数学中考总复习：图形的变换--知识讲解(基础)

中考二轮专题复习之 图形变换 知识点归纳 考点一：对称有关概念 1.轴对称 （1）. 如果一个图形沿一条直线对折，对折后的两部分能 ，那么这个图形就是 ，这条直线就是它的 .（2）. 如果一个图形沿一条直线折叠，如果它能与另一个图形 ，那么这两个图形成 ，这条直线就是 ，折叠后重合的对应点就是 .（3）.如果两个图形关于 对称，那么对称轴是任何一对对应点所连线段的 .2.中心对称（1）. 把一个图形绕着某一个点旋转 °，如果旋转后的图形能够与原来的图形 ，那么这个图形叫做 图形，这个点就是它的 ．（2）. 把一个图形绕着某一个点旋转 °，如果它能够与另一个图形 ，那么就说这两个图形关于这个点 ，这个点叫做 ．这两个图形中的对应点叫做关于中心的 ．（3）. 关于中心对称的两个图形，对称点所连线段都经过 ，而且被对称中心所 ．关于中心对称的两个图形是 图形.（4）. 两个点关于原点对称时，它们的坐标符号 ，即点),(y x P 关于原点的对称点1P 为 . 对应训练1、如图，一只小狗正在平面镜前欣赏自己的全身像，此时，它所看到的全身像（ ）2、如图①～④是四种正多边形的瓷砖图案.其中，是轴对称图形但不是中心对称的图形为（ ）A.①③B. ①④C.②③D.②④3、已知∠AOB=30°，点P 在∠AOB 内部，P 1与P 关于OB 对称，P 2与P 关于OA 对称，则P 1，O ，P 2三点所构成的三角形是（ ）A ．直角三角形B ．钝角三角形C ．等腰三角形D ．等边三角形4、如图，AD 是ΔABC 的中线，∠ADC=45°，把ΔADC 沿AD 对折，点C 落在点C ′的位置，则BC′与BC 之间的数量关系是 .5、如图，方格纸中有三个点A B C ，，，要求作一个四边形使这三个点在这个四边形的边（包括顶点）上，且四边形的顶点在方格的顶点上．（1）在图甲中作出的四边形是中心对称图形但不是轴对称图形；（2）在图乙中作出的四边形是轴对称图形但不是中心对称图形；（3）在图丙中作出的四边形既是轴对称图形又是中心对称图形．6、如图，在直角坐标系xOy 中， A(一l ，5)，B(一3，0)，C (一4，3)．(1) 在右图中作出△ABC 关于y 轴的轴对称图形△A ′B ′C ′，并写出对应点的坐标；(2) 如果ABC △中任意一点M 的坐标为()x y ，，那么它的对应点N 的坐标是 ．7.如图，将矩形ABCD 沿GH 对折，点C 落在点Q 处，点D 落在点E 处，EQ 与BC 交于点F.若AD ＝8 cm ，AB ＝6 cm ，AE ＝4 cm ，则△EBF 的周长是________cm .8、如图，菱形ABCD 的对角线相交于点O ，AC ＝2，BD ＝23，将菱形按如图方式折叠，使点B 与点O 重合，折痕为EF ，则五边形AEFCD 的周长为 ．9、如图，正方形ABCD 中，AB ＝2，E 是CD 中点，将正方形ABCD 沿AM 折叠，使点B 的对应点F 落在AE 上，延长MF 交CD 于点N ，则DN 的长为 __________．考点二：平移旋转有关概念1. 一个图形沿着一定的方向平行移动一定的距离，这样的图形运动称为__ ___，它是由移动的 和 所决定．2. 平移的特征是：经过平移后的图形与原图形的对应线段 ，对应图形的 与 都没有发生变化，即平移前后的两个图形 ；且对应点所连的线段 ．3. 图形旋转的定义：把一个图形 的图形变换，叫做旋转，叫做旋转中心， 叫做旋转角． 4. 图形的旋转由 、 和 所决定．①旋转 在旋转过程中保持不动．②旋转 分为 时针和 时针.③旋转 一般小于360º.5. 旋转的特征是：图形中每一点都绕着 旋转了 的角度，对应点到旋转中心的 相等，对应 相等，对应 相等，图形的 都没有发生变化.也就是旋转前后的两个图形 .对应训练1、如图，下列图案②③④⑤⑥⑦中， 是由①平移得出的， 是由①平移且旋转得出的。

图形的变换知识点图形的变换是数学中的一个重要概念，他描述了在平面上或者空间中的图形经过某些操作后的位置、形状或者大小的改变。

图形的变换主要包括平移、旋转、对称和放缩四种基本操作。

下面将逐一介绍这些图形变换的知识点。

一、平移平移是指将图形沿着直线方向移动一段距离，移动后的图形和原图形大小、形状不变，只是位置发生改变。

平移可以向上、向下、向左、向右等不同方向进行。

平移的要素包括平移的向量、平移的大小和方向。

二、旋转旋转是指将图形绕着某一点或者某一直线进行转动，转动的角度可以是顺时针或者逆时针方向。

旋转后的图形与原图形形状相似，只是方向或者位置发生了改变。

旋转的要素包括旋转的中心点、旋转的角度和旋转的方向。

三、对称对称是指图形相对于某一直线、某一点或者某一平面以一定的规律对应。

对称分为线对称和点对称两种。

线对称是指图形相对于某一直线对应，对称后的两部分完全一致；点对称是指图形相对于某一点对应，对称后的图形和原图形关于对称中心点对称。

四、放缩放缩是指改变图形的大小，可以使图形变得比原图形更大或者更小。

放缩的结果是图形的尺寸与原图形成一定的比例关系。

缩小图形的操作称为收缩，放大图形的操作称为放大。

综上所述，图形的变换是指通过平移、旋转、对称和放缩等操作改变图形的位置、形状和大小。

这些操作在数学和几何学中有广泛的应用，可以帮助我们更好地理解和描述图形特性，同时也是许多实际问题求解的基础。

在实际应用中，我们可以通过使用坐标系和向量运算等工具来进行图形变换的计算和分析，并且可以使用计算机软件进行图形的显示和变换操作。

通过深入学习和理解图形的变换知识点，我们可以更好地解决相关问题，提高数学和几何学的素养。

初中数学图形变换知识点整理初中数学中，图形变换是一个重要的知识点，它包括了平移、旋转、对称和放缩四个部分。

这些变换不仅在初中数学中有着广泛的应用，也是进一步学习几何知识和应用问题的基础。

下面将对这些知识点进行整理和阐述。

一、平移平移是指将一个图形沿着一定的方向和距离移动，平移后的图形与原图形相似，只是位置发生了改变。

在平移中，有以下几个关键概念需要注意：1. 平移的向量：平移是向量的运算，表示为→AB，表示从点A到点B的位移，也可以表示成矢量形式(AB)。

2. 平移的性质：平移具有保持图形大小、形状和方向不变的性质。

即平移后的图形与原图形全等。

3. 平移的规律：平移的规律可以总结为“横坐标加上有向线段的横坐标，纵坐标加上有向线段的纵坐标”。

即新图形的坐标为(x+a，y+b)，其中a和b为向量→AB的横纵坐标。

二、旋转旋转是指将一个图形围绕一个中心点旋转一定的角度，旋转后的图形与原图形形状相似，但方向可能有所改变。

在旋转中，要注意以下几个关键概念：1. 旋转中心：旋转中心是图形旋转的轴心点，围绕该点进行旋转。

旋转中心可以是图像的一个顶点、中点或者其他位置。

2. 旋转角度：旋转角度是指图形旋转的角度，可以是正数也可以是负数。

顺时针旋转角度为负，逆时针旋转角度为正。

3. 旋转规律：旋转后的图形的顶点坐标可以通过坐标公式得出。

对于顺时针旋转，坐标公式为：新坐标点的横坐标为原坐标点的纵坐标，新坐标点的纵坐标为原坐标点的横坐标的相反数。

对于逆时针旋转，公式则相反。

三、对称对称是指图形通过某一条直线、点或平面变换后重合，这条直线、点或平面称为对称轴。

对称中需要注意以下几个关键概念：1. 对称轴：对称轴是图形对称的参考线。

对称轴可以是一条直线、一个点或平面。

2. 对称性质：对称是指图形经过对称变换后，与原图形完全重合，即图形左右对称、上下对称或中心对称。

3. 对称变换规律：对称变换后的图形的坐标可以通过规律得出。

第七章图形与变换第二十四讲平移、旋转与对称【基础知识回顾】一、轴对称与轴对称图形：1、轴对称：把一个图形沿着某一条直线翻折过去，如果它能够与另一个图形那么就说这两个图形成轴对称，这条直线叫2、轴对称图形：如果把一个图形沿着某条直线对折，直线两旁的部分能够互相那么这个图形叫做轴对称图形3、轴对称性质：⑴关于某条直线对称的两个图形⑵对应点连接被对称轴【名师提醒：1、轴对称是指个图形的位置关系，而轴对称图形是指个具有特殊形状的图形；2、对称轴是而不是线段，轴对称图形的对称轴不一定只有一条】二、图形的平移与旋转：1、平移：⑴定义：在平面内，把某个图形沿着某个移动一定的这样的图形运动称为平移⑵性质：Ⅰ、平移不改变图形的与，即平移前后的图形Ⅱ、平移前后的图形对应点所连的线段平行且【名师提醒：平移作图的关键是确定平移的和】2、旋转：⑴定义：在平面内，将一个图形绕一个定点沿某个方向旋转一个，这样的图形运动称为旋转，这个点称为转动的称为旋转角⑵旋转的性质：Ⅰ、旋转前后的图形Ⅱ、旋转前后的两个圆形中，对应点到旋转中心的距离都，每对对应点与旋转中心的连线所成的角度都是旋转角都【名师提醒：1、旋转作用的关键是确定、和，2、一个图形旋转一定角度后如果能与自身重合，那么这个图形就是旋转对称图形】三、中心对称与中心对称图形：1、中心对称：在平面内，一个图形绕某一点旋转1800能与另一个图形就说这两个图形关于这个点成中心对称，这个点叫做2、中心对称图形：一个图形绕着某点旋转后能与自身重合，这种图形叫中心对称图形，这个点叫做3、性质：在中心对称的两个图形中，对称点的连线都经过且被平分【名师提醒：1、中心对称是指个图形的位置关系，而中心对称图形是指个具有特殊形状的图形2、常见的轴对称图形有、、、、、等，常见的中心对称图形有、、、、、等3、所有的正n边形都是对称图形，且有条对称轴，边数为偶数的正多边形，又是对称图形，4、注意圆形的各种变换在平面直角坐标系中的运用】【典型例题解析】1.已知点P（3，-1）关于y轴的对称点Q的坐标是（a+b，1-b），则a b的值为．2．点P（2，-1）关于x轴对称的点P′的坐标是．3．在图示的方格纸中（1）作出△ABC关于MN对称的图形△A1B1C1；（2）说明△A2B2C2是由△A1B1C1经过怎样的平移得到的？4.已知点P（3，2），则点P关于y轴的对称点P1的坐标是，点P关于原点O的对称点P2的坐标是5.下列图形中既是中心对称图形又是轴对称图形的是（）A．B．C．D．6.点（3，2）关于x轴的对称点为（）A．（3，-2）B．（-3，2）C．（-3，-2）D．（2，-3）7.在平面直角坐标系中，将点A（-2，3）向右平移3个单位长度后，那么平移后对应的点A′的坐标是（）A．（-2，-3）B．（-2，6）C．（1，3）D．（-2，1）8.如图，将Rt△ABC（其中∠B=35°，∠C=90°）绕点A按顺时针方向旋转到△AB1C1的位置，使得点C、A、B1在同一条直线上，那么旋转角等于（）A．55°B．70°C．125°D．145°9．P是∠AOB内一点，分别作点P关于直线OA、OB的对称点P1、P2，连接OP1、OP2，则下列结论正确的是（）A．OP1⊥OP B．OP1=OP2C．OP1⊥OP2且OP1=OP2D．OP1≠OP2 10.已知点M（3，-2），将它先向左平移4个单位，再向上平移3个单位后得到点N，则点N的坐标是．11.夏季荷花盛开，为了便于游客领略“人从桥上过，如在河中行”的美好意境，某景点拟在如图所示的矩形荷塘上架设小桥．若荷塘周长为280m，且桥宽忽略不计，则小桥总长为m．12.如图，在直角△OAB中，∠AOB=30°，将△OAB绕点O逆时针旋转100°得到△OA1B1，则∠A1OB= °．13.如图，正方形ABCD的边长为4，点P在DC边上且DP=1，点Q是AC上一动点，则DQ+PQ的最小值为．14.如图，在矩形纸片ABCD中，AB=12，BC=5，点E在AB上，将△DAE沿DE折叠，使点A落在对角线BD上的点A′处，则AE的长为．15.如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点都在格点上，点A的坐标为（2，4），请解答下列问题：（1）画出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1，并写出点A1的坐标．（2）画出△A1B1C1绕原点O旋转180°后得到的△A2B2C2，并写出点A2的坐标．第二十五讲相似图形（一）：【知识梳理】1.比例基本性质及运用（1）线段比的含义：如果选用同一长度单位得两条线段a、b的长度分别为m、n，那么就说这两条线段的比是a：b=m：n，或写成a m=b n，和数的一样，两条线段的比a、b中，a叫做比的前项 b叫做比的后项．注意：①针对两条线段；②两条线段的长度单位相同，但与所采用的单位无关；③其比值为一个不带单位的正数．（2）线段成比例及有关概念的意义：在四条线段中，如果其中两条线段的比等于另外两条线段的比，那么这四条线段叫做成比例线段，简称比例线段，已知四条线段a、b、c、d，如果a c=b d或a：b=c：d，那么a、b、c、d叫做成比例的项，线段a、d叫做比例外项，线段b、d叫做比例内项，线段d叫做a、b、c的第四比例项，当比例内项相同时，即a bb c=或a：b=b：c，那么线段b叫做线段a和c的比例中项．（3）比例的性质，①基本性质：如果a：b=c：d，那么ad=bc；反之亦成立。

一、图形的初步认识1.点、线段、射线、直线的概念及表示方法点通常表示一个物体的位置，点没有大小之分，一个点一般用一个大写字母表示；线段是直的，它有两个端点，它不能延伸，因此线段可以度量和比较大小。

表示方法：①用它的两个端点的大写字母表示。

②用一个小写字母表示。

线段的基本性质：两点之间，线段最短。

连结两点的线段的长度，叫做这两点的距离；把一条线段分成两条相等的线段的点，叫做线段的中点。

把线段向一方无限延伸所形成的图形，叫射线。

射线有一个端点，只能向一方向延伸。

表示方法：①用两个大写字母：用它的端点和射线上另一点来表示。

②也可以用一个小写字母表示；把线段向两方向无限延伸所形成的图形是直线。

表示方法：①用两个大写字母：用直线上任意两个点来表示。

②用一个小写字母来表示。

直线可以向两方向无限延伸，直线没有端点，因此直线不能度量。

直线的基本性质：经过两点有一条直线，并且只有一条直线。

两条直线至多有一个公共点。

2.角的概念、分类和表示方法有公共端点的两条射线组成的图形叫做角，这个公共端点叫做角的顶点，这两条射线叫做角的边。

角也可以看做是一条射线绕着端点从起始位置旋转到终止位置所组成的图形，射线旋转时经过的平面部分称为角的内部，平面其余部分称为角的外部。

角的分类：锐角、直角、钝角、平角、周角。

角的表示方法：（1）用三个大写字母表示（2）用一个大写字母表示（3）用数字表示单独的一个角（4）用小写的希腊字母表示单独的一个角3.角的度量和比较方法角的大小与边的长短无关，角的大小可以用量角器度量。

把一个周角分成360等份，每一份就是1度，记作1°，常用的度量角的单位还有分、秒。

160160 ==''''，1周角=360°1平角=180°1直角=90°角的比较方法：（1）度量法（2）叠合法.4.相交线：在同一平面内，如果两条直线只有一个公共点，那么这两条直线叫做相交线。

初中数学图形变换知识点整理图形变换是初中数学中的重要内容，它涵盖了平移、旋转、翻折和放缩等多个知识点。

了解图形变换的概念和基本原理，对于学好初中数学和几何学有着重要的意义。

本文将对初中数学图形变换的知识点进行整理和总结。

首先，我们来讨论平移。

平移是指在平面内保持大小和形状不变，只改变位置的变换。

通过平移变换，图形在平面内沿着某一方向移动，可以描述为向上、向下、向左或向右平移。

平移的关键是平移向量，它由水平方向和垂直方向的平移量组成。

平移变换可以用向量法来表示，即将平移向量的水平位移和垂直位移分别应用到图形的每一个点上。

接下来是旋转变换。

旋转是指围绕某一点旋转图形的变换。

在旋转变换中，旋转中心是关键点，它决定了旋转的中心和方向。

通过角度来确定旋转的大小，顺时针旋转和逆时针旋转分别由正负角度表示。

旋转变换可以用正弦和余弦函数来表示，通过坐标变换的方式来实现。

对于一个图形中的点，通过将其坐标按照旋转公式进行计算，可以得到旋转后的新坐标。

第三个知识点是翻折变换。

翻折是指关于某条直线对称的变换。

在翻折变换中，直线称为对称轴，它决定了翻折的位置和方向。

通过关于对称轴两侧的点对应，可以得到翻折后的新图形。

对称轴可以是水平线、垂直线或斜线，只要两侧的点位置对应即可。

翻折变换也可以通过坐标变换的方式来实现，通过确定翻折的对称轴和对称中心，将图形上的点按照对称关系进行计算。

最后是放缩变换。

放缩是指改变图形的尺寸大小的变换。

放缩变换可以分为放大和缩小两种情况。

放大是指增加图形的尺寸，缩小是指减小图形的尺寸。

放缩变换可以通过改变图形的横坐标和纵坐标的比例因子来实现。

比例因子大于1时图形放大，小于1时图形缩小。

放缩变换还可以通过矩阵变换的方式来实现，通过对图形的顶点坐标进行矩阵运算，可以得到放缩后的新坐标。

在实际问题中，图形变换常常与应用问题相结合。

例如，在地图上标记某一城市的位置时，可以通过平移变换将城市的位置标记到地图上的正确位置；在建筑设计中，可以使用旋转变换来调整建筑物的朝向；在布艺设计中，可以使用翻折变换来设计出各种不同的花纹；在制作模型时，可以使用放缩变换来控制模型的尺寸大小。

中考数学复习资料：图形的变换2019中考数学复习资料：图形的变换2019中考复习最忌心浮气躁，急于求成。

指导复习的教师，应给学生一种乐观、镇定、自信的精神面貌。

要扎扎实实地复习，一步一步地前进，下文为大家准备了2019中考数学复习资料。

考点一、平移 (3~5分)1、定义把一个图形整体沿某一方向移动，会得到一个新的图形，新图形与原图形的形状和大小完全相同，图形的这种移动叫做平移变换，简称平移。

2、性质(1)平移不改变图形的大小和形状，但图形上的每个点都沿同一方向进行了移动(2)连接各组对应点的线段平行(或在同一直线上)且相等。

考点二、轴对称 (3~5分)1、定义把一个图形沿着某条直线折叠，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这条直线成轴对称，该直线叫做对称轴。

2、性质(1)关于某条直线对称的两个图形是全等形。

(2)如果两个图形关于某直线对称，那么对称轴是对应点连2、性质(1)关于中心对称的两个图形是全等形。

(2)关于中心对称的两个图形，对称点连线都经过对称中心，并且被对称中心平分。

(3)关于中心对称的两个图形，对应线段平行(或在同一直线上)且相等。

3、判定如果两个图形的对应点连线都经过某一点，并且被这一点平分，那么这两个图形关于这一点对称。

4、中心对称图形把一个图形绕某一个点旋转180，如果旋转后的图形能够和原来的图形互相重合，那么这个图形叫做中心对称图形，这个店就是它的对称中心。

考点五、坐标系中对称点的特征 (3分)1、关于原点对称的点的特征两个点关于原点对称时，它们的坐标的符号相反，即点P(x，y)关于原点的对称点为P(-x，-y)。

2、关于x轴对称的点的特征两个点关于x轴对称时，它们的坐标中，x相等，y的符号相反，即点P(x，y)关于x轴的对称点为P(x，-y)。

3、关于y轴对称的点的特征两个点关于y轴对称时，它们的坐标中，y相等，x的符号相反，即点P(x，y)关于y轴的对称点为P(-x，y)。

图形的变换归纳总结图形变换是数学中的一个重要概念，它涉及到图形在平面内的平移、旋转、镜像和缩放等操作。

通过对图形变换的归纳总结，我们能够更好地理解其规律和性质，并应用于解决实际问题。

本文将从平移、旋转、镜像和缩放四个方面来归纳总结图形变换的相关知识。

一、图形平移图形平移是指在平面内保持大小和形状不变的情况下，将图形沿平行向量平移一定距离。

平移变换的特点是新旧图形相似，仅位置发生改变。

平移变换常用符号表示为T(x, y) = (x + a, y + b)，其中T表示平移操作，(x, y)表示原始图形的坐标，而(a, b)表示平移向量的坐标。

通过平移变换，我们可以得到同一图形在不同位置的变化。

二、图形旋转图形旋转是指将图形按照某一中心点旋转一定角度，使其形状和大小保持不变。

旋转变换的特点是新旧图形相似，仅方向发生改变。

旋转变换常用符号表示为R(θ)，其中R表示旋转操作，θ表示旋转的角度。

旋转角度可正可负，表示顺时针或逆时针方向的旋转。

通过旋转变换，我们可以得到同一图形在不同方向的变化。

三、图形镜像图形镜像是指将图形沿一条直线作对称操作，使其形状和大小保持不变。

镜像变换的特点是新旧图形相似，仅位置关系发生改变。

镜像变换常用符号表示为M(x, y)，其中M表示镜像操作，(x, y)表示原始图形的坐标。

镜像操作可以分为水平镜像和垂直镜像两种情况。

通过镜像变换，我们可以得到同一图形在不同位置关系下的变化。

四、图形缩放图形缩放是指按照一定的比例改变图形的大小，使其形状保持不变。

缩放变换的特点是新旧图形相似，仅大小发生改变。

缩放变换常用符号表示为S(k)，其中S表示缩放操作，k表示缩放的比例因子。

比例因子k可以大于1表示放大操作，也可以小于1表示缩小操作。

通过缩放变换，我们可以得到同一图形在不同大小比例下的变化。

通过对图形变换的归纳总结，我们可以发现以下规律：1. 平移、旋转和缩放操作都可以通过坐标变换实现，其中平移操作相对简单，仅需改变图形的坐标即可；旋转和缩放操作则需要通过旋转矩阵和缩放矩阵进行计算。

图形与变换知识点一．考点归纳：二．考纲要求：1. 图形的轴对称、图形的平移、图形的旋转考试内容：轴对称、平移、旋转考试要求：(1) 通过具体的实例认识轴对称、平移及旋转，探索他们的基本性质；(2) 能够根据要求做出简单的平面图形经过轴对称、平移及旋转后的图形，能做出简单的平面图形进过一次或两次轴对称后的图形；(3) 探索基本图形（等腰三角形、矩形、菱形、等腰梯形、正多边形、圆）的轴对称、平移及旋转的性质及其相关性质；(4) 利用轴对称、平移及旋转及其组合进行图案设计，认识和欣赏轴对称、平移及旋转在现实生活中的应用。

2. 图形的相似考试内容：比例的基本性质，线段的比，成比例线段，图形的相似及性质，三角形相似的条件，图形的位似，锐角三角函数，30°、45°、60°角的三角函数值。

（锐角三角函数放在三角形中讲）考试要求：(1) 了解比例的基本性质，了解线段的比，成比例线段，通过实例了解黄金分割。

(2) 通过实例认识图形的相似，了解相似的性质，知道形似多边形的对应角相等，对应边成比例，面积的比等于相似比的平方；(3) 了解三角形的概念，掌握两个三角形的相似条件；(4) 了解图形的位似，能够利用位似将图形放大或缩小；(5) 通过实例了解物体的相似，利用图形的相似解决一些实际问题，如用相似测量旗杆的 高度；三．中考透析：在中考中，本部分内容如果单独出题通常是选择或者填空题，但经常在解答题中综合其考点 对称平移旋转相似折叠图形的运动 轴对称 中心对称 位似 性质 作图 应用主要考查它知识考查，通常与函数图像和几何内容综合在一起考查。

其中位似常以选择和填空题出现，而对称、相似和、平移、旋转、折叠及图形的运动通常易与函数图像和几何知识综合考查的。

四．知识要点1.轴对称（轴对称、折叠）(1)轴对称和轴对称图形的区别与联系区别：轴对称是指两个图形间的位置关系；轴对称图形是指一个具有特殊形状的图形。

图形的变换与计算【第一部分平移】【知识点】1、平移的概念．2、理解“对应点的连线平行且相等”等平移变换的基本特征；能够按照要求画出简单平面图形平移后的图形；能利用平移进行简单的图案设计．3、平移变换的确定：给定了平移方向和平移的距离，就确定了平移．4、图形在平移下的不变性和不变量．平移把任一线段变成与它平行且相等的线段，即在平移下，任一线段保持方向和长度不变；平移把任一个角变成与它相等的角，即在平移下，任一个角保持大小不变．【基础训练】一、选择题1．下列几种运动属于平移的有（）①水平运输带上的砖在运动；②升降机上下做机械运动；③足球场上足球的运动；④超市里电梯上的乘客；⑤平直公路上行驶的汽车A.2种B.3种C.4种D.5种2．点A(1,2)向右平移2个单位得到对应点A’,则点A’的坐标是( )A.(1．4)B.(1．0) C．(-l，2) D.(3，2)二、填空题1．如图5-1-1所示，每个小正方形的边长都是1个单位长度，△ABC移到了△A′B′C′的位置，则平移的方向是，平移的距离是个单位长度．2．如图5-1-2所示，△ABC平移到△A′B′C′的位置，则与AA′平行的线段有，与AA′相等的线段是．【提高训练】一、选择题1．如图所示5-1-3，在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定距离，这样的图形变换为平移，如图，将网格中的三条线段沿网格线的方向（水平或垂直）平移后组成一个首尾依次相接的三角形，至少需要移动（）A.12格B.11格C.9格D.8格2．如图5-1-4所示：边长分别为和的两个正方形，其一边在同一水平线上，小正方形沿该水平线自左向右匀速穿过大正方形，设穿过的时间为，大正方形内除去小正方形部分的面积为（阴影部分），那么与的大致图象应为（）二、解答题A．B．C．D．图5-1-3图5-1-4图2FD EA BC图1图5-1-5 图5-1-1 图5-1-21．已知如图5-1-5所示，图1和图2中的每个小正方形的边长都是1个单位.（1）将图1中的格点△ABC ，先向右平移3个单位，再向上平移2个单位，得到△A 1B 1C 1，请你在图1中画出△A 1B 1C 1.（2）在图2中画出一个与格点△DEF 相似但相似比不等于1的格点三角形.2．在平面直角坐标系中，直线l 过点M(3,0)，且平行于轴.(1)如果△ABC 三个顶点的坐标分别是A(-2,0),B(-l,O),C(-1,2)，△ABC 关于轴的对称图形是△A 1B 1C 1，△A 1B 1C 1关于直线的对称图形是△A 2B 2C 2，写出△A 2B 2C 2的三个顶点的坐标； (2)如果点的坐标是(,0)，其中，点P 关于轴的对称点是，点关于直线的对称点是，求的长.3．如图5-1-7（单位：m ），等腰三角形ABC 以2米/秒的速度沿直线L 向正方形移动，直到AB 与CD 重合。