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第四章 统计综合指标 高教社统计学概论第五版课件

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统计学原理第四章统计学综合指标 ppt课件

统计学原理第四章统计学综合指标 ppt课件

第四章 综合指标(17)
三、平均指标
3.调和平均数
调和平均数：又称倒数平均数，是变量倒数 的算术平均数的倒数。
公式： H
1
1 x
n
1 x
n
H
1
f
1f x
1f x
f
( 简单平均式 ) ( 加权平均式 )
第四章 综合指标(18)
三、平均指标
3. 调和平均数
调和平均数作为算术平均数的变形
f
xf x
n
4
第四章 综合指标(15)
三、平均指标
2.算术平均指标 加权算术平均数
Xx1f1x2f2.. .xnfn xf
f1f2.. .fn
f
五店 x f 平 1 f 1 3 1 . 0 5 均 6 6 0 7 3 .5 1 3 1 工 1 5 6 2 .5 龄 8 3 0 .4( 年 2 ) 5
第四章 综合指标(9)
二、相对指标
3.计算: （5）动态相对数：同一现象在不同时期两个数值进
行动态对比而得到的相对数，表明现象在时间上发 展变化的程度。也称为发展速度。 公式：报告期数值/基期数值×100% （6）强度相对指标：同一地区或单位内，两个性质 不同而有联系的总量指标数值对比得到的相对数， 用来分析不同事物之间的数量对比关系，表明现象 的强度、密度和普遍程度的指标。 公式：某一总量指标数值/另一总量指标数值 形式：正指标和逆指标
2.相对指标的种类 (1)计划完成相对数；(2)结构相对数；(3)比例 相对数；(4)比较相对数；(5)动态相对数；(6) 强度相对数。
第四章 综合指标(5)
相对
二、相对指标
指标
3.计算:
(1)计划完成相对数:计划期内实际完成数与计划

《统计学原理》课件第四章综合指标

《统计学原理》课件第四章综合指标
在向学生说明对学校食堂满意度情况时，我们 必须使用概括性的数据来说明调查总体的情况。
4 -5
静态 分布
原始 加工 统计 数据 整理 指标
动态 趋势
总量指标 相对指标 平均指标 变异指标
人口总数 人口性别比例
平均年龄 年龄标准差
水平指标 不同年份人口数 速度指标 人口自然增长率 因素分析 人口数量模型
时期指标和时点指标
时期指标
现象总体在一段时期内 发展过程的总量
时点指标
现象总体在某一时刻 （瞬间）的数量状况
需要连续登记汇总
具有可加性
数值大小与时期长短有 直接关系
一次性登记调查得到
不具有可加性
数值大小与时期长短 没有直接关系
4 - 13
• 工业总产值 时期指标 —— 工业总产值
劳动生产率计 划完成相对数
60 100﹪ 120﹪ 50
结论：该企业实际劳动生产率超额20%完成
计划任务
4 - 25
(3) 根据相对指标计算计划完成相对数:
计划完成相对数
1 1
实际提高百分数 降低
计划提高百分数 降低
100﹪
【例】己知某厂2013年的计划规定产品产量要比上年 提高5﹪,而实际提高了7﹪。则
户数 5 7 10 13 8 6 3 2 54
频率（100%） 9.26 12.96 18.52 24.07 14.82 11.11 5.56 3.70 100.00
统计研究目的
统计设计
客观
统统
现象
计计
数量
调整
表现
查理
推
断
分 析
统计 总体
描
数量
述
特征

统计学第4章综合指标

统计学第4章综合指标
众数
直接观察数据中出现次数最多的数。
平均指标在统计分析中应用
描述统计
用平均指标描述数据的集中 趋势和一般水平，如用算术 平均数描述班级学生的平均 成绩。
比较分析
通过比较不同组数据的平均 指标，揭示它们之间的差异 和联系，如比较不同班级的 平均成绩以评估教学效果。
推断统计
在总体分布未知的情况下， 利用样本平均指标对总体进 行推断，如通过样本均值推 断总体均值。
总量指标的作用
作为计算相对指标和平均指标的基础
描述社会经济现象的总规模和总水平
总量指标种类与计算方法
总量指标的种类
01
时点指标：反映现象在某一时刻上的总量 ，如年末人口数、股票价格等。
03
02
时期指标：反映现象在一段时期内的总量， 如国内生产总值、人口数等。
04
总量指标的计算方法
直接计数法：对总体单位进行逐一计数， 然后汇总得到总量指标。
相对指标种类与计算方法
结构相对指标
部分与总体之比，反映总
总体中不同部分数量之比，反映各部分之间的 比例关系。
比较相对指标
同一现象在不同空间条件下的数量对比，反映现象在不同地区的差异程度。
相对指标种类与计算方法
强度相对指标
两个性质不同但有一定联系的总量指标之比，反映现象的强度、密度和普遍程度。
平均指标种类与计算方法
算术平均数
$bar{x} = frac{sum x}{n}$，其中$sum x$为所有数值之和，$n$为 数值个数。
几何平均数
$G = sqrt[n]{prod x_i}$，其中$prod x_i$为所有数值之积，$n$为 数值个数。
中位数
将数据从小到大排列，若数据量为奇数则取中间数，若数据量为偶数 则取中间两数的平均值。

统计学教学课件第4章综合指标2010

统计学教学课件第4章综合指标2010

2013-7-27
30
• 例5、某企业2009年某种产品单位成本为800元， 2010年计划规定比2009年下降8%，实际下降6%。 企业2010年产品销售量计划为上年的108%， 2010 年产品实际销售量为上年的114%，试确定：
• ⑴该种产品2010年单位成本计划与实际的数值。 • ⑵2010年单位产品成本计划完成程度。 • ⑶2010年单位产品成本实际比计划多或少降低 的百分点。 • ⑷2010年产品销售计划完成程度。
第四章 综合指标
主 要 内 容
一、综合指标概述
二、总量指标（绝对数）
三、相对数指标（相对数）
四、平均数指标（平均数）
五、标志变异指标
2013-7-27
1
第四章 综合指标
• 要求掌握： • 1、总量指标的概念、作用及其种类；
点和计算方法；
• 3、平均指标的概念、作用及几种平均数的特点和计算 方法； • 4、变异指标的概念及计算。
超计划投资额 = 65 – 60 = 5（亿元） 提前完成时间 = 3 个月
2013-7-27 22
（2）水平法
水平法是一计划期期末水平为考核对象。
计划期末实际达到的水 平 计划完成相对指标（ ） % 100% 计划期末规定应达到的 水平
提前（+）或推迟（-） = 长期计划 = 完成计划时间 的期末时间 -
单位：万吨
第五年
三 季
四 季
一 季
二 季
三 季
四 季
产量 430
450
220
250 110 118 120 122 128 130 130 140
128+130+130+140 计划完成相对指标（%）= —————————×100% 500 =105.6% 超计划完成产量 = 528 – 500 = 28（亿元） 提前完成时间 = 6 个月 2013-7-27

统计学4章ppt课件

统计学4章ppt课件

1 300
水平法就是用末年实际水平与计划规定水平对比，来检 查长期计划的完成情况。
水平法适用于检查有明显递增或递减的现象，反映年度 生产力发展水平。
只要连续12个月（可以跨年度）即一个时间达到计划末 年水平，就算完成计划。
计算公式：
长期计划末年实际达到的水平
计划完成程度相对指标=
长期计划规定的水平
2021/3/9
乙的比重1甲与 1 乙之比
甲与
乙 之比 甲 乙
的比 的比
重 重
2021/3/9
第四章 总量指标
21
统计学
3．比较相对指标
比较相对指标是两个同类总体的同类指标 在不同地区、部门、单位之间的对比。
计算公式：
某总体的某一指标 比较相对指标= 另一同类总体的同类指标
2021/3/9
第四章 总量指标
分子与分母 可以互换
35
统计学
例．计划任务用相对数表示
例1：某企业2010年的计划产量是2009年的 105%,2010年实际产值是2009年的110%。
则：
➢ 2010年计划完成程度=110% ÷ 105%=104.8% ➢ 即超额4.8%完成。
例2：某企业2010年的计划劳动生产率比2009年提 高10%,而2010年实际比2009年提高的16%。
济联系的。 强度相对指标一般以有名数表示。 有些强度相对指标的分子与分母可以互换，
这时，强度相对指标有正指标、逆指标之 分。如：用水量/万元产值 与平均数不同。
2021/3/9
第四章 总量指标
26
统计学
例．强度相对指标计算
2003年我国的GDP为117 251.9亿元，钢产
量为22 233.6万吨，人口平均数为128840

第四章 统计综合指标 高教社统计学概论第五版课件

第四章 统计综合指标 高教社统计学概论第五版课件

年份
一二
三
四
五
计划数 100 100 100 100 100
实际数 120 125 125 130
0
2020/10/3
（2）预测计划执行情况（即计划进度） 例：某企业2005年计划实现工业总产值160万元 ，一、二季度分别实现工业总产值42万元、44 万元。 计划进度计划计期划内任累务计数完 1成 00%数
2020/10/3
III几何平均数（G）
前面两种方法的前提条件是变量值之间相互独立， 否则，就该用几何平均法。一般可用来计算平均速度、 平均比率等。 1、简单几何平均数：未分组资料
Gn xi lnG lnnxi
2、加权几何平均数：分组资料
Gfxif ln G fflnx
2020/10/3
【例】一位投资者持有一种股票，2010年、2011年、 2012年和2013年收益率分别为4.5%、2.0%、3.5%、 5.4%。计算该投资者在这四年内的平均收益率。
。
1步、骤简：单（调1和）平x 均1 、 数x ：2 、 未 分、 组资xn 料
1 、1 、 、1
（2） x1 x2
xn
1 x
（3） n
H
（4）
2020/10/3
n
1 x
2、加权调和平均数：
各组变量值x 各组标志总量 m=xf
将算术平均数公式变形，得：
H
m m x
2020/10/3
例：某商店销售三批同种商品，资料如下：
------将不同含量的化肥折算为含量100%的化 肥 2、价值指标：用货币单位计量的总量指标,如国内生产 总值、商品销售总额、总成本等 ----高度综合能力，能把不同事物通过货币单位直接加总 3、劳动指标：有工时、工日。 一般仅在单位内部使用，如开展劳动竞赛

统计学综合指标PPT课件


比例相对指标
总结词
表示某一总体中不同部分之间的比例关系的相对指标。
详细描述
比例相对指标是用来衡量总体中不同部分之间比例关系的相对指标，通常以比例 形式表示，如城乡人口比例、东西部地区GDP比例等。
强度相对指标
总结词
表示某一数量特征与另一数量特征之 间的密切程度或关联程度的相对指标。
详细描述
强度相对指标是用来衡量两个数量特 征之间的密切程度或关联程度的相对 指标，通常以复合形式表示，如人均 GDP、地均粮食产量等。
综合指标的作用
描述现象总体特征
反映总体规模和水平
综合指标可以用来描述现象总体的数量特 征和变化规律，如平均工资、人口密度等 。
综合指标可以用来反映现象总体的规模和 水平，如国内生产总值、人口数量等。
进行总体数量对比
进行决策分析
综合指标可以用来进行不同总体之间的数 量对比，如比较不同地区的经济发展水平 、不同年份的财政收入等。
将一组数据按大小顺序排列后， 如果数据的个数是奇数，则中位 数是中间那个数；如果数据的个 数是偶数，则中位数是中间两个
数的平均值。
特点
不受极端值影响、适用于偏态分 布的数据。
众数
01
02
03
众数
在一组数据中出现次数最 多的数值。
计算方法
出现次数除以数据的总个 数。
特点
不受极端值影响、适用于 离散变量。
现出的周期性变化。
循环波动
不规则波动
受经济、社会等因素影 响，数据呈现出的周期
性波动。
由突发事件、随机因素 等引起的数据异常波动。
时间序列的动态分析指标
平均发展水平
对时间序列数据进行平均，得到 各期的平均发展水平。

第4章综合指标1总量与相对指标ppt课件

如，人口以“人”为单位，汽车以“辆”为单 位，鞋以“双”为单位。
自然单位也是离散型数据的计量单位。
• 度量衡单位： 它是按统一的度量衡制度而计量的单 位。 如，钢产量以“吨”为单位，布以“米” 为单位，距离以“公里”为单位，木材以“立方 米”为单位等度量。衡单位也是连续型数据的计量单位。
经营者提供商品或者服务有欺诈行为 的，应 当按照 消费者 的要求 增加赔 偿其受 到的损 失，增 加赔偿 的金额 为消费 者购买 商品的 价款或 接受服 务的费 用
）
其分子与分母可以是总量指标对比，也可以是 相对指标或平均指标对比。 如：我国在2004年，
人口出生率 = 年出生人数/年（平均）人口数 =1593万人/129988万人=12.29‰
人均钢产量 = 年钢产量/年（平均）人口总数
=29723.1万吨/129607.5万人=229公斤/人
经营者提供商品或者服务有欺诈行为 的，应 当按照 消费者 的要求 增加赔 偿其受 到的损 失，增 加赔偿 的金额 为消费 者购买 商品的 价款或 接受服 务的费 用
实物指标的局限性： 该指标的综合性比较差，不同的实物，内容性 质不同，计量单位不同，无法进行汇总，因而无 法反映国民经济的总规模或总的发展速度。
经营者提供商品或者服务有欺诈行为 的，应 当按照 消费者 的要求 增加赔 偿其受 到的损 失，增 加赔偿 的金额 为消费 者购买 商品的 价款或 接受服 务的费 用
固定资产总额
对于某一总体而言，总体单位总量只有一个，而总体标志 总量可以有多种。
经营者提供商品或者服务有欺诈行为 的，应 当按照 消费者 的要求 增加赔 偿其受 到的损 失，增 加赔偿 的金额 为消费 者购买 商品的 价款或 接受服 务的费 用

统计学――第4章-综合指标精品PPT课件

第四章 综合指标
统计数据分布的特征，可主要从以下三个方面 进行描述： 一.绝对数与相对数，反映现象总体的广度及发展变化的趋势； 二.集中趋势，反映各数据向其中心值靠拢或聚集的程度； 三.离散程度，反映各数据远离其中心值的趋势。 绝对数、相对数和平均数三种指标统称为综合指标。
1
第一节 绝对数与相对数
13
第一节 绝对数与相对数
〔例2〕某企业某种产品的产值计划要求增长10％， 该种产品的单位成本计划要求下降5％，而实际产 值增长了15％，实际单位成本下降了3％，则计划完成程 度指标为： 产值计划完成相对数＝115％÷110％＝104.55％ 单位成本计划完成相对数＝（100％－3％）÷（100％－ 5％）＝102.11％
16
小结：如果计划规定的任务是提高率，结果要等于或大于 100％才算超额完成任务；如果计划规定的任务是降低率， 结果等于或小于100％才算超额完成任务。
17
检查长期（通常是五年）计划完成情况 （1）水平法：若计划指标是按整个计划期的末年应 达到的水平来规定的，用水平法。公式为： 计划完成相对数＝（计划期末年实际达到的水平÷计划中规定的 末年水平）×100％ （2）累计法：若计划指标是按整个计划期内累计完成量来规定 的，宜用累计法计算。公式为： 计划完成相对数＝（计划期间累计完成数÷计划中规定的累计数） ×100％
的实际完成数与同期计划数进行对比，一般用百分数表示。 基本计算公式为： 计划完成相对数＝（实际完成数÷同期计划数）×100％
10
第一节 绝对数与相对数
（1）计划数为绝对数 计划完成相对数＝（实际完成数÷同期计划数）×100％
适用于研究分析社会经济现象的规模或水平的计划完成程度。 （2）计划数为平均数 计划完成相对数＝（实际平均水平÷计划平均水平）×100％ 适用于计划任务用平均数来表示的情形，例如：劳动生产力、 单位产品成本、单位产品原材料消耗量等。
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2020/11/11
四、相对指标的种类
（一）计划完成相对指标 1、计算公式： 计划完成程度相 实 计对际 划指完 任标成 务 10数 数 % 0
例：某企业去年实现工业增加值500万元，今年计 划比去年增长10%，实际增长20%，问该企业今 年的工业增加值计划完成如何？
2020/11/11
2、作用
P55例2，例3，例4
2020/11/11
（四）比较相对指标---同一时间不同总体
• 计算公式：
比较相对指标
某一总体（或地区）某 另一总体（或地区）同
类指标数值 类指标数值
• 例：2013年S市人均可支配收入为14000元，N 市为11000元，则：S市人均可支配收入为N市 的1.27倍。
2020/11/11
（1）检查计划执行情况
对于长期计划有专门的方法 A、水平法 例：某企业 产量五年计划实际执行情况如下，设
第五年计划产量为45（万吨）
年份 一 二 三
四
五
上下 一 二三四 一 二 三四
实际 产量
30
32 17 1910 Nhomakorabea10 11 12
12
12
13 13
2020/11/11
• B、累计法： 例：某企业基建投资额五年计划如下：
第四章 统计综合指标
学习目标：掌握几种常用综合指标的含义、核算 方法，并能灵活运用综合指标分析研究现实问 题。
具体有以下几种指标： 第一节 总量指标 第二节 相对指标 第三节 平均指标 第四节 标志变异指标
2020/11/11
• 一综合指标 • 经过统计整理→就可以得到反映社会经济现象总体数
量特征的统计指标，这就是综合指标 • 统计上常用综合指标对社会经济现象的数量方面进行
2020/11/11
（二）按反映的时间状况不同可分为：
1、时期指标—反映现象在一段时期内活动过程总 结果的总量指标----工总\钢总量\商零售总额
2、时点指标----现象在某一特定时间点上状况的总 量指标---期末职工人数\人口数\牲畜存栏头数
时期指标特点 连续计数
时点指标特点 只能间断计数
各期数值可累加 累加无意义
• (五）强度相对指标强度相对指标是指两个性质不同但有一定联系的总量指标对比 所形成的综合指标，其表明现象的强度、密度和普遍程度。如：人口密度， 人均GNP、很多财务比率等
• 计算公式：
强度相对 另 指一 标有 某联 一系 总而 的 量性 总 指质 量 标不 指 数同 标 值
计量单位表现为两种形式：一种是复名数，即双重计量单位。在计算这种强度相 对指标时，由于其分子与分母的计量单位在计算时无法约去，故计算后仍保 留对比双方的单位，如人口密度用“人/平方公里”表示，人均国民生产总值 用“元/人”表示；
数值大小与时期长短 数值大小与时点间隔的长短无
成正相关
直接关系
2020/11/11
（三）按计量单位不同可分为
1实物指标:以实物单位计量的总量指标—反映使用价值 自然计量单位------台、人、辆 度量衡单位------公斤、吨、米 标准实物单位-----将发热量不同的煤折算为标准煤
------将不同含量的化肥折算为含量100%的化 肥 2、价值指标：用货币单位计量的总量指标,如国内生产 总值、商品销售总额、总成本等 ----高度综合能力，能把不同事物通过货币单位直接加总 3、劳动指标：有工时、工日。 一般仅在单位内部使用，如开展劳动竞赛
据此可预测，按这样的进度进行下去可超 额完成计划。 P57 例4.13 2020/11/11 例4.14 例4.15 例4.16
（二）结构相对指标
计算公式： 结构相对指 总 总标 体 体的 部全 分部 数 1数 0值 % 0值
例：某城市有5000个企业
其中：民营企业 国有企业 其他企业
P54 例1
另一种是无名数，即无计量单位。在计算这种强度相对指标时，由于其分子与分 母的计量单位相同，在计算时已约去，故计算后其无单位，一般用千分数、 百分数表示，如：人口出生率用千分数来表示。
注意点：人口自然增长率，死亡率、人均GNP等是强度相对指标。 强度相对数有正、逆两种指标，一般视哪一个指标更能清楚地说明所研究
分析，这种分析方法叫综合指标法 • 分类 • 第一类是反映社会经济现象总规模、总水平的综合指
标，即总量指标，其表现形式为绝对数。 • 第二类是反映社会经济现象之间数量联系和数量对
比关系的综合指标，即相对指标，其表现形式为相对 数。 • 第三类是反映社会经济现象某一数量标志一般水平 的综合指标，即平均指标，其表现形式为平均数。而 变异指标中的平均差、标准差、方差，从计算方式看 ，是特殊形式的平均指标，归入第三类
2020/11/11
三、相对指标 是采用对比的方法，反映现象之间数量
对比关系和联系程度的综合指标。 表现形式------是相对数，具体表现为： （1）无名数：无计量单位，用%、‰、系数、
倍数等表现 （2）复名数：主要用于强度相对数，表明事
特的强度、密度和普遍程度，如人口密度---人/平方公里、人均国民生产总值------元/人、 人均粮食产量----公斤/人
2020/11/11
3000个 1000个 1000个
比重（%） 60 20 20
(三)比例相对指标
计算公式: 比例相对指标总 总体 体另 某一 一部 部分 分数 数值 值
如上例：某城市有5000个企业
比重（%）
其中：民营企业 3000个
60
国有企业 1000个
20
其他企业 1000个
20
则这三类企业之间存在3：1：1的比例关系。
的问题而加以使用，如研究人口密度时，应使用正指标。P57例4.8---4.12
2020/11/11
（六）动态相对指标 • 计算公式：
动态相对 报 指 基告 标 期期 数数 1值 0% 值 0
• 常用的有：发展速度、增长速度等
2020/11/11
六种相对数指标的比较
不同时期
同一现象 比较
年份
一二
三
四
五
计划数 100 100 100 100 100
实际数 120 125 125 130
0
2020/11/11
（2）预测计划执行情况（即计划进度） 例：某企业2005年计划实现工业总产值160万元 ，一、二季度分别实现工业总产值42万元、44 万元。 计划进度计划计期划内任累务计数完 1成 00%数