小学二年级数学中简单的周期问题(二套)

姓名:学校:二年级课题：简单的周期问题在日常生活中常会碰到一些不断重复出现的现象，称为简单的周期问题。

例如一个星期有7天，一年有12个月等。

一般要利用余数来解答：根据条件，确定周期是几，通过除法计算得出余数后，再看余数在周期中是第几位，从而得出所求的问题。

例1 小明问小刚：“今天是星期五，再过31天是星期几？”举一反三1、第十届全国运动会2005年10月12日开幕是星期三，10月23日闭幕，经过了多少天？你能推算出闭幕那天是星期几吗？2、一个星期7天，小朋友上学5天，星期六、日都休息。

而每年1月都是31天。

如果这个月的5号是星期天，问1月31号是上学还是在家休息？例2一列数按3,8,5,1,6,1,7,1,3,8,5,1,6,1,7,1,3,8,5，……的顺序排列，问第40个数是几？第71个数是几？举一反三1、有一堆棋子按二黑三白的规律往下排，第47个是什么颜色的棋子？2、按下面的方法摆60个三角形，最后一个三角形是什么颜色？例3小明放学回家准备开灯做作业，他拉了开关，灯没有亮，连续拉了10次，灯都没有亮。

原来电线被刮断了。

你知道电线修好时，小明家的电灯亮不亮？举一反三1、国庆节到了，玄武湖的林荫道上挂上了彩灯。

彩灯颜色的顺序都是红、黄、蓝、绿、紫，一共挂了64盏彩灯。

最后一盏灯是红色，问第一盏灯是什么颜色？2、有同样大小的红白黑珠共96个，按先5个红，再4个白，再3个黑的顺序排列着，问黑珠共有多少个？习题：1、今年“六·一”儿童节是星期五，再过25天是星期几？2、刘老师把54张牌依次发给甲、乙、丙、丁4个同学，最后一张牌发给了谁？3、城市的一条景观大道边按3棵青松，5棵梧桐的顺序栽树，第39棵树是什么树？4、国庆期间，公园挂彩灯按“红、黄、白、绿”的顺序，挂了32盏彩灯，第32盏是什么颜色？有几盏黄色彩灯？5、张强在桌上摆了一排硬币，按一枚1角，两枚5角和三枚1元的顺序摆放，共放有21枚硬币，最后一枚硬币是什么？这些硬币共有几角？。

小学二年级数学中简单的周期问题16 个形正好是第 4 个周期的最后一个形，即“△”.【知概要】解：（1）第 16 个形是“□”.（2）第 16 个形是“△”.在日常生活中会碰到一些不断重复出的象，我称的【例 2】一串珠子按排列，那么第 33 是什么珠子？第 48 是什么珠子？周期 .解答的周期一般要利用余数来解答，就是根据条分析：串珠子的排列是有律的，即按“”不断地重复在日常生活中，有很多想象是按照一定的律重复地出. 如：一年是按春、夏、秋、冬四个季循往复；一个星期是由周一、周二、出，每 6 珠子一个周期 .先算出 33 个珠子形成几个周期： 33 ÷6周三⋯⋯周日，又到周一、周二、周三⋯⋯如此反复；是从 1 到 2＝5⋯⋯ 3，余数是 3，表明第 33 是第六个周期的第 3珠子，即，3 ⋯⋯ 12 ，再回到 1 开始，又一的运行 . 像按律不断重“ ”.48 ÷6＝ 8，表明 48 珠子正好排完八个周期，即“”.复出的象叫周期象 .【例 1】找出下面形排列的律，根据律算出第16 个形是什么？解：第 33 珠子是“”，第48珠子是“”.（1）□△△□△△□△△□△△⋯⋯【例 3】国挂彩灯，按“ 、黄、、白、、紫”的序挂，一共挂（2）☆○○△☆○○△☆○○△⋯⋯了 50 只彩灯，第 50 只彩灯是什么色的？色的彩灯一共有多少只？分析：（1）的形按“□△△”依次不断地重复出以，3 个形一个周期 .分析：些彩灯按“ 、黄、、白、、紫”六种色一个周期 .先算出先算出 16 个形里有几个周期 .16 ÷3＝5⋯⋯ 1，商 5表示 16 个50 只彩灯有几个的周期： 50÷6＝8⋯⋯ 2，余数是 2， 2 只彩形里有 5 个周期；玉表示第六个周期的第 1个形，即“□”.灯是第八个周期之后的、黄两种彩灯，所以色的彩灯有8＋1＝9（2）的形，按“☆○○△”依次不断地重复出，以4个形一个（只） .周期 .16 ÷4＝ 4，没有余数，表示 16 个形里好有 4 个周期 .明第解：第 50 只彩灯是黄色的，色的彩灯一共有 9 只 .【例 4】有一列数： 1，3，5，1，3，5，1，3， 5，⋯⋯分析：先看一看分卡片的情况：（1）第 26 个数是几？（ 2） 26 个数的和是多少？小小冬小小小燕分析：（1）从列数可以看出，它以“ 1，3，5”三个数一个周期，不断地12345重复出 .先要算出 26 个数里有几个周期： 26 ÷3＝8⋯⋯ 2，所以第26 个数是第八个周期后的第二个数“ 3”.6789101112131415（ 2 ）先算出每个周期三个数的和是1＋3＋5＝9，26 个数里有 8 个 9，加上 1 与 3，所以 269×8＋1＋3＝76.从排列情况可以看出，些卡片按从小到大，每 5 个数一个周期 .27个数的和是÷5＝ 5⋯⋯ 2，余数是 2，也就是，第 27卡片小冬 .解：（1）第 26 个数是 3.（2） 26 个数的和是 76.解：第 27 卡片小冬 .【例 5】今年“六一”儿童是星期三，再16 天是星期几？分析：一个星期是七天 .“六一”儿童是星期三，后面的日期依次是星期四、想一想：把 40 卡片完，最后一卡片？二星期五、星期六、星期日、星期一、星期二、星期三、星期四⋯⋯，1、按下面形的排列情况，算出第20 个形是什么？每七天一个周期 .16天里有几个的周期？ 16÷7＝2⋯⋯ 2，余数（1）△○○△○○△○○⋯⋯是 2，即在两个周期后，再数两天即星期五 .第 20 个形是（2）□△○△□△○△□△○△⋯⋯解：再 16 天是星期五 .第 20 个形是【例 6】胡老把 1～40 号拼音卡片，一次小、小冬、小、小和（3）☆△△□○☆△△□○☆△△□○⋯⋯小燕，第 27 卡片？第 20 个形是（4）○△△☆☆☆○△△☆☆☆○△△☆☆☆⋯⋯成一，第23个同学是男同学是女同学？第32 个同学是男同学是第 20 个形是女同学？2、用一根子穿珠子 . 珠子有黑白两色 . 她先穿 1 黑珠子，再穿 27、一只走灯有四个面，每一面上都画着一匹，第一面抬左前腿，第白珠子，以后都按 1 黑珠子 2 白珠子的律穿下去. 等穿完 20二面抬右后腿，第三面抬右前腿，第四面抬左后腿. 看灯的小朋，最后一是什么色的珠子？友从第一面起，等到第十九面，看到的是什么姿的？8、明明在桌上了一排硬，按一枚 1 元，两枚 5 角和两枚 1 角的次序排3、学校大有一串彩灯，按“ 、黄、、白” 律排列起来，你算一列，共放了19 枚硬 . ：（ 1）最后一枚硬面多少？（2）三种硬算，第 13 只彩灯是什么色？第18 只和第 24 只彩灯分是什么色？各有几枚？4、植那天，同学按 1 棵松， 2 棵香樟、 3 棵广玉栽，第15 9、公园里的花种上了36 棵菊花，园林工人按 1 棵白、5 棵黄和 2 排棵是什么？第30 棵又是什么？列.：（1）第36棵种上什么色的花？（2）黄色的菊花有多少棵？5、学校开运会，在操四周插彩旗，，从主席台左起，第13 面10、有一列数： 2，4，1，2，4，1，2，4，1，⋯⋯第 25 个数是几？ 25是什么色？最后一面是什么色？个数的和是多少？红黄绿11、有一列数按： 142857142857⋯⋯排列，第30 个数是几？第 50 个数是几？黄红绿主席台12、有一列数： 3，2，4，3，2，4，3，2，4⋯⋯第 16 个数字是几？16黄红绿6、二年同学参加学校拔河比，他比的伍按“两男三女”依次排个数的和是多少？13、：“今天是星期日 . ”小英：“再 18 天当是星期几？”14、今年国是星期五，10 月 28 日是星期几？15、“从小科学从小科学从小科学⋯⋯”依次排列，第38 个字是什么字？16、丁老把 1～ 24 口算卡片依次兵兵、亮亮和芳芳，那么第20 卡片？把24 卡片完后，最后一？17、有一堆棋子，小在桌上按“四黑五白”排列起来，，排列了72个棋子，桌子上棋的色了几次？⋯⋯作二一、 .1、按照律画，第25 个画.（）△○□△○□⋯⋯3、一排彩灯按照“ 、黄、、白”四种色的序排列，第42 灯是色.（）A．B．黄C．D．白4、今年“六·一”儿童是星期日，再25 天是星期.（）A．二B．三C．四D．五（捷凯奥数·二年级综合测试题）5、有同大小的白黑珠共96 个，按先 5 个，再 4 个白，再 3 个黑的排列着，黑珠共有个.（）A．20 B ． 24 C ．36（第二届“华博士”小学数学奥林匹克网上竞赛三年级）6、有一列数： 2，3，1，2，3，1，2，3，1，⋯⋯第 28 个数是，28 个数的和是.（）（）A．1 B．2C．3D．54E．55F．567、一串珠子按下排列，第32 是色.（）A．黑B．灰C．白8、老把 54 扑克牌依次甲、乙、丙、丁 4 二答案A．△B．○ C ．□1、（ 1）“○” （ 2）“△” （3）“○” （4）“△”2、有一堆棋子按二黑三白的律往下排，第47 个是棋子. （）提示：（ 1）形的排列是以“△○○” 周期的，“周期3”＝.A．白B．黑20 ÷3＝6⋯⋯ 2，余数是 2，表明第 20 个形是“○”（2）形的排列是以“□△○△” 周期的，“周4期”.＝20 ÷4＝5，没有余数，表明第20 个形是“△”.（3）形的排列是以“☆△△□○” 周期的，周期5.＝20 ÷5＝4，没有余数，表明第20 个形是“○”.（4）形的排列是以“○△△☆☆☆” 周期的，周期6＝.20 ÷6＝3⋯⋯ 2，余数是 2，表明第 20 个形是“△”.2、白色的 . 珠子是按照“” 律排列的，周期＝3.20÷3＝6⋯2，余数是 2 ，明最后一珠子是“○”.3、 13÷4＝3⋯⋯ 1，第 13 只彩灯是色的 .18÷4＝4⋯2，第 18 只彩灯黄色 .24 ÷4＝6，第 24 只彩灯白色 .4、木的排列是按照“松、香樟、香樟、广玉、广玉、广玉”的律排列的，周期＝ 6.15÷6＝2⋯⋯ 3，第 15 棵是香樟 .30 ÷ 6＝ 5，第 30 棵是广玉 .5、13÷3＝4⋯1，第 13 面是色旗子 .24 ÷3＝8，最后一面是黄色的旗子 .6、 23÷5＝4⋯⋯ 3，第 23 个同学是女同学 .32 ÷5＝6⋯⋯ 2，第 32 个同学是男同学 .7、19÷ 4＝ 4⋯⋯ 3，第十九面与第三面是相同的，所以抬右前腿.8、（ 1） 19÷5＝3⋯⋯ 4，最后一枚硬是 1 角硬 .（2） 1× 3＋ 1＝ 4（枚）， 1 元硬有 4 枚 .2×3＋2＝8（枚），5角硬有8枚.2×3＋1＝7（枚），1角硬有7枚.9、36÷ 8＝ 4⋯⋯ 4，第 36 棵种上黄色的花 .黄色的花共栽了 4 个 5 加上 3 棵： 4÷5＋3＝23（棵）10、 25÷3＝8⋯⋯ 1，第 25 个数是“ 2”.25个数中有 8 个“2，4，1”就是有 8 个（2＋4＋1）再加上一个 2. 即：2＋4＋1＝7，7×8＋ 2＝ 58.11、“142857”六个数一个周期 .30÷ 6＝ 5，第 30 个数是“ 7”.50 ÷6＝8⋯⋯ 2，第 50 个数是“ 4”. 12、 16÷3＝5⋯⋯ 1，第 16 个数字是“ 3”.16个数可以分 5 个周期另一个“ 3”一个周期的和是： 3＋2＋4＝9 所以 16 个数的和即是： 5×9＋3＝48.13、 18÷7＝2⋯⋯ 4，再 18 天当是星期四 .14、国是 10 月 1 日 .28 ÷7＝4，10 月 28 日是星期四 .15、 38÷5＝7⋯⋯ 3，第 38 个字是“ ” .16、 20÷3＝6⋯⋯ 2，第 20 卡片了亮亮 .24÷3＝8，最后一卡片芳芳 .17、72÷ 9＝ 8，每个周期里变换2 次，但第一次开始从黑色数时不能算作变换，从黑到白才是一次变换，因此变换次数应该是： 2× 8－ 1＝ 15（次）。

一、图形中的周期问题1．小兔和小松鼠做游戏，他们把黑、白两色小球按下面的规律排列：●●○●●○●●○…你知道它们所排列的这些小球中，第90个是什么球？第100个又是什么球呢？2．美美有黑珠、白珠共102个，她想把它们做成一个链子挂在自己的床头上，她是按下面的顺序排列的：○●○○○●○○○●○○○……那么你知道这串珠子中，最后一个珠子应是什么颜色吗？美美怕这种颜色的珠子数量不够，你能帮她算出这种颜色在这串珠子中共有多少个吗？3．小倩有一串彩色珠子，按红、黄、蓝、绿、白五种颜色排列．⑴第73颗是什么颜色的？⑵第10颗黄珠子是从头起第几颗？⑶第8颗红珠子与第11颗红珠子之间（不包括这两颗红珠子）共有几颗珠子？4．奥运会就要到了，京京特意做了一些“北京欢迎你”的条幅，这些条幅连起来就成了：“北京欢迎你北京欢迎你北京欢迎你……”依次排列，第28个字是什么字？5．节日的校园内挂起了一盏盏小电灯，小明看出每两个白灯之间有红、黄、绿各一盏彩灯．也就是说，从第一盏白灯起，每一盏白灯后面都紧接着有3盏彩灯．那么第73盏灯是什么颜色的灯？6．节日的夜景真漂亮，街上的彩灯按照5盏红灯、再接4盏蓝灯、再接1盏黄灯，然后又是5盏红灯、4盏蓝灯、1盏黄灯、……这样排下去．问：⑴第150盏灯是什么颜色？⑵前200盏彩灯中有多少盏蓝灯？7．在一根绳子上依次穿2个红珠、2个白珠、5个黑珠，并按此方式反复，如果从头开始数，直到第50颗，那么其中白珠有多少颗？8．小莉把平时积存下来的200枚硬币按3个1分，2个2分，1个5分的顺序排列起来．⑴最后1枚是几分硬币⑵这200枚硬币一共价值多少钱？9．桌子上摆了很多硬币，按一个一角，两个五角，三个一元的次序排列，一共19枚硬币．问：最后一个是多少钱的？第十四个是多少钱的？10．有249朵花，按5朵红花，9朵黄花，13朵绿花的顺序轮流排列，最后一朵是什么颜色的花？这249朵花中，什么花最多，什么花最少？最少的花比最多的花少几朵？11．一张纸上很整齐地写了两排字，很长很长：华罗庚数学课本华罗庚数学课本。

一、图形中的周期问题1．小兔和小松鼠做游戏，他们把黑、白两色小球按下面的规律排列：●●○●●○●●○…你知道它们所排列的这些小球中，第90个是什么球？第100个又是什么球呢？2．美美有黑珠、白珠共102个，她想把它们做成一个链子挂在自己的床头上，她是按下面的顺序排列的：○●○○○●○○○●○○○……那么你知道这串珠子中，最后一个珠子应是什么颜色吗？美美怕这种颜色的珠子数量不够，你能帮她算出这种颜色在这串珠子中共有多少个吗？3．小倩有一串彩色珠子，按红、黄、蓝、绿、白五种颜色排列．⑴第73颗是什么颜色的？⑵第10颗黄珠子是从头起第几颗？⑶第8颗红珠子与第11颗红珠子之间（不包括这两颗红珠子）共有几颗珠子？4．奥运会就要到了，京京特意做了一些“北京欢迎你”的条幅，这些条幅连起来就成了：“北京欢迎你北京欢迎你北京欢迎你……”依次排列，第28个字是什么字？5．节日的校园内挂起了一盏盏小电灯，小明看出每两个白灯之间有红、黄、绿各一盏彩灯．也就是说，从第一盏白灯起，每一盏白灯后面都紧接着有3盏彩灯．那么第73盏灯是什么颜色的灯？6．节日的夜景真漂亮，街上的彩灯按照5盏红灯、再接4盏蓝灯、再接1盏黄灯，然后又是5盏红灯、4盏蓝灯、1盏黄灯、……这样排下去．问：⑴第150盏灯是什么颜色？⑵前200盏彩灯中有多少盏蓝灯？7．在一根绳子上依次穿2个红珠、2个白珠、5个黑珠，并按此方式反复，如果从头开始数，直到第50颗，那么其中白珠有多少颗？8．小莉把平时积存下来的200枚硬币按3个1分，2个2分，1个5分的顺序排列起来．⑴最后1枚是几分硬币⑵这200枚硬币一共价值多少钱？9．桌子上摆了很多硬币，按一个一角，两个五角，三个一元的次序排列，一共19枚硬币．问：最后一个是多少钱的？第十四个是多少钱的？10．有249朵花，按5朵红花，9朵黄花，13朵绿花的顺序轮流排列，最后一朵是什么颜色的花？这249朵花中，什么花最多，什么花最少？最少的花比最多的花少几朵？11．一张纸上很整齐地写了两排字，很长很长：华罗庚数学课本华罗庚数学课本。

小学数学《周期问题》练习题（含答案）【例1】有249朵花，按5朵红花，9朵黄花，13朵绿花的顺序轮流排列，最后一朵是什么颜色的花？这249朵花中，红花、黄花、绿花各有多少朵？分析：这些花按5红、9黄、13绿的顺序轮流排列，它的一个周期内有5+9+13=27（朵）花。

因为249÷27=9……6，所以，这249朵花中含有9个周期还余下6朵花。

按花的排列规律，这6朵花中前5朵应是红花，最后一朵应是黄花。

答案：249÷（5+9+13）=9 (6)红花有：5×9+5=50（朵）黄花有：9×9+1=82（朵）绿花有：13×9=117（朵）最后一朵是黄花。

红花有50朵，黄花有82朵，绿花有117朵。

【例2】2002年元旦是星期二，那么，2003年1月1日是星期几？分析：2002年平年。

每7天为一个星期，也就是为一个周期；从2002年1月1日到2002年12月31日为365天，到2003年1月1日是第366天。

关键在于一个周期的第一天是星期几。

答案：366÷7=52（周）……2天。

本题一个周期的第一天是星期二，所以，余2天就是星期三。

2003年的1月1日是星期三。

拓展训练100个同学从前往后排成一列，按下面的规则报数：如果某个同学报的数是一位数，后面的同学就要报出这个数与7的和；如果某个同学报的数是两位数，后面的同学就要报出此数的个位数字与4的和．现在让第一个同学报1，问最后一个同学报的是多少？答案：依次为1，8，15，9，16，10，4，11，5，12，6，13，7，14，8，15…以13为周期。

最后一个同学报5。

【例3】有同样大小的红珠、白珠、黑珠共160个，按4个红珠，3个白珠，2个黑珠的顺序排列着。

黑珠共有几个？第101个珠子是什么颜色？分析：4＋3＋2＝9，所以珠子9个为一周期。

答案：160÷9＝17…7，所以黑珠有17×2＝34个。

二年级周期问题及答案-松树柏树
导语：今天小编为同学们带来一道应用题，希望小朋友们勤加练习，跟上小编的步伐让你的数学成绩更上一层楼。

公园里有规律地种了64棵树，3棵松树，2棵柏树，又是3棵松树，两棵柏树......第29棵是什么树?松树一共种了多少棵?柏树一共种了多少棵?
点拨：3棵松树、2棵柏树，如此重复，那么3+2=5(棵)，5棵为一个周期。

求第29棵是什么树，29\5=5......4。

每个周期开始的第4棵是柏树，所以第29棵是柏树。

一共有64棵，先求出有几个完整的周期，64\5=12......4，共有12个周期，每个周期中有3棵松树、2棵柏树，3*12=36(棵)松树，2*12=24(棵)柏树，再看剩余的4棵树，可知前3棵树是松树，后1棵是柏树，在分别将他们加上即得到答案。

解：29\5=5 (4)
64\5=12 (4)
3*12+3=39(棵)
2*12+1=25(棵)
答：第29棵是柏树，松树共有39棵，柏树共有25棵。

二年级周期问题及答案-数列和
导语：二年级是小朋友奥数兴趣培养的阶段，所以一定要多接触一些奥数题，才能有助于我们的能力提升。

有一列数按如下排列，3,5,2,2,8,3,5,2,2,8,3,5,2,2,...这列数中第48个数是什么?这48个数的和是多少?
点拨：排列规律是3,5,2,2,8，五个数一循环，一个周期数是5,48\5=9......3,第48个数是2.要求这48个数的总和，不用逐个相加，可以先算出一个周期的和是多少，3+5+2+2+2+8=20，有9个这样完整的周期，20*9=180，还剩下3个数，是3,5,2，再加上这3个数就是要求的和。

解：48\5=9......3，第48个数是2
一个周期的和：3+5+2+2+2+8=20
9个周期的和：20*9=180
48个数的和：180+3+5+2=190
答：第48个数是2，前48个数的和是190。

说明：要求周期中某种情况有多少，要先求出有多少个周期，在看每一个周期中这种情况有多少次，分析剩余中还有几个这种情况。

求某种情况有多少次，等于每个周期中出现的次数*周期数+剩余部分中出现的次数。

要求周期问题中数的总和，每一个周期中数的和是相同的。

总和=一个周期中的数的和*周期个数+剩余部分的和。

第二讲简单的周期问题时到2时,3时……12时,再回到1时开始,又一轮的运行。

像这样按规律不断重复出现的现象叫周期现象。

【例1】找出下面图形排列的规律,根据规律算出第16个图形就是什么？(1)□△△□△△□△△□△△……(2)☆○○△☆○○△☆○○△……分析:(1)题的图形按“□△△”依次不断地重复出现,以3个图形为一个周期。

先算出16个图形里有几个周期。

16÷3＝5……1,这商5表示16个图形里有5个周期;玉书表示第六个周期的第1个图形,即“□”。

(2)题的图形,按“☆○○△”依次不断地重复出现,以4个图形为一个周期。

16÷4＝4,没有余数,表示16个图形里刚好有4个周期。

说明第16个图形正好就是第4个周期的最后一个图形,即“△”。

解:(1)第16个图形就是“□”。

(2)第16个图形就是“△”。

【例2】一串珠子按图排列,那么第33颗就是什么珠子？第48颗就是什么珠子？分析:这串珠子的排列就是有规律的,即按“复出现,每6颗珠子为一个周期。

先算出33个珠子形成几个周期:33÷6＝3,余数就是3,表明第33颗就是第六个周期的第3颗珠子,即“”。

48÷6＝8,表明48颗珠子正好排完八个周期,即“”。

解:第33颗珠子就是“,第48颗珠子就是“【例3】国庆节挂彩灯,按“红、黄、蓝、白、绿、紫”的顺序挂,一共挂了50只彩灯,第50只彩灯就是什么颜色的？红色的彩灯一共有多少只？分析:这些彩灯按“红、黄、蓝、白、绿、紫”六种颜色为一个周期。

先算出50只彩灯有几个这样的周期:50÷6＝8……2,余数就是2,这2只彩灯就是第八个周期之后的红、黄两种彩灯,所以红色的彩灯有8＋1＝9(只)。

解:第50只彩灯就是黄色的,红色的彩灯一共有9只。

【例4】有一列数:1,3,5,1,3,5,1,3,5,……（1）第26个数就是几？(2)这26个数的与就是多少？分析:(1)从这列数可以瞧出,它以“1,3,5”三个数为一个周期,不断地重复出现。

第一讲：余数的妙用（周期问题）1．（）÷（）=（）……6，除数最小是几？2．（）÷（）=6……7，除数取最小时，被除数是几？3．（）÷8=7……（），余数取最大时，被除数是几？4、有37只气球，最少拿走（）只，就使得7个小朋友分得一样多。

每个小朋友分只（）。

1、有一堆围棋，按照“一黑二白”顺序排列（如图）想一想，第16个是黑子还是白子？第25个呢？第40个呢？●○○●○○●○○●○○●○○……2、国庆节挂灯，按“红、黄、蓝、白、绿、紫”的顺序挂，一共有53只灯，其中红、黄、蓝、白、绿、紫灯各有多少只？3、公园里的花坛摆放菊花，园林工人按照1棵紫、5棵黄、2棵红排列，那么第30棵是什么颜色的花？这30棵花中，紫花、黄花、红花各多少棵？4、运动场上有一排彩旗，共34面，按3面红旗、1面绿旗、2面黄旗依次排列着，这些彩旗中，红旗有几面？黄旗有几面？绿旗有几面？6、一串珠子，按下图排列，那么第25颗是什么珠子？第36颗是什么珠子？1、基础练习（用竖式计算）22÷5＝29÷6＝43÷8＝50÷7＝2、快到春节了，小明出去买东西，看到马路的一边挂了一些红灯笼和菠萝灯笼，每隔两盏红灯笼就有一盏菠萝灯笼，请问第16盏灯笼是红灯笼还是菠萝灯笼？（）……3、1，2，3，4，1，2，3，4，1，2……按照数列规律你知道这个数列的第20个数是（），第31个是（）4、（第二届"小机灵杯"第三题）按下面的规律摆三角形，第42个三角形是色。

在这种颜色的三角形中，它是第个？▲▲▲△△▲△▲▲▲△△▲△▲▲▲△△▲△▲▲▲△△▲△5、找出下面图形排列的规律，根据规律算出第26个图形是什么？(1)◆◇◇◆◇◇◆◇◇◆◇◇◆◇◇┅┅ ( )(2) ☆⊙⊙△☆⊙⊙△☆⊙⊙△☆⊙⊙△┅┅ ( )6、国庆节挂彩灯，按“红、黄、蓝、白、绿、紫”的顺序挂，一共挂了100只彩灯，第53只彩灯是( )色。

第二讲简单的周期问题在日常生活中，有很多想象总是按照一定的规律重复地出现。

如：一年总是按春、夏、秋、冬四个季节循环往复；一个星期总是由周一、周二、周三……周日，又到周一、周二、周三……如此反复；时钟总是从1时到2 时，3时……12时，再回到1时开始，又一轮的运行。

像这样按规律不断重复出现的现象叫周期现象。

【例1】找出下面图形排列的规律，根据规律算出第16个图形是什么？（"□△△□△△□△△□△△……...................分析：（1）题的图形按“□△△”依次不断地重复出现,3个图形为一个周期。

先算出16个图形里有几个周期。

16七=5……1，这商5表示16个图形里有5个周期；玉书表示第六个周期的第1个图形，即“□”。

（2）题的图形，按“承。

△”依次不断地重复出现，以个图形为一个周期。

16詔二4,没有余数，表示16个图形里刚好有4个周期。

说明第16个图形正好是第4个周期的最后一个图形，即“△”。

【例2】一串珠子按图排列，那么第33颗是什么珠子？第48颗是什么珠子？―o o o• o~o o o o• o~o o o o—分析：这串珠子的排列是有规律的，即按“ •八八匚匚”不断地重复出现，每6颗珠子为一个周期。

先算出33个珠子形成几个周期：335……3，余数是3,表明第33颗是第六个周期的第3颗珠子，即“ ”。

48 W = 8，表明48颗珠子正好排完八个周期，即“”。

解：第33颗珠子是“，第48颗珠子是“”。

【例3】国庆节挂彩灯，按“红、黄、蓝、白、绿、紫”的顺序挂，一共挂了50只彩灯，第50只彩灯是什么颜色的？红色的彩灯一共有多少只？分析：这些彩灯按“红、黄、蓝、白、绿、紫”六种颜色为一个周期。

先算出50只彩灯有几个这样的周期：50W = 8……2，余数是2,这2只彩灯是第八个周期之后的红、黄两种彩灯，所以红色的彩灯有8+ 1二9（只）。

解：第50只彩灯是黄色的，红色的彩灯一共有9只。