1 / 4 《简单的轴对称图形（第3课时）》教案
一、学生知识状况分析
学生在小学已经学习了简单的轴对称图形的有关知识，对轴对称图形已有一定的认识。根据七年级学生有好奇心、求知欲较强，学生间相互评价、相互提问的积极性高，有参与实践探究活动的要求，因此本节通过多次操作实践的研究活动，来引导学生自主探究角的轴对称性和角平分线的性质。由于学生对于观察、操作、猜想能力较强，但归纳、运用数学意识的思想比较薄弱，思维的广阔性、敏捷性、灵活性比较欠缺，需要在课堂教学中进一步加强引导。
二、教学任务分析
本节是从折叠入手，使学生进一步认识角轴对称性，让学生通过动手操作、观察、自主探究角平分线的性质。内容包括角平分线的作法、角平分线的性质及初步应用。作角的平分线是基本作图，角平分线的性质为证明线段或角相等开辟了新的途径，体现了数学的简洁美，同时也是全等三角形知识的延续，又为后面角平分线的判定定理的学习奠定了基础。因此，本节内容在数学知识体系中起到了承上启下的作用，同时教材的安排由浅入深、由易到难、知识结构合理，符合学生的心理特点和认知规律。
本节的具体教学目标为：
知识目标：
1.掌握作已知角的平分线的尺规作图方法。
2. 利用逻辑推理的方法证明角平分线的性质，并能够利用其解决相应的问题．
能力目标：
1.在探究作已知角的平分线的方法和角平分线的性质的过程中，发展几何直觉。
2.提高综合运用三角形全等的有关知识解决问题的能力.
3.初步了解角的平分线的性质在生活、生产中的应用.
情感目标：
1. 使学生在自主探索角平分线的过程中，经历画图、观察、比较、推理、交流等环节，从而获得正确的学习方式和良好的情感体验；
2.在探讨作角的平分线的方法及角的平分线的性质的过程中，培养学生探究问题的兴趣，增强解决问题的信心，获得解决问题的成功体验，逐步培养学生的理性精神。
三、教学过程分析
本节课设计了五个教学环节：第一环节：动手操作，导入课题；第二环节：动手操作、探求新知；第三环节：猜想再实践，发展几何直觉；第四环节：巩固基础，检测自我；第五环节：课堂小结，布置作业。
轴对称图形
▶教学目标
1.借助日常生活中的对称现象，通过观察、操作，使学生直观认识轴对称图形，能辨认轴对称图形。
2.经历操作、观察、想象、交流等活动，增强学生的观察能力、想象能力和表达能力，发展学生的空间观念。
3.感受实际生活中普遍存在的对称现象，体验生活中处处有数学，感受物体或图形的对称美，激发学生学习数学的兴趣。
▶教学重点
认识对称现象和轴对称图形。
▶教学难点
辨认轴对称图形。
▶教学准备
课件、实物图片等。
▶教学过程
一、 激趣导入
猜猜我是谁(男女生交替猜，显示一半猜出物体：海绵宝宝、梳子、飞机、杯子、蜻蜓、音符)
师：你认为这是什么？
师：同学们，为什么女生一下就能猜出来，而男生猜错了呢？
（两边一样，对称，引出课题，板书“对称”
二、 新授
1、观察主题图，初步感知图形的运动
师：春天是个适合出游的季节，我们一起到游乐园里看看吧。
师：像这样左右一样的物体在图中你还能找到哪些？
【学情预设】会有学生回答蝴蝶风筝、兔子时钟，也会有学生回答观光电梯等。
引导学生想一想，如果两边的电梯不在同一层，左右就不一样了。兔子时钟钟面上的指针如果动了的话，就不对称了，左右也不一样了。
2、引入新课。
师：我们今天要学习的就是像这样的图形。（板书课题：轴对称图形）
伴随学生的描述，课件动画演示树叶等图形对折后折痕两边完全重合的过程。
师：像这样对折后两侧完全重合的图形，我们把它叫做轴对称图形。（教师板书）
3、在我们的生活中，你还见到过哪些轴对称图形？举例说一说。（衣服、黑板）
2.动手操作，直观感受轴对称图形的特点。
师：同学们，你们看老师剪出的乌龟是什么图形？猜猜老师是怎样剪出来的？（对折） 师：按照你们所说的方法，现在来尝试剪一个轴对称图形吧！（音乐停就停。教师收集学生的作品，全班展示。）
3.分析学生作品，引出对称轴。
师：这些作品都出自同学们灵巧的双手，很好！
师小结：像这样经过对折，再剪出来的图形都是对称的，它们都是轴对称图形。
第 周 年 月 日
课 题 轴对称图形 计划总 课时
第 课时
教学目 标 知识与技能：（１）初步认识轴对称图形的基本特征。
（２）使学生理解对称轴的含义，能画出轴对称图形的对称轴。
过程与方法：通过学生动手操作等实践活动，培养学生的观察能力和想象能力。
情感态度和价值观：在学生的学习活动中，让学生学会欣赏数学里面的美。
教学重 点 初步了解对称现象，认识轴对称图形的特点；建立轴对称图形的概念，能根据轴对称图形的概念准确地判断生活中哪些物体是轴对称图形。
教学难 点 如何通过观察、操作，使学生初步认识对称现象并找轴对称图形的对称轴。
教学准 备 图片、纸盒剪刀等；常规学习用品。
教
学
过
程 一、故事导入，激发兴趣
出示教材第28页单元主题图。
谈话：同学们，你们去过游乐场吗？这些玩具大家都玩过吗？那你对这个场景肯定不陌生了，你能个大家介绍下这个游乐场里有哪些好玩的项目吗？（请认识的学生介绍项目。）
小结：你瞧，这个游乐场可好玩了，高高的上空有缆车、摩天轮，下面还有小火车、滑滑梯、飞机，小朋友们在这里玩得可高兴了，他们还在这儿放风筝呢。这里不仅好玩，还藏着好多数学知识，想不想认识它们呢？这节课我们就要在这样的游乐场里学习数学知识。
二、探究新知，感受对称
1．引导观察，感知对称。
为什么说在图形王国里，小蜻蜓、小蝴蝶、树叶都是一家子的呢？
学生自由发言。
你们有很多自己的想法。下面，我请同学们仔细观察这些图形的左边和右边，说说你发现了什么？把你的发现给小组的同学说一说。
学生互相讨论，交流想法。自由发言。
2．认识“轴对称图形”。 我们把这些图形的左边和右边对折起来，会发生什么情况呢？
你们的想法正确吗？我们可以去验证一下。
（让学生用手中的图形对折试一试）
教师小结：把一个图形对折以后，如果两边的图形能够完全重合，我们就把这样的图形叫做轴对称图形。（板书课题：轴对称图形的认识）
七年级数学导学案第
45
课时 主备人：曹晓磊 审核人： 施晓海 审批人： 王文锦
学习不怕根基浅，只要迈步总不迟。 课题：5.3.2 简单的轴对称图形（二）
学习目标： 1、经历探索简单图形轴对称性的过程，进一步体会轴对称的特征，发展空间观念2、探索并了解角的平分线、线段垂直平分线的有关性质。
一、自主预习：
（一）预习准备（1）预习书123~126页
思考：角平分线有什么特征？线段垂直平分线有什么特征？
（2）预习作业：
1、角是轴对称图形，它的对称轴是____ ___，角的平分线上的点到这个角的两边的距离___ ____。
2、线段是轴对称图形，它的一条对称轴是____ ___，另一条对称轴是线段所在的直线。
3、线段垂直平分线上的点到这条线段____ ___。
二、合作探究：
例1．如图，在△ABC中，BC=10，边BC的垂直平分线分别交AB，BC于点E和D，BE=6，求△BCE的周长．
三、当堂检测：
（1）如图，AB是△ABC的一条边，，DE是AB的垂直平分线，垂足为E，并交BC于点D，已知AB＝8cm，BD＝6cm，那么EA＝________，DA＝____.
（2）如图，在△ABC中，AB＝AC＝16cm，AB的垂直平分线交AC于D，如果BC＝10cm，那么△BCD的周长是_______cm.
四、总结反思：
1.角是 图形。
2.角平分线上的点到这个角的两边的 相等。
3.线段是轴对称图形。
4.垂直并且 线段的直线叫做这条线段的垂直平分线。简称中垂线。
5.线段垂直平分线上的点到这条线段的 距离相等。
五、课后练习：
1．下列图形中，不是轴对称图形的是（ ）．
A．角 B．等边三角形 C．线段 D．平行四边形
