5.2.1平行线ppt课件

如图：三条直线AB、CD、EF。如果AB//EF ，CD//EF， 那么直线AB与CD可能相交吗？假设AB与CD相交， A NhomakorabeaB
设AB与CD相交于P
C
P D
E
F
因为AB//EF，CD//EF
于是过点P就有两条直线AB
CD都与EF平行。
根据平行公理，这是不可能的
也就是说，AB与CD不能相交，
只能平行。
五、平行公理的推论
A、B、C三点 在同一直线上 ；
（ 经过直线外一点,有且只有一条直线与这条直线平行）
A··B C·
D
E
随堂即练
（2）如图，因为AB // CD，CD // EF（已知）， 所以___A_B____ // ____E_F____.
( 如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直 线也互相平行)
A
B
C
1、下列说法正确的个数是（ B ） （1）两条直线不相交就平行。 （2）在同一平面内，两条平行的直线有且只有一个交点 （3）过一点有且只有一条直线与已知直线平行 （4）平行于同一直线的两条直线互相平行 （5）两直线的位置关系只有相交与平行
A、0 B、1 C、2 D、4
2、下列推理正确的是（ C ）
(如果两条直线都与第三条直线平行，那么这 两条直线互相平行).
因为 c∥d，所以 a ∥d
(如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两 条直线互相平行).
本节课你的收获是什么？
(1) 平行线的定义； (2)平行线的表示方法; (3)平行线的画法。 (4)平行线公理 (5)平行线公理的推论。
温故而知新
如果两条直线都和第三条直线平行， 那么这两条直线也互相平行.

同一平面内的两 条不重合的直线的位置 关系只有两种：相交或 平行
生活中的平 行
双 杠 扶 手 铁 轨
如何画平行线？
（1）放
（2）靠
（3）推 （4）画
动手实践
过直线ＡＢ外一点Ｐ作直线ＡＢ 的平行线，看看你能作出吗？能作出 几条？
·
A
BБайду номын сангаас
P
平行公理
经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行。
C A P
b
P
P
F
B
E
c
C
D
A D
B
a
这节课你有什么收获？
(1)什么是平行线； (2)平行线的表示方法; (3)平行线的画法; (4)平行线的两个公理。
（5）在同一平面内两条直线有几种位置关系？
• • • • • • • • • • • • • • • • • • • •
1、想要体面生活，又觉得打拼辛苦；想要健康身体，又无法坚持运动。人最失败的，莫过于对自己不负责任，连答应自己的事都办不到，又何必抱怨这个世界都和你作对？人生的道理很简单，你想要什么，就去付出足够的努力。 2、时间是最公平的，活一天就拥有24小时，差别只是珍惜。你若不相信努力和时光，时光一定第一个辜负你。有梦想就立刻行动，因为现在过的每一天，都是余生中最年轻的一天。 3、无论正在经历什么，都请不要轻言放弃，因为从来没有一种坚持会被辜负。谁的人生不是荆棘前行，生活从来不会一蹴而就，也不会永远安稳，只要努力，就能做独一无二平凡可贵的自己。 4、努力本就是年轻人应有的状态，是件充实且美好的事，可一旦有了表演的成分，就会显得廉价，努力，不该是为了朋友圈多获得几个赞，不该是每次长篇赘述后的自我感动，它是一件平凡而自然而然的事，最佳的努力不过是：但行好事，莫问前程。愿努力，成就更好的你！ 5、付出努力却没能实现的梦想，爱了很久却没能在一起的人，活得用力却平淡寂寞的青春，遗憾是每一次小的挫折，它磨去最初柔软的心智、让我们懂得累积时间的力量；那些孤独沉寂的时光，让我们学会守候内心的平和与坚定。那些脆弱的不完美，都会在努力和坚持下，改变模样。 6、人生中总会有一段艰难的路，需要自己独自走完，没人帮助，没人陪伴，不必畏惧，昂头走过去就是了，经历所有的挫折与磨难，你会发现，自己远比想象中要强大得多。多走弯路，才会找到捷径，经历也是人生，修炼一颗强大的内心，做更好的自己！ 7、“一定要成功”这种内在的推动力是我们生命中最神奇最有趣的东西。一个人要做成大事，绝不能缺少这种力量，因为这种力量能够驱动人不停地提高自己的能力。一个人只有先在心里肯定自己，相信自己，才能成就自己！ 8、人生的旅途中，最清晰的脚印，往往印在最泥泞的路上，所以，别畏惧暂时的困顿，即使无人鼓掌，也要全情投入，优雅坚持。真正改变命运的，并不是等来的机遇，而是我们的态度。 9、这世上没有所谓的天才，也没有不劳而获的回报，你所看到的每个光鲜人物，其背后都付出了令人震惊的努力。请相信，你的潜力还远远没有爆发出来，不要给自己的人生设限，你自以为的极限，只是别人的起点。写给渴望突破瓶颈、实现快速跨越的你。 10、生活中，有人给予帮助，那是幸运，没人给予帮助，那是命运。我们要学会在幸运青睐自己的时候学会感恩，在命运磨练自己的时候学会坚韧。这既是对自己的尊重，也是对自己的负责。 11、失败不可怕，可怕的是从来没有努力过，还怡然自得地安慰自己，连一点点的懊悔都被麻木所掩盖下去。不能怕，没什么比自己背叛自己更可怕。 12、跌倒了，一定要爬起来。不爬起来，别人会看不起你，你自己也会失去机会。在人前微笑，在人后落泪，可这是每个人都要学会的成长。 13、要相信，这个世界上永远能够依靠的只有你自己。所以，管别人怎么看，坚持自己的坚持，直到坚持不下去为止。 14、也许你想要的未来在别人眼里不值一提，也许你已经很努力了可还是有人不满意，也许你的理想离你的距离从来没有拉近过......但请你继续向前走，因为别人看不到你的努力，你却始终看得见自己。 15、所有的辉煌和伟大，一定伴随着挫折和跌倒；所有的风光背后，一定都是一串串揉和着泪水和汗水的脚印。 16、成功的反义词不是失败，而是从未行动。有一天你总会明白，遗憾比失败更让你难以面对。 17、没有一件事情可以一下子把你打垮，也不会有一件事情可以让你一步登天，慢慢走，慢慢看，生命是一个慢慢累积的过程。 18、努力也许不等于成功，可是那段追逐梦想的努力，会让你找到一个更好的自己，一个沉默努力充实安静的自己。 19、你相信梦想，梦想才会相信你。有一种落差是，你配不上自己的野心，也辜负了所受的苦难。 20、生活不会按你想要的方式进行，它会给你一段时间，让你孤独、迷茫又沉默忧郁。但如果靠这段时间跟自己独处，多看一本书，去做可以做的事，放下过去的人，等你度过低潮，那些独处的时光必定能照亮你的路，也是这些不堪陪你成熟。所以，现在没那么糟，看似生活对你的亏欠，其 实都是祝愿。

知识要点
平行线的判定方法3：
两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角 互补，那么两条直线平行． 简单说成：同旁内角互补，两直线平行．
平行线的判定
同 位 角 内 错 角 同 旁 内 角
a b 图形 1 2 c 2 c 42 c 条件 结论 理由 同位角相等 ∠1=∠2 a//b 两直线平行 内错角相等 ∠2=∠3 a//b 两直线平行 ∠2＋ a//b 同旁内角互补 ∠4=180° 两直线平行
90°
如下图，木工用角尺的一边紧靠 工件边缘，另一边画条直线a，b．这 两条直线平行吗？为什么？
直线a与b平行．
同位角相等，两直线平行．
b a
能否利用内错角和同旁内角来 判定两直线平行呢？
如果2= 3，m//n？写出你的推导过 程． 解： ∵ 2＝3(已知） 且1＝2（对顶角相等） ∴1= 3 ∴m//n(同位角相等，两直 线平行）
a 3 b a b
平行线的判定 例1 ① ∵ ∠2 =___（已知） ∠6 ∴___∥___(同位角相等,两直线平行) 2 1 AB CD A B ② ∵ ∠3 = ∠5（已知） 3 4 6 5 ∴___∥___(内错角相等,两直线平行) AB CD C D o 7 8 ③∵ ∠4 +___=180 （已知） ∠5 ∴___∥___( 同旁内角互补,两直线平行) AB CD1 2m Nhomakorabea3
n l
知识要点
平行线的判定方法2：
两条直线被第三条直线所截，如果内错角 相等，那么两条直线平行． 简单说成：内错角相等，两直线平行．
如果1+2=1800 能判定m//n吗? 写出你的推导过程．
解: ∵1+2=180°
3 m

a
b
l
2
1
3
已知直线a，b被l所截，如图，∠1=110°，∠2=70°。试判断a与b是否平行.并说明理由.
平行线判定方法三：同旁内角互补，两直线平行
符号表示：∵∠1+∠2=180° ∴a∥b
教材P172读一读
推理
归纳推理
演绎推理
一般
特殊
特殊
一般
A
B
D
C
例2：在四边形ABCD中，∠B=50°，∠C=130°，AB与CD平行吗？AD与BC平行吗？
如图，在同一平面内，直线CD、EF均与直线AB垂直，D、F为垂足。试判断CD与EF是否平行。
A
B
D
F
C
E
平行线判定方法四列解答中，填上适当的理由：（1）∵∠B=∠1（已知）∴AD∥BC（ ）（2）∵∠D=∠1（已知）∴AB∥CD（ ）
1
2
l
a
b
随堂练习1：已知直线a，b被l所截，如图，∠1＝50°，∠2＝50°，试判断直线a与b是否平行.并说明理由.
∵ ∠1＝50°，∠2＝50° （已知）
∴ a∥b（同位角相等，两直线平行）
随堂练习2：已知直线a，b被l所截，如图，∠1＝45°，∠2＝135°，试判断直线a与b是否平行.并说明理由.
对
对
错
错
已知直线a，b被l所截，如图，∠2=∠3，试判断直线a与b是否平行.并说明理由.
2
∵ ∠2=∠3， ∠1与∠3是对顶角（已知） ∴∠1=∠3
（对顶角相等）
∴ ∠1=∠2
（等量代换）
∴ a∥b
（同位角相等，两直线平行）
2
平行线判定方法二：内错角相等，两直线平行

5. 如图，A.B.C三点在一条直线上． 如果∠3 =∠6， 那么 ∥ ．（ 如果∠6 =∠9， 那么 ∥ ．（ 如果∠1 +∠2 +∠3 =180°，那么 ∥ ．（ 如果∠ =∠ ，那么BE∥CD．（ ）
） ）
）
6.如图 ，已知CD是∠ACB的平分线，DE∥BC， ∠B= 70o ，∠ACB= 50o，求∠ADE，∠DEC， ∠EDC的度数．
【课中探究】
数学活动一 活动一：探索平行线判定的应用 1.如图，看图填空： ∵∠1 =∠2（已知） ∴ ∥ ．（ ） 又∵∠2 =∠3（已知） ∴___∥____．（ ）
活动二： 探索平行线性质的应用
2. 已知：BE是AB的延长线，AD//BC，AB//CD， 若 D 100 ， C, A, EBC 的度 求 行
活动三：探索方位角的应用
3.在A.B两地之间要修一条公路(如图)．从A地测得公路 的走向是北偏东60°．如果A.B两地同时开工，那么在 B地公路按∠α= 度施工，能使公路准确接通．
活动四：探索平行线判定和性质的综合应用
4. 已知，如图 中，AC⊥AB，EF⊥BC，AD⊥BC， ∠1=∠2，试问：AC⊥DG吗？请写出推理过程
5.2.1平行线 的性质（2）
【学习目标】
1.学生了解平行线的性质和判定的区别．掌握平行线的性质和判定， 并且会运用它们进行简单推理和计算． 2.能区分平行线的性质和判定,平行线的性质与判定的混合应用.
【重点难点】
重点：平行线性质和判定的综合应用 难点：平行线性质和判定的灵活运用
创设情景
1.平行线的判定方法有哪些? 2.平行线的性质有哪些. 本节课我们利用平行线的性质和判定解决一些问题？
• 【学习体会】 • 1.本节课你有哪些收获？还有那些疑惑？ • 2.在课上你参与了多少问题的讨论，哪些问

通过本课学 习，你收获 了什么？
课后作业：
完成教科书中相关练习题。
如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线
互相平行.
acb
几何语言表达：
∵a//c , c//b(已知）
a//b(如果两条直线都和第三条直
线平行，那么这两条直线也互相平行）
平行线的定 定义
平 义和画法 画法 一落；二靠；三移；四画
行
线 平行公理 平行公理 及其推导
P
c b
推论
a
如果b∥a，c∥a，那么b∥c.
如图，分别将木条a，b与木条c钉在一起，并把它
们想象成两端可以无限延伸的三条直线，转动a，直线a
从在c的左侧与直线b相交逐步变为在右侧与b相交，在
这一过程中，有没有直线 a与b 不相交的位置？
c
c
a
b
b
b
c
如图，分别将木条a、b与木条c钉在一起，并把它 们想象成两端可以无限延伸的三条直线，转动a，直线a 从在c的左侧与直线b相交逐步变为在右侧与b相交，在 这一过程中，有没有直线 a与b 不相交的位置？
名言欣赏：
数学是打开科学大门的钥匙。 ——培根
问题 前面我们学的两条直线具有怎样位置关系？ 两条直线相交（其中垂直是相交的特殊情形）
生活中两条直线除了相交以外，还有什么情 形呢？下面我们一起来体会一下.
人教版七年级数学 下册
5.2.1 平 行 线
1.理解平行线的定义； 2.掌握平行线的画法及平行公理 及其推论.（重点、难点）。
1.判断：
两条直线重合

（1）不相交的两条直线叫做平行线. （ × ）
（2）如果一条直线与两条平行线中的一条平

5.2.1 平行线
观察：
活动1
分别将木条a、b、c钉在一起，并把它们想像 成两端可以无限延伸的三条直线．转动直线a，直线
a从在直线c的下侧与直线b相交逐步变为在上侧与b
相交，想像一下在这个过程中，有没有直线a与直线 b不相交的位置？
活动1
归纳： 在同一平面内，若直线a和b不 相交，那么就称直线a和b平行，记 作a // b.

c
a
a
b
b
d
d
问题2
（4）当4条直线中其中两条平行，
另两条也平行时，可以把平面分成9部
分.
c d
a
b
问题2
（5）当4条直线任意两条都不平 行时，可以把平面分成8或10或11部分；
d c
c
d
c
d
b
b
b
a
a
a
小结与作业
小结： 1.平行线的定义； 2.平行公理以及推论； 3.平行公理及推论的应用．
作业： 1.探究同一平面内n条直线最多 可以把平面分成几部分； 2.习题5.2 第6、7、9题．
问题2：在同一平面内有4条直 线，问可以把这个平面分成几部分？
问题2 （1）当4条直线两两平行时，可 以把平面分成5部分；
a
b
c
d
问题2 （2）当4条直线中只有三条两两 平行时，可以把平面分成8部分.
a b c
d
问题2
（3）当4条直线仅有两条互相
平行时，可以把整个平面分成9部分
或10部分 .
c
活动2
你能举出生活中平行的例子吗？
1．滑雪板； 2．正方体中的一些棱； 3．运动跑道.
活动3
（1）在活动木条a的过程中， 有几个位置使得a与b平行？

在_同__一__平__面__内__，两条不相交的直线才能叫平行线。
3)在同一平面内，两条不重合的直线位置关系只有 ___2__种，即__相__交__和__平__行___。
例：已知直线AB和直线外一点P，过点P画一 放 二、贴 A
推平行线法
B
三、推
四、画
过点P能否再画一条直线与AB平行？
A C E
∵ AB//EF, CD//EF
B D F
(已知）
∴ AB//CD（如果两条直线都平行于 第三条直线,那么这两条直 线也互相平行）
探究（: 1）画一条直线 a，再画两条直线
b、C分别与直线a垂直。
（2）、观察直线 b、C是否平行？
b C
如果两条直线都垂直于 第三条直线,那么这两条 直线互相平行.
b
c
解：这两条直线平行。
a
1
2
∵ b⊥a c ⊥a
∴∠1=∠2 = 90 °
∴b ∥ c（同位角相等，两直线平行）
结论：垂直于同一条直线的两条直线互相（
）
平行
同位角相等, 两直线平行
内错角相等，两直线平行.
同旁内角互补，两直线平行 如果两条直线都与第三条直线平行，那 么这两条直线也互相平行
在同一平面内，垂直于同一条直线的 两条直线互相平行
两直线平行 位置关系
数量关系
体验成功——达标检测
E
必做题：
1、如果∠A +∠B =180°，那么根据同旁内
AE 角互补，两直线平行，可得_____∥_____；
如果 +∠B =180°，那么根据同旁内角 互补，∠两C直线平行，可得AB∥EC。
BC A
C B
16 a

CD经过点P，且与直线AB平 A
二ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
行；
⑵直线AB，CD是相交直线， 点P是直线AB，CD外的一 点，直线EF经过点P•且 与直线AB平行，与直线 CD相交于点E．
Ｐ D
B
三、研读课文
知平
识行
点 三
公 理
思考 已知：如图，直线a，点B，点C. （1）过点B画直线a的平行线，能
画 一 条； （2）过点C画直线a的平行线，它
Ｐ
●
b
a
画法：
1、一“落”；即把三角尺的一边落在直线a上； 2、二“靠”；即紧靠三角尺的另一边放一直尺； 3、三“移”；即把三角尺沿直尺的边推到三角
尺的一边恰好经过 点Ｐ的位置； 4、四“画”；即沿三角尺的这一边画直线b.
三、研读课文
知 练一练
识 点
读下列语句，并画出图形： C ⑴点P是直线AB外一点，直线
“引导学生读懂数学书”课题 研究成果配套课件
新课引入 展示目标 研读课文
归纳小结 强化训练
第五章 相交线与平行线
第五课时 5.2.1 平行线
一、新课引入
如图，分别将木条a，b与木条c钉在一
起，并把它们想象成两端可以无限延伸的三
条直线。转动a，直线a从在直线c的左侧与
直线b相交逐步变为在直线c 的右侧与b相交。想象一下， 在这个过程中，有没有直线 a与直线b不相交的位置呢？
2、在同一平面内,两条直线的位置关系 只有‗‗‗相‗‗交‗‗‗和‗‗平‗‗行‗‗‗‗两种情况.
3、两条直线相交（不重合）,交点的个 数是 1 个；两条直线平行,交点 的个数 0 个.
三、研读课文
知平
识行
点 一
线 的