MATALB工具箱函数汇总

MATLAB函数表 + 加—减管理命令和函数* 矩阵乘法help 在线帮助文件.* 数组乘法doc 装入超文本说明^ 矩阵幂what M、 MAT、MEX文件的目录列表.^ 数组幂type 列出 M文件\ 左除或反斜杠lookfor 经过help 条目搜寻要点字/ 右除或斜杠which 定位函数和文件./ 数组除Demo 运行演示程序Kron Kronecker张量积Path 控制 MATLAB的搜寻路径: 冒号管理变量和工作空间( )圆括号Who 列出当前变量[ ] 方括号Whos 列出当前变量（长表）. 小数点Load 从磁盘文件中恢复变量.. 父目录Save 保存工作空间变量⋯连续 Clear 从内存中除去变量和函数, 逗号Pack 整理工作空间内存; 分号Size 矩阵的尺寸% 说明Length 向量的长度! 惋惜号disp显示矩阵或‘转置或引用与文件和操作系统相关的命令=赋值cd 改变当前工作目录= = 相等Dir 目录列表< > 关系操作符Delete删除文件&逻辑与Getenv获取环境变量值|逻辑或!执行 DOS操作系统命令~逻辑非Unix执行 UNIX操作系统命令并返回xor逻辑异或Diary 保存 MATLAB任务逻辑函数控制命令窗口Exist检查变量或函数可否存在Cedit设置命令行编写Any 向量的任一元为真，则其值为真Clc 清命令窗口All 向量的所有元为真，则其值为真Home 光标置左上角Find 找出非零元素的索引号Format设置输出格式三角函数Echo 底稿文件内使用的回显命令Sin 正弦more 在命令窗口中控制分页输出Sinh 双曲正弦启动和退出 MATLABAsin 反正弦Quit 退出 MATLABAsinh 反双曲正弦Startup 引用 MATLAB时所执行的 M文件Cos 余弦Matlabrc 主启动M文件Cosh 双曲余弦一般信息Acos 反余弦Info MATLAB系统信息及 Mathworks 公Acosh 反双曲余弦Subscribe 成为MATLAB的订购用户Tan 正切hostid MATLAB主服务程序的鉴别代号Tanh 双曲正切Whatsnew 在说明书中未包含的新信息Atan 反正切Ver 版本信息Atan2 四象限反正切操作符和特别字符Atanh 反双曲正切 Inf 无量大Sec 正割 Nan 非数值Sech 双曲正割 Flops 浮点运算次数Asech 反双曲正割 Nargin 函数输入变量数Csc 余割 Nargout 函数输出变量数Csch 双曲余割 Computer 计算机种类Acsc 反余割 Isieee 当计算机采用 IEEE 算术标准时，Acsch 反双曲余割 Why 简短的答案Cot 余切 Version MATLAB版本号Coth 双曲余切时间和日期Acot 反余切 Clock 挂钟Acoth 反双曲余切 Date 日历指数函数 Etime 计时函数Exp 指数 Tic 秒表开始计时Log 自然对数 Toc 计时函数Log10 常用对数 Cputime CPU时间（以秒为单位）Sqrt 平方根矩阵操作复数函数 Diag 建立和提取对角阵Abs 绝对值 Fliplr 矩阵作左右翻转Argle 相角 Flipud 矩阵作上下翻转Conj 复共轭 Reshape 改变矩阵大小Image 复数虚部 Rot90 矩阵旋转 90 度Real 复数实部 Tril 提取矩阵的下三角部分数值函数 Triu 提取矩阵的上三角部分Fix 朝零方向取整 : 矩阵的索引号，重新排列矩阵Floor 朝负无量大方向取整 Compan 友矩阵Ceil 朝正无量大方向取整 Hadamard Hadamard矩阵Round 朝近来的整数取整 Hankel Hankel 矩阵Rem 除后取余 Hilb Hilbert 矩阵Sign 符号函数 Invhilb 逆 Hilbert 矩阵基本矩阵 Kron Kronecker 张量积Zeros 零矩阵 Magic 魔方矩阵Ones 全“1”矩阵 Toeplitz Toeplitz 矩阵Eye 单位矩阵 Vander Vandermonde矩阵Rand 平均分布的随机数矩阵矩阵解析Randn 正态分布的随机数矩阵 Cond 计算矩阵条件数Logspace 对数间隔的向量 Norm 计算矩阵或向量范数Meshgrid 三维图形的 X 和 Y 数组 Rcond Linpack 逆条件值估计: 规则间隔的向量 Rank 计算矩阵秩特别变量和常数 Det 计算矩阵行列式值Ans 当前的答案 Trace 计算矩阵的迹Eps 相对浮点精度 Null 零矩阵Realmax 最大浮点数 Orth 正交化Realmin 最小浮点数线性方程Pi 圆周率和/ 线性方程求解I,j 虚数单位 Chol Cholesky 分解Lu 高斯消元法求系数阵 Subplot 在标定地址上建立坐标系Inv 矩阵求逆 Axes 在任意地址上建立坐标系Qr 正交三角矩阵分解（ QR分解） Gca 获取当前坐标系的句柄Pinv 矩阵伪逆 Cla 除去当前坐标系特色值和奇异值 Axis 控制坐标系的刻度和形式Eig 求特色值和特色向量 Caxis 控制伪彩色坐标刻度Poly 求特色多项式 Hold 保持当前图形Hess Hessberg 形式句柄图形对象Qz 广义特色值 Figure 建立图形窗口Cdf2rdf 变复对角矩阵为实分块对角形式 Axes 建立坐标系Schur Schur 分解 Line 建立曲线Balance 矩阵平衡办理以提高特色值精度 Text 建立文本串Svde 奇异值分解 Patch 建立图形填充块矩阵函数 Surface 建立曲面Expm 矩阵指数 Image 建立图像Expm1 实现 expm的 M文件 Uicontrol 建立用户界面控制Expm2 经过泰勒级数求矩阵指数 Uimen 建立用户界面菜单Expm3 经过特色值和特色向量求矩阵指句柄图形操作Logm 矩阵对数 Set 设置对象Sqrtm 矩阵开平方根 Get 获取对象特色Funm 一般矩阵的计算 Reset 重置对象特色泛函——非线性数值方法 Delete 删除对象Ode23 低阶法求解常微分方程 Newplot 展望 nextplot 性质的 M文件Ode23p 低阶法求解常微分方程并绘出结 Gco 获取当前对象的句柄Ode45 高阶法求解常微分方程 Drawnow 填充未完成绘图事件Quad 低阶法计算数值积分 Findobj 搜寻指定特色值的对象Quad8 高阶法计算数值积分打印和储藏Fmin 单变量函数的极小变化 Print 打印图形或保存图形Fmins 多变量函数的极小化 Printopt 配置当地打印机缺省值Fzero 找出单变量函数的零点 Orient 设置纸张取向Fplot 函数绘图 Capture 屏幕抓取当前图形多项式函数基本 X—Y 图形Roots 求多项式根 Plot 线性图形Poly 构造拥有指定根的多项式 Loglog 对数坐标图形Polyvalm 带矩阵变量的多项式计算 Semilogx 半对数坐标图形（ X 轴为对数坐Residue 部分分式张开（留数计算） Semilogy 半对数坐标图形（ Y 轴为对数坐Polyfit 数据的多项式拟合 Fill 绘制二维多边形填充图Polyder 微分多项式特别 X—Y 图形Conv 多项式乘法 Polar 极坐标图Deconv 多项式除法 Bar 条形图建立和控制图形窗口 Stem 失散序列图或杆图Figure 建立图形 Stairs 阶梯图Gcf 获取当前图形的句柄 Errorbar 误差条图Clf 除去当前图形 Hist 直方图Close 关闭图形 Rose 角度直方图建立和控制坐标系 Compass 地域图Feather 箭头图 Isletter 当变量为字母时，其值为真Fplot 绘图函数 Isspace 当变量为空白字符时，其值为真Comet 星点图字符串与数值之间变换图形说明 Num2str 变数值为字符串Title 图形标题 Int2str 变整数为字符串Xlabel X 轴标记 Str2num 变字符串为数值Ylabel Y 轴标记 Sprintf 变数值为格式控制下的字符串Text 文本说明 Sscanf 变字符串为格式控制下的数值Gtext 用鼠标放置文本十进制与十六进制数之间变换Grid 网格线 Hex2num 变十六进制为 IEEE 标准下的浮MATLAB编程语言 Hex2dec 变十六制数为十进制数Function 增加新的函数 Dec2hex 变十进制数为十六进制数Eval 执行由 MATLAB表达式组成的字Feval 执行由字串指定的函数建模Global 定义全局变量 Append 追加系统动向特色程序控制流 Augstate 变量状态作为输出If 条件执行语句 Blkbuild 从方框图中构造状态空间系统Else 与 if 命令配合使用 Cloop 系统的闭环Elseif 与 if 命令配合使用 Connect 方框图建模End For,while 和 if 语句的结束 Conv 两个多项式的卷积For 重复执行指定次数（循环） Destim 从增益矩阵中形成失散状态估计While 重复执行不定次数（循环） Dreg 从增益矩阵中形成失散控制器和Break 停止循环的执行 Drmodel 产生随机失散模型Return 返回引用的函数 Estim 从增益矩阵中形成连续状态估计Error 显示信息并停止函数的执行 Feedback 反响系统连接交互输入 Ord2 产生二阶系统的 A、B、C、DInput 提示用户输入 Pade 时延的 Pade 近似Keyboard 像底稿文件相同使用键盘输入 Parallel 并行系统连接Menu 产生由用户输入选择的菜单 Reg 从增益矩阵中形成连续控制器和Pause 等待用户响应 Rmodel 产生随机连续模型Uimenu 建立用户界面菜单 Series 串行系统连接Uicontrol 建立用户界面控制 Ssdelete 从模型中删除输入、输出或状态一般字符串函数 ssselect 从大系统中选择子系统Strings MATLAB中相关字符串函数的说明模型变换Abs 变字符串为数值 C2d 变连续系统为失散系统Setstr 变数值为字符串 C2dm 利用指定方法变连续为失散系统Isstr 当变量为字符串时其值为真 C2dt 带一延时变连续为失散系统Blanks 空串 D2c 变失散为连续系统Deblank 删除尾部的空串 D2cm 利用指定方法变失散为连续系统Str2mat 从各个字符串中形成文本矩阵 Poly 变根值表示为多项式表示Eval 执行由 MATLAB表达式组成的串 Residue 部分分式张开字符串比较 Ss2tf 变状态空间表示为传达函数表示Strcmp 比较字符串 Ss2zp 变状态空间表示为零极点表示Findstr 在一字符串中查找另一个子串 Tf2ss 变传达函数表示为状态空间表示Upper 变字符串为大写 Tf2zp 变传达函数表示为零极点表示Lower 变字符串为小写 Zp2tf 变零极点表示为传达函数表示Zp2ss 变零极点表示为状态空间表示 Dnyquist 失散 Nyquist 图模型简化 Dsigma 失散奇异值频域图Balreal 平衡实现 Fbode 连续系统的快速 Bode 图Dbalreal 失散平衡实现 Freqs 拉普拉斯变换频率响应Dmodred 失散模型降阶 Freqz Z 变换频率响应Minreal 最小实现和零极点抵消 Ltifr 初级频率响应函数Modred 模型降阶 Margin 增益和相位裕度模型实现 Nichols Nichols 图Canon 正则形式 Ngrid 画 Nichols 图的栅格线Ctrbf 可控阶梯形 Nyquist Nyquist 图Obsvf 可观阶梯形 Sigma 奇异值频域图Ss2ss 采用相似变换根轨迹模型特色 Pzmap 零极点图Covar 相关于白噪声的连续协方差响应 Rlocfind 交互式地确定根轨迹增益Ctrb 可控性矩阵 Rlocus 画根轨迹Damp 阻尼系数和固有频率 Sgrid 在网格上画连续根轨迹Dcgain 连续稳态（直流）增益 Zgrid 在网格上画失散根轨迹Dcovar 相关于白噪声的失散协方差响应增益选择Ddamp 失散阻尼系数和固有频率 Acker 单输入单输出极点配置Ddcgain 失散系统增益 Dlqe 失散线性二次估计器设计Dgram 失散可控性和可观性 Dlqew 失散线性二次估计器设计Dsort 按幅值排序失散特色值 Dlqr 失散线性二次调治器设计Eig 特色值和特色向量 Dlqry 输出加权的失散调治器设计Esort 按实部排列连续特色值 Lqe 线性二次估计器设计Gram 可控性和可观性 Lqed 基于连续代价函数的失散估计器Obsv 可观性矩阵 Lqe2 利用 Schur 法设计线性二次估计Printsys 按格式显示系统 Lqew 一般线性二次估计器设计Roots 多项式之根 Lqr 线性二次调治器设计Tzero 传达零点 Lqrd 基于连续代价函数的失散调治器Tzero2 利用随机扰动法传达零点 Lqry 输出加权的调治器设计时域响应 Lqr2 利用 Schur 法设计线性二次调治Dimpulse 失散时间单位冲激响应 Place 极点配置Dinitial 失散时间零输入响应方程求解Dlsim 任意输入下的失散时间仿真 Are 代数 Riccati 方程求解Dstep 失散时间阶跃响应 Dlyap 失散 Lyapunov 方程求解Filter 单输入单输出 Z 变换仿真 Lyap 连续 Lyapunov 方程求解Impulse 冲激响应 Lyap2 利用对角化求解 Lyapunov 方程Initial 连续时间零输入响应演示示例Lsim 任意输入下的连续时间仿真 Ctrldemo 控制工具箱介绍Ltitr 初级时间响应函数 Boildemo 锅炉系统的 LQG设计Step 阶跃响应 Jetdemo 喷气式飞机偏航阻尼的典型设计Stepfun 阶跃函数 Diskdemo 硬盘控制器的数字控制频域响应 Kalmdemo Kalman 滤波器设计和仿真Bode Bode 图（频域响应）合用工具Dbode 失散 Bode图 Abcdchk 检测（ A、B、C、D）组的一致性Dnichols 失散 Nichols 图 Chop 取 n 个重要的地址Dexresp 失散取样响应函数 Vsort 般配两根轨迹的向量Dfrqint 失散 Bode 图的自动定范围的算Ⅰ.1 统计工具箱函数Dfrqint2 失散 Nyquist 图的自动定范围的表Ⅰ-1 概率密度函数Dmulresp 失散多变量响应函数函数名对应分布的概率密度函数 Distsl 到直线间的距离betapdf 贝塔分布的概率密度函数函数名对应分布的累加函数 binopdf 二项分布的概率密度函数betacdf 贝塔分布的累加函数 chi2pdf 卡方分布的概率密度函数binocdf 二项分布的累加函数 exppdf 指数分布的概率密度函数chi2cdf 卡方分布的累加函数 fpdf f 分布的概率密度函数expcdf 指数分布的累加函数 gampdf 伽玛分布的概率密度函数fcdf f 分布的累加函数 geopdf 几何分布的概率密度函数gamcdf 伽玛分布的累加函数 hygepdf 超几何分布的概率密度函数geocdf 几何分布的累加函数 normpdf 正态（高斯）分布的概率密度函数hygecdf 超几何分布的累加函数 lognpdf 对数正态分布的概率密度函数logncdf 对数正态分布的累加函数 nbinpdf 负二项分布的概率密度函数nbincdf 负二项分布的累加函数 ncfpdf 非中心 f 分布的概率密度函数ncfcdf 非中心 f 分布的累加函数 nctpdf 非中心 t 分布的概率密度函数nctcdf 非中心 t 分布的累加函数 ncx2pdf 非中心卡方分布的概率密度函数ncx2cdf 非中心卡方分布的累加函数 poisspdf 泊松分布的概率密度函数normcdf 正态（高斯）分布的累加函数 raylpdf 雷利分布的概率密度函数poisscdf 泊松分布的累加函数 tpdf 学生氏 t 分布的概率密度函数raylcdf 雷利分布的累加函数 unidpdf 失散平均分布的概率密度函数tcdf 学生氏 t 分布的累加函数 unifpdf 连续平均分布的概率密度函数unidcdf 失散平均分布的累加函数 weibpdf 威布尔分布的概率密度函数unifcdf 连续平均分布的累加函数weibcdf 威布尔分布的累加函数表Ⅰ-2 累加分布函数Dric 失散 Riccati 方程留数计算Dsigma2 DSIGMA合用工具函数Dtimvec 失散时间响应的自动定范围算法Exresp 取样响应函数Freqint Bode 图的自动定范围算法Freqint2 Nyquist 图的自动定范围算法Freqresp 初级频率响应函数Givens 旋转表Ⅰ-3 累加分布函数的逆函数Housh 构造 Householder 变换函数名对应分布的累加分布函数逆函数Imargin 利用内插技术求增益和相位裕度 betainv 贝塔分布的累加分布函数逆函数binoinv 二项分布的累加分布函数逆函数Lab2ser 变标号为字符串chi2inv卡方分布的累加分布函数逆函数Mulresp 多变量响应函数expinv指数分布的累加分布函数逆函数Nargchk 检测 M文件的变量数finvf 分布的累加分布函数逆函数Perpxy 搜寻近来的正交点gaminv 伽玛分布的累加分布函数逆函数Poly2str 变多项式为字符串geoinv 几何分布的累加分布函数逆函数hygeinv 超几何分布的累加分布函数逆函数Printmat 带行列号打印矩阵logninv 对数正态分布的累加分布函数逆函数Ric Riccati 方程留数计算nbininv负二项分布的累加分布函数逆函数Schord Schwr 有序分解ncfinvf 非中心分布的累加分布函数逆函数Sigma2 SIGMA使用函数nctinvt 非中心分布的累加分布函数逆函数Tfchk 检测传达函数的一致性ncx2inv 非中心卡方分布的累加分布函数逆函数Timvec 连续时间响应的自动定范围算法icdfnorminv 正态（高斯）分布的累加分布函数逆函数Tzreduce 在计算过零点时简化系统poissinv 泊松分布的累加分布函数逆函数raylinv 雷利分布的累加分布函数逆函数函数描述tinv 学生氏 t 分布的累加分布函数逆函数 corrcoef 相关系数unidinv 失散平均分布的累加分布函数逆函数 cov 协方差unifinv 连续平均分布的累加分布函数逆函数 crosstab 列联表weibinv 威布尔分布的累加分布函数逆函数 geomean 几何均值grpstats 分组统计量harmmean 调停均值表Ⅰ-4 随机数生成器函数iqr 内四分极值函数对应分布的随机数生成器betarnd 贝塔分布的随机数生成器表Ⅰ-5 分布函数的统计量函数binornd 二项分布的随机数生成器函数名对应分布的统计量chi2rnd 卡方分布的随机数生成器betastat 贝塔分布函数的统计量exprnd 指数分布的随机数生成器binostat 二项分布函数的统计量frnd f 分布的随机数生成器chi2stat 卡方分布函数的统计量gamrnd 伽玛分布的随机数生成器expstat 指数分布函数的统计量geornd 几何分布的随机数生成器fstat f 分布函数的统计量hygernd 超几何分布的随机数生成器gamstat 伽玛分布函数的统计量lognrnd 对数正态分布的随机数生成器geostat 几何分布函数的统计量nbinrnd 负二项分布的随机数生成器hygestat 超几何分布函数的统计量ncfrnd 非中心 f 分布的随机数生成器lognstat 对数正态分布函数的统计量nctrnd 非中心 t 分布的随机数生成器nbinstat 负二项分布函数的统计量ncx2rnd 非中心卡方分布的随机数生成器ncfstat 非中心 f 分布函数的统计量normrnd 正态（高斯）分布的随机数生成器nctstat 非中心 t 分布函数的统计量poissrnd 泊松分布的随机数生成器ncx2stat 非中心卡方分布函数的统计量raylrnd 瑞利分布的随机数生成器normstat 正态（高斯）分布函数的统计量trnd 学生氏 t 分布的随机数生成器poisstat 泊松分布函数的统计量unidrnd 失散平均分布的随机数生成器raylstat 瑞利分布函数的统计量unifrnd 连续平均分布的随机数生成器tstat 学生氏 t 分布函数的统计量weibrnd 威布尔分布的随机数生成器unidstat 失散平均分布函数的统计量kurtosis 峰度unifstat 连续平均分布函数的统计量mad 中值绝对差weibstat 威布尔分布函数的统计量mean 均值median 中值moment 样本模量表Ⅰ-6 参数估计函数nanmax 包含缺失值的样本的最大值函数名对应分布的参数估计Nanmean 包含缺失值的样本的均值betafit 贝塔分布的参数估计nanmedian 包含缺失值的样本的中值betalike 贝塔对数似然函数的参数估计nanmin 包含缺失值的样本的最小值binofit 二项分布的参数估计nanstd 包含缺失值的样本的标准差expfit 指数分布的参数估计nansum 包含缺失值的样本的和gamfit 伽玛分布的参数估计prctile 百分位数gamlike 伽玛似然函数的参数估计range 极值mle 极大似然估计的参数估计skewness 偏度normlike 正态对数似然函数的参数估计std 标准差normfit 正态分布的参数估计tabulate 频数表poissfit 泊松分布的参数估计trimmean 截尾均值unifit 平均分布的参数估计var 方差weibfit 威布尔分布的参数估计weiblike 威布尔对数似然函数的参数估计表Ⅰ-8 统计图形函数函数描述表Ⅰ-7 统计量描述函数boxplot 箱形图函数描述cdfplot 指数累加分布函数图 bootstrap 任何函数的自助统计量函数描述函数描述errorbar 误差条图 xbarplot x 条图函数描述nlinfit 非线性最小二乘数据拟合（牛顿法）nlintool 非线性模型拟合的交互式图形工具表Ⅰ-10 聚类解析函数cluster 依照 linkage 函数的输出创办聚类nlparci 参数的置信区间nlpredci 展望值的置信区间anova1 单因子方差解析c lusterdata依照给定数据创办聚类cophenet Cophenet 相关系数anova2 双因子方差解析anovan 多因子方差解析aoctool 协方差解析交互工具d endrogram创办冰柱图dummyvar 拟变量编码friedman Friedman 检验i nconsistent聚类树的不连续值linkage 系统聚类信息glmfit 一般线性模型拟合kruskalwaKruskalwallis 检验llisleverage 中心化杠杆值pdist 察看量之间的配对距离squarefor距离平方矩阵mzscore Z 分数lscov 已知协方差矩阵的最小二乘估计manova1 单因素多元方差解析manovacluster多元聚类并用冰柱图表示表Ⅰ-11 线性模型函数multcompare多元比较函数描述Ridge 岭回归rstool 多维响应面可视化多项式议论及误差区间估计polyfit 最小二乘多项式拟合 robustfit 庄重回归模型拟合stepwise 渐渐回归 polyval 多项式函数的展望值polyconf 残差个案次序图 x2fx 用于设计矩阵的因子设置矩阵regress 多元线性回归regstats 回归统计量诊断fsurfht 函数的交互等值线图表Ⅰ-12 非线性回归函数gline 画线gname 交互注明图中的点gplotmatrix 散点图矩阵表Ⅰ-13 试验设计函数函数描述gscatter 由第三个变量分组的两个变量的散点图cordexch D-优化设计（列交换算法）lsline 在散点图中增加最小二乘拟合线daugment 递加 D-优化设计normplot 正态概率图dcovary 固定协方差的 D-优化设计pareto 帕累托图ff2n 二水平完满析因设计qqplot Q-Q图fracfact 二水平部解析因设计 rcoplot 残差个案次序图fullfact 混杂水平的完满析因设计 refcurve参照多项式曲线hadamard Hadamard矩阵（正交数组） refline 参照线rowexch D-优化设计（行交换算法） surfht 数据网格的交互等值线图weibplot 威布尔图表Ⅰ-14 主成分解析函数表Ⅰ-9 统计过程控制函数函数描述barttest Barttest 检验函数描述pcacov 源于协方差矩阵的主成分capable 性能指标pcares 源于主成分的方差capaplot 性能图princomp 依照原始数据进行主成分解析ewmaplot 指数加权搬动平均图histfit 增加正态曲线的直方图表Ⅰ-15 多元统计函数normspec 在指定的区间上绘正态密度函数描述 schart S图classify 聚类解析 omahal 马氏距离manova1 单因素多元方差解析manovacluster多元聚类解析Ⅰ.2 优化工具箱函数表Ⅰ-21 最小化函数表表Ⅰ-16 假设检验函数函数描述fgoalattain 多目标达到问题函数描述ranksum 秩和检验 fminbnd 有界线的标量非线性最小化signrank 符号秩检验 fmincon 有拘束的非线性最小化signtest 符号检验 fminimax 最大最小化ttest 单样本 t 检验ttest2 双样本 t 检验f minsearch,fminunc无拘束非线性最小化ztest z 检验 fseminf 半无量问题linprog 线性课题quadprog 二次课题表Ⅰ-17 分布检验函数函数描述jbtest 正态性的 Jarque-Bera 检验表Ⅰ-22 方程求解函数表kstest 单样本 Kolmogorov-Smirnov 检验函数描述kstest2 双样本 Kolmogorov-Smirnov 检验 \ 线性方程求解lillietest正态性的 Lilliefors 检验f solve 非线性方程求解fzero 标量非线性方程求解表Ⅰ-23 最小二乘函数表表Ⅰ-18 非参数函数函数描述函数描述 \ 线性最小二乘friedman Friedman 检验lsqlin 有拘束线性最小二乘kruskalwallis Kruskalwallis 检验lsqcurvefit 非线性曲线拟合lsqnonlin 非线性最小二乘ranksum 秩和检验lsqnonneg 非负线性最小二乘signrank 符号秩检验signtest 符号检验表Ⅰ-24 合用函数表表Ⅰ-19 文件输入输出函数函数描述函数描述optimset 设置参数caseread 读取个案名 optimget 获取参数casewrite 写个案名到文件tblread 以表格形式读数据tblwrite 以表格形式写数据到文件表Ⅰ-25 大型方法的演示函数表函数描述从表格间隔形式的文件中读取文本或数值tdfreadcircustent 马戏团帐篷问题—二次课题数据molecule用无拘束非线性最小化进行分子组成求解表Ⅰ-20 演示函数optdeblur 用有界线限性最小二乘法进行图形办理函数描述aoctool 协方差解析的交互式图形工具disttool 探察概率分布函数的 GUI 工具表Ⅰ-26 中型方法的演示函数表glmdemo 一般线性模型演示randtool 随机数生成工具polytool 多项式拟合工具rsmdemo 响应拟合工具robustdem 庄重回归拟合工具函数描述bandemo 香蕉函数的最小化dfildemo 过滤器设计的有限精度goaldemo 目标达到举例optdemo 演示过程菜单 fntlr 生成 tarylor 系数或 taylor 多项式tutdemo 教程演示表Ⅰ-32 样条曲线端点和节点办理函数Ⅰ.3 样条工具箱函数函数描述augknt 在已知节点数组中增加一个或多个节点表Ⅰ-27 三次样条函数aveknt 求出节点数组元素的平均值函数描述brk2knt 增加断点数组中元素的重次 csapi 插值生成三次样条函数knt2brk 从节点数组中求得节点及其重次csape 生成给定拘束条件下的三次样条函数knt2mlt 从节点数组中求得节点及其重次csaps 圆滑生成三次样条函数cscvn 生成一条内插参数的三次样条曲线sorted 求出节点数组 points 的元素在节点数组meshpoints 中属于第几个重量getcurve 动向生成三次样条曲线aptknt 求出用于生成样条曲线的节点数组表Ⅰ-33 样条曲线端点和节点办理函数表Ⅰ-28 分段多项式样条函数函数描述函数描述newknt 对分段多项式样条函数进行重分布显示关于生成分段多项式样条曲线的 M文optknt 求出用于内插的最优节点数组pplst件chbpnt 求出用于生成样条曲线的合适节点数组ppmak 生成分段多项式样条函数ppual计算在给定点处的分段多项式样条函数值表Ⅰ-34 解线性方程组的函数函数描述slvblk 解对角占优的线性方程组表Ⅰ-29 B 样条函数bkbrk 描述分块对角矩阵的详细情况函数描述splst 显示生成 B 样条函数的 M文件表Ⅰ-35 样条 GUI函数spmak 生成 B 样条函数spcrv 生成平均划分的 B 样条函数函数描述spapi 插值生成 B 样条函数spap2 用最小二乘法拟合生成 B 样条函数bspligui 在节点处生成 B 样条曲线splinetool 用一系列方法生成各种样条曲线spaps 对生成的 B 样条曲线进行圆滑办理spcol 生成 B样条函数的配置矩阵Ⅰ.4 偏微分方程数值解工具箱函数表Ⅰ-30 有理样条函数表Ⅰ-36 偏微分方程求解算法函数函数描述函数描述rpmak 生成有理样条函数adaptmesh 生成自适应网格并求解 PDE问题rsmak 生成有理样条函数assema 组合面积的整体贡献assemb 组合界线条件的贡献表Ⅰ-31 操作样条函数 assempde 组合刚度矩阵和 PDE问题的右端项hyperbolic 求解双曲线 PDE问题parabolic 求解抛物线型 PDE问题函数描述pdeeig 求解特色值 PDE问题fnval 计算在给定点处的样条函数值pdenonlin 求解非线性 PDE问题fmbrk 返回样条函数的某一部分（如断点或系数等）poisolv 在矩形网格上对泊松方程进行快速求解fncmb 对样条函数进行算术运算fn2fm把一种形式的样条函数转变为另一种形式的样条函数表Ⅰ-37 用户界面算法函数fnder 求样条函数的微分 ( 即求导数 )fndir 求样条函数的方导游数fnint 求样条函数的积分fnjmp 在中止点处求函数值fnplt 画样条曲线图函数描述pdecirc绘圆pdeellip绘椭圆pdemdlcv将 PDE工具箱模型的 M文件变换为 PDE工具箱版本的格式fnrfn 在样条曲线中插入断点。

matlab建模常用函数附录Ⅰ工具箱函数汇总Ⅰ.1 统计工具箱函数表Ⅰ-1 概率密度函数函数名对应分布的概率密度函数betapdf 贝塔分布的概率密度函数binopdf 二项分布的概率密度函数chi2pdf 卡方分布的概率密度函数exppdf 指数分布的概率密度函数fpdf f分布的概率密度函数gampdf 伽玛分布的概率密度函数geopdf 几何分布的概率密度函数hygepdf 超几何分布的概率密度函数normpdf 正态（高斯）分布的概率密度函数lognpdf 对数正态分布的概率密度函数nbinpdf 负二项分布的概率密度函数ncfpdf 非中心f分布的概率密度函数nctpdf 非中心t分布的概率密度函数ncx2pdf 非中心卡方分布的概率密度函数poisspdf 泊松分布的概率密度函数raylpdf 雷利分布的概率密度函数tpdf 学生氏t分布的概率密度函数unidpdf 离散均匀分布的概率密度函数unifpdf 连续均匀分布的概率密度函数weibpdf 威布尔分布的概率密度函数表Ⅰ-2 累加分布函数函数名对应分布的累加函数betacdf 贝塔分布的累加函数binocdf 二项分布的累加函数chi2cdf 卡方分布的累加函数expcdf 指数分布的累加函数fcdf f分布的累加函数gamcdf 伽玛分布的累加函数geocdf 几何分布的累加函数hygecdf 超几何分布的累加函数logncdf 对数正态分布的累加函数nbincdf 负二项分布的累加函数ncfcdf 非中心f分布的累加函数nctcdf 非中心t分布的累加函数ncx2cdf 非中心卡方分布的累加函数normcdf 正态（高斯）分布的累加函数poisscdf 泊松分布的累加函数raylcdf 雷利分布的累加函数tcdf 学生氏t分布的累加函数unidcdf 离散均匀分布的累加函数unifcdf 连续均匀分布的累加函数weibcdf 威布尔分布的累加函数表Ⅰ-3 累加分布函数的逆函数函数名对应分布的累加分布函数逆函数betainv 贝塔分布的累加分布函数逆函数binoinv 二项分布的累加分布函数逆函数chi2inv 卡方分布的累加分布函数逆函数expinv 指数分布的累加分布函数逆函数finv f分布的累加分布函数逆函数gaminv 伽玛分布的累加分布函数逆函数geoinv 几何分布的累加分布函数逆函数hygeinv 超几何分布的累加分布函数逆函数logninv 对数正态分布的累加分布函数逆函数nbininv 负二项分布的累加分布函数逆函数ncfinv 非中心f分布的累加分布函数逆函数nctinv 非中心t分布的累加分布函数逆函数ncx2inv 非中心卡方分布的累加分布函数逆函数icdfnorminv 正态（高斯）分布的累加分布函数逆函数poissinv 泊松分布的累加分布函数逆函数raylinv 雷利分布的累加分布函数逆函数tinv 学生氏t分布的累加分布函数逆函数unidinv 离散均匀分布的累加分布函数逆函数unifinv 连续均匀分布的累加分布函数逆函数weibinv 威布尔分布的累加分布函数逆函数表Ⅰ-4 随机数生成器函数函数对应分布的随机数生成器betarnd 贝塔分布的随机数生成器binornd 二项分布的随机数生成器chi2rnd 卡方分布的随机数生成器exprnd 指数分布的随机数生成器frnd f分布的随机数生成器gamrnd 伽玛分布的随机数生成器geornd 几何分布的随机数生成器hygernd 超几何分布的随机数生成器lognrnd 对数正态分布的随机数生成器nbinrnd 负二项分布的随机数生成器ncfrnd 非中心f分布的随机数生成器nctrnd 非中心t分布的随机数生成器ncx2rnd 非中心卡方分布的随机数生成器normrnd 正态（高斯）分布的随机数生成器poissrnd 泊松分布的随机数生成器raylrnd 瑞利分布的随机数生成器trnd 学生氏t分布的随机数生成器unidrnd 离散均匀分布的随机数生成器unifrnd 连续均匀分布的随机数生成器weibrnd 威布尔分布的随机数生成器表Ⅰ-5 分布函数的统计量函数函数名对应分布的统计量betastat 贝塔分布函数的统计量binostat 二项分布函数的统计量chi2stat 卡方分布函数的统计量expstat 指数分布函数的统计量fstat f分布函数的统计量gamstat 伽玛分布函数的统计量geostat 几何分布函数的统计量hygestat 超几何分布函数的统计量lognstat 对数正态分布函数的统计量nbinstat 负二项分布函数的统计量ncfstat 非中心f分布函数的统计量nctstat 非中心t分布函数的统计量ncx2stat 非中心卡方分布函数的统计量normstat 正态（高斯）分布函数的统计量poisstat 泊松分布函数的统计量续表函数名对应分布的统计量raylstat 瑞利分布函数的统计量tstat 学生氏t分布函数的统计量unidstat 离散均匀分布函数的统计量unifstat 连续均匀分布函数的统计量weibstat 威布尔分布函数的统计量表Ⅰ-6 参数估计函数函数名对应分布的参数估计betafit 贝塔分布的参数估计betalike 贝塔对数似然函数的参数估计binofit 二项分布的参数估计expfit 指数分布的参数估计gamfit 伽玛分布的参数估计gamlike 伽玛似然函数的参数估计mle 极大似然估计的参数估计normlike 正态对数似然函数的参数估计normfit 正态分布的参数估计poissfit 泊松分布的参数估计unifit 均匀分布的参数估计weibfit 威布尔分布的参数估计weiblike 威布尔对数似然函数的参数估计表Ⅰ-7 统计量描述函数函数描述bootstrap 任何函数的自助统计量corrcoef 相关系数cov 协方差crosstab 列联表geomean 几何均值grpstats 分组统计量harmmean 调和均值iqr 内四分极值kurtosis 峰度mad 中值绝对差mean 均值median 中值moment 样本模量nanmax 包含缺失值的样本的最大值续表函数描述Nanmean 包含缺失值的样本的均值nanmedian 包含缺失值的样本的中值nanmin 包含缺失值的样本的最小值nanstd 包含缺失值的样本的标准差nansum 包含缺失值的样本的和prctile 百分位数range 极值skewness 偏度std 标准差tabulate 频数表trimmean 截尾均值var 方差表Ⅰ-8 统计图形函数函数描述boxplot 箱形图cdfplot 指数累加分布函数图errorbar 误差条图fsurfht 函数的交互等值线图gline 画线gname 交互标注图中的点gplotmatrix 散点图矩阵gscatter 由第三个变量分组的两个变量的散点图lsline 在散点图中添加最小二乘拟合线normplot 正态概率图pareto 帕累托图qqplot Q-Q图rcoplot 残差个案次序图refcurve 参考多项式曲线refline 参考线surfht 数据网格的交互等值线图weibplot 威布尔图表Ⅰ-9 统计过程控制函数函数描述capable 性能指标capaplot 性能图ewmaplot 指数加权移动平均图续表函数描述histfit 添加正态曲线的直方图normspec 在指定的区间上绘正态密度schart S图xbarplot x条图表Ⅰ-10 聚类分析函数函数描述cluster 根据linkage函数的输出创建聚类clusterdata 根据给定数据创建聚类cophenet Cophenet相关系数dendrogram 创建冰柱图inconsistent 聚类树的不连续值linkage 系统聚类信息pdist 观测量之间的配对距离squareform 距离平方矩阵zscore Z分数表Ⅰ-11 线性模型函数函数描述anova1 单因子方差分析anova2 双因子方差分析anovan 多因子方差分析aoctool 协方差分析交互工具dummyvar 拟变量编码friedman Friedman检验glmfit 一般线性模型拟合kruskalwallis Kruskalwallis检验leverage 中心化杠杆值lscov 已知协方差矩阵的最小二乘估计manova1 单因素多元方差分析manovacluster 多元聚类并用冰柱图表示multcompare 多元比较多项式评价及误差区间估计polyfit 最小二乘多项式拟合polyval 多项式函数的预测值polyconf 残差个案次序图regress 多元线性回归regstats 回归统计量诊断续表函数描述Ridge 岭回归rstool 多维响应面可视化robustfit 稳健回归模型拟合stepwise 逐步回归x2fx 用于设计矩阵的因子设置矩阵表Ⅰ-12 非线性回归函数函数描述nlinfit 非线性最小二乘数据拟合（牛顿法）nlintool 非线性模型拟合的交互式图形工具nlparci 参数的置信区间nlpredci 预测值的置信区间nnls 非负最小二乘表Ⅰ-13 试验设计函数函数描述cordexch D-优化设计（列交换算法）daugment 递增D-优化设计dcovary 固定协方差的D-优化设计ff2n 二水平完全析因设计fracfact 二水平部分析因设计fullfact 混合水平的完全析因设计hadamard Hadamard矩阵（正交数组）rowexch D-优化设计（行交换算法）表Ⅰ-14 主成分分析函数函数描述barttest Barttest检验pcacov 源于协方差矩阵的主成分pcares 源于主成分的方差princomp 根据原始数据进行主成分分析表Ⅰ-15 多元统计函数函数描述classify 聚类分析mahal 马氏距离manova1 单因素多元方差分析manovacluster 多元聚类分析表Ⅰ-16 假设检验函数函数描述ranksum 秩和检验signrank 符号秩检验signtest 符号检验ttest 单样本t检验ttest2 双样本t检验ztest z检验表Ⅰ-17 分布检验函数函数描述jbtest 正态性的Jarque-Bera检验kstest 单样本Kolmogorov-Smirnov检验kstest2 双样本Kolmogorov-Smirnov检验lillietest 正态性的Lilliefors检验表Ⅰ-18 非参数函数函数描述friedman Friedman检验kruskalwallis Kruskalwallis检验ranksum 秩和检验signrank 符号秩检验signtest 符号检验表Ⅰ-19 文件输入输出函数函数描述caseread 读取个案名casewrite 写个案名到文件tblread 以表格形式读数据tblwrite 以表格形式写数据到文件tdfread 从表格间隔形式的文件中读取文本或数值数据表Ⅰ-20 演示函数函数描述aoctool 协方差分析的交互式图形工具disttool 探察概率分布函数的GUI工具glmdemo 一般线性模型演示randtool 随机数生成工具polytool 多项式拟合工具rsmdemo 响应拟合工具robustdemo 稳健回归拟合工具Ⅰ.2 优化工具箱函数表Ⅰ-21 最小化函数表函数描述fgoalattain 多目标达到问题fminbnd 有边界的标量非线性最小化fmincon 有约束的非线性最小化fminimax 最大最小化fminsearch, fminunc 无约束非线性最小化fseminf 半无限问题linprog 线性课题quadprog 二次课题表Ⅰ-22 方程求解函数表函数描述\ 线性方程求解fsolve 非线性方程求解fzero 标量非线性方程求解表Ⅰ-23 最小二乘函数表函数描述\ 线性最小二乘lsqlin 有约束线性最小二乘lsqcurvefit 非线性曲线拟合lsqnonlin 非线性最小二乘lsqnonneg 非负线性最小二乘表Ⅰ-24 实用函数表函数描述optimset 设置参数optimget 获取参数表Ⅰ-25 大型方法的演示函数表函数描述circustent 马戏团帐篷问题—二次课题molecule 用无约束非线性最小化进行分子组成求解optdeblur 用有边界线性最小二乘法进行图形处理表Ⅰ-26 中型方法的演示函数表函数描述bandemo 香蕉函数的最小化dfildemo 过滤器设计的有限精度goaldemo 目标达到举例optdemo 演示过程菜单tutdemo 教程演示Ⅰ.3 样条工具箱函数表Ⅰ-27 三次样条函数函数描述csapi 插值生成三次样条函数csape 生成给定约束条件下的三次样条函数csaps 平滑生成三次样条函数cscvn 生成一条内插参数的三次样条曲线getcurve 动态生成三次样条曲线表Ⅰ-28 分段多项式样条函数函数描述pplst 显示关于生成分段多项式样条曲线的M文件ppmak 生成分段多项式样条函数ppual 计算在给定点处的分段多项式样条函数值表Ⅰ-29 B样条函数函数描述splst 显示生成B样条函数的M文件spmak 生成B样条函数spcrv 生成均匀划分的B样条函数spapi 插值生成B样条函数spap2 用最小二乘法拟合生成B样条函数spaps 对生成的B样条曲线进行光滑处理spcol 生成B样条函数的配置矩阵表Ⅰ-30 有理样条函数函数描述rpmak 生成有理样条函数rsmak 生成有理样条函数表Ⅰ-31 操作样条函数函数描述fnval 计算在给定点处的样条函数值fmbrk 返回样条函数的某一部分（如断点或系数等）fncmb 对样条函数进行算术运算fn2fm 把一种形式的样条函数转化成另一种形式的样条函数fnder 求样条函数的微分(即求导数)fndir 求样条函数的方向导数fnint 求样条函数的积分fnjmp 在间断点处求函数值fnplt 画样条曲线图fnrfn 在样条曲线中插入断点。

MATLAB的常用函数和工具介绍MATLAB是一款被广泛应用于科学计算和工程设计的软件，它提供了丰富的函数库和工具箱，能够帮助用户进行数据分析、模拟仿真、图像处理、信号处理等多种任务。

本文将介绍一些MATLAB常用的函数和工具，帮助读者更好地利用MATLAB进行编程和数据处理。

一、MATLAB函数介绍1. plot函数：该函数用于绘制二维图形，如折线图、曲线图等。

通过输入数据点的坐标，plot函数可以帮助用户快速可视化数据分布，同时支持自定义线型、颜色和标注等功能。

2. imread函数：该函数用于读取图像文件，支持常见的图像格式，如JPEG、PNG等。

通过imread函数，用户可以方便地加载图像数据进行后续的处理和分析。

3. fft函数：该函数用于进行快速傅里叶变换，可以将时域信号转换为频域信号。

傅里叶变换在信号处理中广泛应用，通过fft函数，用户可以快速计算信号的频谱信息。

4. solve函数：该函数用于求解方程组，支持线性方程和非线性方程的求解。

用户只需输入方程组的表达式，solve函数会自动求解变量的值，帮助用户解决复杂的数学问题。

5. mean函数：该函数用于计算数据的平均值。

mean函数支持数组、矩阵和向量等多种数据类型，可以方便地对数据进行统计分析。

6. importdata函数：该函数用于导入外部数据文件，如文本文件、CSV文件等。

通过importdata函数，用户可以将外部数据加载到MATLAB中，进行后续的数据处理和分析。

二、MATLAB工具介绍1. MATLAB Editor：这是MATLAB自带的编辑器，可以用于编写和调试MATLAB代码。

它提供了代码高亮、自动缩进和代码片段等功能，能够提高编程效率和代码可读性。

2. Simulink：这是MATLAB的一个强大的仿真工具，用于建立动态系统的模型并进行仿真。

Simulink支持直观的图形化建模界面，用户可以通过拖拽元件和线条来搭建系统模型，进而进行仿真和系统分析。

matlab中统计工具箱函数大全MATLAB统计工具箱包括概率分布、方差分析、假设检验、分布检验、非参数检验、回归分析、判别分析、主成分分析、因子分析、系统聚类分析、K均值聚类分析、试验设计、决策树、多元方差分析、统计过程控制和统计图形绘制等。

优化工具箱包括无约束最优化、有约束最优化、二次规划、多目标规划、最大最小化、半元限问题、方程求解以及大型优化问题的求解等。

表Ⅰ-1 概率密度函数betapdf贝塔分布的概率密度函数binopdf二项分布的概率密度函数chi2pdf卡方分布的概率密度函数exppdf指数分布的概率密度函数fpdf f分布的概率密度函数gampdf伽玛分布的概率密度函数geopdf几何分布的概率密度函数hygepdf超几何分布的概率密度函数normpdf正态（高斯）分布的概率密度函数lognpdf对数正态分布的概率密度函数nbinpdf负二项分布的概率密度函数ncfpdf非中心f分布的概率密度函数nctpdf非中心t分布的概率密度函数ncx2pdf非中心卡方分布的概率密度函数poisspdf泊松分布的概率密度函数raylpdf雷利分布的概率密度函数tpdf学生氏t分布的概率密度函数unidpdf离散均匀分布的概率密度函数unifpdf连续均匀分布的概率密度函数weibpdf威布尔分布的概率密度函数表Ⅰ-2 累加分布函数函数名对应分布的累加函数betacdf贝塔分布的累加函数binocdf二项分布的累加函数chi2cdf卡方分布的累加函数expcdf指数分布的累加函数fcdf f分布的累加函数gamcdf伽玛分布的累加函数geocdf几何分布的累加函数hygecdf超几何分布的累加函数logncdf对数正态分布的累加函数nbincdf负二项分布的累加函数ncfcdf非中心f分布的累加函数nctcdf非中心t分布的累加函数ncx2cdf非中心卡方分布的累加函数normcdf正态（高斯）分布的累加函数poisscdf泊松分布的累加函数raylcdf雷利分布的累加函数tcdf学生氏t分布的累加函数unidcdf离散均匀分布的累加函数unifcdf连续均匀分布的累加函数weibcdf威布尔分布的累加函数表Ⅰ-11 线性模型函数anova1单因子方差分析anova2双因子方差分析anovan多因子方差分析aoctool协方差分析交互工具dummyvar拟变量编码friedman Friedman检验glmfit一般线性模型拟合kruskalwallis Kruskalwallis检验leverage中心化杠杆值lscov已知协方差矩阵的最小二乘估计manova1单因素多元方差分析manovacluster多元聚类并用冰柱图表示multcompare多元比较多项式评价及误差区间估计polyfit最小二乘多项式拟合polyval多项式函数的预测值polyconf残差个案次序图regress多元线性回归regstats回归统计量诊断Ridge岭回归rstool多维响应面可视化robustfit稳健回归模型拟合stepwise逐步回归x2fx用于设计矩阵的因子设置矩阵表Ⅰ-12 非线性回归函数nlinfit非线性最小二乘数据拟合（牛顿法）nlintool非线性模型拟合的交互式图形工具nlparci参数的置信区间nlpredci预测值的置信区间nnls非负最小二乘表Ⅰ-13 试验设计函数cordexch D-优化设计（列交换算法）daugment递增D-优化设计dcovary固定协方差的D-优化设计ff2n二水平完全析因设计fracfact二水平部分析因设计fullfact混合水平的完全析因设计hadamard Hadamard矩阵（正交数组）rowexch D-优化设计（行交换算法）表Ⅰ-14 主成分分析函barttest Barttest检验pcacov源于协方差矩阵的主成分pcares源于主成分的方差princomp根据原始数据进行主成分分析表Ⅰ-15 多元统计函数classify聚类分析mahal马氏距离manova1单因素多元方差分析manovacluster多元聚类分析表Ⅰ-16 假设检验函数ranksum秩和检验signrank符号秩检验signtest符号检验ttest单样本t检验ttest2双样本t检验ztest z检验表Ⅰ-17 分布检验函数jbtest正态性的Jarque-Bera检验kstest单样本Kolmogorov-Smirnov检验kstest2双样本Kolmogorov-Smirnov检验lillietest正态性的Lilliefors检验Ⅰ-18 非参数函数friedman Friedman检验kruskalwallis Kruskalwallis检验ranksum秩和检验signrank符号秩检验signtest符号检验表Ⅰ-19 文件输入输出函数caseread读取个案名casewrite写个案名到文件tblread以表格形式读数据tblwrite以表格形式写数据到文件tdfread从表格间隔形式的文件中读取文本或数值数据表Ⅰ-20 演示函数aoctool协方差分析的交互式图形工具disttool探察概率分布函数的GUI工具glmdemo一般线性模型演示randtool随机数生成工具polytool多项式拟合工具rsmdemo响应拟合工具robustdemo稳健回归拟合工具统计工具箱是matlab提供给人们的一个强有力的统计分析工具.包含200多个m文件(函数),主要支持以下各方面的内容.〉〉概率分布:提供了20种概率分布,包含离散和连续分布,且每种分布,提供了5个有用的函数,即概率密度函数,累积分布函数,逆累积分布函数,随机产生器与方差计算函数.〉〉参数估计:依据特殊分布的原始数据,可以计算分布参数的估计值及其置信区间.〉〉描述性统计:提供描述数据样本特征的函数,包括位置和散布的度量,分位数估计值和数据处理缺失情况的函数等.〉〉线性模型:针对线性模型,工具箱提供的函数涉及单因素方差分析,双因素方差分析,多重线性回归,逐步回归,响应曲面和岭回归等.〉〉非线性模型:为非线性模型提供的函数涉及参数估计,多维非线性拟合的交互预测和可视化以及参数和预计值的置信区间计算等.〉〉假设检验: 此间提供最通用的假设检验函数:t检验和z检验〉〉其它的功能就不再介绍.统计工具箱函数主要分为两类:〉数值计算函数(M文件)〉交互式图形函数(Gui)matlab惯例:beta 线性模型中的参数，E(x) x的数学期望，f(x|a,b) 概率密度函数，F(x|a,b) 累积分布函数，I([a,b]) 指示(Indicator)函数p,q p事件发生的概率.[size=2][color=blue]第1节概率分布[/color][/size]统计工具箱提供的常见分布Uniform均匀，Weibull威布尔，Noncentral t，Rayleigh瑞利，Poisson泊松，Student's t，Normal 正态，Negative Binomial，Noncentral FLognormal对数，正态，Hyper G，F分布，Gamma，Geometric几何，Noncentral chi-square，Exponential指数，Binomial二项，Chi-squareBeta(分布)，discrete，Continuous，Continuous，离散分布，统计量连续分布，数据连续分布，概率密度函数pdf，probbability density function〉〉功能:可选的通用概率密度函数〉〉格式:Y=pdf('Name',X,A1,A1,A3)'Name' 为特定的分布名称,第一个字母必须大写X 为分布函数自变量取值矩阵A1,A2,A3 分别为相应分布的参数值Y 存放结果,为概率密度值矩阵算例:>> y=pdf('Normal',-2:2,0,1)y =0.0540 0.2420 0.3989 0.2420 0.0540>> Y=pdf('Normal',-2:0.5:2,1,4)Y =0.0753 0.0820 0.0880 0.0930 0.0967 0.0990 0.0997 0.0990 0.0967>> p=pdf('Poisson',0:2:8,2)p =0.1353 0.2707 0.0902 0.0120 0.0009>> p=pdf('F',1:2:10,4,7)p =0.4281 0.0636 0.0153 0.0052 0.0021我们也可以利用这种计算功能和作图功能,绘制一下密度函数曲线,例如,绘制不同的正态分布的密度曲线>> x=[-6:0.05:6];>> y1=pdf('Normal',x,0,0.5);>> y2=pdf('Normal',x,0,1);>> y3=pdf('Normal',x,0,2);>> y4=pdf('Normal',x,0,4);>>plot(x,y1,'K-',x,y2,'K--',x,y3,'*',x,y4,'+')这个程序计算了mu=0,而sigma取不同值时的正态分布密度函数曲线的形态,可以看出,sigma 越大,曲线越平坦.累积分布函数及逆累积分布函数cdf icdf〉〉功能:计算可选分布函数的累积分布和逆累积分布函数〉〉格式:P=cdf('Name',X,A1,A2,A3)X=icdf('Name',P,A1,A2,A3)>> x=[-3:0.5:3];>> p=cdf('Normal',x,0,1)p =0.0013 0.0062 0.0228 0.0668 0.1587 0.3085 0.5000 0.6915 0.8413 0.9332 0.9772 0.9938 0.9987 >> x=icdf('Normal',p,0,1)x =-3.0000 -2.5000 -2.0000 -1.5000 -1.0000 -0.5000 0 0.5000 1.0000 1.5000 2.0000 2.5000 3.0000 随机数产生器random〉〉功能:产生可选分布的随机数〉〉格式:y=random('Name',A1,A2,A3,m,n)A1,A2,A3 分布的参数'Name' 分布的名称m,n 确定y的数量,如果参数是标量,则y是m*n矩阵例如产生服从参数为(9,10)的F-分布的4个随机数值>> y=random('F',9,10,2,2)y =3.4907 1.67620.5702 1.1534均值和方差以'stat'结尾的函数均值和方差的计算函数[m,v]=normstat(mu,sigma)正态分布[mn,v]=hygestat(M,K,N)超几何分布[m,v]=geostat(P)几何分布[m,v]=gamstat(A,B)Gamma分布[m,v]=fstat(v1,v2)F 分布[m,v]=expstat(mu)指数分布[m,v]=chi2stat(nu)Chi-squrare分布[m,v]=binostat(N,P)二项分布[m,v]=betastat(A,B)Beta 分布函数名称及调用格式分布类型名称[m,v]=weibstat(A,B)威尔分布[m,v]=unistat(A,B)连续均匀分布[m,v]=unidstat(N)离散均匀分布[m,v]=tstat(nu)t 分布[m,v]=raylstat(B)瑞利分布[m,v]=poisstat(lambda)泊松分布[m,v]=ncx2stat(nu,delta)非中心chi2分布[m,v]=nctstat(nu,delta)非中心t分布[m,v]=ncfstat(nu1,nu2,delta)非中心F分布[m,v]=nbinstat(R,P)负二项分布[m,v]=lognstat(mu,sigma)对数正态分布[size=2][color=blue]第2节参数估计[/color][/size]参数估计是总体的分布形式已经知道,且可以用有限个参数表示的估计问题.分为点估计(极大似燃估计Maximum likehood estimation, MLE)和区间估计.求取各种分布的最大似然估计估计量mle〉〉格式:phat=mle('dist',data)[phat,pci]=mle('dist',data)[phat,pci]=mle('dist',data,alpha)[phat,pci]=mle('dist',data,alpha,p1)〉〉'dist' 给定的特定分布的名称,'beta','binomial'等.Data为数据样本,矢量形式给出.Alpha用户给定的置信度值,以给出100(1-alpha)%的置信区间,缺省为0.05.最后一种是仅供二项分布参数估计,p1为实验次数.例1 计算beta 分布的两个参数的似然估计和区间估计(alpha=0.1,0.05,0.001),样本由随机数产生.>> random('beta',4,3,100,1);>> [p,pci]=mle('beta',r,0.1)p =4.6613 3.5719pci =3.6721 2.78115.6504 4.3626>> [p,pci]=mle('beta',r,0.05)p =4.6613 3.5719pci =3.4827 2.62965.8399 4.5141>> [p,pci]=mle('beta',r,0.001)p =4.6613 3.5719pci =2.6825 1.99006.6401 5.1538例2 计算二项分布的参数估计与区间估计,alpha=0.01.>> r=random('Binomial',10,0.2,10,1);>> [p,pci]=mle('binomial',r,0.01,10)p =0.2000 0.2000 0.1000 0.4000 0.2000 0.2000 0.4000 0 0.1000 0.2000pci =0.0109 0.0109 0.0005 0.0768 0.0109 0.0109 0.0768 NaN 0.0005 0.01090.6482 0.6482 0.5443 0.8091 0.6482 0.6482 0.8091 0.4113 0.5443 0.6482[size=2][color=blue] 第3节描述统计[/color][/size]描述性统计包括:位置度量,散布度量,缺失数据下的统计处理,相关系数,样本分位数,样本峰度, 样本偏度,自助法等〉〉位置度量:几何均值(geomean),调和均值(harmmean),算术平均值(mean),中位数(median),修正的样本均值(trimean).〉〉散布度量:方差(var),内四分位数间距(iqr),平均绝对偏差(mad),样本极差(range),标准差(std),任意阶中心矩(moment),协方差矩阵(cov).〉〉缺失数据情况下的处理:忽视缺失数据的最大值(nanmax),忽视缺失数据的平均值(nanmean),忽视缺失数据的中位数(nanmedian),忽视缺失数据的最小值(nanmin),忽视缺失数据的标准差(nanstd),忽视缺失数据的和(namsum).〉〉相关系数:corrcoef ,计算相关系数〉〉样本分位数:prctile,计算样本的经验分位数〉〉样本峰度:kurtosis,计算样本峰度〉〉样本偏度:skewness,计算样本偏度〉〉自助法:bootstrp,对样本从新采样进行自助统计中心趋势(位置)度量样本中心趋势度量的目的在于对数据样本在分布线上分布的中心位置予以定为.均值是对中心位置简单和通常的估计量.不幸的是,几乎所有的实际数据都存在野值(输入错误或其它小的技术问题造成的).样本均值对这样的值非常敏感.中位数和修正(剔除样本高值和低值)后的均值则受野值干扰很小.而几何均值和调和均值对野值也较敏感.下面逐个说明这些度量函数. 〉〉geomean功能:样本的几何均值格式:m=geomean(X)若X为向量,则返回X中元素的几何均值;若X位矩阵,给出的结果为一个行向量,即每列几何均值.例1 计算随机数产生的样本的几何均值>> X=random('F',10,10,100,1);>> m=geomean(X)m =1.1007>> X=random('F',10,10,100,5);>> m=geomean(X)m =0.9661 1.0266 0.9703 1.0268 1.0333〉〉harmmean功能:样本的调和均值格式:m=harmmean(X)例2 计算随机数的调和均值>> X=random('Normal',0,1,50,5);>> m=harmmean(X)m =-0.2963 -0.0389 -0.9343 5.2032 0.7122〉〉mean功能:样本数据的算术平均值格式:m=mean(x)例3 计算正态随机数的算术平均数>>X=random('Normal',0,1,300,5);>> xbar=mean(X)xbar =0.0422 -0.0011 -0.0282 0.0616 -0.0080〉〉median功能:样本数据的中值(中位数),是对中心位值的鲁棒估计.格式:m=median(X)例4 计算本的中值>> X=random('Normal',0,1,5,3)X =0.0000 0.8956 0.5689-0.3179 0.7310 -0.25561.0950 0.5779 -0.3775-1.8740 0.0403 -0.29590.4282 0.6771 -1.4751>> m=median(X)m =0.0000 0.6771 -0.2959〉〉trimmean功能:剔除极端数据的样本均值.格式:m=trimmean(X,percent)说明:计算剔除观测值中最高percent%和最低percent%的数据后的均值例5 计算修改后的样本均值>> X=random('F',9,10,100,4);>> m=trimmean(X,10)m =1.1470 1.1320 1.1614 1.0469散布度量散布度量是描述样本中数据离其中心的程度,也称离差.常用的有极差,标准差,平均绝对差,四分位数间距〉〉iqr功能:计算样本的内四分位数的间距,是样本的鲁棒估计格式:y=iqr(X)说明:计算样本的75%和25%的分位数之差,不受野值影响.例6 计算样本的四分位间距>> X=random('Normal',0,1,100,4);>> m=iqr(X)m =1.3225 1.2730 1.3018 1.2322〉〉mad功能:样本数据的平均绝对偏差格式:y=mad(X)说明:正态分布的标准差sigma可以用mad乘以1.3估计例7 计算样本数据的绝对偏差>> X=random('F',10,10,100,4);>> y=mad(X)y =0.5717 0.5366 0.6642 0.7936>> y1=var(X)y1 =0.6788 0.6875 0.7599 1.3240>> y2=y*1.3y2 =0.8824 0.8938 0.9879 1.7212〉〉range功能:计算样本极差格式:y=range(X)说明:极差对野值敏感例8 计算样本值的极差>> X=random('F',10,10,100,4);>> y=range(X)y =10.8487 3.5941 4.2697 4.0814〉〉var功能:计算样本方差格式:y=var(X) y=var(X,1) y=var(X,w)Var(X)经过n-1进行了标准化,Var(X,1)经过n进行了标准变化例9 计算各类方差>> X=random('Normal',0,1,100,4);>> y=var(X)y =0.9645 0.8209 0.9595 0.9295>> y1=var(X,1)y1 =0.9548 0.8126 0.9499 0.9202>> w=[1:1:100];>> y2=var(X,w)y2 =0.9095 0.7529 0.9660 0.9142〉〉std功能:样本的标准差格式:y=std(X)说明:经过n-1标准化后的标准差例10计算随机样本的标准差>> X=random('Normal',0,1,100,4);>> y=std(X)y =0.8685 0.9447 0.9569 0.9977〉〉cov功能:协方差矩阵格式:C=cov(X) C=cov(x,y) C=cov([x y])说明:若X为向量,cov(X)返回一个方差标量;若X为矩阵,则返回协方差矩阵;cov(x,y)与cov([x y])相同,x与y的长度相同.例11 计算协方差>> x=random('Normal',2,4,100,1);>> y=random('Normal',0,1,100,1);>> C=cov(x,y)C =12.0688 -0.0583-0.0583 0.8924处理缺失数据的函数在对大量数据样本时,常常遇到一些无法确定的或者无法找到确切的值.在这种情况下,用符号"NaN"(not a number )标注这样的数据.这种情况下,一般的函数得不到任何信息.例如m中包含nan数据>> m=magic(3);>> m([1 5 9])=[NaN NaN NaN];>> sum(m)ans =NaN NaN NaN但是通过缺失数据的处理,得到有用的信息.>> nansum(m)ans =7 10 13〉〉nanmax功能:忽视NaN,求其它数据的最大值格式:m=nanmax(X)[m,ndx]=nanmax(X)m=nanmax(a,b)说明:nanmax(X)返回X中数据除nan外的其它的数据的最大值,[m,ndx]=nanmax(X)还返回X 最大值的序号给ndx.m=nanmax(a,b)返回a或者b的最大值,a,b长度同>> m=magic(3);>> m([1 5 9])=[NaN NaN NaN];>> [m,ndx]=nanmax(m)m =4 9 7ndx =3 3 2处理缺失数据的常用函数Y=nansum(X)求包含确实数据的和nansumY=nanstd(X)求包含确实数据的标准差NanstdY=nanmedian(X)求包含确实数据中位数NanmedianY=nanmean(X)求包含确实数据的平均值Nanmean同上求包含确实数据的最小值Nanmin(略)求包含确实数据的最大值Nanmax调用格式功能函数名称中心矩moment功能:任意阶的中心矩格式:m=moment(X,order)说明:order为阶,函数本身除以X的长度例12 计算样本函数的中心矩>> X=random('Poisson',2,100,4);>> m=moment(X,1)m =0 0 0 0>> m=moment(X,2)m =1.76042.0300 1.6336 2.3411>> m=moment(X,3)m =1.37792.5500 2.3526 2.2964百分位数及其图形描述白分位数图形可以直观观测到样本的大概中心位置和离散程度,可以对中心趋势度量和散布度量作补充说明〉〉prctile功能:计算样本的百分位数格式:y=prctile(X,p)说明:计算X中数据大于P%的值,P的取值区间为[0,100],如果X为向量,返回X中P百分位数;X 为矩阵,给出一个向量;如果P为向量,则y的第i个行对应于X的p(i) 百分位数.例如>> x=(1:5)'*(1:5)x =1 2 3 4 52 4 6 8 103 6 9 12 154 8 12 16 205 10 15 20 25>> y=prctile(x,[25,50,75])y =1.7500 3.5000 5.2500 7.0000 8.75003.0000 6.0000 9.0000 12.0000 15.00004.2500 8.5000 12.7500 17.0000 21.2500做出相应的百分位数的图形>> boxplot(x)5列分位数构造5个盒图,见下页.相关系数corrcoef功能:相关系数格式:R=corrcoef(X)例13 合金的强度y与含碳量x的样本如下,试计算r(x,y).>> X=[41 42.5 45 45.5 45 47.5 49 51 50 55 57.5 59.5;0.1,0.11 0.12 0.13 0.14 0.15 0.16 0.17 0.18 0.20 0.22 0.24]';>> R=corrcoef(X)R =1.0000 0.98970.9897 1.0000样本峰度kurtosis功能:样本峰度格式:k=kurtosis(X)说明:峰度为单峰分布区线" 峰的平坦程度"的度量,其定义为Matlab 工具箱中峰度不采用一般定义(k-3,标准正态分布的峰度为0).而是定义标准正态分布峰度为3,曲线比正态分布平坦,峰度大于3,反之,小于3.例14 计算随机样本的峰度>> X=random('F',10,20,100,4);>> k=kurtosis(X)k =6.5661 5.58516.03497.0129样本偏度skewness功能:样本偏度格式:y=skewness(X)说明:偏度是度量样本围绕其均值的对称情况.如果偏度为负,则数据分布偏向左边,反之,偏向右边.其定义为>> X=random('F',9,10,100,4);>> y=skewness(X)y =1.0934 1.55132.0522 2.9240自助法bootstrap引例:一组来自15个法律学校的学生的lsat分数和gpa进行比较的样本.> load lawdata>> x=[lsat gpa]x =576.0000 3.3900635.0000 3.3000558.0000 2.8100578.0000 3.0300666.0000 3.4400580.0000 3.0700555.0000 3.0000661.0000 3.4300651.0000 3.3600605.0000 3.1300653.0000 3.1200575.0000 2.7400545.0000 2.7600572.0000 2.8800594.0000 2.9600绘图,并进行曲线拟合>> plot(lsat,gpa,'+')>> lsline通过上图的拟合可以看出,lsat随着gpa增长而提高,但是我们确信此结论的程度是多少曲线只给出了直观表现,没有量的表示.计算相关系数>> y=corrcoef(lsat,gpa)y =1.0000 0.77640.7764 1.0000相关系数是0.7764,但是由于样本容量n=15比较小,我们仍然不能确定在统计上相关的显著性多大.应此,必须采用bootstrp函数对lsat和gpa样本来从新采样,并考察相关系数的变化. >> y1000=bootstrp(1000,'corrcoef',lsat,gpa);>> hist(y1000(:,2),30)绘制lsat,gpa和相关系数得直方图如下结果显示,相关系数绝大多数在区间[0.4,1] 内,表明lsat分数和gpa具有确定的相关性,这样的分析,不需要对象关系数的概率分布做出很强的假设.[size=2] [color=blue]第4节假设检验[/color][/size]基本概念H0:零假设,即初始判断.H1:备择假设, 也称对立假设.Alpha :显著水平,在小样本的前提下,不能肯定自己的结论,所以事先约定,如果观测到的符合零假设的样本值的概率小于alpha,则拒绝零假设.典型的显著水平取alpha=0.05.如果想减少犯错误的可能,可取更小的值.P-值:在零假设为真的条件下,观测给定样本结果的概率值.如果Pmu tail=-1——x>x =[119 117 115 116 112 121 115 122 116 118 109 112 119 112 117 113 114 109 109 118];>> h=ztest(x,115,4)h =表明,接受H0,认为该种汽油的平均价格为115美分.>> [h,sig,ci]=ztest(x,115,4,0.01,0)h = 0sig =0.8668ci =112.8461 117.4539>> [h,sig,ci]=ztest(x,115,4,0.01,1)h =0sig =0.4334ci =113.0693 Inf>> [h,sig,ci]=ztest(x,115,4,0.01,-1)h=0sig =0.5666ci =-Inf 117.2307Ttest功能:单一样本均值的t检验格式:h=ttest(x,m)h=ttest(x,m,alpha)[h,sig,ci]=ttest(x,m,alpha,tail)说明:用于正态总体标准差未知时对均值的t检验.Tail功能与ztest作用一致.>> x=random('Normal',0,1,100,1);>> [h,sig,ci]=ttest(x,0,0.01,-1)h =sig =0.0648ci =-Inf 0.0808>> [h,sig,ci]=ttest(x,0,0.001,1)h =sig =0.9352ci =-0.4542 InfSigntest功能:成对样本的符号检验格式:p=signtest(x,y,alpha)[p,h]=signtest(x,y,alpha)说明:p给出两个配对样本x和y的中位数(对于正态分布,中位数,就是平均值.相等的显著性概率.X与y的长度相等.Y也可以为标量,计算x的中位数与常数y之间差异的概率.[p,h]返回结果h.如果这样两个样本的中位数之间差几乎为0,则h=0,否则有显著差异,则h=1.>> x=[0 1 0 1 1 1 1 0 1 0];>> y=[1 1 0 0 0 0 1 1 0 0];>> [p,h]=signtest(x,y,0.05)p =0.6875h =Signrank功能:威尔科克符号秩检验格式:p=signrank(x,y,alpha)[p,h]=signrank(x,y,alpha)说明:p给出两个配对样本x和y的中位数(对于正态分布,中位数和均值等)相等的假设的显著性的概率.X与y的长度相同.[p,h]返回假设检验的结果,如果两个样本的中位数之差极护卫零,则h=0;否则,有显著差异,则h=1.>> x=random('Normal',0,1,200,1);>> y=random('Normal',0.1,2,200,1);>> [p,h]=signrank(x,y,0.05)p =0.9757h =Ranksum功能:两个总体一致性的威尔科克秩和的检验格式:p=ranksum(x,y,alpha)[p,h]=ranksum(x,y,alpha)说明:p返回两个总体样本x和y一致的显著性概率.X和y的长度可以不同.但长度长的排在前面.[p,h]返回检验结果,如果总体x和y并非明显不一致,返回h=0,否则,h=1.>> x=random('Normal',0,2,20,1);>> y=random('Normal',0.1,4,10,1);>> [p,h]=ranksum(x,y,0.05)p =0.7918h =[size=2] [color=blue]第5节统计绘图[/color][/size]统计绘图就是用图形表达函数,以便直观地,充分的表现样本及其统计量的内在本质性. Box图功能:数据样本的box图格式:boxplot(X) boxplot(X,notch) boxplot(X,notch,'sym')boxplot(X,notch,'sym,vert) boxplot(X,notch,'sym',vert,whis)说明1:"盒子"的上底和下底间为四分位间距,"盒子"的上下两条线分别表示样本的25%和75%分位数."盒子"中间线为样本中位数.如果盒子中间线不在盒子中间,表示样本存在一定的篇度.虚线贯穿"盒子"上下,表示样本的其余部分(除非有野值).样本最大值为虚线顶端,样本最小值为虚线底端.用"+"表示野值."切口"是样本的置信区间,却省时,没有切口说明2:notch=0,盒子没有切口,notch=1,盒子有切口;'sym'为野值标记符号,缺省时,"+"表示.Vert=0时候,box图水平放置,vert=1时,box图垂直放置.Whis定义虚线长度为内四分位间距(IQR)的函数(缺省时为1.5*IQR),若whis=0,box图用'sym'规定的记号显示盒子外所有数据. >> x1=random('Normal',2,1,100,1);>> x2=random('Normal',1,2,100,1);>> x=[x1 x2];>> boxplot(x,1,'*',1,0)绘图结果见下页Errorbar 误差条图功能:误差条图格式:errorbar(X,Y,L,U,symbol)errorbar(X,Y,L)errorbar(Y,L)说明:误差条是距离点(X,Y)上面的长度为U(i) ,下面的长度为L(i) 的直线.X,Y,L,U的长度必须相同.Symbol为一字符串,可以规定线条类型,颜色等.>> U=ones(20,1);>> L=ones(20,1);>> errorbar(r1,r2,L,U,'+')>> r1=random('Poisson',2,10,1);>>r2=random('Poisson',10,10,1);>> U=ones(10,1);>> L=U;>> errorbar(r1,r2,L,U,'+')Lsline 绘制最小二乘拟合线功能:绘制数据的最小二乘拟合曲线格式:lslineh=lsline说明:lsline为当前坐标系中的每一个线性数据给出其最小二乘拟合线.>> y=[2 3.4 5.6 8 11 12.3 13.8 16 18.8 19.9]';>> plot(y,'+')>> lslineRefcurve 参考多项式功能:在当前图形中给出多项式拟合曲线格式:h=refcurve(p)说明:在当前图形中给出多项式p(系数向量)的曲线,n阶多项式为y=p1*x^n+p2*x^(n-1)+…+pn*x+p0则p=[p1 p2 … pn p0]>> h=[85 162 230 289 339 381 413 437 452 458 456 440 400 356];>> plot(h,'+')>> refcurve([-4.9,100,0])。