实验五 联合傅里叶变换相关图像识别光学图像和特征的分析与识别是近代光学信息处理的一个重要研究领域。
人们一直在研究能够自动识别图像和特征的机器或系统，在工业上用于自动识别卫星遥感图像中的特征地形地貌，识别文件和信用卡上的签字，将现场指纹和大量档案指纹进行比对，从生物切片的显微图像中识别病变细胞，在军事上则用于识别空中和地面目标等等。
光学图像特征识别系统的基本结构是光学相关器，具有高度并行、大容量、快速处理等特点，在一些领域中已取得接近实用的成果。
联合傅里叶变换(Joint-Fourier transform)是重要的相关处理，在指纹识别、 字符识别、目标识别等领域已逐步进入实用化阶段。
本实验使用空间光调制器实现了实时光电混合处理，是典型的近代光学信息处理实验。
一、实验原理1. 联合傅里叶变换功率谱的记录联合傅里叶变换相关器（joint-Fourier transform correlator ， JTC ）简称联合变换相关器，分成两步，第一步是用平方记录介质（或器件）记录联合变换的功率谱，如图1所示。
[]()(,)(,)(,)exp exp (,)exp (,),()2S u v f x a y g x a y i xu yv dxdy f 22i au F u v i au G u v 1f f πλππλλ∞∞-∞-∞⎡⎤=++--+⎢⎥⎣⎦⎡⎤⎡⎤=+-⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦⎰⎰图中L 是傅里叶变换透镜，焦距为f ，待识别图像（例如待识别目标、现场指纹）的透过率为f (x ,y )，置于输入平面（透镜前焦面）xy 的一侧，其中心位于（-a , 0）；参考图像（例如参考目标、档案指纹）的透过率为g (x , y )，置于输入平面的另一侧，其中心位于（a , 0）。
用准直的激光束照射f ,g ，并通过透镜进行傅里叶变换。
在谱面(透镜的后焦面)uv 上的复振幅分布如果用平方律记录介质或用平方律探测器来记录谱面上的图形，得到：(,)(,)exp (,)*(,)exp *(,)(,)(,),()2222S u v F u v i au F u v G u v f 2i au F u v G u v G u v 2f πλπλ⎡⎤=+⋅⎢⎥⎣⎦⎡⎤+-⋅+⎢⎥⎣⎦图1 联合傅里叶变换功率谱的记录即联合变换的功率谱。
