如何计算配方油脂的重量：
PS:每种油脂都有各自的INS值（即碘价，泛指香皂的硬度），如果配方中INS值低的软性油脂比例越高，做出来的肥皂就越软。所以当我们要混合不同油脂的时候，必须先了解每种油脂各自的INS值，并予以计算，评估手工皂的硬度是否足够。
举例来说：如果配方为橄榄油150克，椰子油100克，棕榈油100克，总油重为350克。查下表可知，橄榄油INS值109，椰子油INS值258，棕榈油INS值145。所以做出来的成品INS值计算如下：
INS值=（150÷350）×109+（100÷350）×258+（100÷350）×145=161.84
Point!基本上，INS值在120~170之间，算是理想的硬度。如果经计算后INS值超过理想范围，可能就要重新调配一下各自油品的用量。
如何计算配方中氢氧化钠的用量：
每种油脂都有不同的皂化价，而皂化价所代表的是皂化每1公克的油脂所需的碱的克数。
如前例所述，配方为橄榄油150克，椰子油100克，棕榈油00克，查下表可知，橄榄油皂
化价0.134，椰子油皂化价0.19，棕榈油皂化价0.141。所以制皂时，所需的氢氧化钠用量如下：
氢氧化钠=150×0.134+100×0.19+100×0.141=53.2→（可四舍五入为53克）
如何计算配方中水分的用量：
计算完油脂跟氢氧化钠的份量之后，水分应该要加多少呢？
氢氧化钠用量×2.4倍（或2.5倍），来计算水量。以前述例子来看，氢氧化钠用量为53克，乘以2.5倍约为127.2，也就是说要加入128公克左右的水。
【关键字】化学、方法、地方、有效、继续、充分、透明、健康、掌握、措施、安全、基础、需要、方式、速度、形成、耐心 手工香皂各式制作方法 红酒香皂 工具 玻璃杯：用于搅拌原料。制作中由于发热，最好选择耐热的玻璃器皿。切忌使用铝制品。 汤勺：用于溶解烧碱，也可以用搅拌器代替，同样忌讳铝制品。 搅拌器：用于搅拌原料，可用大的汤勺代替，回避铝制品。 模具 牛奶盒、土豆片的包装，塑料盒等均可 水50ml 红葡萄酒50ml 名牌产品中的任何一种均可。喝剩下的也可以再把它有效地利用起来。 食用油250g 橄榄油等植物油均可做好使用新的油。这样对皮肤有好处。 烧碱30g 在药房可以买到由于属于有毒物品购买时需要单位介绍信。注意不要用手直接接触。 制作时的安全措施 烧碱与水发生化学反应时将产生泡沫，制作香皂时应在室外，带上手套、口罩和眼镜。避免使用铝、铜、铁及聚乙烯制品，应使用耐热玻璃、塑料和不锈钢制品，以防止烧碱变质。 制作步骤 1．用水将烧碱溶解开，将水和烧碱放在容器中，一直搅拌到水变得透明为止。应该注意的是，搅拌过程中将出现泡沫和发热现象。 2．一边放入油，一边搅拌，待烧碱完全溶解以后，一边搅拌一边将油逐渐地放进去。用搅拌器搅拌10分钟左右。 3．倒入红葡萄酒。 4．继续仔细搅拌，继续仔细搅拌10分钟左右，直至红葡萄酒彻底均匀地分布开来。这时，液体开始逐渐变稠。 5．注入模具中，停止搅拌，两三分钟以后，将其注入模具之中。 6．原封不动地放上1~2天，在温暖的地方放置1~2天。这时，液体在模具中产生化学反应，请不要用手触摸。 7．从模具中取出，从模具中将香皂取出，可以将刀子或剪子插入模具中以便于顺利取出。 8．最后的完成，切成适当大小的方块，放在通风处，避开日光直晒，放一个多月以后，制作完成。 绝对简单，绝对安全 以普通肥皂原料粉为基础的速成制作方法，4天可以完成。 1．准备物品：肥皂原料粉100g，红葡萄酒70ml。
第80炼 排列组合的常见模型 一、基础知识： （一）处理排列组合问题的常用思路： 1、特殊优先：对于题目中有特殊要求的元素，在考虑步骤时优先安排，然后再去处理无要求的元素。 例如：用0,1,2,3,4组成无重复数字的五位数，共有多少种排法？ 解：五位数意味着首位不能是0，所以先处理首位，共有4种选择，而其余数位没有要求， 只需将剩下的元素全排列即可，所以排法总数为44496N A =?=种 2、寻找对立事件：如果一件事从正面入手，考虑的情况较多，则可以考虑该事的对立面，再用全部可能的总数减去对立面的个数即可。 例如：在10件产品中，有7件合格品，3件次品。从这10件产品中任意抽出3件，至少有一件次品的情况有多少种 解：如果从正面考虑，则“至少1件次品”包含1件，2件，3件次品的情况，需要进行分类讨论，但如果从对立面想，则只需用所有抽取情况减去全是正品的情况即可，列式较为简 单。3310785N C C =-=（种） 3、先取再排（先分组再排列）：排列数m n A 是指从n 个元素中取出m 个元素，再将这m 个元素进行排列。但有时会出现所需排列的元素并非前一步选出的元素，所以此时就要将过程拆分成两个阶段，可先将所需元素取出，然后再进行排列。 例如：从4名男生和3名女生中选3人，分别从事3项不同的工作，若这3人中只有一名女生，则选派方案有多少种。 解：本题由于需要先确定人数的选取，再能进行分配（排列），所以将方案分为两步，第一步：确定选哪些学生，共有2143C C 种可能，然后将选出的三个人进行排列：33A 。所以共有213433108C C A =种方案 （二）排列组合的常见模型 1、捆绑法（整体法）：当题目中有“相邻元素”时，则可将相邻元素视为一个整体，与其他元素进行排列，然后再考虑相邻元素之间的顺序即可。 例如：5个人排队，其中甲乙相邻，共有多少种不同的排法
各种植物性油脂的皂化价与INS值。其中NaOH是制作冷制皂时使用的，KOH是制作液体皂时使用的，而INS值指示皂皂硬度的，值越低表明皂越软（INS值在120～160之间是比较恰当的）。 计算公式： 单种油品：油脂的重量×皂化价＝所需NaOH或KOH的质量 油脂的比例×INS值＝皂皂的INS值 多种油品：A油质量×A的皂化价＋B油质量×B的皂化价＋...＝总供需要的NaOH或KOH的质量 A油比例×A的INS值＋B油比例×B的INS值＋...＝皂皂INS值 假设: 我们要做一个500克的手工冷制皂,并选用椰子油和氢氧化钠调配,那么: 1.首先我们准备５００克的椰子油 2.计算肥皂所需氢氧化钠值，根据表格即油脂的重量×氢氧化钠的皂化价，即500克×0.19＝95克，所以我们需要95克氢氧化钠 3.决定水的量：水量＝氢氧化钠质量／３０％－氢氧化钠质量，即：水量＝222克(95/0.3 - 95 = 222g) 于是，我们的配方就出来了： 水：222克 氢氧化钠：95克 椰子油：500克 -------------------------------------华丽的分割线-------------------------------------- 如果我有多种油脂进行调配呢，假如我现在不仅有椰子油，而且还有橄榄油，棕榈油，那两种或两种以上怎么调配呢？还是500克的香皂，制作方法如下： 1.首先我们准备三种油脂，比例调配按照自己的口味来，比如，我要求棕榈油占一半，橄榄油30%,椰子油20% 那么油脂的量分别是：棕榈油250克（500克×５０％，以下类推），橄榄油150克，椰子油100克，准备好先晾一边 2.然后，计算多油种肥皂所需氢氧化钠数值，根据表格，即油脂的重量×氢氧化钠的皂化价，那么： 棕榈油：250克×0.142=35.5克 橄榄油：150克×0.134=20.25克 椰子油：100克×0.191=19.1克 所以，整个香皂加起来需要的氢氧化钠质量为74.85克 3.决定水的量：水量＝氢氧化钠质量／３０％－氢氧化钠质量，即：水量＝175克
排列组合问题的常见模型 一、相异元素不许重复的排列组合问题 这类问题有两个条件限制，一是给出的元素是不同的，即不允许有相同的元素；二是取出的元素也是不同的，即不允许重复使用元素。这类问题有如下一些常见的模型。 模型１：从n 个不同的元素中每次取出m 个不同元素作排列或组合，规定某k 个元素都包含在内，则： 组合数：1m k n k N C --= 排列数：2m m k m n k N A C --= 例１．全组有12个同学，其中有３个女同学，现要选出５个，如果３个女同学都必须当选，试问在下 列情形中，各有多种不同的选法？ （１）组成一个文娱小组；（２）分别担任不同的工作． 解：（１）由于要选出的５人中，３个女同学都必须当选，因此还需要选２人．这可从９个男同学中 选出，故不同的选法有：53112336(N C --==种) （２）在上述组合的基础上，因为还需要考虑选出５人的顺序关系，故不同的选法有： 553522512359120364320(N A C A C --===?=种) 模型２．从n 个不同的元素中每次取出m 个不同元素作排列或组合，规定某k 个元素都不包含在内， 则： 组合数：1m n k N C -= 排列数：2m m m m n k n k N A C A --== 例２．某青年突击队有15名成员，其中有５名女队员，现在选出７人，如果５名女队员都不当选，试 问下列情形中，各有多少种不同的选法？ (1)组成一个抢修小组；（２）分别但任不同的抢修工作． 解：（１）由于５名女队员都不当选，因此只能从10名男同学选出，故不同的选法有： 77311551010120N C C C -====（种） （２）由于还需考虑选出的７个人的顺序问题，故不同的选法有： 7721551010987654604800N A A -===??????=（种） 模型３．从n 个不同的元素中每次取出m 个不同元素作排列或组合，规定每一个排列或组合，都只包 含某k 个元素中的某s 个元素。则组合数：1m s n k N C --= 排列数：2m m s m n k N A C --= 例3．全组12个同学，其中有3个女同学，现要选出5人，如果3个女同学中，只有甲当选，试问在 下列情形中，各有多少种不同的选法？ （１）组成一个数学小组；（２）分别担任不同的工作． 解：（１）由于女同学中只有甲当选，所以还需４人，这４人要从男同学中选，因此不同选法有： 514 11239126()N C C --===种 （２）由于选出的人要分别担任不同的工作，所以不同的选法有：55154251235915120()N A C A C --===种． 模型４．从n 个不同的元素中每次取出k 个不同元素作排列或组合，规定每一个排列或组合，都只包 含某r 个元素中的s 个元素。则：组合数：1s k s r n r N C C --= 排列数：2k s k s k r n r N A C C --= 例４．全组12个同学，其中有3个女同学，现要选出5人，如果3个女同学中，只有１人当选，试问 在下列情形中，各有多少种不同的选法？ （１）组成一个数学小组；（２）分别担任不同的工作．
水180g> NaOH-56g> 橄榄油458g> ★马赛皂 水250g> NaOH83g> 橄榄油458g> 棕榈油64g> 椰子油112g> SPRING 春季 ★Easter Rabbit's Egg Soap 材料—— 水<240g> NaOH<74g><-15%> 橄榄油<240g><40%> 杏仁油<120g><20%> jojoba油<30g><5%> 可可脂<30g><5%> 棕榈油<90g><15%> 椰子油<90g><15%> 蛋黄2个炼乳1大匙<15ml> EO 薰衣草36d 迷迭香48d 甜橙48d
油加热到38-40度，将去掉薄皮的蛋黄如丝般一点一点加入~搅拌均匀后与碱水混合，注意50-60度的话蛋黄会凝固。 RECIPE 03 Daffodils [水仙] 材料—— ★黄色水仙 水<235g> NaOH<79g><-15%> 山茶油<420g><70%> 棕榈油<90g><15%> 椰子油<90g><15%> 蛋黄1个 EO 依兰依兰36d 柠檬香茅36d
Easter Rabbit's Egg Soap的皂块（RECIPE 02）150-200g ★白色水仙 水<250g> NaOH<83g><-15%> 马赛皂配方 橄榄油<458g><72%> 棕榈油<64g><10%> 椰子油<112g><18%> 未精制酪梨油1大匙<15ml> EO 薰衣草60d 迷迭香36d 柠檬香茅48d Easter Rabbit's Egg Soap的皂块（RECIPE 02）150-200g
洋水仙花朵颜色启发的马赛克皂~~Easter Rabbit's Egg Soap切成拇指大小的小块最后加入~模拟洋水仙的花蕊~ RECIPE 04 Fresh Pine [松叶皂] 材料—— 水<300g> NaOH<83g><-15%> 马赛皂配方 橄榄油<458g><72%> 棕榈油<64g><10%> 椰子油<112g><18%> jojoba油1大匙<15ml> 春天新鲜的松叶<50g> 杜松子1大匙 EO
手工皂关键技巧 PART1：关于油 ●椰子油：起泡好，做出的皂不易变质，因有一定刺激，控制在整体油的20%以内，但在 10-12%就能发挥明显起泡效力，肌肤、洗面用肥皂控制在15% ●棕榈油只需调配到整体油的10%就能产生硬度抑制融化，使椰子油引起的泡沫更持久。 ●椰子油，棕榈油，加起来最好不要超过30%，多了会感觉洗脸完比较干。如果超过30%， 可以适当加超脂弥补一下干涩感。 ●酪梨油：婴儿皂或洗脸皂用，软而容易融化，10-30%足够。 1、30%以上，有很强的抑制油脂分泌效果，深层清洁力很强；20%一下则洗感更加丰润， 能感受到对老化而松弛的肌肤的贡献；在马赛皂或橄榄皂入模前加入1大匙或2小匙就可以成为好的洗脸皂。 2、有草药般的草香，添加薰衣草精油或薄荷油，味道独特。 3、比较容易出皂粉，做好需要保温以及减少与空气的接触。如果配合用乳木果油及可 可脂，则可以避免皂粉的发生。 ●甜杏仁油：产生乳液般细腻耐用蓬松的泡沫，用到15-30%就能大大提高肥皂品质，易 融化，碱化90%以上。成皂比较软，少加水。 ●乳木果油：能强力覆盖皮肤，形成保护膜，适合用于护唇膏。5%到10%，就会变成硬又 不易溶化变形、保护皮肤有效的肥皂；不超过50%，否则会裂开； ●舍extra virgin oil而使用pure橄榄油或橄榄渣油。 ●榛子油：类似夏威夷坚果油，有助于皮肤的再生，防止老化效果的宝贵棕榈油酸含量丰 富，占24%，因此常作为眼睛周围用的晚霜或防晒用品的材料、高级的按摩油，欧洲在制作上等肥皂时，通常会在以橄榄油为主的肥皂中和杏仁油一起调配进去。 ●米糠油：最好不要超过总油量的10%，加了会加速T，基本上控制在5%-10%之间，这样 在20分钟-30分钟就可以完成。皂有点透明感。10%以后，成皂容易软，并且会使皮肤感觉到干燥。 ●红棕榈油：超过20%，能出现漂亮的金黄色皂，多了会变橘红色。少了无色或淡黄色（显 脏）。成皂容易出白粉，要控制温度或少接触空气。配合乳木果油，洗脸比较保湿。 ●白油：建议用量20%以下。容易堵塞毛孔。 ●油脂功效替代： 1、乳木果油替代棕榈油来增加硬度，平衡洗感，搭配少量椰子油起泡即可。 2、棕榈核油替代椰子油，完成起泡功能，但刺激物质要少，保湿性佳的油酸含量较多， 但有特殊味道； PART 2：关于制作技巧 ●保温：在倒入模具24小时内要放置在保温箱内，不要超过38度。 ●尽量使用未精致的油，其中的不皂化物可以完整的保存下来，营养价值更高，硬度也有 加强，这样可以最大限度添加对皮肤有益的油脂，而不必为了维持硬度的棕榈油挤占太多空间。 ●superfatting 一般在6%-10%其中油品5%-6% 蜜腊2%-3% 精油2%。 ●为了感觉柔和，不能所有油都做成肥皂，留出油向的10-15%添加到肥皂中。【混油法】●不减碱，这样可以使油与碱更好的融合。但超脂，有些珍贵的油，成分可以更好的保留
巧解排列组合的21种模型 排列组合问题是高考的必考题，它联系实际生动有趣，但题型多样，思路灵活，不易掌握.实践证明，掌握题型和识别模式，并熟练运用，是解决排列组合的有效途径.下面就系统地介绍巧解排列组合的21种模型. 1.相邻问题捆绑法:题目中规定相邻的几个元素捆绑成一个组，当作一个大元素参与排列. 例1.,,,,A B C D E 五人并排站成一排，如果,A B 必须相邻且B 在A 的右边，那么不同的排法种数有 A 、60种 B 、48种 C 、36种 D 、24种 解析：把,A B 视为一人，且B 固定在A 的右边，则本题相当于4人的全排列， 4424A =种，答案：D . 2.相离问题插空排:元素相离（即不相邻）问题，可先把无位置要求的几个元素全排列，再把规定的相离的几个元素插入上述几个元素的空位和两端. 例2.七人并排站成一行，如果甲乙两个必须不相邻，那么不同的排法种数是 A 、1440种 B 、3600种 C 、4820种 D 、4800种 解析：除甲乙外，其余5个排列数为55A 种，再用甲乙去插6个空位有2 6A 种，不同的排法种数是52 563600A A =种，选B . 3.定序问题缩倍法:在排列问题中限制某几个元素必须保持一定的顺序，可用缩小倍数的方法. 例3.,,,,A B C D E 五人并排站成一排，如果B 必须站在A 的右边（,A B 可以不相邻）那么不同的排法种数是 A 、24种 B 、60种 C 、90种 D 、120种 解析：B 在A 的右边与B 在A 的左边排法数相同，所以题设的排法只是5个元素全排列数的一半，即 5 51602 A =种，选 B . 4.标号排位问题分步法:把元素排到指定位置上，可先把某个元素按规定排入，第二步再排另一个元素，如此继续下去，依次即可完成. 例4.将数字1，2，3，4填入标号为1，2，3，4的四个方格里，每格填一个数，
精油手工皂制作方法 超级容易的透明精油手工皂（套装）正在整理中，即使学生看了说明也会做，下面介绍一下手工皂的知识一、基础原料介绍 透明皂基基础特性： 起泡丰富细致，深层洁净肌肤，含滋润耐洗配方和肤质剂，洗脸后舒适自然 高透明度，耐洗不易糊化，摄氏60℃低温溶解，安全性高，容易DIY 含植物性肤质剂，能维护皮肤天然的水脂膜，洗脸后，皮肤会有自然舒坦的肤质感… 透明皂基更加不含防腐剂，色素，香精香料，酒精，并特别添加SORBITOL ( 山梨糖) 等多种化妆品级保湿成份，吸水度低，耐洗性更佳，皂基也可直接切块，用来洗脸添加：茶树精油，熏衣草精油，天竺葵精油 洗脸：除适用一般性肌肤外，更能呵护敏感性、干燥性、青春痘、脂漏性皮肤炎肌肤添加：干姜精油，茶树精油，辣椒精油 沐浴：有效深入肌肤深层，洗净肌肤并滋养肌肤，保湿、清爽不紧绷添加：鼠尾草精油，迷迭精油 洗发：预防头皮屑、掉发。发丝乌黑柔软亮丽 添加：天然色素青黛粉 青黛是植物的干燥色素，深蓝色粉末，具有清热解毒，凉血，定惊。用于温毒发斑，血热吐衄，胸痛咳血，口疮，痄腮，喉痹，小儿惊痫的功效。 添加：天然色素紫草 天然色素，在不同的ph值范围呈现不同的颜色，pH=4-6红色、pH=7红紫色、pH=8成紫色、pH=9蓝紫色、pH=10蓝色，这也是大多数紫草皂呈现蓝紫色的原因。 添加：天然色素茜草 水溶性红色素，煮水过滤后溶解氢氧化钠，可以呈现粉红或肉粉色的色泽效果。 二、制皂程序 手工皂做起来简单，说来话长 首先需要溶化皂基，大约需要5至15分钟的时间，这个时间将根据需要融化皂基的量来决定，融化的越多时间需要的就越长一些，皂基融化之后添加色素，精油，添加物后开始进入最后凝固成型阶段，还需要约20至30分钟左右，最后包装成型还需要5分钟，所以制作一块手工皂大约会占用您最少三十分钟以上的时间… 详细说明： 1.切削皂基皂基刨成丝状或切削成薄片，厚度较薄时，融化成皂液的时间较短 2.溶解皂基： 微波炉加热:放入准备好的玻璃碗中,再放入微波中温加热50-60秒，熔化皂料，不要过度加热隔水间接加热:放入内层锅(不锈钢锅)，用小火慢慢加热外层的水锅，缓缓搅拌溶化溶解成皂液，不再搅拌静置加热约3分钟，皂液内的细微泡沫消除，皂液也会澄澈透明化 3.添加色素材料： 最求天然的朋友可省略此步，添加色素：呈现颜色多采且透明的质感，多一些自然漂亮添加色素后的透明皂，会呈现颜色多采且透明的质感，添加量约皂基的0.5% 以下 A. 加入色素后需缓缓搅拌，避开产生太多泡泡。 B. 制作多层颜色效果，请事先调配好2 种以上颜色 C. 可 1
款新的皂基手工皂配方 手工皂配方1——玫瑰花香皂 1小块；玫瑰精油5滴；干玫瑰花瓣适量；小手帕或布1条 (注意不要弄得太湿)；然后加入玫瑰精油。待大颗粒的肥皂末都均匀溶解之后，加入适量的干燥玫瑰花瓣拌匀；最后，将做好的肥皂放进手帕或布中(也可放进方形盒内)，用手压出形。注意要压得紧一点，以免干燥时裂开。然后放置一天即可。作用：独一无二的手制香皂，不但具有清洁的功用，淡淡的清雅玫瑰芳香也十分迷人。当作送人的礼物，不但实用又美丽独特，还有别出心裁的心意！ 手工皂配方2——草本瘦身皂 150克、海藻胶2滴、迷迭香精油1滴、葡萄柚精油1滴、柠檬精油1滴、甜杏仁油5滴。 后倒入模具，放冰箱１０分钟后脱模。功效：草本精华美白消肿。肥胖的因素之一是「体内水分滞留过多」，尤其是下半身！在运动、饮食以外，不妨也使用可帮助身体排除过多水分的手工皂来洗澡，双管齐下。这款手工香皂含有很棒的草本瘦身精华。海藻萃取物含有丰富矿物质、碳水化合物、微量元素等美容成分，可以柔软肌肤，并有解充血、减肥等功效。迷迭香精油也可以帮助身体排除多余水分，消除水肿。葡萄柚精油、柠檬精油促进肌肤美白代谢。 手工皂配方3——田园西红柿香皂 150克、西红柿几个、芦荟原液3ml、荷荷芭油3ml 1、将西红柿磨成汁，滤过，再以小火煮成浓缩液，备用。 2、将皂基溶化，加入西红柿浓缩液共同搅拌均匀。 3、把搅拌好的皂液，倒入模具中，放凉。 4、等待皂液凝固成型后，即可脱模取出。功效：这款手工皂所独具的微酸特质，可改善混合性及油性肤质毛孔粗大问题，还你一脸清爽、细嫩。西红柿中含有的茄红素可抗氧化、滋润及紧实肌肤；芦荟原液能刺激皮肤细胞更新、再生；荷荷芭油成分类似皮肤油脂，具有维修皮肤、确保皮肤细胞正常运作，保湿效果极佳。 手工皂配方4——玫瑰童颜手工皂 E，能提供肌肤所需养分，修复受损皮肤，很适合干癣、湿疹等问题皮肤。芦荟原液能刺激皮肤细胞更新、再生，保湿效果极佳。手工皂配方6——绿豆薏仁美肤皂 更有美白肌肤的效果。洋甘菊精油可以美肤，帮助皮肤恢复青春，抵抗皱纹。熏衣草精油可以温和的帮助油性肌肤，治疗粉刺、皮肤发炎红肿等问题，添加了可以软化及活化皮肤的甜杏仁油，使肌肤不再干燥粗糙。对于青春期皮肤及爱美的女性来说，这更是一款很温和的抗痘洁肤皂。 手工皂配方6——鼠尾洗发香皂 功效：预防头皮屑、掉发。发丝乌黑柔软亮丽
排列组合——寻找合适的模型 在排列组合问题中，有一些问题如果直接从题目入手，处理起来比较繁琐。但若找到解决问题的合适模型，或将问题进行等价的转化。便可巧妙的解决问题 典型例题： 例1：设集合A 由n 个元素构成，即{}12,,,n A a a a = ，则A 所有子集的个数为_______思路：可将组成子集的过程视为A 中的元素一个个进行选择，要不要进入到这个子集当中，所以第一步从1a 开始，有两种选择，同样后面的23,,,n a a a 都有两种选择，所以总数2222n n N =???= 个 个答案：2n 例2：已知{}1,2,3,,40S = ，A S ?且A 中有三个元素，若A 中的元素可构成等差数列，则这样的集合A 共有（ ）个A.460 B.760 C.380 D.190 思路：设A 中构成等差数列的元素为,,a b c ，则有2b a c =+，由此可得,a c 应该同奇同偶，而当,a c 同奇同偶时，则必存在中间项b ，所以问题转变为只需在140-中寻找同奇同偶数的情况。,a c 同为奇数的可能的情况为220C ，同为偶数的可能的情况为2 20C ，所以一共有 2202380C ?=种答案：C 例3：设集合(){}{}{}12345,,,,|1,0,1,1,2,3,4,5i A x x x x x x i ∈-=，那么集合A 中满足条件“1234513x x x x x ≤++++≤”的元素个数为（ ）A.60 B.90 C.120 D.130 思路：因为0i x =或1i x =，所以若1234513x x x x x ≤++++≤，则在()1,2,3,4,5i x i =中至少有一个1i x =，且不多于3个。所以可根据i x 中含0的个数进行分类讨论。①五个数中有2个0，则另外3个从1,1-中取，共有方法数为23152 N C =?②五个数中有3个0，则另外2个从1,1-中取，共有方法数为32 252N C =?
冷制手工皂制作方法全程图解 经常有人问我：手工皂怎么做？其实我早声明了:自己做皂时手忙脚乱，没功夫拍照留念，至于那些油脂和添加物的配置比例更是人各有所好，皮肤也因人而异，没有什么万能妙丹（除非是要求很低的洗衣皂，洗碗皂），最好还是自己边做边学习边总结，总能找到合适自己感观的配方。 为了回答这个热门的问题，我在网上翻找、转贴以下文章，希望大家不要被“困难”吓倒。其实我自己做皂时根本没有这么多规范的用具和优美环境，都是在厨房找现成的用具凑合一下，只是温度计、PH试纸这类特殊用品的确需到化工店里搜集一番： 所需工具： 酒精灯 三角架 石棉网 烧杯2个 打火机 温度计2根 搅拌棒 电子称（至少精确到1克） ph试纸 模具若干 食用醋（用喷瓶盛放）
所需原料： 基础油 氢氧化钠（片碱） 蒸馏水 精油（可无） 用秤秤量出一定量的基础油、氢氧化钠、水。
将氢氧化钠缓慢的倒入蒸馏水中，并一边倒一边搅拌帮助其融解。 氢氧化钠遇水后会大量的释放热量，甚至沸腾。 所以请一定记住是把氢氧化钠倒入水中，不要颠倒了次序，引起不必要的麻烦哦！ 氢氧化钠属于强碱，在变成水溶液后可以用ph试纸测出其碱性强度。 操作时请时刻保持警惕，不要让碱液碰到自己的皮肤甚至在搅拌时飞溅入眼睛部位。可以在随手可及的地方准备一个喷瓶并装入适量使用醋，在液碱不慎碰到皮肤时喷于皮肤 上，以中和酸碱度。
将基础油置于酒精灯上加热，并不时用温度计测量温度。 当热量达到50度左右即可把烧杯从酒精灯上移开。 用温度计测量时请注意不要把温度计的头置于烧杯底部，因为那里的温度是最高的！ 你可以用温度计轻轻搅拌基础油，这样可以使烧杯内的温度比较的均匀，便于测量。 而氢氧化钠水溶液由于氢氧化钠遇水后自身就会释放大量的热量，所以不需要再加温了。只要在加热基础油的时候同时用另一根温度计不时测量氢氧化钠的水溶液是否降温到50度
篇首说明 手工香皂？就是自己DIY动手做香皂。怎么做，是不是很麻烦？其实一点也不麻烦。而且做法很简单，只需要油脂、NaOH、水等3种材料。 手工香皂含有天然甘油甘油是保养品与化妆品里所不能缺少的保湿成分。一般制造香皂的大厂商都会在制造过程中加盐，使甘油、过多的碱液、水分与皂基分离，而形成100%纯粹香皂的皂基。再以大机器将皂基压成美美的形状后卖出。这样的香皂虽然马上可以使用，但缺少手工香皂的精华——甘油。这也是为什么越来越多的人偏爱手工香皂的原因，因为手工香皂含有天然的甘油，且高达25%之多，保湿效果超凡，且对肌肤十分温和。 由自己选择的天然材料自己的肤质只有自己最了解。如果在用洗面乳或沐浴乳后，皮肤变得干涩、紧绷或发红，就表示皮肤在抗议，该是换用别的产品的时机了。但是选来选去，大部分市售的产品都加了一大堆看不懂的化学原料或防腐剂。所以还是DIY针对自己肤质做一块最适合自己的香皂把，由于了解香皂里添加了什么素材，你大可以安心使用。 手工香皂有利环保手工香皂不但对肌肤温和，而且还有利环保。因为手工香皂与化学清洁剂不同，在与水接触后大约24小时后，会被细菌分解成水与二氧化碳。因此就算流到河川或大海，都不会造成环境的污染，也不会对海洋生物造成威胁。
香皂之清洁任务为什么香皂具有清洁油垢的功效呢？可从他的化学构造来分析。 香皂的化学分子是由碳、氧、氢组合而成，而且同时具有“亲水基”（容易与其他水分子互相吸收结合）与“亲油基”（容易与其他油性物质互相吸收结合。 当我们洗脸的时候，亲油基想个拖把似的，可以迅速的拖走脸上的油垢；而接下来的泼水动作，则可以顺利将亲水基与泼水的水分子结合，冲走脸上的污垢。这也是香皂之清洁任务的由来。 而手工香皂又有另外一个华丽的名字称为“天然界面活性剂”，其他不是由油脂与强碱制造出来的清洁剂，则被称为“合成界面活性剂”。合成界面活性剂就是近年来引起环境污染，使敏感性皮肤皱皱红红的罪魁祸首！ 补充：手工香皂除了具有惊人的清洁力之外，并且丝毫不会破坏肌肤的角质层，这是因为其中所含的甘油能在清洁污垢的同时，形成一层保护膜，达到保护肌肤的效果。肌肤的角质层一旦产生老化现象，不多会使得重要的水份六十，更是肌肤所以干燥，出现皱纹的原因之一。 肥皂小百科 . 是脂肪酸金属盐的总称，日用肥皂中的脂肪酸碳数一般为10-18，金属主要是钠或钾等碱金属，也有用氨及某些有机碱如乙醇胺、三乙醇胺等制成特殊用途肥皂的。肥皂包括洗衣皂、香皂、金属皂、液体皂，还有相关产品脂肪酸、硬化油、甘油等。主要原料有动物油脂（主要指牛羊油和猪油），植物油脂（如椰子油、棕榈油、棉子油等），硬化油、松香等。
高中数学100个热点问题(三)：-排列组合中的常见模型
第80炼 排列组合的常见模型 一、基础知识： （一）处理排列组合问题的常用思路： 1、特殊优先：对于题目中有特殊要求的元素，在考虑步骤时优先安排，然后再去处理无要求的元素。 例如：用0,1,2,3,4组成无重复数字的五位数，共有多少种排法？ 解：五位数意味着首位不能是0，所以先处理首位，共有4种选择，而其余数位没有要求，只需将剩下的元素全排列即可，所以排法总数为 44496N A =?=种 2、寻找对立事件：如果一件事从正面入手，考虑的情况较多，则可以考虑该事的对立面，再用全部可能的总数减去对立面的个数即可。 例如：在10件产品中，有7件合格品，3件次品。从这10件产品中任意抽出3件，至少有一件次品的情况有多少种 解：如果从正面考虑，则“至少1件次品”包含1件，2件，3件次品的情况，需要进行分类讨论，但如果从对立面想，则只需用所有抽取情况减去全是正品的情况即可，列式较为简单。
3310785N C C =-=（种） 3、先取再排（先分组再排列）：排列数m n A 是指从 n 个元素中取出m 个元素，再将这m 个元素进行排列。但有时会出现所需排列的元素并非前一步选出的元素，所以此时就要将过程拆分成两个阶段，可先将所需元素取出，然后再进行排列。 例如：从4名男生和3名女生中选3人，分别从事3项不同的工作，若这3人中只有一名女生，则选派方案有多少种。 解：本题由于需要先确定人数的选取，再能进行分配（排列），所以将方案分为两步，第一步：确定选哪些学生，共有2 143 C C 种可能，然后将选出的三个人进行排列：3 3A 。所以共有213433108C C A =种方案 （二）排列组合的常见模型 1、捆绑法（整体法）：当题目中有“相邻元素”时，则可将相邻元素视为一个整体，与其他元素进行排列，然后再考虑相邻元素之间的顺序即可。 例如：5个人排队，其中甲乙相邻，共有多少种不同的排法 解：考虑第一步将甲乙视为一个整体，与其余3个元素排列，则共有4 4 A 种位置，第二步考虑甲乙
手工皂的制作配方配料大全二 1、不适合痘痘人用的油: （1）玫瑰果油会让一天到晚长痘的人，痘痘冒的更旺盛。 （2）初榨酪梨果油等非常滋润厚重适合干性肌肤的油也不能给痘痘人用。 （3）正在长痘痘中，不论在配方里或是SF 都不建议添加的油： 橄榄油、氢化白油、未氢化植物奶油、蜜蜡、花生油、羊毛脂、牛油、氢化硬棕榈油、酪梨果油、玫瑰果油、可可脂，以及经过“特殊添加或处理才产生的脂类”。
（4）容易长痘痘的人，配方里可以有但是SF不建议添加的油： 橄榄油、棕榈脂、氢化硬棕榈油、酪梨果油、玫瑰果油、可可脂。 2、适合痘痘人用的油: 玉米油、大豆油、葡萄籽油、甜杏仁油或白米胚芽油(米糠油)，这些都不太会叫痘痘出来，还有适当滋润给肌肤。 新手练习1 橄榄油300 可可脂100 椰子油100 蜜蜡30 NAOH 75 水180 可可脂可以滋润柔软肌肤，是做皂和保养品的好素材。在制作这个配方前，应先将固态的可可脂和蜜蜡融化。 皂化时间（搅拌时间）：35~~40分钟（参考时间，按实际为准） 成熟期4~~5周 适合肤质：中、干性肌肤
新手练习2 蓖麻油150 椰子油120 棕榈油200 蜜蜡30 NAOH 72 水170 蓖麻油做出来的肥皂最大的特色在于成品呈现的透明效果，泡沫多，但是比较软，有时甚至不好脱膜。搭配上硬油棕榈油可以平衡它的硬度。蜜蜡帮助容易脱膜。使用中请注意保持皂的干燥，以避免软化。皂化时间（搅拌时间）：30分钟（参考时间，按实际为准） 成熟期：6~~8周 适合肤质：中、油性皮肤 1、中性肌肤沐浴皂 椰子油150g 棕榈油100g 米胚芽油125g 蔬菜油75g (含葵花油与芥花油) 橄榄油50g 超脂: 澳洲胡桃油25g 氢氧化钠：79g 特点：此款手工皂，洗感清爽且泡沫丰富柔细，颜色偏白。适合喜欢泡泡丰富，或喜欢添加颜色变化的新手入门。
第81炼 排列组合——寻找合适的模型 在排列组合问题中，有一些问题如果直接从题目入手，处理起来比较繁琐。但若找到解决问题的合适模型，或将问题进行等价的转化。便可巧妙的解决问题 一、典型例题： 例1：设集合A 由n 个元素构成，即{}12,,,n A a a a =L ，则A 所有子集的个数为_______ 思路：可将组成子集的过程视为A 中的元素一个个进行选择，要不要进入到这个子集当中，所以第一步从1a 开始，有两种选择，同样后面的23,,,n a a a L 都有两种选择，所以总数 2222n n N =???=L 1442443个 个 答案：2n 例2：已知{}1,2,3,,40S =L ，A S ?且A 中有三个元素，若A 中的元素可构成等差数列，则这样的集合A 共有（ ）个 A. 460 B. 760 C. 380 D. 190 思路：设A 中构成等差数列的元素为,,a b c ，则有2b a c =+，由此可得,a c 应该同奇同偶，而当,a c 同奇同偶时，则必存在中间项b ，所以问题转变为只需在140-中寻找同奇同偶数的情况。,a c 同为奇数的可能的情况为220C ，同为偶数的可能的情况为2 20C ，所以一共有 2202380C ?=种 答案：C 例3：设集合(){}{}{} 12345,,,,|1,0,1,1,2,3,4,5i A x x x x x x i ∈-=，那么集合A 中满足条件“1234513x x x x x ≤++++≤”的元素个数为（ ） A. 60 B. 90 C. 120 D. 130 思路：因为0i x =或1i x =，所以若1234513x x x x x ≤++++≤，则在()1,2,3,4,5i x i =中至少有一个1i x =，且不多于3个。所以可根据i x 中含0的个数进行分类讨论。 ① 五个数中有2个0，则另外3个从1,1-中取，共有方法数为23152N C =? ② 五个数中有3个0，则另外2个从1,1-中取，共有方法数为32252N C =?
制皂步骤一二三 先是我用的原材料： 基础油：橄榄油用的最多，还有米糠油，芥花油，花生油，葡萄籽油，椰子油、棕榈油，蜜蜡等等 添加：O家的精油和花水，还有一些天然中草药，如紫草、茜草。还有一些天然植物如玫瑰花瓣、金盏花等等 有个橄榄油的瓶子里黑乎乎的，里面是我泡的薰衣草花，这样的浸泡油可以溶花里面的精华于油中，然后再用浸泡油做皂 第一步，准备好一个笔记本，在上面写下你今天要做的皂皂的配方。 第二步，戴上手套，穿上围裙，把桌子收拾干净，把要用的家伙通通都搬出来，呵呵。记得要把模具提前准备好哦。 第三步，先把要用的油一个一个的称量出来，放入不锈钢锅内，隔水加热，当所有的油脂都变成液态的油时，熄火，放在一边，冷却到45°－50°。 第四步，再把水称量出来，放在一边。
第五步，称量氢氧化钠，一定要小心再小心，无论天气多么炎热，也不要为了凉快而不戴手套！ 第六步，将氢氧化钠倒入水中，一边倒，一边用不锈钢小汤匙快速搅拌，此时最好闭气一分钟，或者戴上口罩，因为那味道~~~，呵呵，你试试就知道了。搅拌到氢氧化钠完全溶解于水，水从混浊变为澄清的时候，就可以了，放在一边，冷却至40°～50°。 第七步，当碱溶液和油的温度都达到理想状态时，将碱溶液徐徐倒入油锅里，一边倒一边用不锈钢打蛋器快速搅拌，前前后后左左右右，千万不要放过任何一个可能被遗忘的角落。 第八步，搅拌、搅拌、再搅拌，越快越好，越大力越好，直到皂液从水一样的东东变得开始浓稠，最后成为象蛋黄酱（mayonnaise）那样的东东。到了这个阶段，就叫做Trace 第九步，现在你可以加入你喜欢的精油（essential oil）、天然花草（玫瑰、金盏花等等）、以及用来做surperfat 的油脂（这个东东等下章再详细介绍），然后搅拌均匀。 第十步，把已经trace的皂液倒入你已经准备好的模具
排列组合 安徽省马鞍山二中 刘向兵 加法原理：如果完成一件事情有n 类办法，在第一类办法中有1m 种不同的方法，在第二类办法中有2m 种不同的方法，......，在第n 类办法中有n m 种不同的方法，那么完成这件事共有n m m m N +++= 21种不同的方法。 乘法原理：如果完成一件事情需要n 个步骤，第一步有1m 种不同的方法，第二步有2m 种不同的方法，......，第n 步有n m 种不同的方法，那么完成这件事共有n m m m N 21?=种不同的方法。 从n 个不同的元素中取出)(n m m ≤个元素，按照一定的次序排成一列，叫做从n 个不同的元素中取出m 个元素的一个排列 从n 个不同的元素中取出)(n m m ≤个元素的所有排列的个数叫做从n 个不同的元素中取出m 个元素的排列数，用符号m n P 表示 )1()2)(1(+---=m n n n n P m n 排列数公式 123)2)(1(??--= n n n P n n 全排列 加法法则 乘法法则 排列
)! (! m n n P m n -= 排列数公式 从n 个不同的元素中取出)(n m m ≤个元素组成一组，叫做从n 个不同的元素中取出m 个元素的一个组合 从n 个不同的元素中取出)(n m m ≤个元素的所有组合的个数叫做从n 个不同的元素中取出 m 个元素的组合数，用符号m n C 表示 组合数公式 ! ) 1()2)(1(m m n n n n P P C m m m n m n +---= = )! (!! m n m n C m n -= 一、特殊元素和特殊位置优先策略 T ：排列组合的题型 组合 特殊元素和特殊位置优先策略
★橄榄皂水180g> NaOH-56g> 橄榄油458g> ★马赛皂 水250g> NaOH83g> 橄榄油458g> 棕榈油64g> 椰子油112g> SPRING春季 ★Easter Rabbit's Egg Soap 材料—— 水<240g> NaOH<74g><-15%> 橄榄油<240g><40%> 杏仁油<120g><20%> jojoba 油<30g><5%> 可可脂<30g><5%> 棕榈油<90g><15%> 椰子油<90g><15%> 蛋黄2个炼乳1大匙<15ml> EO 薰衣草36d 迷迭香48d 甜橙48d 备注—— 油加热到38-40 度，将去掉薄皮的蛋黄如丝般一点一点加入~搅拌均匀后与碱水混合，注意50-60 度的话蛋黄会凝固。 RECIPE 03 Daffodils [ 水仙] 材料—— ★黄色水仙 水<235g> NaOH<79g><-15%> 山茶油<420g><70%> 棕榈油<90g><15%>
椰子油<90g><15%> 蛋黄1 个 EO 依兰依兰36d 柠檬香茅36d 天竺葵48d Easter Rabbit's Egg Soap 的皂块( RECIPE 02) 150-200g ★白色水仙 水<250g> NaOH<83g><-15%> 马赛皂配方 橄榄油<458g><72%> 棕榈油<64g><10%> 椰子油<112g><18%> 未精制酪梨油 1 大匙<15ml> EO 薰衣草60d 迷迭香36d 柠檬香茅48d Easter Rabbit's Egg Soap 的皂块( RECIPE 02) 150-200g 备注—— 洋水仙花朵颜色启发的马赛克皂~~Easter Rabbit's Egg Soap 小块 切成拇指大小的最后加入~模拟洋水仙的花蕊~ RECIPE 04 Fresh Pine [ 松叶皂] 材料—— 水<300g> NaOH<83g><-15%> 马赛皂配方 橄榄油<458g><72%> 棕榈油<64g><10%>
八年级校本课程手工皂教案 授课时间：第一周-第八周 学习目标：认识手工皂的分类，学习制作冷制皂的方法。教学重点：冷制皂的制作方法。 教学难点：了解冷制皂的配方 教学手段：讲授法，演示。创作 教学过程设计： 一，导入：同学们我们看看这漂亮的手工皂，造型多样，你们知道它是怎么做成的吗？同学今天我们就来学习皂。二，新授手工皂就是自己DIY动手做香皂。只需要油脂、NaOH。水3种材料。手工 香皂既可用作洗面，卸妆，又可用作沐浴用。手工香皂的泡沫细腻丰富，能彻底 清除毛孔深处的油污。使肌肤滋润光泽，富有弹性。制作方法也分为两种，热制 法及冷制法，热制而成一般都是普通精油手工皂；而用冷制法冷制而成的，称为 冷制凝脂手工皂；他们从原材料到制作方法周期是完全不一样的，也可以说是天 壤之别。精油皂制作快大多成半透明状，且五颜六色非常漂亮；冷制凝脂皂制作
周期长，毫不花哨。 热制皂形态手工香皂的造型更是多姿多彩，有可爱的小手、小脚丫造型、逼 真的猫脸、马头造型，还有丝络分明的天然丝瓜筋络镶嵌在透明皂里、动感自在 的热带海洋鱼、蜜蜂趴在蜂巢上……这些造型的不断延伸，形成了丰富的品种系 列，既有属相系列、星相系列，还有海洋系列、花草系列、果冻系列、玩具系列、 卡通系列、甚至还有变化无穷的镶嵌造型系列，可以把我们的照片、名字清晰地 镶嵌在里面，只要我们发挥想象力，有创意，就能尝试自己的创意充分发挥自己 的个性，甚至还有变化无穷的镶嵌。手工透明皂是以其将文化、艺术、品质与时 尚溶于一体的独特的魅力，在我们的生活中悄悄蔓延，将水
晶般的神韵、鲜花的 色彩和香气、无限的创意集与一身，晶莹剔透、绚丽多彩、 高雅脱俗. 热制皂制作准备 手工香皂DIY主要的用具有硅胶刮刀、不锈钢盆、起泡网、500毫升量杯、模 具等。制作原料常用的原料有水晶皂基、食用色素、纯天然植物精油等。
排列与组合的八大典型错误、 24种解题技巧 三大模型 一、知识点归纳 二、基本题型讲解 三、排列组合解题备忘录 1.分类讨论的思想 2.等价转化的思想 3.容斥原理与计数 4.模型构造思想 四、排列组合中的8大典型错误 1．没有理解两个基本原理出错 2.判断不出是排列还是组合出错 3.重复计算出错 4.遗漏计算出错 5.忽视题设条件出错 6.未考虑特殊情况出错 7．题意的理解偏差出错 8.解题策略的选择不当出错 五、排列组合24种解题技巧 1．排序问题 相邻问题捆绑法 相离问题插空排 定序问题缩倍法（插空法） 定位问题优先法 多排问题单排法 圆排问题单排法 可重复的排列求幂法 全错位排列问题公式法 2．分组分配问题 平均分堆问题去除重复法（平均分配问题） 相同物品分配的隔板法 全员分配问题分组法 有序分配问题逐分法 3．排列组合中的解题技巧 至多至少间接法 染色问题合并单元格法 交叉问题容斥原理法 构造递推数列法 六．排列组合中的基本模型 分组模型（分堆模型） 错排模型 染色问题
七．排列组合问题经典题型与通用方法 （一）排序问题 1.相邻问题捆绑法:题目中规定相邻的几个元素捆绑成一个组，当作一个大元素参与排列.例1.,,,,A B C D E 五人并排站成一排，如果,A B 必须相邻且B 在A 的右边，则不同的排法有（）A、60种 B、48种 C、36种 D、24种 解析：把,A B 视为一人，且B 固定在A 的右边，则本题相当于4人的全排列，4 424A =种，答案：D . 2.相离问题插空排:元素相离（即不相邻）问题，可先把无位置要求的几个元素全排列，再把规定的相离的几个元素插入上述几个元素的空位和两端. 例2.七人并排站成一行，如果甲乙两个必须不相邻，那么不同的排法种数是（）A、1440种B、3600种C、4820种D、4800种 解析：除甲乙外，其余5个排列数为5 5A 种，再用甲乙去插6个空位有2 6A 种，不同的排法种数是5 2 563600A A =种，选B . 3.定序问题缩倍法:在排列问题中限制某几个元素必须保持一定的顺序，可用缩小倍数的方法. 例3.A,B,C,D,E 五人并排站成一排，如果B 必须站在A 的右边（,A B 可以不相邻）那么不同的排法有（）A、24种B、60种C、90种D、120种 解析：B 在A 的右边与B 在A 的左边排法数相同，所以题设的排法只是5个元素全排列数的一半，即 5 51602 A =种，选 B .11.定位问题优先法：某个或几个元素要排在指定位置，可先排这个或几个元素；再排其它的元素。 例11.现有1名老师和4名获奖同学排成一排照相留念，若老师不站两端则有不同的排法有多少种？ 解析：老师在中间三个位置上选一个有1 3A 种，4名同学在其余4个位置上有4 4A 种方法；所以共有1 4 3472A A =种。 12.多排问题单排法:把元素排成几排的问题可归结为一排考虑，再分段处理。 例12.（1）6个不同的元素排成前后两排，每排3个元素，那么不同的排法种数是（）A、36种B、120种C、720种D、1440种 （2）8个不同的元素排成前后两排，每排4个元素，其中某2个元素要排在前排，某1个元素排在后排，有多少种不同排法？ 解析：（1）前后两排可看成一排的两段，因此本题可看成6个不同的元素排成一排，共 66720A =种，选C . （2）解析：看成一排，某2个元素在前半段四个位置中选排2个，有2 4A 种，某1个元素排在后半段的四个位置中选一个有1 4A 种，其余5个元素任排5个位置上有5 5A 种，故共有1 2 5 4455760A A A =种排法. 16.圆排问题单排法:把n 个不同元素放在圆周n 个无编号位置上的排列，顺序（例如按顺时钟）不同的排法才算不同的排列，而顺序相同（即旋转一下就可以重合）的排法认为是相同的，它与普通排列的区别在于只计顺序而无首位、末位之分，下列n 个普通排列：