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第19卷第5期昌潍师专学报2000年10月Vol.19 No.5Journal of Changwei Teachers College Oct.2000曲柄连杆机构的惯性力分析Ξ丁素英(潍坊高等专科学校,山东潍坊 261041) 摘 要:曲柄连杆机构是活塞式制冷压缩机中的主要运动部件,它的受力情况直接影响压缩机的寿命.本文从质点动力学角度对曲柄连杆机构进行了惯性力的分析.关键词:曲柄连杆机构;惯性力;旋转中图分类号:O31113 文献标识码:A 文章编号:1008—4150(2000)05—0068—03在活塞式制冷压缩机中,曲柄连杆机构的作用是将外界输入的功率传递给活塞组件.因此,曲柄连杆机构的惯性力也就来自三个方面,即活塞往复直线运动产生的惯性力;曲柄不平衡质量旋转产生的惯性力;连杆产生的惯性力.由于曲柄连杆机构的质量分布不均匀,对惯性力的分析就增加一定的困难.下面从质量转化的角度加以分析.图11 曲柄连杆机构的运动方程曲柄连杆机构如图1所示.图中点O 为曲柄的旋转中心,点B 为曲柄销中心,点A 为活塞销中心,点C 和点D 分别为活塞销在内、外止点的位置.OB 为曲柄,长度以r 表示,A B 为连杆,长度以L 表示.曲柄与汽缸轴线的夹角为α,连杆与汽缸轴线的夹角为β.从外止点算起,活塞向曲轴旋转中心的位移为正,曲轴顺时针旋转为正.由图中的几何关系,可得出活塞的位移x 为:x =OD -OA =(L +r )-(r cosα+L cos β)由△EOB 和△EA B 可知,EB =L sin β=r sin α,令λ=rL,则sin β=λsin α,cos β=1-sin 2β=1-λ2sin 2α.利用二项式定理展成无穷级数cos β=1-x 2sin 2α2-x 4sin 4α8-……在实际应用中,α很小,可略去λ4sin 4α以上各项,即cos β≈1-12λ2sin 2α于是x =(L +r )-r cosα+L 1-12λ2sin 2α=r (1-cos α+12λ2sin 2α)(米)(1)将(1)式对时间求导可得活塞运动的速度v =d x d t =d x d α・d αd t =r sin α+λ22sin2α・d αd t上式中导数d αd t 是曲柄的瞬时角速度,一般情况下,角速度为一常数,即d αd t=ω.・86・Ξ收稿日期:2000—03—02所以v =d xd t =r ・ωsin α+λ22sin2α (米/秒)(2)再将(2)式对时间求导可得活塞运动的加速度j =d v d t =d v d α・d αd t =r ・ω2(cos α+λcos2α) (米/秒2)(3)曲柄销绕曲轴旋转中心旋转,可认为匀速转动,其中心点B 的向心加速度j x =r ・ω2 (米/秒2)(4)2 曲柄连杆机构运动部件的质量转化按质点动力学的方法求惯性力,曲柄连杆机构各部分的质量应集中到两点:一是活塞销中心A ,二是曲柄销中心B.211 活塞组 包括活塞、活塞销及活塞环.它是活塞式制冷压缩机中在汽缸内作往复直线运动的部件,其质量集中在活塞销的中心上,用m h 表示.212 曲柄 包括曲柄销,曲柄绕曲轴的旋转运动通过连杆转化为活塞的往复直线运动.如图2所示,把曲柄分成三部分,质量分别为m s 1、m s 2、m s 3,作用中心分别为B 、C 、O.m s 3的质量中心与旋转中心重合,因此不产生旋转惯性力,而m s1、m s 2的质量中心不在旋转中心上,旋转时必将产生旋转惯性力.图2假设m s 2的质量中心与旋转中心距离为ρ,m s 2转化到B 点时相当于质量m s 4.根据旋转运动时惯性力等效原则,得m s 2・ρ・ω2=m s 4・r ・ω2即m s 4=ρr・m s 2 (千克)(5)所以,曲柄上产生旋转惯性力的质量m s 应为m s =m s 1+ρr・m s 2 (千克)(6)213 连杆包括连杆小头、连杆大头及连杆体 连杆小头与活塞销相连,连杆大头与曲柄销相连.连杆产生的惯性力可等效转化到活塞销、曲柄销产生的惯性力中去.连杆的实际质量m c ,一部分转化到活塞销中心点A 质量为m c 1,随活塞作往复直线运动;另一部分转化到曲柄销中心点B 质量为m c 2,随曲柄销作旋转运动.如图3所示.为使转化后质量与转化前质量产生的惯性效果相同,转化后质量必须满足下述二个条件:(1)转化质量之和,应等于连杆实际质量;(2)转化后质量中心与原连杆的质心重合.・96・第5期丁素英:曲柄连杆机构的惯性力分析图3由此可得m c =m c 1+m c 2m c 1・L 1=m c 2・L 2联立以上二式,得m c 1=m c ・L 2L (千克)(7)m c 2=m c ・L 1L (千克)(8)式中L 为连杆长度,即连杆小头中心A 与连杆大头中心B 的距离;L 1为连杆质心G 到连杆小头中心A 的距离;L 2为连杆质心G 到连杆大头中心B 的距离.综合以上分析,曲柄连杆机构转化后集中到活塞销中心点A 的总质量m j 为m j =m n +m c 1=m n +m c ・L 2L (千克)(9)集中到曲柄销中心点B 的总质量m x 为m x =m s +m c 2=m s +m c ・L 1L (千克)(10)3 曲柄连杆机构的惯性力惯性力等于质量与加速度的乘积,方向与加速度方向相反.曲柄连杆机构运动时,有两种惯性力:往复运动的惯性力和旋转运动的惯性力.311 往复运动的惯性力由上述运动分析及质量转化求出,往复运动的惯性力为F j =-m j ・j (牛顿)(11)式中负号说明惯性力F j 与加速度j 的方向相反.将(3)、(9)式代入(11)式得F j =-r ・ω2(cos α+λcos2α)m n +m c ・L 2L (牛顿)(12)312 旋转运动的惯性力同样,根据上述运动分析及质量转化求出旋转运动的惯性力为F x =-m x ・j x (牛顿)(13)将(4)、(10)代入(13)式得F x =-r ・ω2m s 1+ρr・m s 2+L 1L・m c (牛顿)(14)旋转惯性力的方向始终沿着曲轴的曲柄半径方向,并随曲柄位置而变化.参考文献:〔1〕漆安慎,杜婵英.力学基础〔2〕肖士殉.理论力学简明教程〔3〕朱立.制冷压缩机・07・昌潍师专学报2000年10月。
公开课教案教学环节教学内容师生活动教学方法设计意图课前任务任务1 利用学习通完成微课《铰链四杆机构组成、类型及应用》学习任务2 完成章节小测验，查看学习成效任务 3 将自主学习过程中存在的疑问在讨论区留言，课上解决【教师】利用“超星”发布课前学习任务，收集学生任务完成数据【学生】完成课前学习任务，提出学习过程的疑问培养学生自主学习的能力一、知识回顾（5分钟）1.动手做一做，每位同学制作一组铰链四杆机构2.铰链四杆机构的组成？3.铰链四杆机构的基本类型？【教师】展示学生超星平台学习成果【学生】动手完成一个铰链四杆机构制作，并结合课前学习内容回答教师问题让学生动手制作，可以活跃课堂氛围，同时对课前自学内容进行简短的总结，为新课教学最好铺垫。
二、创设情境（2分钟）情境：识别生活中存在的铰链四杆机构送料机构——曲柄摇杆机构有一个曲柄车轮转向机构——双摇杆机构无曲柄惯性筛——双曲柄机构有两个曲柄【教师】提供生活中铰链四杆机构应用实例【学生】观察四杆机构运动过程，投票决定四杆机构类型。
创设情境多媒体展示启发式教学自主探究创设情境，引导学生发现生活中隐藏的铰链四杆机构，让学生学会观察和思考，提起学生学习兴趣，激发学习欲望。
启发学生的思维，让学生学会发现，学会探索。
三、新课讲授（30分钟）平面连杆机构的基本特性——铰链四杆机构曲柄存在的条件提出疑问：有曲柄＆无曲柄？一、新知：铰链四杆机构曲柄存在的条件曲柄存在条件之一：在铰链四杆机构其中三根杆长不变，观察第四根杆长变化对铰链四杆机构形式的影响结论：曲柄存在与杆长有关最短杆与最长杆和VS 其余两杆和有无曲柄AB DA CD BC65 + 160 ＜120 + 140 有65 + 160 ＞120 + 90 无65 + 160 ＝120 + 105 有曲柄存在条件一：最短杆与最长杆的长度之和小于或等于其他两杆长度之和。
同学制作的铰链四杆机构是否满足条件最短杆长+最长杆长≤其余两杆长度和曲柄存在条件之二：在满足曲柄存在一的前提下，让学生尝试取不同的构件为机架，观察铰链四杆机构类型构件2做机架为曲柄摇杆机构构件1做机架为双曲柄机构构件3做机架为双摇杆机构构件4做机架为曲柄摇杆机构【教师】引导学生提出铰链四杆机构中有无曲柄存在的疑问【教师】演示铰链四杆机构中杆长变化过程【学生】观察思考。
江西电力技师学院（江西机电学校）教案纸课程：机械基础第29 页授课日期: 班级:课题: §6－1 轮系分类及其应用特点目的要求: 了解轮系分类、理解其应用特点重点难点: 轮系分类及其应用特点教学方法、教具: 讲授、轮系挂图及模型作业布置: 教案审批:§6－1 轮系分类及其应用特点轮系——由一系列相互啮合的齿轮组成的传动系统。
一、轮系的分类1．定轴轮系当轮系运转时，所有齿轮的几何轴线位置相对于机架固定不变，也称普通轮系。
2．周转轮系轮系运转时，至少有一个齿轮的几何轴线相对于机架的位置是不固定的，而是绕另一个齿轮的几何轴线转动。
3．混合轮系在轮系中，既有定轴轮系又有周转轮系。
二、轮系的应用特点1．可获得很大的传动比一对齿轮传动的传动比不能过大（一般i12=3~5，i max≤8），而采用轮系传动可以获得很大的传动比，以满足低速工作的要求。
2．可作较远距离的传动两轴中心距较大时，如用一对齿轮传动，则两齿轮的结构尺寸必然很大，导致传动机构庞大。
3．可以方便地实现变速和变向要求滑移齿轮变速机构利用中间轮变向机构4．可以实现运动的合成与分解采用行星轮系，可以将两个独立的运动合成为一个运动，或将一个运动分解为两个独立的运动。
江西电力技师学院（江西机电学校）教案纸课程：机械基础第31 页授课日期: 班级:课题: §6－2 定轴轮系传动比计算目的要求: 掌握定轴轮系传动比计算及定轴轮系各轮转动方向的判断重点难点: 定轴轮系传动比计算、定轴轮系各轮转动方向的判断教学方法、教具: 讲授作业布置: 教案审批:§6－2 定轴轮系传动比计算一、定轴轮系中各轮转向的判断当首轮（或末轮）的转向为已知时，其末轮（或首轮）的转向也就确定了，表示方法可以用标注箭头的方法来确定。
圆柱齿轮啮合－外啮合转向用画箭头的方法表示，主、从动轮转向相反时，两箭头指向相反。
圆柱齿轮啮合－内啮合主、从动轮转向相同时，两箭头指向相同。
第二章 平面连杆机构案例导入：通过雷达天线、汽车雨刮器、搅拌机等实际应用的机构分析引入四杆机构的概念，介绍四杆机构的组成、基本形式和工作特性。
第一节 铰链四杆机构一、铰链四杆机构的组成和基本形式1.铰链四杆机构的组成如图1-14所示，铰链四杆机构是由转动副将各构件的头尾联接起的封闭四杆系统，并使其中一个构件固定而组成。
被固定件4称为机架，与机架直接铰接的两个构件1和3称为连架杆，不直接与机架铰接的构件2称为连杆。
连架杆如果能作整圈运动就称为曲柄，否则就称为摇杆。
2.铰链四杆机构的类型铰链四杆机构根据其两个连架杆的运动形式的不同，可以分为曲柄摇杆机构、双曲柄机构和双摇杆机构三种基本形式。
(1)曲柄摇杆机构。
在铰链四杆机构中，如果有一个连架杆做循环的整周运动而另一连架杆作摇动，则该机构称为曲柄摇杆机构。
如图2-1所示曲柄摇杆机构，是雷达天线调整机构的原理图，机构由构件AB 、BC 、固连有天线的CD 及机架DA 组成，构件AB 可作整圈的转动，成曲柄；天线3作为机构的另一连架杆可作一定范围的摆动，成摇杆；随着曲柄的缓缓转动，天线仰角得到改变。
如图2-2所示汽车刮雨器，随着电动机带着曲柄AB 转动，刮雨胶与摇杆CD 一起摆动，完成刮雨功能。
如图2-3所示搅拌器，随电动机带曲柄AB 转动，搅拌爪与连杆一起作往复的摆动，爪端点E 作轨迹为椭圆的运动，实现搅拌功能。
(2)双曲柄机构。
在铰链四杆机构中，两个连架杆均能做整周的运动，则该机构称为双曲柄机构。
如图2-4所示惯性筛的 图2-1 雷达天线调整机构 图2-2 汽车雨刮器图2-3 搅拌机工作机构原理，是双曲柄机构的应用实例。
由于从动曲柄3与主动曲柄1的长度不同，故当主动曲柄1匀速回转一周时，从动曲柄3作变速回转一周，机构利用这一特点使筛子6作加速往复运动，提高了工作性能。
当两曲柄的长度相等且平行布置时，成了平行双曲柄机构，如图2-5a ）所示为正平行双曲柄机构，其特点是两曲柄转向相同和转速相等及连杆作平动，因而应用广泛。
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双曲柄机构应用—车门启闭机构
1.课程案例基本信息
课程案例名称双曲柄机构应用—车门启闭机构
课程案例编号
关键词双曲柄机构车门启闭反平行四边形机构
对应知识点连杆机构类型
2.课程案例
图1是公交车车门，采用反平行四边形机构，图2是车门启闭机构简图，主动曲柄等速转动，从动曲柄反向变速转动。
两曲柄同时转动，从而使固连在曲柄上的车门转动，实现两车门同时开启和闭合的动作。
图1 公交车车门图2 车门启闭机构简图。
教师授课教案2016下-2017上学年一学期课程机械基础教学内容旧知复习：1.机器与机构的关系。
2.构件与零件的关系。
3.运动副的概念及分类。
讲授新课：项目一常用机构任务1 平面四杆机构一、平面四杆机构的结构平面连杆机构是由多个构件在同一平面或相互平行的平面内组合而成的。
平面连杆机构的运动特点是将主动杆件的连续匀速转动转换成从动杆件的变速移动、移动或摆动。
4个杆件经过4个铰链（即转动副）连接而成，称为铰链四杆机构。
1.曲柄摇杆机构如果铰链四杆机构中的两连架杆中有一个为曲柄，另一个为摇杆，则该机构称为曲柄摇杆机构。
图示为物料搅拌机，当曲柄1整周转动时，摇杆2做往复摆动，利用连杆3上的E点以实现物料搅拌的要求。
物料搅拌机课堂思考图1-7所示为缝纫机的踏板机构，结合生活实际，找找主动件和从动件。
课堂小结：教师授课教案2016下-2017上学年一学期课程机械基础双曲柄机构如果铰链四杆机构中的两连架杆都是能做整周转动的曲柄，则该机构称为双曲柄机构。
1 两曲柄不等如图1-8所示的惯性筛，ABCD 为双曲柄机构。
曲柄AB 和曲柄CD 的长度不相等，当主动曲柄AB 作等速转动时，从动曲柄CD 作变速转动，再通过连杆BC 和连杆CE 带动滑块E （筛）做水平往复移动。
这里的机构是由双曲柄机构添加了一个连杆和滑块所组成。
2、 两曲柄相等，同向转动双曲柄机构中，当两曲柄长度相等，连杆与机架的长度也相等时，称为平行双曲柄机构（平行四边形机构）。
如图所示的机车车轮联动机构中的ABCD 就是一个平行双曲柄机构，主动曲柄AB 与从动曲柄CD 做同速同向运动，连杆BC 则做平移运动。
在平行双曲柄机构的运动过程中，主动曲柄AB 转动一周，从动曲柄CD 将会出现两次与连杆BC 共线位置（C1和C2），这样会造成从动曲柄运动的不确定现象（即CD 可能顺时针转，也可能逆时针转）。
为避免这一现象。
可用增设辅助机构（如曲柄EF ）或将若干组相同机构错列等方法来解决。
机械原理综合训练（三）题目：惯性筛设计班级：机自13-2班姓名：赵冬教师：席本强2015年06月17日惯性筛设计一、课题背景。
惯性筛在生产中使用比较广泛，被广泛地应用于煤炭、电力、机械、化工、建材、冶金、矿山、轻工、医药、交通运输等行业中，主要对物料进行分级处理。
惯性振动筛可用于选矿厂、选煤厂及焦化厂对矿石、煤及焦炭的筛分，入筛物料的最大粒度为100mm。
惯性振动筛中分为SXG和XZ两种筛分设备，这两种的区别在于此筛的筛箱是利用弹簧悬挂装置吊起。
电动机经三角皮带来带动振动器的主轴回转，由于振动器上不平衡重量产生的离心力作用，使筛子产品圆运动。
这种筛子适用于矿石和煤的筛分。
惯性振动筛是由于编重轮的回转运动产生的离心惯性力传给筛箱，激起筛子振动，筛上的物料受筛面向上运动的作用力而被抛起，前进一段距离后再落回筛面，直至透过筛孔。
二、功能定义。
惯性筛，又称振动筛，如图所示，主要由驱动电机、筛箱、和激振器组成。
图示为使用双曲柄滑块机构作为激振器的主要构件，主要是使用双曲柄滑块机构的急回特性来产生激振，带动筛箱工作，起到筛选的效果。
惯性筛具有构造简单，拆换筛面方便等优点，在煤矿、食品行业和建材等行业中都得到的广泛的应用。
三、功能分解。
1）筛分：可把颗粒、粉末分成大小不同的粒子段。
振动筛分机可配至5层筛网，能连续分选出2-6个粒级并控制较小的粒度范围。
2）除杂：高性能筛机在高流量处理过程中，能迅速清除百分含量低的大颗粒或小颗粒。
3）渣液分离：振动筛分机能把各类浆液中的非溶性固体物质迅速清除，并连续排渣。
四、机构定义。
4-1造型：4-2原理图：4-3分析计算：为了简化计算复杂度而又不影响最终的优化效果，文中是绞支点A和D处于同一个水平面上，其他不变，简化后的结构简图图2.1惯性筛工作机构简图，偏置为e。
坐标系的建立设计中的主要参数有杆长AD、AB、BC、CD、CE和A如图2.2所示图2.2机构坐标系的建立使坐标系原点位于A 点处，设AD、AB、BC、CD、CE、A ∠和D ∠大小分别为4l 、1l 、2l 、3l 、5l 、1ϕ和2ϕ，则B 点坐标为(1111cos ,sin l l ϕϕ)，C 点坐标为(3232cos ,sin l l ϕϕ)，D 点坐标为(4,0l )，Ee )，要解出具体的坐标，就需要求出2ϕ。
工作原理：在电机的高速旋转下，通过偏心轮带动一体筛摇动，一体筛分为上中下三层。
每层底板和侧板开有不同孔径的漏洞，来筛分硬币。
上中两层筛子内部为斗形，第一层筛孔直径为23mm，以保证一元硬币留下来，其余硬币筛下去。
第二层筛孔直径为19.5mm，保证5角硬币留下来，一角硬币筛下去。
（一元硬币直径为25mm，五角为20.5mm，一角为19.5mm）。
在一体筛右侧接上三层滑道，滑道另一头接上孔径分别为26mm、21.5mm、20.5mm的收纳桶。
安装一体筛时，滑道一侧向上抬起20度，以免硬币错入滑道。
优点：结构简单，容易制造，技术含量低，装配方便。
缺点：体积略大，分辨精准度不高，一次性不能分离太多硬币。
二次分离惯性筛的设计与制作周亚焱;陈志斌【摘要】传统直线运动惯性筛为双曲柄机构,工作时以主动曲柄的等速转动通过连杆运动转化为从动曲柄的变速运动,从而使筛子具有一定的加速度,筛面上的物料由于惯性来回抖动,达到筛分物料的目的.这种惯性筛常出现停机甚至损机的现象,而所设计的二次分离惯性筛解除了上述隐患.【期刊名称】《机械制造》【年(卷),期】2010(048)006【总页数】2页(P12-13)【关键词】二次分离惯性筛;惯性筛;双曲柄机构;筛钭【作者】周亚焱;陈志斌【作者单位】湖南铁路科技职业技术学院,湖南株州,412003;湖南铁路科技职业技术学院,湖南株州,412003【正文语种】中文【中图分类】TH122惯性筛在生产中使用比较广泛，被广泛地应用于煤炭、电力、机械、化工、建材、冶金、矿山、轻工、食品、医药、交通运输等行业中，主要对物料进行分级处理。
一次偶然的机会，笔者在江边见到人们正在修理用于分筛沙子的惯性筛，了解到损坏的原因是常有较大的石头落入惯性筛的筛面，这些大石头因惯性筛的惯性力不够而不能筛分出去，常卡住惯性筛迫使停机甚至损机。
后经调研，发现传统直线运动惯性筛靠筛子的加速惯性运动来筛选物料，普遍存在超出筛子加速度惯性的物料落入筛网面上，使所筛物料阻塞在筛面上或被卡住，造成停机甚至损机的现象，由此萌发了改进的念头。
通过设计与制作，已做成教具成品，作品已在《中南地区港澳特区第4届大学生机械设计制造创新大赛》参赛并获奖。
1 二次分离惯性筛的设计及制作1.1 设计原理如图1所示为传统直线运动惯性筛，它主要由一个双曲柄机构带动，杆 AB做等速旋转运动时，通过 BC和 CD的作用，使筛网向左做减速运动，向右做加速运动，该过程可根据角速度的公式推导出来。
曲柄 AB等速转动时，通过连杆 BC带动CD也作回转运动，同时CD杆也带动 CE筛网和物料作变速运动，使筛网产生一个加速度，从而使筛面上的物料以一定的速度向排料端移动，物料同时得到筛分。
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双曲柄机构应用—惯性筛
1.课程案例基本信息
课程案例名称双曲柄机构应用—惯性筛
课程案例编号
关键词双曲柄机构惯性筛
对应知识点连杆机构类型
2.课程案例
图1为惯性筛，图2为惯性筛机构运动简图，为六杆机构，其主体为双曲柄机构，当主动曲柄等速回转时，从动曲柄变速转动，使筛子获得加速度，产生往复直线运动，往复速度不同，筛子内的物体因惯性来回抖动，从而筛选分离物料。
图1 惯性筛图2 惯性筛机构运动简图。
