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§ 9.3 —元一次不等式组教学目标：
一、认知目标
1、一元一次不等式组概念，理解一元一次不等式组的解集的意义
2、会利用数轴解较简单的一元一次不等式组。
3、通过练习，理解并掌握一元一次不等式组解集的几种情况。
二、能力目标
1、通过利用数轴来寻求不等式组的解集，培养学生的观察能力、分析能力，掌握数形结合的数学思想方法。
2、让学生从练习中发现不等式组解集的四种情况，以培养学生归纳总结能力。
三、情感目标
把求不等式组的解集和归纳留给学生在交流、讨论中完成，培养学生养成良好的学习习惯和转变一种观念一一将老师与学习伙伴看成是自己有利的学习资源，培养学生的独立思考习惯好无合作交流意识。
教学重点：
•
求一元一次不等式组的解集。
教学难点：不等式组解集的几种情况的灵活运用学法指导1、引导学生学会利用数轴把两个不等式的解集表示出来，并观察出其公共部分，再小结出
不等式组的解集2、用口诀确定一元一次不等式组的解集
教学过程:
一、探索新知：
设物体A的重量为x克，每个砝码的重量为1克那么物体
A的重量x是多少呢？
x > 2 ，x v 3
可以知道物体A的重量x必须同时满足不等式x>2和x<3。
类似于方程组，把这两个一元一次不等式合在一起，就组成一元一次不等式组，
记作：‘X > 2
x v 3
k A
怎样确定不等式组中x的取值范围呢？—2 3—
先把x >2，x v 3 的解集在同一条数轴上表示为：
从数轴上看到这两个解集有“公共部分”，“公共部分”同时满足了x > 2 ，x v 3，
这就是所列不等式组的解集，记作：2£X £3 。
概念：一般地，几个不等式的解集的公共部分，叫做由它们所组成的不等式组的解集。
说明：求不等式组解集的关键是找各不等式解集的“公共部分” 即为解集；如果无公共部分，则不等式组无解。
二、利用数轴探索由两个一元一次不等式组成的不等式组的解集。
归纳：由两个一元一次不等式组成的不等式组的解集的口诀是：
同大取大；同小取小；大小，小大，取中间；大大，小小，无解。
练习1看谁反应快！！你能运用口诀很快地写出它们的解集吗?
练习2、如果a 、b 都是常数，且a>b,
x a a x a b
②丿 x v a x c b
■-
> b x c a
■-
④丿
x > a x c b
不等式组解集为：①
7
②
7
③
；④
三、讲解例题及变式练习:
例1:解下列不等式组：
[2x —1 A X +1 ①
（1）
-
x +8 c4x -1②
解：解①，2x -1 x 1
解②，x ，8：：：4x-1
各不等式的解集在数轴上表示如下:
•••原不等式组的解集是：
x>2 x <2 x>2 x<2
小 ，
小 ，
x >3
x c3
x c3
x > 3
x>-1
x<-1 x > -1 x< -1
J
_ ， 1
L
，
L
，
x >5 x c5
X £ 5
x > 5
第一组不等式组:
第二组不等式组:
,如果有公共部分，公共部分
X > —1
① 不等式组/ __________ 1
的解集是
x 5
② ____________________________________ 不等式组丿x 的解集是 ________________________ x v —3
③
不等式组/ ___________ 3
的解集是
④ _____________________________________ 不等式组/<7的解集是 __________________________
X > -1
同步练习：
x -5 > 1 +2x 、Q X +2A 4X
'x-1 >4-2x i2x + 5cx + 3
3
5、当x 是哪些负整数时，-1 ”： 2x • 6 - 2成立?
四、堂上测试：
（—一）、基础题：
1、将下列数轴上的x 的范围用不等式表示出来:
① —I
厂 ，②
——！ A ——③ — ---------------- • ------- - ④
' I |
-10 ・2 0 2 -10 2
-40 6
2、看谁反应快！！你能运用口诀很快地写出它们的解集吗？
*x 、> _3
"x c 7 ①不等式组/ 3的解集是 __________________ ；②不等式组严7的解集是 _____________________
x > -1
x < -8
+ 3 a x +11 （二八巩固题：3、解不等式组：2x 5
x —3（x 「2） _ 4 3、U+2x ’
4
----- 〉x _1
.3
解：
"3x _ 7 A 2
、求不等式组丿 -的整数解。
3x-7 v8
x c —7
③不等式组丿
的解集是 ___________ / >0
x c 7
④不等式组丿 的解集是 _______________
^>-1
1 ：
2 - x 3
(三八应用：
5、 在坐标平面内，若点 P (x-2, x 1)在第二象限，则x 的取值范围是(
)
A 、x 2
B 、x 2
C 、x -1
D 、 -1.x 2
6、 若点P ( m+1, 2m-3)在第四象限，贝U m 的整数值是 __________________________ ；
五、小结：
1. 由几个一元一次不等式所组成的不等式组叫做一元一次不等式组 .
2. 几个一元一次不等式的解集的公共部分，叫做由它们所组成的一元一次不等式组的解集
3. 求不等式组的解集的过程，叫做解不等式组.
4. 解不等式组的方法步骤：
(1)
分别求出不等式组中各个不等式的解集； (2) 将每个不等式的解集表示在同一条数轴上；
(3) 利用数轴求出这些不等式的解集的公共部分，下结论：这个不等式组的解集。
(或者根据规律是：同大取大，同小取小；大小小大取中间，大大小小无解)-
课后作业：
x j 2
x 1
1、不等式组
_
的解集是 ______________ 2、不等式组
的解集是 _____________
l x >1
I X A —2
解下列不等式组，并将解集在数轴上表示出来: 5、6、炉>孙4,
7
jX —5 兰0
i5x —1>9;
2x -3
4、 求不等式组x,8-2x
的最小整数解。
x ；： 1
3、不等式组x 心的解集是——
x £ _2
4、不等式组广 的解集是 ____________________________
5x 7 3(x 1), 1 3 x-1^1 x. 2 2
”X—3(x—1)兰7
8求不等式组2_5X的自然数解。
1 _ ------- <x
I 3
9、 (开放题)已知不等式：(1) 1-xvO ; (2) —<1; (3) 2X+3>1; (4) 0. 2X-3<-2•你喜
2
欢其中哪两个不等式，请把它们选出来组成一个不等式组，求出它的解集.
10、三角形的两边是2、8,则第三边的范围是 _______________________ ，当第三边是偶数时，三角形的周长是______________ 。
11、已知点A(x —2, 5 —x)在第三象限，则x的取值范围是( )
A、x>5
B、x 2
C、x -1
D、无解
思考题：1、若不等式组x 3,的解集是x>a，则a的取值范围是( )
> a
A . a<3
B . a=3
C . a>3
D . a》3
[x 1
2、若不等式组i的解集是无解，则a的取值范围是__________________
/ <a
3、若不等式组严的解集是xvb,则b的取值范围是( )
x cb
A . b<3
B . b=3
C . b< 3
D . b> 3
x、1
4、若不等式组彳的解集是1<x<a，则a的取值范围是___________________ 。
x va
5、当a为何值时，方程组丿v 3a的解满足x, y均为正数？
K 一y = a。
