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人教版初中九年级数学上册第二十一章《一元二次方程》经典练习卷(含答案解析)

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一、选择题

1．用配方法转化方程2210xx时，结果正确的是（ ）

A．2(1)2x B．2(1)2x C．2(2)3x D．2(1)3x

2．下列方程中，没有实数根的是（ ）

A．2670xx B．25260xx

C．22270xx D．2220xx

3．若关于x的方程kx²+4x-1=0有实数根，则k的取值范围是（ ）

A．k-4且k≠0 B．k≥-4 C．k>-4且k≠0 D．k>-4

4．若关于x的一元二次方程2(2)210mxx有实数根，则m的取值范围是（ ）

A．3m B．3m C．3m且2m D．3m且2m

5．x=－2是关于x的一元二次方程2x2+3ax－2a2=0的一个根，则a的值为（ ）

A．1或4 B．－1或－4 C．－1或4 D．1或－4

6．关于x的一元二次方程2210kxx有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（ ）

A．1k B．1k C．0k D．1k且0k

7．已知a，b，c分别是三角形的三边长，则关于x的方程220abxcxab根的情况是（ ）

A．有两个不相等的实数根 B．有两个相等的实数根

C．有且只有一个实数根 D．没有实数根

8．一元二次方程2304yy，配方后可化为（ ）

A．21()12y B．21()12y C．211()22y D．213()24y

9．方程23xx的根是（ ）

A．3x B．0x C．123,0xx D．123,0xx

10．用一条长40cm的绳子怎样围成一个面积为75cm2的矩形？设矩形的一边为x米，根据题意，可列方程为（ ）

A．x（40－x）＝75 B．x（20－x）＝75 C．x（x＋40）＝75 D．x（x＋20）＝7

11．若关于x的一元二次方程2(1)210mxx有实数根，则m的取值范围是（ ）

A．2m B．2m C．2m且1m D．2m且1m

12．已知关于x的一元二次方程22210xmxm＝-有实数根，则m的取值范围是（ ）

A．0m B．14m C．14m D．14m

13．关于x的一元二次方程（m-2）x2+3x-1＝0有实数根，那么m的取值范围是（ ） A．m≤14 B．m≥14且m≠2

C．m≤14且m≠﹣2 D．m≥14

14．实数,mn分别满足方程2199910mm和219990nn，且1mn，求代数式41mnmn的值（ ）

A．5 B．5 C．10319 D．10319

15．若2222230xyxy，则22xy的值是（ ）

A．3 B．-1 C．3或1 D．3或-1

二、填空题

16．已知xa是方程2350xx的根，则代数式234aa的值为________．

17．方程2(3)30xx的二次项系数为________，一次项系数为________，常数项为________．该方程判别式的值为_________，由此可以判断它的根的情况为___________．

18．填空：（1）214xx________2(7)x；（2）29xx_______=（x-____）2

19．一元二次方程 x ( x +3)＝0的根是__________________．

20．对于任意实数a，b，定义：22abaabb◆．若方程250x◆的两根记为m、n，则22mn______．

21．若关于x的一元二次方程240xxk有两个相等的实数根，则k______．

22．某商贸公司2017年盈利100万元，2019年盈利144万元，且2017年到2019年每年盈利的增长率相同，则该公司2018年盈利_____万元．

23．设m、n是一元二次方程x2+2x﹣7＝0的两个根，则m+n＝_____．

24．若m是方程210xx的根，则2222018mm的值为__________

25．当m______时，关于x的一元二次方程2350mxx有两个不相等的实数根．

26．若22214xy，则22xy________．

三、解答题

27．在国家的调控下．某市商品房成交价由今年8月份的50000元2/m下降到10月份的40500元2/m．

（1）同8～9两月平均每月降价的百分率是多少？

（2）如果房价继续回落，按此降价的百分率，你预测到12月份该市的商品房成交均价是否会跌破30000元/2m？请说明理由．

28．新冠疫情蔓延全球，口罩成了人们的生活必须品．某商店销售一款口罩，每袋进价为12元，计划每袋售价大于12元但不超过20元，通过市场调查发现，这种口罩每袋售价为18元时，日均销售量为50袋，而当每袋售价提高1元时，日均销售量就减少5袋．

（1）在每袋售价为18元的基础上，将这种口罩的售价每袋提高x元，则日均销售量是_________袋；（用含x的代数式表示）

（2）经综合考察，要想使这种口罩每天赢利315元，该商场每袋口罩的销售价应定为多少元？

29．先阅读理解下面的例题，再按要求解答下面的问题：

例题：说明代数式m2+2m+4的值一定是正数．

解：m2+2m+4＝m2+2m+1+3＝（m+1）2+3．

∵（m+1）2≥0，

∴（m+1）2+3≥3，

∴m2+2m+4的值一定是正数．

（1）说明代数式﹣a2+6a﹣10的值一定是负数．

（2）设正方形面积为S1，长方形的面积为S2，正方形的边长为a，如果长方形的一边长比正方形的边长少3，另一边长为4，请你比较S1与S2的大小关系，并说明理由．

30．用适当的方法解方程：

（l）2(3)26xx

（2）2810xx．

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人教版数学九年级上册第二十一章 一元二次方程达标测试卷(含答案)

人教版数学九年级上册第二十一章 一元二次方程达标测试卷(含答案)

一元二次方程自我评估

（本试卷满分120分）

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）

1. 下列方程中，一定是一元二次方程的是（ ）

A. 2x2-x3+1=0 B.（x+1）（x﹣1）=x2﹣x

C. 5x2﹣4=0 D. ax2+bx+c=0

2. 用公式法解一元二次方程3x2=2x﹣3时，首先要确定a，b，c的值，下列叙述正确的是（ ）

A. a=3，b=2，c=3 B. a=﹣3，b=2，c=3

C. a=3，b=2，c=﹣3 D. a=3，b=﹣2，c=3

3. 若x=1是一元二次方程x2+ax+2b=0的一个根，则3a+6b的值为（ ）

A. −3 B. −2 C. −1 D. 6

4. 如图是用配方法解方程21x2﹣x﹣2=0的四个步骤，出现错误的是（ ）

A. ① B. ② C. ③ D. ④

第4题图

5. 若关于x的一元二次方程（k﹣1）x2+4x+1=0有两个不等的实数根，则k的取值范围是（ ）

A. k<5 B. k<5且k≠1 C. k≤5且k≠1 D. k>5

6. 若代数式3x2﹣2x+1与﹣x2+5x﹣3的值互为相反数，则x的值为（ ）

A. ﹣21或﹣2 B. 21或2 C.﹣2或21 D.﹣21或2

7. 虎年春晚，舞蹈诗剧《只此青绿》以北宋名画《千里江山图》为灵感创作，将中华传统之美娓娓道来.一幅如图所示的长80 cm，高90 cm的《千里江山图》仿品的四周加上宽度相同的边框，装裱成挂图.若仿品的面积占整个挂图面积的80%，所加边框的宽度为x cm，则列出的方程是（ ）

A.（90+x）（80+x）=90×80×80% B.（90+2x）（80+2x）×80%=90×80

人教版九年级数学上册第21章《一元二次方程》能力提升检测卷(含答案)

人教版九年级数学上册第21章《一元二次方程》能力提升检测卷(含答案)

1 人教版九年级数学上册第21章《一元二次方程》能力提升检测卷(含答案）

时间：90分钟 总分100分

一、选择题(每小题3分,共30分)

1.下列方程中,是一元二次方程的是（ ）

A. x2+y=3 B. 112xx C. x2-3=0 D. 2x+1=0

2.一元二次方程(x+3)(2X-1)=9化为一般形式后正确的是（ ）

A. 2x2+5x-12=0 B. 2x2+6x+12=0 C. x2+3x-6=0 D. 2x2-5x-3=9

3.若m,n是一元二次方程x2+2x-25=0的两个实数根,则m+n的值为( )

A. -2 B. 2 C. -25 D. 25

4.某衬衫经过连续两次降价，售价由原来的每件100元降到每件64元，则平均每次降价的百分率为( )

A. 10% B. 15% C. 20% D. 25%

5.关于x的一元二次方程(a-2)x²-3x-2=0有两个不相等的实数根，则a的取值范围是( )

A. a>87 B. a<87 C. a>87且a≠2 D. a>78 且a≠2

6.给出一种运算：a b=(a+b)b,如2 3=(2+3)×3=15,若方程2 x=k的一个根为2,则另一个根为( )

A. 4 B. -4 C. 8 D.-8

7.若x=a是方程x²+x-1=0的一个根，则代数式-(a-1)²-3a的值为( )

A. 2 B. 1 C.-1 D.-2

人教版九年级数学上册第二十一章《一元二次方程》测试卷(含答案)

人教版九年级数学上册第二十一章《一元二次方程》测试卷(含答案)

人教版九年级数学上册第二十一章《一元二次方程》测试卷（含答案）

一．选择题

1．一元二次方程2x2﹣5x+1＝0的根的情况是（ ）

A．没有实数根 B．有两个相等的实数根

C．有两个不相等的实数根 D．无法确定

2．若关于x的一元二次方程（k﹣2）x2+x+k2﹣4＝0有一个根是0，则k的值是（ ）

A．﹣2 B．2 C．0 D．﹣2或2

3．关于x的一元二次方程x2﹣2x﹣5＝0有（ ）

A．两个相等的实数根

B．两个不相等的正数根

C．两个不相等的负数根

D．一个正数根和一个负数根

4．已知关于x的一元二次方程（m﹣1）x2+2x﹣3＝0有实数根，则m的取值范围是（ ）

A．m≥ B．m＜ C．m＞且m≠1 D．m≥且m≠1

5．关于x的多项式N＝x﹣1，M＝2x2﹣ax﹣2，a为任意实数，则下列结论中正确的有（ ）个．

①若M•N中不含x2项，则a＝﹣2；

②不论x取何值，总有M≥N；

③若关于x的方程M＝0的两个解分别为x1＝t2，x2＝2t﹣3，则实数a的最小值为﹣8；

④不论a取何值，关于x的方程（M+N）2﹣（M+N）＝6始终有4个不相同的实数解．

A．1 B．2 C．3 D．4

6．下列配方中，变形正确的是（ ）

A．x2+2x＝（x+1）2 B．x2﹣4x﹣3＝（x﹣2）2+1

C．2x2+4x+3＝2（x+1）2+1 D．﹣x2+2x＝﹣（x+1）2﹣1

7．某公司今年10月的营业额为2500万元，按计划第四季度的总营业额要达到9100万元，求该公司11、12两个月营业额的月均增长率，设该公司11、12两个月营业额的月均增长率为x，则根据题意可列的方程为（ ）

A．2500（1+x）2＝9100

B．2500[1+（1+x）+（1+x）2]＝9100

C．2500[（1+x）+（1+x）2]＝9100

D．9100（1+x）2＝2500

8．已知A＝x2+6x+n2，B＝2x2+4x+2n2+3，下列结论正确的个数为（ ） ①若A＝x2+6x+n2是完全平方式，则n＝±3；

人教版初中九年级数学上册第二十一章《一元二次方程》经典练习题(含答案解析)(2)

人教版初中九年级数学上册第二十一章《一元二次方程》经典练习题(含答案解析)(2)

一、选择题

1．欧几里得在《几何原本》中，记载了用图解法解方程22xaxb的方法，类似地可以用折纸的方法求方程210xx的一个正根，如图，裁一张边长为1的正方形的纸片ABCD，先折出BC的中点E，再折出线段AE，然后通过折叠使EB落在线段EA上，折出点B的新位置F，因而EFEB，类似地，在AB上折出点M使AMAF，表示方程210xx的一个正根的线段是（ ）

A．线段BM B．线段AM C．线段AE D．线段EM

2．用配方法转化方程2210xx时，结果正确的是（ ）

A．2(1)2x B．2(1)2x C．2(2)3x D．2(1)3x

3．用配方法解方程x2﹣4x﹣7＝0，可变形为（ ）

A．（x+2）2＝3 B．（x+2）2＝11 C．（x﹣2）2＝3 D．（x﹣2）2＝11

4．用直接开平方的方法解方程22(31)(25)xx，做法正确的是（ ）

A．3125xx B．31(25)xx

C．31(25)xx D．3125xx

5．27742322x是下列哪个一元二次方程的根（ ）

A．22730xx B．22730xx

C．22730xx D．22730xx

6．方程2240xx经过配方后，其结果正确的是（ ）

A．215x B．217x C．214x D．215x

7．如图，若将上图正方形剪成四块，恰能拼成下图的矩形，设1a，则b（ ）

A．512 B．512 C．532 D．21 8．x=－2是关于x的一元二次方程2x2+3ax－2a2=0的一个根，则a的值为（ ）

A．1或4 B．－1或－4 C．－1或4 D．1或－4

9．若整数a使得关于x的一元二次方程222310axax有两个实数根，并且使得关于y的分式 方程32133ayyyy有整数解，则符合条件的整数a的个数为（ ）

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