经济基础知识 复习 第四部分统计

第四部分 统计

第二十一章统计与统计数据

1、 统计学的两大分支：描述统计、推断统计

2、 描述统计是指研究数据收集、整理和描述的统计方法。其内容包括：如何取得、用图表或数字对数据进行整理和展示、如何描述数据的一般特征。

3、 推断统计：研究如何利用样本数据推断总体特征：参数估计（样本信息推断总体特征）、假设检验（判断对总体假设是否成立）。

4、 变量是研究对象的属性或特征，可能有两个或更多个可能的取值。分为定量变量（变量取值是数值）和定性变量（分类变量（取值是类别）、顺序变量（取值类别可排序））。

5、 数据是对变量进行测量、观测的结果分为：定量数据（定量变量的观测结果，取值为具体数值）和定性数据（分类数据（分类变量的观测结果 一般用文字来表述，也可用数字来描述，如男、女）、顺序数据（顺序变量的观测结果 如：1本科、2专科））

6、 对统计数据特征的测度，主要从三个方面（集中趋势、离散程度、偏态和峰度（分布形状））

7、 均值和中位数测度数据的集中趋势，集中趋势的测度也就是寻找数据水平的代表值和中心值。

8、 均值也就是平均数，他是集中趋势最主要的测度值，主要适用于数值型数据，不适用于分类数据和顺序数据，均值容易受到极端值的影响。

9、 中位数是从小到大顺序排列，位置居中的数值。计算公式：n为奇数个数中位数位置（n+1）/2(该位置数值为中位数)。N为偶数 中位数介于n/2和（n+1）/2的均值。

10、 中位数主要用于顺序数据，也适用于数值型数据，不适用于分类数，中位数不受极端值影响，抗干扰性强。尤其适用于收入这类偏斜分布的数值型数据。

11、 数据的离散程度越大，集中趋势额测度值对该组数据的代表性越差。

12、 方差数据组中各数值与其均值离差平方的平均数。方差越小说明数据值与均值的平均距离越小，均值代表性越好。方差的单位是原数值的平方。

13、 标准差，方差的平方根，不仅能度量数值与均值的平均距离，还与原始数值具有相同的计量单位。

14、 方差、标准差只适用于数值型数据，易受极端值影响。

15、 按收集方法分为：观测数据（直接调查或测量，几乎所有与社会经济现象有关的统计数据都是观测数据GDP\CPI\房价）和实验数据（自然科学领域的数据 如一种新药）。

16、 按数据的来源：一手数据（数据的直接来源，如:调查、观察、实验）、二手数据（间接数据，别人调查或实验的数据）。

17、 按照调查对象的范围不同分为全面调查（全面统计报表、普查）、非全面调查（非全面统计报表、抽样调查、重点调查、典型调查）

18、 按调查登记的时间是否连续：连续调查（一定时期内的数量变化）和不连续调查（一定时间点上的状态研究）。

19、 统计调查的方式：

调查方式 含义 特征、分类及应用场合

统计报表 自上而下的统一布置，自下而上的逐级提供。 按调查对象不同分为全面报表（大多数数据统计属于此类）、非全面报表

普查 一次性全面调查，主要用于了解某一时间点上的状态 通常是一次性或者周期性。规定统一标准调查时间，数据较准、适用范围比较窄

抽样调查 根据样本调查结果来推断总体特征 具有：经济性、时效性强、适用面广、准确性高

重点调查 选择一部分重点单位掉查，调查标志值在总体中占绝大比重

典型调查 有意识选择典型或有代表性 的单位。

第二十二章 抽样调查

1、 总体和总体单元：调查对象的全体，组成总体的个体成为总体单元。

2、 样本是总体的一部分，由从总体中按一定原则或程序抽出的部分个体组成。每个抽中单位称作入样单位，样本中包含入样单位的个数称为样本量。

3、 抽样框所有抽样单元的名单，是抽样总体法人具体比表现。有名录框 企业名录、电话薄、人员名册，也可以是一张地图或其他适当形式。抽样框中单位必须是有序的，便于编号。

4、 抽样单元可以只包含一个总体单元也可已包括多个总体单元。

5、 总体参数就是总体指标是未知的常数，是根据总体中所有单位的数值计算的，不受样本的抽选结果影响。总体总量、总体均值、总体比例、总体方差。

6、 样本统计量（估计量）是根据样本中各单位数值计算的，是对总体参数的估计，也成估计量。取决于雁北你设计和正好被选入样本的单元特定组合。例如200名在职职工的平均工资，平均工资就是估计量。

7、 概率抽样：以随机原则抽样，总体中每个单元被抽中的概率是已知的或这是可以计算的，要考虑到每个样本被抽中的概率，分为等概率抽样、和非等概率抽样。具体方式有：简单随机抽样、分层抽样、系统抽样、整群抽样、多阶段抽样。

8、 非概率抽样：根据自己的方便或主管判断，不是依据随机原则。非概率抽样分为：判断抽样、方便抽样、自愿抽样、配额抽样。

9、 样本估计值和总体参数之间的差异成为误差，调查中的误差分为：抽样误差、非抽样误差。

10、 抽样误差：由抽样的随机性造成。非抽样误差由：抽样框误差、无回答误差（随机因素（不在家）、非随机因素（不回答））、计量误差

11、 简单随机抽样：有放回简单随机抽样（有被重复抽中的可能，容易造成信息重叠）、不放回简单随机抽样（最多被抽中一次，抽样误差低）。

12、 简单随机抽样优点：最基本的抽样，操作简单，每个单位入样概率相同、

13、 简单随机抽样缺点：没有利用抽样框辅助信息，样本分布十分分散，增加调查过程中的费用时间。

14、 简单抽样适用的条件：抽样框没有更多的辅助信息、调查对象范围不广、个体间差异不大。

15、 分层抽样：先按照某种规则把总体分为不同的层，然后在不同的层内独立、随机的抽取样本。如果每层都是简单随机抽样则称为随机抽样。

16、 分层随机抽样在各层分配的方法:等比例分配（单元比例与总体比例一致）、不等比例分配。

17、 分层抽样优点：不仅可以估计总体参数，同时也可以估计各层参数、便于抽样工作的组织（分布均匀 降低误差）。

18、 分层抽样的适用条件：抽样框中有足够的辅助信息、实现层内差异小，层间差异大。

19、 系统抽样：先将总体中所有单元按一定顺序排列，最简单的系统抽样是等距抽样。

20、 系统抽样的优点：对抽样框要求比较简单，他只要求总体单元按一定顺序排列。系统抽样的估计效果与总体排列顺序有关。

21、 整群抽样:将基本单元划分为互不重叠的群，抽样时直接抽取群，对抽中群调查全部基本单位。

22、 整群抽样：实施调查方便，节省费用时间、抽样框编制得以简化。

23、 整群抽样适用于：群内各单位之间存在较大差异，群与群间结果相似，整群抽样会降低误差。特别适合对某些特殊群结构进行调查。

24、 多阶段抽样：适合大规模抽样调查，需要两个两个以上阶段才能抽取最终样本。在大规模抽样调查中，采用多阶段抽样是必要的。

25、 估计量的性质：一致性、无偏性（样本均值的平均数等于总体均值）、有效性

26、 抽样误差的估计：抽样误差无法避免，但可以计算。

27、 抽样误差与总体分布有关，总体方差越大，抽样误差，越大。抽样误差与样本量N有关，其他条件相同，样本量越大，抽样误差越小。

28、 抽样误差与 抽样方式估计量也有关。

29、 样本量的影响因素：调查精度、总体离散程度、无回答情况、经费制约

第二十三章 相关与回归分析

1、 变量之间的相关关系：相关的程度（完全相关、不完全相关、不相关）、相关的方向（正相关、负相关）、相关的形式（线性相关（直线）、非线性相关（曲线））

2、 相关系数是度量两个变量之间相关关系的统计量。

3、 相关系数的取值范围R>0正线性相关、R：﹥﹦-1负线性相关、R=1完全正线性相关、R=-1完全负线性相关、R=0不存在线性关系，但不能说两变量无关系。|R|>=0.8高度相关、0.5<=|R|<0.8中度相关。0.3<=|R|<0.5低度相关。 |R|<0.3相关程度极弱，可视为无线性相关。

4、 回归分析就是根据相关关系的具体形态，选择数字模型来近似表达变量间的平均变化关系。

5、 回归分析与相关分析的关系：具有共同的研究对象，常常必须互相补充。

6、 只有高度相关时，进行回归分析寻求相关的具体形式才是有意义的。

7、 相关分析与回归分析在研究目的和方法上的区别：相关分析研究变量之间的相关方向和相关程度，回归分析是研究变量之间相关关系的的具体形式。

8、 一元线性回归模式，描述因变量如何以来自变量和误差项的方程称为回归模型。一元变量回归模型是研究两个变量之间相关关系最简单的回归模型，只涉及一个变量。

9、 回归模型的拟合效果分析内容包括：分析拟合效果用决定系数进行测量、决定系数也称r2可以测度回归直线对丫根本数据的拟合程度。决定系数的取值在0——1之间，决定系数越接近1，回归回直线的拟合效果越好。

第二十四章 时间序列

1、 统计对事物研究的基本方法是编制时间序列。

2、 时间序列也称作动态数列，是将某一统计指标在各个不同时间上的数值按照时间顺序编制形成的序列。

3、 时间序列的构成要素：时间、指标值 时间单位一般要求相等。

4、 时间序列的分类：绝对数时间序列（时期序列（可累加）、时点序列（不可累））、相对数时间序列、平均数时间序列。

5、 时间发展水平是时间序列中对应时间的具体指标值，分为：最初水平、期末水平、中间水平。

6、 平均发展水平也称序时平均数或动态平均数：对各期发展水平计算的平均数。

7、 由时期序列计算序时的平均数，就是简单算数平均数。

8、 增长量是报告期发展水平和基期发展水平之差。增长量=报告期发展水平-基期发展水平

9、 逐期增长量：报告期水平与前一期水平之差。

10、 累计增长量：报告期水平与某一固定时期水平之差。累计增长量等于相应时期逐期增长量之和。

11、 平均增长量是逐期增长量的序时平均数。平均增长量=累计增长量/时序列项数-1

12、 发展速度是以相对数形式表示两个不同时期发展水平比值。发展速度=报告其水平/基期水平（由于基期选择不同，发展速度有定基发展速度和环比发展速度）。

13、 定基发展速度等于相应时期内各环比发展速度的连程积。

14、 两个相邻时期定基发展速度的比率等于相应时期的环比发展速度。

15、 增长速度是报告期增长速度与基期增长速度的比值。增长速度=发展速度-1

16、 根据定积发展速度和环比发展速度推算出定基增长速度与环比增长速度。

17、 平均发展速度是各期环比发展速度的序时平均数。目前计算平均发展速度通常采用几何平均法。

18、 当时间序列的指标值出现0或负数时，不宜计算速度。速度指标数值与基数大小有密切关系。

19、 增长1%的绝对值=逐期增长速度/环比增长速度（增长1%的绝对值是进行水平分析的指标，他反应同样增长速度在不同时间条件下所包含的绝对水平）

20、 时间序列水平分析内容包括：发展水平、平均发展水平、增长量与平均增长量。

第二十五章 统计指数

1、 狭义指数：用于测定多个项目在不同场合下综合变动的特殊相对数。

2、 指数的分类：（1）按所反映的内容不同分为数量指数（物量变动水平如产量指数、销售量指数）、质量指数（内涵数量的变动水平 如价格指数、产品成本指数）。（2）按计入指数的项目多少不同分为：个体指数（一个项目变量）、综合指数（多个项目或变量综合变动）。（3）按计算方式不同分为：简单指数、加权指数。