————来源网络整理，仅供供参考 1 梯形面积计算（公开课教案）
课题：梯形的面积计算
任课教师：王杜魁
教学目标：掌握梯形的面积公式，体验梯形面积公式的推导过程。培养学生动手操作能力。
教学过程：
一、导入
1、 我们已经认识了哪些平面图形？
2、 在这些图形中，学过了哪些图形的面积计算公式？
3、 今天我们就来学习梯形的面积公式。（板书课题：梯形面积的计算）
二、新课探究
课件出示
问：这些是什么梯形？它的上底、下底和高各是多少？
怎样计算这些梯形的面积呢，你们还记得三角形面积公式是怎么推导出来的吗？
课件演示三角形面积的推导过程。
————来源网络整理，仅供供参考 2 请同学们以小组为单位讨论，看有什么方法能推出我们今天要学的梯形的面积。
小组合作探究。
的面积÷２
的面积＝
下底
上底
下底
上底
指名汇报并在实物投影上演示．
所以：梯形的面积＝平行四边形的面积÷２
梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷２
课件分别演示直角梯形、等腰梯形、一般梯形面积的推导过程，得出：任意梯形的面积公式都是（上底＋下底）×高÷２[板书：梯形的面积=（上底+下底）× 高 ÷ 2]
看书巩固
学生汇报自学，教学用字母表示梯形的面积公式。[板书：（a+b）× h
÷ 2]
————来源网络整理，仅供供参考 3 公式应用，
用公式计算下列图形的面积（只列式不计算）{课件出示}
教学例1
① 理解“横截面”的意思
② 利用公式解答例1
三、巩固练习
a、 填空
4.2分米
3.5分米
5.4分米
a
计算这个梯形的面积列式是：
b
一个梯形上底3厘米，下底9厘米，高10厘米，计算它的面积列式为：
b 选择
4
米
————来源网络整理，仅供供参考 4 6米
３米 a 它的面积是（）
ａ１５米
ｂ１５平方米
ｃ３０平方米
b 梯形的上底０.２米，下底３分米，高４分米．它的面积是（）
《梯形的面积》教学设计
乐山市中区罗汉小学：李俊容
教学目标：
1.
知识与技能：运用转化的数学思想，用多种方法探索并掌握梯形面积公式，能解决相关的问题，综合了解平面图形的内在联系。
2.
过程与方法：在观察、推理、归纳的能力中提高学生的动手能力和知识迁移能力，体会转化思想的价值。
3.
情感态度价值：进一步积累解决问题的经验，增强新图形面积研究的策略意识，获得成功体验，提高学习自信心。
教学重点：
探索并掌握梯形面积是本节课的重点
教学过程：
一、 引入。
师：前面我们一起探讨过平行四边形的面积和三角形的面积计算，请同学们回顾一下我们是怎样得出平行四边形面积和三角形面积计算方法的。
生：我们是沿着平行四边形的一条高切下，然后平移过去，拼成了以前学过的长方形，长方形的长也就是平行四边形的底，长方形的宽也就是长方形的高，长方形的面积=长×宽，从而得出平行四边形的面积=底×高。
生：三角形的面积是用两个完全一样的三角形，按住一个角的顶点旋转180度再平移拼成了一个平行四边形，平行四边形的底也就是三角形的底，平行四边形的高也就是三角形的高，平行四边形的面积=底×高，那么三角形的面积就=底×高÷2.
师：同学们说得非常棒，我们利用切拼法和拼摆法得出平行四边形的面积和三角形的面积计算公式，我们都是通过剪一剪、拼一拼，把未知图形的面积计算转化成已知图形的面积计算，这种变未知为已知的转化方法在数学学习中经常用到。（板书：变未知为已知）。
师：今天李老师在来学校的路上，仔细观察了一下车辆的车窗，发现好多车窗形状都是一个形状的。你们观察过没有，说说看。
众生：大部分的车窗都是梯形的。
师：老师非常开心我们班的同学具有一个非常好的学习品质：善于观察（板书）。那你们想没有思考过那车窗的面积有多大？应该如何计算像车窗那样图形的面积呢？
部分学生：没有想过。
师：这样可不好，我们不仅善于观察，更要善于思考（板书），认真观察周围的事物，多在头脑里提点为什么，并且开动脑筋去思考找到解决的方法，这样你会越来越聪明，知识会越来越丰富。让我们从今天起争做一个善于观察、善于思考的学生。
共1学时
1教学目标
1.经历梯形面积计算公式推导过程，能正确计算梯形的面积，并能运用公式解决简单实际问题。
2.采用鼓励学生自主探究的策略，经历“转化图形-寻找关系-总结公式”的研究过程，为后续学习其它平面图形的面积打好基础。
3.自主发现新的转化图形的方式：分割，体验不同的转化梯形的方法。
4.进一步积累解决问题的经验，增强新图形面积研究的策略意识，获得成功体验，提高学习自信心。
2学情分析
《梯形的面积》是义务教育小学数学五年级上册第五单元《多边形的面积》的第三部分内容，之前安排了平行四边形的面积三角形的面积。之后安排了组合图形的面积。学生已有割补图形、拼组图形进行转化的经验，因此，本课教学可以在放手让学生自主探索的基础上再进行多种研究方法的探讨。
学生学习本课前的基础是：
1.认识掌握了梯形的特征；
2.学习了长方形、正方形、平行四边形、三角形的面积计算方法；
3.通过平行四边形、三角形的面积的学习，知道可以用割补法、拼组法转化图形，并初次经历了“转化图形-寻找关系-总结公式”的研究过程。
3重点难点
教学重点：探究梯形面积公式的推导过程，掌握计算方法。
教学难点：探究梯形面积公式的推导过程 4教学过程
4.1
4.1.1教学活动
活动1【导入】复习导入
回顾已有经验，揭示课题。
回顾平行四边形、三角形面积公式的推导过程；
回顾研究过程：转化图形-发现关系-总结公式。
回顾梯形的特征。
谈话：今天继续运用这个研究思路来探究梯形的面积，揭示课题。
活动2【讲授】探究新知
（一）初步探索
1.质疑：大家都准备了梯形，你打算如何研究这个梯形的面积？
【设计意图：通过操作前的思考，先理顺自己的思路，为后续动手操作做好铺垫】
2.独立选择手中一个或两个梯形来研究，看看能转化成什么图形（学生独立操作，教师巡视指导）
【设计意图：先鼓励学生独立操作，培养学生独立思考，发现问题，解决问题的能力】
3.四人小组合作，互相交流自己的转化方法，同时完成实验记录单，看看哪个小组想到的办法多。
(公开课)《梯形的面积》教学设计
教学目标
- 理解梯形的定义和性质
- 学会计算梯形的面积
- 运用梯形的面积概念解决实际问题
教学内容
1. 引入梯形的概念和定义
- 通过实物或图片展示梯形的形状和特点
2. 探讨梯形的性质
- 比较梯形与其他几何形状的差异
- 引导学生发现梯形的对称性和平行线性质
3. 推导梯形面积的公式
- 利用切分和拼接法解释梯形的面积
- 导出梯形面积公式：$A = \frac{1}{2}(a+b)h$
4. 练计算梯形的面积
- 提供一系列梯形的尺寸数据，让学生运用公式计算其面积
- 引导学生理解公式中各项的含义和作用
5. 应用梯形的面积解决实际问题 - 设计具有实际背景的问题，要求学生运用梯形面积概念解决
教学过程
1. 导入（5分钟）
- 展示一张梯形的图片，让学生观察并发表对梯形的定义和性质的猜测，引发学生的兴趣
2. 知识讲解（10分钟）
- 介绍梯形的定义和性质，引导学生理解并记忆相关概念和特点
3. 公式推导（15分钟）
- 利用切分和拼接法解释梯形的面积，并导出梯形面积公式
4. 练演算（20分钟）
- 提供一些梯形的尺寸数据，让学生自行计算其面积，并相互核对答案
5. 实际应用（15分钟）
- 设计一些实际问题，要求学生运用梯形面积概念解决，并让他们展示解题过程和结果
6. 总结（5分钟）
- 归纳和总结今天所学的概念和方法，并强调梯形面积的实际运用
教学评估
- 教师观察学生在课堂上的表现和参与程度
- 练题和应用问题的正确率和答题过程
- 学生提出的问题和对梯形面积概念的理解程度
教学资源
- 梯形的实物或图片
- 课件或黑板
- 计算器
- 练题和实际应用问题的素材
参考资料
无需引用任何无法确认的内容。
