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江苏省南通市2001-2012年中考数学试题分类解析专题1：实数

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2001-2012年江苏南通中考数学试题分类解析汇编（12专题）专题1：实数锦元数学工作室编辑一、选择题1. （2001江苏南通3分）用小数表示3×10－2，结果为【】A、－0.03B、－0.003C、0.03D、0.003【答案】C。

【考点】负整指数幂。

【分析】根据负整指数幂直接计算得：3×10－2=3×0.01=0.03。

故选C。

2.（江苏省南通市2002年3分）16的平方根是【】A．±4 B．±2 C．4 D． 2【答案】A。

【考点】平方根。

【分析】根据平方根的定义，求数a的平方根，也就是求一个数x，使得x2=a，则x就是a 的一个平方根。

∵（±4）2=16，∴16的平方根是±4。

故选A。

3. （江苏省南通市2003年3分）的结果是【】A．3 B．7 C．－3 D．－7【答案】A。

【考点】实数的运算【分析】先根据算术平方根、立方根的定义去掉根号，从而化简再相减：原式=5－2=3。

故选A。

4. （江苏省南通市2003年3分）《2002年南通市国民经济和社会发展统计公报》显示，2002年南通市完成国内生产总值890.08亿元，这个国内生产总值用科学记数法表示为【】A．8.9008×108元 B．8.9008×109元 C．8.9008×1010元 D．8.9008×1011元【答案】C。

【考点】科学记数法。

【分析】根据科学记数法的定义，科学记数法的表示形式为a×10n，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值。

在确定n 的值时，看该数是大于或等于1还是小于1。

当该数大于或等于1时，n 为它的整数位数减1；当该数小于1时，－n 为它第一个有效数字前0的个数（含小数点前的1个0）。

890.08亿=89008000000一共11位，从而890.08亿=89008000000=8.9008×109。

故选C 。

5. （江苏省南通市2004年2分）－5的相反数等于【 】A 、5B 、51C 、－5D 、－51 【答案】A 。

【考点】相反数。

【分析】相反数的定义是：如果两个数只有符号不同，我们称其中一个数为另一个数的相反数，特别地，0的相反数还是0。

因此－5的相反数是5。

故选A 。

6. （江苏省南通市大纲卷2005年2分）2-等于【 】A 、-2B 、2C 、12-D 、12 【答案】B 。

【考点】绝对值。

【分析】根据数轴上某个数与原点的距离叫做这个数的绝对值的定义，在数轴上，点﹣错误！未找到引用源。

到原点的距离是错误！未找到引用源。

，所以﹣错误！未找到引用源。

的绝对值是2错误！未找到引用源。

，故选B 。

7. （江苏省南通市课标卷2005年2分） －2的倒数是【 】A ．－2B ．－12 C ．2 D ．12 【答案】B 。

【考点】倒数。

【分析】根据两个数乘积是1的数互为倒数的定义，因此求一个数的倒数即用1除以这个数．所以－2的倒数为1÷（－2）=－12。

故选B 。

8. （江苏省南通市大纲卷2006年2分）某市今年1月份某一天的最高气温是3℃，最低气温是﹣4℃，那么这一天的最高气温比最低气温高【 】A 、﹣7℃B 、7℃ C、﹣1℃ D 、1℃【答案】B 。

【考点】有理数的减法。

【分析】求最高气温比最低气温高多少度，即是求最高气温与最低气温的差，这个实际问题可转化为减法运算，列算式计算即可：3﹣（﹣4）=3+4=7℃。

故选B。

9. 江苏省南通市大纲卷2006年2分）64的立方根等于【】A、4B、﹣4C、8D、﹣8【答案】A。

【考点】立方根。

【分析】如果一个数x的立方等于a，那么x是a的立方根，根据此定义求解即可：∵4的立方等于64，∴64的立方根等于4。

故选A。

10. （江苏省南通市大纲卷2006年2分）根据国家信息产业部2006年5月21日的最新统计，截至2006年4月底，全国电话用户超过7.7亿户．将7.7亿用科学记数法表示为【】A、7.7×1011B、7.7×1010C、7.7×109D、7.7×108【答案】D。

【考点】科学记数法。

【分析】根据科学记数法的定义，科学记数法的表示形式为a×10n，其中1≤|a|＜10，n 为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值。

在确定n的值时，看该数是大于或等于1还是小于1。

当该数大于或等于1时，n为它的整数位数减1；当该数小于1时，－n为它第一个有效数字前0的个数（含小数点前的1个0）。

7.7亿=770000000一共位，从而7.7亿=770000000=7.7×108。

故选D。

11. （江苏省南通市课标卷2006年2分）－2的相反数是【】A．－2 B．12C．12D．2【答案】D。

【考点】相反数。

【分析】相反数的定义是：如果两个数只有符号不同，我们称其中一个数为另一个数的相反数，特别地，0的相反数还是0。

因此－2的相反数是2。

故选D。

12. （江苏省南通市2007年3分）－6＋9等于【】．A、－15B、＋15C、－3D、＋3【答案】D。

【考点】有理数的加法。

【分析】根据异号两数相加的加法法则计算计可：∵－6，9异号，且|－6|＜|9|，∴-6+9=|9-6|=3。

故选D 。

13. （江苏省2009年3分）2-的相反数是【 】A ．2B ．2-C ．12D ．12- 【答案】D 。

【考点】相反数。

【分析】相反数的定义是：如果两个数只有符号不同，我们称其中一个数为另一个数的相反数，特别地，0的相反数还是0。

因此－2的相反数是2。

故选D 。

14. （江苏省2009年3分）如图，数轴上A B 、两点分别对应实数a b 、，则下列结论正确的是【 】A ．0a b +>B ．0ab >C ．0a b ->D ．||||0a b -> 【答案】C 。

【考点】实数与数轴。

【分析】先观察a b 、在数轴上的位置，得101b <<<a <-，然后对四个选项逐一分析：A 、∵101b <<<a <-，∴|b |＞|a |，∴0a b <+，故选项A 错误；B 、∵101b <<<a <-，∴0ab <，故选项错误；C 、∵101b <<<a <-，∴0a b ->，故选项正确；D 、∵101b <<<a <-，∴|b |＞|a |即||||0a b <-，故选项错误。

故选C 。

15. （江苏省南通市2010年3分）－4的倒数是【 】A ．4B ．－4C ．14D ．－14 【答案】D 。

【考点】倒数。

【分析】根据两个数乘积是1的数互为倒数的定义，因此求一个数的倒数即用1除以这个数．所以－4的倒数为1÷()4-=14-。

故选D 。

16.（江苏省南通市2010年3分）9的算术平方根是【 】A ．3B ．－3C ．81D ．－81【答案】A。

【考点】算术平方根。

【分析】如果一个非负数x的平方等于a，那么x是a的算术平方根，根据此定义即可解决问题：∵3的平方等于9，∴9的算术平方根是3。

故选A。

17.（江苏省南通市2010年3分）用科学记数法表示0.000031，结果是【】A．3.1×10－4 B．3.1×10－5C．0.31×10－4D．31×10－6【答案】B。

【考点】科学记数法。

【分析】根据科学记数法的定义，科学记数法的表示形式为a×10n，其中1≤|a|＜10，n 为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值。

在确定n的值时，看该数是大于或等于1还是小于1。

当该数大于或等于1时，n为它的整数位数减1；当该数小于1时，－n为它第一个有效数字前0的个数（含小数点前的1个0）。

0.000031第一个有效数字前0的个数（含小数点前的1个0）为5，从而0.000031=3.1×10－5。

故选B。

18. （江苏省南通市2011年3分）如果60m表示“向北走60m”，那么“向南走40m”可以表示为【】A．－20m B．－40m C．20m D．40m【答案】B。

【考点】相反数。

【分析】向北与向南是相反方向两个概念，向北为+，向南则为负。

根据相反数的定义，如果两个数只有符号不同，我们称其中一个数为另一个数的相反数，特别地，0的相反数还是0。

故选B。

19. （江苏省南通市2011年3分）】A．±3 3 B．3 3 C．±3 D．3【答案】D。

【考点】立方根。

【分析】根据立方根的定义，即如果一个数的立方等于a，那么这个数叫做a的立方根。

因为33=273。

故选D。

20.（2012江苏南通3分）计算6÷(－3)的结果是【】A ．－ 1 2B ．－2C ．－3D ．－18 【答案】B 。

【考点】有理数的除法．【分析】根据有理数的除法运算法则计算即可：6÷（－3）＝－（6÷3）＝－2。

故选B 。

21.（2012江苏南通3分）至2011年末，南通市户籍人口为764.88万人，将764.88万用科学记数法表示为【 】A ．7.6488×104B ．7.6488×105C ．7.6488×106D ．7.6488×107【答案】【考点】科学记数法。

【分析】根据科学记数法的定义，科学记数法的表示形式为a×10n ，其中1≤|a|＜10，n 为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值。

在确定n 的值时，看该数是大于或等于1还是小于1。

当该数大于或等于1时，n 为它的整数位数减1；当该数小于1时，－n 为它第一个有效数字前0的个数（含小数点前的1个0）。

764.88万=7640000一共11位，从而121.04亿=12104000000=1.2104×1010。

故选C 。

二、填空题4.（江苏省南通市2002年2分）计算－6＋2= ▲ ．【答案】－4。

【考点】有理数的加法。

【分析】根据异号两数相加的法则进行计算即可：∵－6与2符号相反，且|－6|＞|2|，∴－6+2=－4。

5. （江苏省南通市2002年2分）地球上陆地的面积约为149 000 000km2，用科学记数法表示为▲ km2（保留三个有效数字）．．【答案】1.49×108。

【考点】科学记数法，有效数字。

【分析】根据科学记数法的定义，科学记数法的表示形式为a×10n，其中1≤|a|＜10，n 为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值。

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2001-2012年江苏南通中考数学试题分类解析汇编（12专题）专题3：方程（组）和不等式（组）锦元数学工作室 编辑一、选择题1. （江苏省南通市2002年3分）用换元法解方程2220x 3x 8x 3x=+-+，若设x 2＋3x=y ，则原方程可化为【 】A ．20y 2＋8y －1=0B ．8y 2－20y ＋1=0C ．y 2＋8y －20=0D ．y 2－8y －20=0 【答案】D 。

【考点】换元法解分式方程。

【分析】根据原方程的特点，把x 2+3x 看作整体，用y 代替，转化为关于y 的分式方程20y 8y=-，去分母并整理得一元二次方程y 2－8y －20=0。

故选D 。

2. （江苏省南通市2002年3分）某厂今年3月份的产值为50万元，5月份上升到72万元，这两个月平均每月上升的百分率是多少？若设4、5月份平均每月上升的百分率为x ，则列出的方程是【 】A ．50（1＋x ）=72B ．50（1＋x ）＋50（1＋x ）2 = 72C ．50（1＋x ）×2=72D ．50（1＋x ）2 = 72【答案】D 。

【考点】由实际问题抽象出一元二次方程（增长率问题）【分析】设4、5月份平均每月上升的百分率为x ，4月份的产值为50(1＋x)，则5月份的产值为50(1＋x) (1＋x) ＝50(1＋x)2。

据此列出方程50(1＋x)2=72。

故选D 。

3. （江苏省南通市2004年3分）一列列车自2004年全国铁路第5次大提速后，速度提高了26千米/时，现在该列车从甲站到乙站所用的时间比原来减少了1小时，已知甲、乙两站的路程是312千米，若设列车提速前的速度是x 千米，则根据题意所列方程正确的是【 】A 、126312312=--x x B 、131226312=-+x xC 、126312312=+-x xD 、131226312=--xx 【答案】C 。

【考点】由实际问题抽象出分式方程【分析】关键描述语为：“现在该列车从甲站到乙站用的时间比原来减少了1h ．”；等量关系为：提速前所用的时间-提速后用的时间=1。

中考数学卷精析版南通卷17页word文档

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2012年中考数学卷精析版——南通卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分）1．（2012江苏南通3分）计算6÷(－3)的结果是【】A．－ 12B．－2 C．－3 D．－18【答案】B。

【考点】有理数的除法．【分析】根据有理数的除法运算法则计算即可：6÷（－3）＝－（6÷3）＝－2。

故选B。

2．（2012江苏南通3分）计算(－x)2·x3的结果是【】A．x5B．－x5C．x6D．－x63．（2012江苏南通3分）已知∠α＝32º，则∠α的补角为【】A．58ºB．68ºC．148ºD．168º【答案】C。

【考点】补角的定义。

【分析】根据互为补角的和等于180°列式计算即可得解：∵∠α=32°，∴∠α的补角为180°－32°=148°。

故选C。

4．（2012江苏南通3分）至2011年末，南通市户籍人口为764.88万人，将764.88万用科学记数法表示为【】A．7.6488×104B．7.6488×105C．7.6488×106D．7.6488×107【答案】【考点】科学记数法。

【分析】根据科学记数法的定义，科学记数法的表示形式为a×10n，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值。

在确定n的值时，看该数是大于或等于1还是小于1。

当该数大于或等于1时，n为它的整数位数减1；当该数小于1时，－n为它第一个有效数字前0的个数（含小数点前的1个0）。

764.88万=7640000一共11位，从而121.04亿=12104000000=1.2104×1010。

故选C。

5．（2012江苏南通3分）线段MN在直角坐标系中的位置如图所示，线段M1N1与MN 关于y轴对称，则点M的对应的点M1的坐标为【】A．(4，2) B．(－4，2) C．(－4，－2) D．(4，－2)【答案】D。

【中考12年】江苏省南通市2001-2012年中考数学试题分类解析 专题5 数量和位置变化

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2001-2012年某某某某中考数学试题分类解析汇编（12专题）专题5：数量和位置变化一、选择题1.（2001某某某某3分）点P（－3，4）关于原点对称的点的坐标是【】A、（3，－4）B、（－3，－4）C、（3，4）D、（－4，3）【答案】A。

【考点】关于原点对称的点的坐标特征。

【分析】关于原点对称的点的坐标是横、纵坐标都互为相反数，从而点P（－3，4）关于原点对称的点的坐标是(3，－4)。

故选A。

2.（某某省某某市2003年3分）在函数x1yx+=中，自变量x的取值X围是【】A．x≠-1 B．x≠0 C．x≥－1 D．x≥－1，且x≠0【答案】D。

【考点】函数自变量的取值X围，二次根式和分式有意义的条件。

【分析】根据二次根式被开方数必须是非负数和分式分母不为0的条件，要使 x1x+在实数X围内有意义，必须x10x1x0x0+≥≥-⎧⎧⇒⎨⎨≠≠⎩⎩。

故选D。

3. （某某省某某市2004年2分）点M（1，2）关于x轴对称点的坐标为【】A、（－1，2）B、（－1，－2）C、（1，－2）D、（2，－1）【答案】C。

【考点】关于x轴对称的点的坐标【分析】关于x轴对称点的坐标是横坐标不变纵坐标变为原来的相反数，可知，A（1，2）关于x轴对称点的坐标是（1，－2）。

故选C。

4.（2012某某某某3分）线段MN在直角坐标系中的位置如图所示，线段M1N1与MN关于y轴对称，则点M的对应的点M1的坐标为【】A．(4，2)B．(－4，2)C．(－4，－2)D．(4，－2)【答案】D。

【考点】平面坐标系与坐标，关于y轴对称的点的坐标特征。

【分析】关于y轴对称的点的坐标特征是纵坐标不变，横坐标互为相反数，从而点M(－4，－2)关于y轴对称的点M1的坐标是(4，－2)。

故选D。

二、填空题1. （2001某某某某2分）函数y=1x1-中，自变量x的取值X围是▲ 。

【答案】x1≠。

【考点】函数自变量的取值X围，二次根式和分式有意义的条件。

2012年江苏省南通市中考数学试卷及答案

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数学试卷 第1页（共22页） 数学试卷 第2页（共22页）绝密★启用前江苏省南通市2012年中考数学试卷数学 .............................................................................. 1 江苏省南通市2012年中考数学试卷数学答案解析 .. (5)江苏省南通市2012年中考数学试卷数学本试卷满分150分,考试时间120分钟.一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分.在每小题给出的四个选项中,恰有一项是符合题目要求的) 1.计算6(3)÷-的结果是( ) A .12- B .-2C .3-D .-18 2.计算23()x x -的结果是( ) A .5xB .5x -C .6xD .6x - 3.已知32α∠=,则α∠的补角为( ) A .58B .68C .148D .168 4.至2011年末,南通市户籍人口为764.88万人,将764.88万用科学记数法表示为( ) A .47.648810⨯ B .57.648810⨯ C .67.648810⨯D .77.648810⨯5.线段MN 在直角坐标系中的位置如图所示,若线段M′N′与MN 关于y 轴对称,则点M 的对应点M′的坐标为( )A .(42)，B .(4,2)-C .(42)--，D .(42)-，(第5题)(第7题)6.已知216x x k ++是完全平方式,则常数k 等于( ) A .64B .48C .32D .167.如图,在ABC △中,70C ∠=,若沿图中虚线截去,则12∠+∠=( ) A .360 B .250 C .180D .1408.如图,矩形ABCD 的对角线8cm =AC ,120∠=AOD ,则AB 的长为( ) AB .2cm C.D .4cm(第8题)(第10题)9.已知1(1,)A y -,2(2)B y ，都在双曲线32my x+=上,且12＞y y ,则m 的取值范围是( )A .0＜mB .0＞mC .32＞-mD .32m -＜10.如图,在Rt ABC △中,90ACB ∠=,30B ∠=,1AC =,边AC 在直线l 上,将ABC △ 绕点A 顺时针旋转到位置①,可得到点1P ,此时12AP =；将位置①的三角形绕点1P 顺时针旋转到位置②,可得到点2P ,此时22AP =；将位置②的三角形绕点2P 顺时针旋转到位置③,可得到点3P ,此时32AP =+…,按此规律继续旋转,直到点2012P 为止,则2012=AP()毕业学校_____________ 姓名________________ 考生号________________________________ _____________-------------在--------------------此--------------------卷--------------------上--------------------答--------------------题--------------------无--------------------效----------------数学试卷 第3页（共22页） 数学试卷 第4页（共22页）A.2011+ B.2012+C .2013671+D.2014671+二、填空题(本大题共8小题,每小题3分,共24分.) 11.单项式的系数为23x y . 12.函数中15y x =+中,自变量的取值范围是 . 13.某校9名同学的身高(单位：cm )分别是：163,165,167,164,165,166,165,164,166,则这组数据的众数为 .14.如图,在O 中,46∠=AOB ,则ACB ∠=.x(第14题)(第16题)15.甲种电影票每张20元,乙种电影票每张15元,若购买甲、乙两种电影票共40张,价格恰好用去700元,则甲种电影票买了 张.16.如图,在梯形ABCD 中,AB DC ∥,90A B ∠+∠=,7cm AB =,3cm BC =，cm AD =４，则=CD cm .17.设α,β是一元二次方程2370x x +-=的两个根,则24a αβ++= . 18.无论a 取什么实数,点1(2)3P a a -，-都在直线l 上,()Q m n ，是直线l 上的点,则223()m n -+的值等于 .三、解答题(本大题共10小题,共96分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 19.(本小题满分10分)计算：(1)201127|1|()()(π)3+--+﹣--；(220.(本小题满分8分)先化简,再求值：2243[1]()(112)x x x x x -++÷--+,其中6x =.21.(本小题满分9分)为了了解学生参加家务劳动的情况,某中学随机抽取部分学生,统计他们双休日两天家务劳动的时间,将统计的劳动时间(单位：min )分成5组：3060609090120120150150180x x x x x ≤＜≤＜≤＜≤,＜≤＜,,,,绘制成频数分布直方图.请根据图中提供的信息,解答下列问题： (1)这次抽样调查的样本容量是 ；(2)根据小组6090x ≤＜的组中值75,估计该组中所有数据的和为 ； (3)该中学共有1 000名学生，估计双休日两天有多少名学生家务劳动的时间不小于90 min ？22.(本小题满分8分)如图,O 的半径为弦17 cm ,弧30cm 16cm AB CD AB CD ==∥,,,圆心O 位于AB ,CD 的上方,求AB 和CD 间的距离.23.(本小题满分8分)如图,某测量船位于海岛p 的北偏西60方向,距离海岛100海里的A 处,它沿正南方向航行一段时间后,到达位于海岛p 的西南方向上的B 处.求测量船从A 处航行到B 处的路程(结果保留根号).数学试卷 第5页（共22页） 数学试卷 第6页（共22页）24.(本小题满分8分)四张扑克牌的点数分别是2,3,4,8,将它们洗匀后背面朝上放在桌上.(1)从中随机抽取一张牌,求这张牌的点数偶数的概率；(2)从中随机抽取一张牌,接着再抽取一张,求这两张牌的点数都是偶数的概率.25.(本小题满分9分)甲、乙两地距离300 km ,一辆货车和一辆轿车先后从甲地出发驶向乙地.如图,线段OA 表示货车离甲地的距离()km y 与时间()h x 之间的函数关系,折线BCDE 表示轿车离甲地的距离()km y 与时间()h x 之间的函数关系,根据图像,解答下列问题：(1)线段CD 表示轿车在途中停留了 h ； (2)求线段DE 对应的函数解析式；(3)求轿车从甲地出发后经过多长时间追上货车.26.(本小题满分10分)菱形ABCD 中,60B ∠=,点E 在边BC 上,点F 在边CD 上.(1)如图①,若E 点是BC 的中点,60AEF ∠=,求证：BE DF =； (2)如图②,若60EAF ∠=,求证：AEF △是等边三角形.图①图②27.(本小题满分12分)如图ABC △中,10cm AB AC ==　,12cm BC =,点D 是BC 的中点,点P 从点B 出发,以cm/s()a a ＞0的速度沿BA 匀速向点A 运动；点Q 同时以1cm /s 的速度从D 出发,沿DB 匀速向点B 运动,其中一个动点到达端点时,另一个动点也随之停止运动,设它们运动的时间为t 秒. (1)若2a =,BPQ BDA ∽△△,求t 的值；(2)设点M 在AC 上,四边形PQCM 为平行四边形. ①若52a =,求PQ 的长； ②是否存在实数a ,使得点P 在ACB ∠的平分线上？若存在,请求出a 的值；若不存在,清说明理由.-------------在--------------------此--------------------卷--------------------上--------------------答--------------------题--------------------无--------------------效----------------毕业学校_____________ 姓名________________ 考生号________________________________ _____________。