四年级《笔算除法》说课表

人教版数学四年级上册除数是两位数的笔算除法说课稿（优选３篇）〖人教版数学四年级上册除数是两位数的笔算除法说课稿第【1】篇〗说教学内容：新课标人教版四年级上册，P81，笔算除法（除数是整十数，商是一位数）。

说教学目标知识与技能：学生掌握除数是整十数除法方法，并能熟练进行计算。

过程与方法：使学生经历笔算除法计算的全过程，帮助学生理解算理。

情感、态度和价值观：培养学生养成认真计算的良好学习习惯。

说教学重难点定商，商的位置。

一、热身运动。

1、看着算式直接报出答案。

60÷20 120÷30 80÷20 360÷40180÷30 240÷40 420÷60 240÷302、括号里能填几？30×（）＜280 20×（）＜82 40×（）＜27870×（）＜165 30×（）＜182 90×（）＜6203、笔算87÷3和427÷6。

4、反馈。

结合这两道题说说你是怎么算的。

生说师适当板书除法法则。

5、揭题。

笔算除法。

二、探究新知1、出示主题图。

说说你从图中了解到哪些数学信息？可以提出什么数学问题？怎样列式？（1）板书：可以分给几个班？92÷30，口算，估算。

（2）学生尝试笔算。

学生自练，师巡视收集学生的各种典型情况。

并进行板书。

反馈。

①判断对错。

你能告诉老师哪一个竖式是正确的？为什么？另外三个竖式错在哪里？为什么？②结合小棒图理解算理。

③结合正确的竖式说说92÷30是怎么算的？提问：商为什么写在个位上？④做一做。

30÷10 40÷20 64÷30 85÷40。

请四位同学上台板演。

（3）笔算192÷30。

学生列式笔算。

反馈。

结合正确的竖式说说：你是怎么算的？商4，你是怎么想的？（4）比较：在笔算192÷30和92÷30的过程中，有什么相同的地方，有什么不同的地方？（5）做一做：140÷20 280÷50 565÷80请三生上板演。

四年级数学上册《笔算除法》说课稿一、说教材。

除法运算是小学数学数与代数这一学习领域重要的学习内容，掌握除法的计算方法是小学生必须掌握的基本技能之一。

整数除法的教学内容分三个阶段进行学习：第一阶段是二年级下学期学《除法的初步认识》，让学生会用表内乘法求商；第二阶段是三年级上学期学习《有余数的除法》和下学期学习《除数是一位数的除法》，让学生掌握笔算除法的基本方法；第三阶段在四年级上学期学《除数是两位数的除法》，是除法运算的进一步学习，这部分的内容的安排呈螺旋式上升。

《除数是两位的除法》是小学生学习整数除法的最后阶段，它是在学生学习了多位数乘一位数、除数是一位数的除法的基础上进行教学的，同时，学好这部分内容也为以后学习小数除法奠定了扎实的知识基础。

《除数是整十数的笔算除法》是义务教育课程标准实验教科书四年级数学上册第五单元第二课时的内容，它是在学生学习了除数是一位数的笔算除法和第一课时除数是整十数的口算除法的基础上进行教学的，通过例一的教学，主要解决商的书写位置，除的顺序，突出基本的数学思想方法，这些知识是学生后续学习除数是两位数的笔算除法的重要基础。

因此，笔算除法的计算方法将是设计本节课教与学的一条思维主线。

二、说学情分析。

学生已经学习了除数是一位数的除法，掌握了除法计算的笔算方法和基本的试商方法，为本节课的学习打下了知识基础。

通过前面的学习，学生已经具备了用观察、归纳、迁移、类推、合作探究等方法学习知识的认知体验，在教学中要充分调动学生学习的积极主动性，引导学生从除数是一位数的除法计算中迁移、类推到除数是整十数的笔算除法中，培养他们自主学习的能力。

由于小学四年级的学生思维正处于由具体形象思维向抽象逻辑思维过渡的阶段，学生之间存在个体差异，为了保证底线教学，让每个孩子都能理解算理，既可以借助教材进行自主学习，也可以借助直观学具帮助学生理解算理，再通过在计算中进行思考与交流等数学活动，让孩子从感性认识上升到理性认识，逐步建构除数是整十数的笔算除法的计算方法。

四年级上册《除数是整十数的笔算除法》的一等奖说课稿1、四年级上册《除数是整十数的笔算除法》的一等奖说课稿各位评委、老师：大家好！今天我说课的内容是人教版义务教育课程标准教科书小学数学四年级上册《除数是整十数的笔算除法》。

现在我将从教材、教学目标、教学重点难点、教法学法、教学过程以及板书设计六个方面来说明我的教学设计。

一、说教材《除数是整十数的笔算除法》是本教材第五单元第二课时的内容，是在学生学习了除数是一位数的除法和除数是整十数的口算除法的基础上教学的。

本节课主要让学生学会除数是整十数的笔算除法，这些知识是学生以后学习除数是两位数的除法的基础，也为培养学生计算能力提供了一个很好的载体。

二、说教学目标我根据教材内容和学生的知识基础，确定本节课的教学目标：1.引导学生利用除数是整十数的口算除法知识自主探索笔算时试商的一般方法，并会正确书写商的位置。

2.使学生会用估算的方法计算除数是整十数商一位数的除法，养成估算的习惯。

3.使学生感受除法在生活中的广泛应用，培养学生运用所学知识解决简单问题的能力。

4.通过本节课的学习，培养学生书写整洁，认真计算的良好习惯。

三．说教学重点、难点本节课的重点难点是试商的方法和商的书写位置。

四．说教法学法我根据具体的教学内容和学生的学习特点，本节课主要使用的教学方法，有讲授法、谈话法、演示法、讨论法和发现法。

在教学过程中让学生经历“感知”——“比较”——“理解”——“发现”这一认知过程。

五．说教学过程（一）复习旧知，导入课题。

除数是整十数的口算除法是本节课试商的基础，除数是一位数的除法是本节课竖式计算的基础。

通过复习，使学生巩固所学知识，从而迁移到新的学习中来。

（二）创设情景，激发兴趣“让学生在现实情景中体验和理解数学”是新课程倡导的课程理念。

在本课中，我创设了读书日分书这样的一个切近学生生活实际的数学情景，让学生经历提出数学问题，探索计算方法，解决所提问题的全过程。

这样，既有利于学生理解掌握计算方法，又可以增强学生学习数学的兴趣。

除数是整十数的口算和笔算除法（1）（第1课时）一、教材解读1. 教材内容概述本节课主要内容为除数是整十数的口算和笔算除法。

通过口算、运算符号和练习等多种形式，让学生掌握除数是整十数的简便计算方法，提高学生的口算和笔算能力。

2. 教材知识点本节课的主要知识点为：•了解除数是整十数的概念；•掌握除数是整十数的简便计算方法；•运用口算和笔算计算除数是整十数的算式；•提高口算和笔算能力。

二、教学目标1. 教学内容•了解除数是整十数的概念；•掌握除数是整十数的简便计算方法；•运用口算和笔算计算除数是整十数的算式；•提高口算和笔算能力。

2. 教学目标•让学生掌握除数是整十数的简便计算方法；•培养学生良好的口算和笔算能力；•提高学生的算数水平。

3. 教学重点•掌握除数是整十数的简便计算方法；•练习口算和笔算除数是整十数的算式。

4. 教学难点•让学生从口算到笔算逐步掌握除数是整十数的计算方法；•培养学生的数学思维能力。

三、教学过程与方法1. 教学过程（1）引入通过课堂互动、图示、计算等方式介绍除数是整十数的概念，从而引导学生了解本节课的主要内容。

（2）导入通过口算几个简单的除数为10的算式，引导学生体验除数是整十数的计算方法。

（3）讲解通过演示、讲解、示范等方式介绍除数是整十数的简便计算方法及口算笔算特点。

（4）练习通过练习口算、笔算除数为整十数的算式，帮助学生逐步提高口算和笔算能力。

（5）拓展通过进一步拓展掌握其他类型的口算、笔算除法，提高学生的算数水平。

2. 教学方法本节课主要采用口述、解说结合练习、讲解结合示例等多种教学方法，以提高学生的兴趣，保证教学有效性。

四、教学评估1. 教学效果评估通过课堂练习、小组讨论、个别指导等方式对学生的现场学习情况进行实时评估。

2. 教学反思对本次教学过程进行总结，分析学生存在的问题，并提出改进方法和建议。

五、教学反思本次教学主要针对除数是整十数的口算和笔算除法进行讲解。

在教学过程中，我们采用多种教学手段，如课堂互动、图示、计算等方式引导学生参与，保持学生的兴趣。

除数是两位数除法说课稿尊敬的各位评委：你们好今天我说课的课题是：义务教育教科书人教版小学数学四年级上册第六单元除数是两位数除法第二课时笔算除法;现在我将从从教材分析、教学过程、教学策略和学法指导等方面进行说课..一、教材分析除数是两位数除法第二课时是四年级上册第六单元P73-74内容;除数是两位数的除法是在三年级除数是一位数的笔算除法以及本单元除数是整十数的口算除法的基础上教学的..也是后续学习除数接近整十数及除数不接近整十数的笔算除法的基础的..其实学生在前面学习除数是一位数的笔算除法时;已经掌握了笔算除法的基本方法;如除的过程中要看被除数的前一位或前两位;商的书写位置、余数必须比除数小等..除数是两位数除法的计算原理与除数是一位数的除法相同;所以学生完全可以放手让学生尝试解决..主要是让学生在现实情景中经历笔算除法的全过程;探索除数是整十数的除法的一般方法..根据课标要求;结合本节教学内容特点;我确立了以下教学目标：1.掌握除数是整十数的笔算除法的计算方法;能正确地进行笔算;提高学生的计算能力..2.经历除数是整十数的除法的笔算过程;体验迁移的思想方法..3.在学习活动中;获得成功的体验;培养学生应用数学知识的意识;激发学习兴趣..4.通过本节课的学习;培养学生书写整洁;认真计算的良好习惯..教学重点：使学生掌握除数是两位数的试商的方法..教学难点：试商、确定商的正确书写位置..二、为了突出重点;突破难点;我设计了以下教学环节：一复习铺垫;为学习新知识作准备复习铺垫的题;一是对除数是整十数除法的复习;二是让学生在复习除数是一位数的除法中唤起笔算的方法;为学习除数是两位数的除法找到生长点..二自主探究;合作交流;学习新知根据计算一位数除法的方法;结合做一做的计算过程;引导学生讨论：用整十数除;应该从哪里除起要看被除数的前几位商要写在什么位置计算除数是一位数的除法时;先看被除数的前一位;现在计算除数是两位数的除法;应先看被除数的前两位;除到被除数的哪一位就在那一位上面写商..在教学时;让学生列式;说出意义;并进行估算..在整个过程中;注意形象具体的事物;引导学生用小棒代替故事书..通过学生分小棒的过程;让他们更好地理解“每班30本”这句话在题中的意义;同时;要求学生观察92根小棒;每堆分30根;可以分几堆..分的结果可以告诉学生92里面大约有3个30;并判断分的结果与估算是否吻合;既充分体现估算的作用;又让学生知道商是一位数;而且就是“3”..把摆小棒操作跟竖式建立联系..摆小棒操作是为理解笔算竖式及算理服务的..当学生摆完小棒时;就要求他们用竖式把分小棒的过程表示出来;接着要求学生说出竖式中各数表示的意思;以及商“3”所在的位置;并要求说出为什么“3”必须在个位上..加深对笔算除法算理的理解..初步感知除数是两位数除法时;先看被除数的前两位;不够除看前三位;除到哪一位商就写在哪一位上面..三巩固练习;应用提高为了让学生巩固本节课的知识;我充分利用教科书提供的练习内容;按不同层次;循序渐进地安排学生进行适量的练习..第一层次;是例题后面的“做一做”;使学生把握本节课中的教学重点和难点..第二层次;安排变式练习;使学生在改错的练习中;通过说出错误的理由;进一步巩固除数是整十数的竖式计算..第三层次;完成练习十三的第3题;使学生体会所学知识在实际生活中的应用..第四层次是提高练习;通过密切联系实际的简单问题;培养学生综合应用所学知识的能力..四比较迁移;归纳小结..通过学习;根据除数是一位数的笔算除法法则;让学生总结出除数是整十数的笔算除法的计算方法..三、教学策略为了顺利完成以上教学任务;实现教学目标;提高教学质量;根据具体的教学内容和学生的学习特点;本节课主要使用的教学方法有讲授法、谈话法、演示法、讨论法和发现法..在教学过程中努力做到以下几点：1.安排除数是一位数的笔算除法;是为了以旧引新;找到除数是两位数的除法与一位数笔算除法的联系;也为学习了两位数的笔算除法后;通过比较归纳得出笔算两位数除法的方法..2.让学生在现实情境中探索计算方法..在本课时中结合读书日分书这样一个切近学生生活实际的数学情景;让学生经历发现、提出数学问题、探索计算方法;解决所提数学问题的全过程;使计算教学成为学生丰富多彩的学习活动..这样;既有利于学生理解、掌握计算方法;又可以增强学生学习数学的兴趣..同时;有利于培养学生从数量观察身边事物的兴趣和习惯;促使学生形成计算意识..3.让学生主动探索计算方法..当前的数学课程改革;强调让学生在现实情境中理解概念和法则;避免死记硬背..本课时中不仅为学生提供了探索除法的现实问题情境;而且为学生创设了自主探索、合作交流的空间..两道例题的教学前;不忘让学生先估一估;这也是新课程中比较重视的方面;同时也是初步检验计算正确的方法..教学时;放手让学生尝试、探讨笔算方法..在此基础上;适时组织讨论、交流;提升学生对计算过程的认识;完善学生对算理的理解..例1中通过92÷30为什么要商3和商要写在哪一位上并通过学生自己动手摆小棒来帮助理解..例2中178÷30教学中结合学生自己圈格子图来引导学生理解被除数的前两位不够除怎么办在活动中进一步掌握除数是整十数的笔算除法的基本方法学生在主动探索中经历除法计算方法的形成过程;既可以加深对计算方法的理解;又能使学生逐步学会用数学解决问题..给学生创设主动探索数学知识的空间;为学生蠃得不断体验成功的机会;将有效地促进学生全面发展..四、学法指导课标指出：数学学习活动不是单纯的解题训练;动手实践、自主探索与合作交流也是学习数学的重要方式;我利用学生已有的生活经验和知识基础;把生活经验理性化、数学化;采用自主学习的学习方法;在教学过程中让学生经历“感知”——“比较”——“理解”——“发现”这一认知过程;引导学生分析、操作、比较;逐步抽象出算理;让学生在充分感知的基础上进行归纳..。

四年级上册数学说课稿-.2.1.3 笔算除法一、教材分析本节课的主要目标是让学生学会使用笔算除法的方法，能够在数字小于10的情况下进行简单除法运算。

在此之前，学生已经通过课本和课堂上的学习，掌握了整数的概念，能够进行加、减、乘法运算，知道1到100之间的数的读法和写法，能够对一位数和两位数进行比较。

本节课涉及到的知识点：1.除法的概念和符号；2.笔算除法的方法；3.检验计算结果的方法。

二、教学目标1.了解除法的概念和符号；2.掌握笔算除法的方法；3.能够正确地进行笔算除法，掌握检验计算结果的方法。

三、教学重难点1.掌握笔算除法的方法；2.养成严谨认真的习惯，检验计算结果的正确性。

四、教学方法1.问题导入法：给学生出几个简单的问题，让学生思考如何解决；2.示范法：以一个简单的例子入手，让学生参与其中，感受笔算除法的方法；3.练习落实法：让学生逐步进行联系，做题巩固所学；4.案例分析法：展示一些常见的错误和漏洞，分析问题的原因和解决方法；5.归纳总结法：让学生总结方法和注意点，加深记忆。

五、教学过程1. 问题导入老师将两个数字写在黑板上：8和4，然后问学生：“8除以4等于多少？”询问学生可能得到的答案，引导学生思考如何计算。

2. 示范法用具体的例子来讲解笔算除法：现在有8个糖果，要分给4个小朋友，每个小朋友可以得到几个糖果呢？首先，将8个糖果按下图的方式排列：● ● ● ●● ● ● ●然后用笔呈现下图：| ● ● ● ●4 | ● ● ● ●|-----|从8个糖果中依次减去4个糖果，直到减到不能再减为止，得到下图。

| ● ● ● ●4 | ● ● ● ●|-----● ●因此，每个小朋友可以得到2个糖果。

3. 练习落实法让学生分组，分组后进行笔算除法的练习。

老师可以提供一些简单的题目，要求学生计算出结果，并进行检验。

例如：1.6÷3=2.8÷4=3.4÷2=4. 案例分析法引导学生回想自己在笔算除法练习中出现过的错误，分析错误的原因，并告诉他们如何避免这类错误。

四年级上册数学说课稿-除数是两位数的笔算除法(第三课时)北京版一、教材分析本课是《四年级数学》(北京版)第三课时，教学内容为“除数是两位数的笔算除法”。

本节课的重点内容是学生对于两位数的笔算除法的掌握。

在此之前，学生已经学过基础的整除和余数的概念，学习了一位数与两位数的除法。

在本章节的基础上，学生将进一步掌握和运用两位数的笔算除法，培养学生的算术思维，提高学生的算术水平。

二、教学目标1.知识目标：–认识并掌握两位数的笔算除法，掌握解决两位数除数的除法题目的方法。

–理解余数的概念及判断方法。

2.能力目标：–能够独立解决两位数除数的除法题目，并正确判断余数。

–提高学生算术思维，锻炼学生的反应能力和观察能力。

3.情感目标：–学会自主学习和解决问题的方法，提高自信心。

–培养学生良好的学习习惯，促进学生持之以恒地学习数学。

三、教学重点难点教学重点：掌握两位数的笔算除法教学难点：理解判断余数的概念及方法四、教学准备1.教师备课，研究相关教学内容与教材。

2.准备黑板、彩色粉笔、教案、学案等教学用具。

3.提前准备一些与两位数的笔算除法相关的题目和练习。

五、教学过程1. 导入新知识•简要回顾上一节所学的一位数画圈除法。

•请学生自行列举两位数的数字，然后开始引入本节课的内容：两位数的笔算除法。

2. 正式学习内容1.认识两位数的笔算除法–将黑板上的一道两位数的笔算除法题目写出来，然后向学生解释并演示如何进行笔算除法。

–请学生自己动手进行一些类似的除法算式，让学生掌握两位数的笔算除法的基本原理。

2.学习判断余数–给学生出一些两位数除法题目，引入余数的概念。

并且结合实际案例进行讲解。

–让学生尝试自己判断、计算余数，并互相检查与讨论。

3. 练习巩固将两个相关的题目放在黑板上，让学生展开讨论，互相解释，并尝试进行笔算除法的计算：两个题目：* 已知某商店有200支铅笔，如果每天卖出5支铅笔，问卖完需要几天？* 班级里有40名学生，学校有1200颗苹果，每个学生分配苹果时，每人能分到几个，还剩下几个苹果？4. 课堂总结•总结两位数的笔算除法及判断余数的方法。

四年级上册除数是整千数的笔算除法说课稿一、课堂引入大家好，今天我们要研究的主题是“除数是整千数的笔算除法”。

在这一节课中，我们将研究如何进行除数为整千数的除法运算，并掌握解决相关问题的方法。

二、知识点讲解1. 整千数的概念首先，我们来了解一下整千数的概念。

整千数指的是以千位为整数的数字，例如1000、2000、3000等。

2. 除法的基本概念在进行除法运算之前，我们需要了解一些基本概念。

除法是一种将被除数分成若干等分的运算方法。

其中，被除数是待分的数，除数是除以另一个数的数，商是被除数被除以除数所得的结果。

3. 除数是整千数的除法运算当除数是整千数时，我们可以通过以下步骤进行笔算除法运算：- 首先，将整千数除数写在上方。

- 然后，将被除数写在下方。

- 将除数与被除数进行相除，得到商。

- 若有余数，将余数带入被除数的下一个位数进行继续运算，直至得到最终结果。

三、解题方法示例接下来，我们通过一些实例来演示除数是整千数的笔算除法解题方法。

例题1：3000 ÷ 30 = ?我们首先将除数3000写在上方，然后将被除数30写在下方。

接下来进行相除运算，得到商100。

因此，3000 ÷ 30 = 100。

例题2：4000 ÷ 20 = ?同样地，我们将除数4000写在上方，将被除数20写在下方。

进行相除运算后，得到商200。

因此，4000 ÷ 20 = 200。

通过以上例题，我们可以看到，当除数是整千数时，我们只需要通过简单的相除运算就可以得到最终的商。

四、课堂练现在，让我们通过几个练题来检验一下大家对除数是整千数的笔算除法的掌握情况。

1. 2000 ÷ 40 = ?2. 5000 ÷ 50 = ?3. 6000 ÷ 60 = ?请大家独立完成这些练题，并在规定时间内提交答案。

五、课堂总结在本节课中，我们研究了除数是整千数的笔算除法运算方法。

人教版数学四年级上册除数是两位数的笔算除法说课稿（精选３篇）〖人教版数学四年级上册除数是两位数的笔算除法说课稿第【1】篇〗第一课时口算除法说教学内容：课本第78、79页的例1及“做一做”。

说教学目标：1.使学生在理解的基础上，掌握用整十数除商是一位数的口算方法。

2.培养学生类推迁移的能力和抽象概括的能力，通过观察，引导学生发现规律，发展学生的思维。

3.培养学生养成认真计算的良好学习习惯。

说教学重点：掌握用整十数除商是一位数的口算方法。

说教学难点：培养学生养成认真计算的良好学习习惯。

说教学过程：一、准备题：1.20、50、120、150分别是几个十？2.口算，说说你是怎样计算的：60÷2 80÷490÷3120÷6二、探究新知：1.出示例1：（1）有80个气球。

每班20个。

可以分给几个班？提问：计算这道题时怎样想？80里面有几个20？怎样列式？80÷20如何计算？小组交流讨论。

小组汇报,全班讨论。

练一练：60÷20= 90÷30= 80÷40=62÷20≈ 93÷30≈ 80÷38≈估算时，可以将接近整十的数利用四舍五入的方法。

（2）有120面彩旗。

每班30面。

能提什么问题？可以分给几个班？怎么计算？列式：120÷30提问：计算这道题时怎样想？120里面有几个30？几个30是120？120是12个10，30是3个10，12个10除以3个10，商4。

练一练：120÷40= 150÷50= 160÷80=122÷30≈ 120÷28≈（指名说说如何进行估算）2.小结：口算整十数除商是一位数的口算，可从除法意义上想得数，也可用乘法去想，算后要验算一下，避免出现120÷30=40的情况，验算时可以用乘法来验算：30×40=1200。

笔算除法说课稿一、引言部份本次说课的主题是《笔算除法》，通过本节课的学习，学生将掌握基本的除法运算方法，提高他们的计算能力和思维逻辑能力。

本节课主要包括除法的基本概念、除法的运算步骤和注意事项等内容。

通过丰富的教学活动和练习，匡助学生深入理解除法的运算原理，提高他们的计算能力和解题能力。

二、教学目标1. 知识与技能目标：(1) 掌握除法的基本概念和运算步骤；(2) 能够进行简单的除法运算，包括整除和带余数的情况；(3) 能够解决一些实际问题，运用除法进行计算。

2. 过程与方法目标：(1) 培养学生的观察和思量能力，提高他们的逻辑思维能力；(2) 通过合作学习和小组讨论，培养学生的合作意识和团队精神；(3) 创设情境，培养学生的学习兴趣和动手能力。

3. 情感态度与价值观目标：(1) 培养学生的耐心和细心，培养他们对数学学习的兴趣和自信心；(2) 培养学生的合作精神和互助意识，培养他们的团队合作能力；(3) 培养学生的解决问题的能力，培养他们的创新思维。

三、教学重难点1. 教学重点：(1) 除法的基本概念和运算步骤；(2) 整除和带余数的概念和计算方法。

2. 教学难点：(1) 带余数的除法运算；(2) 解决实际问题时的运算策略。

四、教学过程1. 导入环节通过一个生活实例引入除法的概念，如：小明有10个苹果，他想平均分给他的5个朋友，每一个人可以得到几个苹果？2. 概念讲解(1) 引导学生回顾除法的概念，除数、被除数、商和余数的含义；(2) 讲解除法的运算步骤：先试商，再试余数；(3) 通过示例演示除法的运算步骤，让学生理解并掌握。

3. 计算练习(1) 给学生布置一些简单的除法计算题，让他们在纸上进行笔算；(2) 引导学生观察计算过程，匡助他们理解除法运算的原理。

4. 带余数的除法(1) 讲解带余数的除法运算方法，引导学生进行练习；(2) 给学生提供一些实际问题，让他们应用带余数的除法进行计算。

5. 拓展练习(1) 设计一些拓展性的练习题，让学生应用除法解决实际问题；(2) 引导学生思量解决问题的策略和方法。