人教版五年级上《小数乘法问题解决(例9)》课件

（4）引导学生用不同的方法来验算。 当学生列出竖式算出56×1.3的积后，可提问“你用什么方法说明你 做对了呢？”或者利用教材提供的错例，请同学们评判：“小红算对 了吗？”然后让学生用已掌握的验算知识对56×1.3的结果进行验 算。在学生自主验算的基础上，请他们说出不同的验算方法，并组织 学生对这些方法进行小结。
Please Add Your Text Here
温习旧知 填空。 8.6×1.5＝（ 12.9 ） 0.86×15＝（ 12.9 ） 0.86×15（ ＝ ）8.6×1.5
添加您的分类标题
Please Add Your Text Here
中国未引入西方的小数点前，有一套小数单位表示小数：分、 釐、毫、丝、忽、微、纤等等，每个单位是前一个单位的十分之 一。如3.1416，读作“三又一分四釐一毫六丝”或“三个一分四釐一 毫六丝”。自小数点从西方传入中国后，小数单位除对应十进制外 已逐渐不用，现在分、釐仍会用于利率。
添加您的分类标题
Please Add Your Text Here
2.2021年黄河流域“清废行动”提前完成了全部整治既定目标，有效 防范了黄河中上游沿线生态环境安全风险。通过清理整治，共整治危 险废物2.1万吨，发现并清理历史遗留煤矸石、尾渣的质量比危险废 物质量的13.2倍少0.02万吨，发现并清理煤矸石、尾渣多少万吨？ （拓展类作业） 2.1×13.2－0.02＝27.7（万吨） 答：发现并清理煤矸石、尾渣27.7万吨。
添加您的分类标题
Please Add Your Text Here
❸ 用小数乘法解决倍的问题
添加您的分类标题
Please Add Your Text Here
1.能正确计算小数乘整数并描述小数乘整数的计算方法，记住小数乘 整数的计算法则。 2.理解小数乘整数的原理。 3.提高主动获取相关信息的能力。

教案：《小数乘法解决问题例9》年级：五年级科目：数学教材版本：人教版教学目标：1. 理解小数乘法的意义，掌握小数乘法的基本运算方法。

2. 能够运用小数乘法解决实际问题，提高解决问题的能力。

3. 培养学生的小数乘法运算技巧和逻辑思维能力。

教学重点：1. 小数乘法的运算方法。

2. 小数乘法在实际问题中的应用。

教学难点：1. 小数乘法运算中的小数点处理。

2. 解决实际问题时，对问题的分析和建模。

教学准备：1. 教师准备：教学课件、小数乘法运算题目、实际问题案例。

2. 学生准备：学习用品、计算器。

教学过程：一、导入（5分钟）1. 教师通过PPT展示小数乘法运算的图片，引导学生观察并思考。

2. 学生分享观察到的信息，教师总结并引入本课的主题——《小数乘法解决问题例9》。

二、小数乘法运算方法（15分钟）1. 教师通过PPT展示小数乘法运算的步骤和规则。

2. 学生跟随教师的讲解，动手练习小数乘法运算题目。

3. 教师引导学生总结小数乘法运算的注意事项，如小数点的处理、运算顺序等。

三、实际问题解决（10分钟）1. 教师通过PPT展示实际问题案例，引导学生分析问题并运用小数乘法解决。

2. 学生分组讨论，共同解决问题，并展示解题过程和答案。

3. 教师点评学生的解题过程和答案，引导学生总结解决问题的方法和技巧。

四、巩固练习（10分钟）1. 教师通过PPT展示小数乘法运算题目，学生独立完成。

2. 学生互相交流解题思路和答案，教师给予指导和纠正。

五、总结与反思（5分钟）1. 教师引导学生回顾本节课的学习内容，总结小数乘法运算方法和实际问题解决技巧。

2. 学生分享自己的学习收获和困惑，教师给予解答和指导。

3. 教师布置作业，要求学生运用小数乘法解决实际问题，并写一篇学习心得。

教学延伸：1. 学生可以进一步学习小数除法运算，拓展数学知识。

2. 学生可以尝试解决更复杂的问题，提高解决问题的能力。

教学反思：本节课通过引导学生观察、思考和动手练习，使学生掌握了小数乘法运算的方法和技巧。

能不能用刚才把数值估大的方法解决此问题呢？ 列出算式，估算后想一想这样估计严密吗？把你的想法 在小组内说一说。
30.6×2＋26.5×0.8＋20≈ 109（元）
31
27 1
11
探索新知
4. 探究解决方法四（把数值估小计算）
＞30 ＞30 ＞20 20
我也来估一估。
小丁
1袋米超过30元，2袋超过60元；1kg 肉超过25元，0.8kg也就超过25×0.8 ＝20（元），如果买20元的鸡蛋就超 过60＋20＋20＝100（元），不够。
12
探索新知
30.6×2＋26.5×0.8＋20≈100（元）
30
25
实际＞100元，所以不够买一盒20元的鸡蛋。
把数值估计小了，得到的结果正好，准确 值实际要大，所以就不够了。
13
探索新知
回顾与反思
＜31 ＜31 ＜27 10
62＋27＋10＝99（元） 99（元）＜100 （元） 把价钱估大些够,所以剩下的 钱够买一盒10元的鸡蛋。
用计算器计算，实质上也是进行准确计算。
8
探索新知
3. 探究解决方法三（把数值估大计算）
＜31 ＜31 ＜27 10
1袋米不到31元，2袋不到62元； 肉不到27元；买一盒10元的鸡蛋，
总共不超过62＋27＋10 ＝99（元），够了。
小亮
9
探索新知
30.6×2＋26.5×0.8＋10≈99（元）
1
21
小试牛刀
3．小明带100元钱去超市购物，他买了4本《故事书》和2个地球 仪，剩下的钱还够买2个文具盒吗？
12.3元\本
18.6元\个
10元\个
12×4＋18×2＋10×2＝104(元) 超过了100元，所以剩下的钱不够买2个文具盒。

突破方法：使用直观教具或实际测量，让学生直观感受长度和宽度的乘积与面积之间的关系。
本节课的核心是让学生能够熟练运用小数乘法解决实际问题，并在过程中掌握小数点的处理方法和算式构建能力。教师应针对上述重点和难点内容，设计有针对性的教学活动，帮助学生透彻理解知识，提高解决问题的能力。
四、教学流程
（一）导入新课（用时5分钟）
3.长度问题：一根铁丝长5.6米，如果每0.7米剪一段，可以剪几段？
二、核心素养目标
本节课旨在培养学生以下核心素养：
1.数感：通过解决购物、面积、长度等实际问题，增强学生对小数乘法运算的敏感性，提高运用小数进行计算的能力。
2.逻辑推理：引导学生运用小数乘法解决实际问题，培养逻辑思维能力和问题分析能力，掌握解题步骤和方法。
1.教学重点
（1）小数乘法运算：掌握小数乘法运算的步骤，特别是小数点的处理方法。
举例：计算3.2元/千克×1.5千克时，如何正确放置小数点，得到4.8元。
（2）实际应用：能够将小数乘法应用于解决购物、面积、长度等实际问题。
举例：运用小数乘法求解长方形面积，理解长度与宽度的乘积即为面积。
（3）算式构建：学会根据实际问题构建小数乘法算式，理解算式中各部分的含义。
举例：在购物问题中，理解单价×数量=总价的算式结构。
2.教学难点
（1）小数点处理：在小数乘法中，正确处理小数点的位置，这是学生容易出错的地方。
突破方法：通过示例和练习，引导学生发现小数点位置的规律，如两个因数中共有几位小数，积中就有几位小数。
（2）实际问题转化：将实际问题转化为数学表达式，学生往往难以找到问题中的数量关系。
（三）实践活动（用时10分钟）
1.分组讨论：学生们将分成若干小组，每组讨论一个与小数乘法相关的实际问题。

三、解决问题，形成经验
单价 数量 总价 大米 30.6 2
肉 26.5 0.8 鸡蛋 20 1
大米：＞30元
大米：＞30元
肉：＞20元
鸡蛋：20元
总价就超过：30＋30＋20＋20＝100（元）
答：剩下的钱不够买一盒20元的鸡蛋。
三、解决问题，形成经验
理一理、议一议 （1）我们刚才是用什么方法解决这个问题的？ （2）我们刚才解决的这个问题有什么特点？ （3）解决这样的问题，你觉得用什么方法解答更简便？
二、情景引入，探究新知
妈妈带100元去超市购物。她买了2袋大米，每袋30.6 元。还买了0.8 kg肉，每千克26.5元。剩下的钱还够买
一盒10元的鸡蛋吗？
（一）阅读与理解
单价 数量 总价
大米 30.6 2
肉 26.5 0.8
鸡蛋 10
1
二、情景引入，探究新知
（二）分析与解答
自主活动要求 想一想：你准备用什么方法来解决？ 做一做：根据自己的想法在纸上写出解答过程。
肉 26.5 0.8 鸡蛋 10 1
大米和肉的总价： 30.6×2＋26.5×0.8
＝61.2＋21.2 ＝82.4（元）
剩下的钱：100－82.4＝17.6（元） 17.6元＞10元
答：剩下的钱还够买一盒10元的鸡蛋
二、情景引入，探究新知
单价 数量 总价 大米 30.6 2
肉 26.5 0.8 鸡蛋 10 1
（3）估的时候要注意估大或估小要适度，要能 解决问题。
四、巩固练习，内化提升
冲关智 慧 屋
四、巩固练习，内化提升
第一关
四、巩固练习，内化提升
第一关
1、给房间的一面墙贴墙纸，墙的两条边分别长 5.18米，3.2米，那么15平方米的墙纸够吗？ （不考虑损耗）

数也向右移动一位。 2.因数的小数位数乘另外一个整数，那么积的
小数位数就是因数的小数位数，它们的小数 位数相同。
推断 3.因数的小数点向右移动一位，积的小数点也
就向右移动一位。 4.因数的小数位数怎么移动，积的小数位数就
怎么移动。
你能用小数乘整数列竖式计算吗？
5元2角7分×4
55..2277 × 124 221 . 00
3.5 × 13 105
计算方式与整数是一样， 从小单位往大单位计算。
3×5=15，进位1，在个位上写“5”
3×3=9，再加进位的1，等于10。
买3个3.5元的风筝多少钱?
3.5 × 13 1 0.5
3.5x3，有一个小数， 乘得的数是一个整数， 把3.5估成4，4×3得12 ，为什么得数是105？
3.5
3.5
× 13 0 1 0.5. 0
× 13 0 0 10500
买3300个个，，要估1一0估.5大元概多少钱，猜一猜正确
答案，小数点应该落在哪里？
3.5
3.5
× 13 0 1 0 5. 0
× 13 0 0 1 0. 5 0. 0
1应0.该53元是001个05，0假如像这样小列数式点计应算该，在小哪数里点，
÷10
7
0.7
×4
×4
×10
28
2.8
思考：小数乘整数的方法 1.算法与整数的算法相同。 2.因数有几位小数，积也有几位小数。 3.末尾有0，需去掉。
给下面各题的积点上小数点
4.6 ×3 1 3 .8
4.6 × 30 1380
Байду номын сангаас
0.4 6 × 30
1380
0.4 6 × 300

返回
解决问题（2） 分段计费问题（例9）
情景导入2
绿色圃中小学教育网http://www.Lspj 绿色圃中学资源网http://cz.Lspj
收费标准：3 km以内7元； 超过3 km，每千米1.5元。 （不足1 km按1 km计算）
16
探索新知
收费标准：3 km以内7元； 超过3 km，每千米1.5元。 （不足1 km按1 km计算）
还想买一盒鸡 蛋，看剩下的 钱够不够。
买了2袋大米，每袋 30.6元。还买了0.8kg 肉，每千克26.5元。
这些信息可以 列表来表示。
返回
买了2袋大米，每袋30.6元。还买 了0.8kg肉，每千克26.5元。还想 买一盒鸡蛋，看剩下的钱够不够。
列表
30.6
2
肉
26.5
0.8
返回
巩固练习
1.30元钱买下面的东西够吗？
单价
数量
总价
牛奶 醋 牙膏
毛巾
1.25 1.60
3.70
2.40 6.60
1
1.25
1
1.60
4
14.80
1
2.40
1
6.60
用“不到”估算：2+2+16+3+7=30(元) 答：够。
返回
2.一个房间长8.1m，宽5.2m。现在 要铺上边长为0.6m的正方形地砖， 100块够吗？（不考虑损耗。）
（1）收费标准分两段计费。 前段：3 km以内 后段：超过3 km部分
（2）超过3 km部分，不足1 km要按1 km计算， 也就是要用“进一法”取整千米数。
17
探索新知
解法一：分段计算 前段里程：3 km 应付车费：7元 后段里程：4 km 应付车费：1.5×4＝6（元）

7元
的计价标准。李叔叔乘
1.5元/千米
坐出租车行驶了6.3km，
（不足1千米的按1千米计算） 他应付出租车费多少钱 ？
回顾与反思
你是怎么解决的？你能完成下 面的出租车价格表吗？
行驶的里程/km 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
出租车费/元
7
8.5 10 11.5 13 14.5 16 17.5
[教材P18 练习四 第9题]
通话的8分29秒，要按9分钟计算。
前面3分钟应收0.22元，后面 6分钟按每分钟0.11元计算。
0.22+0.11×6=0.88（元） 答：她这一次通话的费用是0.88元。
3.邮局邮寄信函的收费标准如下表。[教材P18 练习四 第10题]
计费单位
收费标准 /元
本埠
外埠
四、全课及单元总结
巩固练习
一、某市电力公司为鼓励居民节约用电，采取按月分段计费 的方法收取电费。100千瓦时以内，每千瓦时0.58元；超过 100千瓦时的部分，每千瓦时0.68元。王勇家上个月的用电量 为150千瓦时，应付电费多少元?
100×0.58+（150-100）×0.68=92（元） 答：应付电费 92元。
（不足1千米的按1千米计算）
举例说说“不足 1千米的按1千米 计算” 的意思？
把3km以上的部分按“进一法”取整数来计算。
探究新知
阅读与理解
两朵花是两种算法的 触发器(文本框可删除)
右面是某地出租车
3千米以内 3千米以上
7元 1.5元/千米
的计价标准。李叔叔乘 坐出租车行驶了6.3km，
（不足1千米的按1千米计算） 他应付出租车费多少钱 ？
9+（16-3）×1.5=28.5（元）

《解决问题》教案课题解决问题（例8例9）单元第一单元学科数学年级五年级学习目标知识与技能目标：1、使学生能够运用小数乘法进行估算。

2、能应用小数乘法的相关知识解决日常生活中的实际问题，掌握一些解决问题的途径和方法。

过程与方法目标：1、经历运用小数乘法的估算解决实际问题的过程，并养成估算的习惯。

2、能解释估算过程，并能对估算结果做出合理性的判断，经历用不同的方法解决问题的过程，提高分析、综合和判断的能力。

情感态度与价值观目标：在探索算法和解决问题的过程中感受数学与生活的联系，增强自主探索的意识，提高合作交流的能力，获得成功的体验。

重点探索、发现、理解整数乘法运算定律，在小数乘法中同样适用。

难点运用运算定律进行小数乘法的简便计算。

教学过程教学环节教师活动学生活动设计意图导入新课复习旧知。

你能迅速比出大小吗？3.8×3（） 121.78×3.98（）82.5×4.12（）106.1×3.08 ( ) 18学生思考、讨、论填空。

师：用我们以前学过的估算，就能很快的解决这个问题。

学生思考，讨论，汇报展示。

复习用哪个估算的方法解决问题，从而引出本课内容。

讲授新课一、教学例8。

（一）创设情境，引出问题。

师：同学们，你们经常陪妈妈去超市买东西吗？（是）师：看！今天妈妈又要去超市买东西了（课件出示情境图），不过有一个问题需要同学们帮妈妈解决一下。

（课件出示例8）1、阅读理解。

师：从图中你发现了哪些数学信息？（1）小组合作找出题目的条件和问题。

（2）把我们发现的信息填写在表格里。

2、分析解答。

（1）讨论方法。

师：要想知道妈妈剩下的钱够不够买一盒10元或20元的鸡蛋，我们首先要知道什么？（要知道买完大米和肉之后还剩多少钱）（2）自主探究，解决问题。

师：那么如何计算还剩多少钱呢？请同学们选择自己喜欢的方法进行计算。

展示算法。

生1：计算器计算。

生2：用竖式计算。

（3）理解估算方法。

4.6×6 ＝27.6(元)
4.6元
4.6元=4元6角 4元×6=24元 6角×6=36角 24元＋36角=27元6角=27.6元
买6个 需要多少钱？
4.6×6 ＝27.6(元)
4.6元
4.6元 × 61
2 7.6元
46角 ×61
276角
答：买6个 需要27.6元。
40元买7个 够吗？
6.4×7 ＝44.8(元)
《数学故事》的定价是15.35元，小哲所在班 级有45名同学，每人买一本《数学故事》，一 共需要多少钱？ 15.35×45 = 690.75(元)
求45个15.35是 多少，用乘法 计算。
1 5.3 5
×
45
7675
61。
刘阿姨买了3千克茄子，每千克5.76元，应付 多少钱？
根据第一列的积，写出其他各列的积。 因数 32 320 32 3.2 32 32 0.32 因数 15 15 150 15 1.5 0.15 15
积 480 4800 4800 48 48 4.8 4.8
这节课你们都学会了哪些知识？ 小数乘整数的算法
0.72×5=3.6
0.7 2 ×5
3 .6 .0 .
方法三:小数乘法转化为整数乘法。
3.5元
× 31 1 0.5元
35角 × 31
105角
买3个 多少钱？ 3.5 × 3 =10.5(元) 答：买3个 风筝需要10.5元。
买6个 需要多少钱？
4.6×6 ＝27.6(元)
4.6元
4.6＋4.6＋4.6＋4.6＋4.6＋4.6＝27.6(元)
买6个 需要多少钱？
0.4 6 × 30
1 3 .8 0
0.4 6 × 300

第一单元《小数乘法解决问题例9》教材版本：五年级上册数学人教版教学目标：1. 让学生理解小数乘法的意义，掌握小数乘法的计算方法。

2. 培养学生运用小数乘法解决实际问题的能力。

3. 培养学生良好的计算习惯和数学思维。

教学内容：1. 小数乘法的意义2. 小数乘法的计算方法3. 小数乘法在实际问题中的应用教学重点：1. 小数乘法的计算方法2. 小数乘法在实际问题中的应用教学难点：1. 小数乘法的计算方法2. 小数乘法在实际问题中的应用教学过程：一、导入1. 复习导入：让学生回顾整数乘法的意义和计算方法，为新课的学习做好铺垫。

2. 提问：整数乘法的意义是什么？如何计算整数乘法？二、新课讲解1. 讲解小数乘法的意义：小数乘法是整数乘法的拓展，表示求几个相同加数的和的简便运算。

2. 讲解小数乘法的计算方法：将小数乘数扩大成整数，进行整数乘法计算，再根据小数位数确定结果的小数位数。

3. 示例讲解：以例9为例，讲解小数乘法在实际问题中的应用。

三、课堂练习1. 让学生独立完成教材上的练习题，巩固小数乘法的计算方法。

2. 老师巡回指导，解答学生的疑问。

四、课堂小结1. 让学生总结小数乘法的意义和计算方法。

2. 强调小数乘法在实际问题中的应用。

五、课后作业1. 完成教材上的课后习题，巩固小数乘法的计算方法。

2. 准备下一节课的学习内容。

教学反思：本节课通过讲解小数乘法的意义和计算方法，以及在实际问题中的应用，让学生掌握了小数乘法的基本知识。

在教学过程中，要注意引导学生运用小数乘法解决实际问题，培养学生的数学思维和计算能力。

同时，要关注学生的学习情况，及时解答学生的疑问，提高教学效果。

在下一节课中，我们将继续学习小数乘法的相关知识，让学生更加熟练地掌握小数乘法的计算方法，并能够灵活运用小数乘法解决实际问题。

同时，我们还将学习小数的除法，让学生掌握小数除法的计算方法，为后续的学习打下坚实的基础。

重点关注的细节：小数乘法的计算方法及其在实际问题中的应用详细补充和说明：小数乘法的计算方法是小数乘法教学中的重点，学生能否正确理解和掌握这一方法是衡量教学效果的关键。

谢谢收看
第1单元 小数乘法
1 小数乘整数
复习导入 仔细视察，看能得出什么结论？
因数 15
因数
5
150 1500 15000
5
5
5
积
75
750 7500 75000
一个因数不变，另一个因数扩大10 倍、100倍、1000倍，积也扩大10倍、 100倍、1000倍。
情景导入1
春天到了,同学们在风筝店前买风筝。
这种买5个呢？
2.8×5=14（元）
探索新知
小数乘整数的意义与整数 乘法的意义相同，都是求几 个相同加数的和的简便运算。
小数乘整数转化为整数乘整数, 按整数乘法的计算方法进行计算。
情景导入2
0.72×5=___3_._6___
0.72不是钱 数，怎样计算？
能不能转化 成整数来计算？
0.7 2 ×5
易错提醒
计算。 12.5×6= 7.5
.
易错提醒
错解分析：
错误解答错在先画掉了得数末 尾的0,再点小数点。产生这种错误 的原因是没有掌握计算方法。当乘 得的积的末尾有0时,要先在积里点 上小数点,再去掉末尾的0。
易错提醒
计算。 12.5×6= 75
学以致用
1.竖式计算。0.7 ×4
2.8
7
×4
14.9×3
0.149×3
学以致用
4. 解 决 问 题 。
每箱苹 果22.5元。
买3箱要 多少钱呢？
22.5×3=67.5（元） 答：买ห้องสมุดไป่ตู้箱要67.5元。
学以致用
5. 写 一 写 ， 算 一 算 。
用2、3、4三个数字和小数点，任意 组成小数乘一位整数的算式，并算出来。