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2013物理试题及答案一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列关于光的描述，正确的是：A. 光是一种电磁波B. 光只能在真空中传播C. 光速在所有介质中都是相同的D. 光无法发生反射和折射答案：A2. 根据牛顿第三定律，作用力和反作用力的关系是：A. 作用力和反作用力大小相等，方向相反B. 作用力和反作用力大小不等，方向相反C. 作用力和反作用力大小相等，方向相同D. 作用力和反作用力大小不等，方向相同答案：A3. 以下哪个选项不是电磁波的应用？A. 无线电广播B. 微波炉加热食物C. 光纤通信D. 声波定位答案：D4. 根据热力学第一定律，能量守恒定律的表述是：A. 能量不能被创造或消灭B. 能量可以从一种形式转变为另一种形式C. 能量守恒定律不适用于微观过程D. 能量守恒定律只适用于宏观过程答案：A5. 以下哪种物质不是绝缘体？A. 橡胶B. 玻璃C. 金属D. 陶瓷答案：C6. 根据欧姆定律，电流I与电压V和电阻R的关系是：A. I = V/RB. I = V * RC. I = R/VD. I = V - R答案：A7. 下列关于原子核的描述，错误的是：A. 原子核由质子和中子组成B. 原子核的体积很小C. 原子核的密度很大D. 原子核的电荷量等于电子的电荷量答案：D8. 以下哪种力不是基本力？A. 万有引力B. 电磁力C. 强力D. 摩擦力答案：D9. 根据相对论，当物体的速度接近光速时，会发生的现象是：A. 时间膨胀B. 长度收缩C. 质量增加D. 以上都是答案：D10. 以下哪种物质不是超导体？A. 汞B. 铝C. 铅D. 铌答案：B二、填空题（每题4分，共20分）1. 光在真空中的传播速度是______米/秒。
答案：299,792,4582. 根据库仑定律，两个点电荷之间的力F与它们电荷量q1和q2的乘积成正比，与它们距离r的平方成反比，公式为F = ______。
答案：k * (q1 * q2) / r^23. 根据热力学第二定律，不可能从单一热源吸取热量，使之完全变为有用功而不产生其他影响，这被称为______。
《大学物理》复习题及答案《大学物理》复习题及答案一：填空题1: 水平转台可绕通过中心的竖直轴匀速转动.角速度为?,台上放一质量为m的物体，它与平台之间的摩擦系数为?，m在距轴Ｒ处不滑动，则?满足的条件是??; 2: 质量为m的物体沿x轴正方向运动，在坐标x处的速度大小为kx，则此时物体所受力的大小为F?。
3: 质点在xoy平面内运动，任意时刻的位置矢量为r?3sin?ti?4cos?tj，其中?是正常数。
速度v?，速率v?，运动轨迹方程;物体从x?x1运动到x?x2所需的时间为4: 在合外力F?3?4x(式中F以牛顿，x以米计)的作用下，质量为6kg的物体沿x 轴运动。
如果t?0时物体的状态为，速度为x0?0,v0?0,那么物体运动了3米时，其加速度为。
2５：一质点沿半径为米的圆周运动，其转动方程为??2?t。
质点在第1s 末的速度为，切向加速度为6: 一质量为m?2kg的质点在力F?4ti?(2?3t)j(N)作用下以速度v0?1j(m?s?1)运动，若此力作用在质点上的时间为2s，则此力在这2s内的冲量I?在第2s末的动量P? ;质点7：一小艇原以速度v0行驶，在某时刻关闭发动机，其加速度大小与速率v成正比，但方向相反，即a??kv,k为正常数，则小艇从关闭发动机到静止这段时间内，它所经过的路程?s?，在这段时间内其速率v与时间t的关系为v? 8：两个半径分别为R1和R2的导体球，带电量都为Q,相距很远，今用一细长导线将它们相连，则两球上的带电量Q1?则球心O处的电势UO?,Q2?9:有一内外半径分别为R及2R金属球壳，在距离球心O为R处放一电量为q的点电荷，2.在离球心O为3R处的电场强度大小为E?,电势U? 2210: 空间某一区域的电势分布为U?Ax?By，其中A,B为常数，则场强分布为Ex?为，Ey? ；电势11: 两点电荷等量同号相距为a，电量为q，两电荷连线中点o处场强为；将电量为?q0的点电荷连线中点移到无穷远处电场力做功为12: 在空间有三根同样的长直导线，相互间距相等，各通以同强度同方向的电流，设除了磁相互作用外，其他影响可忽略，则三根导线将13: 一半径为R的圆中通有电流I，则圆心处的磁感应强度为第1页。
j i r )()(t y t x +=大学物理期末复习题力学局部一、填空题：，则质点的速度为，加速度为。
2.一质点作直线运动，其运动方程为221)s m 1()s m 2(m 2t t x --⋅-⋅+=，则从0=t 到s 4=t 时间间隔内质点的位移大小质点的路程。
3.设质点沿x 轴作直线运动，加速度t a )s m 2(3-⋅=，在0=t 时刻，质点的位置坐标0=x 且00=v ，则在时刻t ，质点的速度，和位置。
4．一物体在外力作用下由静止沿直线开场运动。
第一阶段中速度从零增至v,第二阶段中速度从v 增至2v ，在这两个阶段中外力做功之比为。
5．一质点作斜上抛运动〔忽略空气阻力〕。
质点在运动过程中，切向加速度是，法向加速度是 ，合加速度是。
〔填变化的或不变的〕6．质量m =40 kg 的箱子放在卡车的车厢底板上，箱子与底板之间的静摩擦系数为s ＝，滑动摩擦系数为k ＝，试分别写出在以下情况下，作用在箱子上的摩擦力的大小和方向．(1)卡车以a = 2 m/s 2的加速度行驶，f =_________，方向_________．(2)卡车以a = -5 m/s 2的加速度急刹车，f =________，方向________．7．有一单摆，在小球摆动过程中，小球的动量；小球与地球组成的系统机械能；小球对细绳悬点的角动量〔不计空气阻力〕．〔填守恒或不守恒〕二、单项选择题：1.以下说法中哪一个是正确的〔〕〔A 〕加速度恒定不变时，质点运动方向也不变 〔B 〕平均速率等于平均速度的大小 〔C 〕当物体的速度为零时，其加速度必为零 〔D 〕质点作曲线运动时，质点速度大小的变化产生切向加速度，速度方向的变化产生法向加速度。
2.质点沿Ox 轴运动方程是m 5)s m 4()s m 1(122+⋅-⋅=--t t x ，则前s 3内它的〔〕 〔A 〕位移和路程都是m 3 〔B 〕位移和路程都是-m 3 〔C 〕位移为-m 3，路程为m 3〔D 〕位移为-m 3，路程为m 53. 以下哪一种说法是正确的〔〕〔A 〕运动物体加速度越大，速度越快〔B 〕作直线运动的物体，加速度越来越小，速度也越来越小〔C 〕切向加速度为正值时，质点运动加快〔D 〕法向加速度越大，质点运动的法向速度变化越快4.一质点在平面上运动，质点的位置矢量的表示式为j i r 22bt at +=〔其中a 、b 为常量〕，则该质点作〔〕〔A 〕匀速直线运动 〔B 〕变速直线运动〔C 〕抛物线运动〔D 〕一般曲线运动5. 用细绳系一小球，使之在竖直平面内作圆周运动，当小球运动到最高点时，它〔 〕 〔A 〕将受到重力，绳的拉力和向心力的作用〔B 〕将受到重力，绳的拉力和离心力的作用〔C 〕绳子的拉力可能为零〔D 〕小球可能处于受力平衡状态6．功的概念有以下几种说法〔1〕保守力作功时，系统内相应的势能增加〔2〕质点运动经一闭合路径，保守力对质点作的功为零〔3〕作用力和反作用力大小相等，方向相反，所以两者作功的代数和必为零以上论述中，哪些是正确的〔〕〔A 〕〔1〕〔2〕〔B 〕〔2〕〔3〕〔C 〕只有〔2〕〔D 〕只有〔3〕7．质量为m 的宇宙飞船返回地球时，将发动机关闭，可以认为它仅在地球引力场中运动，当它从与地球中心距离为1R 下降到距离地球中心2R 时，它的动能的增量为〔〕〔A 〕2E R mm G ⋅〔B 〕2121E R R R R m Gm -〔C 〕2121E R R R m Gm -〔D 〕222121E R R R R m Gm --8．以下说法中哪个或哪些是正确的〔〕〔1〕作用在定轴转动刚体上的力越大，刚体转动的角加速度应越大。
2013/2014学年第一学期期末考试试卷（A卷）科目：《大学物理》考试班级：燃气121-2，热能121，勘查121-2、信工121、信科121、电气121-2、智能121-2、自动化121、建环121-2、给排水121-2、环科121、测绘121-2、软件121、计算机121、网络121、地信121、机械121 考试方式: 闭卷命题人签字：教研室主任签字：教学院长签字：()cos sin r t a ti b tj ω=+，求质点从沿一直线运动，则它对该直线上任一点的角动量为、一质点同时参与三个简谐振动，它们的振动方程分别为：的质点，沿x 轴作直线运动，受到的作用力为00v =。
求质点在任意时刻的速度和位置。
四、一根放在水平光滑桌面上的匀质棒，可绕通过其一端的竖直固定光滑 = 1.5 kg ，长度为一水平运动的子弹垂直地射入棒的另一端，并留在棒中，如图所示．子弹(1) 棒开始和子弹一起转动时角速度ω有多大？(2) 若棒转动时受到大小为M r = 4.0 N·m 的恒定阻力矩作用，棒能转过多大的角度。
五、五题图中（a ）表示t=0时刻的波形图，（b ）表示原点（x =0）处质元的振动曲线，试求：（１）原点处质元的初位相，振动方程（２）该波的波动方程。
六、0.32kg 的氧气作图中所示循环ABCDA ，设212V V =，1300T K =，2200T K =. 求循环过程中（1）内能的改变E ∆，（2）所做的净功A ，（3）吸收的热量1Q 。
（4）循环效率η（已知氧气的定体摩尔热容的实验值11,21.1V m C J mol k --=⋅⋅）七、两均匀带电无限长直共轴圆筒，内筒半径为a ，沿轴线单位长度电量为λ+，外筒半径为b ，沿轴线单位长度电量为λ-，外筒接地,试求：（１）离轴线为r 处的电势；（２）两筒的电势差八、如题图所示，长直电流1I 附近有一等腰直角三角形线框，通以电流2I ，两者共面。
大学物理试题库（含答案）一 卷1、(本题12分)1mol 单原子理想气体经历如图所示的过程，其中ab 是等温线，bc 为等压线，ca 为等容线， 求循环效率2、(本题10分) 一平面简谐波沿 x 方向传播，振幅为20cm ，周期为4s ，t=0时波源在 y 轴上的位移为10cm ，且向y 正方向运动。
（1）画出相量图，求出波源的初位相并写出其振动方程； （2）若波的传播速度为u ，写出波函数。
3、(本题10分)一束光强为I 0的自然光相继通过由2个偏振片，第二个偏振片的偏振化方向相对前一个偏振片沿顺时针方向转了300 角，问透射光的光强是多少？如果入射光是光强为I 0的偏振光，透射光的光强在什么情况下最大？最大的光强是多少？4、(本题10分)有一光栅，每厘米有500条刻痕，缝宽a = 4×10-4cm ，光栅距屏幕1m , 用波长为6300A 的平行单色光垂直照射在光栅上，试问：（1）（2） 第一级主极大和第二级主极大之间的距离为多少？5、(本题10分)用单色光λ=6000A 做杨氏实验，在光屏Ｐ处产生第五级亮纹，现将折射率n=1.5的玻璃片放在其中 一条光路上，此时P 处变成中央亮纹的位置，则此玻璃片 厚度h 是多少？6、(本题10分)一束波长为λ的单色光，从空气垂直入射到折射率为n 的透明薄膜上，在膜的上下表面，反射光有没有位相突变？要使折射光得到加强，膜的厚度至少是多少？7、(本题10分) 宽度为0～a 的一维无限深势阱波函数的解为)sin(2x an a n π=ψ 求：（1）写出波函数ψ1和ψ2 的几率密度的表达式 （2）求这两个波函数几率密度最大的位置8、(本题10分)实验发现基态氢原子可吸收能量为12.75eV 的光子。
试问：（1）氢原子吸收该光子后会跃迁到哪个能级？P 2P a（2）受激发的氢原子向低能级跃迁时，可能发出哪几条谱线？请定性画出这些能级和跃迁。
9、(本题 10分)请写出n=2的8个量子态（n , l , m l , m s ）。
大学物理考试题库及答案一、选择题1. 下列关于经典力学的叙述，错误的是（）A. 牛顿运动定律适用于所有物体B. 经典力学适用于低速、弱引力场的情况C. 经典力学无法解释原子内部的运动规律D. 经典力学可以描述物体的运动轨迹答案：A2. 下列哪个物理量是标量？（）A. 力B. 速度C. 位移D. 动量答案：C3. 一个质点做直线运动，下列哪种情况下，其动能不变？（）A. 加速度不变B. 力的方向不变C. 速度大小不变D. 速度方向不变答案：C4. 下列关于机械能守恒的叙述，正确的是（）A. 机械能守恒意味着系统的总能量保持不变B. 机械能守恒只适用于重力做功的情况C. 机械能守恒只适用于弹性力做功的情况D. 机械能守恒适用于所有物理系统答案：A5. 一个物体在水平地面上做匀速直线运动，下列哪个因素会影响其运动状态？（）A. 地面的粗糙程度B. 物体的质量C. 物体的形状D. 地面的倾斜程度答案：D二、填空题1. 牛顿第二定律的表达式为______。
答案：F=ma2. 动能的表达式为______。
答案：K=1/2mv²3. 势能的表达式为______。
答案：U=mgh4. 动量和冲量的关系为______。
答案：Ft=mv5. 简谐振动的周期与______有关。
答案：质量、弹性系数三、计算题1. 一辆质量为1000kg的汽车，以60km/h的速度行驶。
求汽车的动能。
答案：K=1/2mv²=1/2×1000×(60/3.6)²=250000J2. 一根长度为2m的轻质杆，两端分别悬挂重10kg和20kg的物体，求杆的平衡位置。
答案：设平衡位置距离10kg物体的距离为x，则有：10g×x=20g×(2-x)解得：x=1.33m3. 一质点做直线运动，其初速度为10m/s，加速度为2m/s²。
求3秒末的速度和位移。
答案：v=10+2×3=16m/ss=10×3+1/2×2×3²=39m4. 一质量为2kg的物体，在水平地面上受到一个恒力作用，从静止开始做匀加速直线运动。
2013物理试题及答案一、选择题（每题3分，共30分）1. 根据牛顿第二定律，当物体受到的合外力为零时，物体将保持（）状态。
A. 静止B. 匀速直线运动C. 匀加速直线运动D. 变速直线运动答案：B2. 光在真空中的传播速度是（）。
A. 2.99×10^8 m/sB. 3.00×10^8 m/sC. 3.0×10^8 m/sD. 3.3×10^8 m/s答案：B3. 以下哪种物质的密度大于水的密度？A. 木头B. 塑料C. 铁D. 空气答案：C4. 以下哪种现象不是由于光的折射引起的？A. 海市蜃楼B. 彩虹C. 影子D. 放大镜成像答案：C5. 以下哪种情况会导致电容器的电容增大？A. 减小两极板间的距离B. 增大两极板间的距离C. 减小两极板的面积D. 减小两极板间的介质介电常数答案：A6. 以下哪种情况下，物体的机械能守恒？A. 物体在斜面上自由下滑B. 物体在斜面上匀速下滑C. 物体在斜面上加速下滑D. 物体在斜面上减速下滑答案：A7. 以下哪种物质是半导体材料？A. 铜B. 硅C. 铁D. 银答案：B8. 以下哪种情况会导致感应电动势的产生？A. 闭合电路的一部分导体在磁场中静止不动B. 闭合电路的一部分导体在磁场中做匀速直线运动C. 闭合电路的一部分导体在磁场中做匀速圆周运动D. 闭合电路的一部分导体在磁场中做加速直线运动答案：C9. 以下哪种情况会导致物体的动量增大？A. 物体的质量增大，速度不变B. 物体的质量不变，速度增大C. 物体的质量减小，速度减小D. 物体的质量增大，速度减小答案：B10. 以下哪种情况会导致物体的动能增大？A. 物体的质量增大，速度不变B. 物体的质量不变，速度增大C. 物体的质量减小，速度减小D. 物体的质量增大，速度减小答案：B二、填空题（每题2分，共20分）11. 根据能量守恒定律，能量既不能被创造，也不能被消灭，它只能从一种形式转化为另一种形式，或者从一个物体转移到另一个物体，在转化和转移的过程中，能量的总量保持不变。
大学物理（一）复习题及解答一、选择题1.某质点的运动方程为)(6532SI t t x +-=，则该质点作( )。
A 、匀加速直线运动，加速度沿x 轴正方向；B 、匀加速直线运动，加速度沿x 轴负方向；C 、变加速直线运动，加速度沿x 轴正方向；D 、变加速直线运动，加速度沿x 轴负方向。
2．下列表述中正确的是（ ）。
A 、质点沿x 轴运动，若加速度0<a ，则质点必作减速运动；B 、在曲线运动中，质点的加速度必定不为零；C 、若质点的加速度为恒矢量，则其运动轨道必为直线；D 、当质点作抛体运动时，其法向加速度n a 、切向加速度t a 是不断变化的；因此， 22t n a a a +=也是不断变化的。
3.下列表述中正确的是：A 、质点作圆周运动时，加速度方向总是指向圆心；B 、质点作抛体运动时，由于加速度恒定，所以加速度的切向分量和法向分量也是恒定的；C 、质点作曲线运动时，加速度方向总是指向曲线凹的一侧；D 、质点作曲线运动时，速度的法向分量总是零，加速度的法向分量也应是零。
4.某物体的运动规律为t kv dtdv 2-=，式中的k 为大于零的常数；当t =0时，初速为0v ，则速度v 与时间t 的函数关系是( )。
A 、0221v kt v +=；B 、0221v kt v +-=；C 、02121v kt v +=；D 、02121v kt v -=。
5.质点在xoy 平面内作曲线运动，则质点速率的正确表达式为（ ）。
A 、dt dr v =；B 、dt r d v =；C 、dtds v =；D 、22)()(dt dy dt dx v += ；E 、dt r d v =。
6．质点作曲线运动，r表示位置矢量，s 表示路程，t a 表示切向加速度，下列表达式中，(1)a dt dv =；(2)v dt dr =；(3)v dtds =；(4)t a dt v d = ｜； A 、只有(1)、(4)是对的； B 、只有(2)、(4)是对的；C 、只有(2)是对的；D 、只有(3)是对的。
2013物理试题及答案一、选择题（每题2分，共20分）1. 光在真空中的传播速度是（）。
A. 3×10^8 m/sB. 3×10^5 km/sC. 3×10^7 m/sD. 3×10^6 km/s答案：A2. 根据牛顿第二定律，力等于质量与加速度的乘积，其公式表示为（）。
A. F=maB. F=mvC. F=m/aD. F=a/m答案：A3. 电流通过导体时产生的热量与电流的平方、导体的电阻和时间成正比，其公式为（）。
A. Q=I^2RtB. Q=IR^2tC. Q=I^2tRD. Q=It^2R答案：A4. 电磁波的波长与频率成反比，其关系式为（）。
A. λf=cB. λf=1/cC. λf=c^2D. λf=1答案：A5. 根据能量守恒定律，能量既不能被创造也不能被消灭，只能从一种形式转化为另一种形式，其表述为（）。
A. ΔE=0B. ΔE=QC. ΔE=WD. ΔE=Q+W答案：A6. 以下哪个选项是描述电磁感应现象的（）。
A. 电流的磁效应B. 磁场的电效应C. 电场的磁效应D. 磁场的热效应答案：B7. 根据热力学第一定律，系统内能的增加等于系统吸收的热量与对外做的功之和，其公式表示为（）。
A. ΔU=Q-WB. ΔU=Q+WC. ΔU=-Q-WD. ΔU=-Q+W答案：B8. 光的折射定律描述了光从一种介质进入另一种介质时，入射角与折射角的关系，其公式为（）。
A. n1sinθ1 = n2sinθ2B. n1cosθ1 = n2cosθ2C. n1tanθ1 = n2tanθ2D. n1θ1 = n2θ2答案：A9. 原子核由质子和中子组成，其中质子带正电，中子不带电，质子数决定了原子的（）。
A. 质量B. 电荷C. 核力D. 元素种类答案：D10. 根据库仑定律，两点电荷之间的静电力与它们的电荷量的乘积成正比，与它们之间的距离的平方成反比，其公式为（）。
《大学物理》复习题一、填空题（每题2分，共20分）1、一质点在xOy 平面内运动，速度22t t =+υi j ，且0=t 时 1.0m x =，m 0.2=y ，则t 时刻质点的位矢r = ，加速度a = 。
2、刚体的运动一般比较复杂，常可看作是 和 的叠加。
3、一平面简谐波（机械波）沿x 轴正方向传播，波动表达式为)21cos(2.0x t y π-π= (SI)，则x = -3 m 处媒质质点的振动加速度a 的表达式为_________________。
4、爱因斯坦提出狭义相对论是为了解决 和 的矛盾。
5、反映静电场性质的高斯定理表明静电场是 场。
6、根据磁场的高斯定理d 0⋅=⎰SB S 可知磁场是______场（填写：有源场或无源场）。
根据安培环路定理0d μ⋅=∑⎰i LI B l 可知磁场是______场（填写：保守场或非保守场）。
7、由于导体或导体回路在稳恒磁场中运动，导致导体或导体回路内产生的感应电动势，称为 。
8、根据相干光的条件，如果将一个普通点光源所发出的每一束光分成两束，即每个分子或原子发出的每一个波列都一分为二，这样分出的两束光为相干光。
其获得相干光的方法有分波阵面法和 。
9、准静态过程和非准静态过程都必须遵守热力学第 定律。
10、用分子质量m ，总分子数N ，分子速率v 和速率分布函数()f v 表示速率大于100m/s 的分子数为 ；分子平动动能的平均值为 。
二、选择题（每题2分，共20分）1.、一质点沿x 轴运动，加速度与位置的关系为32x a =，且0=t 时，m 1-=x ，11m s υ-=⋅，则质点的运动方程为（ ）。
A )1/(1+=t xB )1/(1+-=t xC 2)1/(1+=t xD 2)1/(1+-=t x 2.下列说法正确的是（ ）。
A 物体所受摩擦力的方向不一定和它的运动方向相反；B 物体的运动方向和合外力方向一定相同；C 物体运动的速率不变，所受的合外力一定为零；D 物体的速度很大时，所受的合外力也一定很大3、当飞轮作加速转动时，在飞轮上半径不同的两个质点（ ）。
2012级大学物理(2)复习题一、计算9-1 两个小球都带正电，总共带有电荷55.010C -⨯,如果当两小球相距2.0m 时，任一球受另一球的斥力为1.0N.试求总电荷在两球上是如何分配的？ 解：设两小球分别带电q 1，q 2则有C q q 521105-⨯=+ 由库仑定律得：912122091014π4q q q q F r ε⨯⨯⨯===解得：5152 1.210C 3.810C q q --⎧=⨯⎪⎨=⨯⎪⎩9-3 电场中某一点的场强定义为0FE q =，若该点没有试验电荷，那么该点是否存在场强？为什么？答：若该点没有试验电荷，该点的场强不变.因为场强是描述电场性质的物理量，仅与场源电荷的分布及空间位置有关，与试验电荷无关，从库仑定律知道，试验电荷0q 所受力F与q 0成正比，故0FE q =是与q 0无关的。
9-6有一边长为a 的如题图9-6所示的正六角形，四个顶点都放有电荷q ，两个顶点放有电荷－q 。
试计算图中在六角形中心O 点处的场强。
解：各点电荷q 在O 点产生的电场强度大小均为：1236204πq E E E E E aε======各电场方向如图所示，由图可知3E 与6E抵消.)()(52410E E E E E +++=据矢量合成，按余弦定理有：)60180cos()2)(2(2)2()2(2220o o E E E E E --+=202002334232a qa q E E πεπε===方向垂直向下。
9-15一均匀带电半圆环，半径为R ，电量为+Q ，求环心处的电势。
解：把半圆环无穷分割，取带电微元dq ，微电势为：Rdq du 04πε=∴整个半圆环在环心O 点处的电势为：⎰==QRQ Rdq U 00044πεπε9-20 静电场中a 点的电势为300V ，b 点电势为-10V.如把5×10-8C 的电荷从b 点移到a 点,试求电场力作的功？解：依题意可以有如图的示意图： 把正电荷由a 点移到b 点时电场力作功[]85()5103001015510()ab ab a b W q U q U U J --==-=⨯⨯=⨯－（－）.反之，当正电荷从b 点移到a 点时，电场力作功：515510()ba ab W W J -=-=-⨯.负功表示当正电荷向低电势向高电势移动时，它要克服电场力作功，从而增加了它的电势能。
10-6 一球形电容器，由两个同心的导体球壳所组成，内球壳半径为a ，外球壳半径为b ，求电容器的电容。
解：设内球壳外表面带电量为+Q.则外球壳内表面带电量为-Q,两球面间的场强分布具有对称性，应用高斯定理，求得两球面间的场强大小为：204πQ E r ε=，()a r b <<电势差：2001144b bab aaQ Q U E dr dr r a b πεπε⎛⎫===- ⎪⎝⎭⎰⎰题9-6解图004π/()114πabQ QC ab b a Q U a b εε===-⎛⎫- ⎪⎝⎭10-9 如题图10-9所示，一平行板电容器中有两层厚度分别为d 1，d 2的电介质，其相对电容率分别为1r ε，2r ε，极板的面积为S ，所带面电荷密度为+б0和-б0.求：（1）两层介质中的场强E 1,E 2;（2）该电容器的电容。
解: (1) 平行板电容器为介质是真空时00E σε=当充满相对电容率为12,r r εε的介质时，场强分别为：1101r r E E σεεε==，方向为垂直极板向下。
02202r r E E σεεε==，方向为垂直极板向下。
(2) 电容器极板间电势差： 2211d E d E U += ∴ 1221021022001100d d S d d S U qC r r r r r r εεεεεεεεεεσσ+=+==11-9 一无限长薄电流板均匀通有电流I ，电流板宽为a ，求在电流板同一平面内距板边为a 的P 点处的磁感应强度。
解：在电流板上距P 点x 处取宽为d .x 并平行于电流I 的无限长窄条，狭条中的电流为d d .II x a=dI 在P 点处产生的磁感强度为：0d d ,2IB x μ=π方向垂直纸面向里。
整个电流板上各窄条电流在P 点处产生的dB 方向相同，故2000d d d ln 2.2π2π2πaaII IB B x xx a aμμμ⎛⎫====⎪⎝⎭⎰⎰⎰题10-9解图11-17 一根很长的铜导线，载有电流10A ，在导线内部，通过中心线作一平面S ，如题图11-17所示。
试计算通过导线内1m 长的S 平面的磁通量。
解：与铜导线轴线相距为r 的P 点处其磁感强度为022IrB Rμ=π （r <R ，R 为导线半径）。
于是通过单位长铜导线内平面S 的磁通量为02d 1d 2RRSIB r rdr R μφπ===⎰⎰⎰B S760 1.01010Wb=1.010Wb.4Iμ--==⨯⨯⨯π11-18 如题11-18图所示的空心柱形导体，柱的内外半径分别为a 和b ，导体内载有电流I ，设电流I 均匀分布在导体的横截面上。
求证导体内部各点（a r b <<）的磁感应强度B由下式给出：22022.2()Ir a B b a rμ-=π- 证明：载流导体内电流密度为22.()Ib a δ=π- 由对称性可知，取以轴为圆心，r 为半径的圆周为积分回路L ，则由安培环路定理⎰∑=⋅LI l d B 00μ得:222200222(),r a B r r a I b a μδμ-π=π-=-从而有:22022().2()I r a B r b a μ-=π-11-21一电子在-37.010B T =⨯的匀强磁场中作圆周运动，圆周半径3.0r cm =，某时刻电子在A点，速度v 向上，如题11-21图所示。
（1）试画出电子运动的轨道；（2）求电子速度的大小；（3）求电子动能k E 解：（1）由洛伦兹力公式：(),F e v B =-⨯知电子的运动轨迹为由A 点出发刚开始向右转弯半径为r 的圆形轨道。
（2）由：2,v F evB m r ==得： 193171311.6100.037.010m s 3.710m s .9.110erB v m -----⨯⨯⨯⨯===⨯⨯ （3）电子动能2317216k 119.110(3.710)J =6.210J.22E mv --==⨯⨯⨯⨯⨯11-23 在霍耳效应实验中，宽1.0cm ，长4.0cm ，厚31.010cm -⨯的导体，沿长度方向载有3.0A 的电流，当磁感应强度B =1.5T 的磁场垂直地通过该薄导体时，产生51.010V -⨯的横向霍耳电压（在宽度两端），试由这些数据求（1）载流子的漂移速度；（2）每立方厘米的载流子数目；（3）假设载流子是电子，试就一给定的电流和磁场方向在图上画出霍耳电压的极性。
解：（1）载流子的漂移速度514121.010 6.710.1.5 1.010H H E V v m s m s B Bd -----⨯====⨯⨯⨯ （2）每立方厘米的载流子数目 因为电流密度：,nev δ= 所以载流子密度3293194253.0 2.8101.610 6.710(1.010 1.010)I n m m evevs δ------====⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯ （3）如图。
13-4 如题图13-4所示，有一根长直导线，载有直流电流I ，近旁有一个两条对边与它平行并与它共面的矩形线圈，以匀速度v 沿垂直于导线的方向离开导线.设t =0时，线圈位于图示位置,求：(1) 在任意时刻t 通过矩形线圈的磁通量m Φ；(2) 在图示位置时矩形线圈中的电动势i ε。
解：(1) 设线圈回路的绕行方向为顺时针。
由于载流长直导线激发磁场为非均匀分布，02IB xμπ=。
取坐标Ox 垂直于直导线，坐标原点取在直导线的位置，坐标正方向为水平向右，则在任意时刻t 通过矩形线圈的磁通量为vta vtb Il ldx x I S d B S vt b vt a ++==⋅=Φ⎰⎰++ln 2200πμπμ（2）在图示位置时矩形圈中的感应电动势00()d d 2i t Ilv b a tabμΦεπ=-=-=电动势的方向沿顺时针绕向。
13-10 如题图13-10所示，一个限定在半径为R 的圆柱体内的均匀磁场B 以10-2T/s 的恒定变化率减小。
电子在磁场中A 、O 、C 各点处时，它所获得的瞬时加速度（大小、方向）各为若干？设r =5.0cm 。
解：设螺绕管通有电流I ，由安培环路定理可得管内距轴线r 处的磁场强度为2NIH r=π, 2NIB H rμμ==π 通过某一截面的磁通量210021d d ln22R SR NINIhR B S h r rR μμΦ===ππ⎰⎰⎰螺绕管的磁通链2021ln2N N IhR N R μψΦ==π自感系数：2021ln2NN hR L IR ψμ==π14-4. 高为0h 的物体，在焦距0'>f的薄透镜左侧，置于f p <<0的位置。
试用作图法表示像的位置，实、虚，放大还是缩小，正立还是倒立．并用文字指明解：成像光线如题14-4解图所示，所成之像是：放大、正立的虚像．14-6. 一竖立玻璃板的折射率为1.5，厚度为10cm ，观察者在玻璃板后10cm 处，沿板的法 线方向观察置于同一法线上10cm 处的一个小物体时，它距离观察者有多远？解：由平面折射公式，利用逐步成像法，即可求得物体的像．根据cmp n n cm p cm p n n cm p p nn p 67.16'.50.1,1',25)1510(.15',1,50.1',10,''22221111-=∴==-=--=-=∴==-==距观察者距离 cm cm L 67.26)67.1610(=+=15-2. 在杨氏双缝实验中，设两缝之间的距离为0.2mm ．在距双缝1m 远的屏上观察干涉条纹，若入射光是波长为400nm 至760nm 的白光，问屏上离零级明纹20mm 处，哪些波长的光最大限度地加强？(1nm ＝10-9m)解：已知：d ＝0.2mm ，D ＝1m ，x ＝20mm 依公式： λk d D x =∴ Ddx k =λ＝4×10-3mm ＝4000nm故 k ＝10 1＝400nm k ＝9 λ2＝444.4nm k ＝8 λ3＝500nm k ＝7 λ4＝571.4nm k ＝6 λ5＝666.7nm这五种波长的光在所给观察点最大限度地加强．15-8. 在折射率n ＝1.50的玻璃上，镀上n '＝1.35的透明介质薄膜．入射光波垂直于介质膜表面照射，观察反射光的干涉，发现对λ1＝600nm 的光波干涉相消，对λ2＝700nm 的光波干涉相长．且在600nm 到700nm 之间没有别的波长的光是最大限度相消或相长的情形．求所镀介质膜的厚度．(1nm=10-9m)解：当光垂直入射时，i =0．对λ1（干涉相消）： ()112212λ+='k e n ①对λ2（干涉相长）： 22λk e n =' ② 由① ②解得： ()32121=-=λλλk将k 、λ2、n '代入②式得S 1S 2Pr 1r 2题图15-3题15-8解图n '=1.35 en 0 =1.00 n =1.50n k e '=22λ＝7.78×10-4mm m ld h 61095.22-⨯==∆λ15-12. 当用波长为λ1的单色光垂直照射牛顿环装置时，测得中央暗斑外第1和第4暗环半径之差为1l ，而用未知单色光垂直照射时，测得第1和第4暗环半径之差为2l ，求未知单色光的波长λ2．解：根据题意可得 11114λλλR R R l =-=22224λλλR R Rl =-=212212//l l =λλ得 211222/l l λλ=15-17. 在复色光照射下的单缝衍射图样中，其中某一波长的第3级明纹位置恰与波长nm 600=λ的单色光的第2级明纹位置重合，求这光波的波长．解：设未知波长为0λ 由单缝衍射明纹条件：2)12(sin λϕ+=k a可有：2)132(sin 0λϕ+⨯=a 和2)122(sin λϕ+⨯=a 可得nm 6.428750==λλ15-19. 波长600nm 的单色光垂直入射在一光栅上，第二级主极大在20.0sin =θ处，第四级缺级，试问：（1）光栅上相邻两缝的间距)(b a +有多大？（2）光栅上狭缝可能的最小宽度a 有多大？（3）按上述选定的a 、b 值，试问在光屏上可能观察到的全部级数是多少？ 解：（1）由光栅方程λθk b a =+sin )( （k=2） 得 cm k b a 4106sin )(-⨯==+θλ（2）根据缺级条件，有'k ka b a =+ 取1'=k ,得 cm b a a 4105.14-⨯=+= （3）由光栅方程 ,2,1,0,sin )(±±==+k k b a λθ 令1sin =θ,解得:10=+=λba k即9,7,6,5,3,2,1,0±±±±±±±=k 时出现主极大，8,4±±缺级,10±级主极大在090=θ处,实际不可见,光屏上可观察到的全部主极大谱线数有15条.9-w1 求电量为Q 、半径为R 的均匀带电球面的场强分布。
