图像处理课件频域变换优秀课件

5、iffshift用于颠倒这种居中。 6、ifft2（F）用于计算傅里叶逆变换。
>> f=imread('Fig0403(a)(image).tif'); >> imshow(f) >> F=fft2(f); >> S=abs(F); >> imshow(S,[]) >> Fc=fftshift(F); >> imshow(abs(Fc),[]) >> S2=log(1+abs(Fc)); >> imshow(S2,[])
F=fft2（f，PQ（1），PQ(2)）; 3、生成一个大小为PQ（1）*PQ(2)的滤波函数H; 4、将变换乘以滤波函数：
G=H.*F; 5、获得G的傅里叶逆变换的实部：
g=real（ifft2（G））； 6、将左上角的矩形修剪为原始大小:
g=g(1:size(f,1):size(f,1))
4、4 从空间滤波器获得频域滤波器
4、6 锐化频域滤波器
基本的高通滤波器 Hhp（u，v)=1- Hhp（u，v)=
例：高通滤波 f=imread('Fig0413(a)(original_test_pattern).tif'); imshow(f) PQ=paddedsize(size(f)); D0=0.05*PQ(1); H=hpfilter('gaussian',PQ(1),PQ(2),D0); g=dftfilt(f,H); figure,imshow(g,[])
Magnitude
8 7 6 5 4 3 2 1 0 1
0.5
0 -0.5
Fy

图像离散傅里叶变换
1
图像的频率表示
将图像转换到傅里叶频域，使用矩形表示图像的幅度谱，颜色越深表示幅值越大。
2
图像离散傅里叶变换的原理
通过将空间域图像转换为频率域的方法，进行图像处理。
3
图像频域滤波
用于去除图像中的噪声，提高图像的质量和清晰度。
小波变换和小波分析
小波变换的概念
一种对信号的局部分析方 法，能够提供信号的时间 和频率分辨率，对非平稳 信号有很好的处理效果。
包括进一步提高精度和准确性，加速计算速度，并将频域分析应用于实际场景中。
参考文献
• 华伟，林旭，李雨松. 图像处理[M]. 清华大学出版社, 2002. • 唐业光,刘红岩.数字图像处理及MATLAB实现[M]. 清华大学出版社, 2009. • 岑凯利,李兆洪.高清数字图像处理[M]. 电子工业出版社, 2018.
《图像频域分析》PPT课 件
图像频域分析是一种对数字图像进行分析和处理的方法，通过变换图像的表 示方法，使得在一些应用中更容易描述和处理。
介绍
频域分析是什么
频域分析是将信号或数据在频域上进行变换，以便更好地理解其特征。
频域分析的作用
频域分析可以用于改善图像的清晰度、对比度和边缘处理，从而实现数字图像的改进。
图像频域分析的意义
图像频域分析在图像处理、模式识别、图像压缩和通信等领域中有着广泛的应用和意义。
傅立叶变换
离散傅立叶变速傅立叶变换（FFT）
将一个长度为n的序列变换成 一组长度为n/2，处理速度比 DFT更快。
傅立叶变换的应用
用于声音、图像、信号的分析 和处理。
小波变换的基本原理
通过对信号进行分解和重 构的方法，寻找其中的与 不同尺度有关的特征。

频域滤波和空域滤波的区别
频域滤波是在图像的频域进行处理，利用傅里叶变换将图像转换到频域进行滤波。而空域滤波是直接在图像的 空间域进行处理，通过对图像的像素进行操作来实现滤波效果。
傅里叶变换的原理和作用
傅里叶变换是一种将信号从时域转换到频域的数学变换方法。它将信号分解成不同频率的正弦波组成，揭示了 信号的频域特性。在图像处理中，傅里叶变换可以帮助我们理解图像的频域信息，并进行频域滤波等处理。
3
效果展示
展示经过频域增强滤波处理后的图像效果，让你感受滤波带来的改善和增强。
《图像频域增强滤波》 PPT课件
这个PPT课件将带你深入了解图像频域增强滤波，激发你的学习兴趣和创造力。 你将掌握频域滤波的原理和应用，以及频域增强滤波的优点和局限性。准备 好启航了吗？
图像频域增强滤波的介绍
频域增强滤波是一种图像处理技术，通过在频域对图像进行滤波来增强图像的质量和细节。它可以去除噪声、 增强边缘等，使图像更加清晰和饱满。
频域增强滤波的常见方法
理想滤波
通过构造频域滤波器来实现 图像增强，但可能导致边缘 模糊和振铃效应。
巴特沃斯滤波
利用巴特沃斯函数设计滤波 器，可以控制滤波器的截止 频率和阶数。
指数滤波
根据图像的直方图均匀性和 对比度，对频域进行指数变 换来实现增强效果。
频域滤波的应用领域
图像频域增强滤波在医学影像处理、图像恢复、遥感图像处理等领域具有广泛的应用。它可以帮助提取目标信 息、改善图像质量、增强图像细节等。
频域增强滤波的优点和局限性
1 优点
能够有效增强图像的质量和细节；可以通过选择不同的滤波方法和振铃效应；对于某些复杂的图像，滤波效果不一定理想。
实例分析和应用案例

F (u,v)
F *(u, v)
f ( x ,y ) ☆ h ( x ,y ) i f f t c o n j F ( u , v ) H ( u , v )
h(x,y):CD 周期延拓
PAC1
h:
PQ
QBD1
DFT
H (u,v)
F*(u,v)H(u,v)
IDFT
R(x,y):PQ
✓ 使用这组基函数的线性组合得到任意函数f，每个基函数的系 数就是f与该基函数的内积
图像变换的目的
✓ 使图像处理问题简化； ✓ 有利于图像特征提取； ✓ 有助于从概念上增强对图像信息的理解；
图像变换通常是一种二维正交变换。
一般要求： 1. 正交变换必须是可逆的； 2. 正变换和反变换的算法不能太复杂； 3. 正交变换的特点是在变换域中图像能量将集中分布在低频率 成分上，边缘、线状信息反映在高频率成分上，有利于图像处理
4.11 二维DFT的实现
沿着f(x,y)的一行所进 行的傅里叶变换。
F (u ,v ) F ( u , v ) (4 .6 1 9 )
复习：当两个复数实部相等,虚部互为相 反数时,这两个复数叫做互为共轭复数.
4.6
二维离散傅里叶变换的性质
其他性质：
✓尺度变换〔缩放〕及线性性
a f( x ,y ) a F ( u ,v ) f( a x ,b y ) 1 F ( u a ,v b ) |a b |
域表述困难的增强任务，在频率域中变得非常普通
✓ 滤波在频率域更为直观，它可以解释空间域滤波的某些性质
✓ 给出一个问题，寻找某个滤波器解决该问题，频率域处理对 于试验、迅速而全面地控制滤波器参数是一个理想工具
✓ 一旦找到一个特殊应用的滤波器，通常在空间域用硬件实现