【 导语】对于⾼⼀数学教师⽽⾔，新学期的第⼀堂课是需要良好筹备的，此时准备好⼀份完美的教案必不可少。以下是⽆忧
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【篇⼀】⾼中开学第⼀课数学教案（⾼⼀）
⾼中⼀年级的新同学们，当你们踏进⾼中校门，漫步在优美的校园时，看见⽼师严谨⽽热⼼的教学和师兄、师姐深切的关
怀时，我想你们会暗暗决⼼：争取学好⾼中阶段的各门学科。在新的⾼考制度"3+综合"普遍吹散全国⼤地之时，代表⼈们基本
素质的"3"科中，数学是最能体现⼀个⼈的思维能⼒，判断能⼒、反应敏捷能⼒和聪明程度的学科。数学直接影响着国民的基
本素质和⽣活质量，良好的数学修养将为⼈的⼀⽣可持续发展奠定基础，⾼中阶段则应可能充分反映学习者对数学的不同需
求，使每个学⽣都能学习适合他们⾃⼰的数学。
⼀、⾼中数学课的设置
⾼中数学内容丰富，知识⾯⼴泛，⾼⼀年级上学期学习第⼀册(上)：第⼀章集合与简易逻辑;第⼆章函数;第三章数列。⾼
⼀年级下学期学习第⼀册(下)：第四章三⾓函数;第五章平⾯向量。⾼⼆年级上学期学习第⼆册(上)：第六章不等式;第七章直线
和圆的⽅程;第⼋章圆锥曲线⽅程。⾼⼆年级下学期学习第⼆册(下)：第九章直线、平⾯、简单⼏何体;第⼗章排列、组合和概
率。⾼⼆结束将有数学"会考"。⾼三年级⽂科⽣学习第三册(选修1)：第⼀章统计;第⼆章极限与导数。⾼三年级理科⽣学习第
三册(选修2)：第⼀章概率与统计;第⼆章极限;第三章导数;第四章复数。⾼三还将进⾏全⾯复习，并有重要的"⾼考"。
⼆、初中数学与⾼中数学的差异。
1、知识差异。初中数学知识少、浅、难度容易、知识⾯笮。⾼中数学知识⼴泛，将对初中的数学知识推⼴和引伸，也是
对初中数学知识的完善。如：初中学习的⾓的概念只是"0-1800"范围内的，但实际当中也有7200和"-300"等⾓，为此，⾼中将
把⾓的概念推⼴到任意⾓，可表⽰包括正、负在内的所有⼤⼩⾓。⼜如：⾼中要学习《⽴体⼏何》(第九章直线、平⾯、简单
高一数学练习题第一课
一、集合与元素
（1）太阳系中的行星都是集合。
（2）所有偶数组成的集合是无限的。
（3）集合{1, 2, 3}与集合{3, 2, 1}是不同的集合。
（1）集合A = {x | x是小于5的自然数}。
（2）集合B = {x | x是正方形的一条边长}。
二、集合的表示方法
（1）由1、2、3、4、5组成的集合。
（2）由小于10的质数组成的集合。
（1）由所有偶数组成的集合。
（2）由所有能被3整除的自然数组成的集合。
三、集合间的关系
（1）集合A = {1, 2, 3} 与集合B = {3, 4, 5}。
（2）集合C = {x | x是正整数} 与集合D = {x | x是自然数}。
（1）集合A = {1, 2, 3, 4, 5}，集合B = {4, 5, 6, 7, 8}。
（2）集合C = {x | x是偶数}，集合D = {x | x是3的倍数}。
四、函数的概念与性质
（1）y = x² 与 x = y²。
（2）y = 2x + 1 与 x = 2y + 1。
（1）y = √(x 1)。 （2）y = 1 / (x² 4)。
五、函数的图像与性质
（1）y = x²。
（2）y = |x|。
（1）y = 2x + 3。
（2）y = x²。
六、实际应用题
11. 某商品的原价为1000元，现打8折销售，求售价。
12. 一辆汽车以60km/h的速度行驶，行驶了2小时后，求汽车行驶的路程。
13. 一名学绩提高20%，原成绩为80分，求提高后的成绩。
14. 一个长方形的长是10cm，宽是5cm，求长方形的面积。
15. 某班级有男生30人，女生20人，求男生和女生的人数比例。
七、不等式的解法与应用
（1）3x 7 > 2x + 4。
高一数学开学第一课教案
高中一年级的新同学们，当你们踏进高中校门，漫步在优美的校园时，看见老师严谨而热心的教学和师兄、师姐深切的关怀时，我想你们会暗暗决心：争取学好高中阶段的各门学科。在新的高考制度"3+综合"普遍吹散全国大地之时，代表人们基本素质的"3"科中，数学是最能体现一个人的思维能力，判断能力、反应敏捷能力和聪明程度的学科。数学直接影响着国民的基本素质和生活质量，良好的数学修养将为人的一生可持续发展奠定基础，高中阶段则应可能充分反映学习者对数学的不同需求，使每个学生都能学习适合他们自己的数学。
一、高中数学课的设置
高中数学内容丰富，知识面广泛，高一年级上学期学习第一册(上)：第一章集合与简易逻辑;第二章函数;第三章数列。高一年级下学期学习第一册(下)：第四章三角函数;第五章平面向量。高二年级上学期学习第二册(上)：第六章不等式;第七章直线和圆的方程;第八章圆锥曲线方程。高二年级下学期学习第二册(下)：第九章直线、平面、简单几何体;第十章排列、组合和概率。高二结束将有数学"会考"。高三年级文科生学习第三册(选修1)：第一章统计;第二章极限与导数。高三年级理科生学习第三册(选修2)：第一章概率与统计;第二章极限;第三章导数;第四章复数。高三还将进行全面复习，并有重要的"高考"。
二、初中数学与高中数学的差异。
1、知识差异。初中数学知识少、浅、难度容易、知识面笮。高中数学知识广泛，将对初中的数学知识推广和引伸，也是对初中数学知识的完善。如：初中学习的角的概念只是"0-1800"范围内的，但实际当中也有7200和"-300"等角，为此，高中将把角的概念推广到任意角，可表示包括正、负在内的所有大小角。又如：高中要学习《立体几何》(第九章直线、平面、简单几何体)，将在三维空间中求角和距离等。
还将学习"排列组合"知识，以便解决排队方法种数等问题。如：①三个人排成一行，有几种排队方法，(=6种);②四人进行乒乓球双打比赛，有几种比赛场次?(答：=3种)高中将学习统计这些排列的数学方法。初中中对一个负数开平方无意义，但在高中规定了i2=--1，就使-1的平方根为±i.即可把数的概念进行推广，使数的概念扩大到复数范围等。这些知识同学们在以后的学习中将逐渐学习到。
1 1.1.1任意角
一、预习题纲：
1.了解任意角的概念；正确理解正角、零角、负角的概念；
2.正确理解终边相同的角的概念，并能判断其为第几象限角;
3.熟悉掌握终边相同的角的集合表示终；
二、重点难点：
正确理解终边相同的角的概念
三、学习过程：
1．角的定义
2．正、负的概念：按 方向旋转所成的角叫正角，按 方向
旋转所成的角叫负角，如果一条射线 ，我们称它形成了一个零角.
注意：正角、负角的引入是从正、负数类比而来.它是用来表示具体相反意义的旋转量的，其正、负的规定出于习惯，就像正、负数的规定一样.
3．象限角的概念：在直角坐标系中研究角时，如果角的顶点与 角的始边与 ，那么，角的终边（端点除外）在第几象限，我们说这个角是第几象限角，若角的终边落在坐标轴上，则称这个角 .
思考: （1）下列角分别是第几象限角？
3001506060，，，-660，，210，300，420，780，这当中一些角有什么共同特征？
（2）你能写出与060角终边相同的角的集合吗？
【答】
4．终边相同的角一般地，与角终边相同的角的集合：
【答】
注意：（1）kz； （2）是任意角；（3）终边相同的角不一定相等，但相等的角终边一定相同;( 4 )终边相同的角有无限多个，它们相差360的整数倍。
例1．（1）钟表经过100分钟，时针和分针分别转了多少度？
（2）若将钟表拨慢10分钟，则时针和分针分别转了多少度？
例2．在00到0360的范围内，找出与下列各角终边相同的角，并分别判断它们是第几象限角：（1）0650（2）0150（3）0'99015
例3．已知与0240角终边相同，判断2是第几象限角.
