全国2001年10月系号与系统考试试题一、单项选择题(本大题共16小题，每小题2分，共32分) 1.积分
⎰
+
-
-0)()2(dt t t δ等于（??? ）
???? A.)(2t δ-???? B.)(2t ε-?? C. )2(-t
ε??? D. )2(2-t δ
2. 已知系统微分方程为)(2)(2)(t f t y dt t dy =+，若)()(,3
4
)0(t t f y ε==+，解得全响应为
0,13
1
)(2≥+=-t e t y ，则全响应中t e 234-为（????? ）
A.零输入响应分量?????
B.零状态响应分量
C.自由响应分量????
D.强迫响应分量 3. 系统结构框图如下，该系统单位冲激响应)(t h 的表达式为（??? ）
A.⎰∞
---t
d T x x T τττ)]()([1????? B. )()(T t x t x --
C. ⎰∞
---t
d T T ττδτδ)]()([1????? D. )()(T t t --δδ
4. 信号)(),(21t f t f 波形如图所示，设)()()(21t f t f t f *=则)0(f 为（?? ）
? A.0 B.1 ? C.2 D.3
5. 已知信号
)(t f 如图所示，则其傅里叶变换为（???? ）
A.)21(-ωa S ?
B. )21(+ωa S
C. )1(-ωa S
D. )1(+ωa S 6. 已知)()]([ωj F t f =ℑ?则信号)52(-t f 的傅里叶变换为（??? ）
??A.
ωω5)2(21j e j F -?? B.
ω
ω5)2
(j e
j F - C.
2)2(ωj e j F -?? D.
2)2(21ωj e j F - 7. 已知信号)(t f 的傅里叶变换)()()(00ωωεωωεω--+=j F 则)(t f 为（??? ）
A.)(00t S a ωπω????
B. )2(00t S a ωπω
C. )(200t S a ωω????
D. )2
(200t S a ωω 8. 已知一线性时不变系统，当输入)()()(3t e e t x t
t ε--+=时，其零状态响应是
)()22()(4t e e t y t t ε---=，则该系统的频率响应为（???? ）
???? A.)521524(
2++-++ωωωωj j j j ????? B. )521
524(2+++++ωωωωj j j j ???? C. )521524(
++-++ωωωωj j j j ???????? D. )5
21
524(+++++ωωωωj j j j 9. 信号)()(2t e t f t
ε-=的拉氏变换及收敛域为（???? ）
????A.
2)Re(,21>+s s ??????? ?? B. 2)Re(,21->+s s ???? C.
2)Re(,21>-s s ??????????? ?? D. 2)Re(,2
1->-s s 10.信号)2()(2(sin )(0--=t t t f εω的拉氏变换为（???? ）
A.
s e s s 2202-+ω??? B. s e s s 2202ω+ C. s e s 22020ωω+?? D. s
e s 22
20-+ωω 11. 已知某系统的系统函数为)(s H ，唯一决定该系统单位冲激响应)(t h 函数形式的是（????? ）
1-1
)
(t f t t
cos 11
1001-12t t
???? A. )(s H 的零点???????? ? B. )(s H 的极点
???? C.系统的输入信号???????? D.系统的输入信号与)(s H 的极点
12. 若
)()(),()(221t t f t e t f t εε==-则)()(21t f t f *的拉氏变换为（??? ） ????A.⎪⎭⎫ ⎝⎛+-21121s s ????? ? B. ⎪⎭⎫ ⎝⎛++-21121s s
????C. ⎪⎭⎫ ⎝⎛++21121s s ??????? D. ⎪⎭
⎫ ⎝⎛++-21141s s
13. 序列)]5()2([2
cos )(---=n n n
n f εεπ的正确图形是（???? ）
14. 已知序列)(1n x 和)(2n x 如图（a ）所示，则卷积)()()(21n x n x n y *=的图形为图(b)中的(????? )
15. 图(b)中与图(a)所示系统等价的系统是（??? ） 16.在下列表达式中： ①?)
()
()(z F z Y z H =
?????? ? ②)()()(n f n h n y f *= ③=
)
(z H )]([n h ????? ④
=
)(n y f )]()([z F z H
离散系统的系统函数的正确表达式为（???? ）
?? ?A.①②③④???????????B.①③ ? C.②④?????? ?D.④
二、填空题（本大题共9小题，每小题2分，共18分）不写解答过程，将正确的答案写在每小题的空格内。错填或不填均无分。 17.=*-)()(t t f δτ?????????????? 。
18.
=++-⎰
∞
-
dt t t t )]1()1([2
sin
0δδπ
?????????????? 。
19.信号的频谱包括两个部分，它们分别是???????????? 谱和?????????????? 谱
20.周期信号频谱的三个基本特点是（1）离散性，（2）???? ????????，（3）?????? ?? 。 21.连续系统模拟中常用的理想运算器有???????? 和???????????? 等（请列举出任意两种）。 22.)(s H ????????????????? 随系统的输入信号的变化而变化的。 23.单位阶跃序列可用不同位移的?????????????? 序列之和来表示。 24.如图所示的离散系统的差分方程为???????? 。 25.利用Z 变换可以将差分方程变换为Z 域的?????? 方程。 三、计算题（本大题共10小题，每小题5分，共50分） 26.在图(a)的串联电路中V
U s
0020∠=•
电感L =100m H ，电流的频率特性曲线如图(b)，请写出其谐振频
率0ω，并求出电阻R 和谐振时的电容电压有效值c U 。
27.已知信号
)(t f 如图所示，请画出信号)2
1
(t f -的波形，并注明坐标值。
28.如图所示电路，已知tV t u s cos 22)(+=求电阻R 上所消耗的平均功率P 。
29.一因果线性时不变系统的频率响应ωωj j H 2)(-=，当输入)()(sin )(0t t t x εω=时，求输出)(t y 。
30.已知)(t f 如图所示，试求出)(t f 的拉氏变换)(s F 。
31.已知因果系统的系统函数6
51)(2+++=s s s s H ，求当输入信号)()(3t e t f t
ε-=时，系统的输出
)(t y 。
32.如图(a)所示系统，其中t
t
t e ππ22sin )(=，系统中理想带通滤波器的频率响应如图(b)所求，其相频特
性0)(=ωϕ，请分别画出)(t y 和)(t r 的频谱图，并注明坐标值。
