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前言自动控制理论是“控制科学与工程”学科领域的重要技术基础课和骨干课，它起着将基础知识运用于专业问题的桥梁与示范作用，故理论性极强，又由于它涉及许多工程概念与方法的介绍，所以工程概念也非常重要。
自动控制理论课程无论在培养学生抽象思维能力和逻辑能力上,还是在培养学生处理工程问题的能力上都起着非常重要的作用。
自动控制理论课程培养学生系统掌握自动控制的理论基础，并具备对简单系统进行定性分析、定量估算和动态仿真（模拟仿真和数字仿真）的能力，为专业课的学习和参加控制工程实践打下必要的基础。
本实验指导书主要包括经典线性理论和非线性理论两大部分，使用的实验设备是上海航虹高科技有限公司的爱迪克labACT自控/计控原理教学实验系统。
该设备采用模块式结构，可构造出各种型式和阶次的模拟环节和控制系统。
本实验指导书可作为电气工程及其自动化专业《自动控制理论》课程实验指导书，也可作为机械设计制造及其自动化专业《控制工程基础》等课程的实验指导书。
I目录第一章LABACT自控/计控原理实验机构成及说明 (1)第二章虚拟示波器 (3)第三章自动控制原理实验 (5)3.1 线性系统的时域分析 (5)3.1.1典型环节及其阶跃响应 (5)3.1.2 二阶系统的阶跃响应和稳定性分析.......................................... ..9 3.2 线性控制系统频率特性测量 (10)3.2.1 一阶惯性环节的频率特性曲线 (10)3.2.2 二阶闭环系统的频率特性曲线 (11)3.2.3 二阶开环系统的频率特性曲线 (14)3.3 线性系统的校正 (16)3.3.1 频域法校正 (16)3.3.1.1连续系统串联校正 (16)3.4 非线性系统的相平面分析 (23)3.4.1典型非线性环节 (23)3.4.2 二阶非线性控制系统 (26)3.4.3 三阶非线性控制系统 (29)II第一章labACT自控/计控原理实验机构成及说明1.1 构成labACT自控/计控原理实验机由以下七个模块组成：1．自动控制原理实验模块2．计算机控制原理实验模块3．信号源模块4．控制对象模块5．虚拟示波器模块6．控制对象输入显示模块7．CPU控制模块各模块相互交联关系框图见图1-1-1所示：图1-1-1 各模块相互交联关系框图自动控制原理实验模块由六个模拟运算单元及元器件库组成，这些模拟运算单元的输入回路和反馈回路上配有多个各种参数的电阻、电容，因此可以完成各种自动控制模拟运算。
实验1 典型环节的模拟研究一、实验目的1．了解并掌握TD －ACC+设备的使用方法及各典型环节模拟电路的构成方法。
2．熟悉各种典型环节的理想阶跃响应曲线和实际阶跃响应曲线。
3．了解参数变化对典型环节动态特性的影响。
二、实验设备TD －ACC+型实验系统一套；数字示波器、万用表。
三、实验内容及步骤1．实验准备：将信号源单元的“ST ”插针与“S ”端插针用“短路块”短接。
将开关设在“方波”档，分别调节调幅和调频电位器，使得“OUT ”端输出的方波幅值为2V ，周期为10s 左右。
2．观测各典型环节对阶跃信号的实际响应曲线 (1) 比例( P )环节① 按模拟电路图1-1接好线路。
注意：图中运算放大器的正相输入端已经对地接了100K 的电阻，实验中不需要再接。
以后的实验中用到的运放也如此。
② 将模拟电路输入 (U i ) 端与信号源的输出端“OUT ”相连接；用示波器观测模拟电路的输入 (U i ) 端和输出 (U o ) 端，观测实际响应曲线U o (t )，记录实验波形及结果于表1-1中。
表1-1阶跃响应： U O (t )=K (t ≥0) 其中 K =R 1R 0⁄实验参数理论计算示波器观测值输入输出波形0R 1Ro 1i 0U R U R =i U o Uo iU U Ωk 200Ωk 1000.5Ωk 200 1R 0=200kΩ；R 1=100kΩ或200kΩ图1-1U i R 0R 1RR10K10K U o(2) 积分( I )环节①按图1-2接好线路。
② 将模拟电路输入 (U i ) 端与信号源的输出端“OUT ”相连接；用示波器观测模拟电路的输入 (U i ) 端和输出 (U o ) 端，观测实际响应曲线U o (t )，测量积分时间T ，记录实验波形及结果于表1-2中。
表1-2阶跃响应： o 01()U t t R C=(t ≥0) 注意：积分时间T 是指积分初始时间到输出值等于输入值时的时间。
⾃动控制原理实验指导书⽬录第⼀章⾃动控制原理实验 (1)实验⼀典型环节模拟⽅法及动态特性 (1)实验⼆典型⼆阶系统的动态特性 (4)实验三典型调节规律的模拟电路设计及动态特性测试 (6)实验四调节系统的稳态误差分析 (8)实验五三阶系统模拟电路设计及动态特性和稳定性分析 (11)实验六单回路系统中的PI调节器参数改变对系统稳定性影响 (13)实验七典型⾮线性环节的模拟⽅法 (15)实验⼋线性系统的相平⾯分析 (17)第⼆章控制理论实验箱及DS3042M（40M）⽰波器简介 (19)第⼀节⾃动控制理论实验箱的简介 (19)第⼆节数字存储⽰波器简介 (20)第⼀章⾃动控制原理实验实验⼀典型环节模拟⽅法及动态特性⼀、实验⽬的1、掌握⽐例、积分、实际微分及惯性环节的模拟⽅法。
2、通过实验熟悉各种典型环节的传递函数和动态特性。
⼆、实验设备及器材配置1、⾃动控制理论实验系统。
2、数字存储⽰波器。
3、数字万⽤表。
4、各种长度联接导线。
三、实验内容分别模拟⽐例环节、积分环节、实际微分环节、惯性环节，输⼊阶跃信号，观察变化情况。
1、⽐例环节实验模拟电路见图1-1所⽰传递函数：K R R V V I -=-=120阶跃输⼊信号：2V实验参数：（1） R 1=100K R 2=100K（2） R 1=100K R 2=200K2、积分环节实验模拟电路见图1-2所⽰传递函数：ST V V I I O 1-= ，其中T I阶跃输⼊信号：2V 实验参数：（1） R=100K C=1µf（2） R=100K C=2µf 3、实际微分环节实验模拟电路见图1-3所⽰传递函数：K ST S T V V D D I O +-=1 其中 T D =R 1C K=12R R 阶跃输⼊信号：2V实验参数：（1） R 1=100K R 2=100K （2）R 1=100K R 2=200K C=1µf4、惯性环节实验模拟电路见图1-4所⽰传递函数：1+-=TS K V V I O 其中 T=R 2C K=12R R 阶跃输⼊：2V 实验参数：（1） R 1=100K R 2=100K C=1µf（2） R=100K R 2=100K C=2µfR四、实验步骤1、熟悉实验设备并在实验设备上分别联接各种典型环节。
自动控制原理实验目录实验一二阶系统阶跃响应（验证性实验） (1)实验三控制系统的稳定性分析（验证性实验） (9)实验三系统稳态误差分析（综合性实验） (15)预备实验典型环节及其阶跃响应一、实验目的1.学习构成典型环节的模拟电路，了解电路参数对环节特性的影响。
2.学习典型环节阶跃响应测量方法，并学会由阶跃响应曲线计算典型环节传递函数。
二、实验内容搭建下述典型环节的模拟电路，并测量其阶跃响应。
1.比例(P)环节的模拟电路及其传递函数示于图1-1。
2.惯性(T)环节的模拟电路及其传递函数示于图1-2。
3.积分(I)环节的模拟电路及其传递函数示于图1-3。
4. 比例积分(PI)环节的模拟电路及其传递函数示于图1-4。
5.比例微分(PD)环节的模拟电路及其传递函数示于图1-5。
6.比例积分微分(PID)环节的模拟电路及其传递函数示于图1-6。
三、实验报告1.画出惯性环节、积分环节、比例积分环节、比例微分环节、比例积分微分环节的模拟电路图，用坐标纸画出所记录的各环节的阶跃响应曲线。
2.由阶跃响应曲线计算出惯性环节、积分环节的传递函数，并与由模拟电路计算的结果相比较。
附1：预备实验典型环节及其阶跃响应效果参考图比例环节阶跃响应惯性环节阶跃响应积分环节阶跃响应比例积分环节阶跃响应比例微分环节阶跃响应比例积分微分环节阶跃响应附2：由模拟电路推导传递函数的参考方法1． 惯性环节令输入信号为U 1(s) 输出信号为U 2(s) 根据模电中虚短和虚断的概念列出公式：整理得进一步简化可以得到如果令R 2/R 1=K ，R 2C=T ，则系统的传递函数可写成下面的形式：()1KG s TS =-+当输入r(t)为单位脉冲函数时 则有输入U 1(s)=1输出U 2(s)=G(s)U 1(s)= 1KTS-+由拉氏反变换可得到单位脉冲响应如下：/(),0t TK k t e t T-=-≥ 当输入r(t)为单位阶跃函数时 则有输入U 1(s)=1/s输出U 2(s)=G(s)U 1(s)= 11K TS s-+由拉氏反变换可得到单位阶跃响应如下：/()(1),0t T h t K e t -=--≥当输入r(t)为单位斜坡函数时 则有输入U 1(s)=21s输出U 2(s)=G(s)U 1(s)=2323R R C T R R =+2Cs12Cs-(s)U R10-(s)U 21R R +-=12212)Cs (Cs 1(s)U (s)U )(G R R R s +-==12212)Cs 1((s)U (s)U )(G R R R s +-==由拉氏反变换可得到单位斜坡响应如下：/()(1),0t T c t Kt KT e t -=--≥2． 比例微分环节令输入信号为U 1(s) 输出信号为U 2(s) 根据模电中虚短和虚断的概念列出公式：(s)(s)(s)(s)(s)U100-U U 0U 2=1R1R23(4)CSU R R '''---=++由前一个等式得到 ()1()2/1U s U s R R '=- 带入方程组中消去()U s '可得1()1()2/11()2/12()1134U s U s R R U s R R U s R R R CS+=--+由于14R C〈〈，则可将R4忽略，则可将两边化简得到传递函数如下： 2()23232323()(1)1()11123U s R R R R R R R R G s CS CS U s R R R R R ++==--=-++如果令K=231R R R +， T=2323R R C R R +，则系统的传递函数可写成下面的形式：()(1)G s K TS =-+当输入r(t)为单位脉冲函数时，单位脉冲响应不稳定，讨论起来无意义 当输入r(t)为单位阶跃函数时 则有输入U 1(s)=1/s输出U 2(s)=G(s)U 1(s)=(1)K TS S-+由拉氏反变换可得到单位阶跃响应如下：()(),0h t KT t K t δ=+≥当输入r(t)为单位斜坡函数时 则有输入U 1(s)=21s输出U 2(s)=G(s)U 1(s)=2(1)K TS S -+由拉氏反变换可得到单位斜坡响应如下：(),0c t Kt KT t =+≥实验一 二阶系统阶跃响应（验证性实验）一、实验目的研究二阶系统的两个重要参数阻尼比ξ和无阻尼自然频率n ω对系统动态性能的影响。
自动控制原理实验指导书信息工程学院自动化教研室目录目录...................................................... 错误！未定义书签。
第一章虚拟示波器........................................... 错误！未定义书签。
第一节虚拟示波器的类型................................. 错误！未定义书签。
第二节虚拟示波器的使用................................. 错误！未定义书签。
第二章自动控制原理实验..................................... 错误！未定义书签。
实验一典型环节的模拟研究............................... 错误！未定义书签。
实验二典型二阶系统瞬态响应和稳定性 (12)实验三控制系统的频率特性 (15)实验四系统校正 (20)实验五典型非线性环节 (24)附录一 LCAACT集成调试环境 (31)第一节 LCAACT软件界面介绍 (31)第二节第二节 88串行监控命令 (43)第三节 LCAACT软件调试 (46)第四节快速入门 (48)第一章虚拟示波器第一节虚拟示波器的类型虚拟示波器的类型为了满足自动控制不同实验的要求我们提供了示波器的三种使用方法。
（1）示波器的一般用法（2）幅频相频示波器的用法（3）特征曲线的用法第二节虚拟示波器的使用一．设置用户可以根据不同的要求选择不同的示波器，具体设置方法如下：1．示波器的一般用法：运行LCAACT程序，点击开始即可当作一般的示波器使用。
2. 实验使用：运行LCAACT程序，选择‘自动控制 / 微机控制 / 控制系统’菜单下的相应实验项目，再选择开始实验，就会弹出虚拟示波器的界面，点击开始即可使用本实验机配套的虚拟示波器（B3）单元的CH1、CH2测孔测量波形。
自动控制理论实验指导书第一章硬件资源EL-AT-II型实验系统主要由计算机、AD/DA采集卡、自动控制原理实验箱、打印机（可选）组成如图1，其中计算机根据不同的实验分别起信号产生、测量、显示、系统控制和数据处理的作用，打印机主要记录各种实验数据和结果，实验箱主要构造被控模拟对象。
显示器打印机计算机 AD/DA卡实验箱电路图1 实验系统构成实验箱面板如图2所示：图2 实验箱面板下面主要介绍实验箱的构成：一、系统电源EL-AT-II系统采用本公司生产的高性能开关电源作为系统的工作电源主要技术性能指标为：1．输入电压：AC 220V2．输出电压/电流：＋12V/0.5A,-12V/0.5A,+5V/2A 3．输出功率：22W4．工作环境：－5℃～＋40℃。
二、 AD/DA采集卡AD/DA采集卡如图3采用ADUC812芯片做为采集芯片，负责采样数据- 1 -自动控制理论实验指导书 .及与上位机的通信，其采样位数为12位，采样率为10KHz。
在卡上有一块32KBit的RAM62256，用来存储采集后的数据。
AD/DA采集卡有两路输出（DA1、DA2）和四路输入（AD1、AD2、AD3、AD4），其输入和输出电压均为－5V～+5V。
图3 AD/DA采集卡另外在AD/DA卡上有一个9针RS232串口插座用来连接AD/DA卡和计算机，20针的插座用来和控制对象进行通讯。
三、实验箱面板实验箱面板布局如图4所示。
AD/DA卡输入输出模块实验模块1 实验模块2 二极管区 EL-CAT-II 电阻、电容、二极管区实验模块3 变阻箱、变容箱模块实验模块5 实验模块6 实验模块7 图4 实验箱面板布局实验箱面板主要由以下几部分构成： 1．实验模块本实验系统有八组由放大器、电阻、电容组成的实验模块。
每个模块中都有一个由UA741构成的放大器和若干个电阻、电容。
这样通过对这八个实验模块的灵活组合便可构造出各种型式和阶次的模拟环节和控制系统。
目录实验一控制系统典型环节的模拟 (1)实验二二阶系统的瞬态响应分析 (4)实验三线性系统稳态误差的研究 (6)实验四线性系统的频率特性的测试 (9)实验五自动控制系统的动态校正 (10)实验六典型非线性环节的静态特性 (14)实验七非线性系统的描述函数法 (19)实验八非线性系统的相平面分析法 (25)实验九控制系统极点的任意配置 (30)实验十具有内部模型的状态反馈控制系统 (36)实验十一状态观测器及其应用 (41)实验十二采样控制系统的分析 (44)实验十三采样控制系统的动态校正 (47)实验一 控制系统典型环节的模拟 一、 实验目的 1、掌握用运放组成控制系统典型环节的电子电路2、测量典型环节的阶跃响应曲线3、通过实验了解典型环节中参数的变化对输出动态性能的影响二、 实验仪器1、自控原理电子模拟实验箱一台2、电脑一台（虚拟示波器）3、万用表一只三、 实验原理以运算放大器为核心元件，由其不同的R-C 输入网络和反馈网络组成的各种典型环节，如图1-1所示。
图中Z1和Z2为复数阻抗，它们都是由R 、C 构成。
基于图中A 点的电位为虚地，略去流入运放的电流，则由图1-1得： 120)(Z Z U U s G i =-= (1) 由上式可求得由下列模拟电路组成的典型环节的传递函数及其单位阶跃响应。
1、比例环节比例环节的模拟电路如图1-2所示：图1-1、运放的反馈连接 1212)(R R Z Z s G == (2)图1-2 比例环节取参考值K R 1001=，K R 2002=；或其它的阻值。
2、惯性环节惯性环节的模拟电路如图1-3所示：111/1/)(21212212+=+•=+==TS K CS R R R R CS R CSR Z Z s G (3)图1-3 惯性环节取参考值K R 1001=，K R 1002=，uF C 1=。
3、积分环节积分环节的模拟电路如图1-4所示：TSRCS R CS Z Z s G 111)(12==== (4)图1-4 积分环节取参考值K R 200=，uF C 1=。
《自动控制理论》实验指导书适用专业:电气、测控、信息课程代码: 8402510总学时:总学分:编写单位:电气信息学院编写人:审核人:审批人:批准时间:年月日目录实验一（实验代码1）典型系统的瞬态响应和稳定性 (2)实验二（实验代码2）线性系统的频率响应分析 (7)实验三（实验代码3）系统校正 (12)实验四（实验代码4）直流电机闭环调速 (16)实验一典型系统的瞬态响应和稳定性一、实验目的和任务1、通过模拟实验，定性和定量地分析二阶系统的两个参数T和ζ对二阶系统动态性能的影响。
2、通过模拟实验，定性和定量地分析系统开环增益K对系统稳定性的影响。
3、观测系统处于稳定、临界稳定和不稳定情况下的输出响应的差别。
二、实验内容1、观察二阶系统的阶跃响应，分析二阶系统的两个参数T和ζ对二阶系统动态性能的影响。
2、观察三阶系统的阶跃响应，分析系统开环增益K对系统稳定性的影响。
三、实验仪器、设备及材料TDN-AC/ACS教学实验系统、导线四、实验原理1．典型的二阶系统稳定性分析(1) 结构框图：如图1-1所示。
图1-1(2) 对应的模拟电路图：如图1-2所示。
（其中R取10 KΩ，50 KΩ，160 KΩ，200 KΩ）图1-2(3) 理论分析系统开环传递函数为：(4) 实验内容先算出临界阻尼、欠阻尼、过阻尼时电阻R的理论值，再将理论值应用于模拟电路中，观察二阶系统的动态性能及稳定性，应与理论分析基本吻合。
在此实验中(图1-2)，系统闭环传递函数为：其中自然振荡角频率：；阻尼比：。
2．典型的三阶系统稳定性分析(1) 结构框图：如图1-3所示。
图1-3(2) 模拟电路图：如图1-4所示。
图1-4(3) 理论分析系统的开环传函为:，系统的特征方程为:(4) 实验内容实验前由Routh判断得Routh行列式为：为了保证系统稳定，第一列各值应为正数，所以有得：五、主要技术重点、难点1、用示波器观察系统阶跃响应C(t)时，超调量σp ％，峰值时间tp和调节时间ts的测量。
《自动控制原理》实验指导书31000字实验一、开关量控制与监测实验目的：掌握开关量控制与监测的基本原理及方法。
实验器材：PC机、PLC编程软件、PLC编程器、PLC实验箱、直流电源、继电器、开关。
实验内容：1. 使用PLC编程软件进行PLC的程序编写。
2. 使用直流电源作为控制电源，将继电器与开关连接，利用PLC实现开关量控制和监测。
实验步骤：1. 利用PLC编程软件进行PLC的程序编写。
2. 将直流电源的正极与继电器的常闭端相连，继电器的常开端与开关相连。
3. 将开关的另一端与PLC的输入端相连，PLC的输出端与继电器的控制端相连。
4. 将直流电源的负极与PLC实验箱的接地端相连。
5. 将PLC编程器连接到PC机上，将编写好的程序下载到PLC实验箱中。
6. 按下开关，观察继电器的输出，检查程序的正确性。
实验结果：1. 开关按下，PLC输出信号，继电器吸合。
2. 开关松开，PLC输出信号，继电器断开。
实验二、模拟量采集和控制实验目的：掌握模拟量采集和控制的基本原理及方法。
实验器材：PC机、PLC编程软件、PLC编程器、PLC实验箱、直流电源、电位器、LED灯。
实验内容：1. 使用PLC编程软件进行PLC的程序编写。
2. 使用电位器作为模拟量输入信号源，利用PLC采集电位器的模拟量信号，并控制LED灯的亮度。
实验步骤：1. 利用PLC编程软件进行PLC的程序编写。
2. 将电位器的信号通过模拟量转换模块输入到PLC的模拟量输入端。
3. 利用PLC的模拟量比较指令，将电位器的模拟量信号转换成数字量信号。
4. 根据数字量输出信号的状态，控制LED灯的亮度。
5. 将直流电源的负极与PLC实验箱的接地端相连。
6. 将PLC编程器连接到PC机上，将编写好的程序下载到PLC实验箱中。
7. 调节电位器，观察LED灯的亮度变化。
实验结果：1. 电位器调整时，模拟量输入信号发生变化。
2. 根据模拟量输入信号的大小，PLC输出数字量信号，控制LED灯的亮度。
目录一．自动控制理论实验指导1．概述 (1)2．实验一典型环节的电路模拟和软件仿真研究 (5)3．实验二典型系统动态性能和稳定性分三典型环节（或系统）的析 (12)4．实验频率特性测量 (16)5．实验四线性系统串联校正 (21)6．实验五典型非线性环节的静态特性 (26)7．实验六非线性系统相平面法 (31)8．实验七非线性系统描述函数法 (37)9．实验八极点配置全状态反馈控制 (42)10．实验九采样控制系统动态性能和稳定性分析的混合仿真研究 (49)11．实验十采样控制系统串联校正的混合仿真研究 (53)二．自动控制理论对象实验指导1．实验一直流电机转速控制实验 (57)2．实验二温度控制实验 (60)3．实验三水箱液位控制实验 (62)三．自动控制理论软件说明1．概述 (64)2．安装指南及系统要求 (67)3．功能使用说明 (69)4．使用实例 (79)概述一．实验系统功能特点1．系统可以按教学需要组合，满足“自动控制原理”课程初级和高级实验的需要。
只配备ACT-I实验箱，则实验时另需配备示波器，且只能完成部分基本实验。
要完成和软件仿真、混合仿真有关的实验必须配备上位机（包含相应软件）及USB2.0通讯线。
2．ACT-I实验箱内含有实验必要的电源、信号发生器以及非线性和高阶电模拟单元，可根据教学实验需要进行灵活组合，构成各种典型环节和系统。
此外，ACT-I实验箱内还可含有数据处理单元，用于数据采集、输出以及和上位机的通讯。
3．配备PC微机作操作台时，将高效率支持“自动控制原理”的教学实验。
系统提供界面友好、功能丰富的上位机软件。
PC微机在实验中，除了满足软件仿真需要外，又可成为测试所需的虚拟仪器、测试信号发生器以及具有很强柔性的数字控制器。
4．系统的硬件、软件设计，充分考虑了开放型、研究型实验的需要。
除了指导书所提供的10个实验外，还可自行设计实验。
二．系统构成实验系统由上位PC微机（含实验系统上位机软件）、ACT-I实验箱、USB2.0通讯线等组成。
实验一 典型环节的MATLAB 仿真一、实验目的1．熟悉MATLAB 桌面和命令窗口，初步了解SIMULINK 功能模块的使用方法。
2．通过观察典型环节在单位阶跃信号作用下的动态特性，加深对各典型环节响应曲线的理解。
3．定性了解各参数变化对典型环节动态特性的影响。
二、SIMULINK 的使用MATLAB 中SIMULINK 是一个用来对动态系统进行建模、仿真和分析的软件包。
利用SIMULINK 功能模块可以快速的建立控制系统的模型，进行仿真和调试。
1．运行MATLAB 软件，在命令窗口栏“>>”提示符下键入simulink 命令，按Enter 键或在工具栏单击按钮，即可进入如图1-1所示的SIMULINK 仿真环境下。
2．选择File 菜单下Ne ω下的Model 命令，新建一个simulink 仿真环境常规模板。
3．在simulink 仿真环境下，创建所需要的系统。
以图1-2所示的系统为例，说明基本设计步骤如下：1）进入线性系统模块库，构建传递函数。
点击simulink 下的“Continuous ”，再将右边窗口中“Transfer Fen ”的图标用左键拖至新建的“untitled ”窗口。
2）改变模块参数。
在simulink 仿真环境“untitled ”窗口中双击该图标，即可改变传递函数。
其中方括号内的数字分别为传递函数的分子、分母各次幂由高到低的系数，数字之间用空格隔开；设置完成后，选择OK ，即完成该模块的设置。
图1-1 SIMULINK 仿真界面 图1-2 系统方框图3）建立其它传递函数模块。
按照上述方法，在不同的simulink 的模块库中，建立系统所需的传递函数模块。
例：比例环节用“Math ”右边窗口“Gain ”的图标。
4）选取阶跃信号输入函数。
用鼠标点击simulink 下的“Source ”，将右边窗口中“Step ”图标用左键拖至新建的“untitled ”窗口，形成一个阶跃函数输入模块。
5）选择输出方式。
用鼠标点击simulink 下的“Sinks ”，就进入输出方式模块库，通常选用“Scope ”的示波器图标，将其用左键拖至新建的“untitled ”窗口。
6）选择反馈形式。
为了形成闭环反馈系统，需选择“Math ” 模块库右边窗口“Sum ”图标，并用鼠标双击，将其设置为需要的反馈形式（改变正负号）。
7）连接各元件，用鼠标划线，构成闭环传递函数。
8）运行并观察响应曲线。
用鼠标单击工具栏中的“”按钮，便能自动运行仿真环境下的系统框图模型。
运行完之后用鼠标双击“Scope ”元件，即可看到响应曲线。
三、实验原理1．比例环节的传递函数为 K R K R R R Z Z s G 200,1002)(211212==-=-=-=其对应的模拟电路及SIMULINK 图形如图1-3所示。
2．惯性环节的传递函数为uf C K R K R s C R R R Z Z s G 1,200,10012.021)(121121212===+-=+-=-=其对应的模拟电路及SIMULINK 图形如图1-4所示。
3．积分环节(I)的传递函数为uf C K R s s C R Z Z s G 1,1001.011)(111112==-=-=-=其对应的模拟电路及SIMULINK 图形如图1-5所示。
图1-3 比例环节的模拟电路及SIMULINK 图形4．微分环节(D)的传递函数为uf C K R s s C R Z Z s G 10,100)(111112==-=-=-= uf C C 01.012=<<其对应的模拟电路及SIMULINK 图形如图1-6所示。
5．比例+微分环节（PD ）的传递函数为)11.0()1()(111212+-=+-=-=s s C R R R Z Z s G uf C C ufC K R R 01.010,10012121=<<=== 其对应的模拟电路及SIMULINK 图形如图1-7所示。
6．比例+积分环节（PI ）的传递函数为)11(1)(11212sR s C R Z Z s G +-=+-=-= uf C K R R 10,100121===图1-4 惯性环节的模拟电路及SIMULINK 图形图1-5 积分环节的模拟电路及及SIMULINK 图形图1-6 微分环节的模拟电路及及SIMULINK 图形其对应的模拟电路及SIMULINK 图形如图1-8所示。
四、实验内容按下列各典型环节的传递函数，建立相应的SIMULINK 仿真模型，观察并记录其单位阶跃响应波形。
① 比例环节1)(1=s G 和2)(1=s G ；② 惯性环节11)(1+=s s G 和15.01)(2+=s s G ③ 积分环节ss G 1)(1= ④ 微分环节s s G =)(1⑤ 比例+微分环节（PD ）2)(1+=s s G 和1)(2+=s s G⑥ 比例+积分环节（PI ）s s G 11)(1+=和ss G 211)(2+= 五、实验报告1．画出各典型环节的SIMULINK 仿真模型。
2. 记录各环节的单位阶跃响应波形，并分析参数对响应曲线的影响。
3. 写出实验的心得与体会。
六、预习要求1．熟悉各种控制器的原理和结构，画好将创建的SIMULINK 图形。
2．预习MATLAB 中SIMULINK 的基本使用方法。
图1-7 比例+微分环节的模拟电路及SIMULINK图形图1-8 比例+积分环节的模拟电路及SIMULINK 图形实验二 线性系统时域响应分析一、实验目的1．熟练掌握step( )函数和impulse( )函数的使用方法，研究线性系统在单位阶跃、单位脉冲及单位斜坡函数作用下的响应。
2．通过响应曲线观测特征参量ζ和n ω对二阶系统性能的影响。
3．熟练掌握系统的稳定性的判断方法。
二、基础知识及MATLAB 函数（一）基础知识时域分析法直接在时间域中对系统进行分析，可以提供系统时间响应的全部信息，具有直观、准确的特点。
为了研究控制系统的时域特性，经常采用瞬态响应（如阶跃响应、脉冲响应和斜坡响应）。
本次实验从分析系统的性能指标出发，给出了在MATLAB 环境下获取系统时域响应和分析系统的动态性能和稳态性能的方法。
用MATLAB 求系统的瞬态响应时，将传递函数的分子、分母多项式的系数分别以s 的降幂排列写为两个数组num 、den 。
由于控制系统分子的阶次m 一般小于其分母的阶次n ，所以num 中的数组元素与分子多项式系数之间自右向左逐次对齐，不足部分用零补齐，缺项系数也用零补上。
1．用MATLAB 求控制系统的瞬态响应1）阶跃响应求系统阶跃响应的指令有：step(num,den) 时间向量t 的范围由软件自动设定，阶跃响应曲线随即绘出step(num,den,t) 时间向量t 的范围可以由人工给定（例如t=0:0.1:10）[y ，x]=step(num,den) 返回变量y 为输出向量，x 为状态向量在MATLAB 程序中，先定义num,den 数组，并调用上述指令，即可生成单位阶跃输入信号下的阶跃响应曲线图。
考虑下列系统：25425)()(2++=s s s R s C 该系统可以表示为两个数组，每一个数组由相应的多项式系数组成，并且以s 的降幂排列。
则MATLAB 的调用语句：num=[0 0 25]; %定义分子多项式den=[1 4 25]; %定义分母多项式step(num,den) %调用阶跃响应函数求取单位阶跃响应曲线grid %画网格标度线xlabel(‘t/s’),ylabel(‘c(t)’) %给坐标轴加上说明title(‘Unit-step Respinse of G(s)=25/(s^2+4s+25)’) %给图形加上标题名则该单位阶跃响应曲线如图2-1所示：为了在图形屏幕上书写文本，可以用text 命令在图上的任何位置加标注。
例如： text(3.4,-0.06,’Y1’) 和 text(3.4,1.4,’Y2’)第一个语句告诉计算机，在坐标点x=3.4,y=-0.06上书写出’Y1’。
类似地，第二个语句告诉计算机，在坐标点x=3.4,y=1.4上书写出’Y2’。
若要绘制系统t 在指定时间（0-10s ）内的响应曲线，则用以下语句：num=[0 0 25];den=[1 4 25];t=0:0.1:10;step(num,den,t)即可得到系统的单位阶跃响应曲线在0-10s 间的部分，如图2-2所示。
2）脉冲响应① 求系统脉冲响应的指令有：impulse (num,den) 时间向量t 的范围由软件自动设定，阶跃响应曲线随即绘出impulse (num,den,t) 时间向量t 的范围可以由人工给定（例如t=0:0.1:10）[y,x]=impulse(num,den) 返回变量y 为输出向量，x 为状态向量[y,x,t]=impulse(num,den,t) 向量t 表示脉冲响应进行计算的时间例：试求下列系统的单位脉冲响应：12.01)()()(2++==s s s G s R s C 在MATLAB 中可表示为图2-1 二阶系统的单位阶跃响应图2-2 定义时间范围的单位阶跃响应num=[0 0 1];den=[1 0.2 1];impulse(num,den)gridt itle(‘Unit -impulse Response of G(s)=1/(s^2+0.2s+1)’)由此得到的单位脉冲响应曲线如图2-3所示：② 求脉冲响应的另一种方法应当指出，当初始条件为零时，G (s)的单位脉冲响应与sG(s)的单位阶跃响应相同。
考虑在上例题中求系统的单位脉冲响应，因为对于单位脉冲输入量，R(s)=1所以ss s s s s s G s C s R s C 112.012.01)()()()(22⨯++=++=== 因此，可以将G(s)的单位脉冲响应变换成sG(s)的单位阶跃响应。
向MATLAB 输入下列num 和den ，给出阶跃响应命令，可以得到系统的单位脉冲响应曲线如图2-4所示。
num=[0 1 0];den=[1 0.2 1];step(num,den)gridtitle(‘Unit -step Response ofsG(s)=s/(s^2+0.2s+1)’)3）斜坡响应MATLAB没有直接调用求系统斜坡响应的功能指令。
在求取斜坡响应时，通常利图2-3 二阶系统的单位脉冲响应图2-4 单位脉冲响应的另一种表示法用阶跃响应的指令。
基于单位阶跃信号的拉氏变换为1/s ，而单位斜坡信号的拉氏变换为1/s 2。
因此，当求系统G(s)的单位斜坡响应时，可以先用s 除G(s)，再利用阶跃响应命令，就能求出系统的斜坡响应。
