求解的某些微分方程.•可降阶的高阶微分方程.•线性微分方程解的性质及解的结构定理.•二阶常系数齐次线性微分方程.•高于二阶的某些常系数齐次线性微分方程.•简单的二阶常系数非齐次线性微分方程.•欧拉(Euler)方程.•微分方程的简单应用.2线性代数12 1.8.2考试要求1.了解微分方程及其阶,解,通解,初始条件和特解等概念.2.掌握变量可分离的微分方程及一阶线性微分方程的解法.3.会解齐次微分方程,伯努利方程和全微分方程,会用简单的变量代换解某些微分方程.4.会用降阶法解下列形式的微分方程:y(n)=f(x),y =f(x,y ),y =f(y,y ).5.理解线性微分方程解的性质及解的结构.6.掌握二阶常系数齐次线性微分方程的解法,并会解某些高于二阶的常系数齐次线性微分方程.7.会解自由项为多项式,指数函数,正弦函数,余弦函数以及它们的和与积的二阶常系数非齐次线性微分方程.8.会解欧拉方程.9.会用微分方程解决一些简单的应用问题.2线性代数2.1行列式2.1.1考试内容•行列式的概念和基本性质.•行列式按行（列）展开定理.2.1.2考试要求1.了解行列式的概念,掌握行列式的性质.2.会应用行列式的性质和行列式按行(列)展开定理计算行列式.2线性代数13 2.2矩阵2.2.1考试内容•矩阵的概念.•矩阵的线性运算,矩阵的乘法,方阵的幂.•方阵乘积的行列式.•矩阵的转置.•逆矩阵的概念和性质,矩阵可逆的充分必要条件.•伴随矩阵.•矩阵的初等变换.•初等矩阵,矩阵的秩,矩阵等价.•分块矩阵及其运算.2.2.2考试要求1.理解矩阵的概念,了解单位矩阵,数量矩阵,对角矩阵,三角矩阵,对称矩阵和反对称矩阵以及它们的性质.2.掌握矩阵的线性运算,乘法,转置以及它们的运算规律,了解方阵的幂与方阵乘积的行列式的性质.3.理解逆矩阵的概念,掌握逆矩阵的性质以及矩阵可逆的充分必要条件,理解伴随矩阵的概念,会用伴随矩阵求逆矩阵.4.理解矩阵的初等变换的概念,了解初等矩阵的性质和矩阵等价的概念,理解矩阵的秩的概念,掌握用初等变换求矩阵的秩和逆矩阵的方法.5.了解分块矩阵及其运算.2线性代数14 2.3向量2.3.1考试内容•向量的概念.•向量的线性组合和线性表示.•向量组的线性相关与线性无关.•向量组的极大线性无关组,等价向量组.•向量组的秩,向量组的秩与矩阵的秩之间的关系.•向量空间以及相关概念.•n维向量空间的基变换和坐标变换过渡矩阵•向量的内积.•线性无关向量组的正交规范化方法,规范正交基.•正交矩阵及其性质.2.3.2考试要求1.理解n维向量,向量的线性组合与线性表示的概念.2.理解向量组线性相关,线性无关的概念,掌握向量组线性相关,线性无关的有关性质及判别法.3.理解向量组的极大线性无关组和向量组的秩的概念,会求向量组的极大线性无关组及秩.4.理解向量组等价的概念,理解矩阵的秩与其行(列)向量组的秩之间的关系.5.了解n维向量空间,子空间,基底,维数,坐标等概念.6.了解基变换和坐标变换公式,会求过渡矩阵.7.了解内积的概念,掌握线性无关向量组正交规范化的施密特(Schmidt)方法.8.了解规范正交基,正交矩阵的概念以及它们的性质.2线性代数15 2.4线性方程组2.4.1考试内容•线性方程组的克莱姆(Cramer)法则.•齐次线性方程组有非零解的充分必要条件.•非齐次线性方程组有解的充分必要条件.•线性方程组解的性质和解的结构.•齐次线性方程组的基础解系和通解,解空间.•非齐次线性方程组的通解.2.4.2考试要求1.会用克莱姆法则.2.理解齐次线性方程组有非零解的充分必要条件及非齐次线性方程组有解的充分必要条件.3.理解齐次线性方程组的基础解系,通解及解空间的概念,掌握齐次线性方程组的基础解系和通解的求法.4.理解非齐次线性方程组解的结构及通解的概念.5.掌握用初等行变换求解线性方程组的方法.2.5矩阵的特征值及特征向量2.5.1考试内容•矩阵的特征值和特征向量的概念,性质.•相似变换,相似矩阵的概念及性质.•矩阵可相似对角化的充分必要条件及相似对角矩阵.•实对称矩阵的特征值,特征向量及相似对角矩阵.3概率论与数理统计16 2.5.2考试要求1.理解矩阵的特征值和特征向量的概念及性质,会求矩阵的特征值和特征向量.2.理解相似矩阵的概念,性质及矩阵可相似对角化的充分必要条件,掌握将矩阵化为相似对角矩阵的方法.3.掌握实对称矩阵的特征值和特征向量的性质.2.6二次型2.6.1考试内容•二次型及其矩阵表示.•合同变换与合同矩阵,二次型的秩.•惯性定理.•二次型的标准形和规范形.•用正交变换和配方法化二次型为标准形.•二次型及其矩阵的正定性.2.6.2考试要求1.掌握二次型及其矩阵表示,了解二次型秩的概念,了解合同变换和合同矩阵的概念,了解二次型的标准形,规范形的概念以及惯性定理.2.掌握用正交变换化二次型为标准形的方法,会用配方法化二次型为标准形.3.理解正定二次型,正定矩阵的概念,并掌握其判别法3概率论与数理统计3.1随机事件和概率3.1.1考试内容•随机事件与样本空间.3概率论与数理统计17•事件的关系与运算.•完备事件组.•概率的概念.•概率的基本性质.•古典型概率.•几何型概率.•条件概率.•概率的基本公式.•事件的独立性,独立重复试验.‘3.1.2考试要求1.了解样本空间(基本事件空间)的概念,理解随机事件的概念,掌握事件的关系与运算.2.理解概率,条件概率的概念,掌握概率的基本性质,会计算古典型概率和几何型概率,掌握概率的加法公式,减法公式,乘法公式,全概率公式,以及贝叶斯(Bayes)公式.3.理解事件的独立性的概念,掌握用事件独立性进行概率计算,理解独立重复试验的概念,掌握计算有关事件概率的方法.3.2随机变量及其分布3.2.1考试内容•随机变量.•随机变量的分布函数的概念及其性质.•离散型随机变量的概率分布.•连续型随机变量的概率密度.3概率论与数理统计18•常见随机变量的分布.•随机变量函数的分布.3.2.2考试要求1.理解随机变量的概念,理解分布函数F(x)=P{X≤x}(−∞<x<+∞)的概念及性质,会计算与随机变量相联系的事件的概率.2.理解离散型随机变量及其概率分布的概念,掌握0-1分布,二项分布B(n,p),几何分布,超几何分布,泊松(Poisson)分布P(λ)及其应用.3.了解泊松定理的结论和应用条件,会用泊松分布近似表示二项分布.4.理解连续型随机变量及其概率密度的概念,掌握均匀分布U(a,b),正态分布N(µ,σ2),指数分布E(λ)的概率密度及其应用.5.会求随机变量函数的分布.3.3多维随机变量及其分布3.3.1考试内容•多维随机变量及其分布.•二维离散型随机变量的概率分布,边缘分布和条件分布.•二维连续型随机变量的概率密度,边缘概率密度和条件概率密度.•随机变量的独立性和不相关性.•常用二维随机变量的分布.•两个及两个以上随机变量简单函数的分布.3.3.2考试要求1.理解多维随机变量的概念,理解多维随机变量的分布的概念和性质.理解二维离散型随机变量的概率分布,边缘分布和条件分布,理解二维连续型随机变量的概率密度,边缘密度和条件密度,会求与二维随机变量相关事件的概率.3概率论与数理统计192.理解随机变量的独立性及不相关性的概念,掌握随机变量相互独立的条件.3.掌握二维均匀分布,了解二维正态分布N(µ1,µ2,σ21,σ22)的概率密度,理解其中参数的概率意义.4.会求两个随机变量简单函数的分布,会求多个相互独立随机变量简单函数的分布.3.4随机变量的数字特征3.4.1考试内容•随机变量的数学期望(均值),方差,标准差及其性质.•随机变量函数的数学期望,矩,协方差,相关系数及其性质.3.4.2考试要求1.理解随机变量数字特征(数学期望,方差,标准差,矩,协方差,相关系数)的概念,会运用数字特征的基本性质,并掌握常用分布的数字特征.2.会求随机变量函数的数学期望.3.5大数定律和中心极限定理3.5.1考试内容•切比雪夫(Chebyshev)不等式.•切比雪夫大数定律伯努利(Bernoulli)大数定律.•辛钦(Khinchine)大数定律.•棣莫弗-拉普拉斯(De Moivre-laplace)定理.•列维-林德伯格(Levy-Lindberg)定理.3概率论与数理统计203.5.2考试要求1.了解切比雪夫不等式.2.了解切比雪夫大数定律,伯努利大数定律和辛钦大数定律(独立同分布随机变量序列的大数定律).3.了解棣莫弗-拉普拉斯定理(二项分布以正态分布为极限分布)和列维-林德伯格定理(独立同分布随机变量序列的中心极限定理).3.6数理统计的基本概念3.6.1考试内容•总体,个体.•简单随机样本.•统计量,样本均值,样本方差和样本矩.•χ2分布,t 分布F 分布.•分位数.•正态总体的常用抽样分布.3.6.2考试要求1.理解总体,简单随机样本,统计量,样本均值,样本方差及样本矩的概念,其中样本方差定义为S 2=1n −1n i =1(x i −¯x )2.2.了解χ2分布,t 分布和F 分布的概念及性质,了解上侧分位数的概念并会查表计算.3.了解正态总体的常用抽样分布.3.7参数估计3.7.1考试内容•点估计的概念.3概率论与数理统计21•估计量与估计值.•矩估计法,最大似然估计法.•估计量的评选标准.•区间估计的概念.•单个正态总体的均值和方差的区间估计.•两个正态总体的均值差和方差比的区间估计.3.7.2考试要求1.理解参数的点估计,估计量与估计值的概念.2.掌握矩估计法(一阶矩,二阶矩)和最大似然估计法.3.了解估计量的无偏性,有效性(最小方差性)和一致性(相合性)的概念,并会验证估计量的无偏性.4.理解区间估计的概念,会求单个正态总体的均值和方差的置信区间,会求两个正态总体的均值差和方差比的置信区间.3.8假设检验3.8.1考试内容•显著性检验假,设检验的两类错误.•单个及两个正态总体的均值和方差的假设检验.3.8.2考试要求1.理解显著性检验的基本思想,掌握假设检验的基本步骤,了解假设检验可能产生的两类错误.2.掌握单个及两个正态总体的均值和方差的假设检验.22第二部分数学(二)考试内容及要求1高等数学1.1函数,极限,连续1.1.1考试内容•函数的概念及表示法.•函数的有界性,单调性,周期性和奇偶性.•复合函数,反函数,分段函数和隐函数.•基本初等函数的性质及其图形,初等函数,函数关系的建立.•数列极限与函数极限的定义及其性质.•函数的左极限和右极限.•无穷小量和无穷大量的概念及其关系.•无穷小量的性质及无穷小量的比较.•极限的四则运算.•极限存在的两个准则:单调有界准则和夹逼准则.•两个重要极限:lim x→∞(1+1x )x=e,lim x→0sin xx=1.•函数连续的概念.•函数间断点的类型.•初等函数的连续性.•闭区间上连续函数的性质.。