幼儿园栏杆计算书
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目录
1计算引用的规范、标准及资料................................................................... 1
1. 1.围护结构相关设计规范： ............................................................... 1
1.2 《建筑结构静力计算手册》（第二版） ................................................... 1
1.3 土建图纸： ........................................................................... 1
2栏杆承受荷载计算 ............................................................................ 1
3栏杆横杆计算 ................................................................................ 1
3.1 栏杆横杆强度计算 ..................................................................... 2
3.2 栏杆横杆挠度计算 ..................................................................... 3
4栏杆立杆计算 ................................................................................ 3
4.1 栏杆立杆强度计算 ..................................................................... 4
4.2 栏杆立杆挠度计算 ..................................................................... 51计算引用的规范、标准及资料
LI.围护结构相关设计规范：
《建筑用玻璃与金属护栏》 JG/T342-2012
《建筑防护栏杆技术标准》 JGJ/T470-2019
《建筑护栏技术标准》 DBJ50-T-123-2020
1. 2《建筑结构静力计算手册》（第二版）
L3土建图纸：
2栏杆承受荷载计算
本处栏杆为全金属杆结构，这种结构自身在风压和地震作用下的荷载非常小，主要承受的是人为活荷载，这个荷载是均布在横杆上并由横杆传到竖杆的，规范的相关要求如下
1 .按《建筑结构荷载规范》GB50009-2012第5.5.2条规定：
（1）住宅、宿舍、办公楼、旅馆、医院、托儿所、幼儿园，栏杆顶部的水平荷载应取I.OKN/m；
（2）学校、食堂、剧场、电影院、车站、礼堂、展览馆、体育场，栏杆顶部的水平荷载应取1.0KN∕m,竖向荷载应取1.2KN∕m,水平荷载和竖向荷载应分别考虑；
2 .按《中小学校设计规范》GB50099-2011第8.1.6条规定：
中小学校防护栏杆最薄弱处承受的最小水平推力应不小于1.5KN∕m;
3 .按《建筑防护栏杆技术标准》JGJ/T470-2019第4.32
应对栏杆受水平集中力作用进行验算，水平集中力宜取L5KN,水平集中力应作用于栏杆中的不利位置，且可与均布荷载不同时作用。
本处栏杆用途为：住宅、宿舍、办公楼、旅馆、医院、托儿所、幼儿园；
结合本计算的实际情况，考虑qk=1.0KN∕m的顶部水平均布荷载标准值，考虑立杆悬臂端或横杆跨中位置1.5KN水平集中力，忽略风荷载及抗震等其它作用。
3栏杆横杆计算
基本参数：
1：计算点标局：100m；
2：力学模型：简支梁；
3：横杆跨度：W=1200mm；
4：横杆材料及特性：
杆件材料：Q235（热轧型钢）,80x40x3mm钢侧圆管；
抗弯强度：215MPa;
荷载方向（水平）惯性矩：396190mm4；
荷载方向（水平）抵抗矩：9905mm3；
本处栏杆结构示意图如下:
上图参数：
L=1300mm
W=1200mm
3.1 栏杆横杆强度计算
(1)横杆在均布荷载作用下的弯矩设计值：
qk：横杆上作用的均布荷载标准值(N/mm)；
q：横杆上作用的均布荷载设计值(N/mm)；
q=1.5qk
=1.5X1
=1.5N∕mm
Mi：横杆在水平均布荷载作用下的弯矩设计值(N-mm)；q：横杆上作用的均布荷载设计值(N/mm)；
W：横杆跨度(mm)；
Mι=qW2∕8
=1.5×12002∕8
=270000N-mm
(2)横杆在跨中集中力作用下的弯矩设计值：
Pk：横杆跨中水平集中力标准值(N)；
P：横杆跨中水平集中力设计值(N)；
P=1.5Pk
=1.5X1500
=2250N
M2:横杆跨中水平集中力作用下的弯矩设计值(N-mm)；P：横杆跨中水平集中力设计值(N)；
W：横杆跨度(mm)；
M2=PW∕4
=2250×1200/4
=675000N∙mm ⑶抗弯强度校核：
按简支梁抗弯强度公式,应满足：
M∕γW∏≤f上式中：
M：弯矩设计值(N∙mm)；
W∏:在弯矩作用方向的净截面抵抗矩(mm)
Y：塑性发展系数：
对于冷弯薄壁型钢龙骨，按《冷弯薄壁型钢结构技术规范》GB50018-2002,取1.00；
对于热轧型钢龙骨，按JGJ133或JGJ102规范,取1.05；
对于铝合金龙骨，按最新《铝合金结构设计规范》GB50429-2007,¾1.00；
此处取：γ=1.05;
f：横杆的抗弯强度设计值，取215MPa;
则：
Mι∕γW∏=270000/1.05/9905
=25.96lMPa≤215MPa
M2/γW∏=675000/1.05/9905
=64.902MPa≤215MPa
横杆的抗弯强度满足要求。
3. 2栏杆横杆挠度计算
按简支梁挠度计算公式,应满足：df≤df.∣im
代入具体参数进行计算：
I：横杆惯性矩：396190mm4
E：钢材的弹性模量，为206000MPa；
qk：横杆上作用的均布荷载标准值(N/mm)；
Pk：横杆跨中水平集中力标准值(N)；水平均布荷载产生的挠度计算值为：dπ=5qkW4∕384EI
=5×1×12004∕384∕206000∕396190
=0.33Imm
水平集中荷载产生的挠度计算值为：
dn=PkW3∕48EI
=1500×12003∕48∕206000∕396190
=0.662mm
而df.iim=1200/250=4.8mm
所以横杆的挠度满足设计要求！
4栏杆立杆计算
基本参数:
1：计算点标局：100m；
2：力学模型：悬臂梁；
3：立杆跨度：L=1300mm；
4：立杆材料及特性：
杆件材料：Q235(热轧型钢),60x40x5mm矩钢 抗弯强度：215MPa
荷载方向惯性矩：407500mm4
荷载方向抵抗矩：13583mn?
本处立杆按悬臂梁力学模型进行设计计算。
3.1 栏杆立杆强度计算
(1)栏杆立杆荷载设计计算：
P：横杆在均布荷载作用下传递到立杆上的集中力设计值(N)；
q：横杆上作用的均布荷载设计值(N/mm)；
W：横杆跨度(mm)；
P=qW
=1.5×1200
=1800N
(2)横杆在均布荷载作用下在立杆根部产生的弯矩设计值：
Mi：横杆力作用下在立杆根部产生的弯矩设计值(N-mm)；
P：横杆传递的作用力设计值(N)；
L：立杆跨度(mm)；
Mi=PL
=1800×1300
=2340000N∙mm
(3)横杆在均布荷载作用下在立杆根部产生的剪力设计值：
V,：横杆力作用下在立杆根部产生的剪力设计值(N)；
P：横杆传递的作用力设计值(N)；
Vi=P
=1800N
(4)立杆在顶部水平集中荷载作用下的弯矩设计值：
Piu立杆顶部水平集中荷载标准值(N)；
P2:立杆顶部水平集中荷载设计值(N)；
P2=1.5Pk
=1.5X1500
=2250N
M2:立杆在顶部水平集中荷载作用下的弯矩设计值(N-mm)；
P2：立杆顶部水平集中荷载设计值(N)；
L：立杆跨度(mm)；
M2=P2L
=2250×1300
=2925000N・mm
(5)立杆在顶部水平集中荷载作用下的剪力设计值：
V2:立杆在顶部水平集中荷载作用下的剪力设计值(N)；
P2：立杆顶部水平集中荷载设计值(N)；
V2=P2
=2250N
(6)栏杆立杆抗弯强度校核
栏杆立杆所受轴向荷载非常小，对强度的影响可完全忽略，计算时主要考虑弯矩作用,按抗弯强度公式,应满足：
M∕γW∏≤f 上式中：
M：弯矩设计值(N∙mm)；
W：在弯矩作用方向的净截面抵抗矩(mn?)；
Y：塑性发展系数；
f：立杆的抗弯强度设计值，取215MPa;
则：
Mι∕γW∏=2340000/1.05/13583
=164.07lMPa≤215MPa
M2/γW∏=2925000/1.05/13583
=205.088MPaW215MPa
立杆的抗弯强度满足要求。
4. 2栏杆立杆挠度计算
按悬臂梁挠度计算公式,应满足：
dfWdfJim
代入具体参数进行计算：
Pk:横杆荷载传递到立杆上的集中力标准值(N)；
qk：横杆上作用的均布荷载标准值(N/mm)；
W：横杆跨度(mm)；
Pk=qkW
=1×1200
=1200N(横杆均布力作用下在立杆悬臂端产生的集中荷载标准值)
JGJ/T470-2019第4.3.2,要求应对栏杆受水平集中力作用进行验算，水平集中力取1.5KN,因为悬臂尺寸相同，所以只取最大集中力计算即可，也就是计算中Pk取1500N。
df：横杆力作用下在立杆悬臂端产生的挠度计算值(N・mm)；
I：立杆惯性矩：407500mm4
E：钢材的弹性模量，为206000MPa;
df=PkL3∕3EI
按DBJ50-T-123-2020第5.2.4条护栏顶点的饶度限值，应满足表5.2.4：两端支撑Lo∕25O＞悬臂支撑Lo/125且不大于20mm。
代入各参数，得：
df=PkL3∕3El
=1200×13003∕3∕206000∕407500
=10.4mm
dfjim=L/125
=1300/125=10.4mm
所以立杆的挠度满足设计要求！
按JGJ/T470-2019第4.3.4,立柱顶部在设计荷载作用下的位移限值应取30mm。代入各参数，得：
d1=PkL3∕3EI
=1500×13003∕3∕206000∕407500
=13.086mm
df=13.086mm<30mm
所以立杆的挠度满足设计要求！
