江苏省泰州市姜堰区七年级数学下学期期末考试试题
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江苏省泰州市姜堰区2016-2017学年七年级数学下学期期末考试试题
（考试时间：120分钟 总分：150分）
请注意：1.所有试题的答案均填写在答题纸上，答案写在试卷上无效. 2.作图必须用2B 铅笔，并请加黑加粗. 一、选择题（每小题3分，共18分）
1.下列各组的两个图形属于全等图形的是 （ ▲ ）
A
B C D
2.不等式20x -≤的解集在数轴上表示正确的是（ ▲ ）
A B
C D 3.下列各式从左到右的变形，是因式分解的是（ ▲ ）
A.x x x x x 6)3)(3(692
+-+=+- ； B.()()103252
-+=-+x x x x ；
C.()2
24168-=+-x x x ； D.623ab a b =⋅ .
4.下列命题是假命题．．．
的是（ ▲ ） A. 同角的余角相等 B. 同旁内角互补
C. 对顶角相等
D. 在同一平面内,垂直于同一条直线的两条直线平行 5.如图，给出下列条件：其中，能判断AB ∥CD 的是 （ ▲ ）
①∠1=∠2 ②∠3=∠4 ③∠B=∠DCE ④∠B=∠D ．
A ．①或④
B ．②或③
C ．①或③
D ． ②或④
6.已知不等式组⎩⎨
⎧>>.
2m x x ，
的解集为2>x ,则m 得取值范围是（ ▲ ）
A.2>m
B.2<m
C.2≥m
D.2≤m
.
二、填空题（每小题3分，共30分）
7.已知一粒米的质量是0.000021千克，这个数字用科学记数法表示为 ▲ ． 8.“x 的4倍与2的和是负数”用不等式表示为 ▲ ． 9.命题“如果b a =，那么b a =”的逆命题是 ▲ ．
10.不等式412<-x 的最大．．整数解是 ▲ ． 11.若===+n
m n
m
a
a a 则,3,2 ▲ ．
12.如图，△DAF ≌△DBE ，如果DF=7 cm ，AD=15 cm ，则AE= ▲ cm ．
13.如图，点B 在AD 的延长线上，DE ∥AC ，若∠C=50°，∠BDE=60°，则∠CDB= ▲ °． 14.如图所示的方格中，∠1+∠2+∠3= ▲ 度．
15.已知二元一次方程2-=y x ，若y 的值大于-3，则x 的取值范围是 ▲ ．
16.如图，△ABC 中，点D 在边BC 上，DE ⊥AB 于E ，DH ⊥AC 于H ，且满足DE=DH ，F 为AE 的中点，G 为直线AC 上一动点，满足DG ＝DF ，若AE=4cm ，则AG= ▲ cm ． 三、解答题（共102分）
第5题图
第12题图
B
D
F
E
A
第14题图
第13题图
C
E
A D
B
C
A
B
E
F D
H
第16题图
17.（本题8分，每小题4分）计算: （1）y y x 32-2⋅ （2） )32(2-3+a a ）（
18.（本题8分，每小题4分）因式分解： （1）162
-a
（2）3223242xy y x y x +-
19.（本题8分）先化简，再求值：.1,)1(3)13(22-=---+x x x x 其中）（
20.（本题10分，每小题5分）解下列方程组或不等式组
（1）⎩⎨⎧=+=+.64302y x y x ， （2） ⎪⎩⎪⎨⎧-≤--<-.121
2
31)1(395x x x x ，
21.（本题8分）画图并填空：如图，方格纸中每个小正方形的边长都为1．在方格纸内将△ABC 平移后得到△A ′B ′C ′，图中点B ′为点B 的对应点．
（1）在给定方格纸中画出平移后的△A ′B ′C ′； （2）画出△ABC 中AB 边上的中线CD ； （3）画出△ABC 中BC 边上的高线AE ； （4）△A ′B ′C ′的面积为______．
22.（本题10分）如图，在△ABC 中，D 为AB 边上一动点，E 为BC 边上一点，∠BCD=∠BDC ． （1）若∠BCD=70°，求∠ABC 的度数； （2）求证：∠EAB+∠AEB=2∠BDC.
第22题图
23.（本题12分）如图，线段AD 、BE 相交与点C,且△ABC ≌△DEC ，点M 、N 分别为线段AC 、CD 的中点． 求证：（1）ME=BN ； （2）ME ∥BN ．
24.（本题12分）某中学为丰富学生的校园生活，准备从体育用品商店一次性购买若干个足球和篮球（每个足球的价格相同，每个篮球的价格也相同），若购买3个足球和2个篮球共需340元，购买2个足球和5个篮球共需520元． （1）求足球、篮球的单价；
（2）根据学校的实际需要，需一次性购买足球和篮球共96个．要求购买足球和篮球的总费用不超过6460元，则该校最多可以购买多少个篮球?
25.（本题12分）已知，关于x ，y 的方程组⎩⎨
⎧-=---=-.
321a y x a y x ，
的解满足00><y x ，．
（1）=x ▲ ,=y ▲ （用含a 的代数式表示）； （2）求a 的取值范围；
（3）若m
y
x
282=⋅，用含有a 的代数式表示m ，并求m 的取值范围.
A
D
E
B
C M
N
第23题图
26.（本题14分）如图（1），在△ABC和△EDC中，D为△ABC边AC上一点，CA平分∠BCE，BC＝CD，AC＝CE.
（1）求证：△ABC≌△EDC；
（2）如图（2），若∠ACB＝60°，连接BE交AC于F，G为边CE上一点，满足CG＝CF，连接DG交BE于H.
①求∠DHF的度数；
②若EB平分∠DEC，试说明：BE平分∠ABC.
第26题图（1）
第26题图（2）
七年级数学答案
一、选择题： 1-6 D D C B C D 二、填空题：
7. 5
101.2-⨯ 8. 024<+x .,b a b ==那么 10. 2 11. 6 12. 8 13. 110° 14. 135° 15.1->x 16. 2或6 三、解答题
17.（本题8分，每题4分）（1）226y x - （2）2
49a - 18.（本题8分，每题4分）（1）()()44+-a a （2）2)(2y x xy - 19.（本题8分）原式化简为511-x （6分） 代入值为-16 （8分） 20.（本题10分，每题5分）
（1）方程组的解为⎩
⎨⎧-==.36y x ，
（5分）
（2）不等式组的解集为31<≤x ； （5分）
21.（本题8分）（1）（2）（3）略（4）8 （每小题2分） 22.（本题10分） （1）40° （5分） （2）略 （10分） 23.（本题12分） 略 每小题6分
24.（本题12分）（1）足球的单价为60元，篮球的单价为80元； （6分） （2）篮球最多购买35. （12分） 25.（本题12分）(1)12+-=a x ,1+-=a y . (每空2分，共4分)
（2）
22
1
<<a （8分） （3）75+-=a m （10分）
m 取值范围：2
9
3<<-m （12分）
26.（本题14分）（1）略 （5分） （2）①∠DHF=60° （10分） ② 略 （14分）。
