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专题四 电磁感应与电路一、考点回顾“电磁感应”是电磁学的核心内容之一，同时又是与电学、力学知识紧密联系的知识点，是高考试题考查综合运用知识能力的很好落脚点，所以它向来高考关注的一个重点和热点，本专题涉及三个方面的知识：一、电磁感应，电磁感应研究是其它形式有能量转化为电能的特点和规律，其核心内容是法拉第电磁感应定律和楞次定律；二、与电路知识的综合，主要讨论电能在电路中传输、分配，并通过用电器转化为其它形式的能量的特点及规律；三、与力学知识的综合，主要讨论产生电磁感应的导体受力、运动特点规律以及电磁感应过程中的能量关系。
由于本专题所涉及的知识较为综合，能力要求较高，所以往往会在高考中现身。
从近三年的高考试题来看，无论哪一套试卷，都有这一部分内容的考题，题量稳定在1～2道，题型可能为选择、实验和计算题三种，并且以计算题形式出现的较多。
考查的知识：以本部分内容为主线与力和运动、动量、能量、电场、磁场、电路等知识的综合，感应电流（电动势）图象问题也经常出现。
二、典例题剖析根据本专题所涉及内容的特点及高考试题中出的特点，本专题的复习我们分这样几个小专题来进行：1.感应电流的产生及方向判断。
2.电磁感应与电路知识的综合。
3.电磁感应中的动力学问题。
4.电磁感应中动量定理、动能定理的应用。
5.电磁感应中的单金属棒的运动及能量分析。
6.电磁感应中的双金属棒运动及能量分析。
7.多种原因引起的电磁感应现象。
(一)感应电流的产生及方向判断1．(2007理综II 卷)如图所示，在PQ 、QR 区域是在在着磁感应强度大小相等、方向相反的匀强磁场，磁场方向均垂直于纸面，bc 边与磁场的边界P 重合。
导线框与磁场区域的尺寸如图所示。
从t ＝0时刻开始线框匀速横穿两个磁场区域。
以a →b →c →d →e →f 为线框中有电动势的正方向。
以下四个ε-t 关系示意图中正确的是【 】解析：楞次定律或左手定则可判定线框刚开始进入磁场时，电流方向，即感应电动势的方向为顺时针方向，故D 选项错误；1－2s 内，磁通量不变化，感应电动势为0，A 选项错误；2－3s 内，产生感应电动势E ＝2Blv ＋Blv ＝3Blv ，感应电动势的方向为逆时针方向（正方向），故C 选项正确。
100考点最新模拟题千题精练10-9一．选择题1. (2018洛阳联考)1831年,法拉第在一次会议上展示了他发明的圆盘发电机(图甲).它是利用电磁感应的原理制成的,是人类历史上第一台发电机.图乙是这个圆盘发电机的示意图:铜盘安装在水平的铜轴上,它的边缘正好在两磁极之间,两块铜片C 、D 分别与转动轴和铜盘的边缘良好接触.使铜盘转动,电阻R 中就有电流通过.若所加磁场为匀强磁场,回路的总电阻恒定,从左往右看,铜盘沿顺时针方向匀速转动,下列说法中正确的是 ( )A. 铜片D 的电势高于铜片C 的电势B. 电阻R 中有正弦式交变电流流过C. 铜盘转动的角速度增大1倍,流过电阻R 的电流也随之增大1倍D. 保持铜盘不动,磁场变为方向垂直于铜盘的交变磁场,则铜盘中有电流产生 【参考答案】C【名师解析】根据右手定则，铜片中电流方向为D 指向C ，由于铜片是电源，所以铜片D 的电势低于铜片C 的电势，选项A 错误；电阻R 中有恒定的电流流过，选项B 错误；铜盘转动的角速度增大1倍,，根据转动过程中产生的感应电动势公式E ＝12BL 2ω，产生是感应电动势增大1倍，根据闭合电路欧姆定律，流过电阻R 的电流也随之增大1倍，选项C 正确；保持铜盘不动,磁场变为方向垂直于铜盘的交变磁场,则铜盘中没有电流产生，选项D 错误。
2.如图所示为一圆环发电装置，用电阻R ＝4 Ω的导体棒弯成半径L ＝0.2 m 的闭合圆环，圆心为O ，COD是一条直径，在O 、D 间接有负载电阻R 1＝1 Ω。
整个圆环中均有B ＝0.5 T 的匀强磁场垂直环面穿过。
电阻r ＝1 Ω的导体棒OA 贴着圆环做匀速运动，角速度ω＝300 rad/s ，则( )A.当OA 到达OC 处时，圆环的电功率为1 WB.当OA 到达OC 处时，圆环的电功率为2 WC.全电路最大功率为3 WD.全电路最大功率为4.5 W 【参考答案】AD3.如图所示，半径为r 的金属圆盘在垂直于盘面的匀强磁场B 中，绕O 轴以角速度ω沿逆时针方向匀速转动，则通过电阻R 的电流的方向和大小是(金属圆盘的电阻不计)( )A.由c 到d ，I ＝Br 2ωRB.由d 到c ，I ＝Br 2ωRC.由c 到d ，I ＝Br 2ω2RD.由d 到c ，I ＝Br 2ω2R【参考答案】D4（2018河南八市重点高中联考）如图所示，导体杆OP 在作用于OP 中点且垂直于OP 的力作用下，绕O 轴沿半径为r 的光滑半圆形框架在匀强磁场中以一定的角速度转动，磁场的磁感应强度为B ，AO 间接有电阻R ，杆和框架电阻不计，回路中的总电功率为P ，则A ．外力的大小为2B ．外力的大小为2CD ．导体杆旋转的角速度为22Br 【参考答案】C【名师解析】设导体杆转动的角速度为ω，则导体杆转动切割磁感线产生的感应电动势E =12Br 2ω，I=E/R ，根据题述回路中的电功率为P ，则P=EI ；设维持导体杆匀速转动的外力为F ，则有：P=Fv /2，v=r ω，联立解得F ，ω，选项C 正确ABD 错误。
一些以“电磁感应”为题材的题目。
可以用微元法解，在电磁感应现象中，如导体切割磁感线运动，产生感应电动势为E=BLv,感应电流为/二牛受安培力为F=BIL=^V,因为是变力问题，所以可以用微元法。
只受安培力的情况【例1】如图所示，宽度为厶的光滑金属导轨一端封闭，电阻不计, 足够长，水平部分有竖直向上、磁感应强度为B 的匀强磁场。
质量 为加、电阻为厂的导体棒从高度为力的斜轨上从静止开始滑下，由于 在磁场中受安培力的作用，在水平导轨上滑行的距离为s 时停下os_4SS2(1)求导体棒刚滑到水平面时的速度％;(2)写出导体棒在水平导轨上滑行的速度u与在水平导轨上滑行的距离兀的函数关系。
答案:⑴7顽D2 r2(2)v=vo——v 7mR解析:⑴根据机械能守恒定律，有mgh=^mv02,得vo=j2gh。
(2)设导体棒在水平导轨上滑行的速度为v时，受到的安培力为z?2r2V,安培力的方向与速度V方向相反。
用微元法，安培力是变力，设在一段很短的时间A?内，速度变化很小，可以认为没有变化，所以安培力可以看做恒力，根据牛顿第二定律加速度为6/=—儿很短的时间Af内速度的变化为:- -- 泌心而泌匸心，那么在时间t内速度的变化为mRB 2 r 2 B 2 7 2 B 2 r 2Av=Y(- ---- )・ vAt=( -- ----------------------- )・兀，速度v=vo+Av=vo- -------- 兀。
a mR mR mR既受安培力又受重力的情况【例2】如图所示，竖直平面内有一边长为厶、质量为加、电阻为R的正方形线框在竖直向下的匀强重力场和水平方向的磁场组成的复合场中以初速度％水平抛出，磁场方向与线框平面垂直，磁场的磁感应强度随竖直向下的z轴^B=B0+kz的规律均匀增大，已知重力加速度为g，求:X⑴线框竖直方向速度为勺时，线框中瞬时电流的大小;(2)线框在复合场中运动的最大电功率；(3)若线框从开始抛出到瞬时速度大小到达勺所经历的时间为心那么，线框在时间f内的总位移大小为多少？J咎安•门、心fWR讪(供屮2~2)曰木・(1) R⑵以厶4 ⑶k2L4解析：(1)因在竖直方向两边的磁感应强度犬小不同，所以产生感应电流为.e(E2-B1)厶巾kl7v^l = R = ―R—=(2)当安培力等于重力时竖直速度最大，电功率也就最大，有/ r> u \TT(〃2-Bi/厶2矽皿以L*Ummg=(B2-Bi)IL=-------- ------- =—R・冊小mgR所以m2g2RPm=mgVm=j^(3)线框受重力和安培力两个力，其中重力mg 为恒力，安培力F 安=(B 2-B1)2L^Z =兰譽为变力,F ^=mg .F 安二吨上讐是变力。
电磁感应定律的综合应用“电磁感应”是电磁学的核心内容之一，同时又是与电学、力学知识紧密联系的知识点，是高考试题考查综合运用知识能力的很好落脚点，所以它向来是高考关注的一个重点和热点，考察的方向主要集中在三个方面：一、电磁感应规律，电磁感应是研究其它形式能量转化为电能的特点和规律，其核心内容是法拉第电磁感应定律和楞次定律；二、与电路知识的综合，主要讨论电能在电路中传输、分配，并通过用电器转化为其它形式的能量的特点及规律；三、与力学知识的综合，主要讨论产生电磁感应的导体受力、运动规律以及电磁感应过程中的能量转化关系.三、考点知识解读考点1. 解决电磁感应现象中力学问题的基本方法与技巧考点剖析：电磁感应中产生的感应电流在磁场中将受到安培力的作用，因此，电磁感应问题往往跟力学问题联系在一起，解决这类电磁感应中的力学问题，不仅要应用电磁学中的有关规律，如楞次定律、法拉第电磁感应定律、左右手定则、安培力的计算公式等，还要应用力学中的有关规律，如牛顿运动定律、动量定理、动能定理、动量守恒定律、机械能守恒定律等。
要将电磁学和力学的知识综合起来应用。
（1）基本方法①用法拉第电磁感应定律和楞次定律确定感应电动势的大小和方向；②求出回路的电流强度；③分析研究导体受力情况（包括安培力，用左手定则确定其方向）；④列平衡方程或动力学方程求解．（2）解决电磁感应现象中力学问题的技巧①因电磁感应中力和运动问题所给图形大多为立体空间分布图，故在受力分析时，应把立体图转化为平面图，使物体（导体）所受的各力尽可能在同一平面图内，以便正确对力进行分解与合成，利用物体的平衡条件和牛顿运动定律列式求解．②对于非匀变速运动最值问题的分析，注意应用加速度为零，速度达到最值的特点．注意：（1）电磁感应中的动态分析，是处理电磁感应问题的关键，要学会从动态分析的过程中来选择是从动力学方面，还是从能量、动量方面来解决问题。
（2）在分析运动导体的受力时，常画出平面示意图和物体受力图。
专题九电磁感应定律及综合应用电磁感应是电磁学中最为重要的内容，也是高考命题频率最高的内容之一。
题型多为选择题、计算题。
主要考查电磁感应、楞次定律、法拉第电磁感应定律、自感等知识。
本部分知识多结合电学、力学部分出压轴题，其命题形式主要是电磁感应与电路规律的综合应用、电磁感应与力学规律的综合应用、电磁感应与能量守恒的综合应用。
复习中要熟练掌握感应电流的产生条件、感应电流方向的判断、感应电动势的计算，还要掌握本部分内容与力学、能量的综合问题的分析求解方法。
预测高考重点考查法拉第电磁感应定律及楞次定律和电路等效问题．综合试题还是涉及到力和运动、动量守恒、能量守恒、电路分析、安培力等力学和电学知识．主要的类型有滑轨类问题、线圈穿越有界磁场的问题、电磁感应图象的问题等．此除日光灯原理、磁悬浮原理、电磁阻尼、超导技术这些在实际中有广泛的应用问题也要引起重视。
知识点一、法拉第电磁感应定律法拉第电磁感应定律的内容是感应电动势的大小与穿过回路的磁通量的变化率成正比．在具体问题的分析中，针对不同形式的电磁感应过程，法拉第电磁感应定律也相应有不同的表达式或计算式．磁通量变化的形式表达式备注通过n 匝线圈内的磁通量发生变化E ＝n ·ΔΦΔt(1)当S 不变时，E ＝nS ·ΔB Δt (2)当B 不变时，E ＝nB ·ΔS Δt 导体垂直切割磁感线运动E ＝BLv 当v ∥B 时，E ＝0导体绕过一端且垂直于磁场方向的转轴匀速转动E ＝12BL 2ω线圈绕垂直于磁场方向的转轴匀速转动E ＝nBSω·sin ωt 当线圈平行于磁感线时，E 最大为E ＝nBSω，当线圈平行于中性面时，E ＝0知识点二、楞次定律与左手定则、右手定则1．左手定则与右手定则的区别：判断感应电流用右手定则，判断受力用左手定则．2．应用楞次定律的关键是区分两个磁场：引起感应电流的磁场和感应电流产生的磁场．感应电流产生高考物理二轮复习：电磁感应定律及综合应用知识点解析及专题练习的磁场总是阻碍引起感应电流的磁场的磁通量的变化，“阻碍”的结果是延缓了磁通量的变化，同时伴随着能量的转化．3．楞次定律中“阻碍”的表现形式：阻碍磁通量的变化(增反减同)，阻碍相对运动(来拒去留)，阻碍线圈面积变化(增缩减扩)，阻碍本身电流的变化(自感现象)．知识点三、电磁感应与电路的综合电磁感应与电路的综合是高考的一个热点内容，两者的核心内容与联系主线如图4－12－1所示：1．产生电磁感应现象的电路通常是一个闭合电路，产生电动势的那一部分电路相当于电源，产生的感应电动势就是电源的电动势，在“电源”内部电流的流向是从“电源”的负极流向正极，该部分电路两端的电压即路端电压，U ＝R R ＋rE .2．在电磁感应现象中，电路产生的电功率等于内外电路消耗的功率之和．若为纯电阻电路，则产生的电能将全部转化为内能；若为非纯电阻电路，则产生的电能除了一部分转化为内能，还有一部分能量转化为其他能，但整个过程能量守恒．能量转化与守恒往往是电磁感应与电路问题的命题主线，抓住这条主线也就是抓住了解题的关键．在闭合电路的部分导体切割磁感线产生感应电流的问题中，机械能转化为电能，导体棒克服安培力做的功等于电路中产生的电能．说明：求解部分导体切割磁感线产生的感应电动势时，要区别平均电动势和瞬时电动势，切割磁感线的等效长度等于导线两端点的连线在运动方向上的投影．高频考点一对楞次定律和电磁感应图像问题的考查例1、(多选)(2019·全国卷Ⅰ·20)空间存在一方向与纸面垂直、大小随时间变化的匀强磁场，其边界如图4(a)中虚线MN 所示．一硬质细导线的电阻率为ρ、横截面积为S ，将该导线做成半径为r 的圆环固定在纸面内，圆心O 在MN 上．t ＝0时磁感应强度的方向如图(a)所示；磁感应强度B 随时间t 的变化关系如图(b)所示．则在t ＝0到t ＝t 1的时间间隔内()图4A．圆环所受安培力的方向始终不变B．圆环中的感应电流始终沿顺时针方向C．圆环中的感应电流大小为B0rS4t0ρD．圆环中的感应电动势大小为B0πr24t0【举一反三】（2018年全国II卷）如图，在同一平面内有两根平行长导轨，导轨间存在依次相邻的矩形匀强磁场区域，区域宽度均为l,磁感应强度大小相等、方向交替向上向下。
高考二轮复习资料专题五5．1 电磁感应中的电路问题例1 匀强磁场磁感应强度 B =0.2T ，磁场宽度 L =3m ， 一正方形金属框边长 ab =r =1m ， 每边电阻R =0.2Ω，金属框以v =10m/s 的速度匀速穿过磁场区，其平面始终保持与磁感线方向垂直，如图5-1，求：⑴画出金属框穿过磁场区的过程中，金属框内感应电流I 随时间t 的变化图线．（要求写出作图的依据） ⑵画出两端电压U 随时间t 的变化图线．（要求写出作图的依据）例2 如图5-2，两个电阻的阻值分别为R 和2R ，其余电阻不计，电容器电容量为C ，匀强磁场的磁感应强度为B ，方向垂直纸面向里，金属棒ab 、cd 的长度均为l ，当棒ab 以速度v 向左切割磁感线运动，棒cd 以速度2v 向右切割磁感线运动时，电容器的电量为多大？哪一个极板带正电？例3 把总电阻为2R 和R 的两条粗细均匀的电阻丝焊接成走直径分别是2d 和d 的两个同心圆环，水平固定在绝缘桌面上，在大小两环之间的区域穿过一个竖直向下，磁感应强度为B 的匀强磁场，一长度为2d 、电阻等于R 的粗细均匀的金属棒MN 放在圆环上，与两圆环始终保持良好接触，如图5-3，当金属棒以恒定的速度v 向右运动并经过环心O 时，试求：⑴金属棒MN 产生的总的感应电动势； ⑵金属棒MN 上的电流大小和方向； ⑶棒与小环接触点F 、E 间的电压； ⑷大小圆环的消耗功率之比．L图5-1图5-2图5-3图5-1-35．1 电磁感应中的电路问题1．如图5-1-1，粗细均匀的电阻丝绕制的矩形导线框abcd 处于匀强磁场中，另一种材料的导体棒MN 可与导线框保持良好的接触并做无摩擦滑动，当导体棒MN 在外力作用下从导线框左端开始做切割磁感线的匀速运动一直滑到右端的过程中，导线框上消耗的电功率的变化情况可能为 ( )A ．逐渐增大B ．先增大后减小C ．先减小后增大D ．增大、减小、再增大、再减小2．一环形线圈放在匀强磁场中，设在第1s 内磁场方向垂直于线圈平面向内，如图5-1-2甲所示，若磁感应强度B 随时间t 的变化关系如图5-1-2乙所示，那么在第2s内，线圈中感应电流的大小和方向是( )A ．大小恒定，逆时针方向B ．大小恒定，顺时针方向C ．大小逐渐增加，顺时针方向D ．大小逐渐减小，逆时针方向3．如图5-1-3，水平光滑U 形框架中串入一个电容器，横跨在框架上的金属棒ab 在外力作用下，以速度v 向右运动一段距离后突然停止，金属棒停止后不再受图中以外的物体作用，导轨足够长，由以后金属棒的运动情况是 ( ) A ．向右做初速度为零的匀加速运动B ．先向右做初速度为零的匀加速运动，后作减速运动C ．在某一位置附近振动D ．向右先做加速度逐渐减小的加速运动，后做匀速运动4．如图5-1-4，PQRS 为一正方形导线框，它以恒定速度向右进入以为边界 MN 的匀强磁场，磁场方向垂直于线框平面，MN 线与线框的边成45°角，E 、F 分别为PS 和PQ 的中点，则线圈中感应电流最大值出现在 ( ) A ．P 点经过边界MN 时 B ．E 点经过边界MN 时 C ．F 点经过边界MN 时 D ．Q 点经过边界MN 时5．如图5-1-5，光滑导轨倾斜放置，其下端连接一个灯泡，匀强磁场垂直于导轨所在平面，当棒下滑到稳定状态时，小灯泡获得的功率为P ，除灯泡外，其他电阻不计，要使稳定状态灯泡的功率变为2P，下列措施正确( )的是A ．一个电阻为原来一半的灯泡B ．把磁感应强度增为原来的2倍C ．换一根质量为原来的2倍的金属棒D ．把导轨间的距离增大为原来的21倍6．如图5-1-6，粗细均匀的电阻丝围成的正方形线框置于有界匀强磁场中，磁场方向垂直于线框平面，其线框的一边a 、b两点间的电势差大的是A C DM N a b c d图5-1-1B甲图5-1-2a bN图5-1-4图5-1-5图5-1-77．用单位长度电阻为R 0的电阻丝制成半径分别为2r 和r 的两只圆环，在它们的切点处剪断，形成很小一个间隙，再将大小圆环分别焊接起来形成如图5-1-10所示回路，现使两圆环处在同一平面内，垂直此平面加一个磁感应强度按B=kt 均匀增强、方向如图的匀强磁场，求图中间隙M 、N 点之间的电势差．8．如图5-1-8，在磁感应强度为B =0.5T 的匀强磁场中，垂直于磁场方向水平放置着两根相距为h=0.1m 的平行金属导轨MN 与PQ ，导轨的电阻忽略不计，在两根导轨的端点N 、Q 之间连接着一阻值R=0.3Ω的电阻，导轨上跨放着一根长l =0.2m ，每米长电阻r =2Ω的金属棒，与导轨正交放置，交点为c 、d ，当金属棒以速度v =4m/s 向左作匀速运动时，试求：⑴电阻中的电流大小和方向；⑵金属棒两端的电势差．9．如图5-1-9，匀强磁场中固定的金属棒框架ABC ，导线棒DE 在框架ABC 上沿图示方向匀速平移，框架和导体材料横截面积均相同，接触电阻不计，试证明电路中的电流恒定．10．如图5-1-10，长为l ，电阻r =0.3Ω、质量m =0.1kg 的金属棒CD 垂直跨搁在位于水平面上的两条平行光滑金属导轨上，两导轨间距也是l ，棒与导轨间接触良好，导轨电阻不计，导轨左端接有R =0. 5Ω的电阻，量程为0～3.0A 的电流表串接在一条导轨上，量程为0～1.0V 的电压表接在电阻R 的两端，垂直导轨平面的匀强磁场向下穿过平面，现以向右恒定的外力F 使金属棒以v =2m/s 的速度在导轨平面上匀速滑动时，观察到电路中的一个电表正好满偏，而另一个电表未满偏．⑴此满偏电表是什么表？说明理由． ⑵拉动金属棒的外力F 多大⑶若此时撤去外力 F ，金属棒的运动将逐渐慢下来，最终停止在导轨上，求从撤去外力到金属棒停止运动的过程中通过电阻的电量．11．如图5-1-11，MN 、PQ 为相距l 的光滑平行导轨，导轨平面与水平面夹角为θ，导轨处于磁感应强度为B 、方向垂直于导轨平面向上的匀强磁场中，在两导轨的M 、P 两端间接有一电阻为R 的定值电阻，质量为m 的导体棒由静止开始下滑，经一段时间到达位置cd 处，这一过程通过截面的电量为q ，回路中产生的内能为E ，设除R 外，回路其余电阻不计，求ab 通过位置cd 时回路的电功率.QR图5-1-6图5-1-8图5-1-9图5-1-10P Q图5-1-1112．如图5-1-12为某一电路装置的俯视图，mn 、xy 为水平放置的很长的平行金属板，两板间距为L ，板间有匀强磁场，磁感应强度为B ，裸导线ab 电阻为R 0，电阻R 1=R 2=R ，电容器电容C 很大，由于棒匀速滑行，一不计重力的带正电粒子以初速度v 0水平射入两板间可做匀速直线运动．问：⑴棒向哪边运动，速度为多大？⑵棒如果突然停止运动，则在突然停止运动时作用在棒上的安培力多大？5．2电磁感应中的力学问题例1 如图5-4固定在水平桌面上的金属框cdef 处在竖直向下的匀强磁场中，金属棒ab 搁在框架上可无摩擦地滑动，此时构成一个边长为L 的正方形，棒的电阻为r ，其余部分电阻不计，开始时磁感应强度为B⑴若从t =0时刻起，磁感应强度均匀增加，每秒增量为k ，同时保持棒静止，求棒中的感应电流，在图上标出感应电流的方向；⑵在上述情况中，始终保持静止，当t =t 1s 末时需加的垂直于棒的水平拉力为多大？ ⑶若从t =0时刻起，磁感应强度逐渐减小，当棒以恒定速度v 向右做匀速运动时，可使棒中不产生感应电流，则磁感应强度应怎样随时间变化（写出B 与t 的关系式）？例2 如图5-5电容为C 的电容器与竖直放置的金属导轨EFGH纸面向里，磁感应强度为B 的匀强磁场中，金属棒ab 且金属棒ab 的质量为m 、电阻为R ，金属导轨的宽度为L ，现解除约束让金属棒ab 开始沿导轨下滑，不计金属棒与金属导轨间的摩擦，求金属棒下落的加速度．例3 图5-6在倾角为θ的光滑斜面上，存在着两个磁感应强度相等的匀强磁场，d c ef图5-4图5-6图5-1-12方向一个垂直斜面向上，另一个垂直斜面向下，宽度均为L ，一个质量为m 、边长也为l 的正方形框（设电阻为r ），以速度V 进入磁场时，恰好做匀速直线运动，若当边到达gg ＇与ff ＇中间位置时线框又恰好做匀速运动，则⑴当边刚越过时，线框加速度的值为多少？⑵求线框从开始进入磁场到到达与中点过程中产生的热量是多少？5．2电磁感应中的力学问题1．如图5-2-1水平放置的光滑平行轨道左端与一电容器C 相连，导体棒ab 的 电阻为R ，整个装置处于竖直向上的匀强磁场中，开始时导体棒ab 向右做匀速运动；若由于外力作用使棒的速度突然变为零，则下列结论的有( )A ．此后ab 棒将先加速后减速B ．ab 棒的速度将逐渐增大到某一数值C ．电容C 带电量将逐渐减小到零D ．此后磁场力将对ab 棒做正功 2．如图5-2-2将铝板制成“U ”形框后水平放置，一质量为m 的带电小球用绝缘细线悬挂在框的上方，让整体在垂直于水平方向的匀强磁场中向左以速度v 匀速运动，悬线的拉力为T ，则A ．悬线竖直，T=mgB ．悬线竖直，T ＜mg( ) C ．选择v 的大小，可以使T=0 D． 因条件不足，T 与的关系无法确定 3．如图5-2-3两个粗细不同的铜导线，各绕制一单匝矩形线框，线框面积相等，让线框平面与磁感线方向垂直，从磁场外同一高度开始同时下落，则( )A ．两线框同时落地B ．粗线框先着地C ．细线框先着地D ．线框下落过程中损失的机械能相同 4．如图5-2-4，CDEF 是固定的、水平放置的、足够长的“U ”型金属导轨，整个导轨处于竖直向上的匀强磁场中，在导轨上架一个金属棒，在极短时间内给棒一个向右的速度，棒将开始运动，最后又静止在导轨上，则棒在运动过程中，就导轨光滑和粗糙两种情况比较 ( )A ． 培力对做的功相等 Ｂ．电流通过整个回路所做的功相等 Ｃ．整个回路产生的总热量相等 Ｄ．棒的动量改变量相等5．用同种材料粗细均匀的电阻丝做成ab 、cd 、ef 三根导线，ef 较长，分别放在电阻可忽略的光图5-2-1图5-2-2B图5-2-3图5-2-4a b d c ef图5-2-5滑的平行导轨上，如图5-2-5，磁场是均匀的，用外力使导线水平向右作匀速运动（每次只有一根导线在导轨上），而且每次外力做功功率相同，则下列说法正确的是 ( ) Ａ．ab 运动得最快 Ｂ．ef 运动得最快 Ｃ．导线产生的感应电动势相等 Ｄ．每秒产生的热量相等6．如图5-2-6甲，闭合线圈从高处自由下落一段时间后垂直于磁场方向进入一有界磁场，在边刚进入磁场到边刚进入磁场的这段时间内，线圈运动的速度图象可能是图5-2-6乙中的哪些图( )7．如图5-2-7，在光滑的水平面上有一半径为r ＝10cm ，电阻Ｒ＝1Ω，质量m ＝1kg 的金属圆环，以速度v ＝10m/s 向一有界磁场滑去，匀强磁场垂直纸面向里，B ＝0.5T ，从环刚进入磁场算起，到刚好有一半进入磁场时，圆环释放了3.2J 的热量，求：⑴此时圆环中电流的瞬时功率； ⑵此时圆环运动的加速度．8．如图5-2-8，光滑斜面的倾角α＝30°，在斜面上放置一矩形线框abcd ，ab 边的边长l 1＝1m ，bc 边的边l 2＝0.6m ，线框的质量m ＝1kg ，电阻R ＝0.1Ω，线框通过细线与重物相连，重物质量M ＝2kg ，斜面上ef 线（ef ∥gh ）的右端方有垂直斜面向上的匀强磁场，Ｂ＝0.5T ，如果线框从静止开始运动，进入磁场最初一段时间是匀速的，ef 线和gh 线的距离s ＝11.4m ，（取g ＝10m/s 2），试求：⑴线框进入磁场时匀的速度v 是多少？⑵ab 边由静止开始运动到gh 线所用的时间t 是多少？9．如图5-2-9，两根光滑的平行金属导轨处于同一平面内，相距l =0.3m ，导轨的左端M 、N 用0.2Ω的电阻R 连接，导轨电阻不计，导轨上停放着一金属杆，杆的电阻r 为0.1Ω，质量为0.1kg ，整个装置处于竖直向下的匀强磁场中，磁感应强度B 为0.5T ，现对金属杆施加适当的水平拉力使它由静止开始运动，问：⑴杆应如何运动才能使R 上的电压每1s 均匀地增加0.05V ，且M 点的电势高于N 点？ ⑵上述情况下，若导轨足够长，从杆开始运动起第2s 末拉力的瞬时功率多大？bcA B CDcd 图5-2-6甲乙图5-2-7图5-2-8图5-2-910．如图5-2-10，质量为m 、边长为L 的正方形线框，在有界匀强磁场上方h 高处由静止自由下落，线框的总电阻为R ，磁感应强度为B 的匀强磁场宽度为2L ，线框下落过程中，ab 边始终与磁场边界平行且处于水平方向，已知ab 边刚穿出磁场时线框恰好做匀速运动，求：⑴cd 边刚进入磁场时线框的速度； ⑵线框穿过磁场过程中，产生的焦耳热．11．如图5-2-11， 电动机用轻绳牵引一根原来静止的长l =1m ，质量m =0.1kg 的导体棒AB ，导体棒的电阻R =1Ω，导体棒与竖直“∏”型金属框架有良好的接触，框架处在图示方向的磁感应强度为B =1T 的匀强磁场中，且足够长，已知在电动机牵引导体棒时，电路中的电流表和电压表的读数分别稳定在I=1A 和U =10V ，电动机自身内阻r =1Ω，不计框架电阻及一切摩擦，取g =10m/s 2，求：导体棒到达的稳定速度？12．如图5-2-12，光滑弧形轨道和一足够长的光滑水平轨道相连，水平轨道上方有一足够长的金属杆，杆上挂有一光滑螺线管，在弧形轨道上高为H 的地方无初速释放一磁铁（可视为质点），下滑至水平轨道时恰好沿螺线管的轴心运动，设的质量分别为M 、m ，求：⑴螺线管获得的最大速度⑵全过程中整个电路所消耗的电能5．3 交变电流与电磁波例1 如图5-7，正方形线框abcd 边长l =0.2m ，每边电阻均为1Ω，在磁感应强度B =3T 的匀强磁场中绕垂直于磁场的轴cd 顺时针匀速转动，转速为2400r/min ，t =0时，线框平面与磁场垂直，电阻R 的阻值也是1Ω，交流电流表与交流电压表为理想电表，求：⑴电压表和电流表的示数⑵线框转动一周时间里电流所做的功L图5-2-10图5-2-12图5-7B图5-2-11例2 内阻为1Ω的发电机供给一学校照明用电，如图5-8，升压变压器匝数之比为1∶4，降压变压器匝数之比为4∶1，输电线总电阻R =4Ω，全样共有32个班，每班有“220V ，40W ”的灯泡6盏，若保证全部电灯正常发光，则：⑴发电机的输出功率多大？ ⑵发电机电动势多大？ ⑶输电效率多少？⑷若使用灯数减半并正常发光，发电机的输功率是否减半？例3 如图5-9甲，A 、B 表示真空中水平放置的相距为d 的平行金属板，板长为L ，两板加电压后板间电场可视为匀强电场，如图5-9乙，表示一周期性的交变电压波形，在t =0时，将图5-9乙的交变电压加在两板间，此时恰有一质量为m 、电量为q 的粒子在板间中央沿水平方向以速度v 0射入电场，若此粒子在离开电场时恰恰相反能以平行于A 、B 两板的速度飞出，求：⑴两板上所加的交变电压的频率应满足的条件 ⑵该交变电压的值U 0的取值范围（忽略粒子的重力）5．3 交变电流与电磁波1．如图5-3-1，在内壁光滑、水平放置的玻璃圆环内有一直径略小于环口径的带正电的小球，正以速率沿逆时针方向匀速转动，若在此空间突然加上方向坚直向上，磁感应强度为随时间成正比例增加的变化磁场，设运动过程中小球的带电量不变，那么( )A ．小球对玻璃环的压力不断增大B ．小球受到的磁场力不断增大C ．小球先沿逆时针方向做减速运动，过一段时间性后沿顺时针方向做加速运动D ．磁场力对小球一直不做功图5-8U -U A Bv 0甲 乙图5-9图5-3-12．如图5-3-2甲，A 、B 为两个相同的环形线圈，共轴并靠近放置，线圈中通有如图乙的电流，则( )A ．t 1到t 2时间内A 、B 两线圈相互吸引 B ．在t 2到t 3时间内A 、B 两线圈相互排斥C ．t 1时刻两线圈间的作用力为零D ．t 2时刻两线圈间的吸引力最大3．家用电子调光灯的调光原理旧用电子线路将输入的正弦交流电压的波形截去一部分来实现的，由截去部分的多少来调节电压，从而实现灯光的可调，比过去用变压器调压方便且体积小，某电子调光灯经调整后电压波形如图5-3-3所示，则灯泡两端的电压为 ( )A ．22U m B ．42U m C ．21U m D ．41U m4．矩形线圈绕垂直于匀强磁场并位于线圈平面内的固定轴转动，线圈中的感应电动势e 随时间t的变化规律如图5-3-4所示，下列说法正确的是( )A ．t 1时刻通过线圈的磁通量为零B ．t2时刻通过线圈的磁通量绝对值最大C ．t 3时刻通过线圈的磁通量变化率的绝对值最大D．每当e 的方向变化时，通过线圈的磁通量绝对值都为最大5．如图5-3-5，理想变压器的副线圈上通过输电线接有两个相同的灯泡L 1和L 2，输电线的等效电阻为R ，开始时，开关S 断开，当S 接通时，以下说法正确的是 ( )A ．副线圈两端M 、N 的输出电压减小B ．副线圈输电线等效电阻R 上的电压增大C ．通过灯泡L 1的电流减小D ．原线圈中的电流增大6．如图5-3-6，在绕制变压器时，某人误将两个线圈绕在图示变压器铁芯的左右两个臂上，当通交变电流时，每个线圈产生的磁通量都只有一半通过另一个线圈，另一半通过中间的臂，已知线圈1、2的匝数之比为N 1∶N 2=2∶1，在不接负载的情( )A ．当线圈1输入电压22V0时，线圈2的输出电压110VB ．当线圈1输入电压220V 时，线圈2的输出电压55VC ．当线圈2输入电压110V 时，线圈1的输出电压220VD ．当线圈2输入电压110V 时，线圈1的输出电压110V7．下列关于电磁波的说法正确的是 ( )A ．电磁波是由电磁场由发生区域向远处的传播B ．电磁波在任何介质中的传播速度均为3．00×108m/sC ．电磁波由真空进入介质传播时，波长将变短D ．电磁波不能产生干涉、衍射现象8．如图5-3-7，理想变压器有两个副线圈，匝数分别为n 1和n 2，所接负载4R 1=R 2，当只闭合图5-3-2U 图5-3-4图5-3-5图5-3-6图5-3-7S 1时，电流表示数为1A ，当S 1和S 2都闭合时，电流表示数为2A ，则n 1∶n 2 ( ) A ．1∶1 B ．1∶2 C ．1∶3 D ．1∶49．如果你通过同步卫星转发的无线电话与对方通话，则在你讲完话后，至少要等多长时间才能听到对方的回话？（已知地球的质量M =6.0×1024kg ，地球的半径R =6.4×106m ，万有引力恒量G =6.67×10-11N ·m 2/kg 2）10．如图5-3-8，一个半径为r 的半圆形线圈，以直径ab 为轴匀速转动，转速为n ，的左侧有垂直纸面向里的匀强磁场（与垂直），磁感应强度为B ，M 和N 是两个集流环，负载电阻为R ，线圈、电流表和连接导线电阻不计，求：⑴从图示位置起转过1/4转时间内负载电阻R 上产生的热量 ⑵从图示位置起转过1/4转时间内通过负载电阻R 上产生的电量 ⑶电流表的示数11．某发电厂通过两条输电线向远处的用电设备供电，当发电厂输出的功率为P 0时，额定电压为U 的用电设备消耗的功率为P 1，若发电厂用一台升压变压器T 1先把电压升高，仍通过原来的输电线供电，到达用电设备所在地，再通过一台降压变压器T 2把电压降到用电设备的额定电压供用电设备使用，如图5-3-9，这样改变后，当发电厂输出的功率仍为P 1，用电设备可获得的功率增加至P 2，试求所用升压变压器的原线圈与副线圈的匝数比N 1/N 2以及降压变压器T 2N 3/N 4各为多少？12．如图5-3-10，在真空中速度为v =6.4×107m/s 电子束连续地射入两平行 极板之间，极板长度为l=8.0×10-2m ，间距为d =5.0×10-3m ，两极板不带电时，电子束将沿两极板间的中线通过，在两极板上加一切50H Z 的交变电压u =U 0sin ωt ，如果所加电压的最大值U 0超过某一值U C 时，将开始出现以下现象：电子束有时通过两极板；有时间断，不能通过．求：⑴U C 的大小．⑵U 0为何值时才能使通过的时间(△t )通跟间断的时间(△t )断之比为2∶1参考答案T 2 图5-3-8图5-3-9v图5-3-105．1 例题1、、37CBlv 右极板3、Bdv ，R 76 N →F 、R 7 F →E ， 7Bdv， 9∶2； 习题 1、BCD 2、A 3、D 4、AB 5、CD 6、B 7、2k πr 2 8、0.4A N →Q ，0.32v 9、略 10、电压表，1.6N ，0.25C 11、2B l gqsin θ-mREl B 222 12、右、Rv R R 00)(+，200222R R R Rv L B +；5．2 例题1、r kL 2 b →a ，（B+kt 1）rkL 3，vtL BL + 2、222L B C m mg + 3、3gsin θ，23215sin 23mv mgL +θ； 习题 1、BD 2、A 3、A 4、CD 5、BD 6、ACD 7、0.36W ，0.6m/s 2 方向向左 8、6m/s ，2.5s 9、向右以0.33m/s 2的加速度匀加速运动，0.056W 10、gL L B R g m 244222-，mg （h+3L ）-442232L B R g m 11、4.5m/s 12、mM gHm +2，mM MmgH +5．3 例题 1、3.05V 、3.05A ，3.3J 2、5424W ，322V ，97%，不是减半 3、f=Lnv 0（n=1、2、3……），U 0≤222qL mv nd （n=1、2、3……）； 习题 1、CD 2、ABC 3、C 4、D 5、BCD 6、BD 7、B 8、AC 9、0.48s 10、Rnr B 8424π，RBr 22π，RnBr 222π 11、1020P P P P --，201012P P P P P P -- 12、91V ，105V ；-1s。
第一部分专题四第1讲基础题——知识基础打牢1. (2022·四川自贡三诊)如图甲所示为一种自耦变压器(可视为理想变压器)的结构示意图．线圈均匀绕在圆环型铁芯上，滑动触头P在某一位置，在BC间接一个交流电压表和一个电阻R.若AB间输入图乙所示的交变电压，则( C )A．t＝2×10－2 s时，电压表的示数为零B．电阻R中电流方向每秒钟改变50次C．滑动触头P逆时针转动时，R两端的电压增大D．滑动触头P顺时针转动时，AB间输入功率增大【解析】电压表的示数是交流电的有效值，则t＝2×10－2 s时，电压表的示数不为零，选项A错误；交流电的周期为0.02 s，一个周期内电流方向改变2次，则电阻R中电流方向每秒钟改变100次，选项B错误；滑动触头P逆时针转动时，次级匝数变大，则次级电压变大，即R两端的电压增大，选项C正确；滑动触头P顺时针转动时，次级匝数减小，次级电压减小，次级消耗的功率减小，则AB间输入功率减小，选项D错误．2. (2022·四川成都三诊)发电站通过升压变压器和降压变压器给某用户端供电，发电机组输出交变电压的有效值恒定，输电线总电阻r保持不变．当用户端用电器增加后( A )A．若滑片P位置不变，则输电线上损失的功率变大B．若滑片P位置不变，则用户端电压升高C．若将滑片P上移，则用户端电压可能不变D．若将滑片P上移，则输电线上损失的功率可能减小【解析】若滑片P位置不变，当用户端用电器增加后，用户端总功率变大，发电机的输出功率增大，输电线的电流变大，ΔU＝Ir，输电线两端承担的电压变大，损耗的功率增大；发电机的输入电压不变，升压变压器、降压变压器的匝数不变，故用户端电压降低，A正确，B 错误；若将滑片P 上移，升压变压器的副线圈与原线圈的匝数比变小，发电机组输出交变电压的有效值恒定，则副线圈两端电压变小．用户端用电器使用相同功率，则输电线上的电流会更大，输电线两端承担的电压更大，损耗的功率更大，则用户端的电压更小，故C 、D 错误．3. (多选)(2022·河南押题卷)图甲是一种振动式发电机的截面图，半径r ＝0.1 m 、匝数n ＝30的线圈位于辐射状分布的磁场中，磁场的磁感线沿半径方向均匀分布，线圈所在位置的磁感应强度大小均为B ＝12πT .如图乙，施加外力使线圈沿轴线做往复运动，线圈运动的速度随时间变化的规律如图丙中正弦曲线所示．发电机通过灯泡L 后接入理想变压器，对图乙中电路供电，三个完全相同的小灯泡均正常发光，灯泡的阻值R L ＝1 Ω，电压表为理想电压表，线圈及导线电阻均不计．下列说法正确的是( AC )A ．发电机产生电动势的瞬时值为e ＝6sin 5πt (V)B ．变压器原、副线圈的匝数之比为1∶3C ．每个小灯泡正常发光时的功率为2 WD ．t ＝0.1 s 时电压表的示数为6 V【解析】 由图丙可知，线圈运动的速度最大值v m ＝2 m/s ，速度变化周期为T ＝0.4 s ，则线圈运动的速度瞬时值v ＝v m sin 2πTt ＝2sin 5πt (m/s)，发电机产生电动势的瞬时值为e ＝nB ·2πr ·v ＝6sin 5πt (V)，A 正确；设灯泡正常发光时通过灯泡的电流为I ，则通过原线圈的电流I 1＝I ，通过副线圈的电流I 2＝2I ，变压器原、副线圈的匝数之比为n 1n 2＝I 2I 1＝21，B 错误；根据能量关系可知，U 出I 1＝3I 2R L ，其中U 出＝E m 2＝62 V ＝3 2 V ，I 1＝I ，解得I ＝ 2 A ，每个小灯泡正常发光时的功率为P L ＝I 2R L ＝2 W ，C 正确；电压表示数为发电机两端电压的有效值，即电压表示数为U ＝E 2＝62V ＝3 2 V ，D 错误．故选AC. 4. (多选)(2022·四川巴中一诊)在如图所示的电路中，定值电阻R 1＝R 4＝3 kΩ，R 2＝2 kΩ，R 3＝R 5＝12 kΩ，电容器的电容C ＝6 μF，电源的电动势E ＝10 V ，内阻不计，当开关S 1闭合电流达到稳定时，处在电容器中间带电量q ＝2×10－3C 的油滴恰好保持静止，当开关S 2闭合后，则以下判断正确的是( BD )A ．电容器上极板是高电势点B ．带电油滴加速向下运动C ．a 、b 两点的电势差U ab ＝8 VD ．通过R 3的电量Q ＝4.8×10－5C【解析】 当开关S 2闭合后，由电路图可知，电容器上极板是低电势点，A 错误；当开关S 1闭合电流达到稳定时，处在电容器中油滴保持静止，而开关S 2闭合后，电容器上极板是低电势点，油滴受到的电场力方向发生变化，故可得带电油滴加速向下运动，B 正确；由电路图可知，a 、b 两点的电势差为U R 5－U R 2＝8 V －4 V ＝4 V ，C 错误；由开关S 1闭合电流达到稳定时，再到当开关S 2闭合后的过程中，通过R 3的电量为Q ＝Q 1＋Q 2＝4×6×10－6 C ＋(8－4)×6×10－6 C ＝4.8×10－5 C ，D 正确．5. (多选)(2022·天津南开二模)如图甲所示电路中，L 1为标有“4 V,2 W”字样的小灯泡，L 2、L 3为两只标有“8 V，6 W”字样的相同灯泡，变压器为理想变压器，各电表为理想电表，当ab 端接如图乙所示的交变电压时，三只灯泡均正常发光．下列说法正确的是( ACD )A ．电流表的示数为1.5 AB ．交变电压的最大值U m ＝28 VC ．变压器原、副线圈的匝数之比为3∶1D ．电压表的示数为24 V【解析】 L 2、L 3的额定电流为I 23＝P 23U 23＝34A ，所以电流表的示数为I 2＝2I 23＝1.5 A ，故A 正确；通过原线圈的电流等于L 1的额定电流，为I 1＝P 1U 1′＝0.5 A ，所以变压器原、副线圈的匝数之比为n 1n 2＝I 2I 1＝31，故C 正确；副线圈两端电压等于L 2和L 3的额定电压，为U 2＝8 V ，所以电压表的示数，即原线圈两端电压为U 1＝n 1n 2U 2＝24 V ，故D 正确；根据闭合电路的欧姆定律可得U m2－U 1′＝U 1，解得U m ＝28 2 V ，故B 错误．故选ACD.6. (多选)(2022·广西桂林模拟)在一小型交流发电机中，矩形金属线圈abcd 的面积为S ，匝数为n ，线圈总电阻为r ，在磁感应强度为B 的匀强磁场中，绕轴OO ′(从上往下看逆时针转动)以角速度ω匀速转动，从如图甲所示的位置作为计时的起点，产生的感应电动势随时间的变化关系如图乙所示，矩形线圈与阻值为R 的电阻构成闭合电路，下列说法中正确的是( AD )A ．在t 1～t 3时间内，穿过线圈的磁通量的变化量大小为2BSB ．在t 1～t 3时间内，通过电阻R 电流方向先向上然后向下C ．t 4时刻穿过线圈的磁通量的变化率大小为E 0D ．在t 1～t 3时间内，通过电阻R 的电荷量为2E 0R ＋r ω【解析】 由图乙可知t 1和t 3时刻，线圈的感应电动势都为0，可知这两个时刻穿过线圈的磁通量一正一负，大小均为BS ，故此过程穿过线圈的磁通量的变化量大小为ΔΦ＝BS －(－BS )＝2BS ，A 正确；由图乙可知，在t 1～t 3时间内，线圈中的电流方向不变，根据右手定则可知通过电阻R 电流方向始终向上，B 错误；由图乙可知，t 4时刻的感应电动势为E 0，根据法拉第电磁感应定律可得E 0＝n ΔΦΔt 可得穿过线圈的磁通量的变化率大小为ΔΦΔt ＝E 0n，C 错误；在t 1～t 3时间内，通过电阻R 的电荷量为q ＝n ΔΦR ＋r ＝2nBS R ＋r，又E 0＝nBSω，联立可得q ＝2E 0R ＋r ω，D 正确．故选AD. 7. (多选)(2022·河北秦皇岛三模)如图所示，变压器为理想变压器，原、副线圈的匝数比为2∶1，原线圈的输入端接有正弦交变电流，开关S 闭合．已知L 1、L 2、L 3是相同的电灯且灯丝的电阻不随温度变化，灯丝不会被烧断．下列说法正确的是( BD )A ．L 1、L 2中的电流之比为1∶2B ．L 1两端的电压与原线圈两端的电压之比为1∶2C ．开关S 断开后，L 1、L 2中的电流之比为1∶1D ．开关S 断开后，L 1两端的电压与原线圈两端的电压之比为1∶4【解析】 原、副线圈中的电流之比为1∶2，由于开关S 闭合时L 2与L 3并联，因此L 1、L 2中的电流之比I 1∶I 2＝1∶1，A 错误；设电灯的电阻为R ，由于原、副线圈两端的电压之比为2∶1，因此原线圈两端的电压U ＝2I 2R ，L 1两端的电压U 1＝I 1R ，结合I 1∶I 2＝1∶1，解得U 1U＝12，B 正确；开关S 断开后，L 1、L 2中的电流与线圈匝数成反比I 1′∶I 2′＝1∶2，C 错误；开关S 断开后，原线圈两端的电压U ′＝2I 2′R ，L 1两端的电压U 1′＝I 1′R ，结合I 1′∶I 2′＝1∶2解得U 1′U ′＝14，D 正确．故选BD. 8. (多选)(2022·辽宁鞍山预测)如图甲所示，理想变压器的原副线圈匝数之比n 1∶n 2＝2∶1，定值电阻R 1和R 2的阻值分别为5 Ω和3 Ω，电表均为理想交流电表，电源输出的电流如图乙所示，图中的前半周期是正弦交流的一部分，后半周期是稳恒直流的一部分，则( BD )A ．电流表示数为2 AB ．电压表示数为6 VC ．R 1的功率为10 WD ．R 2的功率为12 W【解析】 设电源输出电流的有效值即电流表示数为I 1，根据等效热值法可得I 21RT ＝⎝ ⎛⎭⎪⎫i m 22RT 2＋i 2m ·RT 2，解得I 1＝ 3 A ，故A 错误；由于变压器不能对稳恒直流电进行变压，所以每个周期内有半个周期副线圈无电流，设副线圈中电流的有效值为I 2，根据等效热值法有⎝⎛⎭⎪⎫n 1n 2·i m 22RT 2＝I 22RT ，解得I 2＝2 A ，电压表示数为U 2＝I 2R 2＝6 V ，故B 正确；R 1的功率为P 1＝I 21R 1＝15 W ，故C 错误；R 2的功率为P 2＝I 22R 2＝12 W ，故D 正确．故选BD.9. (多选)(2022·湖南押题卷)如图所示在竖直平面的电路，闭合开关S 1和S 2后，带电油滴在电容器内部处于静止状态，R 1为滑动变阻器，R 2为定值电阻，二极管为理想二极管，电容器的下极板接地，则下列说法正确的是( AC )A ．滑动变阻器的滑动头P 向右滑动，油滴向上运动B ．滑动变阻器的滑动头P 向左滑动，油滴向下运动C ．极板M 向上运动，M 板的电势升高D ．断开S 2，油滴不动【解析】 滑动变阻器的滑动头P 向右滑动，则R 1阻值减小，回路电流变大，则R 2两端电压变大，则电容器要充电，此时电容器两板电压变大，场强变大，则油滴向上运动，选项A 正确；滑动变阻器的滑动头P 向左滑动，则R 1阻值变大，回路电流变小，则R 2两端电压变小，则电容器要放电，但是由于二极管的单向导电性使得电容器不能放电，则使得电容器两板电压不变，则油滴仍静止，选项B 错误；极板M 向上运动，根据C ＝εr S 4πkd可知电容器电容减小，则带电量应该减小，但是由于二极管的单向导电性使得电容器不能放电，则两板间电量不变，结合E ＝U d ＝Q Cd ＝Q εr S 4πkdd ＝4πkQ εr S 可知两板间场强不变，则根据U ＝Ed 可知，两板电势差变大，则M 板的电势升高，选项C 正确；断开S 2，则电容器两板间的电压等于电源的电动势，即电压变大，电容器充电，两板间场强变大，则油滴向上运动，选项D 错误．故选AC.10. (多选)(2022·山东威海二模)如图所示为远距离输电的原理图，升压变压器T 1、降压变压器T 2均为理想变压器，T 1、T 2的原、副线圈匝数比分别为k 1、k 2.输电线间的总电阻为R 0，可变电阻R 为用户端负载．U 1、I 1分别表示电压表V 1、电流表A 1的示数，输入电压U 保持不变，当负载电阻R 减小时，理想电压表V 2的示数变化的绝对值为ΔU ，理想电流表A 2的示数变化的绝对值为ΔI ，下列说法正确的是( BD )A ．R 0＝U 1I 1B ．R 0＝ΔU ΔI k 22C ．电压表V 1示数增大D ．电流表A 1的示数增加了ΔI k 2【解析】 设降压变压器T 2原线圈电压为U 3，副线圈电压为U 2，根据题意可知，电阻R 0两端的电压等于U R 0＝U 1－U 3，则R 0＝U 1－U 3I 1，故A 错误；设降压变压器T 2原线圈电压变化为ΔU 3，则ΔU 3ΔU ＝k 2，设降压变压器T 2原线圈电流变化为ΔI 3，则ΔI 3ΔI ＝1k 2，可得ΔI 3＝ΔI k 2，根据欧姆定律得ΔU 3＝ΔI 3R 0，即k 2ΔU ＝ΔI k 2R 0，解得R 0＝ΔU ΔIk 22，故B 、D 正确；输入电压不变，升压变压器T 1原副线圈匝数比不变，则升压变压器T 1副线圈的电压不变，电压表V 1示数不变，故C 错误．故选BD.应用题——强化学以致用11. (多选)(2022·安徽合肥预测)如图所示，理想变压器的原、副线圈分别接有R 1＝250 Ω与R 2＝10 Ω的电阻．当原线圈一侧接入u ＝311sin 100πt (V)的交流电时，两电阻消耗的功率相等，则有( AC )A ．原、副线圈的匝数比为5∶1B ．电阻R 1两端电压有效值是电阻R 2两端电压有效值的2倍C ．电阻R 2消耗的功率为48.4 WD ．1 s 内流过电阻R 2的电流方向改变200次【解析】 设原线圈电流为I 1，副线圈电流为I 2，由题意可知I 21R 1＝I 22R 2，故n 1n 2＝I 2I 1＝R 1R 2＝5，A 正确；电阻R 1两端电压有效值和电阻R 2两端电压有效值之比为U R 1U R 2＝I 1R 1I 2R 2＝5，B 错误；设原线圈输入电压为U 1，副线圈输出电压为U 2，故U 1U 2＝n 1n 2＝5，解得U 1＝5U 2，又U R 1＝I 1R 1，U 2＝I 2R 2，又因为U ＝U R 1＋U 1，外接交流电压有效值为220 V ，联立代入数据解得U 2＝110U ＝22 V ，电阻R 2消耗的功率为P ＝U 22R 2＝48.4 W ，C 正确；由题意可知，交流电的频率为f ＝ω2π＝50 Hz ，变压器不改变交流电的频率，一个周期内电流方向改变2次，故1 s 内流过电阻R 2的电流方向改变100次，D 错误．故选AC.12. (多选)(2022·湖北恩施预测)为了适应特高压输电以实现地区间电力资源的有效配置，需要对原来线路中的变压器进行调换．某输电线路可简化为如图所示，变压器均为理想变压器，调换前后发电机输出电压、输电线电阻、用户得到的电压均不变，改造后输送电压提升为原来的5倍，假设特高压输电前后输送的功率不变，下列说法正确的是( AB )A ．线路改造后升压变压器原、副线圈的匝数比改变B ．线路上电阻的功率变为原来的125C ．特高压输电后，电压损失变为原来的125D ．线路改造后用户端降压变压器匝数比不变【解析】 发电机输出电压不变，应改变升压变压器原、副线圈的匝数比，故A 项正确；根据线路上功率的损失ΔP ＝I 22r ，输送功率不变，电压提升为原来的5倍，输送的电流变为原来的15，线路电阻不变，损失的功率变为原来的125，故B 项正确；输电线上的电压损失为ΔU ＝I 2r ，输送功率为P 2＝U 2I 2则输送功率不变，电压增为原来的5倍，电流变为原来的15，损失的电压变为原来的15，故C 项错误；用户端的降压变压器改造前后输出端电压U 4不变，输入端电压U 3变大，根据U 3U 4＝n 3n 4，可得原、副线圈的匝数比一定变化，故D 项错误．故选AB.13. (多选)(2022·湖北襄阳模拟)如图所示，矩形线圈abcd 在匀强磁场中绕垂直于磁场的轴OO ′匀速转动，线圈的电阻为R ，线圈共N 匝，理想变压器原、副线圈的匝数比为1∶2，定值电阻R 1＝R ，当线圈转动的转速为n 时，电压表的示数为U ，则( ACD )A ．电流表的示数为2U RB ．从线圈转动到图示位置开始计时，线圈中产生的电动势的瞬时表达式为e ＝52U cos2πntC ．线圈在转动过程中通过线圈磁通量的最大值为52U 4Nn πD ．当线圈转动的转速为2n 时，电压表的示数为2U 【解析】 依题意有I 2＝U R 1＝U R ，I 1∶I 2＝2∶1则有I 1＝2I 2＝2U R，故A 正确；根据欧姆定律，发电机产生的感应电动势的最大值为E m ，有E m 2＝R ×I 1＋U 1，U 1U ＝12，ω＝2n π rad/s，从线圈转动到图示位置开始计时，线圈中产生的电动势的瞬时表达式为e ＝E m cos ωt ＝52U 2cos 2n πt (V)，故B 错误；依题意有，线圈在转动过程中通过线圈磁通量的最大值为Φm ，则有52U 2＝NΦm 2n π，解得Φm ＝52U 4Nn π，故C 正确；当线圈转动的转速为2n 时，线圈中产生的电动势的最大值为E m ′＝NΦm 4n π，因52U 2＝NΦm 2n π＝E m ，所以E m ′＝52U ，其有效值为5U ，假定电压表示数为U 2′，则有5U ＝I 1′R ＋U 1′＝2U 2′R 1×R ＋U 1′＝12U 2′＋2U 2′＝52U 2′，解得U 2′＝2U ，当线圈转动的转速为2n 时，电压表的示数为2U ，故D 正确．故选ACD.。
二轮复习 电磁感应中的电路和图象问题目标：1. 掌握电磁感应中的电路问题2. 掌握电磁感应中的图象问题 题型：热点题型一 电磁感应中的电路问题 例1、【2017·江苏卷】（15分）如图所示，两条相距d 的平行金属导轨位于同一水平面内，其右端接一阻值为R 的电阻．质量为m 的金属杆静置在导轨上，其左侧的矩形匀强磁场区域MNPQ 的磁感应强度大小为B 、方向竖直向下．当该磁场区域以速度v 0匀速地向右扫过金属杆后，金属杆的速度变为v ．导轨和金属杆的电阻不计，导轨光滑且足够长，杆在运动过程中始终与导轨垂直且两端与导轨保持良好接触．求：（1）MN 刚扫过金属杆时，杆中感应电流的大小l ； （2）MN 刚扫过金属杆时，杆的加速度大小a ； （3）PQ 刚要离开金属杆时，感应电流的功率P ．【答案】（1）0Bdv I R=；（2）220B d v a mR=；（3）【变式探究】(多选)如图所示，边长为L 、不可形变的正方形导线框内有半径为r 的圆形磁场区域，其磁感应强度B 随时间t 的变化关系为B ＝kt(常量k>0)．回路中滑动变阻器R 的最大阻值为R 0，滑动片P 位于滑动变阻器中央，定值电阻R 1＝R 0、R 2＝R 02.闭合开关S ，电压表的示数为U ，不考虑虚线MN 右侧导体的感应电动势，则( )A ．R 2两端的电压为U7B ．电容器的a 极板带正电C ．滑动变阻器R 的热功率为电阻R 2的5倍D ．正方形导线框中的感应电动势为kL 2【答案】AC 【提分秘籍】1.对电源的理解：电源是将其他形式的能转化为电能的装置．在电磁感应现象里，通过导体切割磁感线和线圈磁通量的变化而使其他形式的能转化为电能．2．对电路的理解：内电路是切割磁感线的导体或磁通量发生变化的线圈，外电路由电阻、电容等电学元件组成．3．问题分类(1)确定等效电源的正负极、感应电流的方向、电势高低、电容器极板带电性质等问题． (2)根据闭合电路求解电路中的总电阻、路端电压、电功率等问题．(3)根据电磁感应中的平均感应电动势求解电路中通过的电荷量：E ＝n ΔΦΔt ，I ＝E R 总，q ＝I Δt ＝nΔΦR 总.4．解决电磁感应中的电路问题的基本步骤(1)用法拉第电磁感应定律和楞次定律或右手定则确定感应电动势的大小和方向及感应电流方向． (2)根据“等效电源”和电路中其他各元件的连接方式画出等效电路．(3)根据E ＝BLv 或E ＝n ΔΦΔt 结合闭合电路欧姆定律、串并联电路知识和电功率、焦耳定律等关系式联立求解．【举一反三】如图所示，在光滑水平桌面上有一边长为L 、电阻为R 的正方形导线框；在导线框右侧有一宽度为d(d>L)的条形匀强磁场区域，磁场的边界与导线框的一边平行，磁场方向竖直向下．导线框以某一初速度向右运动．t ＝0时导线框的右边恰与磁场的左边界重合，随后导线框进入并通过磁场区域．下列v －t 图象中，可能正确描述上述过程的是( )【答案】D热点题型三 图象的转换例3．将一段导线绕成图甲所示的闭合回路，并固定在水平面(纸面)内．回路的ab 边置于垂直纸面向里的匀强磁场Ⅰ中．回路的圆环区域内有垂直纸面的磁场Ⅱ，以向里为磁场Ⅱ的正方向，其磁感应强度B 随时间t 变化的图象如图乙所示．用F 表示ab 边受到的安培力，以水平向右为F 的正方向，能正确反映F 随时间t 变化的图象是( )【解析】根据B －t 图象可知，在0～T2时间内，B －t 图线的斜率为负且为定值，根据法拉第电磁感应定律E ＝n ΔBΔt S 可知，该段时间圆环区域内感应电动势和感应电流是恒定的，由楞次定律可知，ab 中电流方向为b→a ，再由左手定则可判断ab 边受到向左的安培力，且0～T2时间内安培力恒定不变，方向与规定的正方向相反；在T2～T 时间内，B －t 图线的斜率为正且为定值，故ab 边所受安培力仍恒定不变，但方向与规定的正方向相同，综上可知，B 正确．【答案】B 【提分秘籍】1．由一种电磁感应的图象分析求解出对应的另一种电磁感应图象的问题． 2．解题关键：(1)要明确已知图象表示的物理规律和物理过程．(2)根据所求的图象和已知图象的联系，对另一图象作出正确的判断进行图象间的转换． 【举一反三】如图甲所示，在周期性变化的匀强磁场区域内有一垂直于磁场、半径为r ＝1 m 、电阻为R ＝3.14 Ω的单匝金属圆线圈，若规定逆时针方向为电流的正方向，当磁场按图乙所示的规律变化时，线圈中产生的感应电流与时间的关系图像正确的是( )【答案】B1. （2018年全国II卷）如图，在同一平面内有两根平行长导轨，导轨间存在依次相邻的矩形匀强磁场区域，区域宽度均为l,左匀速运动，线框中感应电流i随时间t变化的正确图线可能是（）A.B.C.D.【答案】D【解析】找到线框在移动过程中谁切割磁感线，并根据右手定则判断电流的方向，从而判断整个回路中总电流的方向。
电磁感应现象压轴难题二轮复习及答案解析一、高中物理解题方法：电磁感应现象的两类情况1．如图所示，两根光滑、平行且足够长的金属导轨倾斜固定在水平地面上，导轨平面与水平地面的夹角37θ=︒，间距为d =0.2m ，且电阻不计。
导轨的上端接有阻值为R =7Ω的定值电阻和理想电压表。
空间中有垂直于导轨平面斜向上的、大小为B =3T 的匀强磁场。
质量为m =0.1kg 、接入电路有效电阻r =5Ω的导体棒垂直导轨放置，无初速释放，导体棒沿导轨下滑一段距离后做匀速运动，取g =10m/s 2，sin37°=0.6，求：（1）导体棒匀速下滑的速度大小和导体棒匀速运动时电压表的示数； （2）导体棒下滑l =0.4m 过程中通过电阻R 的电荷量。
【答案】（1）20m/s 7V （2）0.02C 【解析】 【详解】（1）设导体棒匀速运动时速度为v ，通过导体棒电流为I 。
由平衡条件sin mg BId θ=①导体棒切割磁感线产生的电动势为E =Bdv ②由闭合电路欧姆定律得EI R r=+③ 联立①②③得v =20m/s ④由欧姆定律得U =IR ⑤联立①⑤得U =7V ⑥（2）由电流定义式得Q It =⑦由法拉第电磁感应定律得E t∆Φ=∆⑧B ld ∆Φ=⋅⑨由欧姆定律得EI R r=+⑩ 由⑦⑧⑨⑩得Q =0.02C ⑪2．如图所示，光滑的长平行金属导轨宽度d=50cm ，导轨所在的平面与水平面夹角θ=37°，导轨上端电阻R=0.8Ω，其他电阻不计．导轨放在竖直向上的匀强磁场中，磁感应强度B=0.4T ．金属棒ab 从上端由静止开始下滑，金属棒ab 的质量m=0.1kg ．（sin37°=0.6，g=10m/s 2）（1）求导体棒下滑的最大速度；（2）求当速度达到5m/s 时导体棒的加速度；（3）若经过时间t ，导体棒下滑的垂直距离为s ，速度为v ．若在同一时间内，电阻产生的热与一恒定电流I 0在该电阻上产生的热相同，求恒定电流I 0的表达式（各物理量全部用字母表示）．【答案】（1）18.75m/s （2）a=4.4m/s 2（3222mgs mv Rt【解析】【分析】根据感应电动势大小与安培力大小表达式，结合闭合电路欧姆定律与受力平衡方程，即可求解；根据牛顿第二定律，由受力分析，列出方程，即可求解；根据能量守恒求解；解：（1）当物体达到平衡时，导体棒有最大速度，有：sin cos mg F θθ= ， 根据安培力公式有： F BIL =， 根据欧姆定律有： cos E BLv I R Rθ==， 解得： 222sin 18.75cos mgR v B L θθ==； （2）由牛顿第二定律有：sin cos mg F ma θθ-= ， cos 1BLv I A Rθ==， 0.2F BIL N ==， 24.4/a m s =；（3）根据能量守恒有：22012mgs mv I Rt =+ ， 解得： 202mgs mvI Rt-=3．如图所示，足够长的U 型金属框架放置在绝缘斜面上，斜面倾角30θ=︒，框架的宽度0.8m L =，质量0.2kg M =，框架电阻不计。
2018届江苏省常熟中学物理二轮复习-- 电磁感应专题一（感生动生）2018/2/28法拉第电磁感应定律1. 磁通量：①B ,（。
为B与S的夹角）2. 法拉第电磁感应定律：E=例1.如图所示，两根平行金属导轨置于水平面内，导轨之间距离为1m 接有电阻3Q.金属棒电阻2Q,与两导轨垂直并保持良好接触，整个装置放在匀强磁场中，棒离R所在边框距离0.5m，磁场方向垂直于导轨平面向下.磁感应强度B在0〜1s内从零均匀变化到20T,在1〜5s内从20T均匀变化到一20T,始终保持静止，求：（1）5s时回路中感应电动势的大小E和感应电流的方向;典型求解：1. 回路中产生焦耳热Q:2.通过某一截面的电荷. q：⑵在1〜5s内通过R的电荷量q；⑶在0~5s内R产生的焦耳热Q(4) 5s时金属杆受到安培力的大小；(5) 试写出杆所受静摩擦力随时间t的表达式例2.某兴趣小组用电流传感器测量某磁场的磁感应强度。
实验装置如图甲，不计电阻的足够长光滑金属导轨竖直放置在匀强磁场中，导轨间距为d,其平面与磁场方向垂直。
电流传感器与阻值为R的电阻串联接在导轨上端。
质量为m有效阻值为r的导体棒由静止释放沿导轨下滑，该过程中电流传感器测得电流随时间变化规律如图乙所示(图中t i未知)，电流最大值为，在0〜t i时间内棒下降的高度为h o棒下滑过程中与导轨保持垂直且良好接触，不计电流传感器内阻及空气阻力，重力加速度为g o(1) 求该磁场磁感应强度大小以及⑵在11时刻棒的速度大小；⑶求0〜t i过程电阻R产生的电热⑷求0〜t i过程通过R的电荷量；⑸求出11图像brdaja \情景将杆放置在粗糙的斜面上，无初速释放杆放置在粗糙水平面力F作用下向右加速j上，在恒杆放置在粗糙水平「挂一质量为m的面上，右侧幽最大速度表达式例3.如图所示，两条相距d的平行金属导轨位于同一水平面内，其右端接一阻值为R的电阻.质量为m的金属杆静置在导轨上，其左侧的矩形匀强磁场区域的磁感应强度大小为B、方向竖直向下.当该磁场区域以速度V o匀速地向右扫过金属杆后，金属杆的速度变为v.导轨和金属杆的电阻不计，导轨光滑且足够长，杆在运动过程中始终与导轨垂直且两端与导轨保持良好接触.求：(1) 刚扫过金属杆时，杆中感应电流的大小I ;(2) 刚扫过金属杆时，杆的加速度大小a；(3) 刚要离开金属杆时，感应电流的功率P.(4) 若金属杆与导轨间摩擦因数为卩，金属杆始终在磁场中运动，则金属杆能达到的最大速度(5) 若使金属杆始终不动，则摩擦因数的最小值卩练习：1. 如图所示，粗糙斜面的倾角 6 =37°,半径0.5m 的圆形区域内存在着垂直于斜面向下的匀强磁场。
一个匝数10匝的刚性正方形线框，通过松弛的柔软导线与一个额定功率1.25W的小灯泡A相连，圆形磁场的一条直径恰好过线框边。
已知线框质量2，总电阻R)=1.25 ，边长L>2r，与斜面间的动摩擦因数=0.5。
从0时起，磁场的磁感应强度按2—』t(T)的规律变化。
开始时线框静止在斜面上，在线框运动前，灯泡始终正常发光。
设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，g取102, 37° =0.6，37° =0.8。
求：⑴线框不动时，回路中的感应电动势E;⑵小灯泡正常发光时的电阻R;⑶线框保持不动的时间内，小灯泡产生的热量Q2. 电磁弹射是我国最新研究的重大科技项目，原理可用下述模型说明. 如图甲所示，虚线右侧存在一个竖直向上的匀强磁场，一边长L的正方形单匝金属线框放在光滑水平面上，电阻为R,质量为m边在磁场外侧紧靠虚线边界.0时起磁感应强度B随时间t的变化规律是0(k为大于零的常数)，空气阻力忽略不计.(1)求0时刻，线框中感应电流的功率P;(2)若线框边穿出磁场时速度为v，求线框穿出磁场过程中，安培力对线框所做的功W及通过导线截面的电「「I 曰、'•* ••- I何量q；。
------ 总誉• •冲・(3)若用相同的金属线绕制相同［；；；Z.大小的n匝线框，如图乙所示，在线框上加一质量为M的负载物，证明载物线框匝数越多，0时线框加速度越大.3. 如图所示，两水平线L1和L2分别是水平向里的匀强磁场的边界，磁场的磁感应强度为B,宽度为d,正方形线框由均匀材料制成，其边长为L(Lvd)、质量为m总电阻为R.将线框在磁场上方高h处由静止Array开始释放，已知线框的边刚进入磁场时和刚穿出磁场时的速度相同.求：(1)边刚进入磁场时两端的电势差；(2)边刚进入磁场时线框加速度的大小和方向；(3)整个线框进入磁场过程所需的时间. (微元)4. 如图所示，两根半径为r的目圆弧轨道间距为L,其顶端a、b与圆心处等高，轨道光滑且电阻不计，在其上端连有一阻值为R的电阻，整个装置处于辐向磁场中，圆弧轨道所在处的磁感应强度大小均为 B.将一根长度稍大于L、质量为m电阻为R o的金属棒从轨道顶端处由静止释放. 已知当金属棒到达如图所示的位置(金属棒与轨道圆心连线和水平面夹角为6)时，金属棒的速度达到最大；当金属棒到达轨道底端时，对轨道的压力为1.5 .求：(1)当金属棒的速度最大时，流经电阻R的电流大小和方向；(2)金属棒滑到轨道底端的整个过程中流经电阻R的电量；(3)金属棒滑到轨道底端的整个过程中电阻R上产生的热量.5. 如图所示，两平行长直金属导轨置于竖直平面内，间距为L,导轨上端有阻值为R的电阻，质量为m 的导体棒垂直跨放在导轨上，并搁在支架上，导轨和导体棒电阻不计，接触良好，且无摩擦.在导轨平面内有一矩形区域的匀强磁场，方向垂直于纸面向里，磁感应强度为 B.开始时导体棒静止，当磁场以速度v匀速向上运动时，导体棒也随之开始运动，并很快达到恒定的速度，此时导体棒仍处在磁场区域内，试求：(1) 分析导体棒达到恒定速度前做什么运动(2) 导体棒的恒定速度；⑶导体棒以恒定速度运动时，电路中消耗的电功率.6. 如图所示，在匀强磁场中有一足够长的光滑平行金属导轨，与水平面间的夹角6 =30°,间距0.5m,上端接有阻值0.3 Q的电阻，匀强磁场的磁感应强度大小0.4T，磁场方向垂直导轨平面向上.一质量0.2 ,电阻0.1 Q的导体棒在平行于导轨的外力F作用下，由静止开始向上做匀加速运动，运动过程中导体棒始终与导轨垂直，且接触良好，当棒的位移9m时电阻R上的消耗的功率为2.7W.其它电阻不计，g取102.求：(1)此时通过电阻R上的电流；(2)这一过程通过电阻R上电电荷量q；(3)此时作用于导体棒上的外力F的大小.7. 如图所示，质量m=0.1，电阻0.3 Q,长度0.4 m的导体棒横放在U型金属框架上.框架质量m=0.2，放在绝缘水平面上，与水平面间的动摩擦因数a =0，相距0.4m的’、’相互平行，电阻不计且足够长.电阻R=0.1 Q且垂直于’.整个装置处于竖直向上的磁感应强度0.5T的匀强磁场中.垂直于施加2N的水平恒力，从静止开始无摩擦地运动，始终与’、’保持良好接触.当运动到某处时，框架开始运动.设框架与水平面间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，g取102.求：(1) 框架开始运动时导体棒的加速度a的大小;(2) 框架开始运动时导体棒的速度v的大小；(3) 从导体棒开始运动到框架开始运动的过程中，上产生的热量0.1J，该过程通过导体棒的电量的大小.8. 如图所示，一个质量为m电阻不计、足够长的光滑U形金属框架，位于光滑水平桌面上，分界线’分别与平行导轨和垂直，两导轨相距L。
在'的左右两侧存在着区域很大、方向分别为竖直向上和竖直向下的匀强磁场，磁感应强度的大小均为B。
另有质量也为m的金属棒，垂直于放置在左侧导轨上，并用一根细线系在定点A。
已知，细线能承受的最大拉力为T o , 棒接入导轨间的有效电阻为R。
现从0时刻开始对U形框架施加水平向右的拉力F,使其从静止开始做加速度为a的匀加速直线运动。
［(1) 求从框架开始运动到细线断裂所需的时间t o；(2) 若细线尚未断裂，求在t时刻水平拉力F的大小；(3) 若在细线断裂时，立即撤去拉力F,求此时框架的瞬时速度v o和此后过程中回路产生的总焦耳热Q9. 如图甲所示，两根足够长的平行光滑金属导轨、被固定在水平面上，导轨间距L = 0.6 m，两导轨的左端用导线连接电阻R1及理想电压表，电阻r =2 Q的金属棒垂直于导轨静止在处；右端用导线连接电阻R2,已知R1 = 2 Q, R= 1 Q,导轨及导线电阻均不计。
在矩形区域内有竖直向上的磁场，=0.2 m，磁感应强度随时间的变化如图乙所示。
从t = 0时刻开始，对金属棒施加一水平向右的恒力F,从金属棒开始运动直到离开磁场区域的整个过程中电压表的示数保持不变。
求：(1) t = 0.1 s时电压表的示数；(2) 恒力F的大小；(3) 从t = 0时刻到金属棒运动出磁场的过程中整个电路产生的热量Q⑷求整个运动过程中通过电阻R2的电量q。
10. 某兴趣小组设计了一种发电装置，如图所示.在磁极和圆柱状铁芯之间形成的两磁场区域的圆心角a均为冈，磁场均沿半径方向.匝数为N的矩形线圈的边长=2、=2£线圈以角速度3绕中心轴匀速转动和边同时进入磁场.在磁场中，两条边所经过处的磁感应强度大小均为B、方向始终与两边的运动方向垂直.线圈的总电阻为r,外接电阻为R.求:(1) 线圈切割磁感线时，感应电动势的大小；(2) 线圈切割磁感线时边所受安培力的大小F;(3) 外接电阻上电流的有效值I.2018届江苏省常熟中学物理二轮复习——电磁感应专题一（感生动生）答案例2.（1）电流达时棒做匀速运动，对棒：F安（2分）（2分）,解得：^^ （1分）⑵ti时刻，对回路有：（2分）巨1 （2分）解得：EEJ（i分）⑶电路中产生的总电热：匡U （2分）电阻R上产生的电热：［药（2分）解得：（1分）例3. （1）感应电动势二1感应电流勺解得旦（2）安培力二1牛顿第二定律亠解得勻（3）金属杆切割磁感线的速度耳，则感应电动势二1电功率也解得练习：1. 【解析】⑴由法拉第电磁感应定律：IHI得：■~!⑵小灯泡正常发光，有：g ,由闭合电路欧姆定律，有:即有：I T代入数据解得：⑶对线框边处于磁场中的部分受力分析如图，当线框恰好要运动时，磁场的磁感应强度大小为B,由力的平衡条件有：■ 一= ■, =1由上解得线框刚要运动时，磁场的磁感应强度大小：口口线框在斜面上可保持静止的时间：小灯泡产生的热量：]2. 【解析】（1）|回时刻线框中的感应电动势：因，功率：回，解得：因（2）由动能定理有：.二I ，解得：[H]穿出过程线框中的平均电动势：回，线框中的电流：回通过的电量：A」，解得：因（3）n匝线框中|三|时刻产生的感应电动势：空，线框的总电阻：线框中的电流：因，|回时刻线框受到的安培力：| 1^1 设线框的加速度为a，根据牛顿第二定律有：|匚三■ 解得：x | 可知，n越大，a越大4. （1）金属棒速度最大时，在轨道切线方向所受合力为0，i_ I（2分）解得：回（1分）流经R的电流方向为（1分）（2）磁通量变化匸三| （1分）平均电动势冋，叵]（2分）电量[] （2分）（3）轨道最低点时: （2分）能量转化和守恒得:O（2 分）电阻R 上发热量5答案：（1）v - 向上 （2） 6【解析】：解：（1）根据热功率:解得此时速度:I （R+r ）3X0. 4由匀变速运动公式：v 2=2, 解得:对导体棒由牛顿第二定律得： F - F 安-30°,即：F -- 30 解得：30。
