四边形单元测试题
姓名 总分
一、选择题
1，如图1，在平行四边形ABCD 中，下列各式不一定正确的是（ ） A.∠1+∠2＝180° B.∠2+∠3＝180° C.∠3+∠4＝180° D.∠2+∠4＝180°
2，如图2，在□ABCD 中，EF //AB ，GH //AD ，EF 与GH 交于点O ，则该图中的平行四边形的个数共有( )
A.7 个
B.8个
C.9个
D.11个
3、如图3，在平行四边形ABCD 中，∠B =110°，延长AD 至F ，延长CD 至E ， 连接EF ，则∠E +∠F =（ ） A. 110° B .30° C.50° D.70°，已知：
4，对角线互相垂直平分且相等的四边形一定是( ) A ．正方形 B ．菱形 C ．矩形 D ．平行四边形
5、菱形、矩形、正方形都具有的性质是( )
A.对角线相等
B.对角线互相垂直
C.对角线互相平分
D.对角线平分一组对角
6、矩形ABCD ，O 是BC 中点，∠AOD=90°，矩形ABCD 的周长为30，则AB 长为（ ）
A ．4 B.5 C.6 D.7.5
7、平行四边形中一边的长为10cm ，那么它的两条对角线的长度可能是（ ） A 、4cm 和6cm B 、20cm 和30cm C 、6cm 和8cm D 、8cm 和12cm
8、如图，平行四边形ABCD 中，∠A 的平分线AE 交CD 于E ，AB=5，BC=3， 则EC 的长 （ ）
A 、1
B 、1.5
C 、2
D 、3
E F A B C D 图3 图2 H
G D O
F E C B A 图1
4D 231B A 第8题图
A B C
D E
0120AOD ∠
= B C D A P
二、填空题
9、如图，□ABCD 中，AE ⊥CD 于E ，∠B=55°，则∠DAE= ° .
10、如图，△ABC 、△ACE 、△ECD 都是等边三角形，则图中的平行四边形 有 个。
11、已知菱形两条对角线的长分别为5cm 和8cm ，则这个菱形的面积是______cm ． 12、如图，在正方形ABCD 中，延长BC 到点E ，使CE=AC ，则∠BAE= 。
13、如图，矩形ABCD 中，对角线AC ，BD 交于点O ， 已知，AB=2.5，则AC 的长为 。
17、如图，已知P 是正方形ABCD 对角线BD 上一点，且BP = BC ， 则∠ACP 度数是 ．
18、.如图，菱形ABCD 的边长为2，45ABC ∠=，则点D 的坐标为 ．
19、 如图，四边形ABCD 是平行四边形，BE ∥DF ，且分别交对角线AC 于点E 、F, 连接ED ，BF. 求证：∠1=∠2
图2
E
C D B
A
20、如图，△ABC 中，AD 是角平分线，DE ∥AC ，DF ∥AB
求证：四边形AEDF 是菱形。
21．已知：△ABC 的中线BD 、CE 交于点O ，F 、G 分别是OB 、OC 的中点． 求证：四边形DEFG 是平行四边形．
22.如图所示，将矩形ABCD沿着直线BD折叠，使点C落在C′，BC′交AD于E，AD=8，AB=4，求△BED的面积。
求证：AM=DM．
B
C
A
D
O
24．如图，在菱形ABCD 中，∠ABC 与∠BAD 的度数比为1：2，周长是48cm ．求：
（1）两条对角线的长度；（2）菱形的面积．
25.如图，AD 、BC 垂直相交于点O ，AB ∥CD ，又BC = 8，AD = 6， 求：AB ＋CD 的长．
A
B
O
C
D
26. 如图，四边形ABCD、DEFG都是正方形，连接AE，CG．（1）求证：AE=CG；
（2）观察图形，猜想AE与CG之间的位置关系，并证明你的猜想．
