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5.1 一元一次方程【教学目标】：1、通过观察，归纳一元一次方程的概念2、掌握检验一个数是不是方程的解的方法3、掌握简单一元一次方程的解法【教学重点、难点】重点：归纳一元一次方程的概念，检验一个数是不是方程的解的方法。
难点：简单一元一次方程的解法。
【教学过程】一、课前训练(1)、在植树活动中，一年级一班有树苗80棵，二班有48棵树苗，如果要使这两个班的树苗一样多，需从一班调x 棵到二班，则所列方程是_______________________________(2)、一件工作，甲单独做20小时完成，乙单独做12小时完成，现由甲单独做4小时，剩下的甲、乙合做要x 小时完成，则所列方程是_________________________________归纳一元一次方程的概念：方程两边都是整式，只含有一个未知数，并且未知数的指数是一次，这样的方程叫做一元一次方程请试做下面练习：（1）下列式子中，属于方程的是（）A 、532-=--B 、532-=--xC 、532->--xD 、3+x（2）下列方程中，属于一元一次方程的是（）A 、32=-y xB 、0432=-+x xC 、x +25=0D 、x x 23=-（3）如果x 3m －2＋6=0是一元一次方程，那么m=____________2．分组讨论两个练习；x 取什么值时下列方程等号成立(1)x +25=0, (2)x x 23=-引出方程解的定义:使方程左右两边的值相等的未知数的值叫做方程的解考点一、判断方程是不是一元一次方程及一元一次方程概念的简单应用1、下列等式中是一元一次方程的是（ ）A ．3x=y-1B ．2(1)21x x -=+C ．3(x-1)= -2x-3D ．3x 2-2=3E ．11x x=+2、在方程23=-y x ，021=-+x x ，2121=x ，0322=--x x 中一元一次方程的个数为（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个3、如果06312=+--a x 是一元一次方程，那么=a ，方程的解为 。
数学 七年级上（配浙教）—学B33—(这是边文，请据需要手工删加)
—学B34—(这是边文，请据需要手工删加)
(这是边文，请据需要手工删加)
检测内容：4.1～4.6
得分________ 卷后分________ 评价________
一、选择题(每小题3分，共24分)
1．下列说法错误的是( A )
A.πx 5的系数是15
B.3x －13
是多项式 C ．－25m 的次数是1
D ．－x 2y －35xy 3是四次二项式
2．下列运算正确的是( C )
A ．2a －a ＝2
B ．2a ＋b ＝2ab
C ．－a 2b ＋2a 2b ＝a 2b
D ．3a 2＋2a 2＝5a 4
3．代数式4a 2＋3a ＋2的值是1，则－8a 2－6a ＋6的值是( A )
A ．8
B ．15
C ．16
D ．12
4．某商店将原来为a 元的电器以(710
a －20)元的价格出售，则下列说法中，能正确表达该商城出售价格的是( A )
A ．原价打7折后再减去20元
B ．原价打3折后再减去20元
C ．原价减去20元后再打7折
D ．原价减去20元后再打3折
5．下列变形中，不正确的是( A )
A ．a －b －(c －d)＝a －b －c －d
B ．a －(b －c ＋d)＝a －b ＋c －d
C ．a ＋b －(－c －d)＝a ＋b ＋c ＋d
D ．a ＋(b ＋c －d)＝a ＋b ＋c －d
6．一个长方形的周长为6a ＋8b ，其中一边的长为2a －b ，则另一边的长为( A )
A ．a ＋5b
B ．4a ＋7b
C ．4a ＋9b
D ．a ＋3b
7．多项式6m 3－2m 2＋4m ＋2减去3(2m 3＋m 2＋3m －1)，再减去3(2m 2＋m 2＋3m －1)(m 为整数)的差一定是( B )
A ．5的倍数
B ．偶数
C ．3的倍数
D ．不能确定
如图，用相同的小正方形按照某种规律进行摆放，则第n 个图形中小正方形的个数是( D )
A ．n 2＋2n
B ．n 2＋3n
C ．n 2＋2n ＋1
D ．n 2＋3n ＋1
二、填空题(每小题4分，共20分)
9．已知单项式3a m －1b 3与－a 4b n ＋1的和是单项式，那么2m ＋n ＝__12__．
10．若关于x 的多项式3x 2－kx 2－2x 3－2x 2＋x －1合并同类项后不含二次项，则k 的值为__1__．
11．2018年3月2日，大型纪录电影《厉害了，我的国》登录全国各大院线，某影院针对这一影片推出了特惠活动：票价每人30元，团体购票超过20人时，超出的票价可享受八折优惠．某中学计划组织全体教师观看此影片，若观影人数为a(a ＞20)，则应付票价总额为(24a ＋120)元．(用含a 的式子表示)
12．若整式(2x 2＋ax －y ＋6)－(2bx 2－3x ＋5y ＋1)＝0的值与字母x 的取值无关，则a ＋b ＝__－2__．
○13(原创题)若多项式A 的2倍与多项式B 的3倍的和是5xy －6x 2y ＋x 3y 2，多项式B 的32
倍与多项式C 的差是3xy －4x 2y ＋12x 3y 2，则A ＋C ＝__－12
xy ＋x 2y__. 三、解答题(共56分)
14．(10分)先化简，再求值：
(1)2(a 2b ＋ab 2)－2(a 2b －1)－3(ab 2＋1)，其中a ＝－2，b ＝2；
解：原式＝－ab 2－1.
当a ＝－2，b ＝2时，原式＝7.
(2)(2x 2y －2xy 2)－[(－3x 2y 2＋3x 2y)＋(3x 2y 2－3xy 2)]，其中x ＝－1，y ＝2.
解：原式＝ xy 2－x 2y ，
当x ＝－1，y ＝2时，原式＝－6.
15.(6分)先化简再求值，已知(a －3b)2＋|b ＋2c|＋a －6＝0，求代数式2(a 2－abc)－3(23
a 2－abc)的值．
解：∵(a －3b)2＋|b ＋2c|＋a －6＝0，
∴a ＝3b, b ＝－2c, a ＝6，
∴b ＝2, c ＝－1.
原式＝2a 2－2abc －2a 2＋3abc ＝abc.
当a ＝6，b ＝2，c ＝－1时，原式＝－12.
16．(8分)便民超市原有(5x 2－10x)桶食用油，上午卖出(7x －5)桶，中午休息时又购进同样的食用油(x 2－x)桶，下午清仓时发现该食用油只剩下5桶，请问：
(1)便民超市中午过后一共卖出多少桶食用油？
(2)当x ＝5时，便民超市中午过后一共卖出多少桶食用油？
解：(1)(5x 2－10x)－(7x －5)＋(x 2－x)－5＝(6x 2－18x)桶．
(2)当x ＝5时，6x 2－18x ＝6×52－18×5＝60(桶)．
17．(8分)在数轴上表示有理数a ，b ，c 的点的位置如图所示，求式子|a|－|a ＋b|＋|c －a|＋|b －c|化简后的结果．
解：由数轴可知a ＜0，b ＜0，c ＞0，
∴a ＋b ＜0，c －a ＞0，b －c ＜0，
∴原式＝－a －[－(a ＋b)]＋(c －a)＋[－(b －c)]＝－a ＋a ＋b ＋c －a －b ＋c ＝2c －a.
18．(10分)已知A ＝2a 2＋3ab －2a －1，B ＝－a 2＋ab ＋1.
(1)当a ＝－1，b ＝2时，求A ＋2B 的值；
(2)若(1)中的代数式的值与a 的取值无关，求b 的值．
解：(1)A ＋2B ＝2a 2＋3ab －2a －1＋2(－a 2＋ab ＋1)
＝2a 2＋3ab －2a －1－2a 2＋2ab ＋2
＝5ab －2a ＋1，
当a ＝－1，b ＝2时，A ＋2B ＝－10＋2＋1＝－7.
(2)∵A ＋2B ＝5ab －2a ＋1＝(5b －2)a ＋1，且代数式的值与a 的取值无关，
∴5b －2＝0，
∴b ＝25
.
○19(14分)若一个点从数轴上的原点开始，先向左移动2 cm 到达A 点，再向左移动3 cm 到达B 点，然后向右移动9 cm 到达C 点．
(1)用1个单位长度表示1 cm ，请你在数轴上标出A ，B ，C 三点的位置；
(2)把点C 到点A 的距离记为CA ，则CA ＝__6__ cm ；
(3)若点B 以每秒2 cm 的速度向左移动，同时点A ，C 分别以每秒1 cm ，4 cm 的速度向右移动，设移动时间为t 秒，试探索 CA －AB 的值是否会随着t 的变化而改变？请说明理由．
解：(1)如图所示：
(3)不变，理由如下：
当移动时间为t 秒时，
点A ，B ，C 分别表示的数为－2＋t ，－5－2t ，4＋4t ，
则CA ＝(4＋4t)－(－2＋t)＝(6＋3t)cm ，
AB ＝(－2＋t)－(－5－2t)＝(3＋3t)cm.
∵CA －AB ＝(6＋3t)－(3＋3t)＝3 cm ，
∴CA －AB 的值不会随着t 的变化而改变．。
