2017年秋七年级数学上册 4.3 角课时训练北师大版 精品

4、3 角1、下列说法中正确的就是（）A、两条射线组成的图形叫做角B、两边成一直线的角就是平角C、一条射线就是一个周角D、平角就是一条直线2、如图所示，下列说法中正确的就是（）A、∠ADE就就是∠DB、∠ABC可以用∠B表示C、∠ABC与∠ACB就是同一个角D、∠BAC与∠DAE就是不同的两个角3、在下图中,能用∠1,∠AOB，∠O三种方法表示同一个角的图形就是（）4、八点三十分这一时刻,分针与时针的夹角就是( ）A、70°B、75°C、80°D、85°5、将图中的角用不同方法表示出来,并填写下表:∠1∠β∠α∠BCA∠ABC 6、316°48′36″＝________°、7、如图，画图并解答下列问题：(1)在OB边上取一点C，过点C作直线MN交OA边于D；(2)写出图中所有的角;（3)指出与∠BCN构成平角的角、8、如图，回答下列问题、（1)∠ECG与∠C就是不就是同一个角？(2）∠OGF与∠DGB就是不就是同一个角？(3)∠DOF与∠EOG就是不就是同一个角？（4)∠ABC与∠BCA就是不就是同一个角?(5)图中可以用一个字母表示的角有哪几个？分别把它们表示出来、9、如图所示,∠AOC＝∠BOD＝90°,∠AOD＝140°，求∠BOC的度数、（2013·湖州)把15°30′化成度的形式，则15°30′＝________度、课后作业1、B考查平角的定义、2、B考查角的表示方法、3、B考查角的表示方法、4、B表盘每个大格为30°，八点三十分构成的角占两个半格，故选B、5、∠BCE∠2∠BAE(或∠BAC）∠DAB∠36、3 45 0 16、817、（1）略(2）∠O,∠MDO，∠MDA,∠ODC,∠ADC,∠OCD,∠BCD,∠OCN,∠BCN（3）∠BCM，∠OCN8、(1）就是(2)就是（3）不就是（4）不就是（5)3个分别为∠A,∠B,∠C、9、40°∠COD＝∠AOD－∠AOC＝140°－90°＝50°,则∠BOC＝∠BOD－∠COD＝90°－50°＝40°、中考链接15、5 1°＝60′,所以15°30′＝15、5°、。

4.3 角 (含答案)一．选择题：（四个选项中只有一个是正确的，选出正确选项填在题目的括号内）1．下列关于角的说法正确的个数是( )①角是由两条射线组成的图形；②角的边越长，角越大；③在角一边延长线上取一点D ；④角可以看成由一条射线绕着它的端点旋转而形成的图形．A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个2．如图，下列说法错误的是（ ）A ．∠B 也可以表示为∠ABC B ．∠BAC 也可以表示为∠AC ．∠1也可以表示为∠CD ．以C 为顶点且小于180º的角有3个3．如图，能用一个字母表示的角有（ ）A ．3个B ．4个C ．5个D ．0个4．下列说法正确的是（ ）A ．平角是一条直线B ．一条射线是一个周角C ．两条射线组成的图形叫角D ．两边成一直线的角是平角5．如图，其中以已标注大写字母的点为顶点的角（小于180 º）共有（ ）A ．12个B ．16个C ．20个D ．24个6．如图，下列表示角的方法错误的是（ D ）A ．∠1和∠AOB 是表示同一个角 B ．∠β表示的是∠BOCC ．图中共有三个角，即：∠AOB ，∠AOC ，∠BOCD ．∠AOC 也可用 ∠O 表示7．21.21º可化为（ ）A ．21º21´B ．21º20´1"C ．21º12´6"D ．21º12´36"8．如图，直线AB 与直线CD 相交于点O ，已知∠AOE =90°，∠BOD=45°，则∠COE 的度数是（ ）A.125°B.135°C.145°D.155°9．中午12点15分时，钟表上的时针和分针所成的角是（ ）A ．90ºB ．75ºC ．82.5ºD ．60º10．图中共有（ ）个小于平角的角A ．7B ．8C ．9D ．10二．填空题：（将正确答案填在题目的横线上）11.将图中的角用不同的方法表示出来，填在表格内：12.计算： （1）38.15°=_____°_____′______"；（2）38°15′=________°；（3）2°12′36"=_______°； （4）2700"=_________′=_______°；13．如图，点O 在直线AB 上，∠COE ＝90°，∠BOD ＝90°．第10题图（1）图中除∠COE、∠BOD外，是直角的还有__________；（2）图中相等的锐角有__________.14. 时钟的分针1分钟转______°角；1小时转______°角；15．如图，∠1，∠2表示的角可分别用大写字母表示为__________，__________；∠A也可表示为__________，还可以表示为__________；三．解答题：（写出必要的说明过程，解答步骤）16.用度（°）表示下列各角：（1）35°25′48"；（2）45°12′36"；17.把下列各角转化为度分秒表示：（1）32.26°；（2）25.72°；（3）14400"；18.计算：（1）20°26′+35°54′；（2）27°28′+53°46′；（3）90°-43°18′；（4）90°-79°18′38"；19．如图，以B为顶点的角有几个？把它们表示出来．以D为顶点且小于平角的角有几个？把它们表示出来．20．如图，直线AB交CD于O，∠AOE=90°；（1）若∠EOD=20°，求∠AOC的度数；（2）若∠AOC：∠BOC=1：2，求∠EOD的度数．21. 画出小于平角的∠MON；（1）并过点O在∠MON内部画射线OP，OQ，图中共有多少个小于平角的角？用三个字母的记法表示这些角；（2）若在∠MON内部画射线4条以点O为端点的射线，图中共有多少个小于平角的角？（3）由（1），（2）能得出这类问题的一般方法结论吗？请写出这个一般方法结论；4.3 角参考答案：1~10 ACADB CDBCD11．先填上行，再填下行：ɑ，∠2，∠B，∠BAD；12．（1）38，9，0；（2）38.25；（3）2.21；（4）45，0.75；13．∠AOD；∠COB＝∠DOE；14. 6，360；15．∠ADE，∠AED；∠BAC，∠DAE；16．（1）35.43°；（2）45.21°；17．（1）32°15′36"；（2）25°43′12"；（3）4°；18．（1）20°26′+35°54′=55°80′=56°20′；（2）27°28′+53°46′=80°74′=81°14′；（3）90°-43°18′=89°60′-43°18′=46°42′；（4）90°-79°18′38"=89°59′60"-79°18′38"=10°41′22"；19．图中以B为顶点的角有∠ABD，∠ABC，∠DBC，共3个；以D为顶点且小于平角的角有∠ADE，∠ADB，∠BDC，∠EDC，共4个．20．（1）∵直线AB交CD于O，∠AOE=90°∴∠BOE=180°-∠AOE =180°-90°=90°∵∠EOD=20°∴∠BOD=∠BOE -∠EOD =90°-20°=70°∴∠AOC=∠BOD=70°(2)∵∠AOC：∠BOC=1：2 即∠BOC=2∠AOC又∠AOC+∠BOC=180°得：∠AOC=60°∴∠EOD=180°-∠AOC-∠AOE=180°-60°-90°=30°∴∠EOD=30°21．（1）如图，图中共有6个小于平角的角；这些角用三个字母的记法表示为：∠MON，∠MOP，∠MOQ，∠NOP，∠NOQ，∠POQ；（2）若在∠MON内部画射线4条以点O为端点的射线，图中共有多15个小于平角的角；（3）若在∠MON内部有(n-1)条以点O为端点的射线，则共有(1)2n n多少个小于平角的角；。

4.3 角1.下列说法中正确的是( )A．两条射线组成的图形叫做角B．两边成一直线的角是平角C．一条射线是一个周角D．平角是一条直线2．如图所示，下列说法中正确的是( )A．∠ADE就是∠DB．∠ABC可以用∠B表示C．∠ABC和∠ACB是同一个角D．∠BAC和∠DAE是不同的两个角3．在下图中，能用∠1，∠AOB，∠O三种方法表示同一个角的图形是( )4．八点三十分这一时刻，分针和时针的夹角是( ) A．70°B．75°C．80° D．85°5．将图中的角用不同方法表示出来，并填写下表：16°48′36″＝________°.7．如图，画图并解答下列问题：(1)在OB边上取一点C，过点C作直线MN交OA边于D；(2)写出图中所有的角；(3)指出与∠BCN构成平角的角．8．如图，回答下列问题．(1)∠ECG和∠C是不是同一个角？(2)∠OGF和∠DGB是不是同一个角？(3)∠DOF和∠EOG是不是同一个角？(4)∠ABC和∠BCA是不是同一个角？(5)图中可以用一个字母表示的角有哪几个？分别把它们表示出来．9．如图所示，∠AOC＝∠BOD＝90°，∠AOD＝140°，求∠BOC的度数．(2015·湖州)把15°30′化成度的形式，则15°30′＝________度．课后作业1．B考查平角的定义．2．B考查角的表示方法．3．B考查角的表示方法．4．B表盘每个大格为30°，八点三十分构成的角占两个半格，故选B.5．∠BCE∠2∠BAE(或∠BAC)∠DAB∠36．3 45 0 16.817．(1)略(2)∠O，∠MDO，∠MDA，∠ODC，∠ADC，∠OCD，∠BCD，∠OCN，∠BCN(3)∠BCM，∠OCN8．(1)是(2)是(3)不是(4)不是(5)3个分别为∠A，∠B，∠C.9．40°∠COD＝∠AOD－∠AOC＝140°－90°＝50°，则∠BOC＝∠BOD－∠COD＝90°－50°＝40°.中考链接15．5 1°＝60′，所以15°30′＝15.5°.。

4.3 角1.在小学我们学过角吗？它是怎样来表示的？和我们前面所学的射线有什么相同之处？2.在生活中有哪些地方用到“角”？阅读教材完成下列问题：1.角的定义：角是由所组成的图形。

其中叫做角的边。

2.角的表示方法：角用符号：“____”表示，读作“____”，通常的表示方法有：①用三个大写字母表示，如图的角表示为∠____（或∠_____），中间字母B表示_____，其他两个字母A、C分别表示角的________上的点。

注意：顶点的字母必须写在_______。

②用一个数字或希腊字母（如α、β、γ）表示，如图的角分别可表示为∠1、∠α、∠β等。

③在不引起混淆的情况下，也可以用角的顶点字母表示。

如上图中的∠ABC 就可以表示为_________.注意:当________________________时，不能用一个大写字母．3. 角另一种定义：角也可以看作是由______________________而成的图形。

注意：角将平面分为三部分：即角的外部、角的内部、和角的两边．4.明确平角和周角的定义及画法.1.判断：①角就是两条射线（）②平角就是一条直线（）③周角就是一条射线（）④射线是一个周角.( )2.如图所示，角的顶点是，边是，用三种不同的记法表示这个角为。

3. 如图所示，图中共有_____个角，并把它们表示出来：4.选择题①如下图，下列表示∠α的方法中，正确的是( )。

A. ∠CB. ∠ACBC. ∠ADCD. ∠ACD②如下图，小于平角的角的个数为( )。

A.3B.4C.5D.6③时钟2时整，时针与分针所夹的锐角度为数为( )。

A.10°B.30°C.40°D.60°5.如下图所示，写出所有以点O为顶点的角，写出所有以点B为顶点的角。

6.计算：已知，如图在∠AOE的内部从O引出3条射线，求图中共有多少个角?如果引出4条射线呢?99条射线呢?自我检测参考答案1.错错错错2.O OA、 OB ∠O 、∠α、∠AOB3.6个∠AOC ，∠AOB，∠AOD，∠COB，∠COD，∠BOD4.①D ②D ③D5.∠ABE，∠ABO，∠OBC，∠CBE6.10个角，15个角，5050个角；。

北师大版数学七上4.3 角习题及答案[知识点一]角的概念及表示法1.（1）角由两条具有的射线组成，两条射线的是这个角的顶点。

（2）角也可以看成是由一条射线绕着它的旋转而成的。

当终边和始边成一条时，所成的角叫做；终边继续旋转，当它又和始边时，所成的角叫做。

2.（1）表示角的符号：；图形3.（1）角的单位主要有三种：，，，符号分别为，，。

（2）1°=′，1′=″，1″=′，1′=°。

[预习自检]1.如图3-1，这个角可以表示为或或。

2.如图3-2，图中有个角，分别是。

3.晚上8时，钟面上时针与分针的夹角是度。

4.（1）0.45°=′,0.45′=″（2）3600″=′,3600″=°。

[基础巩固][对应练习1]角的概念及表示方法1.角是指（）A. 由两条线段组成的图形B. 由两条射线组成的图形C. 由公共端点的两条射线组成的图形D. 由两条直线组成的图形2.对于角的表示方法理解错误的是（）A.角可以用三个大写字母来表示，顶点字母写在中间，每边上的字母写在两边B.任何角都可以用一个顶点字母来表示C.记角有时可在顶点处加上弧线，注上数字来表示D.记角有时可在顶点处加上弧线，注上小写希腊字母来表示3.如图3-3，下列表示角的方法错误的是（）A.∠1与∠AOB表示同一个角B.∠AOC也可用∠O来表示C.图中共有三个角：∠AOB、∠AOC、∠BOCD.∠β表示的是∠BOC4.如图3-4，图中的∠1表示成∠A；图中的∠2表示成∠D；图中的∠3表示成∠C；这样的表示方法对不对？如果错了，应怎样改正？[对应练习2]角的单位及换算5. 下列叙述中，错误的有（）A.一个小时钟表的时针转30°B.一个小时钟表的分针转360°C.当9点整时，时针与分针成90°角D.当6点整时，时针与分针成120°角6.（1）0.35°=分=秒；（2）2160″=分=度。

北师大版七年级数学同步试题(§4.3角的度量与表示)班级________ 座号________ 姓名________得分__________2004—10-09一、填空题1、 （1)34.37°=_____度_____分_____秒。

(2)36°17′42″=_____度。

(3）62。

125°=_____度_____分_____秒. (4）41°18′36″=_____度。

2、 如图,用字母A 、B 、C 表示∠α、∠β。

则∠α_______,∠β=_________3、 小亮利用星期天搞社会调查活动,早晨8:00出发，中午12：30到家，问小亮出发时和到家时时针和分针的夹角分别为____________度.4、 （1）57.32°=_____度_____分_____秒。

(2）27°14′24″=_____度。

5、 45°=_____直角=_____平角=____周角。

6、 ∠α+∠β=90°，且∠α=2∠β,则∠α=___，∠β=____.7、 时钟的时针三小时旋转的角度是_______,分针三分钟旋转的角度是_______.8、 如图，锐角的个数共有_______个。

9、 ∠AOB 的度数与时钟4：00整时，时针与分针所成的角度相同，则∠AOB =___，21∠AOB =_____° 90°－31∠AOB =90°－_______°=_______ 二、解答下列各题10、 图中，以B 为顶点的角有几个?把它们表示出来. 以D 为顶点的角有几个？把它们表示出来。

11、 两角差是36°，且它们的度数比是3∶2，则这两角的和是多少？12、 请将图中的角用不同方法表示出来，并填写下表：∠ABE∠1 ∠2 ∠3A20° O D C B30°50°参考答案一、1、(1）34 22 12 （2)36。

4.3 角专题一角的概念与分类及应用1．下列说法：（1）大于直角的角是钝角；（2）任何一个角都可以用一个大写字母表示；（3）在平面内，有公共顶点的两个直角组成了一个平角；（4）一条直线就是一个平角．其中正确的有（）A．3个B．2个C．1个D．0个２．下列说法中正确的有（）①由两条射线组成的图形叫做角；②角的大小与边的长短无关，只与两条边张开的角度有关；③角的两边是两条射线；④把一个角放到一个放大10倍的放大镜下观看，角度数也扩大10倍．A．1个B．2个C．3个D．4个3．下列计算中错误的是（）A．0．25°=900″ B．C．32．15°=32°15′D．4．钟表上12时15分钟时，时针与分针的夹角为（）A．90° B．82．5° C．67．5°D．60°5．一条船向北偏东50°方向航行到某地，然后依原航线返回，船返回时航行的正确方向是（）A．南偏西40°B．南偏西50°C．北偏西40°D．北偏西50°6．计算下列各题：（1）153°19′42″+26°40′28″；（2）90°3″﹣57°21′44″；（3）33°15′16″×5；（4）175°16′30″﹣47°30′÷6+4°12′50″×3．7．（1）若时针由2点30分走到2点55分，问分针、时针各转过多大的角度？（2）钟表上2时15分时，时针与分针所成的锐角的度数是多少？8．如图，由一个公共端点引出的2条射线，形成了1个角，由一个公共端点引出的3条射线，形成了3个角，由一个公共端点引出的4条射线，形成了6个角，……，由一个公共端点引出的n条射线，形成多少个角？（注：图中最大的角为钝角）状元笔记：【知识要点】理解角的有关概念、分类及表示方法．2．认识角的表示及度、分、秒，并会进行简单的换算．【方法技巧】在钟表问题中，时针一小时即60分钟转30°，一分钟转动0．5°，分针一小时转360°，一分钟转6°，常利用时针与分针转动的度数关系：分针每转动1°时针转动（112）°，并且利用起点时间时针和分针的位置关系建立角的图形．参考答案：１．D２．B 解析：①角就是有公共端点的两条射线所构成的图形，故该选项错误；②角的大小与边的长短无关，只与两条边张开的角度有关，故该选项正确；③角的两边是两条射线，故该选项正确；④把一个角放到一个放大10倍的放大镜下观看，角度数不变，故该选项错误．②③正确． ……A 5A n A 1A 2A 3A 4A 4A 3A 2A 1A 3O A 2O A 1O A 2A 1O3．C4．B 解析：∵时针在钟面上每分钟转0．5°，分针每分钟转6°，∴钟表上12时15分钟时，时针与分针的夹角可以看成时针转过12时0．5°×15=7．5°，分针在数字3上．∵钟表12个数字，每相邻两个数字之间的夹角为30°，∴12时15分钟时分针与时针的夹角90°﹣7．5°=82．5°．5．B6．解：（1）153°19′42″+26°40′28″=179°+59′+70″=179°+60′+10″=180°10″．（2）90°3″﹣57°21′44″=89°59′63″﹣57°21′44″=32°38′19″．（3）33°15′16″×5=165°+75′+80″=165°+76′+20″=166°16′20″．（4）175°16′30″﹣47°30′÷6+4°12′50″×3=175°16′30″﹣42°330′÷6+12°36′150″=175°16′30″﹣7°﹣55′+12°38′30″=187°54′60″﹣7°55′=180°．7．解：（1）分针转过的角度：（360°÷60）×（55﹣30）=150°，时针转过的角度：（360°÷60÷12）×（55﹣30）=12．5°，∴分针、时针各转过150°、12．5°．（2）（360°÷12）﹣15×（360°÷60÷12）=30°﹣7．5°=22．5°，∴时针与分针所成的锐角的度数是22．5°．8．解：由一个公共端点引出的n条射线，一共组成角的个数为：1＋2＋3＋4＋5＋……＋n－1＝2)1(nn．。

4.3角同步练习一、选择题1、如图，点O在直线AB上，若∠BOC=60°，则∠AOC的大小是（）A. 60°B. 90°C. 120°D. 150°2、如图,下列说法:①∠α就是∠AOD;②∠α就是∠DOA;③以O为顶点的角有两个;④图中只有两个角能用顶点的大写字母表示.其中正确的有().A.0个B.1个C.2个D.3个3、下列对角的表示方法理解错误的是( )A.角可用三个大写字母表示,顶点字母写在中间 ,每边上的点写在两旁B.任何角都可以用一个字母表示C.记角时可靠近顶点处加上弧线,注上数字表示D.记角时可靠近顶点处加上弧线,注上希腊字母来表示4、下列说法中正确的有（）①由两条射线组成的图形叫做角②角的大小与边的长短无关，只与两条边张开的角度有关③角的两边是两条射线④把一个角放到一个放大10倍的放大镜下观看，角度数也扩大10倍A、1个B、2个C、3个D、4个5、一个人从A点出发向北偏东60°的方向走到B点，再从B出发向南偏西15°方向走到C点，那么∠ABC等于（）A. 75°B. 105°C. 45°D. 135°6、点B在点A的北偏东60°方向上,点C在点A的正西方,∠BAC的度数是().A.30°B.90°C.120°D.150°7、借助一副三角尺,能画出的度数是().A.65°B.75°C.85°D.95°8、下列说法中正确的是( )A．两条射线组成的图形叫做角B．两边成一直线的角是平角C．一条射线是一个周角D．平角是一条直线9、下图中表示∠ABC的是（）10、下列说法中正确的个数是（）①射线AB与射线BA是同一条射线；②两点确定一条直线；③两条射线组成的图形叫做角；④两点之间直线最短；⑤若AB=BC，则点B是AC的中点．A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个二、填空题11、在7：30时，钟表上的时针与分针之间的夹角是 _________度。