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分数除以整数⏹ 教学内容教材第68～71页，分数除以整数⏹ 教学提示整数除法的意义。
⏹ 教学目标知识与能力结合具体情境，初步感知分数除法在生活中的现实意义。
过程与方法动手操作，通过直观认识使学生理解分数除以整数，引导学生正确总结出计算方法，使学生理解分数除以整数的算理，能够比较熟练的口算和笔算分数除以整数。
情感、态度与价值观在教学中渗透转化的思想，让学生充分感受转化的魅力。
⏹ 重点、难点重点：感受分数除法在现实生活中的意义；理解分数除以整数的算理。
难点：动手操作，通过直观认识使学生理解分数除以整数是怎样进行的，引导学生正确总结出计算方法，是学生理解分数除以整数的算理。
教学准备教师准备：实物投影仪；多媒体课件；直尺、铅笔、橡皮等。
学生准备：直尺、铅笔、橡皮等；分数乘法的知识储备。
教学过程（一）新课导入：师：马戏团的几个小猴演员要参加演出，驯养员准备给每个小猴演员缝制一套衣服。
她找到布艺兴趣小组的同学帮忙。
通过测量布艺兴趣小组的同学用910米布料给小猴做背心，可以做3件；用56米料做裤子，可以做2件。
（出示情境图信息） 仔细读，说一说你从中获得哪些数学信息？根据以上数学信息你能提出什么数学问题？ 学生回答。
信息：生：910米布料给小猴做背心，可以做3件。
生：56米料做裤子，可以做2件。
问题：生：做一件背心需要花布多少米？ 生：做一件裤子需要花布多少米？设计意图：结合给马戏团的小猴做衣服的问题入手，引导学生根据发现的数学信息，提出相应的数学问题，借助布艺小组的教学情境激发学生参与学习的兴趣，培养学生发现数学信息，提出数学问题的意识和能力，感受到解决问题的必要性。
（二）探究新知：1、独立思考、自主探究。
（1）谈话：要解决“做一件背心需要花布多少米？”应该怎样列算式？你是怎样想的？（为什么用除法？）（整数除法的意义）学生口答算式，师板书：910÷3=（2）谈话：该怎样计算呢？先自己想一想，做一做。
青岛版（5年制）数学五年级上学期
五摸球游戏——可能性一、有些事情的发生是确定的,有些是不确定的
可能性
二、事件发生的机会(或概率)有大小
可能性
三、客观事件中,“不可能”出现的现象用数据表示为
“可能性是0”;客观事件中,“一定能”出现的现象用数据
表示为“可能性是1”;当可能性是相等的时候,用数据表述
是“2”
四、典例
思路分析:
(1)任意摸出一个球,有两种结果,摸到白球的可能性小。
(2)任意摸出两个球,有三种结果:2蓝,2白,1蓝1白。
答案:
(1)有(2
)种结果;摸到(
白)球的可能性小。
(2)任意摸出两个球,有三种结果。
画图表示如下:
有些事件发生的结果可以预测,有些不可以预测。
事件发生的可能性是有大有小的,可能性的大小与事件的基础条件及发展过程等许多因素有关。
本题考查的是可能性大小的判断,解决这类题目要注意具体情况具体分析。
小学数学五年级上册复习（必备14篇）小学数学五年级上册复习第1篇一、复习内容：观察物体，因数与倍数，长方体和正方体，分数的意义。
二、复习目标：1、掌握长方体和正方体的特征，会计算它们的表面积和体积，认识常用的体积和容积单位，能够进行简单的名数的改写。
2、使学生进一步掌握因数和倍数、质数和合数等概念，掌握2、3、5的倍数的特征。
3、进一步理解分数的意义和基本性质，会比较分数的大小，会进行假分数、带分数、整数的互化。
4、会从不同方向观察物体并画出看到的图形，能用正方体拼搭出相应的图形，提高解决问题的能力。
三、复习重、难点：1、因数与倍数、质数与合数、奇数与偶数等概念以及2、3、5的倍数的特征，以及综合运用这些知识解决实际问题，并会求两个数的最大公因数和最小公倍数。
2、分数的意义和基本性质，以及运用分数的基本性质解决实际问题，分数大小比较，把假分数化成带分数或整数以及整数、小数的互化。
3、体积和表面积的意义及度量单位，能进行单位间的换算，长方体和正方体表面积和体积的计算方法以及一些生活中的实物的表面积和体积的测量和计算。
四、复习措施：1、对本册内容进行系统归类、整理，帮助学生形成网状立体知识结构系统，在归纳中，要让学生有序、多角度概括地思考问题，沟通知识间的内在联系，全面而系统地思考各类问题，同时对该类型知识进行整合。
2、复习内容要有针对性，对学生知识的缺陷、误区、理解困难的重难点进行有针对性的复习。
复习知识的覆盖面要广，针对性和系统性要强。
3、教师要主动理清知识的体系，分层、分类，拉紧贯穿全册教材的主线，要深钻本册教材，仔细领会编者意图，掌握教材的重难点和学生知识现状，发现学生普遍不会的，难理解的，遗漏的要重点讲。
4、加强作业设计，进行分层练习，使不同层次的学生能学习到不同层次的数学知识。
但绝不搞题海战术，不加重学生负担。
复习中的练习设计，不是旧知识的单一重复，机械操作，要体现知识的综合性，每天在练习过程中，教师要有针对性让学生尝试做智力冲浪式的题目，体现质的飞跃，训练学生思维的敏捷性、创造性。
青岛版小学数学总复习目录第一部分常用的数量关系---------------------------1 第二部分小学数学图形计算公式---------------------1 第三部分常用单位换算-----------------------------2 第四部分基本概念------------------------------3 第一章数和数的运算-------------------- ----------3 第二章度量衡------------------------------------16 第三章代数初步知识------------------------------17 第四章空间与图形--------------------------------20 第五章简单的统计-------------------------------24【常用的数量关系】1、每份数×份数=总数；总数÷每份数=份数；总数÷份数=每份数2、1 倍数×倍数=几倍数；几倍数÷1 倍数=倍数；几倍数÷倍数=1 倍数3、速度×时间=路程；路程÷速度=时间；路程÷时间=速度4、单价×数量=总价；总价÷单价=数量；总价÷数量=单价5、工作效率×工作时间=工作总量；工作总量÷工作效率=工作时间；工作总量÷工作时间=工作效率；6、加数+加数=和；和-一个加数=另一个加数7、被减数-减数=差；被减数-差=减数；差+减数=被减数8、因数×因数=积；积÷一个因数=另一个因数9、被除数÷除数=商；被除数÷商=除数；商×除数=被除数【小学数学图形计算公式】1、正方形（C:周长，S：面积，a:边长）周长=边长×4；C=4a 面积=边长×边长；S=a×a2、正方体（V：体积，a：棱长）表面积=棱长×棱长×6；S 表=a×a×6 体积=棱长×棱长×棱长；V= a×a×a3、长方形（C:周长，S：面积，a:边长，b：宽）周长=（长+宽）×2；C=2(a+b) 面积=长×宽；S=a×b4、长方体（V：体积，S：面积，a:长，b：宽，h:高）（1）表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2；S=2(ab+ah+bh) （2）体积=长×宽×高；V=abh5、三角形（S：面积，a:底，h:高）面积=底×高÷2 ；S=ah ÷2 三角形的高=面积×2÷底三角形的底=面积×2÷高6、平行四边形（S：面积，a:底，h:高）面积=底×高；S=ah7、梯形（S：面积，a:上底，b：下底，h:高）面积=(上底+下底)×高÷2；S=(a+b)×h÷28、圆形（S：面积，C：周长，π：圆周率，d：直径，r：半径）（1）周长=π×直径=2×π×半径；C=πd=2πr（2）面积=π×半径×半径；S= π9、圆柱体（V：体积，S：底面积，C：底面周长，h：高，r：底面半径）（1）侧面积=底面周长×高=Ch=πdh=2πrh（2）表面积=侧面积+底面积×2（3）体积=底面积×高10、圆锥体（V：体积，S：底面积，h：高，r：底面半径）体积=底面积×高÷311、总数÷总份数=平均数12、和差问题的公式：已知两数的和及它们的差，求这两个数各是多少的应用题，叫做和差应用题，简称和差问题。
青岛版小学数学总复习目录第一部分常用的数量关系---------------------------1 第二部分小学数学图形计算公式---------------------1 第三部分常用单位换算-----------------------------2 第四部分基本概念------------------------------3 第一章数和数的运算-------------------- ----------3 第二章度量衡------------------------------------16 第三章代数初步知识------------------------------17 第四章空间与图形--------------------------------20 第五章简单的统计-------------------------------24【常用的数量关系】1、每份数×份数=总数；总数÷每份数=份数；总数÷份数=每份数2、1 倍数×倍数=几倍数；几倍数÷1 倍数=倍数；几倍数÷倍数=1 倍数3、速度×时间=路程；路程÷速度=时间；路程÷时间=速度4、单价×数量=总价；总价÷单价=数量；总价÷数量=单价5、工作效率×工作时间=工作总量；工作总量÷工作效率=工作时间；工作总量÷工作时间=工作效率；6、加数+加数=和；和-一个加数=另一个加数7、被减数-减数=差；被减数-差=减数；差+减数=被减数8、因数×因数=积；积÷一个因数=另一个因数9、被除数÷除数=商；被除数÷商=除数；商×除数=被除数【小学数学图形计算公式】1、正方形（C:周长，S：面积，a:边长）周长=边长×4；C=4a 面积=边长×边长；S=a×a2、正方体（V：体积，a：棱长）表面积=棱长×棱长×6；S 表=a×a×6 体积=棱长×棱长×棱长；V= a×a×a3、长方形（C:周长，S：面积，a:边长，b：宽）周长=（长+宽）×2；C=2(a+b) 面积=长×宽；S=a×b4、长方体（V：体积，S：面积，a:长，b：宽，h:高）（1）表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2；S=2(ab+ah+bh) （2）体积=长×宽×高；V=abh5、三角形（S：面积，a:底，h:高）面积=底×高÷2 ；S=ah ÷2 三角形的高=面积×2÷底三角形的底=面积×2÷高6、平行四边形（S：面积，a:底，h:高）面积=底×高；S=ah7、梯形（A=πr2S：面积，a:上底，b：下底，h:高）面积=(上底+下底)×高÷2；S=(a+b)×h÷28、圆形（S：面积，C：周长，π：圆周率，d：直径，r：半径）（1）周长=π×直径=2×π×半径；C=πd=2πr（2）面积=π×半径×半径；S= π r29、圆柱体（V：体积，S：底面积，C：底面周长，h：高，r：底面半径）（1）侧面积=底面周长×高=Ch=πdh=2πrh（2）表面积=侧面积+底面积×2（3）体积=底面积×高10、圆锥体（V：体积，S：底面积，h：高，r：底面半径）体积=底面积×高÷311、总数÷总份数=平均数12、和差问题的公式：已知两数的和及它们的差，求这两个数各是多少的应用题，叫做和差应用题，简称和差问题。
青岛版五年级上学期所有知识点第一部分：计算波及的单元：第一单元小数乘法，第三单元小数除法，第四单元方程一、直接写得数：基本算法：小数加减法—对位、小数乘法—数位、小数除法—移位二、计算：（一）解方程：1、用减法解：2 、用加法解：X +6=97.9+X = 12.5X - 6.5= 2.07解：X=9 －6解： X=12.5 －7.9解：X = 2.07+6.5X=3X = 4.6X=8.573、用除法解：4、用乘法解：X×6=918X= 9X ÷ 0.7 = 1.4解： X=9÷6解： X=9÷18解：X= 1.4 ×0.71.5X=X=0.5 X=0.985、归并未知数的解法： 3X ＋2X－8=12解： 5X －8=12三、竖式计算1、乘法计算方法：（1）算: 先按整数乘法列式计算。
（2）看：看看因数中共有几位小数，积就是几位小数。
（ 3）数：从积的末端向右数出几位（ 4）添：积的位数不够，添 0 补位。
（ 5）点：点上小数点，小数末端的 0 能够省略。
2、除法计算方法：（1）移：把除数被除数的小数点同时向右移同样位数，把除数移成整数。
移位时被除数位数不够，添 0 补位。
（ 2）算：先按整数除法计算（3）点：商与被除数的小数点对齐。
（4）添：除式有余数添0 持续除。
四、脱式计算先乘除，后加减，有括号，先括号，先小再中。
五、简易运算：连加式：a +b+c+d配对连减式：a－ b－ c＝a－(b ＋c)连减2 个数 =减2 个数的和。
连乘式： a ×b×c×d配对5×2＝ 10，25×4＝ 100，125×8＝ 1000乘加减式：a×（ b±c）＝ a×b±a×c正反响用第二部分：观点波及的单元：第一单元小数乘法，第二单元对称、平移与旋转，第三单元小数除法，第四单元方程、第五单元多边形的面积，第六单元因数与倍数，第七单元统计一、小数的乘除法：1、积随因数变化规律：一个因数不变，另一个因数乘或除以一个数，积就乘或除以同样的数（ 0 除外）。
青岛版五年级数学上册《回顾整理——总复习》（大单元教学设计）一、个人备课情况备课人XX 备课学科数学备课年级五年级备课时间2024年X 月辅助备课新课标、教材、PPT课件、练习题课题第1课时数与代数内容教科书第116-118页内容教学目标1.能掌握小数乘小数、一个数除以小数的计算方法，能把学到的知识运用到生活中去，尝试解决生活中的问题。
巩固学生的口算、笔算和用计算器计算的准确率，提高计算能力。
2.通过回顾与整理，培养学生收集信息以及观察、分析问题的能力及学生运用数学知识解决问题的能力。
3.使学生体会数学知识无处不在，数学让我们的生活更精彩及体会运用数学知识解决问题的成功感，感受数学的价值。
教学重点使学生掌握乘、除法的计算法则。
教学难点能正确地进行小数乘、除法的笔算和简单的口算，提高学生的计算能力，培养学生良好的学习习惯。
教学准备多媒体课件教学过程过程（教与学）一、情境设计，导入新课教师：在前面，学会了小数乘、除法有关知识。
其实在我们的生活中，有许多问题可以用小数乘、除法知识进行解决。
老师想在放假后去置办年货，上周日老师去超市了解了一些商品的信息。
（多媒体课件出示统计表）通过创设学生熟悉的、感兴趣的学习花生油 6.5千克每千克12.7元果冻 2.25千克每千克12元大米 28千克总价81.2元奶糖 0.5千克每千克7.8元优酸乳 4盒每盒2.6元苹果总价40.25元每千克1.15元1.学生提出问题教师：根据以上信息，你想解决什么问题？请你选择你感兴趣的信息提出一个数学问题，并解决问题。
学生提出问题预设：（1）买4.6千克鸡蛋需要多少钱？（2）25元能买几千克带鱼？……2.学生独立完成。
通过你解决问题的这个过程，你又想到了哪些以前学过的知识呢？教师:在刚才解决问题的过程中运用了大量的小数乘法和除法的知识,今天我们一起对这些知识进行整理和复习。
（揭题：小数乘、除法的整理和复习）二、自主活动，探索新知1.引出知识点。
1、当一个数(0除外)乘比１小且大于0的数，积比这个数小。
1×0.01＝0.01
当一个数(0除外)乘比１大的数，积比这个数大。
1×2＝2
2、两数相乘，一个因数不变，另一个因数扩大到原来的多少倍，积也扩大到原来的多少倍。
一个因数不变，另一个因数缩小到原来的几分之几，积也缩小到原来的几分之几。
3、两数相乘，一个因数扩大到原来的m倍，另一个因数扩大到原来的n倍，积扩大到原来的m乘以n倍。
4、小数乘法计算法则：一算：小数乘小数，先按整数乘法算出积；二数：数因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点; 三点：当乘得的积的小数位数不够时，要在前面用0补足，再点上小数点，四去：如果积的小数末尾有0，就根据小数的基本性质把0去掉！
第二章：对称、平移、与旋转
1、轴对称图形：将图形沿着一条直线对折，如果直线两侧的部分能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形。
折痕所在的这条直线叫做它的对称轴。
2、画轴对称图形另一半的方法：一，找出所给图形的关键点；二，数出或量出图形关键点到对称轴的距离；三，在对称轴的另一侧找出关键点的对称点；四，参照所给图形顺次连接各点。
3、平移：物体在同一平面内沿直线的运动叫做平移。
特点：物体或图形平移后，它们的形状、大小、方向都不改变。
4、画平移图形的方法：一：找出图形的关键点或关键线段作参照点或参照线段。
二：按指定方向和格数把参照点或参照线段平移到新位置，描出各点或画出线段。
三：把各点按照原图顺序连接起来。
5、旋转：物体绕着某一点运动叫做旋转。
旋转有三要素:旋转中心，旋转方向（顺时针、逆时针）、旋转角度。
特点：图形旋转后，图形的的形状、大小都没有发生变化，只是方向和位置变了。
6、旋转画图的方法：一：确定好旋转中心，也就是围着哪个点旋转；二：确定好旋转角度，一般是90度。
三：确定旋转方向。
四：依次画好旋转后的基本图形（注意检查图形各部分的位置关系不变）。
商不变性质：被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变。
小数除法计算方法：
1、小数除以整数：按照整数除法的计算法则计算，商的小数点要和被除数的小数点对齐，有余数时可在余数后补0继续除。
2、一个数除以小数：先将除数转化成整数，看原来的除数有几位小数，被除数的小数点也向右移动几位，然后按照除数是整数的计算方法计算。
商的小数点和移动后的位置对齐。
除数大于1，商小于被除数；除数小于1且大于0，商大于被除数；除数等于1，商等于被除数。
循环小数：小数部分从某一位起，一个数字或几个数字依次不断的重复出现，这样的小数叫做循环小数。
依次不断重复出现的数字叫做循环节。
有限小数：小数点后数字的位数有限。
无限小数：小数点后数字的位数是无限的。
小数四则混合运算法则：在一个算式里，要按照先乘除，后加减的顺序来做，如果有中括号和括号的，要先算小括号里的，再算中括号里的。
小括号里也是算乘除，再算加减。
第四章：简易方程
含有未知数的等式叫做方程。
方程一定是等式，但是等式不一定是方程。
方程的解
解方程
解方程的依据：等式的性质。
等式的性质：一：在等式的两边同时加上或者减去一个相同的数，等式仍然成立。
二：等式两边同时乘以或除以一个不为0 的数，等式仍然成立。
当两个方程的解相同时，先求出简单方程的解，再代入第二个方程中，及需求第二个方程中的未知数。
第五章：多边形的面积
平行四边形的高=面积÷底平行四边形的底=面积÷高
三角形的高=面积×2÷底三角形的底=面积×2÷高两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形，拼成平行四边形的面积是其中一个三角
形面积的2倍。
三角形的面积是等底等高的平行四边形面积的一半。
等底等高的三角形面积相等。
梯形的高=面积×2÷（上底+下底）
梯形的上底+下底=梯形面积×2÷高
两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形，一个梯形的面积是拼成平行四边面积的一半。
第六章：因数、倍数
偶数：个位上是0、2、4、6、8的数，能被2整除的数叫做偶数
如：2、4、6、8、10、12、14、16、18、20、22、24、26…..
奇数：个位上是1、3、5、7、9的数，不能被2整除的数叫奇数。
如：1、3、5、7、9、11、13、15、17、19、21、23、25、27……
2的倍数特征：个位上是0、2、4、6、8
5的倍数特征：个位上是0、5
3的倍数特征：各个数位上的数字之和是3的倍数。
一个数只有1和它本身两个因数，这个数叫做质数。
如果除了1和它本身，还有别的因数，这样的数叫做合数。
分解质因数表示出来，就是分解质因数。
如：30=2×3×5
常见的质数：2、3、5、7、11、13、17、19、
常见的合数：除2外的所有偶数，及9、15、21、25、27、33、35、39、45、49、51、55、57等有三个（以上）因数的奇数。
自然数中最小的合数是4，最小的质数是2。
1既不是质数也不是合数；最小的奇数是1，最小的偶数是0。
同时是2、3、5的倍数：最小的两位数是30，最大的两位数是90 ，最小的三位数是120。
20以内最大的质数是19。
50以内最大的质数是47。
100以内最大的质数是97。
第七章：统计与分析
条形统计图：可以清晰的反应数量的多少，折线统计图：不仅可以反应数量的多少，还可以反应数量的增减变化情况。
折线统计图的画法：先描点标数，再连线。
