基于SCILAB与Tcl-Tk构建中学几何教学演示平台

核心素养视域下ＧｅｏＧｅｂｒａ软件在高中数学教学中的应用探究核心素养视域下ＧｅｏＧｅｂｒａ软件在高中数学教学中的应用探究戚㊀晶（江苏省沛县中学，江苏㊀徐州㊀２２１６００）ʌ摘要ɔＧｅｏＧｅｂｒａ软件给学生提供了一个可靠的探究问题㊁解决问题的途径，是一种高效的学习工具，丰富了学生的学习方式．借助ＧｅｏＧｅｂｒａ软件的强大功能，学生能够直观准确地观察到立体几何图形的几何特征和数量特征，领略数形结合的思想，发展直观想象素养．基于此，文章对核心素养视域下ＧｅｏＧｅｂｒａ软件在高中数学教学中的应用展开探究，概述了ＧｅｏＧｅｂｒａ软件在高中数学教学中的应用意义，并以圆柱㊁圆锥㊁圆台的表面积知识教学为例进行了案例呈现，旨在充分发挥ＧｅｏＧｅｂｒａ软件的教学功能，促进理论与实践的结合，促进学生全面发展．ʌ关键词ɔ核心素养；ＧｅｏＧｅｂｒａ软件；高中数学；应用ʌ基金项目ɔ本文系徐州市教育科学 十四五 规划２０２２年度课题‘核心素养视域下ＶＲ技术在高中数学教学中的应用研究“（编号：ＧＨ１４－２２－Ｑ００５）阶段性研究成果．引㊀言信息技术的融入，无疑为传统教学模式注入了新的活力．它如同一把钥匙，打开了学生探索知识㊁理解概念的新世界大门．在数学教学中，这种变革尤为明显．以往，数学课堂往往局限于黑板和粉笔的二维世界．教师在黑板上写下公式和定理，学生则在纸上做着相应的练习．然而，这种方式在表达复杂的数学概念和问题时，往往显得力不从心．而信息技术的融入，使得数学教学内容得以立体化㊁形象化．通过计算机和相关软件，教师可以轻松地创建三维图形和动画，将抽象的数学概念变得直观易懂．比如，在教授几何体时，教师可以利用ＧｅｏＧｅｂｒａ软件，让学生看到几何体的立体形态和内部结构，从而更好地理解和掌握相关知识．信息技术融入教学，不仅丰富了教学手段，而且改变了学生的学习方式．学生不再是被动的知识接收者，而是成为主动学习的知识探索者．他们可以利用信息技术自主学习㊁合作学习，与他人分享知识和经验，形成良好的学习氛围和团队协作精神．一㊁核心素养视域下ＧｅｏＧｅｂｒａ软件在高中数学教学中的应用意义ＧｅｏＧｅｂｒａ软件作为一种动态数学软件，能够有效地支持高中数学教学，并通过多种方式促进学生核心素养的全面发展．教师可以根据高中数学教材内容，合理利用ＧｅｏＧｅｂｒａ软件的在线资源，设计富有挑战性和探究性的学习活动，以提高学生的综合数学素养．教师自身可以借助ＧｅｏＧｅｂｒａ软件进行数学教学，提高专业能力；同时在利用ＧｅｏＧｅｂｒａ软件进行教学设计的过程中，教师使用计算机的能力在不断提高，对教材的熟悉度也在逐步加深．几何和代数能够同时在ＧｅｏＧｅｂｒａ软件中处理．ＧｅｏＧｅｂｒａ软件分为几何区域和代数区域，分别用于显示图形和相应参数．在几何区域，用户可以直接执行制作点㊁线㊁矢量㊁曲线等操作，并可以更改其属性．例如，通过点击工具栏上的按钮，用户可以轻松地创建直线㊁圆㊁椭圆等基本几何图形．为了确保几何和代数区域的同步变化，ＧｅｏＧｅｂｒａ软件提供了两种方法．这两种方法使得学生在操作过程中能更加直观地感受到数形结合的魅力．ＧｅｏＧｅｂｒａ软件充分发挥了高中数学数形结合的重要思想方法．教师在三维空间几何教学中利用ＧｅｏＧｅｂｒａ软件，能够帮助学生直观地理解几何体的特性，包括其形状和体积等量化属性．这种直观的认识促进了学生 数形合一 的思维方式的发展，并锻炼了学生的空间直觉．教师利用ＧｅｏＧｅｂｒａ创建３Ｄ模型，引导学生分析问题，发现规律，从而提高他们的数学建模能力．通过软件，学生能够观察几何体的动态变化，这有助于他们整体理解问题，提炼问题的核心，并理解各部分知识之间的逻辑联系．这样的过程不仅提高了学生的数学抽象和逻辑推理能力，还全面提升了他们的核心数学素养．二㊁核心素养视域下ＧｅｏＧｅｂｒａ软件在高中数学教学中的应用案例（一）教材分析文章以普通高中教科书数学必修第二册人教Ａ版中的第八章第３节第２小节 圆柱㊁圆锥㊁圆台㊁球６４１的表面积与体积 为例，本案例的主要内容为推导圆柱㊁圆锥㊁圆台的表面积公式．（二）学情分析在教学之前，学生已经学习了基本立体图形的概念，了解了基本立体图形的结构特征，并知晓了多面体（棱柱㊁棱锥㊁棱台）的表面积与体积计算方式，对于如何研究立体图形的表面积与体积已形成一定的经验．本案例将进一步从度量的角度认识圆柱㊁圆锥㊁圆台的表面积．多面体的展开图是比较容易理解的，但是旋转体的展开图对学生数学抽象能力的要求较高，如何让学生明确理解旋转体展开图中的几何元素与原立体图形中的几何元素之间的关系是本案例的重点．（三）教学任务分析１．通过直观感知㊁操作确认的方式，让学生清晰地了解圆柱㊁圆锥㊁圆台的展开图形状并能理解几何元素之间的内在关系；２．体会在基本立体几何结构特征与表面积的探究过程中的数形结合思想和化归思想，感悟 降维 和 平面化 的几何研究方法．（四）设计思想从教学理念上来讲，本节课注重发展学生的数学抽象㊁直观想象㊁逻辑推理等素养．数学核心素养是全面贯彻党的教育方针，落实立德树人根本任务在数学教育中的落脚点．高中数学课程应以发展学生的核心素养为导向，引导学生把握教学内容的本质，创设合适的教学情境，激发学生的学习兴趣和求知欲，鼓励学生独立思考，自主学习，合作交流，发展实践能力和创新意识．从教学方法上来讲，这一整节内容的处理，遵循直观感知㊁操作确认㊁思辨论证㊁度量计算的认识过程展开，而圆柱㊁圆锥㊁圆台的表面积公式，通过具体实例与数字实验，按照直观感知㊁操作确认的方式得出，并用精确的数学符号语言进行归纳．从教学内容上来看，首先要让学生理解立体几何图形表面积计算的通法，即需要将立体几何图形的表面展开，从数学思想上来说就是要学会将立体问题 平面化 ；其次是要让学生理解旋转体展开图的详细情况，学生从具体的实验操作（实物实验与基于ＧｅｏＧｅｂｒａ软件的数字实验）中发现旋转体的展开图与原图形之间的几何关系与数量关系，从而提高学生直观想象㊁逻辑推理的核心素养；最后是对圆柱㊁圆锥㊁圆台之间内在关系的探究，通过基于ＧｅｏＧｅｂｒａ软件的数字实验发现三者的结构关系，从而推出表面积公式之间的数量关系，充分体会数形结合思想，形成知识之间的统一性．（五）教学目标１．通过展开圆柱㊁圆锥㊁圆台的侧面，理解圆柱㊁圆锥㊁圆台的表面积公式；２．通过观察圆柱㊁圆锥㊁圆台的结构特征，体会圆柱㊁圆锥㊁圆台的内在联系，理解圆柱㊁圆锥㊁圆台表面积公式之间的关系．（六）教学中信息技术的使用分析在本案例中，教师首先借助ＧｅｏＧｅｂｒａ软件展示了圆柱㊁圆锥㊁圆台侧面的展开过程，让学生可以调整几何体的大小㊁形状，观察不同情况下展开图的区别与共同点，从而总结出侧面面积的计算公式；其次设计的课件中的圆台的上底面大小是可以放大和缩小的，这样学生就可以通过控制上底面的大小，观察得到圆柱㊁圆锥㊁圆台之间的内在关系．在这个过程中，学生通过亲自探索，逐步加深了对知识的理解．（七）教学过程１．回顾旧知，导入新课复习：基本立体图形的结构特征与棱柱㊁棱锥㊁棱台的表面积．ʌ师生活动ɔ学生思考㊁回答：基本立体图形分为多面体与旋转体，其中多面体包括棱柱㊁棱锥与棱台，旋转体包括圆柱㊁圆锥㊁圆台与球；并且回顾多面体表面积的探究过程．ʌ设计意图ɔ在回顾多面体的结构特征与表面积计算方式的过程中，引导学生关注旋转体的结构特征，启发学生思考旋转体表面积的算法．２．探索新知，构建概念实验与探究：根据已经学过的圆柱㊁圆锥㊁圆台的概念结合它们的结构特征，从图１中各种形状的纸张当中选择合适的形状来围成圆柱㊁圆锥㊁圆台．图１㊀折纸的实验活动ʌ师生活动ɔ学生选取纸片尝试围出圆柱㊁圆锥㊁圆台．不难发现圆柱侧面展开图的形状就是矩形，圆锥侧面展开图的形状就是扇形，圆台侧面展开图的形状就是扇环．ʌ设计意图ɔ学生通过自己动手操作，了解圆柱㊁圆锥㊁圆台的形成过程，对圆柱㊁圆锥㊁圆台的展开情况有了初步的图像表征，在脑海中形成大致的空间观念．观察与提问：观察圆柱㊁圆锥㊁圆台的侧面展开的７４１动态过程（如图２所示），你能否得到圆柱㊁圆锥㊁圆台的表面积公式．图２㊀圆柱㊁圆锥与圆台的侧面展开过程ʌ师生活动ɔ观察圆柱侧面展开的具体过程：沿圆柱的一条母线，将其展开，得到圆柱的侧面展开图，在这个过程中，学生不难发现所得矩形的长就是圆柱底面圆的周长，宽就是圆柱的母线长，从而得到圆柱表面积公式；观察圆锥侧面展开的具体过程，同样，沿圆锥的母线将其展开，仔细观察展开过程，学生很容易发现，扇形的半径就是圆锥的母线长，扇形的弧长就是底面圆的周长，然后根据扇形面积公式，就可以得到圆锥侧面面积，进而推出圆锥表面积公式；观察圆台侧面展开的具体过程，沿圆台的母线将其展开，就能得到一个扇环，显然，扇环的半径就是圆台母线长，两段弧长分别为圆台上底面周长与下底面周长．扇环面积的计算是一个难点，教师引导学生借助相似三角形推出扇环面积，最后得到圆台表面积公式．ʌ设计意图ɔ突破以往教学中学生只能凭空想象的困境，教师可以通过ＧｅｏＧｅｂｒａ软件的三维动力学函数，让他们感受到圆柱㊁圆锥㊁圆台的母线被剪切后，伸展到一个平面上的整个加工，从而使他们对侧面展开的图形与侧面积的联系有了一个更好的认识，从而提高他们的空间想象力．实验与探究：分析圆柱㊁圆锥㊁圆台之间的结构关系，探究圆柱㊁圆锥㊁圆台的表面积公式之间的关系（三者之间的转化如图３所示）．图３㊀圆柱㊁圆台㊁圆锥的相互转化ʌ师生活动ɔ学生在ＧｅｏＧｅｂｒａ软件中，拉动控制上底面大小的点，观察到如果将圆台的上底面扩大，直到与底面一样大，那么这个圆台就转换成圆柱，将圆台的上底面缩小，直到缩小为一点，此时就变成了圆锥．结合圆柱㊁圆锥㊁圆台的定义，学生可以将圆柱㊁圆锥看作圆台的两种特殊情况．ʌ设计意图ɔ教学中借助ＧｅｏＧｅｂｒａ软件动态呈现圆柱㊁圆台㊁圆锥的相互转化，为学生理解圆柱㊁圆锥和圆台的侧面积公式之间的相互联系提供几何直观，让学生体会数与形的和谐统一，也让学生对所学知识有整体的认识，学会建立知识之间的联系．３．例题练习，巩固新知例１㊀圆柱的底面半径为１，高为１，则圆柱的表面积为．例２㊀圆台的上㊁下底面半径和高的比为１ʒ４ʒ４，若母线长为１０，则圆台的表面积为．例３㊀如果圆锥的表面积是底面面积的４倍，那么该圆锥的侧面展开图的圆心角的度数为．ʌ师生活动ɔ学生独立思考完成题目．ʌ设计意图ɔ初步运用表面积相关公式解决问题，提高学生在解决具体问题中的实操能力．４．小结提升，形成结构１．请归纳一下圆柱㊁圆锥㊁圆台表面积的推导过程以及三者之间的关系；２．在探究学习的过程中体现了什么数学思想方法？ʌ师生活动ɔ学生进行知识总结，教师点评完善并引导学生体会当中的数形结合思想与化归思想．ʌ设计意图ɔ回顾和总结本节课的主要内容及方法，提高学生的归纳总结能力，让学生养成多反思㊁多体会的学习习惯．结　语综上所述，核心素养视域下，ＧｅｏＧｅｂｒａ软件在高中数学教学中的应用不仅能够增强学生对数学概念的理解，而且有助于培养他们的批判性思维㊁创造性思维和实践能力．随着教育技术的不断发展，ＧｅｏＧｅｂｒａ软件将成为高中数学教学中不可或缺的工具，能够为学生核心素养的培养提供强有力的支持．未来的研究可以进一步探讨如何将ＧｅｏＧｅｂｒａ软件与其他教学资源和方法整合，以及如何评估其在不同教学环境中的效果，从而更好地服务于教育教学改革和学生发展．ʌ参考文献ɔ［１］张志勇．ＧｅｏＧｅｂｒａ软件在高中数学教学中的应用举例［Ｊ］．福建中学数学，２０１４（４）：６－９．［２］何丽萍．在高中数学教学中应用ＧｅｏＧｅｂｒａ软件的策略［Ｊ］．基础教育论坛，２０２２（３１）：１１１－１１２．［３］张文香．ＧｅｏＧｅｂｒａ软件在高中数学教学中的探究性应用［Ｊ］．家长，２０２２（２９）：５５－５７．８４１。

随着数学教学改革的不断深入，传统教学方式的弊端越来越明显。

在传统教学中，由于数学的高度抽象性和严密逻辑性，在一定程度上阻碍了学生对数学知识点的掌握。

如今计算机技术的发展给教育学带来了全新的理念和变革，也给学生带来了新的机遇。

数学教学中引入计算机技术，这是信息时代数学教学改革的需要，是信息时代人才培养的需求，是提高教学效率的必要手段。

所以计算机技术介入数学教学已经成为现代教育技术的一种必要的手段。

自2003年开始，我国实行较大范围的教育改革，新课程高中数学算法教材有6个版本。

因为条件限制以及为了使研究更细致和深入，本文只选择了普通高中课程标准实验教科书数学3必修\人教A版和人教B版（以下都简称为A 版和B版）中的算法教材作为参考资料。

其中VB与SCILAB 伴随着人教A、B版算法初步中首次加入到了我国的高中数学课程。

本文主要研究算法教学中SCILAB与VB软件的对比来讨论两个软件各自的优点与不足。

用数学软件授课使平淡的数学课堂增添了现代数学的元素，给沉闷的数学教学带来了不一样的生机的同时，也给学生带来了新的知识、新的挑战。

将计算机应用与数学教学有机地结合在一起。

通过计算机软件进行计算、探索、求解，增强学生对数学的兴趣，促进数学教学的教学质量。

一、算法以及软件的简介1.算法。

算法是高中数学课程第一次引入的内容，所以大家需要一个熟悉的过程。

但实际上算法的思想大家并不陌生，只是过去没有确切的命名为“算法”而已。

因为算法没有一个统一的定义，因此在算法的教学中，有些问题对于高中数学目前的水平来说估计会有一定的难度，但是我们应当克服对新知识的惧怕心理，从以前所学过的典型例题中引导学生，分析其中所蕴含的算法思想。

在高中数学中，算法通常是指按照一定规则解决某一类问题的明确和有限的步骤。

算法在一个潜移默化的过程中理解算法的知识。

算法思想其实贯穿于整个高中数学知识当中，有着丰富的层次递进的素材。

而在算法的具体实践上还可以与信息技术相联系，即通过SCILAB与VB来实现“整合”。

基于SCILAB与Tcl/Tk构建中学几何教学演示平台作者：褚若波，林冰财，刘钊华来源：《中国教育信息化·基础教育》2012年第12期摘要：文章是基于开源科学软件SCILAB与Tcl/Tk构建的中学几何演示平台。

SCILAB 是开源软件，有WINDOWS版本，也有LINUX版本，用户可以自由下载，可以在任何一台电脑上使用，不存在任何使用盗版软件的情况发生。

平台的使用情况表明，该平台具有简单易用，提高教学效率等优点。

此外也可以对此平台进行二次开发，并受知识产权保护。

关键词：SCILAB Tcl/TK；解析几何；中学数学教学中图分类号：TP319文献标志码：B文章编号：1673-8454（2012）24-0080-03引言在中学几何特别是解析几何教学中，各种曲线、曲面的概念都离不开图形。

通过曲线或曲面各种参数的动态变化来考查学生的题目经常出现在高考的压轴题中。

教师在课堂上讲解这类知识时，基本上都是采用传统的书本讲授、用黑板进行图形展示的方法，很难将各种曲线与曲面的变化具体生动地表现出来，而如果要在黑板上绘制这些图形又会费时费力，教学效果不理想，也不利于学生空间想像能力的培养。

[1]一、开发平台所用的软件SCILAB是开源的计算机软件，可以解决中学的解析几何教学过程中所有的计算问题，而且SCILAB是一个开放的编程环境，具备与多种编程语言的编程接口（C，C++，Tcl/TK）。

[2]本文正是使用Tcl/TK构建出很好的用户交互界面，用户可以很容易地对所要作的图形的参数进行静态与动态调整。

软件运用于Ubuntu Linux系统上，完全合法且免费。

1.SCILAB简介SCILAB是由法国国家信息、自动化研究院（INRIA）的科学家们开发的“开放源码”软件。

SCILAB一词来源于英文“Scientific Laboratory”（科学实验室）词头的合并。

与MATLAB类似，SCILAB也是一种科学工程计算软件，其数据类型丰富，可以很方便地实现各种矩阵运算与图形显示，能应用于科学计算、数学建模、信号处理、决策优化、线性/非线性控制等。

第25卷第1期2010年2月柳　州　师　专　学　报J o u r n a l o f L i u z h o uT e a c h e r s C o l l e g e V o l .25N o .1F e b .2010　[收稿日期]2009-09-20　[基金项目]广西教育科学“十一五”规划课题。

　[作者简介]吴建生(1974—),男,陕西咸阳人,硕士,副教授,研究方向:智能计算;周优军(1974—),男,广西桂林人,硕士,讲师,研究方向:运筹学。

基于M A T L A B 计算机辅助解析几何课程的数学实验吴建生,周优军(柳州师范高等专科学校数学与计算机科学系,广西柳州　545004) 摘　要:利用M A T L A B 辅助解析几何教学,借助编程实现解析几何中复杂图形可视化,实现解析几何课程的实验化。

从实验中去学习几何—代数之间构建规律,培养学生数学思维,以及对于复杂图形计算机实现的过程,提高学生学习兴趣,达到良好的教学效果。

关键词:数学实验;解析几何;M A T L A B 中图分类号:G 652 文献标识码:　A 文章编号:　1003-7020(2010)01-0109-08 解析几何是指借助坐标系,运用代数方法研究集合对象之间的关系和性质的一门几何学分支,亦叫做坐标几何。

它是通过坐标系,建立点与实数对之间的一一对应关系,以及曲线与方程之间的一一对应关系,并运用代数方法研究几何问题,或用几何方法研究代数问题[1]。

它的主要研究内容是:直线的有关性质、圆锥曲线(圆、椭圆、抛物线、双曲线)的性质、平面和直线的性质、柱面、锥面、旋转曲面的性质,由于几何问题广泛存在于科学技术的各个领域,因此解析几何方法已经成为从事自然科学不可缺少的工具,这使得解析几何成为数学专业的专业基础课程之一。

现代社会已进入信息时代和知识经济时代,社会对数学的要求变得更加多元和深层化,数学技术对社会各层次领域的渗透而被广泛地应用。

科技论文讨论部分的写作论文文档2篇Writing papers for discussion part of scientific papers编订：JinTai College科技论文讨论部分的写作论文文档2篇前言：论文格式就是指进行论文写作时的样式要求，以及写作标准，就是论文达到可公之于众的标准样式和内容要求，论文常用来进行科学研究和描述科研成果文章。

本文档根据论文格式内容要求和特点展开说明，具有实践指导意义，便于学习和使用，本文下载后内容可随意调整修改及打印。

本文简要目录如下：【下载该文档后使用Word打开，按住键盘Ctrl键且鼠标单击目录内容即可跳转到对应篇章】1、篇章1：科技论文讨论部分的写作论文文档2、篇章2：简论科技论文写作格式文档篇章1:科技论文讨论部分的写作论文文档讨论部分是中英文科技论文主体中不可或缺的重要组成，其内容不但可以体现出作者博览文献、掌握科技动态的深度和广度，还可以说明作者的综合分析能力及学术造诣的深浅。

本文针对环境法学研究影响性因素实证分析基于CSSCI法学基于CSSCI（2019―2019）的我国xxx中学与传播学学科知基于SCILAB与Tcl/Tk构建中学几何教学的方式分析Acta Mathematica Scientia（English Series）Journal ofMaterials Science TechnologyJournal of Geographical SciencesAdvances in Atmospheric SciencesChinese Geographical ScienceScience China Earth SciencesScience China讨论部分的常见问题进行了总结分析，并给出了如何提高该部分写作的几点建议。

1 讨论部分的重要性科技论文无论采用哪种分类方式，其内容均由前置部分和主体部分构成。

讨论是主体部分中的重要组成，其目的是为最终结论提供理论依据，可对全篇论文起到画龙点睛的作用。

浅析科研能力、学术修养与科技论文写作的研究分析论文文档2篇Analysis of research ability, academic accomplishment a nd research analysis paper document of scientific paperwriting编订：JinTai College浅析科研能力、学术修养与科技论文写作的研究分析论文文档2篇前言：论文格式就是指进行论文写作时的样式要求，以及写作标准，就是论文达到可公之于众的标准样式和内容要求，论文常用来进行科学研究和描述科研成果文章。

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但随着研究生的逐年扩招，研究生学术质量呈下降趋势，主要体现为三个方面的缺陷：科研能力较弱，学术修养不够，以及科技论文写作不规范、创新性不足等。

这种局面迫切需要改变，应对症下药，采用有针对性的手段，逐一解决，培养高质量的科研人才。

新的时代有新的人才标准，21世纪对未来人才的要求，不仅要有坚实的基础知识和专业知识，更重要的是要具备创新精神和创新能力。

因此，着力培养大学生的创新精神应当成为强化素质教育和深化教育改革的一项重要内容，重视创新型人才的培养应当成为我国高等教育的目标，而且提高研究生的科研能力则是培养其创新精神和创新能力的立足点和突破口。

据统计，20xx年全国硕士研究生招生考试报名人数为164.9万人，新招收57.43万人，全国普通本专科在校生2547.4万人，新招生701.8万人，显然研究生的数量还不及本专科生的十分之一，比例较小。

使用Scilab进行算法教学的几点思考
纪宏伟
【期刊名称】《职业技术》
【年(卷),期】2011(000)010
【摘要】＂程序语言＂是算法的描述方法之一。

教材编者选用了Scilab作为编程工具,使得算法课程增加了现代数学的元素。

文章就使用Scilab进行算法教学粗略谈几点看法。

【总页数】1页(P66-66)
【作者】纪宏伟
【作者单位】江苏教育学院如皋分院
【正文语种】中文
【中图分类】G623.5
【相关文献】
1.浅析SCILAB与VB在高中算法教学中的应用比较 [J], 金美利;沈京虎
2.使用Scilab进行算法教学的几点思考 [J], 纪宏伟
3.Linux系统下用SCILAB对化学实验数据进行分析和处理 [J], 张君阳
4.利用SCILAB对物理实验数据进行分析和处理 [J], 刘志勇;杨伟斌
5.数据结构与算法教学方法的几点思考 [J], 李婷
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巧用数字化教学资源赋能中学音乐课堂教学作者：罗欢覃启宏来源：《广西教育·B版》2024年第01期摘要：在中學音乐课堂教学中运用数字化教学资源辅助教学，可以激发学生的音乐学习兴趣。

数字化教学资源种类繁多，教师可以根据教学需要选择并运用于中学音乐课堂教学中，如通过巧用“八桂教学通”平台提高备课效率，巧用交互式白板提高课堂教学质量，巧用音乐软件促进创、奏、唱实践教学，从而有效提高中学音乐课堂教学质量。

关键词：音乐教学资源；数字化资源；中学音乐；课堂教学中图分类号：G63 文献标识码：A 文章编号：0450-9889（2024）02-0141-04数字化教学资源是指经过数字化处理，可以在多媒体计算机或者网络环境运行的，实现多元共享的多媒体教学资源，具有多样性、共享性、扩展性、工具性等特点。

数字化教学资源种类繁多，有多媒体课件资源平台、多媒体素材库、视频资源库、网络课程平台、数字化图书馆、教师教学网站群、专业课程资源库等。

高中音乐教学是培养学生音乐鉴赏能力、提高学生审美情趣的重要途径之一，教学内容具有跨度大、知识涵盖面广等特点。

在中学音乐课堂教学中，教师运用数字化教学资源辅助教学，有助于激发学生的音乐学习兴趣，提高音乐课堂教学效率。

笔者结合多年教学实践经验，谈谈在中学音乐课堂中运用八桂通教学平台、交互式白板、音乐软件等数字化教学资源辅助教学的策略。

一、巧用“八桂教学通”平台提高教师的备课效率备课是教师开展课堂教学的重要提前，充足的配套教学资源对教师提高备课效率产生直接影响。

目前，桂教版音乐教材的配套资料仅有教学参考书，其他音频、视频资料需要教师从互联网资源中花费大量的时间和精力寻找。

“八桂教学通”是广西壮族自治区教育厅推出的智慧教学平台，该平台集聚了各学科多版本的数字教材、教学设计、课件视频、题库等教学资源，配备了教学课程组织工具、教学课件工具、学科工具库、课堂活动库、授课工具库等多种教学工具，是教师备课、授课的得力助手。

科技论文中冗余参考文献分析的论文科技论文中冗余参考文献分析的论文相关信息环境法学研究影响性因素实证分析基于CSSCI法学基于CSSCI(2000―2011)的我国新闻学与传播学学科知基于SCILAB与Tcl/Tk构建中学几何教学的方式分析Acta Mathematica Scientia(English Series)Journal of Materials Science TechnologyJournal of Geographical SciencesAdvances in Atmospheric SciencesChinese Geographical ScienceScience China Earth SciencesScience China的重要组成部分，可昭示作者的职业道德和治学态度，节约科技论文的篇幅，增加科技论文的信息量，是衡量科技论文和科技期刊学术质量高低的重要指标[1]。

尤其是采用影响因子、引文率等文献计量学指标来评价科技期刊和科技论文的学术质量以来，科技期刊编辑和科技论文作者都非常重视参考文献的著录。

科技期刊编辑在编辑加工和编辑学研究中，对参考文献的著录问题也投入了大量的精力和智慧，对参考文献著录规范化问题进行了大量研究，对参考文献著录中存在的学术道德问题[2-3]和真实性问题[4]也有分析，目前科技期刊中参考文献著录格式已比较规范。

但是，因为缺乏参考文献著录知识，或对参考文献著录知识理解不到位，或存在著录参考文献越多越好的片面认识，或因科研态度存在问题等原因，作者对参考文献的著录还是存在不少问题，尤其是参考文献引用质量问题，科技论文中冗余参考文献的存在就是其中之一。

1 冗余参考文献的概念冗余参考文献是指科技论文中因不符合参考文献著录原则而存在的不必要的参考文献。

参考文献著录应遵循八条基本原则，即时效性原则、原始性原则、全面性原则、相关性原则、代表性原则、准确性原则、版权原则和标准化原则[5]。

57技术应用云课堂在初中高年级几何教学中的应用——利用GeoGebra 软件进行几何教学探究阎厚毅上海音乐学院实验学校摘 要 随着现代教育技术在教育领域的应用日益广泛，使得原本的一些教学难点被一一突破。

其中GeoGebra 软件使得数学的动态几何教学收益颇多，该软件充分发挥云课堂的优势，技术上比较新。

本文主要介绍GeoGebra 软件在初中几何教学中的优势，以及利用其进行常态化教学的相关经验和结论。

关键词 GeoGebra 动态几何　动手操作　多屏教学　动态探究一、 引言“动态几何”是初中高年级几何学习中比较常见的一种几何形式，其一般会以动点问题的形式出现。

而随着点的变动，一些相应的线段和角也会发生变动，使得图形的形态发生变化。

对于初二、初三的学生来说，对动态几何问题的探究往往需要其具有一定的几何基础和空间想象能力。

而在传统课堂上，对几何图形的动态变化进行演示是很有难度的，这是教师在几何教学中的一个难点。

“多屏教学”和传统的课堂教学不同，现代的传统课堂往往是单屏教学，在动态几何的教学中，教师可以利用黑板上的主屏幕，借助几何画板、PPT 等教学软件，将图形的变化过程展现在屏幕上，这样课堂会变得更高效，但由于只有一个屏幕，因此无法满足每个学生的探究需求，也无法顾及所有学生的想法。

而借助云课堂教学中的Pad ，使“多屏教学”变为可能，使课堂效果进一步提高，并且使动态几何的个人探究过程变得可行且高效。

“GeoGebra ”是一款在作图原理上和几何画板类似的几何工具软件。

由于其可以支持电脑和安卓双系统，也就意味着其可以在课堂中的Pad 中运行，为动态几何多屏教学的展开提供了软件基础（图1）。

图1 GeoGebra 软件界面“GeoGebra ”软件界面左边为代数区（作图工具栏）右边为作图区（探究区）教育传播与技术582019年第3期二、 利用GeoGebra 软件进行常态化教学的具体方式及相关案例（一） 辅助动手操作动手操作一直是课堂探究比较推崇的一种模式，是一种以学生为主体的教学模式。