电场与磁场计算

物理电磁关系公式总结归纳在物理学中，电磁学是一个重要的分支，研究电荷与电磁场之间的相互作用。

电磁关系公式是描述电荷与电磁场之间相互作用的数学表达式。

在本文中，我将对一些常见的物理电磁关系公式进行总结和归纳，以帮助读者更好地理解和应用这些公式。

1. 库仑定律库仑定律描述了两个点电荷之间的静电相互作用力。

表达式为：F = k * |q1 * q2| / r^2其中，F为电荷之间的相互作用力，k为库仑常数，q1和q2分别为两个电荷的电荷量，r为两个电荷之间的距离。

2. 电场强度公式电场强度表示在某一点处电荷对单位正电荷的作用力大小。

对于一个点电荷，其电场强度E的计算公式为：E = k * |q| / r^2其中，E为电场强度，k为库仑常数，q为电荷量，r为点电荷到该点的距离。

3. 电势能公式电势能是指电荷在电场中由于位置改变所具有的能量。

对于一个点电荷，其电势能V的计算公式为：V = k * |q| / r其中，V为电势能，k为库仑常数，q为电荷量，r为点电荷到该点的距离。

4. 电场与电势能的关系根据电场强度公式和电势能公式，可以推导出电场与电势能之间的关系：E = -dV/dr其中，E为电场强度，V为电势能，r为观察点到电荷的距离，dV/dr为电势能关于距离的导数。

5. 安培环路定理安培环路定理是描述电流与磁场之间相互作用的定理。

它指出通过一个闭合回路的电流的总和等于这条回路所围成的面积的磁通量变化率。

数学表达式为：∮B·dl = μ0 * I其中，∮B·dl为磁场的环路积分，μ0为真空中的磁导率，I为通过回路的电流。

6. 洛伦兹力公式洛伦兹力描述了电荷在磁场中受到的力的大小和方向。

对于一个点电荷在磁场中受到的洛伦兹力F的计算公式为：F = q * (v × B)其中，F为洛伦兹力，q为电荷量，v为电荷的速度，B为磁场的磁感应强度。

7. 法拉第电磁感应定律法拉第电磁感应定律描述了磁场和电路之间的相互作用。

高中物理电场与磁场题解技巧在高中物理学习中，电场与磁场是一个非常重要的内容，也是学生们普遍感到困惑的难点之一。

本文将为大家介绍一些解决电场与磁场问题的技巧，帮助学生们更好地理解和应用相关知识。

一、电场问题解题技巧1. 确定电场的性质：在解决电场问题时，首先需要明确电场的性质。

例如，题目中给出了电场的电势分布图，我们可以根据电势的变化情况来判断电场的性质。

若电势随距离增加而减小，则电场是向外的；若电势随距离增加而增大，则电场是向内的。

2. 利用电场的叠加原理：当存在多个电荷时，可以利用电场的叠加原理来求解电场的强度。

具体方法是将各个电荷的电场矢量相加，得到总电场的矢量。

在实际操作中，可以将电场矢量进行分解，再根据三角形法则或平行四边形法则进行合成。

举例来说，假设有两个点电荷Q1和Q2，分别位于坐标原点和点P(x,y)上。

要求点P处的电场强度E，可以先求出Q1和Q2分别在点P处产生的电场强度E1和E2，然后将两个矢量相加得到总电场强度E。

3. 利用高斯定律：在某些情况下，可以利用高斯定律来简化电场问题的求解。

高斯定律表明，通过任意闭合曲面的电场通量等于该曲面内的电荷代数和与真空介电常数的乘积。

当问题具有一定的对称性时，可以选择合适的高斯面，使得电场与法线方向相同或相反，从而简化计算。

此外，高斯定律还可以用于求解无限长直线电荷和均匀带电球面等问题。

二、磁场问题解题技巧1. 利用安培环路定理：在解决磁场问题时，可以利用安培环路定理来求解磁场的强度。

安培环路定理表明，通过任意闭合回路的磁场环流等于该回路内的总电流代数和的乘积。

在应用安培环路定理时，需要注意选择合适的回路，使得回路上的磁场和电流方向相同或相反。

通过计算回路上的磁场环流，可以求解出磁场的强度。

2. 利用比奥萨伐尔定律：比奥萨伐尔定律是描述通过导线产生的磁场的规律。

该定律表明，通过导线的磁场强度与电流强度成正比，与导线与磁场的夹角成正比。

在应用比奥萨伐尔定律时，可以利用右手定则来确定磁场的方向。

高考物理电场与磁场公式总结高考物理电场公式1.两种电荷、电荷守恒定律、元电荷：(e=1.60×10-19C);带电体电荷量等于元电荷的整数倍2.库仑定律：F=kQ1Q2/r2(在真空中){F:点电荷间的作用力(N)，k:静电力常量k=9.0×109Nm2/C2，Q1、Q2:两点电荷的电量(C)，r:两点电荷间的距离(m)，方向在它们的连线上，作用力与反作用力，同种电荷互相排斥，异种电荷互相吸引｝3.电场强度：E=F/q(定义式、计算式){E：电场强度(N/C)，是矢量(电场的叠加原理)，q：检验电荷的电量(C)｝4.真空点(源)电荷形成的电场E=kQ/r2 {r：源电荷到该位置的距离(m)，Q：源电荷的电量｝5.匀强电场的场强E=UAB/d {UAB:AB两点间的电压(V)，d:AB两点在场强方向的距离(m)｝6.电场力：F=qE {F:电场力(N)，q:受到电场力的电荷的电量(C)，E:电场强度(N/C)｝7.电势与电势差：UAB=φA-φB，UAB=WAB/q=-ΔEAB/q8.电场力做功：WAB=qUAB=Eqd{WAB:带电体由A到B时电场力所做的功(J)，q:带电量(C)，UAB:电场中A、B两点间的电势差(V)(电场力做功与路径无关),E:匀强电场强度,d:两点沿场强方向的距离(m)｝9.电势能：EA=qφA {EA:带电体在A点的电势能(J)，q:电量(C)，φA:A点的电势(V)｝10.电势能的变化ΔEAB=EB-EA {带电体在电场中从A位置到B位置时电势能的差值｝11.电场力做功与电势能变化ΔEAB=-WAB=-QuAb (电势能的增量等于电场力做功的负值)12.电容C=Q/U(定义式,计算式) {C:电容(F)，Q:电量(C)，U:电压(两极板电势差)(V)｝13.平行板电容器的电容C=εS/4πkd(S:两极板正对面积，d:两极板间的垂直距离，ε：介电常数)14.带电粒子在电场中的加速(V0=0)：W=ΔEK或qU=mVt2/2，Vt=(2qU/m)1/215.带电粒子沿垂直电场方向以速度V0进入匀强电场时的偏转(不考虑重力作用的情况下)类平抛运动;垂直电场方向:匀速直线运动L=V0t，平行电场方向:初速度为零的匀加速直线运动d=at2/2，a=F/m=qE/m强调:(1)两个完全相同的带电金属小球接触时,电量分配规律:原带异种电荷的先中和后平分,原带同种电荷的总量平分;(2)电场线从正电荷出发终止于负电荷,电场线不相交,切线方向为场强方向,电场线密处场强大,顺着电场线电势越来越低,电场线与等势线垂直;(3)常见电场的电场线分布要求熟记,见课本。

第四章 电 场一、常见带电体的场强、电势分布 1）点电荷：2014q E r πε=04q U rπε=2）均匀带电球面（球面半径R ）的电场：200()()4r R E qr R r πε≤⎧⎪=⎨>⎪⎩00()4()4qr R r U q r R R πεπε⎧>⎪⎪=⎨⎪≤⎪⎩3）无限长均匀带电直线（电荷线密度为λ）:02E rλπε=，方向：垂直于带电直线。

4）无限长均匀带电圆柱面（电荷线密度为λ）: 00()()2r R E r R rλπε≤⎧⎪=⎨>⎪⎩5）无限大均匀带电平面（电荷面密度为σ）的电场:0/2E σε=，方向：垂直于平面。

二、静电场定理 1、高斯定理：0e Sq E dS φε=⋅=∑⎰静电场是有源场。

q ∑指高斯面内所包含电量的代数和；E指高斯面上各处的电场强度，由高斯面内外的全部电荷产生；SE dS ⋅⎰指通过高斯面的电通量，由高斯面内的电荷决定。

2、环路定理：0lE dl⋅=⎰ 静电场是保守场、电场力是保守力，可引入电势能三、求场强两种方法1、利用场强势叠加原理求场强 分离电荷系统：1ni i E E ==∑；连续电荷系统：E dE =⎰2、利用高斯定理求场强 四、求电势的两种方法1、利用电势叠加原理求电势 分离电荷系统：1nii U U==∑；连续电荷系统： U dU =⎰2、利用电势的定义求电势 rU E dl =⋅⎰电势零点五、应用点电荷受力：F qE = 电势差： bab a b aU U U E dr =-=⋅⎰a由a 到b六、导体周围的电场1、静电平衡的充要条件： 1）、导体内的合场强为0，导体是一个等势体。

2）、导体表面的场强处处垂直于导体表面。

E ⊥表表面。

导体表面是等势面。

2、静电平衡时导体上电荷分布： 1）实心导体： 净电荷都分布在导体外表面上。

2）导体腔内无电荷： 电荷都分布在导体外表面，空腔内表面无电荷。

3）导体腔内有电荷+q ，导体电量为Q ：静电平衡时，腔内表面有感应电荷-q ，外表面有电荷Q ＋q 。

电场磁场计算题专项训练【注】该专项涉及运动：电场中加速、抛物线运动、磁场中圆周 1、（2009浙江）如图所示，相距为d 的平行金属板A 、B 竖直放置，在两板之间水平放置一绝缘平板。

有一质量m 、电荷量q （q ＞0）的小物块在与金属板A 相距l 处静止。

若某一时刻在金属板A 、B 间加一电压U AB ＝-qmgd23μ，小物块与金属板只发生了一次碰撞，碰撞后电荷量变为-q /2，并以与碰前大小相等的速度反方向弹回。

已知小物块与绝缘平板间的动摩擦因数为μ，若不计小物块几何量对电场的影响和碰撞时间。

则（1）小物块与金属板A 碰撞前瞬间的速度大小是多少？ （2）小物块碰撞后经过多长时间停止运动？停在何位置？2、（2006天津）在以坐标原点O 为圆心、半径为r 的圆形区域内，存在磁感应强度应大小为B 、方向垂直于纸面向里的匀强磁场，如图所示。

一个不计重力的带电粒子从磁场边界与x 轴的交点A 处以速度v 沿－x 方向射入磁场，它恰好从磁场边界的交点C 处沿＋y 方向飞出。

（1）判断该粒子带何种电荷，并求出其比荷q /m ；（2）若磁场的方向和所在空间范围不变，而磁感应强度的大小变为B /，该粒子仍以A 处相同的速度射入磁场，但飞出磁场时的速度方向相对于入射方向改变了60°角，求磁感应强度B /多大？此粒子在磁场中运动所用时间t 是多少？3、（2010全国卷Ⅰ）如下图，在a x 30≤≤区域内存在与xy 平面垂直的匀强磁场，磁感应强度的大小为B 。

在t = 0时刻，一位于坐标原点的粒子源在xy 平面内发射出大量同种带电粒子，所有粒子的初速度大小相同，方向与y 轴正方向夹角分布在0~180°范围内。

已知B沿y轴正方向发射的粒子在t =t0时刻刚好从磁场边界上P(a3,a)点离开磁场。

求：（1）粒子在磁场中做圆周运动的半径R及粒子的比荷q／m；（2）t0时刻仍在磁场中的粒子的初速度方向与y轴正方向夹角的取值范围；（3）从粒子发射到全部粒子离开磁场所用的时间．4、（2008天津）在平面直角坐标系xOy中，第一象限存在沿y轴负方向的匀强电场，第四象限存在垂直于坐标平面向外的匀强磁场，磁感应强度为B。

电场强度和磁场强度比较
电场强度和磁场强度是两种不同的物理量，它们的性质和应用方式也不同。

1. 电场强度：是描述电场中电荷作用力的物理量。

电场强度的大小与电荷的数量和分布有关，单位是“牛顿/库仑”（N/C）。

电场强度可以通过库仑定律计算得到。

2. 磁场强度：是描述磁场中磁力作用力的物理量。

磁场强度的大小与磁铁的性质和形状有关，单位是“特斯拉”（T）。

磁场强度可以通过安培定律计算得到。

相比较而言，电场强度和磁场强度的具体性质和应用有以下几点不同之处：
1. 作用对象不同：电场强度作用于电荷，产生静电相互作用力；而磁场强度作用于电流，产生磁力相互作用力。

2. 磁场强度有极性：磁场强度有方向，通常以磁力线的走向表示；而电场强度则没有极性，只有大小。

3. 磁场强度与速度相关：磁场强度的大小与电流运动的速度有关，速度越快，磁场强度越大；而电场强度与电荷本身的属性有关，与速度无关。

4. 应用场景不同：电场强度常被用于描述电场中电荷间的相互作用力和电势差；
而磁场强度被用于描述电流在磁场中的受力情况和电感等现象。

总结来说，虽然电场强度和磁场强度都是描述力的物理量，但是它们的性质和应用方式不同，需要根据具体的物理场景进行选择和运用。

电磁场的能量和功率的计算电磁场是物质的一种基本性质，包含了电场和磁场两个方面。

在电磁学中，我们常常需要计算电磁场的能量和功率，以便更好地理解和应用电磁学原理。

本文将介绍一些常见的计算方法。

一、电磁场的能量计算1. 电场能量的计算对于电场能量的计算，可以使用以下公式：W_e = 0.5 * ε * E^2 * V其中，W_e表示电场能量，ε表示介质的电容率，E表示电场强度，V表示电场所占据的体积。

2. 磁场能量的计算对于磁场能量的计算，可以使用以下公式：W_m = 0.5 * B^2 * V / μ其中，W_m表示磁场能量，B表示磁场强度，V表示磁场所占据的体积，μ表示介质的磁导率。

二、电磁场的功率计算1. 电场功率的计算对于电场功率的计算，可以使用以下公式：P_e = 0.5 * ε * E^2 * A * v其中，P_e表示电场功率，ε表示介质的电容率，E表示电场强度，A表示电场的横截面积，v表示电场的传播速度。

2. 磁场功率的计算对于磁场功率的计算，可以使用以下公式：P_m = 0.5 * B^2 * A * v / μ其中，P_m表示磁场功率，B表示磁场强度，A表示磁场的横截面积，v表示磁场的传播速度，μ表示介质的磁导率。

三、总结与应用通过以上的能量和功率计算公式，我们可以更好地理解电磁场的能量和功率的含义和计算方法。

这些计算方法在电磁学的研究和应用中起到了重要的作用。

例如，在电磁波传播过程中，我们可以通过计算电场和磁场的能量和功率来分析电磁波的强度和传播特性。

在电磁辐射防护中，我们可以通过计算电磁场能量和功率来评估辐射风险和采取相应的防护措施。

此外，电磁场的能量和功率计算也为电磁学教学提供了重要的工具和实例，帮助学生更好地理解和应用电磁学原理。

总而言之，电磁场的能量和功率的计算是电磁学研究和应用中的重要内容。

通过使用合适的公式和方法，我们可以准确地计算电磁场的能量和功率，从而更好地理解和应用电磁学知识。

电场能量和磁场能量的转化问题一、引言电场和磁场是物理学中非常重要的概念，它们可以相互作用，相互转化。

其中，电场能量和磁场能量的转化问题是一个非常有趣的问题。

本文将围绕这个问题展开讨论。

二、电场能量1. 电势能和电场能量在静电学中，一个带点粒子在电势为V的点处具有电势能E=qV，其中q为粒子的电荷量。

当带点粒子从一个位置移动到另一个位置时，它所具有的电势能发生了变化。

这种变化可以用下面的公式来表示：ΔE=q(V2-V1)其中ΔE表示电势能变化量，V2和V1分别表示粒子所处位置的电势。

在涉及多个带点粒子时，我们需要考虑它们之间相互作用产生的总体效应。

这就需要引入电场概念。

对于一个静止不动的带点粒子，在某个空间点处所受到的力可以用下面公式来表示：F=qE其中F为力大小，q为粒子荷量，E为该空间点处的电场强度。

我们可以将这个公式推广到多个带点粒子之间相互作用的情况下：F=∑qiEi其中qi为第i个粒子的电荷量，Ei为该空间点处的电场强度。

这个公式说明了电场力是所有带点粒子之间相互作用的结果。

由于电势能和电场强度之间存在着一定的关系，我们可以将它们转化为电场能量。

对于一个体积为V的空间区域，其中所存储的电场能量可以用下面公式来表示：W=1/2ε∫E^2dV其中ε为真空介质常数，E为该空间区域内任意一点处的电场强度。

这个公式说明了电场能量与空间中电场强度分布有关。

2. 电场能量密度对于一个给定体积V内部的所有点，我们可以定义它们各自所存储的单位体积内平均电场能量为u。

这样，我们就得到了一个新概念——电场能量密度。

u=W/V=1/2εE^2其中W表示体积V内所存储的总电场能量。

三、磁场能量1. 磁感应强度和磁通量在静磁学中，一个带磁物质在磁感应强度B处具有磁势能E=mB，其中m为物质的磁矩。

当带磁物质从一个位置移动到另一个位置时，它所具有的磁势能发生了变化。

这种变化可以用下面的公式来表示：ΔE=m(B2-B1)其中ΔE表示磁势能变化量，B2和B1分别表示物质所处位置的磁感应强度。

电磁场的基本特性与场强计算电磁场是由电荷和电流引起的一种物理现象。

在电磁场中，电荷和电流产生的作用力可通过场强进行描述。

本文将介绍电磁场的基本特性，以及如何计算电磁场的场强。

一、电磁场的基本特性在物理学中，电磁场是关于电场和磁场的统称。

电场是由电荷引起的一种力场，而磁场则是由电流引起的一种力场。

电磁场遵循麦克斯韦方程组，描述了电场和磁场之间的相互作用。

1. 电场的基本特性电场是由带电粒子周围所产生的力场。

任何带电粒子都会在其周围产生电场，电场会对带电粒子施加作用力。

电场的强弱可以用电场强度来衡量，电场强度的单位是伏特/米（V/m）。

2. 磁场的基本特性磁场是由电流或磁化物质产生的力场。

电流通过导线时会产生磁场，磁场会对磁性物体或电流施加作用力。

磁场的强弱可以用磁感应强度来衡量，磁感应强度的单位是特斯拉（T）。

二、电磁场的场强计算方法在电磁场中，场强是描述电场或磁场强度的物理量。

场强可以通过计算得到，具体计算方法如下：1. 电场场强的计算电场场强的计算公式为：E = k * (Q / r^2)其中，E表示电场场强，k表示电场常量，Q表示电荷量，r表示观测点到电荷的距离。

2. 磁场场强的计算磁场场强的计算公式根据不同的情况有所不同。

以下是一些常见情况下的磁场场强计算公式：a) 直导线电流的磁场场强计算公式：B = (μ0 * I) / (2 * π * r)其中，B表示磁场场强，μ0表示真空磁导率，I表示电流，r表示观测点到导线的距离。

b) 矩形线圈电流的磁场场强计算公式：B = (μ0 * N * I) / (2 * π * r)其中，B表示磁场场强，μ0表示真空磁导率，N表示线圈匝数，I 表示电流，r表示观测点到线圈的距离。

c) 环形线圈电流的磁场场强计算公式：B = (μ0 * I * R^2) / (2 * (R^2 + r^2)^(3/2))其中，B表示磁场场强，μ0表示真空磁导率，I表示电流，R表示线圈半径，r表示观测点到线圈中心的距离。