力学与热学实验 一
——速度和加速度的测量
一、实验目的：
（1）学习气垫导轨的使用方法 （2）学会在气垫导轨上测量速度 二、实验器材：
气垫导轨、光电门、数字毫秒计、气源、游标卡尺、弹簧 三、实验原理：
物体作直线运动时，如果在△t 时间间隔内，通过的位移为△x ，则物体在△t 的时间间隔内的平均速度V 为：
t
x V ∆∆=
当△t 趋近于零时，平均速度的极限值就是该时刻（或是该位置）的瞬时速度。
当滑块在气垫导轨上运动时，通过测量滑块上的档光板经过光电门的档光时间△t 和测量档光板的宽度△x 。即可求出滑块在△t 时间内的平均速度v 。由于档光板宽度比较窄，可以把平均速度近似地看成滑块通过光电门的瞬时速度。档光板愈窄，相应的△t 就愈小，平均速度就更为准确地反映滑块在经过光电门位置时的瞬时速度。
在水平的气轨上的滑块，如果受到水平方向的恒力作用，则滑块在气轨上作匀加速度运动，分别测量滑块通过两个光电门时的初速度
V 1和末速度V 2，并测出两个光电门的间距
S ，则滑块的加速度a 为：
S
V V
a 221
22
−=
在水平的气轨的倾斜度调节螺丝下面，垫进垫块。
如图下图所示，使导轨倾斜，滑块在斜面上所受的合力为m · g · sin α 是一个常量，因此，滑块作加速度直线运动，即：
L
h
g gSin a ⋅==α
式中L 为导轨地脚螺丝间的距离，h 为垫块的厚度
四、实验内容：
1、速度的测量
（1）将气垫导轨调整为水平状态，以打开气源并放上滑块后，滑块能保持静止稳定为标准；
（2）调节气垫导轨一端的底角螺丝，使其倾斜一角度α，记下B 点30.0cm 处和A 点115.0cm 处（S=85.0cm ）的水平高度差h ；
（3）将数字毫秒计置“ms ”挡，将一光电门置于气垫导轨上某位置，接好导线，在滑块上装一宽度为5.0cm 的挡光片，让滑块从高端起点无初速自由下滑，记录数字毫秒计的读数△t ；
（4）重复测量五次，记入下表中：
A
B
速度测量数据表 h= cm s= cm
△x/cm △t/ms 平均时间△t/ms 平均速度v/（cm/s）5.0
4.0
3.0
1.0
（5）取下滑块，改变挡光片的宽度△x,使△x依次为 4.0cm，
3.0cm， 1.0cm；重复上述步骤（3）（4），测量得到的△t记入表中；
（6）以△t为横坐标，△x为纵坐标，在直角坐标纸上作v-△t 图，并由图上外推求出△t趋近于0时的数值v，v即为滑块经过此
点的瞬时速度。
2、加速度的测量
（1）在滑块上安装△x=１.0cm 的挡光片，将光电门首先置于导轨上距离端点s=25cm 处，让滑块从高端起点无初速自由下滑，记下滑块经过光电门的时间△t ，重复3次取平均值，数据记录在下表中：
加速度测量数据表
组别 １ ２ ３ ４ s/cm
25.0
50.0 75.0 100.0 1 2
3
△t/ms
△t 平均 v/(cm/s)
平均a/(cm/s ²)
（2）改变光电门的位置，使之依次等距离增加，如上表所示，重复步骤（1）,算出各相应位置的速度；
（3）求加速度，可用任意两速度和其通过的距离由S
V V a 22
1
22−=
式
计算求出a ，以a ij （cm/s ²）表示用第i 组与第j 组的实验数据计算得到的加速度如下：
最后取平均值，在取平均值之前，去掉误差较大的，或重做；
（4）量出气垫导轨斜面两点的距离L和由水平调高一端的高度H，在角度较小时，有sinα=H/L，所以有a=g·（H/L），有此式计算得到加速的a的理论值，与（3）得的结果进行比较，算出a的误差。
五、预习思考：
（1）挡光片应与滑块边缘相垂直，安放位置要合适；路程应该按照气垫导轨上已标明的数字来读，平视，正确读数。
（2）使用宽度非常小的挡光片，使△t尽可能的小（趋近于零），则此时△x/△t所得的速度可近似认为为滑块通过该位置时的瞬时速度。
六、习题：
（1）若气垫导轨未调平，假设为左端偏高。那么若之后调高左端进行实验，则所测得的加速度偏大，是正误差；若之后调高右端进行实验，则所测得的加速度偏小，是负误差。故上述误差均为系统误差。
（2）所测得相对误差为：
（3）利用光电门测量速度，进而可以求出物体的加速度，在不改变砝码盘质量m2的情况下，通过改变滑块的质量（换用铁制或铝制的滑块，在使用前测其质量），测得不同质量下的物体的加速度，检验物体质量与物体加速度的关系。
物理科学与技术学院ＸＸＸ
