数字电路基础

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数字逻辑电路电子教案 西北大学信息学院
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二进制数和十进制数之间的数值相等关系
整数对应关系
二进制数 0000 0001 0010 0011 0100 0101 0110 0111 1000 1001
十进制数 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
表示数值 50(05102) ，十进制数551等于各位数值之和，
即为：
5 5 5 5 0 1 1 0 0 5 1 2 5 0 1 1 1 0 1 00
十进制数表示为多项式和的形式称为按权展开式。
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一般式为：
(N )1 0K n 1• 1n 1 0 K n 2• 1n 2 0 • • • K 1• 11 0 K 0• 100 K 1• 1 1 0 2 • • • • K m • 10 m
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1．二进制计数 二进制是目前数字设备、计算机采用的数制，基数为
2，计数时“逢2进1”。二进制只有0和1两种数字符号，第i 位上的位权是2的i 次幂。二进制数的一般表达式为：
(N )2K n 1•2 n 1 K n 2 • 2 n 2 •••••• K 0•2 0 K 1•2 1 •••••• K m •2 m
数字逻辑电路
数字电路是一门电路课，主要讨论电路的组成、工作原理 及使用方法。组成数字电路的目的是处理数字信号，数字信 号是用0和1两个数码组成的多位的01码或01串，01串可以 表示二进制数具有数值意义，也可以表示某些信息，为某些 信息的编码。用波形图表示时，1代表高电平、0代表低电平， 01串是为高低电平变化的脉冲信号。

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这里的0和1不是十进制数中的数字，而是逻辑0和逻辑1。
产生和处理这类数字信号的电路称为数字电路或逻辑电路。数字电 路的任务是对数字信号进行运算（算术运算和逻辑运算）、计数、存贮、 传递和控制。
2．脉冲信号
t
t
所谓脉冲，是指脉动、短促和不连续的意思。
在数字电子技术中，把作用时间很短的、突变的电压或 电流称为脉冲。 数字信号实质上是一种脉冲信号。
解： ( 10 ) 2 1 1 2 5 1 1 2 3 1 1 2 2 1 1 2 1 1 2 0 ( 4 ) 1 (5 F )1D 65 12 6 1 1 5 1 6 1 1 3 0 6 ( 15 )10 33
（2）十进制数转换成二、十六进制数 十进制数转换成二进制数或十六 进制数，要分整数和小数两部分分别进行转换，这里只介绍整数部分的转 换。通常采取除2或除16取余法，直到商为0止。读数方向由下而上。
1·0=0；1·1=1
Y=A+B 0+0=0；0+1=1；
1+0=1；1+1=1
Y= A
0 1 10
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能实现与、或、非三种基本逻辑运算关系的单元电路分别叫做与门、 或门、非门（也称反相器），其对应的逻辑符号如图6.2.2所示。
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2．复合逻辑运算
与、或、非是三种最基本的逻辑关系，任何其他的复杂逻辑关系都可 由这三种基本逻辑关系组合而成。
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例6.1.5 将十进制数(58)10 分别
转换成二进制数和十六进制数。
先将(58)10转换成二进制数，
采取“除2取余法”，过程如下

项目10 数字电路基础学习目标1．知识目标(1) 掌握数字信号与模拟信号的特点。

(2) 熟悉数字电路的特点与分类。

(3) 掌握十进制、二进制、八进制以及十六进制之间的转换。

(4) 掌握一些常用的编码。

(5) 掌握逻辑函数的表示方法及相互间的转化。

(6) 掌握逻辑代数和卡诺图化简方法。

2．技能目标(1) 能识别数字信号与模拟信号。

(2) 能测量调节数字信号的各个参数。

生活提点由于自然界中的各种信号，例如光、电、声、振动、压力、温度等通常表现为在时间和幅度上都是连续的模拟信号，所以传统上对信号的处理大都采用模拟系统(或电路)来实现。

随着人们对信号处理要求的日益提高，以及模拟信号处理中一些不可克服的缺点，对信号的许多处理转而采用数字的方法来进行。

近年来由于大规模集成电路和计算机技术的进步，信号的数字处理技术得到了飞速发展。

数字信号处理系统无论在性能、可靠性、体积、耗电量、成本等诸多方面都比模拟信号处理系统优越得多，使得许多以往采用模拟信号处理的系统越来越多地被数字处理系统所代替，进一步促进了数字信号处理技术的发展，其应用领域包括通信、计算机网络、雷达、自动控制、地球物理、声学、天文、生物医学、消费类电子产品等国民经济的各个部门，已经成为信息产业的核心技术之一。

比如平时用到的手机、MP3、计算机等产品，均是基于数字信号处理基础上的数字化产品，而数显电容计中所用的也均为各种集成数字电路，接下来先来认识一下数字信号。

项目目标：使用信号发生器获取数字信号与模拟信号。

项目要求：通过示波器来检测各数字信号的幅度、周期、脉冲宽度及占空比。

项目提示：图10.1 所示为信号发生器输出的模拟信号及数字信号的波形的示波器截图。

(a) 模拟信号截图(b) 数字信号截图图10.1 数字及模拟信号截图接下来通过信号发生器和示波器测试数字信号。

测试器件清单见表10-1。

表10-1 项目测试器件清单测试步骤如下。

1．将信号发生器的输出端与示波器的输入正确相连。

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§１—１ 数字信号与数字电路
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第一章 数字电路基础
当人们在超市购物结账付款时，收银员只要把条形码扫描器对准货物上 的条形码一扫，计算机屏幕上立刻就会显示该物品的价格。这是因为条形 码经扫描器扫描后，会产生相应的“数字信号”，经计算机处理后就可以 显示为货物的名称及价格等信息，进而可刷卡付款，打印付款收据。超市 自动收款设备如图所示。
非逻辑开关电路
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第一章 数字电路基础
图所示为非门逻辑符号。非门真值表见表。 非门的逻辑功能可概括为“有0出1，有1出0”。非门的逻辑表达式为：
该表达式读作Y等于A非。
非门真值表
非门逻辑符号
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第一章 数字电路基础
几种常见的BCD码
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第一章 数字电路基础
（1）8421BCD码 最常用的BCD码是8421BCD码。 （2）5421BCD码 5421BCD码也是一种有权码，从高位到低位分别是5、4、2、1。 （3）2421BCD码 2421BCD码也是一种有权码，从高位到低位的权分别是2、4、2、1。 （4）余3码 这是一种无权码，它是在相应的8421BCD码上加0011（3）得到的。
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第一章 数字电路基础
用数字电路测量电动机转速的原理框图
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第一章 数字电路基础
2. 四人抢答器 四人抢答器原理框图如图所示。
四人抢答器原理框图
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第一章 数字电路基础
从以上两个电路的工作过程可以看出，数字电路大致包含数字信号的产 生与整形、编码、寄存、译码、显示等典型单元数字电路。
此外，为了将传感器转换而来的模拟信号转换成控制系统所需要的数字 信号，必须采用模数转换器（A/D Converter）。数字信号被处理后，通常 还要经过数模转换器（D/A Converter）恢复成模拟信号，去驱动执行元件， 如图所示。