七年级数学一元一次方程解应用题专题归类大全------16类

一元一次方程应用题归类大全------16类列方程解应用题，是初中数学的重要内容之一。

许多实际问题都归结为解一种方程或方程组，所以列出方程或方程组解应用题是数学联系实际，解决实际问题的一个重要方面；同时通过列方程解应用题，可以培养我们分析问题，解决问题的能力。

因此我们要努力学好这部分知识。

一、列方程解应用题的主要步骤：1、认真审题，理解题意，弄清题目中的数量关系，找出其中的等量关系；2、用字母表示题目中的未知数，并用这个字母和已知数一起组成表示各数量关系的代数式；3、利用这些代数式列出反映某个等量关系的方程（注意所使用的单位一定要统一）；4、求出所列方程的解；5、检验所求的解是否使方程成立，又能使应用题有意义，并写出答案。

二、对常见应用题的解法分析1、和、差、倍、分问题；这类问题主要应搞清各量之间的关系，注意关键词语。

（1）倍数关系：通过关键词语"是几倍，增加几倍，增加到几倍，增加百分之几，增长率……"来体现。

（2）多少关系：通过关键词语"多、少、和、差、不足、剩余……"来体现。

例1、某单位今年为灾区捐款2万5千元，比去年的2倍还多1000元，去年该单位为灾区捐款多少元？例2、旅行社的一辆汽车在第一次旅程中用去油箱里汽油的25%，第二次旅程中用去剩余汽油的40%，这样油箱中剩的汽油比两次所用的汽油少1公斤，求油箱里原有汽油多少公斤？练习：1.小丽在水果店花18元，买了苹果和橘子共6千克，已知苹果每千克3.2元，橘子每千克2.6元，小丽买了苹果和橘子各多少千克?2、甲、乙、丙三种货物共有167吨，甲种货物比乙种货物的2倍少5吨，丙种货物比甲种货物的15多3吨，求甲、乙、丙三种货物各多少吨？3.某班女生人数比男生的23还少2人，如果女生增加3人，男生减少3人，那么女生人数等于男生人数的79，那问男、女生各多少人？4、有水桶两只，甲桶的容量是400升，乙桶的容量是150升，如果从甲桶放出的水是乙桶放出的2倍，那么甲桶剩的水是乙桶所剩的4倍。

问每桶放出了多少升水？5、用化肥若干千克给一块麦田施肥，每亩用6千克，还差17千克；每亩用5千克，还多3千克，这块麦田有多少亩？6、毕业生在礼堂入座，1条长凳坐3人，有25人坐不下；1条长凳坐4人，正好空出4条长凳，则共有多少名毕业生？长凳有多少条？7、将一批货物装入一批箱子中，如果每箱装10件，还剩下6件；如果每箱装13件，那么有一只箱子只装1件，这批货物和箱子各有多少？8.将一箱本子分给若干个同学，若每人分5本，则还剩12本；若每人分8本，则还差6本。

求着一箱本子的数量与同学的人数。

9.海尔集团如果平均每天生产20台冰箱，在规定天数内比订货任务少生产100台；如果平均每天生产23台，在同样天数内科超过订货任务20台。

问这批冰箱的订货任务是多少台？规定多少天完成？10.有一堆面值为1元、2元、5元、10元的钞票，共计58张，200元。

其中面值1元的20张，面值10元的7张，剩下的均为2元和5元的，你能否用所学的方程算出2元和5元的钞票各有多少张？11.已知5台I型机器一天的产品装满8箱后还剩4个，7台II型机器一天的产品装满11箱后还剩一个，每台I型机器比II型机器一天多生产1个产品，求每箱有多少个产品？12、初一（四）班发作业本，若每人发4本，则还余12本，若每人5本则还少18本，则全班共有______ 人，一共有__________本作业本。

13、七年级举行数学竞赛，学校购买日记本和练习本两种奖品共花65.6元，已知日记本每本2.4元，练习本每本0.7元，练习本比日记本多14本，则购买日记本多少本？13、把2000元奖学金发给全校25名三好学生，其中市级三好学生每人奖金200元，校级三好学生每人奖50元，问：全校市级三好学生、校级三好学生各多少人？14、解放军战士在一次施工中，要运回75吨砂子，现出动大、小两种汽车17辆，大小汽车每辆各运砂5吨/次、3吨/次，这些砂子正好一次运完，问大、小汽车各几辆？（6分）15、有甲、乙两位同学，甲对乙说：“如果把你的笔给我一枝，那么我的笔是你的笔的2倍。

”乙对甲说：“如果把你的笔给我一枝，那么我的笔和你的一样多。

”问你们各有多少枝笔？16、某人看一本书，第一天看20页，第二天看整本书的14，第三天看整本书的13，第四天看了整本书的25刚好看完。

问这本书一共有多少页？17.某文艺团体为了给希望工程募捐款项，特别组织了一场演出。

已知成人票每张10元，学生票每张6元。

共售出1000章票，筹得票款8320元。

问成人票与学生票各售出多少张？18、已知黄豆发芽后的重量可以增加3.5倍，现需要100千克黄豆芽，要用黄豆多少千克？19、甲、乙两班共90人，期中考试后，由甲班转入乙班4人，这时甲班人数是乙班人数的80%，问期中考试前两班各有多少人？20、某套书分上、中、下三册，印上册用了全部印刷时间的40%，印中册用了全部印刷时间的36%，印下册用24天，印完全套书共用了多少天？21、学校开展植树活动，甲班和乙班共植树31棵，其中甲班植树数比乙班植树数的2倍多一棵，求两班各植树多少棵？22、我校数学活动小组，女生的人数比男生的人数的 少2人，如果女生增加3人，男生减少1人，那么女生的人数比全组人数的 多3人，求原来男女生的人数。

23、某校组织活动，共有100人参加，要把参加活动的人分成两组，已知第一组人数比第二组人数的2倍少8人，问这两组人数各有多少人？24、一批宿舍，若每间住1人，有10人无处住，若每间住3人，则有10间无人住，那么这批宿舍有多少间，人有多少个？25、师生共100人去植树，教师每人栽2棵树，学生平均每2人栽1棵树，一共栽了110棵，问教师和学生各有多少人？26、某工厂三个车间共有180人，第二车间人数是第一车间人数的3倍还多1人，第三车间人数是第一车间人数的一半还少1人，三个车间各有多少人？27、数学课外小组的女同学占全组人数的31，加入4名女同学后，就占全组人数的21，数学课外小组原来有多少人？ 28、某队有林场108公顷，牧场54公顷，现在要栽培一种一种新果树，把一部分牧场改为林场，使牧场面积只占林场面积的20%，改为林场的牧场面积是多少公顷？29．有一批课外书分给若干个儿童，若每人6本，最后缺2本；若每人分5本，最后多3本，请问有几名儿童呢？30、某学校准备组织教师和学生去旅游，其中教师22名，现有甲、乙两家旅行社，其定价相同，并且都有优惠条件，甲旅行社表示教师免费，学生按八折收费；乙旅行社表示教师和学生一律按七五折收费，经核算后，甲、乙实际收费相同，问共有多少学生参加旅游？31、某股民将甲、乙两种股票卖出，甲种股票卖出1500元，获利20%，乙种股票也卖出1500元，但亏损20%，该股民在这次交易中是赢利还是亏损？赢利或亏损多少？32、某商店从某公司批发部购100件A钟商品，80件B种商品，共花去2800元，在商店零售时，每件A种商品加价15%，每件B种商品加价10%，这样全部售出后共收入3140元，问A、B两种商品的买入价各为多少元？33、一批货物，甲把原价降低10元卖，用售价的10%作资金，乙把原价降低20元，用售价的20%作资金，若两人资金一样多，求原价34、某校七年级（1）班积极响应校团委的号召，每位同学都向“希望工程”捐献图书，全班40名同学共捐320册图书，特别值得表扬的是李扬、王州两位同学在父母的支持下各捐献了50册图书，班长统计了全班捐献图书的情况，如下表（被粗心的马小虎用墨水污染了一部分），则捐献7册图书的有________人，捐献8册图书的有_________人．2、等积变形问题："等积变形"是以形状改变而体积不变为前提。

常用等量关系为：原料体积=成品体积。

例3、现有直径为0.8米的圆柱形钢坯30米，可足够锻造直径为0.4米，长为3米的圆柱形机轴多少根？练习：1、有A、B两个圆柱形容器，A容器的底面面积是B容器的底面面积的1.5倍，A容器的水高为1.5cm，B容器是空的，其内壁高为2.5cm，若把A容器内的水倒入B容器，水是否会溢出？2、用一个底面为20cm×20cm的长方体容器(已装满水)向一个长、宽、高分别是16cm，10cm和5cm的长方体铁盒内倒水。

当铁盒装满水时，长方体容器中水的高度下降多少？15、有一个圆柱形铁块，底面直径为20厘米，高为26厘米，把它锻造成长方体毛胚，若使长方体的长为10π厘米，宽为13厘米，求长方体的高。

4、用直径为4厘米的圆钢，铸造三个直径为2厘米，高为16厘米的圆柱形零件，问需要截取多长的圆钢？5、有一块棱长为4厘米的正方体铜块，要将它熔化后铸成长2厘米、宽4厘米的长方体铜块，铸成后的铜块的高是多少厘米（不计损耗）？6、某工厂锻造直径为60毫米，高20毫米的圆柱形瓶内装水，再将瓶内的水倒入一个底面直径6厘米、高10厘米的圆柱形玻璃杯中，能否完全装下？若装不下，那么瓶内水面还有多高？若未能装满，求杯内水面离杯口的距离。

7、将一罐满水的直径为40厘米，高为60厘米的圆柱形水桶里的水全部灌于另一半径为30厘米的圆柱形水桶里，问这时水的高度是多少？8、一个长、宽、高分别是9厘米、7厘米、3厘米的长方体铁块和一个棱长为5厘米的正方体铁块，熔化成一个圆柱体，其底面直径为20厘米，请求圆柱体的高（π取3.14）9、一个直径为1.2米高为1.5米的圆柱形水桶，已装满水，向一个底面边长为1米的正方形铁盒倒水，当铁盒装满水时，水桶中的水高度下降了多少米。

10、小圆柱的直径是8厘米，高6厘米，大圆柱的直径是10厘米，并且它的体积是小圆柱体体积的2.5倍，则大圆柱的高是多少厘米？11、要锻造一个半径为5厘米，高为8厘米的圆柱形毛胚，应截取半径为4厘米的圆钢多长？。

12、用一个底面半径为5厘米的圆柱形储油器，油液中浸有钢珠，若从中捞出546π克钢珠，问液面下降了多少厘米？（1立方厘米钢珠7.8克）13、要锻造一个直径为70毫米，高为45毫米的圆柱形零件毛胚，要截取直径为50毫米的圆钢多少毫米？14、某机器加工厂要锻造一个毛胚，上面是一个直径为20毫米，高为40毫米的圆柱，下面也是一个圆柱，直径为60毫米，高为20毫米，问需要直径为40毫米的圆钢多长？3、劳力调配问题：这类问题要搞清人数的变化，常见题型有（1）既有调入又有调出。

（2）只有调入没有调出，调入部分变化，其余不变；（3）只有调出没有调入，调出部分变化，其余不变。

例4、有两个工程队，甲队有285人，乙队有183人，若要求乙队人数是甲队人数的，应从乙队调多少人到甲队？例5、甲、乙两个工程队分别有188人和138人，现需要从两队抽出116人组成第三个队，并使甲、乙两队剩余人数之比为2：1，问应从甲、乙两队各抽出多少人？练习：1、某镇粮食仓库中,1号仓库存粮200t，２号仓库存粮70t,现在1号仓库每天运出15t,2号仓库每天运进25t粮,问几天后,2号仓库的存粮是1号仓库存粮的两倍?2. 甲队原有工人68人，乙队原有工人44人，现又有42名工人调入这两队，为了使乙队人数是甲队人数，应调往甲乙两队各多少人？3、某个小组中的男女生共15人，若女生减少3人则男生的人数是女生的人数的2倍，问这个小组男女生的人数各为多少？4、学校组织植树活动，已知在甲处植树的有27人，在乙处植树的有18人.如果要使在甲处植树的人数是乙处植树人数的2倍，需要从乙队调多少人到甲队？5、学校组织植树活动，已知在甲处植树的有23人，在乙处植树的有17人.现调20人去支援，使在甲处植树的人数是乙处植树人数的2倍多3人，应调往甲、乙两处各多少人？6、某中学组织同学们春游，如果每辆车座45人，有15人没座位，如果每辆车座60人，那么空出一辆车，其余车刚好座满，问有几辆车，有多少同学？7.甲车队有15辆汽车，乙车队有28辆汽车，现调来10辆汽车分给两个车队，使甲车队车数比乙车队车数的一半多2辆，应分配到甲乙两车队各多少辆车？8.甲仓库有煤200吨,乙仓库有煤80吨，如果甲仓库每天运出15吨，乙仓库每天运进25吨，问多少天后两仓库存煤相等?9.两个水池共贮有水50吨，甲池用去水5吨，乙池注进水8吨后,这时甲池的水比乙池的水少3吨，甲、乙水池原来各有水多少吨？10.某队有55人，每人每天平均挖土2.5方或运土3方，为合理安排劳力，使挖出的土及时运走，应如何分配挖土和运土人数？11.甲班与乙班共有学生95人，若设甲班有x人，现从甲班调1人到乙班，甲班人数是乙班人数的90%，依题意有方程________________。