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第一章运动的描述

第一节 几个基本概念

一、机械运动：

一个物体相对于另一个物体位置的改变叫机械运动,简称运动。它包括平动、转动和振动等运动形式。 运动是绝对的，静止是相对的。

例题1：两辆汽车并排在平直的公路上，甲车内一个人看见窗外的树木向东移动．乙车内一个人发现甲车没有运动，如以大地为参照物，上述事实说明（）

A．甲车向西运动乙车不动 B．乙车向西运动甲车不动

C．甲车向西运动，乙车向东运动 D．甲乙两车以相同速度同时向西运动

甲、乙、丙三人各乘一架直升飞机，甲看到楼房匀速上升，乙看到甲匀速上升，丙看到乙匀速下降，甲看到丙匀速上升。那么，甲、乙和丙相对于地面的运动情况不可能是

A．甲、乙匀速下降，且v甲＜v乙，丙停留在空中

B．甲、乙匀速下降，且v甲＜v乙，丙匀速上升

C．甲、乙匀速下降，且v甲＜v乙，丙匀速下降，且v丙＜v甲

D．甲、乙匀速下降，且v甲＞v乙，丙匀速下降，且v丙＞v甲

二 路程和位移

（1）路程：物体运动轨迹的长度，是标量。

（2）位移：描述物体位置变化的物理量，是从物体运动的初位置指向末位置的有向线段，是矢量。

位移大小: 初位置到末位置的距离

位移方向：由初位置指向末位置

如果物体做单方向直线运动，则位移大小就等于路程。

例题2：如图1-1，质点从Ａ点出发沿顺时针方向在半径Ｒ的圆周做匀速圆周运动，其间最大位移等于

，最小位移等于 ，经过9/4周后的位移等于 ，路程 ．

例题3.一支长为150m的队伍匀速前进，通讯兵从队尾前进300m后赶到队前传达命令后立即返回，当通讯兵回到队尾时，队伍已前进了200m，则过程中通讯兵的位移为_________m，通讯兵走过的路程为__________m。

三．时间与时刻

1.时刻指的是某一瞬时，在时间轴上用一个点来表示。对应的是位置、速度、动量、动能等状态量。

2.时间是两个时刻间的间隔，在时间轴上用一段长度来表示。对应的是位移、路程、冲量、功等过程量。

例题4：关于时间和时刻，下列说法正确的是 （ ）

A．物体在５s时指的是物体在５s末，指的是时刻

B．物体在５s内指的是物体在４s末到５s末这１s的时间

C．物体在第５s内指的是物体在４s末到５s末这１s的时间

D．第４s末就是第５s初，指的是时刻

例题5：一质点在x轴上运动，各个时刻的位置坐标如下表：

t/s 0 1 2 3 4 5 第3秒末

第4秒初

后2秒 第3秒

第1秒

前2秒 0 1 2 3 4 5 t/s x/m 0 5 -4 -1 -7

1

⑴这个质点前几秒的位移最大．

（2）这个质点第几秒的位移最大？

四．（一）速度

1．定义：位移x跟发生这段位移所用时间t的比值，用v表示．

2．物理意义：速度是表示运动快慢的物理量，2．定义式：xvt．

3．单位：国际单位：m／s常用单位：km／h、cm／s．

4．方向：与物体运动方向相同． 说明：速度有大小和方向，是矢量

（二）1．平均速度

定义：在变速直线运动中，运动物体的位移和所用时间的比值，叫做这段时间（或这段位移）的平均速度，用v表示．

2．瞬时速度

（1）定义：运动物体经过某一时刻（或某一位置）的速度，叫做此时刻（或此位置）的瞬时速度．

（2）意义：反映物体在某一时刻（或经某一位置）时运动的快慢，它能精确地描述变速运动的快慢。平均速度只能粗略地描述变速运动．

例题6：一架飞机水平匀速地在某同学头顶上飞过，当他听到飞机的发动机声从头顶正上方传过来时，发现飞机在他前上方约与地面成60°角的方向上，据此可估算出飞机的速度约为声速的多少倍？

例题7：一辆汽车从甲地到乙地，然后返回，去时速度为v1，返回时速度为v2，则它全程的平均速度为

A．221vv B．2121vvvv C． 0 D．)(22121vvvv

例题8：一辆汽车做单向直线运动，以速度v1行驶了1/3的路程，接着以20Km/h的速度跑完了其余的2/3的路程，结果汽车全程的平均速度为27Km/h，则v1的值为：（ ）

A、32Km/h B、35Km/h

C、56Km/h D、90Km/h

五．质点 １．只有质量，没有形状和大小的点叫做质点。

２．质点是一种科学抽象，一一种理想化的模型，这种忽略次要因素、突出主要因素（质量）的处理方法是一种非常重要的科学研究方法。

３．一个物体能否看成质点，取决于它的形状和大小在所研究问题中是否可以忽略不计，而跟自身体积的大小、质量的多少和运动速度的大小无关。

４．一个物体能否被看成质点，取决于所研究的问题的性质，同一个物体在不同的问题中，有的能被看作质点，有的却不能被看成质点。

例题9：下列各运动的物体中，能看成质点的是（ ）

A．研究跳水运动员入水时减小水花的方法 B．研究10000m长跑时运动员的速度方向

C．研究火车进站时的速度和停靠位置 D．研究体操运动员的优美舞姿

例题10：关于质点，下列说法是否正确（）

A．质点是指一个很小的物体 B.行驶中汽车的车轮在研究汽车的运动时可以看成一个质点

C．无论物体的大小，在机械运动中都可以看作质点 D．质点是对物体的科学抽象 图1-2

第二节 匀速直线运动 加速度

一．匀速直线运动

1．定义：物体在一条直线上运动，如果在任意相等的时间内位移相等，这种运动就叫做匀速直线运动。

2.匀速直线运动中，物体的位移与时间成正比，即x = v t

议一议：若物体在第1秒内的位移为1m，第2秒内的位移为1m，第3秒内的位移为1m，依次类推。这个物体的运动时匀速直线运动吗？

例题：天空有近似等高的浓云层，为了测量云层的高度，在水平地面上与观测者的距离为d=3.0km处进行一次爆炸，观测者听到由空气直接传来的爆炸声和由云层反射来的爆炸声时间上相差△t=6.0s。试估算云层下表面的高度。已知空气中的声速31km/s。

3．匀速直线运动的图像s-t v-t图像

二．位移与时间，速度与时间的关系

例题1：如图所示，为一个质点做直线运动的位移－时间图象，试根据图象对该质点的运动性质及特点作出描述．

【分析】从图可见，质点在Ｏ～t１这段时间内，图线的斜率逐渐减少，纵坐标逐渐增大，表明质点在正方向上运动，且运动得越来越慢；在时间t１-t０内，图线的斜率为负，且绝对值逐渐增大，纵坐标逐渐减小，表明质点反向运动，且运动得越来越快．

【点评】在位移－时间中，图线的纵坐标值表示质点在某一时刻的位移值，而图线的斜率大小表示质点在对应时刻的运动快慢程度，正负表示运动方向与规定的正方向相同或相反．

例题2：试定理分析图中甲、乙两图象所表示的物体的运动情况。

（1）甲图是位移—时间图象。

0～10s内，物体做匀速直线运动，速度大小为3 m/s，方向与规定的正方向相同。

10 s～50 s内，物体处于静止状态。

50 s～70 s内，物体做匀速直线运动，速度大小为1.5 m/s，方向与规定的正方向相反，70 s末回到出发点。

（2）乙图是速度一时间图象。

0～10 s内，物体做匀加速运动，加速度大小为3 m/s2。方向与速度方向相同。

10 s～50 s内，物体做匀速直线运动，速度大小为30 m/s。

50 s～70s内，物体做匀减速直线运动，加速度大小为1.5 m/s2，方向与速度方向相反。

点评：甲、乙两图象的形状相同，但表达的物理意义却不同，因此分析图象问题必须首先分清是ts图象还是tv图象。ts图象的斜率表示速度，tv图象的斜率表示加速度。正负均表示方向，绝对值均表示大小。

练习1：如图所示的是沿同一直线运动的甲、乙物体的x-t图像，由图像可知

Ａ。甲物体开始运动的时间比乙早t1

Ｂ。当t=t2时甲、乙两物体相遇 Ｃ。当t=t2时甲、乙两物体相距最远

Ｄ。当时甲、乙两物体相距xo

练习2：物体做直线运动，其位移图象如图（2-2）所示，试求； t1 t2 t3 t/s x/m

xo

O 甲 乙

1S/O 322t/s 31（2-x （1）5s末的瞬时速度（2）20s内的平均速度

（3）30s内的平均速度（4）30s内的位移

练习3． 某物体沿一直线运动，其图象如图3—1所示，则下列说法中正确的是（ ）

A．第2 s内和第3 s内速度方向相反 B．第2 s内和第3 s内的加速度方向相反

C．第3 s内速度方向与加速度方向相反 D．第5 s内加速度与速度方向相反

练习4.一枚火箭由地面竖直向上发射，其速度一时间图象如图3—2所示，由图象知（ ）

A．0～at如段火箭的加速度小于at～bt段火箭的加速度

B．0～bt段火箭是上升的，在bt～ct段火箭是下落的

C．bt时刻火箭离地面最远 D．ct时刻火箭回到地面

三．加速度

1．定义： 加速度是描述速度变化快慢和方向的物理量，是矢量。

2.公式：加速度tva，v是速度的变化量，tv是速度的变化率，变化量与变化率是两个截然不同的概念，变化量大，变化率不一定快。

3.加速度也是矢量，它的方向是速度变化的方向。速度变化的方向与速度方向也是两个截然不同的概念，在直线运动中，速度变化的方向可以与速度方向相同，也可以与速度方向相反。

当a与v方向相同时加速，当a与v方向相反时减速

加速度保持不变的运动叫匀变速运动，可以是匀变速直线运动，也可以是匀变速曲线运动。

例题3．以下对于加速度这个物理概念的认识中，错误的是（BD）。

A．加速度数值很大的运动物体，速度可以很小

B．加速度数值很大的运动物体，速度的变化量必然很大

C．加速度数值很大的运动物体，速度可以减小得很快

D．加速度数值减小时，物体运动的速度值也必然随着减小

例题4：下列描述的各种情况可能存在的是

Ａ。加速度方向不变，而速度方向改变 Ｂ。物体的加速度很大，速度变化却很小

Ｃ。物体的速度在增加，加速度却在减小 Ｄ。物体的加速度为负值，速度却为正值

例题5：物体做匀加速直线运动的加速度为2m/s2，其意义是

Ａ。物体在任意1S末的速度是该秒初的速度的2倍

Ｂ。物体在任意1S末的速度比该秒初的速度大2m/s

Ｃ。物体在第1s末的速度是2m/s

Ｄ。物体在任意1S初的速度比前1S末的速度大2m/s

图3图3