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8.1 振动的基础知识与信号的分类类似，机械振动根据振动规律可以分成两大类：稳态振动和随机振动，如图8.1所示。
振动的幅值、频率和相位是振动的三个基本参数，称为振动三要素。
只要测定这三个要素，也就决定了整个振动运动。
图8.1 振动的种类和特征简谐振动是最基本的周期运动，各种不同的周期运动都可以用无穷个不同频率的简谐运动的组合来表示。
本节讨论最为简单的单自由度系统在两种不同激励下的响应(即单自由度系统的受迫振动):质量块受力产生的受迫振动基础运动产生的受迫振动以利于正确理解和掌握机械振动测试及分析技术的有关概念。
在振动测量时，应合理选择测量参数。
如振动位移是研究强度和变形的重要依据；振动加速度与作用力或载荷成正比，是研究动力强度和疲劳的重要依据；振动速度决定了噪声的高低，人对机械振动的敏感程度在很大频率范围内是由振动速度决定的，振动速度又与能量和功率有关，并决定了力的动量。
简谐振动简谐振动的运动规律可用简谐函数表示，即振动的运动规律为：(8.2)(8.3)比较式(8.1)至(8.3)可见，速度的最大值比位移的最大值导前900 ，加速度的最大值要比位移最大值导前1800 。
质量块受力产生的受迫振动如图8.2所示为单自由度系统在质量块受力所产生的受迫振动示意图。
在外力f(t)的作用下，质量块m的运动方程为：（8.4）式中c为粘性阻尼系数，k为弹簧刚度，位移y(t)为振动系统的输出。
这是一个典型的二阶系统，其系统频率响应函数H(ω)和幅频特性函数、相频特性函数ϕ(ω)分别为：（8.5a）图8.2 质量块受力所产生的受迫振动（8.5b）（8.5c）式中：ω基础运动的圆频率；ζ振动系统的阻尼比， ；。
（8.6） 由上式可见，在幅频特性图上，质量块受力产生的受迫振动其共振频率ωr总是小于系统的固有频率ωn，阻尼越小两者越靠近，因此，在小阻尼情况下可以采用ωr作为的ωn估计值；而在相频特性图上，不管系统的阻尼比为多少，在ωr/ωn=1时位移始终落后于激振力90°。
机械设计中的传感器与测量技术传感器和测量技术在机械设计中起着至关重要的作用。
它们用于获取机械系统的状态信息，实现对物理量的测量和监控，为机械系统的控制和优化提供了基础数据。
本文将介绍机械设计中常见的传感器类型和测量技术，并讨论其在机械设计中的应用。
一、传感器类型1. 压力传感器压力传感器广泛应用于机械系统的液压、气动控制中。
它能够将压力信号转化为电信号输出，通过测量介质中的压力变化，实现对液体或气体压力的监测和控制。
常见的压力传感器有电阻应变式传感器、压电传感器、电容式传感器等。
2. 温度传感器温度传感器用于测量机械系统中的温度变化，提供温度数据以用于控制和判断。
常见的温度传感器包括热电阻传感器和热电偶传感器。
它们利用材料的热电效应将温度变化转化为电信号输出，实现对温度的测量和监控。
3. 位移传感器位移传感器用于测量机械系统中物体的位移和位置变化。
它们能够将线性或旋转位移转化为电信号输出，可用于测量机械系统中的位移、角度、长度等物理量，如压电式位移传感器、感应式位移传感器等。
4. 光学传感器光学传感器利用光学原理进行测量和监测。
它们可以检测光的强度、颜色、位置等信息，并将其转化为电信号输出。
光电传感器、光纤传感器等都属于光学传感器的范畴，在机械设计中广泛应用于光学测量、检测、定位等领域。
二、测量技术1. 电阻测量技术电阻测量技术是一种常见的测量技术，用于测量电阻的大小和变化。
它利用电压和电流之间的关系，通过测量电路中的电阻变化，实现对电阻的测量和监控。
电阻测量技术在机械设计中常用于测量传感器的电阻变化，以及电路中的阻值等。
2. 填充测量技术填充测量技术是一种常用的液体或气体测量技术，用于测量容器中的液位或气体压力。
它通过测量介质的填充情况，实现对容器中液位或气体压力的测量和监控。
填充测量技术在机械设计中广泛应用于储罐、管道等系统的液位和气压监测。
3. 振动测量技术振动测量技术用于测量物体的振动频率、幅值和相位等信息。
热工测量●热工测量：是指压力、温度等热力状态参数的测量，通常还包括一些与热力生产过程密切相关的参数测量，如测量流量、液位、振动、位移、转速和烟气成分等。
●测量方法：按测量结果获取方式：直接、间接测量法；按被测量与测量单位的比较方式：偏差、微差、零差测量法；按被测量过程中状态分：静态、动态测量法。
●热工仪表组成：感受件，传送件，显示件。
●仪表的质量指标：准确度、线性度、回差、重复性误差、分辨率、灵敏度、漂移。
●热力学温标所确定的温度数值称为热力学温度也称绝对温度，用符号T表示。
单位为开尔文，用K表示。
●测量方法分类：接触式测温方法：膨胀式液体和固体温度计、压力式温度计、热电偶温度计和热电阻温度计、热敏电阻温度计。
非接触式测温方法：光学高温计，光电高温计、辐射温度计和比色温度计。
温度测量部分接触式测温（1）热电偶温度计①标准化热电偶：工艺上比较成熟，能批量生产、性能稳定、应用广泛，具有统一分度表并已列入国际和国家标准文件中的热电偶。
②非标准化的热电偶：进一步扩展高温和低温的测量范围；但还没有统一的分度表，使用前需个别标定。
●热电偶温度计：由热电偶、电测仪表和连接导线组成。
标准化热电偶-200~1600℃；非标准化热电偶-270~2800℃。
①测温范围广，可以在1K至2800℃的范围内使用；②精度高；③性能稳定；④结构简单；⑤动态特性好；⑥由温度转换的电信号便于处理和远传。
·8种标准化热电偶：S型、R型、B型、K型、N型、E型、T型、J型·四类非标准化热电偶：贵金属、贵—廉金属混合式、难熔金属、非金属●热电偶测温原理：热电效应：两种不同成分的导体（或半导体）A和B的两端分别焊接或绞接在一起，形成一个闭合回路，如果两个接点的温度不同，则回路中将产生一个电动势，称之为热电势，这种效应称为热电效应。
●热电偶的基本定律：均质导体定律、中间导体定律、连接温度（中间温度）定律。
①均质导体定律：由一种均质导体所组成的闭和回路，不论导体的截面积如何及导体各处温度分布如何，都不能产生热电势。
传感器是信息时代的必备产品，几乎随处可见。
它是人类从外界获取信息的关键。
现在人们单靠自身的感觉器官，在研究自然现象和规律以及生产活动中它们的功能就远远不够了。
为适应这种情况，就需要这类产品。
因此可以说，它是人类五官的延长，又称之为电五官。
至于常用的种类，一般有这些：1、电学式传感器：是非电量电测技术中应用范围较广的一种传感器，常用的有电阻式传感器、电容式传感器、电感式传感器、磁电式传感器及电涡流式传感器等。
电阻式传感器是利用变阻器将被测非电量转换为电阻信号的原理制成。
电阻式传感器一般有电位器式、触点变阻式、电阻应变片式及压阻式传感器等。
电阻式传感器主要用于位移、压力、力、应变、力矩、气流流速、液位和液体流量等参数的测量。
电容式传感器是利用改变电容的几何尺寸或改变介质的性质和含量，从而使电容量发生变化的原理制成。
主要用于压力、位移、液位、厚度、水分含量等参数的测量。
电感式传感器是利用改变磁路几何尺寸、磁体位置来改变电感或互感的电感量或压磁效应原理制成的。
主要用于位移、压力、力、振动、加速度等参数的测量。
磁电式传感器是利用电磁感应原理，把被测非电量转换成电量制成。
主要用于流量、转速和位移等参数的测量。
电涡流式传感器是利用金屑在磁场中运动切割磁力线，在金属内形成涡流的原理制成。
主要用于位移及厚度等参数的测量。
2、磁学式传感器：是利用铁磁物质的一些物理效应而制成的，主要用于位移、转矩等参数的测量。
3、光电式传感器：在非电量电测及自动控制技术中占有重要的地位。
它是利用光电器件的光电效应和光学原理制成的，主要用于光强、光通量、位移、浓度等参数的测量。
4、电势型传感器：是利用热电效应、光电效应、霍尔效应等原理制成，主要用于温度、磁通、电流、速度、光强、热辐射等参数的测量。
5、电荷传感器：是利用压电效应原理制成的，主要用于力及加速度的测量。
6、半导体传感器半导体传感器是利用半导体的压阻效应、内光电效应、磁电效应、半导体与气体接触产生物质变化等原理制成，主要用于温度、湿度、压力、加速度、磁场和有害气体的测量。
压电式传感器的原理及应用压电式传感器是一种应用了压电效应的传感器，通过将压电材料置于受力区域，当被测物体发生变形或受力时，压电材料发生形变，从而产生电荷信号，利用该信号来测量被测量的变化情况。
一、压电效应的原理压电效应是一种物理现象，指在压力或拉伸下，某些晶体（通常是晶体的极性方向）会产生电位差。
这种效应被广泛应用于各种传感器中，特别是在加速度计、其它惯性传感器、压力传感器和液位传感器等方面。
二、压电式传感器的原理压电式传感器通常由压电晶体和测量电路组成。
当被测物体发生形变或受力时，压电材料中的极性方向的晶体产生压电效应，导致产生电荷的位移，并与电荷电容匹配的放大器或其他电路连接。
由于被测量的变化（压力，成形，位移等）与电荷位移之间存在特定关系，所以可以根据电荷电荷读数来确定被测物体发生变化的精确程度。
三、压电式传感器的应用由于压电效应具有高灵敏度、高频响应、耐腐蚀、抗干扰等优点，压电式传感器在各种领域得到广泛应用。
1.压力测量：压电式传感器常用于压力传感器的制造，用于测量汽车轮胎、气缸、油压和空气压力等。
2.振动测量：压电式传感器还可以用于测量机器和车辆的振动水平，以便定位有问题的部件。
3.流量测量：压电式传感器在流量测量中应用广泛，例如在医疗方面测量血流，工业方面可以应用于计算液体的流量。
4.力学测试：压电式传感器的高灵敏度和高频响应特性，在体育、自然科学和工程学中用于测量冲击、震动和变形等量。
5.地震观测：压电式传感器还可以用于地震观测，以便在监测过程中测量地震的振动率。
压电式传感器在上述应用领域中具有重要作用，并与其他类型的传感器如压阻式传感器、光电式传感器、磁性传感器等合作，实现了各种领域的数据测量工作，体现了良好的应用前景。
振动的测量原理振动的测量原理是通过不同的传感器或仪器来检测、监测和量化物体的振动状态及其特性。
振动测量在许多领域中都非常重要，包括工程、机械、建筑、地震学等。
以下将详细介绍几种常用的振动测量原理。
1. 加速度传感器原理：加速度传感器是最常用的测量振动的传感器之一。
它的原理基于牛顿第二定律，即物体受到的力与它的质量和加速度成正比。
加速度传感器通过测量物体上的加速度来判断振动的强度和频率。
当物体振动时，加速度传感器会产生与加速度大小成正比的电压信号。
该信号经过放大和滤波后，可以通过数据采集系统记录和分析，获得振动的各种参数。
2. 速度传感器原理：速度传感器是用于测量振动速度的传感器。
它的原理基于牛顿第二定律和黑尔定律，它们表明物体的加速度与速度成正比。
速度传感器通过测量物体上的速度来判断振动的强度和频率。
通常，速度传感器会将振动转换为机械位移量，并将其转化为电压信号。
这个电压信号经过放大和滤波后，可以用于分析和记录振动的特性。
3. 位移传感器原理：位移传感器是用于测量物体振动位移的传感器。
它的原理根据物体振动时的位置变化来判断振动的幅度和频率。
常用的位移传感器有电感式传感器和光学传感器。
电感式位移传感器工作原理是利用物体振动时磁场的变化来测量位移量。
光学位移传感器的工作原理是通过测量物体上的光学位移量来判断振动的幅度和频率。
4. 压电传感器原理：压电传感器是一种测量振动的传感器，它利用压电效应将机械振动转化为电信号。
当物体受到振动时，压电材料产生电荷分离现象，产生电信号。
压电传感器具有高度灵敏度和宽频响特性，适用于高频振动的测量。
5. 光纤传感器原理：光纤传感器是一种基于光学原理的振动测量方法。
它利用光纤的特性来测量物体的振动。
常见的光纤传感器有光纤光栅传感器和光纤干涉仪。
光纤光栅传感器通过测量光纤上光栅的变化来判断振动的频率和强度。
光纤干涉仪则是通过测量干涉光束的相位差来判断振动。
以上是几种常见的振动测量原理，每种原理都有其适用的特定场景。
振动测量方法、标准及实际振动原因分析及解决方案目录1、振动测量方法 21.1 加速度传感器21.1.1工作原理31.1.2优缺点41.2 速度传感器41.2.1工作原理41.2.2速度传感器优缺点51.3 位移传感器51.3.1工作原理61.3.2优缺点72、振动测量标准 82.1 ISO 10816系列标准82.2ASME标准82.3 DIN标准83、结论 84钢平台振动原因分析及解决方案84.1钢平台振动因素可包括一下几点：81、振动测量方法1.1 加速度传感器压电加速度传感器主要应用的是压电效应，压电效应是最流行的形式。
主要使用加速力而受到的微观晶体结构，压力会在晶体中产生电压，加速度传感器将这个压力转换为速度和方向。
1.1.1工作原理如上图的模型所示，加速度传感器包含微观晶体结构，当发生振动时会产生电压，然后产生的电压会产生加速度的读数。
1.1.2优缺点压电加速度传感器的优点是：1）.结构简单，取材方便；2）.安装方便，使用寿命长。
压电加速度传感器的缺点：1）谐振频率高，容易受到声音的干扰；2）输出阻抗高，输出信号弱，传感器输出信号需要经过放大电路放大后才能送检测电路检测。
1.2 速度传感器速度传感器可以测量振动的速度。
它适用于低频振动测量和对振动的整体评估，速度传感器可以直接测量振动，并提供振动速度的输出信号。
与加速度传感器相比，速度传感器具有较低的灵敏度和频率响应。
图1（a）图1（b）1.2.1工作原理速度传感器的结构示意如图1（a）所示。
一个圆筒形的线圈固定在外壳内壁，线圈中间有一个永磁铁支承在弹簧上。
传感器的外壳固定在被测对象上，以承受振动。
永磁铁（参振质量）、弹簧和阻尼组成了一个单自由度系统图1（b）。
在设计时使该系统的固有频率远低于被测物振动的频率。
这时在被测物振动时，永磁铁在空间处于静止状态，永磁铁相对于线圈的运动即为被测物的运动。
布置方式：测量轴承座振动（简称座振）时，需要测量垂直、水平、轴向三个方向的振动，因此传感器的位置，也即测点的布置如下图所示。
压缩机振动位移安装注意事项许居贵一、压缩机测量仪表1.振幅也就是振动的幅值。
振幅是描述振动大小的一个重要参数。
运行正常的设备，其振动幅值通常稳定在一个允许的范围内，如果振幅提高变化，便意味着设备的状态有了改变。
因此可以用来判断设备的运行状态。
2.转速压缩机的转速变化与设备的运行状态有着非常密切的关系，它不仅表明了设备的负荷，而且当设备发生故障时，通常转速也会有相应的变化。
例如当离心式压缩机组发生喘振时，转速会有大幅度的波动：当转子与静止件发生碰磨时，转速也会表现得不稳定。
因此，转速通常是设备状态监测与故障诊断中比较重要的参数。
3.轴位移轴向位置是止推盘和止推轴承之间的相对位置。
因为转子系统动静件之间的轴向摩擦是压缩机常见的故障之一，同时也是最严重的故障之一，所以轴位移也是最重要的参量之一。
对轴位移的监测是为了防止转子系统动静件之间摩擦故障的发生。
除些之外，当机器的负荷或机器的状态发生变化时，例如压缩机组喘振时，轴向位置会发生变化。
因此轴向位置的监测可以为判断设备的负荷状态的冲击状态提供必要的信息。
二、振动、位移测量在对转轴振动、位移测量仪器中，电涡流传感器使用最广泛。
世界上第一支电涡流传感器是由美国Doald E.Bently于1954年研究并应用于工业生产的。
1、工作原理电涡流传感器的工作原理是电涡流效应。
当接通传感器系统电源时，在前置器内会产生一个高频电流信号，该信号通过电缆送到探头的头部，在头部周围产生的交变磁场H1。
如果在磁场H1的范围内没有金属导体材料靠近，则发射到这一范围内的能量全部被释放；反之，如果有金属导体材料靠近探头头部，则交变磁场H1将在导体表面产生电涡流场，该电涡流场也会产生一个方向与H1相反的交变磁场H2.由于H2的反作用，就会改变探头头部线圈高频电流的幅度和相位，即改变了线圈的有效阻抗。
H1金属导体2、系统构成典型的电涡流传感器系统主要包括传感器（也称探头）、延伸电缆和前置器三大部分。
实验十二压阻式压力传感器的压力测量
一、实验目的
了解扩散硅压阻式压力传感器测量压力的原理和方法。
二、基本原理
扩散硅压阻式压力传感器在单晶硅的基片上扩散出P型或N型电阻条，接成电桥。
在压力作用下根据半导体的压阻效应，基片产生应力，电阻条的电阻率产生很大变化，引起电阻的变化，我们把这一变化引入测量电路，则其输出电压的变化反映了所受到的压力变化。
三、实验仪器
主机箱、压阻式压力传感器、压力传感器实验模板、引压胶管。
四、实验步骤
1、将压力传感器安装在实验模板的支架上，按照图12－1－1连接管
路和电路（主机箱内的气源部分，压缩泵、贮气箱、流量计已接好）。
引压胶管一端插入主机箱面板上气源的快速接口中（注意管子拆卸时请用双指按住气源快速接口边缘往内压，则可轻松拉出），另一端口与压力传感器相连。
注意：压力传感器引线为4芯线：1端接地线，2端为U0
＋，3端接
＋4V电源，4端为U o
－，接线见图12－1－1。
图12－1－1 压阻式压力传感器测压实验安装、接线
2、实验模板上R W2用于调节放大器零位，R W1调节放大器增益。
按
图12－1－1将实验模板的放大器输出V02接到主机箱(电压表)的Vin插
孔，将主机箱中的显示选择开关拨到2V档，合上主机箱电源开关，R W1旋到满度的1/3位置(即逆时针旋到底再顺时针旋2圈)，仔细调节R W2使主机箱电压表显示为零。
3、合上主机箱上的气源开关，启动压缩泵，逆时针旋转转子流量计下端调压阀的旋钮，此时可看到流量计中的滚珠在向上浮起悬于玻璃管中，同时观察气压表和电压表的变化。
4、调节流量计旋钮，使气压表显示某一值，观察电压表显示的数值。
5、仔细地逐步调节流量计旋钮，使压力在2－18KPa之间变化，每上升1KPa气压分别读取电压表读数，将数值列于表图12－1－1。
实验完毕，关闭电源。
6、1）画出实验曲线计算本系统的灵敏度和非线性误差。
2）如果本实验装置要成为一个压力计，则必须对电路进行标定，方法采用逼近法：输入4KPa气压，调节Rw2（低限调节），使电压表显示0.25V(有意偏小)，当输入16KPa气压，调节Rw1（高限调节）使电压表显示1.2V(有意偏小)；再调气压为4KPa，调节Rw2（低限调节），使电压表显示0.3V(有意偏小)，调气压为16KPa，调节Rw1（高限调节）使电压表显示1.3V(有意偏小)；这个过程反复调节直到逼近自己的要求(4KPa—0.4V，16KPa—1.6V)即可。
实验室十三电容式位移传感器
一、实验目的
了解电容式传感器结构及其特点。
二、基本原理
利用电容C＝εA／d和其它结构的关系式通过相应的结构和测量电路可以选择ε、A、d中三个参数中，保持二个参数不变，而只改变其中一个参数，则可以有测谷物干燥度（ε变）、测位移（d变）和测量液位（A变）等多种电容传感器。
本实验采用的传感器为圆筒式变面积差动结构的电容式位移传感器，如下图13－1－1所示：它是有二个圆筒和一个圆柱组成的。
设圆筒的半径为R；圆柱的半径为r；圆柱的长为x，则电容量为C=ε2πｘ／ln(R／r)。
图13－1－1中C1、C2是差动连接，当图中的圆柱产生∆X位移时，电容量的变化量为∆C=C1－C2=ε2π2∆X／ln(R／r)，式中ε2π、ln(R／r)为常数，说明∆C与位移∆X成正比，配上配套测量电路就能测量位移。
图13－1－1电容传感器示意图
三、实验仪器
主机箱、电容传感器、电容传感器实验模板、测微头。
四、实验步骤：
附：测微头的组成与使用，参看如图13—1－2。
测微头组成：测微头由不可动部分安装套、轴套和可动部分测杆、微分筒、微调钮组成。
测微头读数与使用：测微头的安装套便于在支架座上固定安装，轴套上的主尺有两排刻度线，标有数字的是整毫米刻线(1ｍｍ／格)，另
一排是半毫米刻线(０.５ｍｍ／格)；微分筒前部圆周表面上刻有50
等分的刻线(０.０１ｍｍ／格)。
用手旋转微分筒或微调钮时，测杆就沿轴线方向进退。
微分筒每转过1格，测杆沿轴方向移动微小位移０.０１毫米，这也叫测微头的分度值。
图13－1—2测位头组成、读数图
测微头的读数方法是先读轴套主尺上露出的刻度数值，注意半毫米刻线；再读与主尺横线对准微分筒上的数值、可以估读1／10分度，如图13—1－2甲读数为３.６７８ｍｍ，不是３.１７８ｍｍ；遇到微分筒边缘前端与主尺上某条刻线重合时，应看微分筒的示值是否过零，如图13—1－2乙已过零则读２.５１４ｍｍ；如图13—1－2丙未过零，则不应读为２ｍｍ，读数应为１.９８０ｍｍ。
测微头使用：测微头在实验中是用来产生位移并指示出位移量的工具。
一般测微头在使用前，首先转动微分筒到１０ｍｍ处(为了保留测杆轴向前、后位移的余量)，再将测微头轴套上的主尺横线面向自己安装到专用支架座上，移动测微头的安装套(测微头整体移动)使测杆与被测体连接并使被测体处于合适位置(视具体实验而定)时再拧紧支架座上的紧固螺钉。
当转动测微头的微分筒时，被测体就会随测杆而位移。
1、按图13－1－3将电容传感器装于电容传感器实验模板上并按图示
接主机箱电压表的Ｖｉｎ)。
意接线(实验模板的输出Ｖ
Ｏ１
2、将实验模板上的Rw调节到中间位置(方法：逆时针转到底再顺时传３圈)。
3、将主机箱上的电压表量程(显示选择)开关打到２ｖ档，合上主机箱电源开关，旋转测微头改变电容传感器的动极板位置使电压表显示0
ｖ，再转动测微头(同一个方向)5圈，记录此时的测微头读数和电压表显示值为实验起点值。
以后，反方向每转动测微头1圈即△Ｘ=０.
５ｍｍ位移读取电压表读数(这样转10圈读取相应的电压表读数)，将数据填入表13 ，并作出Ｘ—Ｖ实验曲线(这样单行程位移方向做实验可以消除测微头的回差)。
4、根据表13数据计算电容传感器的系统灵敏度S和非线性误差δ。
实验完毕，关闭电源。
图13－1－3 电容传感器位移实验安装、接线图
表13 电容传感器位移与输出电压值。
