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2021-2022学年江苏省苏州市高一下学期期末数学试题【含答案】

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2021-2022学年江苏省苏州市高一下学期期末数学试题

一、单选题

1．已知复数z满足

，则z的虚部是（ ）3i

2iz

A．－iB．iC．－1D．1

C

【分析】由已知，根据题意给出的复数z利用复数的运算进行化简，即可直接求解出虚部.

【详解】由已知得，，3i(3i)(2i)55i

1i

2i(2i)(2i)5z





所以z的虚部为－1.

故选：C.

2．某校有50岁以上的老教师40人，的中年教师200人，35岁以下的青年教35~50

师80人，为了调查教师对教代会制定的一项规章制度的满意度，准备抽出80人进行

问卷调查，则中年教师应抽取的人数为（ ）

A．50B．40C．30D．20

A

【分析】由题意求出教师总人数，求出中年教师岁占比例，乘以样本容量即可得到答

案.

【详解】解：由题意可知，该校老师总人数为（人．4020080320)

中年教师所占的人数比例为．2005

3208

若抽出80人进行问卷调查，则中年教师应抽取（人．5

8050

8

)

故选：．A

3．已知平面向量满足，则向量的夹角为（ ）,ab

||2,||1,(2)abaab

,ab

A

．B

．C

．D

．3

4

2

33

4

D

利用求出，再求出夹角的余弦，再得到夹角即可.(2)0aab

ab

【详解】，即，(2),(2)0aabaab

2

20,1aabab

．

．12

cos,

2

||||21ab

ab

ab







3

,[0,],,

4abab



故选：D．4．已知m，n是不重合的直线，是不重合的平面，则下列说法正确的是,,

（ ）

A．若，则B．，则,



∥,,,mnmn

∥∥

∥

C．若，则D．，则,m



//m,,∥mmn

mn∥

D

【分析】A选项可以举反例，B选项考查面面平行判定定理，C选项漏了条件，D选

项即为线面平行性质定理.

【详解】对于选项A，垂直于同一平面的两个平面可能平行，也可能相交；

对于选项B，根据面面平行判定定理，直线m，n应为相交直线；

对于选项C，直线m可能在平面内；

对于选项D，恰好为线面平行的性质定理.

故选：D.

5．若经研究得出某地10名新冠肺炎病患者的潜伏期（单位：天）分别为

，则这10个数据的第80百分位数是（ ）8,12,10,7,8,7,12,13,15,16

A．12B．13C．14D．15

C

【分析】根据百分位数的计算公式求解即可

【详解】由题意，，故第80

百分位数是0

0108081315

14

2

故选：C

6

．端午节是我国传统节日，甲，乙，丙3人端午节来徐州旅游的概率分别是，，132

5

，假定3人的行动相互之间没有影响，那么这段时间内至少有1人来徐州旅游的概1

4

率为（ ）

A．B

．C

．D

．7

202

52

3710D【分析】利用相互独立事件的概率公式求出没有人来徐州旅游的概率，再利用对立事件的概率公式求解即可.【详解】由题意可得3人中没有人来徐州旅游的概率为

，1212333

111

35435410







所以这段时间内至少有1人来徐州旅游的概率为.37

1

1010故选：D.

7．如图所示，为了测量A，B处岛屿的距离，小明在D处观测，A，B分别在D处的

北偏西15°、北偏东45°方向，再往正东方向行驶40海里至C处，观测B在C处的正

北方向，A在C处的北偏西60°方向，则A，B两处岛屿间的距离为 （ ）

A．

海里B．

海里C．海里D．40

海里20640620(13)

A

【分析】分别在和中利用正弦定理计算，再在中利用余ACD△BCD△,ADBD

ABD△

弦定理计算即可AB

【详解】由题意可知，40,105,45,90,30CDADCBDCBCDACD所以，45,60CADADB

在中，由正弦定理得

，得，ACD△40

sin30sin45AD

202AD

在中，因为，RtBCD45,90BDCBCD

所以，2402BDCD

在中，由余弦定理得ABD△

22

2cosABADBDADBDADB

180032002202402

2

，2400206

故选：A

8．在三棱锥中，平面，且，若SABCSA,90ABCABC



3,4,5SAABAC

球在三棱锥的内部且与四个面都相切（称球为三棱锥的内切球），OSABCOSABC

则球的表面积为（ ）O

A

．B．C．D．16

9

4

9

32

27

16

81

A【分析】设球的半径为r，由等积法得，由此

O1

+++

3SABCSABCABSACSBCVSSSSr





可求得设球的半径为r，再根据球的表面积公式可求得答案.O

【详解】解：因为平面，平面，平面，SA,90ABCABC



ABÌABC

ACABC

平面，BCABC

所以，，，SAABSAACSABC

又，,BCABSAABA

所以平面，所以，BCSABBCSB

所以均为直角三角形，,,SABABCSACSBC，

设球的半径为r，则，

O1

+++

3SABCSABCABSACSBCVSSSSr





而，

，11

3346

32SABCV

1115

6,35

222SABCABSACSBCSSSAABSS



所以，解得

，11515

6+6++6322r





2

3r

所以球的表面积为，O2

216

442

39rS









故选：A.

二、多选题

9．某校高一年级开设了甲､乙两个课外兴趣班，供学生们选择，记事件“只选择甲

1

兴趣班"，=“至少选择一个兴趣班”，=“至多选择一个兴趣班”，“一个兴趣班

2

3

4

都不选”，则（ ）

A．与是互斥事件

1

3

B．与既是互斥事件也是对立事件

2

4

C．与不是互斥事件

2

3D．与是互斥事件

3

4

BC

【分析】根据互斥事件，对立事件的概念判断即得.

【详解】事件“只选择甲兴趣班"；=“至少选择一个兴趣班”，包含选择甲兴趣

1

2

班，选择乙兴趣班，选择甲乙两种兴趣班；=“至多选择一个兴趣班”，包含选择甲

3

兴趣班，选择乙兴趣班，两种兴趣班都不选择；“一个兴趣班都不选”；

4

所以，与不是互斥事件，故A错误；

1

3

与既是互斥事件也是对立事件，故B正确；

2

4

与不是互斥事件，故C正确；

2

3

与不是互斥事件，故D错误.

3

4

故选：BC.

10．如图所示，四边形为梯形，其中，，，分别为ABCD//ABCD2ABCD

MN

的中点，则结论正确的是（ ）ABCD，

A．B

．1

2ACADAB

11

22CMCACB

C．D

．1

4MNADAB

1

2BCADAB

AB

【分析】根据给定条件，可得四边形为平行四边形，再结合向量线性运算逐项AMCD

分析计算作答.

【详解】对于A，四边形为梯形，，，为中点，即ABCD//ABCD2ABCD

MAB

有，AMCD

则四边形为平行四边形，，A正确；

AMCD1

2ACADAMADAB

对于B，为中点，，B正确；M

AB11

22CMCACB

对于C，为的中点，，CN

CD111

224MNMAADDNABADDCADAB

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2021-2022学年江苏省南京市高一上学期期末数学试题(解析版)

2021-2022学年江苏省南京市高一上学期期末数学试题(解析版)

第 1 页 共 16 页 2021-2022学年江苏省南京市高一上学期期末数学试题

一、单选题

1．已知{MxxA∣且}xB，若集合1,2,3,4,5,2,4,6,8AB，则M（ ）

A．2,4 B．6,8 C．1,3,5 D．1,3,6,8

【答案】C

【分析】根据集合M的定义求解即可

【详解】因为集合1,2,3,4,5,2,4,6,8AB，{MxxA∣且}xB，

所以1,3,5M，

故选：C

2．命题“30,0xxx”的否定是（ ）

A．30,0xxx B．30,0xxx

C．30,0xxx D．30,0xxx

【答案】C

【分析】全称命题否定为特称命题即可

【详解】命题“30,0xxx”的否定是“30,0xxx”，

故选：C

3．已知01x，若22log,2,xaxbcx，则,,abc的大小关系为（ ）

A．abc

B．acb

C．cab

D．cba

【答案】B

【分析】根据指数函数对数函数及幂函数的性质，分别求出,,abc的范围，即可判断,,abc的大小关系.

【详解】当01x时，22log0,2,101xxx，

故acb，

故选：B.

4．我国古代数学经典著作《九章算术》中记载了一个“圆材埋壁”的问题：“今有圆材埋在壁中，不知大小，以锯锯之，深一寸，锯道长一尺，问径几何？”现有一类似问题，第 2 页 共 16 页 不确定大小的圆柱形木材，部分埋在墙壁中，其截面如图所示．用锯去锯这木材，若锯口深21CD，锯道2AB，则图中ACB的长度为（ ）

A．2 B．22 C． D．2

【答案】B

【分析】设圆的半径为r，根据勾股定理可求得r的值，求出AOB，利用扇形的弧长公式可求得结果.

【详解】设圆的半径为r，则21ODrCDr，112ADAB，

2021-2022学年江苏省盐城市高一下学期期末数学试题【含答案】

2021-2022学年江苏省盐城市高一下学期期末数学试题【含答案】

2021-2022学年江苏省盐城市高一下学期期末数学试题

一、单选题

1．设集合

{是正四棱柱}，

{是长方体}，

{是正方体}，则PxxQxxMxx

（ ）

A．B．C．D．MQPMPQPQMQMP

B

【分析】由正方体、正四棱柱和长方体的结构特征判断出包含关系即可.

【详解】当正四棱柱的高与底面边长相等时，该正四棱柱为正方体；

当长方体底面为正方形时，该长方体为正四棱柱；.MPQ

故选：B.

2．工厂生产A，B，C，3种不同型号的产品，产量之比为3：2：7.现用分层抽样的方

法抽取一个容量为n的样本，若样本中B种型号的产品有12件，则样本容量

n=（ ）

A．72B．48C．24D．60

A

【分析】由分层抽样的等比例原则，结合抽取样本中B种型号容量求总样本容量即可.

【详解】由题设B种型号的产品占比为，1

6

所以，可得.12

6n

72n

故选：A

3．已知复数z满足z=1+，则在复平面内对应的点在（ ）iz

A．第一象限B．第二象限

C．第三象限D．第四象限

D

【分析】由共轭复数概念写出，即可判断其所在象限.z

【详解】由题设，对应点为在第四象限.1iz(1,1)

故选：D

4．“”的一个充分条件是（ ）ab

A．B

．

C．D．11

ab

2abb11

0

ba

2aab

C【分析】依次判断选项中的满足的大小关系式，由此可判断充分性是否成立.,ab

【详解】对于A，当

时，满足

，无法得到，充分性不成立，A错误；0ab11

ab

ab

对于B，当时，，或，充分性不成立，B错误；2abb0bab0b

ab

0b

ab



对于C，当时，，可得到，C正确；11

0

ba

0abab

对于D，当时，，或，充分性不成立，D错误.2aab0aab0a

ab

0a

ab



故选：C.

5．已知函数有两个零点，则可设，由2fxaxbxc

12,xx

12fxaxxxx

2021-2022学年青海省西宁市高一下学期期末考试数学试题(解析版)

2021-2022学年青海省西宁市高一下学期期末考试数学试题(解析版)

1 青海省西宁市2021-2022学年高一下学期期末考试数学试题

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1．若a，b，c是任意实数，且ab，则下列不等式一定成立的是( )

A．22ab B．11ab C．acbc D．22ab

〖解 析〗a，b，c是任意实数，且ab，

选项A，如01，则选项A不成立，

选项B，如31，则选项B不成立，

选项C，如0c，则选项C不成立，

选项D，根据2xy增函数，则22ab，选项D正确．

〖答 案〗D

2．在ABC中，若45,60,32ABBC，则(AC )

A．33 B．43 C．3 D．23

〖解 析〗在ABC中，45,60,32ABBC，

由正弦定理得，sinsinBCACAB，即32sin45sin60AC，

解得：33AC．

〖答 案〗A

3．某人连续投篮2次，事件“至少有1次投中”的对立事件是( )

A．恰有1次投中 B．至多有1次投中

C．2次都投中 D．2次都未投中

〖解 析〗某人连续投篮2次，

事件“至少有1次投中”的对立事件是2次都未投中．

〖答 案〗D

4．已知等比数列{}na的前3项和为78，第1项与第3项的和为60，则数列{}na的公比

为( )

A．3 B．2 C．13 D．3或13

2 〖解 析〗设数列{}na的公比为q，

等比数列{}na的前3项和为78，第1项与第3项的和为60，

2786018a，1360aa，181860qq，解得3q或13．

〖答 案〗D

5．在ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若2220acb，则ABC必为( )

A．钝角三角形 B．直角三角形 C．锐角三角形 D．等腰三角形

江苏省南京市钟英中学2021-2022学年高一数学理下学期期末试题含解析

江苏省南京市钟英中学2021-2022学年高一数学理下学期期末试题含解析

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一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的

1. △ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,若 ,则C=（ ）

A. B. C. D.

参考答案：

B

【分析】

首先通过正弦定理将边化角，于是求得，于是得到答案.

【详解】根据正弦定理得：，即，而，所以，又为三角形内角，所以，故选B.

【点睛】本题主要考查正弦定理的运用，难度不大.

2. 下列各组中的两个三角函数值的大小关系正确的是

A. B.

C. D.

参考答案：

D

3. 已知x，y满足约束条件，则函数的最小值为（ ）

A. B. C. D.

参考答案：

D

【分析】 由约束条件画出可行域，利用目标函数的几何意义求最小值．

【详解】由已知得到可行域如图阴影所示：

目标函数的几何意义是区域内的点到 距离的平方，又，

所以函数的最小值为

故选：D．

【点睛】本题考查了简单线性规划问题；正确画出可行域是解答的前提，利用目标函数求最值是关键．

4. 某公司生产三种型号的轿车，产量分别为1600辆、6000辆和2000辆，为检验公司的产品质量，现从这三种型号的轿车中抽取48辆进行检验，这三种型号的轿车依次应抽取 ( )

A．16，16，16 B．12，27，9 C．8，30，10 D．4，33，11

参考答案：

C

5. 设△ABC的一个顶点是A（3，－1），∠B，∠C的平分线方程分别是x=0，y=x，则直线BC的方程是 （ ）

A．y=2x+5 B．y=2x+3 C．y=3x+5 D．

参考答案： A 6. 若 ，则 等于

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