2015全国一卷答案

2015年高考语文试卷新课标全国1卷（解析版）甲必考题一、现代文阅读（9分，毎小题3分）阅读下面的文字，完成1-3题宋代的农业、手工业、商业在唐代的基础上又有了新的发展，特别是商品经济出现了空前的繁荣。

在此背景下，宋代的货币流通和信用进入迅速发展时期，开创了古代金融的新篇章。

宋代在信用形式和信用工具方面都呈现出新的特点。

信用形式有借贷、质、押、典、赊买赊卖等多种形式。

借贷分为政府借贷和私人借贷。

政府借贷主要表现为赈贷的形式，在紧急情况下通过贷给百姓粮食或种子的方式，帮助他们度过困境。

私人借贷多为高利贷，它可以解决社会分化和“钱荒”带来的平民百姓资金严重不足的问题，满足特殊支付和燃眉之急的需要。

质、押是借贷的担保形式，由质库、解库等机构经营。

质属于动产担保,它必须转移动产的占有；押属于不动产担保，通常将抵押物的契约交付债权人即可。

债务人违约时，债权人可用变卖价款优先受偿。

典作为不动产转移的一种形式是在宋代形成和发展起来的。

其特点是典权人向出典人支付典价后，在典期内就占有了出典人典产的使用权和收益支配权，出典人也不必向典权人支付利息。

宋代的商业贸易非常发达，但存在着通货紧缩现象，故赊买赊卖行为也很普遍，几乎生产、流通、消费领域的所有物品都能进行赊买赊卖。

从实际效果看，它解决了军需、加强了流通，更重要的一点，它对束缚生产流通扩大和发展的高利贷构成了冲击。

随着社会经济的发展，宋代商业贸易对货币的要求越来越高，但是社会中货币供给和流通状况不尽理想，表现为货币流通区域的割据性、货币供给数量的有限性，以及大量流通的钢铁钱细碎和不便携带的特性，其结果是抑制了经济发展。

为了解决这类问题，在高度发达的纸币和印刷技术保障下，通过民间自发力量的作用和官府的强制推行，宋代社会陆续出现了诸如茶引、盐引、交子、关子和会子等新型纸质信用工具。

茶引、盐引要求相关人员先用粮草或现钱的付出作为取得的条件，然后凭此类纸质信用工具异地兑取现钱或政府专卖货物。

2015年高考语文新课标全国1卷（解析版）（河南河北山西江西陕西）甲必考题一、现代文阅读（9分，毎小题3分）阅读下面的文字，完成1-3题宋代的农业、手工业、商业在唐代的基础上又有了新的发展，特别是商品经济出现了空前的繁荣。

在此背景下，宋代的货币流通和信用进入迅速发展时期，开创了古代金融的新篇章。

宋代在信用形式和信用工具方面都呈现出新的特点。

信用形式有借贷、质、押、典、赊买赊卖等多种形式。

借贷分为政府借贷和私人借贷。

政府借贷主要表现为赈贷的形式，在紧急情况下通过贷给百姓粮食或种子的方式，帮助他们度过困境。

私人借贷多为高利贷，它可以解决社会分化和“钱荒”带来的平民百姓资金严重不足的问题，满足特殊支付和燃眉之急的需要。

质、押是借贷的担保形式，由质库、解库等机构经营。

质属于动产担保,它必须转移动产的占有；押属于不动产担保，通常将抵押物的契约交付债权人即可。

债务人违约时，债权人可用变卖价款优先受偿。

典作为不动产转移的一种形式是在宋代形成和发展起来的。

其特点是典权人向出典人支付典价后，在典期内就占有了出典人典产的使用权和收益支配权，出典人也不必向典权人支付利息。

宋代的商业贸易非常发达，但存在着通货紧缩现象，故赊买赊卖行为也很普遍，几乎生产、流通、消费领域的所有物品都能进行赊买赊卖。

从实际效果看，它解决了军需、加强了流通，更重要的一点，它对束缚生产流通扩大和发展的高利贷构成了冲击。

随着社会经济的发展，宋代商业贸易对货币的要求越来越高，但是社会中货币供给和流通状况不尽理想，表现为货币流通区域的割据性、货币供给数量的有限性，以及大量流通的钢铁钱细碎和不便携带的特性，其结果是抑制了经济发展。

为了解决这类问题，在高度发达的纸币和印刷技术保障下，通过民间自发力量的作用和官府的强制推行，宋代社会陆续出现了诸如茶引、盐引、交子、关子和会子等新型纸质信用工具。

茶引、盐引要求相关人员先用粮草或现钱的付出作为取得的条件，然后凭此类纸质信用工具异地兑取现钱或政府专卖货物。

（课标一）2015年普通高等学校招生全国统一考试语文试题第Ⅰ卷 阅读题甲 必考题1、 现代文阅读（9分.毎小题3分）阅读下面的文字，完成任务1-3题宋代的农业，手工业，商业在唐代的基础上又有了新的发展，特别是商品经济出现了窗前的繁荣，在此背景下，宋代的货币流通和信用进入迅速发展时期，开创了古代金融的新篇章。

宋代在信用形式和信用工具方面都呈现出新的特点。

信用形式有借贷，质，押，典、赊买赊卖等多种形式。

借贷分为政府借贷和私人借贷。

政府贷借主要表现为赈贷的形式，在紧急情况下通过贷给百姓粮食或种子的方式，帮助他们度过困境。

私人借贷多为高利贷。

它可以解决社会分化和“钱荒”带来的平民百姓资金严重不足的问题，满足特殊支付和燃眉之急的需要。

质、押是借贷担保的形式，由质库、解库、普惠库、长生库等机构经营。

质属动产担保，它的设立必须转移动产的占有；押属不动产担保，通常将抵押物的旧契交付抵押权人即可。

债务人违约时，债权人可用变卖价款优先受偿。

典当作为不动产转移的一种形式，也是在宋代形成和发展起来的。

其特点是典权人向出典人支付典价后，就占有了出典人典产的使用权和收益支配权，典权存续期间典权人不向出典人支付租金，出典人也不向典权人支付利息。

宋代，商业贸易非常发达，但通货偏于紧缩，故赊买赊卖行为也很普及，几乎消费领域、流通领域和生产领域的所有物品都能进行赊买赊卖。

而且赊买赊卖所涉及人员的关系也异常复杂，触及官家和私人各层面。

从其实际效果看，解决了军需、赈济了贫民、加强了流通、满足了财政，更重要的一点，它向束缚生产流通扩大和发展的高利贷发起了冲击。

随着社会经济的发展，宋代商业贸易的发展对货币发展的要求越来越高，但是社会中货币供给和流通状况不尽理想，表现为货币流通区域的割据性、货币供给数量的有限性、货币币材的复杂性以及大量流通的铜铁钱细碎和不便携带的特性，其结果是抑制了经济发展。

为了解决这类问题，在高度发达的造纸和印刷技术保障下，通过民间自发力量的作用或官府的强制推行，宋代社会陆续涌现出诸如茶引、盐引、香药引、矾引、便钱、交子、钱引、见钱公据、关子和会子等大量新型纸质信用工具。

绝密★启用前 2015年普通高等学校招生全国统一考试(全国新课标卷1)数学（理科）使用地区：河南、山西、河北、江西本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分.满分150分，考试时间120分钟.第Ⅰ卷（选择题 共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．设复数z 满足1+z1z-=i ，则|z|=（ ） A ．1B ．2C ．3D ．2 2．sin20cos10cos160sin10︒︒︒︒-=（ ）A ．32-B ．32C ．12-D ．123．设命题:p n ∃∈Ν，22n n ＞，则⌝p 为（ ）A ．2n n n ∀∈N 2，＞B ．2n n n ∃∈N 2，≤C ．2n n n ∀∈N 2，≤D ．=2n n n ∃∈N 2，4．投篮测试中，每人投3次，至少投中2次才能通过测试.已知某同学每次投篮投中的概率为0.6，且各次投篮是否投中相互独立，则该同学通过测试的概率为（ ）A ．0.648B ．0.432C ．0.36D ．0.3125．已知00()M x y ,是双曲线2212x C y -=：上的一点，F 1，F 2是C 的两个焦点.若120MF MF <，则0y 的取值范围是（ ）A ．33()33-， B ．33()66-， C ．2222()33-， D ．2323()33-， 6． 《九章算术》是我国古代内容极为丰富的数学名著，书中有如下问题：“今有委米依垣内角，下周八尺，高五尺.问：积及为米几何?”其意思为：“在屋内墙角处堆放米(如图，米堆为一个圆锥的四分之一)，米堆底部的弧长为8尺，米堆的高为5尺，问米堆的体积和堆放的米各为多少?”已知1斛米的体积约为1.62立方尺，圆周率约为3，估算出堆放的米约有（ ）A ．14斛B ．22斛C ．36斛D ．66斛 7．设D 为ABC △所在平面内一点，=3BC CD ，则（ ）A ．1433AD AB AC =-+ B ．1433AD AB AC =- C ．4133AD AB AC =+ D ．4133AD AB AC =-8．函数=cos(+)x f x ωϕ()的部分图象如图所示，则f x ()的单调递减区间为（ ）A ．13π,π+44k k k -∈Z （）,B ．132π,2π+44k k k -∈Z （）,C ．13,+44k k k -∈Z （）,D ．132,2+44k k k -∈Z （）,9．执行如图所示的程序框图，如果输入的0.01t =，则输出 的n =（ ）A ．5B ．6C ．7D ．810．25()x x y ++的展开式中，52x y 的系数为（ ）A ．10B ．20C ．30D ．6011．圆柱被一个平面截去一部分后与半球(半径为r )组成一个几何体，该几何体三视图中的正视图和俯视图如图所示.若该几何体的表面积为16＋20π，则r =（ ）A ．1B ．2C ．4D ．812．设函数()()21x f x e x ax a ＝－－＋，其中a<1，若存在唯一的整数0x 使得0()0f x <，则a 的取值范围是（ ）--------在--------------------此--------------------卷--------------------上--------------------答--------------------题--------------------无--------------------效----------------姓名________________ 准考证号_____________A ．3[)21,e-B ．43[,)23e -C ．3[,)234e D ．3[,)21e第Ⅱ卷（非选择题 共90分）本卷包括必考题和选考题两部分.第13～21题为必考题，每个试题考生都必须作答.第22～24题为选考题，考生根据要求作答.二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填在题中的横线上. 13．若函数2()=()ln f x x a x x +＋为偶函数，则a =________. 14．一个圆经过椭圆22=1164x y+的三个顶点，且圆心在x 轴的正半轴上，则该圆的标准方程为________.15．若x ，y 满足约束条件10,0,40,x x y x y -⎧⎪-⎨⎪+-⎩≥≤≤则y x 的最大值为________.16．在平面四边形ABCD 中，==75=A B C ∠∠∠︒，=2BC ，则AB 的取值范围是________. 三、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤. 17．（本小题满分12分）n S 为数列{}n a 的前n 项和.已知0n a >，2n n n +2=4+3a a S .（Ⅰ）求{}n a 的通项公式；（Ⅱ）设n n n+11=b a a ，求数列{}n b 的前n 项和．18．（本小题满分12分）如图，四边形ABCD 为菱形，∠ABC =120°，E ，F 是平面ABCD 同一侧的两点，BE ⊥平面ABCD ，DF ⊥平面ABCD ，BE =2DF ，AE ⊥EC . （Ⅰ）证明：平面AEC ⊥平面AFC ； （Ⅱ）求直线AE 与直线CF 所成角的余弦值.19．（本小题满分12分）某公司为确定下一年度投入某种产品的宣传费，需了解年宣传费x (单位：千元)对年销售量y (单位：t )和年利润z(单位：千元)的影响，对近8年的年宣传费i x 和年销售量i y (i ＝1，2，…，8)数据作了初步处理，得到下面的散点图及一些统计量的值.xyω28i=1()ixx -∑28i=1()iωω∑-8i=1()()iiy x x y-∑-8i=1()()ii y y ωω--∑46.65636.8289.8 1.6 1 469108.8表中i ω=i x ，ω=188i i=1ω∑（Ⅰ）根据散点图判断，y a bx =＋与y c d x =＋哪一个适宜作为年销售量y 关于年宣传费x 的回归方程类型？（给出判断即可，不必说明理由）（Ⅱ）根据（Ⅰ）的判断结果及表中数据，建立y 关于x 的回归方程；（Ⅲ）已知这种产品的年利率z 与x ，y 的关系为z=0.2y －x .根据（Ⅱ）的结果回答下列问题：（i ）年宣传费x =49时，年销售量及年利润的预报值是多少？ （ii ）年宣传费x 为何值时，年利润的预报值最大？附：对于一组数据11()u v ,，22(,)u v ，…，(,)n n u v ，其回归直线v u αβ=+的斜率和截距的最小二乘估计分别为121()(),()nii i nii uu v v v u uu βαβ==--==--∑∑.20．（本小题满分12分）在直角坐标系xOy 中，曲线24C y x ：=与直线)0(l y kx a a >：=＋交于M ，N 两点.（Ⅰ）当k =0时，分别求C 在点M 和N 处的切线方程；（Ⅱ）y 轴上是否存在点P ，使得当k 变动时，总有∠OPM =∠OPN ？说明理由.21．（本小题满分12分）已知函数31()4f x x ax =++，()ln g x x =-. （Ⅰ）当a 为何值时，x 轴为曲线()y f x =的切线；（Ⅱ）用min{,}m n 表示m ，n 中的最小值，设函数()min{(),()}h x f x g x =(0)x >，讨论()h x 零点的个数.请考生在第22～24三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分. 22．（本小题满分10分）选修4—1：几何证明选讲如图，AB 是O 的直径，AC 是O 的切线，BC 交O 于点E . （Ⅰ）若D 为AC 的中点，证明：DE 是O 的切线； （Ⅱ）若OA =3CE ，求∠ACB 的大小.23．（本小题满分10分）选修4—4：坐标系与参数方程在直角坐标系xOy 中，直线1C ：x =－2，圆2C ：(x －1)2＋(y －2)2=1，以坐标原点为极点，x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系. （Ⅰ）求1C ，2C 的极坐标方程； （Ⅱ）若直线3C 的极坐标方程为()π4θρ=∈R ，设2C 与3C 的交点为M ，N ，求2C MN △的面积.24．（本小题满分10分）选修4—5：不等式选讲已知函数12f x =|||x |x a -＋-（），0a >. （Ⅰ）当=1a 时，求不等式1f x >（）的解集；（Ⅱ）若f x （）的图象与x 轴围成的三角形面积大于6，求a 的取值范围. 2015年普通高等学校招生全国统一考试(全国新课标卷1)数学（理科）答案解析第Ⅰ卷一、选择题 1.【答案】A 【解析】由1=i 1z z+-，得1i (1i)(1i)=i 1i (1i)(1i)z -+-+-===++-，故1z =，故选C ． 【提示】先化简复数，再求模即可． 【考点】复数的运算． 2.【答案】D【解析】原式1sin 20cos10cos20sin10sin302=+==，故选D ． 【提示】直接利用诱导公式以及两角和的正弦函数，化简求解即可． 【考点】三角函数的运算． 3.【答案】C【解析】命题的否定是：22n n n ∀∈≤N ，．【提示】根据特称命题的否定是全称命题即可得到结论． 【考点】命题． 4.【答案】A【解析】根据独立重复试验公式可得，该同学通过测试的概率为2233C 0.60.40.6=0.648.⨯+【提示】判断该同学投篮投中是独立重复试验，然后求解概率即可．【考点】概率． 5.【答案】A【解析】由题知12(F F ，，220012x y -=，所以222120000000(3,)(3,)331MF MF x y xy x y y =-----=+-=-<，解得0y <<，故选A ． 【提示】利用向量的数量积公式，结合双曲线方程，即可确定0y 的取值范围． 【考点】双曲线． 6.【答案】B【解析】设圆锥底面半径为r ，则116238,43r r ⨯⨯=⇒=所以米堆的体积为 2111632035,4339⎛⎫⨯⨯⨯⨯= ⎪⎝⎭故堆放的米约为320 1.6222,9÷≈故选B ． 【考点】圆锥体积．【提示】根据圆锥的体积公式计算出对应的体积即可． 7.【答案】A【解析】由题知1114()3333AD AC CD AC BC AC AC AB AB AC =+=+=+-=-+【提示】将向量AD 利用向量的三角形法则首先表示为AC CD +，然后结合已知表示为AC AC ，的形式．【考点】向量运算． 8.【答案】D【解析】由五点作图知，1π42,53π42ωϕωϕ⎧+=⎪⎪⎨⎪+=⎪⎩解得ππ,4ωϕ==，所以π()cos π,4f x x ⎛⎫=+ ⎪⎝⎭令2ππ2ππ,,4k x k k π<+<+∈Z 解得1322,,44k x k k -<<+∈Z故()f x 的单调递减区间为132,2,44k k k ⎛⎫-+∈ ⎪⎝⎭Z ，故选D ．【提示】由周期求出ω，由五点法作图求出ϕ，可得()f x 的解析式，再根据余弦函数的单调性，求得()f x 的减区间． 【考点】三角函数运算． 9.【答案】C【解析】执行第1次，0.01,1,t S ==10,0.5,2n m === 0.5,0.25,2mS S m m =-===1,0.50.01n S t ==>=，是，循环，执行第2次， 0.25,0.125,2mS S m m =-===2,0.250.01n S t ==>=，是，循环，执行第3次，0.125,0.0625,2mS S m m =-===3,0.1250.01n S t ==>=，是，循环，执行第4次，0.0625,0.03125,2mS S m m =-===4,0.06250.01n S t ==>=，是，循环，执行第5次，0.03125,0.015625,2mS S m m =-===5,0.031250.01n S t ==>=，是，循环，执行第6次，0.015625,0.0078125,2mS S m m =-===6,0.0156250.01n S t ==>=，是，循环，执行第7次，0.0078125,S S m =-=2mm =0.00390625=， 7,0.00781250.01n S t ==>=，否，输出7,n =故选C ．【提示】由题意依次计算，当7,0.00781250.01,n S t ==>=停止由此可得结论． 【考点】程序框图． 10.【答案】C【解析】在25()x x y ++的五个因式中，2个取因式中2x 剩余的3个因式中1个取x ，其余因式取y ，故52x y 的系数为212532C C C 30,=故选C ．【提示】利用展开式的通项进行分析，即可得出结论． 【考点】二项式展开式． 11.【答案】B【解析】由正视图和俯视图知，该几何体是半球和半个圆柱的组合体，圆柱和球的半径都是r ，圆柱的高为2r ，其表面积为222214ππ2π225π41620π2r r r r r r r r ⨯+⨯++⨯=+=+，解得r=2，故选B ．【提示】通过三视图可知该几何体是一个半球拼接半个圆柱，计算即可． 【考点】空间几何体的表面积． 12.【答案】D【解析】设()()e 21,,xg x x y ax a =-=-由题知存在唯一的整数0x ，使得0()g x 在直线y ax a =-的下方．因为()e (21)xg'x x =+，所以当12x <-时，'()0g x <，当12x >-，()0,g'x >所以当12x =-时，12min [()]2e g x -=-．当0x =时(0)1g =-，(1)e 0g =>，直线y ax a =-恒过(1,0)且斜率a ，故(0)1a g ->=-，且1(1)3e g a a --=-≥--，解得312ea ≤<，故选D ．【提示】设()()e 21,,xg x x y ax a =-=-，问题转化为存在唯一的整数0x 使得0()g x 在直线y ax a =-的下方，由导数可得函数的极值，数形结合可得(0)1a g ->=-且1(1)3e g a a --=-≥--，解关于a 的不等式组可得．【考点】带参函数．第Ⅱ卷二、填空题 13.【答案】1【解析】由题知ln(y x =是奇函数，所以22ln(ln(ln()ln 0x x a x x a +-=+-==，解得 1.a =【提示】由题意可得，()()f x f x -=，代入根据对数的运算性质即可求解 【考点】函数奇偶性．14.【答案】2232524x y ⎛⎫±+= ⎪⎝⎭【解析】设圆心为(,0)a ，则半径为4a -，则222(4)2,a a -=+解得32a =±， 故圆的标准方程为2232524x y ⎛⎫±+= ⎪⎝⎭．【提示】利用椭圆的方程求出顶点坐标，然后求出圆心坐标，求出半径即可得到圆的方程． 【考点】圆的标准方程． 15.【答案】3【解析】做出可行域如图中阴影部分所示，由斜率的意义知，yx是可行域内一点与原点连线的斜率，由图可知，点(1,3)与原点连线的斜率最大，故yx的最大值3.【提示】作出不等式组对应的平面区域，利用目标函数的几何意义，利用数形结合确定y x的最大值．【考点】线性规划问题．16.【答案】【解析】如下图所示：延长BACD ，交于点E ，则可知在△ADE 中，105DAE ∠=︒，45ADE ∠=︒，30,E ∠=︒∴设12AD x =，2AE x =，4DE x =，CD m =，2BC =，sin151m ⎫∴+︒=⎪⎪⎝⎭⇒m +=∴04x <<，而2AB m x +-,2x∴AB的取值范围是．【提示】如图所示，延长BACD ，交于点，设12AD x =，2AE x =，4DE x =，CD m =m +=AB 的取值范围． 【考点】平面几何问题． 三．解答题17.【答案】（Ⅰ）21n + （Ⅱ）11646n -+ 【解析】（Ⅰ）当1n =时，211112434+3a a S a +=+=，因为0n a >，所以1a =3，当2n ≥时，221122n n n n a a a a --+--=14343n n S S -+--=4n a ，即111()()2()n n n n n n a a a a a a ---+-=+，因为0n a >，所以1n n a a --=2，所以数列{}n a 是首项为3，公差为2的等差数列，所以n a =21n +； （Ⅱ）由（1）知，1111(21)(23)22123n b n n n n ⎛⎫==- ⎪++++⎝⎭，所以数列{}n b 前n 项和为121111111=235572123n b b b n n ⎡⎤⎛⎫⎛⎫⎛⎫+++-+-++- ⎪ ⎪ ⎪⎢⎥++⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎣⎦=11646n -+． 【提示】（Ⅰ）根据数列的递推关系，利用作差法即可求{}n a 的通项公式：（Ⅱ）求出11n n n b a a +=，利用裂项法即可求数列{}n b 的前n 项和．【考点】数列前n 项和与第n 项的关系，等差数列定义与通项公式． 18.【答案】（Ⅰ）答案见解析 【解析】（Ⅰ）连接BD ，设,BDAC G =连接EG FG EF ，，，在菱形ABCD 中，不妨设1GB =，由∠ABC=120°，可得AG GC ==由BE ⊥平面ABCD ，AB BC =，可知AE EC =， 又∵AE EC ⊥，∴EG EG AC =⊥，在Rt EBG △中，可得BE，故DF =在Rt FDG △中，可得FG =在直角梯形BDEF 中，由2BD =，BE，2DF =，可得2EF =， ∴222EG FG EF +=， ∴EG FG ⊥， ∵ACFG G =，∴EG ⊥平面AFC ， ∵EG ⊂平面AEC ， ∴平面AFC ⊥平面AEC ．（Ⅱ）如图，以G 为坐标原点，分别以,GB GC 的方向为x 轴，y 轴正方向，||GB 为单位长度，建立空间直角坐标系G xyz -，由（Ⅰ）可得0,A （，(E，2F ⎛- ⎝⎭，C ，∴AE =，1,CF ⎛=- ⎝⎭．故cos ,3||||AE CFAE CF AE CF <>==-，所以直线AE 与CF ．【提示】（Ⅰ）连接BD ，设BD AC G =，连接EG EF FG ，，，运用线面垂直的判定定理得到EG ⊥平面AFC ，再由面面垂直的判定定理，即可得到.（Ⅱ）以G 为坐标原点，分别以GB GC ，为x 轴，y 轴，GB 为单位长度，建立空间直角坐标系G xyz -，求得AE F C ，，，的坐标，运用向量的数量积的定义，计算即可得到所求角的余弦值．【考点】空间垂直判定与性质，异面直线所成角的计算．19.【答案】（Ⅰ）答案见解析 （Ⅱ）答案见解析 （Ⅲ）(i )66.32 (ii )46.24【解析】（Ⅰ）由散点图可以判断，y c =+y 关于年宣传费用x 的回归方程类型．(Ⅱ)令w =先建立y 关于w 的线性回归方程，由于81821()()108.8=68,16()iii ii w w yy d w w ==--==-∑∑ ∴56368 6.8100.6.==c y d w -⨯=-∴y 关于w 的线性回归方程为=100.6+68y w ，y ∴关于x 的回归方程为y （Ⅲ）（i ）由（Ⅱ）知，当49x =时，年销量y的预报值576.6y =， 年利润z 的预报值=576.60.249=66.32z ⨯-（ii ）根据（Ⅱ）的结果知，年利润z 的预报值20.12z x =x +--，∴13.66.8,2=即46.24x =，z 取得最大值，故宣传费用为46.24千元时，年利润的预保值最大．【提示】（Ⅰ）根据散点图，即可判断出．（Ⅱ）先建立中间量w =y 关于w 的线性回归方程，根据公式求出w ，问题得以解决．（Ⅲ）（Ⅰ）年宣传费49x =时，代入到回归方程，计算即可． （ii ）求出预报值得方程，根据函数的性质，即可求出．【考点】线性回归方程求法，利用回归方程进行预报预测． 20.【答案】0y a --=0y a ++=（Ⅱ）答案见解析【解析】（Ⅰ）由题设可得)Ma ，()N a -，或()M a-，)N a ．∵12yx '=，故24x y =在x =C在)a 处的切线方程为y a x -=-0y a --=，故24x y =在x =-处的导数值为，C 在()a -处的切线方程为y a x -=+，0y a ++=0y a --=0y a ++=． （Ⅱ）存在符合题意的点，证明如下：设(0,)P b 为符合题意得点，11(,)M x y ，22(,)N x y ，直线PM PN ，的斜率分别为12k k ，．将y kx a =+代入C 得方程整理得2440x kx a --=．∴12124,4x x k x x a +==-．∴1212121212122()()()=y b y b kx x a b x x k a b k k x x x x a--+-+++=+． 当b a =-时，有12k k + =0，则直线PM 的倾斜角与直线PN 的倾斜角互补，故OPM OPN ∠=∠，所以(0,)P a -符合题意．【提示】（Ⅰ）求出C在)a 处的切线方程，故24x y =在x =-即可求出方程．（Ⅱ）存在符合条件的点(0,)P b ，11(,)M x y，22(,)N x y ，直线PM PN ，的斜率分别为12k k ，直线方程与抛物线方程联立化为2440x kx a --=，利用根与系数的关系，斜率计算公式可得12()=k a b k k a++=即可证明． 【考点】抛物线的切线，直线与抛物线位置关系． 21.【答案】（Ⅰ）34a =- （Ⅱ）答案见解析【解析】（Ⅰ）设曲线()y f x =与x 轴相切于点0(,0)x ，则0()0f x =，0()0f x '=，即3002010430x ax x a ⎧++=⎪⎨⎪+=⎩，解得013,24x a ==-，因此，当34a =-时，x 轴是曲线()y f x =的切线． （Ⅱ）当(1,)x ∈+∞时，()ln 0g x x =-<，从而()min{(),()}()0h x f x g x g x =≤<， ∴()h x 在(1,)+∞无零点． 当1x =时，若54a ≥-，则5(1)04f a =+≥，(1)min{(1),(1)}(1)0h f g g ===，故1x =是()h x 的零点；若54a <-，则5(1)04f a =+<，(1)min{(1),(1)}(1)0h f g f ==<，故x =1不是()h x 的零点．当(0,1)x ∈时，()ln 0g x x =->，所以只需考虑()f x 在(0,1)的零点个数．(ⅰ)若3a ≤-或0a ≥，则2()3f x x a '=+在(0,1)无零点，故()f x 在(0,1)单调，而1(0)4f =，5(1)4f a =+，所以当3a ≤-时，()f x 在(0,1)有一个零点；当a ≥0时，()f x 在(0,1)无零点．(ⅱ)若30a -<<，则()f x在⎛ ⎝单调递减，在⎫⎪⎪⎭单调递增，故当x =()f x取的最小值，最小值为14f =．①若0f >，即304x -<<，()f x 在(0,1)无零点．②若0f =，即34a =-，则()f x 在(0,1)有唯一零点；③若0f <，即334a -<<-，由于1(0)4f =，5(1)4f a =+，所以当5344a -<<-时， ()f x 在(0,1)有两个零点；当534a -<≤-时，()f x 在(0,1)有一个零点．综上，当34a >-或54a <-时，()h x 有一个零点；当34a =-或54a =-时，()h x 有两个零点；当5344a -<<-时，()h x 有三个零点．【提示】（Ⅰ）设曲线()y f x =与x 轴相切于点0(,0)x ，则0()0f x =，0()0f x '=解出即可． （Ⅱ）对x 分类讨论：当(1,)x ∈+∞时，()ln 0g x x =-<，可得函数(1)min{(1),(1)}(1)0h f g g ===，即可得出零点的个数．当1x =时，对a 分类讨论利用导数研究其单调性极值即可得出．【考点】利用导数研究曲线的切线，分段函数的零点． 22.【答案】（Ⅰ）答案见解析 （Ⅱ）60ACB ∠=【解析】（Ⅰ）连接AE ，由已知得，AE BC AC AB ⊥⊥，，在Rt AEC △中，由已知得DE DC =，∴DEC DCE ∠=∠，连接OE ，OBE OEB ∠=∠， ∵90ACB ABC ∠+∠=， ∴90DEC OEB ∠+∠=，∴90OED ∠=，∴DE 是圆O 的切线．（Ⅱ）设1CE AE x ==，，由已知得AB =，BE =，由射影定理可得，2AE CE BE =，∴2x =x = ∴60ACB ∠=．【提示】（Ⅰ）连接AE 和OE ，由三角形和圆的知识易得90OED ∠=，可得DE 是O 的切线．（Ⅱ）设1CE AE x ==，，由射影定理可得关于x的方程2x =，解方程可得x 值，可得所求角度．【考点】圆的切线判定与性质，圆周角定理，直角三角形射影定理． 23.【答案】(Ⅰ)22cos 4sin 40ρρθρθ--+= (Ⅱ)12【解析】（Ⅰ）因为cos ,sin x y ρθρθ==， ∴1C 的极坐标方程为cos 2ρθ=-，2C 的极坐标方程为22cos 4sin 40ρρθρθ--+=．（Ⅱ）将=4θπ代入22cos 4sin 40ρρθρθ--+=，得240ρ-+=，解得1ρ=2ρ12=MN ρρ-，因为2C 的半径为1，则2C MN △的面积111sin 45=22⨯．【提示】（Ⅰ）由条件根据cos sin x y ρθρθ==，求得12C C ，的极坐标方程．（Ⅱ）把直线3C 的极坐标方程代入22cos 4sin 40ρρθρθ--+=，求得12ρρ，的值，从而求出2C MN △的面积．【考点】直角坐标方程与极坐标互化，直线与圆的位置关系．24.【答案】（Ⅰ）22.3x x ⎧⎫<<⎨⎬⎩⎭（Ⅱ）(2)+∞，【解析】（Ⅰ）当1a =时，不等式()1f x >化为1211x x +-->，等价于11221x x x ≤⎧⎨--+->⎩或111221x x x -<<⎧⎨++->⎩或11221x x x ≥⎧⎨+-+>⎩，解得223x <<，∴不等式()1f x >的解集为22.3x x ⎧⎫<<⎨⎬⎩⎭（Ⅱ）由题设可得，12,1()312,112,x a x f x x a x a x a x a --<-⎧⎪=+--≤≤⎨⎪-++>⎩，所以函数()f x 的图像与x 轴围成的三角形的三个顶点分别为21,03a A -⎛⎫⎪⎝⎭，(21,0)B a +，(,+1)C a a ，所以ABC △的面积为22(1)3a +， 由题设得22(1)63a +>，解得2a >，所以a 的取值范围为(2)+∞，． 【提示】（Ⅰ）当1a =时，把原不等式去掉绝对值，转化为与之等价的三个不等式组，分别求得每个不等式组的解集，再取并集，即得所求．（Ⅱ）化简函数()f x 的解析式，求得它的图像与x 轴围成的三角形的三个顶点的坐标，从而求得()f x 的图像与x 轴围成的三角形面积；再根据()f x 的图像与x 轴围成的三角形面积大于6，从而求得a 的取值范围．【考点】含绝对值不等式解法，分段函数，一元二次不等式解法．。

1 2015年全国高考卷新课标一卷语文试卷甲必考题一、现代文阅读（9分.毎小题3分〉阅读下面的文字，完成任务-3题宋代的农业，手工业，商业在唐代的基础上又有了新的发展，特别是商品经济出现了窗前的繁荣，在此背景下，宋代的货币流通和信用进入迅速发展时期，开创了古代金融的新篇章。

宋代在信用形式和信用工具方面都呈现出新的特点。

信用形式有借贷，质，押，典、赊买赊卖等多种形式。

借贷分为政府借贷和私人借贷。

政府贷借主要表现为赈贷的形式，在紧急情况下通过贷给百姓粮食或种子的方式，帮助他们度过困境。

私人借贷多为高利贷。

它可以解决社会分化和“钱荒”带来的平民百姓资金严重不足的问题，满足特殊支付和燃眉之急的需要。

质、押是借贷担保的形式，由质库、解库、普惠库、长生库等机构经营。

质属动产担保，它的设立必须转移动产的占有；押属不动产担保，通常将抵押物的旧契交付抵押权人即可。

债务人违约时，债权人可用变卖价款优先受偿。

典当作为不动产转移的一种形式，也是在宋代形成和发展起来的。

其特点是典权人向出典人支付典价后，就占有了出典人典产的使用权和收益支配权，典权存续期间典权人不向出典人支付租金，出典人也不向典权人支付利息。

宋代，商业贸易非常发达，但通货偏于紧缩，故赊买赊卖行为也很普及，几乎消费领域、流通领域和生产领域的所有物品都能进行赊买赊卖。

而且赊买赊卖所涉及人员的关系也异常复杂，触及官家和私人各层面。

从其实际效果看，解决了军需、赈济了贫民、加强了流通、满足了财政，更重要的一点，它向束缚生产流通扩大和发展的高利贷发起了冲击。

随着社会经济的发展，宋代商业贸易的发展对货币发展的要求越来越高，但是社会中货币供给和流通状况不尽理想，表现为货币流通区域的割据性、货币供给数量的有限性、货币币材的复杂性以及大量流通的铜铁钱细碎和不便携带的特性，其结果是抑制了经济发展。

为了解决这类问题，在高度发达的造纸和印刷技术保障下，通过民间自发力量的作用或官府的强制推行，宋代社会陆续涌现出诸如茶引、盐引、香药引、矾引、便钱、交子、钱引、见钱公据、关子和会子等大量新型纸质信用工具。

2015年普通高等学校全国统一考试全国卷语文第I卷阅读题甲必考题一、现代文阅读（9分，毎小题3分）阅读下面的文字，完成1〜3题宋代的农业、手工业、商业在唐代的基础上又有了新的发展，特别是商品经济出现了空前的繁荣，在此背景下，宋代的货巾流通和信用进入迅速发展时期，开创了古代金融的新篇章。

宋代在信用形式和信用工具方面都呈现出新的特点。

信用形式有借贷、质、押、典、赊买赊卖等多种形式。

借贷分为政府借贷和私人借贷。

政府借贷主要表现为赈贷的形式，在紧急情况下通过贷给百姓粮食或种子的方式，帮助他们度过困境。

私人借贷多为高利贷，它可以解决社会分化和“钱荒”带来的平民百姓资金严重不足的问题，满足特殊支付和燃眉之急的需要。

质、押是借贷的担保形式，由质库、解库等机构经营。

质属于动产担保，它必须转移动产的占有；押属于不动产担保，通常将抵押物的契约交付债权人即可。

债务人违约时，债权人可用变卖价款优先受偿。

典作为不动产转移的一种形式是在宋代形成和发展起来的。

其特点是典权人向出典人支付典价后，在典期内就占有了出典人典产的使用权和收益支配权，出典人也不必向典权人支付利息。

宋代的商业贸易非常发达，但存在着通货紧缩现象，故赊买赊卖行为也很普遍，几乎生产、流通、消费领域的所有物品都能进行赊买赊卖。

从实际效果看，它解决了军需、加强了流通，更重要的一点，它对束缚生产流通扩大和发展的高利贷构成了冲击。

随着社会经济的发展，宋代商业贸易对货币的要求越来越高，但是社会中货币供给和流通状况不尽理想，表现为货币流通区域的割据性、货币供给数量的有限性，以及大量流通的铜铁钱细碎和不便携带的特性，其结果是抑制了经济发展。

为了解决这类问题，在高度发达的造纸和印刷技术保障下，通过民间自发力量的作用和官府的强制推行，宋语文试题第1页（共10页）代社会陆续出如现了诸茶引、盐引、交子、关子和会子等新型纸质信用工具。

茶引、盐引要求相关人员先用粮草或现钱的付出作为取得的条件，然后凭此类纸质信用工具异地兑取现钱或政府专卖货物。

2015年普通高等学校招生全国统一考试(课标全国卷Ⅰ)理综生物第Ⅰ卷一、选择题:本题共6小题,每小题6分。

在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。

1.下列叙述错误．．的是( )A.DNA与ATP中所含元素的种类相同B.一个tRNA分子中只有一个反密码子C.T2噬菌体的核酸由脱氧核糖核苷酸组成D.控制细菌性状的基因位于拟核和线粒体中的DNA上2.下列关于植物生长素的叙述,错误．．的是( )A.植物幼嫩叶片中的色氨酸可转变为生长素B.成熟茎韧皮部中的生长素可以进行非极性运输C.幼嫩细胞和成熟细胞对生长素的敏感程度相同D.豌豆幼苗切段中乙烯的合成受生长素浓度的影响3.某同学给健康实验兔静脉滴注0.9%的NaCl溶液(生理盐水)20 mL后,会出现的现象是( )A.输入的溶液会从血浆进入组织液B.细胞内液和细胞外液分别增加10 mLC.细胞内液Na+的增加远大于细胞外液Na+的增加D.输入的Na+中50%进入细胞内液,50%分布在细胞外液4.下列关于初生演替中草本阶段和灌木阶段的叙述,正确的是( )A.草本阶段与灌木阶段群落的丰富度相同B.草本阶段比灌木阶段的群落空间结构复杂C.草本阶段比灌木阶段的群落自我调节能力强D.草本阶段为灌木阶段的群落形成创造了适宜环境5.人或动物PrP基因编码一种蛋白(PrP c),该蛋白无致病性。

PrP c的空间结构改变后成为PrP sc(朊粒),就具有了致病性。

PrP sc可以诱导更多的PrP c转变为PrP sc,实现朊粒的增殖,可以引起疯牛病。

据此判断,下列叙述正确的是( )A.朊粒侵入机体后可整合到宿主的基因组中B.朊粒的增殖方式与肺炎双球菌的增殖方式相同C.蛋白质空间结构的改变可以使其功能发生变化D.PrP c转变为PrP sc的过程属于遗传信息的翻译过程6.抗维生素D佝偻病为X染色体显性遗传病,短指为常染色体显性遗传病,红绿色盲为X染色体隐性遗传病,白化病为常染色体隐性遗传病。

2015年全国卷1理综第Ⅰ卷(选择题共126分)可能用到的相对原子质量：H 1 C 12 N 14 O 16 Cl 35.5 K 39Cr 52 Fe 56 Cu 64 Br 80 Ag 108 I 127一、选择题：本题共13小题，每小题6分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．下列叙述错误的是A．DNA与ATP中所含元素的种类相同B．一个tRNA分子中只有一个反密码子C．T2噬菌体的核酸由脱氧核糖苷酸组成D．控制细菌性状的基因位于拟核和线粒体中的DNA上2．下列关于植物生长素的叙述，错误的是A．植物幼嫩叶片中的色氨酸可转变为生长素B．成熟茎韧皮部中的生长素可以进行非极性运输C．幼嫩细胞和成熟细胞对生长素的敏感程度相同D．豌豆幼苗切段中乙烯的合成受生长素浓度的影响3．某同学给健康实验兔静脉滴注0.9％的NaCl溶液(生理盐水)20 mL后，会出现的现象是A．输入的溶液会从血浆进入组织液B．细胞内液和细胞外液分别增加10 mLC．细胞内液Na＋的增加远大于细胞外液Na＋的增加D．输入的Na＋中50％进入细胞内液，50％分布在细胞外液4．下列关于初生演替中草本阶段和灌木阶段的叙述，正确的是A．草本阶段与灌木阶段群落的丰富度相同B．草本阶段比灌木阶段的群落空间结构复杂C．草本阶段比灌木阶段的群落自我调节能力强D．草本阶段为灌木阶段的群落形成创造了适宜环境5．人或动物PrP基因编码一种蛋白(PrP°)，该蛋白无致病性。

PrP°的空间结构改变后成为PrP°°(朊粒)，就具有了致病性。

PrP°°可以诱导更多的PrP°转变为PrP°°，实现朊粒的增殖，可以引起疯牛病。

据此判断，下列叙述正确的是A．朊粒侵入机体后可整合到宿主的基因组中B．朊粒的增殖方式与肺炎双球菌的增殖方式相同C．蛋白质空间结构的改变可以使其功能发生变化D．PrP°转变为PrP°°的过程属于遗传信息的翻译过程6．抗维生素D佝偻病为X染色体显性遗传病，短指为常染色体显性遗传病，红绿色盲为X染色体隐性遗传病，白化病为常染色体隐性遗传病。

2015年普通高等学校招生全国统一考试文科综合能力测试政治（课标卷Ⅰ）一、选择题：本题共12小题，每小题4分，共48分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

雨水花园是一种模仿自然界雨水汇集、渗漏而建设的浅凹绿地，主要用于汇聚并吸收来自屋顶或地面的雨水，并通过植物及各填充层的综合作用使渗漏的雨水得到净化。

净化后的雨水不仅可以补给地下水，也可以作为城市景观用水、厕所用水等。

图1示意雨水花园结构。

据此完成1-3题。

图11.铺设树皮覆盖层的主要目的是：A.为植物提供养分B.控制雨水渗漏速度C.吸附雨水污染物D.保持土壤水分2. 对下渗雨水净化起主要作用的填充层是A. 树皮覆盖层和种植土层B. 种植土层和砂层C. 砂层和砾石层D. 树皮覆盖层和砾石层3. 雨水花园的核心功能是A. 提供园林观赏景观B. 保护生物多样性性C. 控制雨洪和利用雨水D. 调节局地小气候1、D2、B3、C【解析】试题分析：1、通过简图可发现该模式的底部为砂层和砾石层，铺设此层利于让经过上层土层处理的雨水下渗，并把渗下的雨水导出流走。

故该雨水花园地下部分含水量变化很大，为保证地表植物生长，必须保持土壤合适的水分条件，覆盖树皮可达到此目的。

2、雨水下渗后种植土层和砂层可对雨水直到过滤作用，达到在一定程度上净化雨水的作用。

B正确。

3、雨水花园的核心功能是增加雨水的下渗量并回收利用雨水，同时因减小了地表径流，可有效起到降低暴雨后城市内涝的频率和程度。

故C正确。

考点：水循环【名师点睛】该题以雨水花园结构示意图为材料，考查水循环。

读材料把握和提炼出几个关键词，“雨水花园、汇水、下渗、净水”来分析。

通过对材料的整体分析，可以看出考察的主干知识是“水循环的过程和主要环节，及水循环的地理意义。

”分析水循环中蒸发、下渗、地表径流等主要环节的发生过程及其地理意义，探讨水循环有关地理原理规律对生活实践的指导意义。

甘德国际机场（图2）曾是世界上最繁忙的航空枢纽之一，当时几乎所有横跨北大西洋的航班都要经停该机场补充燃料.如今，横跨北大西洋的航班不再需要经停此地.据此完成4～6题.4. 导致甘德国际机场成为世界上最繁忙机场的主要因素是A. 位置B. 经济C. 地形D. 人口5. 甘德国际机场失去国际航空枢纽地位的主要原因是A. 地区经济发展缓慢B. 横跨北大西洋航班减少C. 飞机飞行成本降低D. 飞机制造技术进步6. 一架从甘德机场起飞的飞机以650千米/小时的速度飞行，1小时候后该飞机的纬度位置可能为A. 66.5°N B. 60°NC. 53°ND. 40°N4、A5、D6、C【解析】试题分析:4、该机场位于北大西洋空中航线的必经之地，该机场位于纽芬兰岛上。