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吉林省长春市2014届高三下学期第三次调研测试数学(文)试题

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吉林省长春市2014届高三下学期第三次调研测试数学（文）试题本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分 150分，考试时间为120分钟，其中第Ⅱ卷22题—24题为选考题，其它题为必考题。

考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。

注意事项：1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。

2．选择题必须用2B 铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。

3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿 纸、试题卷上答题无效。

4．保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

第Ⅰ卷（选择题，共60分）一、选择题（本大题包括12小题，每小题5分，共60分，每小题给出的四个选项中，只有．．一项．．是符合题目要求的，请将正确选项填涂在答题卡上）. 1．复数z 满足(1i)2i z +=，则复数z 在复平面内对应的点在 A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限 2．设集合}421{，，＝A ,集合},,|{A b A a b a x xB ∈∈+=＝，则集合B 中有___个元素 A ．4B ．5C ．6D ． 73．下列函数中，在(0,)+∞上单调递减，并且是偶函数的是A ．2y x =B ．3y x =-C ．lg ||y x =-D ．2xy =4．观察下面频率等高条形图，其中两个分类变量x y ，之间关系最强的是A ．B ．C ．D ． 5．如图所示的程序框图，该算法的功能是A ．计算012(12)(22)(32)++++++…(12)nn +++的值 B ．计算123(12)(22)(32)++++++…(2)n n ++的值C ．计算(123+++...)n +012(222++++ (1)2)n -+的值D ．计算[123+++…(1)]n +-012(222++++…2)n+的值6．已知双曲线C ：22221x y a b-=(0,0)a b >>的焦距为2c ，焦点到双曲线C 的渐近线的距离为2c，则双曲线C 的离心率为 A ．2BCD第5题图7．△ABC 各角的对应边分别为c b a ,,，满足 b c a c a b +++1，则角A 的范围是 A ．(0,]3πB ．(0,]6πC ．[,)3ππD ．[,)6ππ8．函数)2|)(|2sin()(πϕϕ<+=x x f 的图象向左平移6π个单位后关于原点对称，则函 数()f x 在[0,]2π上的最小值为A．2-B ．12-C ．12D．29．已知实数,x y 满足：210210x y x x y -+ ⎧⎪<⎨⎪+- ⎩，221z x y =--，则z 的取值范围是A ．5[,5]3B ．[]0,5C ．[)0,5D ．5[,5)310．若一个圆柱的正视图与其侧面展开图相似，则这个圆柱的侧面积与全面积之比为 ABCD11．已知函数2()f x x =的图象在点11(,())A x f x 与点22(,())B x f x 处的切线互相垂直，并交于点P ，则点P 的坐标可能是 A ．3(,3)2-B ． (0,4)-C ．(2,3)D ．1(1,)4-12．已知点P ，Q 为圆22:25C x y +=上的任意两点，且6PQ <，若PQ 中点组成的区域为M ，在圆C 内任取一点，则该点落在区域M 上的概率为 A ．35B ．925C ．1625D ．25第Ⅱ卷（非选择题，共90分）本卷包括必考题和选考题两部分。

第13题~21题为必考题，每个试题考生都必须作 答。

第22题~24题为选考题，考生根据要求作答。

二、填空题（本大题包括4小题，每小题5分，共20分，把正确答案填在答题卡中的横线上）. 13．若1sin()cos()2x x ππ+++=，则=x 2sin ．14．已知函数2()sin 21xf x x =++，则(2)(1)(0)(1)(2)f f f f f -+-+++= ． 15．若圆锥的内切球与外接球的球心重合，且内切球的半径为1，则圆锥的体积为 ． 16．在平面直角坐标系xOy 中，已知点A 的坐标为(3,)a ，a ∈R ，点P 满足OP OA λ=，λ∈R ，||||72OA OP ⋅=，则线段OP 在x 轴上的投影长度的最大值为 ．三、解答题（本大题包括6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）.≥≥≥17．（本小题满分12分）设数列{}n a 的前n 项和122n n S +=-，数列{}n b 满足21(1)log n nb n a =+．（1）求数列{}n a 的通项公式； （2）求数列{}n b 的前n 项和n T ．18．（本小题满分12分）某校高一某班的一次数学测试成绩的茎叶图和频率分布直方图都受到不同程度的破 坏，其可见部分如下，据此解答如下问题：（1）计算频率分布直方图中[80,90)间的矩形的高；（2）若要从分数在[80,100]之间的试卷中任取两份分析学生失分情况，求在抽取的试卷中，至少有一份的分数在[90,100]之间的概率； （3）根据频率分布直方图估计这次测试的平均分． 19．（本小题满分12分）如图，直三棱柱111ABC A B C -中，AC AB ⊥ ， 12AB AA =，M 是AB 的中点，△11A MC 是等腰三角形， D 为1CC 的中点，E 为BC 上一点．（1）若DE ∥平面11A MC ，求CEEB； （2）平面11A MC 将三棱柱111ABC A B C -分成两个部分，求较小部分与较大部分的体积之比．20．（本小题满分12分）已知抛物线C ：22(0)y px p =>的焦点为F ，若过点F 且斜率为1的直线与抛物线相交于,M N 两点,且8MN =． （1）求抛物线C 的方程；（2）设直线l 为抛物线C 的切线，且l ∥MN ,P 为l 上一点，求PM PN ⋅的最小值． 21．（本小题满分12分）已知函数22233,(0)()2()3,(0)x x ax a x f x e x a x ⎧++-<=⎨--+>⎩，a ∈R ． （1）若函数()y f x =在1x =处取得极值，求a 的值；（2）若函数()y f x =的图象上存在两点关于原点对称，求a 的范围．第19题图请考生在22、23、24三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分. 22．（本小题满分10分）选修4─1：几何证明选讲．如图，圆M 与圆N 交于,A B 两点，以A 为切点作两圆的切线分别交圆M 和圆N 于,C D 两点，延长DB 交圆M 于点E ，延长CB 交圆N 于点F ．已知5,10BC DB ==． （1）求AB 的长； （2）求CFDE． 23．（本小题满分10分）选修4─4：坐标系与参数方程选讲．已知曲线C 的参数方程为3cos 2sin x y θθ=⎧⎨=⎩（θ为参数），在同一平面直角坐标系中，将曲线C 上的点按坐标变换1312x x y y ⎧'=⎪⎪⎨⎪'=⎪⎩得到曲线C '．（1）求曲线C '的普通方程；（2）若点A 在曲线C '上，点B (3,0)，当点A 在曲线C '上运动时，求AB 中点P 的轨迹方程．24．（本小题满分10已知函数()f x =（1）求()f x (4)f 的解集；（2）设函数()(3),g x k x =-k ∈R ，若()()f x g x >对任意的x ∈R 都成立，求k 的取值范围．长春三模文科数学参考答案及评分参考1．【答案】A【解析】由(1i)2i z +=得，2i 2i(1i)2i+21i 1i (1i)(1i)2z -====+++-，则复数z 在复平 面内对应的点为(1,1)Z ，该点在第一象限，故选A ．2．【答案】C【解析】∵,,a A b B x a b ∈∈=+，所以2,3,4,5,6,8x =，∴B 中有6个元素，故 选C ．3．【答案】C【解析】四个函数中，是偶函数的有A C ，，又2y x =在(0,)+∞内单调递增，故选C ． 4．【答案】D【解析】在频率等高条形图中，aa b +与c c d+相差很大时，我们认为两个分类变量 有关系，四个选项中，即等高的条形图中12,x x 所占比例相差越大，则分类变量,x y 关系越强，故选D．5．【答案】C第22题图≥【解析】初始值1,0k S ==，第1次进入循环体：012S =+，2k =；当第2次进入循环体时：011222S =+++，3k =，…，给定正整数n ，当k n =时， 最后一次进入循环体，则有：011222S =++++…12n n -++，1k n =+， 退出循环体，输出S =(123+++…)n +012(222++++…12)n -+，故选C ．6．【答案】D【解析】双曲线焦点到渐近线的距离为2c ，即2cb =，又222bc a =-，代入得2243a c =，解得243e =，即e =D ． 7．【答案】A 【解析】由1b ca c a b+≥++得：()()()(b a b c a c a c a b +++≥++，化简得：222b c a b c +-≥，同除以2bc 得，222122b c a bc +-≥，即1c o s2A ≥(0)A π<<，所以03A π<≤，故选A ． 8．【答案】A【解析】函数()sin(2)f x x ϕ=+向左平移6π个单位得 sin[2()]sin(2)63y x x ππϕϕ=++=++，又其为奇函数，故则3k πϕπ+=，Z k ∈，解得=3k πϕπ-，又||2πϕ<，令0k =，得3πϕ=-，∴()sin(2)3f x x π=-，又∵[0,]2x π∈，∴ sin(2)[3x π-∈，即当0x =时，min ()f x =，故选A ． 9．【答案】C【解析】画出,x y 约束条件限定的可行域为如图阴影区域，令221u x y =--，则12u y x +=-，先 画出直线y x =，再平移直线y x =，当经过点(2,1)A -，12(,)33B 时，代入u ，可知553u -≤<，∴||[0,5)z u =∈，故选C ．10．【答案】B【解析】设圆柱的底面半径为r ，高为h ，则22r hh rπ=，则2h = S 侧=2r h π⋅4r π=S全242r r ππ=，故圆柱的侧面积与=，故选B ． 11．【答案】D【解析】由题，221122(,),(,)A x x B x x ，()2f x x '=，则过,A B 两点的切线斜率112k x =，222k x =，又切线互相垂直，所以121k k =-，即1214x x =-.两条切线方程分别为22111222:2,:2l y x x x l y x x x =-=-，联立得1212()[2()]0x x x x x --+=，∵12x x ≠，∴122x x x +=，代入1l ， 解得1214y x x ==-，故选D ． 12．【答案】B【解析】PQ 中点组成的区域为M 如图所示，那么在C 内部任取一点落在M 内 的概率为251692525πππ-=，故选B ．13．【答案】34-【解析】1sin()cos()sin cos 2x x x x ππ+++=--=,∴1cos sin 2x x +=-，平方得 11sin 24x +=，∴3sin 24x =-． 14．【答案】5【解析】∵()()f x f x +-=12222sin sin 221212112x x x x xx x +-++-=+=++++， 且(0)1f =，∴(2)(1)(0)(1)(2)5f f f f f -+-+++=．15．【答案】3π【解析】过圆锥的旋转轴作轴截面，得△ABC 及其内切圆1O 和外切圆2O ，且两圆同圆心，即△ABC 的内心与外心重合，易得△ABC 为正三角形，由题意1O 的半径为1r =，∴△ABC的边长为∴圆锥的底面半3，∴13333V ππ=⨯⨯⨯=． 16．【答案】24【解析】点A 的坐标为(3,)a ，则||3OA ≥，又OP OA λ=，则,,O P A 三点共线，||||72OA OP =，则72||||OP OA =，设OP 与x 轴夹角为θ，则OP 在x 轴 上的投影长度为||cos OP θ=23216||||||OP OA OA =24≤，即线段OP 在x 轴上的投影长度的最大值为24．17．【解析】（1）1n =时，112a S ==， ………2分122n n S +=-，∴122n n S -=-(2)n ≥∴12n n n n a S S -=-=(2)n ≥，∴数列{}n a 的通项公式为：2n n a =． ………6分 （2）21(1)log 2n n b n =+111(1)1n n n n ==-++ ………9分1111223n T =-+-+…111n n +-+1111nn n =-=++． ………12分18．【解析】（1）分数在[50,60)的频率为0.008100.08⨯=，由茎叶图知：分数在[50,60)之间的频数为2，所以全班人数为2250.08=， ………2分 ∴分数在[80,90)之间的人数 为25214-=人. 则对应的频率为40.1625=， ………3分 所以[80,90)间的矩形的高为4100.01625÷=． ………4分 （2）将[80,90)之间的4个分数编号为1,2,3,4， [90,100]之间的2个分数 编号为5,6，在[80,100]之间的试卷中任取两份的基本事件为：(1,2)，(1,3)，(1,4)，(1,5)，(1,6)， (2,3)，(2,4)，(2,5)，(2,6)，(3,4)，(3,5)，(3,6)， (4,5)，(4,6)，(5,6)共15个． ………6分其中，至少有一份在[90,100]之间的基本事件有9个，故至少有一份分数在[90,100]之间的概率是90.615=．……8分………10分所以估计这次测试的平均分为：550.08650.28750.4850.16950.0873.8⨯+⨯+⨯+⨯+⨯=．………12分19．【解析】（1）取BC 中点为N ，连结1,MN C N ，………1分 ∵,M N 分别为,AB CB 中点 ∴MN ∥AC ∥11AC ，∴11,,,A M N C 四点共面， ………3分 且平面11BCC B I 平面11A MNC 1C N = 又DE Ì平面11BCC B ，且DE ∥平面11A MC ∴DE ∥1C N ∵D 为1CC 的中点，∴E 是CN 的中点， ………5分 ∴13CE EB =． ………6分 （2）因为三棱柱111ABC A B C -为直三棱柱，∴1AA ^平面ABC ，又AC AB ⊥，则AC ⊥平面11ABB A设122AB AA ==，又三角形11A MC 是等腰三角形，所以111AM AC ==如图，将几何体11AA M CC N -补成三棱柱11AA M CC F - ∴几何体11AA M CC N -的体积为：1111111111111232232V AM AA AC CF CC NF =⋅⋅⋅-⋅⋅⋅⋅=⨯⨯⨯⨯⨯=………9分 又直三棱柱111ABC A B C -体积为：1212V =⨯= ………11分 故剩余的几何体棱台111BMN B AC -的体积为：2112V V V =-=∴较小部分的体积与较大部分体积之比为：1257V V =． ………12分 20．【解析】（1）由题可知(,0)2p F ，则该直线方程为：2py x =-，………1分 代入22(0)y px p =>得：22304p x px -+=，设1122(,),(,)M x y N x y ，则有123x x p +=…3分 ∵8MN =，∴128x x p ++=，即38p p +=，解得p =2 ∴抛物线的方程为：24y x =．………5分 （2）设l 方程为y x b =+，代入24y x =，得22(24)0x b x b +-+=，因为l 为抛物线C 的切线，∴0∆=，解得1b =，∴:l 1y x =+ ………7分 由（1）可知：126x x +=，121x x =设(,1)P m m +，则1122(,(1)),(,(1))PM x m y m PN x m y m =--+=--+所以1212()()[(1)][(1)]PM PN x m x m y m y m ⋅=--+-+-+2212121212()(1)()(1)x x m x x m y y m y y m =-+++-++++ 126x x +=，121x x =，21212()1616y y x x ==，124y y =-， 2212124()y y x x -=-，∴12121244x x y y y y -+==-221644(1)(1)PM PN m m m m ⋅=-+--+++ ………10分222[43]2[(2)7]14m m m =--=--≥-当且仅当2m =时，即点P 的坐标为(2,3)时，PM PN ⋅的最小值为14-．………12分 21.【解析】（1）当0x >时，()f x =22()3x e x a --+，()2()x f x e x a '=-+………2分∵()y f x =在1x =处取得极值 ∴(1)0f '=，即2(1)0e a -+=解得：1a e =-，经验证满足题意，∴1a e =-． ………5分 （2）()y f x =的图象上存在两点关于原点对称，即存在y =22()3x e x a --+图象上一点00(,)x y 0(0)x >，使得00(,)x y --在2233y x ax a =++-的图象上则有020022002()333x y e x a y x ax a ⎧=--+⎨-=-+-⎩ 02220002()333x e x a x ax a --+=-+-+ ………8分 化简得：02x e a x =，即关于0x 的方程在(0,)+∞内有解 ………9分设2()x e h x x =(0)x >，则22(1)()x e x h x x-'= ∵0x >∴当1x >时，()0h x '>；当01x <<时，()0h x '< 即()h x 在(0,1)上为减函数，在(1,)+∞上为增函数∴()(1)2h x h e ≥=，且x →+∞时，()h x →+∞；0x →时，()h x →+∞即()h x 值域为[2,)e +∞ ………11分∴2a e ≥时，方程02x e a x =在(0,)+∞内有解∴2a e ≥时，()y f x =的图象上存在两点关于原点对称．………12分22.【解析】（1）根据弦切角定理，知BAC BDA ∠=∠，ACB DAB ∠=∠，∴△ABC ∽△DBA ，则AB BC DB BA=，故250,AB BC BD AB =⋅==…5分 （2）根据切割线定理，知2CA CB CF =⋅， 2DA DB DE =⋅，两式相除，得22CA CB CF DA DB DE=⋅（*） 由△ABC ∽△DBA，得AC AB DA DB ===，2212CA DA =， 又51102CB DB ==，由（*）得1CF DE =． ………10分 23. 【解析】（1）将3cos 2sin x y θθ=⎧⎨=⎩ 代入1312x x y y ⎧'=⎪⎪⎨⎪'=⎪⎩ ，得C '的参数方程为cos sin x y θθ=⎧⎨=⎩ ∴曲线C '的普通方程为221x y +=． ………5分（2）设(,)P x y ，00(,)A x y ，又(3,0)B ，且AB 中点为P所以有：00232x x y y =-⎧⎨=⎩ 又点A 在曲线C '上，∴代入C '的普通方程22001x y +=得22(23)(2)1x y -+=∴动点P 的轨迹方程为2231()24x y -+=． ………10分 24.【解析】（1）()f x =|3||4|x x ==-++∴()(4)f x f ≥即|3||4|x x -++9≥∴4349x x x ≤-⎧⎨---≥⎩① 或43349x x x -<<⎧⎨-++≥⎩② 或3349x x x ≥⎧⎨-++≥⎩③解得不等式①：5x ≤-；②：无解 ③：4x ≥所以()(4)f x f ≥的解集为{|5x x ≤-或4}x ≥．………5分（2）()()f x g x >即()|3||4|f x x x =-++的图象恒在()(3)g x k x =-图象的上方21,4()|3||4|7,4321,3x x f x x x x x x --≤-⎧⎪=-++=-<<⎨⎪+≥⎩()(3)g x k x =-图象为恒过定点P (3,0)，且斜率k 变化的一条直线作函数(),()y f x y g x ==图象如图,其中2PB k =，(4,7)A -，∴1PA k =-由图可知，要使得()f x 的图象恒在()g x 图象的上方∴实数k 的取值范围为12k -<≤． ………10分。

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2014年长春市高中毕业班第三次调研测试语文试题参考答案与评分标准

2014年长春市高中毕业班第三次调研测试语文试题参考答案与评分标准

长春三模语文参考答案及评分参考一、（9分）1．【参考答案】A【解析】张冠李戴，扩大范围。

实现人文关怀的首要方式，是作者亲身投入经邦治国的大业”,“完善道德修养、塑造完善人格”的途径是“立德”。

【命题立意】本题考查学生对文中主要概念的含义理解的能力。

2．【参考答案】B【解析】“不脱离客观又拉开与客观距离，以宇宙中对立因素的统一为着眼点”是中国画“独具特色的笔墨语言”而非“中国汉字反映的思维方式”。

【命题立意】本题考查学生对文章主要信息的筛选和理解能力。

3.【参考答案】B【解析】A项信息嫁接错误；C项季羡林是以三个和谐来解释“天人合一”，后半句推断过于绝对；D项原文说“只要摆脱20世纪以来全盘西化的遮蔽……就可大有作为。

”【命题立意】本题考查学生对文章的理解分析能力。

二、（36分）（一）（19分）4.（3分）【参考答案】B【解析】谕：告诉，说明。

【命题立意】本题考查学生理解常见文言实词在文中含义的能力。

5.（3分）【参考答案】C【解析】①表现郑侠感念王安石知遇之恩。

⑤是皇帝的命令。

⑥神宗对郑侠的评价。

【命题立意】本题主要考查学生筛选、归纳文章内容的能力。

6.（3分）【参考答案】D【解析】“编管汀州”是因为郑侠“谤讪”，即诽谤罪。

因“党与”（朋党）罪流放英州。

【命题立意】本题主要考查学生分析、概括文章内容的能力。

7.（10分）【参考答案】（1）奏疏呈上后，神宗反复观看所绘之图，长叹几声，将图画揣在袖子里带回宫中。

（2）英州的人无论贫富贵贱，都很尊敬他，争相让子弟跟他学习，并为他建造居室，让他迁居。

【解析】（1）“奏”“数四”“袖”各1分，总体2分；（2）“无”“从学”“迁”各1分，总体2分。

【命题立意】本题主要考查学生理解与翻译的能力。

（二）（11分）8．（6分）【参考答案】这首诗表达了对远方友人的深切思念之情。

（2分）“春堤杨柳发”触景生情，（1分）交代了春天这一时间背景，“杨柳”勾起了诗人对昔日离别情景的回忆，“发”字有绵延生长之感，（或写出了春意盎然的景象）（2分）增添了诗人对远方友人的绵绵不尽的思念之情。

吉林省长春市2014届高三文综(地理部分)第三次调研测试试题新人教版

吉林省长春市2014届高三文综(地理部分)第三次调研测试试题新人教版

XX市2014届高三第三次调研文综地理测试试题本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共14页，考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。

注意事项：1．答题前，考生必须将自己的XX、XX填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。

2．选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。

3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。

4．保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破、不准使用涂改液、刮纸刀。

第Ⅰ卷（选择题，共35小题，每小题4分，共140分）图1为某国人口增长模式变化图，据此完成1~2题。

图11．该国人口增长模式进入现代型的时间大约为A．1870年B．1920年C．1960年D．1970年2．依据图1XX息，分析生产力水平对该国人口增长的影响是A．生产力水平与人口自然增长率正相关B．生产力水平与人口死亡率负相关C．生产力水平对人口出生率影响小D．生产力水平的提高使人口增长变慢图2为世界某区域图，据此完成3~4题。

3．该地区要发展炼铝工业，最适宜布局在A．甲B．乙C．丙D．丁4．图2中水库的主要生态效益是A．水力发电B．减少地质灾害2图C．净化水质D．水产养殖为搜寻马航失联飞机，中国空军2014年4月5日再次派出1架飞机赴南印度洋执行搜寻任务，在任务区域（20°S—26°S、101°E—104°E）发现多块白色漂浮物，并拍照取证。

任务海域气象条件复杂，云底高200余米，浪高1-2米。

据此完成5~6题。

5．空军搜寻需要用到的技术可能是A．RS B．GPS C．GIS D．RIS6．任务海域气象条件复杂的原因A．水汽含量大B．受沿岸洋流的影响C．受西风带控制D．受副热带高气压带控制图3是50°N大陆西岸某地区，据此完成7~9题。

图37．关于图3中河流和湖泊叙述正确的是A．全部为外流河B．河流径流季节变化大C．湖泊为咸水湖D．湖泊为内流湖8．图3中沿海地区沙丘带形成的自然原因是A．沿岸洋流的影响导致B．河流堆积作用形成C．风力堆积作用形成D．人类破坏植被导致9．图3中森林主要为A．温带落叶林B．常绿硬叶林C．针叶林D．常绿阔叶林图4为3月21日天安门广场升国旗时旗和影子示意图，其中旗面与影子的夹角为45°，据此完成10~11题。

吉林省长春市吉大附中2014届高三语文下学期第三次模拟考试试卷及答案-打印版

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吉林省长春市吉大附中2014届高三语文下学期第三次模拟考试试卷及答案吉林省长春2014届高三年级下学期第三次模拟考试语文第Ⅰ卷阅读题甲必考题一、现代文阅读(9分，每小题3分)阅读下面的文字，完成1～3题.纵观中国古代文化史，会发现一个现象:凡是大师巨擘，往往一门数杰.诸如汉魏三曹、西晋三张、宋代三苏、明代三袁……这样的佳话，不胜枚举.如此独特的中国式文化现象，与一门特殊的学问——“家学”的关系密不可分.钱穆先生认为，一个家族对于后世子孙的期冀无外乎“一则希望其能具孝友之内行，一则希望其能有经籍文史学业之修养.此两种希望，并合成为当时共同之家教.其前一项之表现，则成为家风;后一项之表现，则成为家学.”先秦时期，记载学术、文化的简牍十分珍贵，朝廷藏之秘府，遣职官专守，文化被垄断，因而有“学在官府”之说;又由于小农经济的形成和宗法制度的确立，逐渐出现了父死子继、子承父业的情形.于是，掌握文化知识的为官者，业有专守，不传他人，只传弟子.春秋战国时期百家争鸣，出现了诸如儒、道、法、医等不同学派，各家后人、弟子视其学术为衣钵，历代传承，这是早期家学形成的另一重要途径.至魏晋南北朝，家学从内容和规模上都有了突破.此前，两汉家学受独尊儒术的影响，内容多以经学为主.魏晋南北朝时文化政策变得宽松，儒家不再独大，史学、医学、文学、书法、绘画、玄学、天文历法、科技等，都成为世族家学的内容.在选官制度方面，魏晋南北朝一改两汉注重考察品行的“察举制”，采用“九品中正制”，品评人物，择优入仕，把“家世”与品行才能同时列为考察对象.至此，学业与门庭形成了相因相成的关系，要想力保门第不衰，唯有“籍家门人才济济，簪缨相继，同族引援”.由此，家学的传承在一荣俱荣、一损俱损的形势下得到了极大的发展.家学的一大优势，就是能提供较早开展“开蒙教育”的条件，尤其世家子弟往往三四岁便开始接触史书典籍.著名物理学家钱学森回忆童年生活时说，自己从四岁开始，就要每天在父母面前背诵儒家经典、唐诗宋词.与官学相比，家学最大的特点在于父教其子，兄教其弟，亲师合一，倾囊相授.同辈之间的切磋探讨也是保障家学昌盛的法宝之一.比如宋代大文豪苏轼的丹青以石竹闻名，除了自己的天赋和勤奋，他与表兄文同在创作过程中的互相借鉴探讨也功不可没.不仅是学识技艺的传授，家学中道德品行的培养也历来受重视.著名书法家王羲之的叔叔王廙曾为爱侄绘制了一幅《孔子十弟子图》，并在《平南论画》中解释说，自己亲自画画、题字，意在激励王羲之，希望他明白“学书则知积学可以致远，学画可以知师弟子行己之道”，不要单单着意技法，更要注重个人品德修养.家学正是通过这种以上感下，前后相继，左右相渗，彼此研习的传统，在乱世之中，存续了学术文化，又在官学之外，培养了多方面的人才，为文化传承打下了基础.98岁高龄的钱学森曾反复提出一个疑问:“为什么我们的学校总是培养不出杰出人才？”虽然对著名的“钱学森之问”的回答莫衷一是，但纵观中国的家学传统，我们或许能得到一些启发.(摘编自《中华遗产》)2013年第12期)1.下列对“家学”的表述，不正确的一项是A.家学与中国古代文化史上一种中国式文化现象——凡是大师巨擘，往往一门数杰——的关系密不可分.B.钱穆先生认为，家学是家教的内容之一，是一个家族希望后世子孙能具备经籍文史学业的修养.C.家学的形成有一些途径，其中包括春秋战国时期不同学派的后人、弟子视其学术为衣钵，历代传承.D.作为一门特殊的学问，家学能为子弟们提供较早开展“开蒙教育”的条件，这也是家学的一个优势.2.下列表述，不符合原文意思的一项是A.先秦时期，朝廷垄断了文化，有“学在官府”之说，这是中国古代文化史上早期家学形成的源头.B.两汉时期的家学受独尊儒术的影响，没有从内容和规模上有所突破，这与当时的文化政策不够宽松有关.C.魏晋南北朝采用“九品中正制”选官，也使家学的传承在一荣俱荣、一损俱损的形势下得到了极大发展.D.宋代三苏、明代三袁等佳话不胜枚举，体现了家学的父教其子、兄教其弟、亲师合一、倾囊相授的特点.3.根据原文内容，下列理解和分析不正确的一项是A.魏晋南北朝选官制度带来的学业与门庭相因相成的结果，促使当时“家门人才济济，簪缨相继，同族引援”.B.苏轼的丹青以石竹闻名，除了他的天赋和勤奋，还得益于同辈之间切磋探讨这一保障家学昌盛的法宝.C.王廙绘制《孔子十弟子图》来激励王羲之，表明家学中不仅重视传授学识技艺，也重视道德品行的培养.D.钱学森晚年提出“钱学森之问”或许与他四岁开始就受家学影响有关，这表明家学传承的结果优于学校教育.二、古代诗文阅读(36分)(一)文言文阅读(19分)阅读下面的文言文，完成4～7题.张邦昌，字子能，永静军东光人也.钦宗即位，拜少宰.金人犯京师，朝廷议割三镇，俾邦昌为质于金以求成.邦昌力主和议，不意身自为质，及行，乃要钦宗署御批无变割地议，不许.明年春，金营文书来，令推异姓堪为人主者从军前备礼册命.留守孙傅等表请立赵氏.金人怒，劫傅等召百官杂议，众莫敢出声，相视久之，乃曰:“今日当勉强应命，举在军前者一人.”尚书员外郎宋齐愈书“张邦昌”三字示之，遂定议.王时雍时为留守，再集百官诣秘书省，至即闭省门，以兵环之，谕众以立邦昌，众意唯唯.邦昌始欲引决，或曰:“相公不前死城外，今欲涂炭一城耶？”邦昌北向拜舞受册，即伪位，僭号大楚.时雍率百官遽拜，邦昌但东面拱立.是日，风霾，日晕无光.百官惨沮，邦昌亦变色.见百官称“予”，手诏曰“手书”.独时雍每言事邦昌前，辄称“臣启陛下”，邦昌斥之.金人将退师，邦昌诣金营祖别，起居悉如常仪，士庶观者无不感怆.金师既还，邦昌降手书赦天下.吕好问谓邦昌曰:“人情归公者，劫于金人之威耳，金人既去，能复有今日乎？康王居外久，众所归心，曷不推戴之？”邦昌从之，乃遣蒋师愈赍书于康王自陈:“所以勉循金人推戴者，欲权宜一时以纾国难也，敢有他乎？”王询师愈等，具知所由，乃报书邦昌.书既下，中外大说.王即皇帝位，相李纲.纲上书极论:“国破而资之以为利，君辱而攘之以为荣.建邦四十余日，逮金人之既退，方降赦以收恩.是宜肆诸市朝，以为乱臣贼子之戒.”又力言:“邦昌已僭逆，岂可留之朝廷，使道路目为故天子哉？”高宗乃诏数邦昌罪，赐死潭州.(删节自《宋史·列传第二百三十四》)4.对下列句子中加点词的解释，不正确的一项是(3分)A.俾邦昌为质于金以求成质:人质.B.乃要钦宗署御批无变割地议要:请求.C.国破而资之以为利资:借助.D.是宜肆诸市朝肆:陈列.5.以下各组句子中，全都表明张邦昌“僭逆”的一组是(3分)①不意身自为质②邦昌但东面拱立③谕众以立邦昌④见百官称“予”⑤邦昌降手书赦天下⑥使道路目为故天子哉A.①②⑥B.①③④C.②④⑤D.③⑤⑥6.下列对原文有关内容的概括和分析，不正确的一项是(3分)A.金人要求推举张邦昌为新君主时，百官想法不同.留守孙傅等人想立姓赵的人，其他人则想从战场上举荐一人敷衍了事.B.张邦昌即伪位也有不得已的苦衷.一开始他还想以死抗争，但后来在别人劝说下为了保全一城人的性命而被迫服从即位.C.金人退兵时，张邦昌做出了令很多人感慨悲伤的事情.他到金人营中举行了祭祀路神的送别仪式，还按照天子礼仪行事.D.李纲的进言对宋高宗处死张邦昌起了重要p纷纭政令②曾何补，要取终年风雨时.［注］①晓饷，指送早饭到田间.②政令，指当时王安石变法所颁布的各种法令.8.请对颈联作简要赏析.(5分)9.这首诗表达了作者怎样的思想感情？请简要概括.(6分)(三)名篇名句默写(6分)10.补写出下列名篇名句中的空缺部分.(6分)(1)，雨脚如麻未断绝.自经丧乱少睡眠，！(杜甫《茅屋为秋风所破歌》)(2)斜阳草树，，人道寄奴曾住.想当年，金戈铁马，.(辛弃疾《永遇乐·京口北固亭怀古》)(3)是故弟子不必不如师，，，术业有专攻，如是而已.(韩愈《师说》)乙选考题请考生在第三、四两大题中选定其中一大题作答.只能做所选定大题内的小题，不得选做另一大题内的小题.如果多做，按所答的第一大题评分.三、文学类文本阅读(25分)11.阅读下面的文字，完成(1)～(4)题.(25分)大猩猩刘心武街角新开了个精品店，敞开的门面里花花绿绿，银光闪闪.风吹过，挂在柜台上的风铃发出阵阵叮咚的响声.其实那店里卖的东西也并非都那么精.比如，就有一只比五岁的儿童还粗壮的玩具大猩猩，被当做商店的招幌，天天挂在外面.那大猩猩用褐色的粗呢料缝制，眼睛鼻子嘴巴脚爪镶着些黑色的人造革，造型略微夸张而颇滑稽. 奶奶总带着妮妮路过那个精品店，妮妮的眼睛总往店里头看，奶奶却总没带她进那店里去过.妮妮四岁多了.妮妮懂事，妮妮知道自己为什么进不成托儿所而只好到奶奶这儿来跟奶奶过.妮妮的爸爸妈妈都是普通的办事员，所以爸爸妈妈工资少而没法子赞助托儿所一匹摇马，所以爸爸妈妈就把她送到奶奶这儿来了.奶奶其实比幼儿园的阿姨还会讲故事，还能教妮妮用碎布头纸盒子塑料瓶自己制作好多玩具.妮妮相信奶奶的话，那家精品店不是小孩子和老头儿老太太买东西的地方.可是路过那家精品店时妮妮总望着那只大猩猩.回到家她就要奶奶给她讲大猩猩的故事.奶奶就编了好多故事讲给她听:包饺子的时候就讲大猩猩贪吃饺子肚子痛住医院的故事;哄妮妮睡觉的时候就讲大猩猩贪玩不睡觉结果掉进井里的故事……末了妮妮总问:“大猩猩不疼吗？”奶奶就总说大猩猩不贪吃不贪玩不会疼.可妮妮在表情上总不大相信.有一天奶奶突然宣布:“妮妮，奶奶能给你买玩具了，你想买个什么呢？”原来奶奶的退休金每月增加了五块，而且补发了半年的，所以那个月就多出了三十五块来，奶奶愿意都用来给妮妮买玩具.本来是到百货公司去买，可是路过那个街角时，妮妮像粘在了那儿，拎扯不动了.奶奶想了想，就带她去那店里了.店里有位描眉的小姐，她见奶奶牵着妮妮进来了，忙满脸堆笑地招呼:“买点好玩儿的吗？我们这儿有好多的玩偶哩！有刚进的蓝精灵，还有椰菜娃娃……”奶奶就问妮妮:“你喜欢哪一样呢？”妮妮望望蓝精灵，望望椰菜娃娃，望望沙皮狗和绿鳄鱼，最后却不再在店里望，而是跑到店门外，望着那个大猩猩.描眉的小姐笑吟吟地跟着妮妮和奶奶，对奶奶说“原来小妹妹喜欢这个大猩猩，这大猩猩反正也挂旧了，我就贱卖了吧──原价二百，我一百二就卖……买吗？买我就把它放下来……”妮妮不等奶奶表态便跳着脚拍手嚷:“放下来放下来！快点儿放下来！”奶奶慌了:“别呀别呀……”奶奶兜里只有四十块钱，只打算花三十五块钱买玩具，一百二！奶奶想也不敢想！奶奶牵着妮妮硬把她往回家的路上拉.妮妮不甘心，还拼命扭回头去望那大猩猩.描眉小姐站在大猩猩身旁撇嘴.妮妮大哭.奶奶急了，绷着脸问:“那大猩猩有什么好？那么贵！你干吗非要那大猩猩？”妮妮抽抽噎噎地说，说得好认真，说得好吃力.奶奶忽然听明白了.妮妮是说，那大猩猩的两只胳膊，总那么给捆起来，吊着，大猩猩一定很疼很疼，大猩猩哪天才能不吊着，给放下来呢？咱们买下它，让它跟咱们回家吧！奶奶听明白了以后，就蹲下来，一把搂住了妮妮，搂得紧紧的，用自己起皱的脸，紧贴着妮妮湿漉漉的小脸蛋.奶奶带妮妮回到家，用大钥匙打开柜子，用小钥匙打开柜里抽屉，用双手取出个旧的手提包，打开它，从里头取出个手绢包，打开手绢包，从里面数出了好多张大票子……然后奶奶又带着妮妮到了那街角的精品店，用一百二十块钱买下了那个大猩猩，妮妮简直抱不住它，说实在的奶奶抱着也吃力.奶奶对收了钱还在吃惊的描眉小姐说:“以后，任凭什么样的玩偶，只要是模仿动物的，你就别再把它们捆着吊着，别让它们痛苦！描眉小姐开始有点莫名其妙，心想我要不捆着吊着那大猩猩你还舍不得买它哩！可当那一老一小互相帮助着抱走大猩猩以后，她一边抠着指甲上的蔻丹，一边也浮出个淡淡的念头:是呀，捆着吊着，究竟不好看，怎么以前就没感觉出来呢？(有删改)(1)下列对小说有关内容的分析和概括，最恰当的两项是(5分)A.小说开篇用简洁的语言描写了一个精品店，突出了它的“有色”和“有声”，为故事情节的展开和人物活动提供了特定的环境.B.妮妮听奶奶讲大猩猩故事后总要问“大猩猩不疼吗”，又“总不大相信”奶奶的回答，这突出了四岁多的妮妮年幼任性的性格特征.C.小说的故事情节简单明了，虽然在发展变化的过程中没有任何波澜起伏，但读者却在轻松平静的故事里感受着内心的沉重和不平静.D.补叙妮妮的爸爸妈妈的生活状况，既使妞妞“只好到奶奶这儿来”的情节真实可信，也令人对低收入人群困窘的生活现状心生感慨.E.小说用以小见大的手法，肯定了现实生活中人的心灵要纯净善良的意义，使小说主题具有了鲜明的现实主义色彩并发人深思.(2)简要赏析文中画横线的部分.(6分)(3)文中多次写到玩偶“大猩猩”，有哪些作用？(6分)(4)为什么小说中“描眉的小姐”这一形象虽然着墨不多，但留给读者的印象却很深刻？请结合全文，谈谈你的看法.(8分)四、实用类文本阅读(25分)12.阅读下面的文字，完成(1)～(4)题.(25分)思乡，为什么不回家？雷蕾1990年，世纪老人张学良在台北圆山饭店公开庆祝90华诞时，特意要求听马思聪创作的《思乡曲》.深沉优美的旋律响起时，张学良潸然低首，哽咽无语.马思聪1912年出生于广东海丰，11岁时去法国，1928年入巴黎音乐院学习小提琴，他是考入巴黎音乐院的第一个东方人.学成归国后不久，与王慕理结为夫妇，从此，马思聪演奏小提琴时，王幕理总是他的钢琴伴奏.抗日战争爆发后，受革命新兴音乐运动的影响，马思聪立即投身抗日救亡运动.他发表文章，激励人民起来抗日救国;他也创作了许多抗战歌曲，还发表题为《我怎样作抗战歌》的文章，鼓励更多的人创作抗战歌曲.在敌人的炸弹声中，他创作了《思乡曲》.曲子取材于曲调质朴而优美的蒙古民歌《墙头上跑马》——早先北方的土城墙都很窄，在上面跑马只能向前，寓意无法回故乡.后来，马思聪又给《思乡曲》填上新词，歌词和着舒缓延绵的旋律，如泣如诉，仿佛游子的无尽乡愁.随着抗战形势的发展，马思聪到重庆参加了励志社乐队.那时，他虽然已是著名音乐家，仍然身体力行，携带妻儿，不辞辛劳地辗转于各地进行演出活动，还亲自在电台上广播、教唱抗战歌曲，号召人民起来反抗日寇的侵略.北平和平解放后，马思聪应邀到北平参加新政协会议的筹备，并作为文化界代表参加了政协第一次会议.此时的马思聪意气风发，参加了大量的音乐交流和演出活动.新中国建立后，马思聪接受任命，出任中央音乐学院首任院长，并当选中国音乐家协会副主席.他为新中国的专业音乐教育、音乐创作和表演，做出了重要贡献.马思聪的儿子马如龙回忆，父亲在国内“最快乐的日子”是上世纪40年代末50年代初.“那时，父亲被人们称为‘老周(周恩来)的宠儿’，事业上风生水起，音乐创作达到一个高峰.”“文化大革命”中，马思聪由于受到严重迫害而含冤流亡国外，并被定为“叛国投敌分子”.此后，马思聪在美国度过了生命中的最后20年，但他身在美国，心系祖国.他曾说:“国家不是房子，房子住旧了，住腻了，可以调一间，而祖国只有一个.”他拒绝申请政治避难，不去领难民救济金，靠创作和演出来维持生活.他在与好友的见面和通讯中，多次表达自己对祖国、友人和他所热爱的音乐事业的关心.他在美国时的音乐创作，几乎全是中国题材.他晚年花费大量精力创作的歌剧《热碧亚》，也以少数民族的生活为题材.直到去世前一年，他还给中国音乐家协会负责人写信说:“我们都已步入晚年，在个人来说，我希望在有生之年写完几个作品，也算是我为中华民族音乐的发展上所尽的一点微力.”马思聪曾几次想回祖国，但由于种种原因，他至死未再踏上祖国的土地.《思乡曲》结尾的追问——“孩子，你为什么不回家？”亦是马思聪一生最难解的情怀.1987年5月20日，马思聪辞世.他的夫人在他书桌上发现了一篇未完成的音乐遗作，题为“思乡”.(有删改)相关链接①我是音乐家，我珍惜恬静、和平的生活，需要适宜的工作环境.我作为一个中国人，非常热爱和尊敬自己的祖国和人民.我个人所遭受的一切不幸和中国当前(指“文化大革命”)所发生的悲剧比较起来，完全是微不足道的.(马思聪《我为什么离开中国》)②《思乡曲》共分三个部分，第一部分以深沉优美的旋律表达了一种浓郁的思乡情绪;第二部分变奏，展开，以激情表达了对故乡的热爱;第三部分用更加抒情的旋律表达了一种绵延不绝的怅惘.(新浪博客)③他保持了他独特的性格，除了他音乐的民族性和世界性之外，他还有最纯洁的最天真的最美的音乐的个性.(徐迟《祭马思聪文》)④马思聪不欠祖国什么.(叶浅予《为马思聪饶舌》)(1)下列对材料有关内容的分析和概括，最恰当的两项是(5分)A.《思乡曲》催人泪下，这是因为曲子的第二和第三部分所表达的内容，体现了抗战时期人们对故乡深沉的怀恋之情.B.北平的和平解放，给马思聪带来了参加大量音乐交流和演出活动的机会，这让他意气风发地为新中国音乐艺术的发展做贡献.C.新中国建国之初，在周恩来的信任下，马思聪的音乐创作达到了一个高峰，这个时期也是他在国内“最快乐的日子”.D.马思聪认为，“文化大革命”使中国发生的悲剧远远超过了自己遭受的一切不幸，而这就是自己“为什么不回家”的根本原因.E.文章以时间为线索，撷取了马思聪人生的若干片段，记述了他热爱音乐、热爱祖国的事迹，表现了一位音乐大师的伟大人格.(2)写张学良听《思乡曲》的故事有什么作用？请简要分析.(6分)(3)马思聪是一个怎样的音乐艺术家？请结合材料简要概括.(6分)(4)为什么说“马思聪不欠祖国什么”？请结合材料，谈谈你的看法.(8分)第Ⅱ卷表达题五、语言文字运用(20分)13.下列各句中，加点的成语使用恰当的一项是(3分)A.选秀男歌星因涉嫌吸毒被捕的消息得到了官方确认，圈内好友和歌迷们无不对该歌星这种别出机杼的行为表示震惊.B.“虚拟信用卡”被叫停，业内人士一时飞短流长，各持己见，但我们不妨认为这只是货币政策管理部门对外部威胁的反应.C.国产电影中使用方言是一把双刃剑，虽然符合电影的真实再现原则，但就怕有些演员蹩脚的方言不能添彩，反而弄巧成拙.D.留学在外的中国大学生身上普遍存在一个现象:他们浪费了可以创造成功未来的机会，但他们自己却浑然不知,让人瞠乎其后.14.下列各句中，没有语病的一句是(3分)A.这两位短道速滑女选手的实力悬殊不是特别大，在竞技体育水平相当高的现代赛场上，这样的情况并不罕见.B.吉林红石林业局植树模范赵希海入围由中宣部、中央文明办主办的“中国好人榜”，他是唯一全省入选的敬业奉献类候选人.C.细心的记者发现，会场上没有摆设鲜花、绿植，会场中间的会议桌没有铺台布，一边五把红色靠背的椅子已经摆放好.D.马航MH370客机的发动机检测系统由发动机制造商劳斯莱斯公司提供，定时向地面控制中心发送发动机工作状态的数据.()15.依次填入下面一段文字横线处的语句，衔接最恰当的一组是(3分)人的一生有前台，也有后台.粉墨登场踱到前台，使出浑身解数:该唱的，;该说的，;该演的，.不知过了多久，满心疲惫回到后台，有知饥知渴的朋友在:，，，这比前台什么样的满堂彩都要受用！①淋漓精致②五音不乱③字正腔圆④等一个时辰⑤接一声辛苦⑥递一杯温茶A.③①②⑤④⑥B.①③②④⑤⑥C.②①③⑥⑤④D.②③①④⑥⑤16.在下面一段文字横线处补写恰当的语句，使整段文字语意完整连贯，内容贴切，逻辑严密.每处不超过10个字.(6分)中国自古不乏爱好美食的文人，①.因为孟子说过:“君子远庖厨”，品鉴美食是件风雅事，文人爱好做饭就未免失身份.苏轼偏不在乎，②，还极爱下厨房，以大胆的创意和实践精神，③.诸如“东坡鱼”、“东坡肘子”、“东坡羹”、“东坡豆腐”等，这些名菜和他流传至今的诗词文章一样“脍炙人口”，其中最著名的，要属“东坡肉”.17.“藏头诗”是古代谐趣诗的一种，如:“三结义后纷战酣，顾盼天下访大贤.茅舍频趋精诚至，庐内孔明始出山.”每句首字相连为“三顾茅庐”.后又衍生出藏头联的对联形式.请从下面三个词语中任选一个，拟写一副每句7个字的藏头联.不考虑平仄.(5分)①春秋②动静③起止六、写作(60分)18.阅读下面的材料，根据要求写一篇不少于800字的文章.(60分)英国和法国曾同时各派出一支船队驶向刚刚被探险家发现的“新大陆”澳大利亚.航海技术较先进的法国人首先到达今天澳大利亚的维多利亚港，并将它命名为“拿破仑领地”.但他们突然发现并全体出动去抓一种珍奇蝴蝶.此时，英国人也来到这里.他们只在岸边看到了法国人的船却没有在陆地上看到法国人的影踪或其占领标志.于是他们立即行动，在这两块陆地上插上了大英帝国的占领标志.当法国人带着蝴蝶标本归来，“拿破仑领地”已不复存在，英国人以胜利者的姿态向他们介绍了英国的“维多利亚”领地.要求选好角度，确定立意，明确文体，自拟标题;不要脱离材料内容及含意的范围作文，不要套作，不得抄袭.吉大附中高三年级下学期第三次模拟考试语文参考答案1.B偷换概念，是“希望的表现”，而非“希望本身”.2.A说法无中生有.3.D说法绝对，原文是“我们或许能得到一些启发”.4.D肆:处死刑后陈尸于市.5.C①属于无奈，而非僭逆;③不属于张邦昌行事;⑥是李纲向宋高宗赵构讲明张邦昌僭逆的危害.6.A“金人要求推举张邦昌为新君主”与文意不符.7.(1)人心归向你，是因为被金人的威势胁迫，金人已经离开了，还能(应该)再有今天的样子吗？(采分点:“人情”1分，“劫”1分，“于”表被动1分，句意2分)(2)尽力顺从金人推举拥护的原因，是想要暂且适应一时来解除国难，岂敢有其他呢？(采分点:“所以”1分，“权宜”1分，“纾”1分，句意2分) 8.用妇子前来探看和取悦，侧面表现农家耕作的繁忙;运用拟人的修辞格，描绘了鸟儿上下翻飞相随的情景，渲染了温馨和欢快的氛围，并为后面的议论作了铺垫.(答出“侧面表现”，给1分;答出“拟人”并作解释，给1分;答出“渲染”，给1分;答出“铺垫”，给2分)。

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2014年长春地区高三三模(理)Microsoft Word 文档

长春三模理科数学参考答案及评分参考1．【答案】A【解析】由(1i)2i z +=得，2i 2i(1i)2i+21i 1i (1i)(1i)2z -====+++-，则复数z 在复平 面内对应的点为(1,1)Z ，该点在第一象限，故选A ．2．【答案】C【解析】∵,,a A b B x a b ∈∈=+，所以2,3,4,5,6,8x =，∴B 中有6个元素，故选C ．3．【答案】C【解析】四个函数中，是偶函数的有A C ，，又2y x =在(0,)+∞内单调递增，故选C ． 4．【答案】D【解析】在频率等高条形图中，a a b +与c c d+相差很大时，我们认为两个分类变量 有关系，四个选项中，即等高的条形图中12,x x 所占比例相差越大，则分类 变量,x y 关系越强，故选D ．5．【答案】C【解析】初始值1,0k S ==，第1次进入循环体：012S =+，2k =；当第2次进入循环体时：011222S =+++，3k =，…，给定正整数n ，当k n =时， 最后一次进入循环体，则有：011222S =++++…12n n -++，1k n =+， 退出循环体，输出S =(123+++…)n +012(222++++…12)n -+，故选C ． 6．【答案】D【解析】双曲线焦点到渐近线的距离为2c ，即2c b =，又222b c a =-，代入得2243a c =，解得243e =，即3e =，故选D ． 7．【答案】A【解析】由1b c a c a b +≥++得：()()()()b a b c a c a c a b +++≥++，化简得： 222b c a bc +-≥，同除以2bc 得，222122b c a bc +-≥，即 1cos 2A ≥(0)A π<<，所以03A π<≤，故选A ．8．【答案】A【解析】函数()sin(2)f x x ϕ=+向左平移6π个单位得 sin[2()]sin(2)63y x x ππϕϕ=++=++，又其为奇函数，故则3k πϕπ+=， Z k ∈，解得=3k πϕπ-，又||2πϕ<，令0k =，得3πϕ=-，∴()sin(2)3f x x π=-，又∵[0,]2x π∈，∴ sin(2)[3x π-∈，即当0x =时，min ()f x =，故选A ． 9．【答案】C【解析】画出,x y 约束条件限定的可行域为如图阴影区域，令221u x y =--，则12u y x +=-， 先画出直线y x =，再平移直线y x =，当经过点(2,1)A -，12(,)33B 时，代入u ，可知 553u -≤<，∴||[0,5)z u =∈，故选C ． 10．【答案】B【解析】设圆柱的底面半径为r ，高为h ，则22r h h rπ=，则2h =S 侧=2r h π⋅4r π=S 全242r r ππ=，故圆柱的侧面积与=，故选B ． 11．【答案】D【解析】由题，221122(,),(,)A x x B x x ，()2f x x '=，则过,A B 两点的切线斜率112k x =，222k x =，又切线互相垂直，所以121k k =-，即1214x x =-.两 条切线方程分别为22111222:2,:2l y x x x l y x x x =-=-，联立得 1212()[2()]0x x x x x --+=，∵12x x ≠，∴122x x x +=，代入1l ，解得 1214y x x ==-，故选D ． 12．【答案】B 【解析1】设00(,)Q x y ，中点(,)M x y ，则00(2,2)P x x y y --代入229x y +=，得20(2)x x -+20(2)9y y -=，化简得：22009()()224x y x y -+-=，又220025x y += 表示以原点为圆心半径为5的圆，故易知M 轨迹是在以0022x y （,）为圆心以32为半径的圆 绕原点一周所形成的图形，即在以原点为圆心，宽度为3的圆环带上，即应有222(14)x y r r +=≤≤，那么在2C 内部任取一点落在M 内的概率 为163255πππ-=，故选B ． 【解析2】设(3cos ,3sin )P θθ，(5cos ,5sin )Q ϕϕ，(,)M x y ，则23cos 5cos x θϕ=+，①23sin 5sin y θϕ=+，②，①2+②2得：221715cos()22x y θϕ+=+-2r =，所以M 的轨迹是以原点为圆心， 以(14)r r ≤≤为半径的圆环，那么在2C 内部任取一点落在M 内的概率 为163255πππ-=，故选B ． 13．【答案】34- 【解析】31sin()sin()sin cos 22x x x x ππ+++=--=,∴1sin cos 2x x +=-，平方 得：11sin 24x +=，∴3sin 24x =-． 14．【答案】5 【解析】∵()()f x f x +-=12222sin sin 221212112x x x x x x x +-++-=+=++++，且 (0)1f =，∴(2)(1)(0)(1)(2)5f f f f f -+-+++=．15．【答案】3π【解析】过圆锥的旋转轴作轴截面，得△ABC 及其内切圆1O 和外切圆2O ，且两圆同圆心，即△ABC 的内心与外心重合，易得△ABC 为正三角形，由题意1O 的半径为1r =，∴△ABC 的边长为高为3，∴13333V ππ=⨯⨯⨯=． 16．【答案】15【解析】(1)AP OP OA OA λ=-=-，即OP OA λ=，则,,O P A 三点共线，72OA OP ⋅=，所以OA 与OP 同向，∴||||72OA OP =，设OP 与x 轴夹 角为θ，设A 点坐标为(,)x y ，B 为点A 在x 轴的投影，则OP 在x 轴上的投影长度为||cos OP θ⋅=2||72||||||||OB OB OP OA OA ⋅= 222||||1727272161699||2525||x x x y x x x =⋅=⋅=⋅+++ 7215≤=.当且仅当15||4x =时等号成立． 则线段OP 在x 轴上的投影长度的最大值为15．17．【解析】（1）当1n =时，114a S == ………………………2分由12n n S +=，得12n n S -=(2)n ³，∴11222n n n n n n a S S +-=-=-=(2)n ³∴4,12,2n n n a n ì=ïï=íï³ïî………………………6分 （2）当1n =时，121512log 44b =+=，∴154T = …………………7分 当2n ³时， 21111(1)log 2(1)1n n b n n n n n n n n =+=+=-++++ ……9分 5111111(4233445n T =+-+-+-+…+11)(2341n n -+++++…)n + 1111111(4233445=+-+-+-+…+11)(12341n n -++++++…)n + 31(1)412n n n +=-++ ………11分上式对于1n =也成立，所以31(1)412n n n T n +=-++． ………12分 18．【解析】（1）设事件“4个家庭中恰好有两个家庭是…低碳家庭‟”为A ， ………1分则有以下三种情况：“低碳家庭”均来自东城小区，“低碳家庭”分别来自东城、西城两个小区，“低碳家庭”均来自西城小区． ∴100335454212151542121451512121)(=⨯⨯⨯+⨯⨯⨯⨯+⨯⨯⨯=A P ．…6分 （2）因为东城小区每周有20%的人加入“低碳家庭”行列，经过两周后，两 类家庭占东城小区总家庭数的比例如下：………8分由题意，两周后东城小区5个家庭中的“低碳家庭”的个数ξ服从二项分布， 即17(5,)25B ξ ………10分 ∴17175255E ξ=⨯= ， ………11分 17813652525125D ξ=⨯⨯=． ………12分 19．【解析】『法一』(1)取BC 中点为N ，连结1,MN C N ，………1分∵,M N 分别为,AB CB 中点∴MN ∥AC ∥11AC ，∴11,,,A M N C 四点共面， ………3分且平面11BCC B I 平面11A MNC 1C N =又DE Ì平面11BCC B ，且DE ∥平面11A MC∴DE ∥1C N∵D 为1CC 的中点，∴E 是CN 的中点， ………5分∴13CE EB =． ………6分 （2）连结1B M ， ………7分因为三棱柱111ABC A B C -为直三棱柱，∴1AA ^平面ABC ∴1AA AB ^，即四边形11ABB A 为矩形，且12AB AA = ∵M 是AB 的中点，∴11B M A M ^， 又11AC ^平面11ABB A ，∴111AC B M ^，从而1B M ^平面11AMC ………9分 ∴1MC 是11B C 在平面11A MC 内的射影∴11B C 与平面11A MC 所成的角为∠11B C M 又11B C ∥BC ，∴直线BC 和平面11A MC 所成的角即11B C 与平面11A MC 所成的角…10分 设122AB AA ==，且三角形11A MC 是等腰三角形∴111AM AC ==，则12MC =，11B C =∴11111cos 3MC B C M B C ?= ∴直线BC 和平面11A MC所成的角的余弦值为3 ………12分 『法二』（1）因为三棱柱111ABC A B C -为直三棱柱，∴1AA ^平面ABC ，又AC AB ⊥∴以A 为坐标原点，分别以1,,AB AA AC 所在直线为,,x y z 轴，建立如图空间直角坐标系. ………1分 设122AB AA ==，又三角形11A MC 是等腰三角形，所以111AM AC ==易得1(0,1,0)A ，(1,0,0)M，1(0,1C ， 所以有1(1,1,0)A M =-uuuu r，11AC =uuu u r设平面11A MC 的一个法向量为(,,)n x y z =r ，则有11100n A M n AC ìï?ïíï?ïïîr uuuu r r uuu u r ，即00x y ì-=ïïíï=ïî，令1x =，有(1,1,0)n =r ………4分 （也可直接证明1B M 为平面11A MC 法向量） 设CE EB λ=，2(,0,)11E λλλ++，又1(0,2D ，∴21(,,121DE λλλ=-++ 若DE ∥平面11A MC ，则n r ^DE uuu r ，所以有21012λλ-=+， 解得13λ=，∴13CE EB = ………6分 （2）由（1）可知平面11A MC 的一个法向量是(1,1,0)n =r ， (2,0,0)B，C，求得(BC =-设直线BC 和平面11A MC 所成的角为θ，[0,]2πθ∈，则||sin ||||2n BC n BC θ⋅===⋅，………11分所以cos q = ∴直线BC 和平面11A MC 所成的角的余弦值为3 ………12分 20．【解析】（1）由已知得：1(1,0)F ，2(0,)2p F ，∴12(1,)2p F F =- ………1分 联立2242y x x py ⎧=⎨=⎩解得00x y =⎧⎨=⎩或x y ⎧=⎪⎨=⎪⎩(0,0)O，A ， ∴3(16OA = ………3分∵12F F OA ⊥，∴12F F 0OA ⋅= ，即=，解得2p =，∴2C 的方程为24x y =． ………5分『法二』设111(,)(0)A x y x >，有21121142y x x py ⎧=⎨=⎩①，由题意知，1(1,0)F ，2(0,)2p F ，∴12(1,)2p F F =- ………1分 ∵12F F OA ⊥，∴12F F 0OA ⋅= ，有1102p x y -+=， 解得112py x =， ………3分 将其代入①式解得114,4x y ==，从而求得2p =，所以2C 的方程为24x y =． ………5分（2）设过O 的直线方程为y kx =(0)k <联立24y kx y x =⎧⎨=⎩得244(,)M k k ，联立24y kx y x=⎧⎨=⎩得2(4,4)N k k ………7分 (1,1)P --在直线y x =上，设点M 到直线y x =的距离为1d ，点N 到直线y x =的距离为2d 则121()2PMN S OP d d =⋅⋅+ ………8分2244||12-= 22112(||||)k k k k=-+- 22112()k k k k =--++………10分8≥= 当且仅当1k =-时，“=”成立，即当过原点直线为y x =-时，…11分△PMN 面积取得最小值8． ………12分『法二』联立24y kx y x=⎧⎨=⎩得244(,)M k k ， 联立24y kx y x=⎧⎨=⎩得2(4,4)(0)N k k k <， ………7分从而2244||4|(4)MN k k k k=-=-，点(1,1)P --到直线MN 的距离d =，进而214(4)2PMN S k k∆=- ………9分 32222(1)(1)2(1)(1)1122(2)(1)k k k k k k k k k k k---++===+-++令1(2)t k t k=+≤-，有2(2)(1)PMN S t t ∆=-+， ………11分 当2t =-，即1k =-时，即当过原点直线为y x =-时，△PMN 面积取得最小值8． ………12分21．【解析】（1）()2()x f x e x a '=-+ ………2分因为()y f x =在0x =处切线与x 轴平行，即在0x =切线斜率为0即(0)2(1)0f a '=+=，∴1a =-． ………5分（2）()2()x f x e x a '=-+， 令()2()x g x e x a =-+，则()2(1)0xg x e '=-≥， 所以()2()x g x e x a =-+在[)0,+∞内单调递增，(0)2(1)g a =+（i ）当2(1)0a +≥即1a ≥-时，()2()(0)0x f x e x a f ''=-+≥≥，()f x 在 [)0,+∞内单调递增，要想()0f x ≥只需要2(0)50f a =-≥，解得a ≤1a -≤≤ ………8分 （ii ）当2(1)0a +<即1a <-时，由()2()x g x e x a =-+在[)0,+∞内单调递增知，存在唯一0x 使得000()2()0x g x e x a =-+=，有00x e x a =-，令()0f x '>解 得0x x >，令()0f x '<解得00x x ≤<，从而对于()f x 在0x x =处取最小值， 0200()2()3x f x e x a =--+，又00x x e a =+0()f x 000022()3(1)(3)x x x x e e e e =-+=-+-，从而应有0()0f x ≥，即030x e -≤，解得00ln3x <≤，由00x e x a =-可得00x a x e =-，有ln 331a -≤<-，综上所述，ln33a -≤≤ ………12分22．【解析】（1）根据弦切角定理，知BAC BDA ∠=∠，ACB DAB ∠=∠，∴△ABC ∽△DBA ，则AB BC DB BA=，故250,AB BC BD AB =⋅==…5分 （2）根据切割线定理，知2CA CB CF =⋅， 2DA DB DE =⋅，两式相除，得22CA CB CF DA DB DE=⋅（*）. 由△ABC ∽△DBA ，得102AC AB DA DB ===，2212CA DA =，又51102CB DB ==，由（*） 得1CF DE=． ………10分 23. 【解析】（1）将3cos 2sin x y θθ=⎧⎨=⎩ 代入1312x x y y ⎧'=⎪⎪⎨⎪'=⎪⎩ ，得C '的参数方程为cos sin x y θθ=⎧⎨=⎩ ∴曲线C '的普通方程为221x y +=． ………5分（2）设(,)P x y ，00(,)A x y ，又(3,0)B ，且AB 中点为P所以有：00232x x y y =-⎧⎨=⎩ 又点A 在曲线C '上，∴代入C '的普通方程22001x y +=得22(23)(2)1x y -+= ∴动点P 的轨迹方程为2231()24x y -+=． ………10分 24.【解析】（1）()f x =|3||4|x x ==-++∴()(4)f x f ≥即|3||4|x x -++9≥∴4349x x x ≤-⎧⎨---≥⎩① 或43349x x x -<<⎧⎨-++≥⎩② 或3349x x x ≥⎧⎨-++≥⎩③ 解得不等式①：5x ≤-；②：无解 ③：4x ≥所以()(4)f x f ≥的解集为{|5x x ≤-或4}x ≥． ………5分（2）()()f x g x >即()|3||4|f x x x =-++的图象恒在()(3)g x k x =-图象的上方21,4()|3||4|7,4321,3x x f x x x x x x --≤-⎧⎪=-++=-<<⎨⎪+≥⎩()(3)g x k x =-图象为恒过定点P (3,0)，且斜率k 变化的一条直线作函数(),()y f x y g x ==图象如图,其中2PB k =，(4,7)A -，∴1PA k =-由图可知，要使得()f x 的图象恒在()g x 图象的上方∴实数k 的取值范围为12k -<≤． ………10分。