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绝密★启用前
最新九年级数学一模试卷
第I 卷（选择题）
评卷人 得分
一、选择题（题型注释）
1．二次函数2y ax bx c =++的图象如图所示，则反比例函数a
y x
=
与一次函数y bx c =+在同一坐标系中的大致图象是（ ）.
2．点P （a ，2）与点Q （3，b ）是抛物线y ＝x 2
－2x ＋c 上两点，且点P 、Q 关于此抛物线的对称轴对称，则ab 的值为（ ） A ．1 B ．－1 C ．－2 D ．2 3．一件工艺品进价为100元，标价135元售出，每天可售出100件．根据销售统计，一件工艺品每降价1元出售，则每天可多售出4件，要使每天获得的利润最大，每件需降价的钱数为( ) A ．5元 B ．10元 C ．0元 D ．3 600元
4．为搞好环保，某公司准备修建一个长方体的污水处理池，池底矩形的周长为100 m ，则池底的最大面积是( )
A ．600 m 2
B ．625 m 2
C ．650 m 2
D ．675 m 2
5．西宁中心广场有各种音乐喷泉，其中一个喷水管喷水的最大高度为3米，此时距喷水管的水平距离为1
2
米，在如图所示的坐标系中，这个喷泉的函数关系式是( )
A ．y ＝－212x ⎛⎫- ⎪⎝⎭＋3
B ．y ＝－32
12x ⎛
⎫+ ⎪⎝
⎭＋3
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※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※
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C ．y ＝－12212x ⎛⎫- ⎪⎝⎭＋3
D ．y ＝－122
12x ⎛
⎫+ ⎪⎝
⎭＋3
6．如图，已知抛物线与x 轴的一个交点为A(1，0)，对称轴是x ＝－1，则该抛物
线与x 轴的另一交点坐标是( )
A ．(－3，0)
B ．(－2，0)
C ．x ＝－3
D ．x ＝－2
7．如图为二次函数y ＝ax 2＋bx ＋c(a≠0)的图象，则下列说法： ①a>0 ②2a ＋b ＝0 ③a ＋b ＋c>0 ④当－10其中正确的个数为( )
A ．1
B ．2
C ．3
D ．4
8．设二次函数y ＝x 2
＋bx ＋c ，当x≤1时，总有y≥0，当1≤x≤3时，总有y≤0，那么c 的取值范围是________．
A ． c ＝3
B ．c ≥3
C ．1≤c ≤3
D ．c ≤3
9．如图，在边长为4的正方形ABCD 中，动点P 从A 点出发，以每秒1个单位长度的速度沿AB 向B 点运动，同时动点Q 从B 点出发，以每秒2个单位长度的速度沿BC→CD 方向运动，当P 运动到B 点时，P 、Q 两点同时停止运动，设P 点运动的时间为t ，△APQ 的面积为S ，则S 与t 的函数关系的图象是( )
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10．如图，已知抛物线y 1＝－2x 2＋2，直线y 2＝2x ＋2，当x 任取一值时，x 对应的函数值分别为y 1、y 2.若y 1≠y 2，取y 1、y 2中的较小值记为M ；若y 1＝y 2，记M ＝y 1＝y 2，例如：当x ＝1时，y 1＝0，y 2＝4，y 1①当x>0时，y 1>y 2；
②当x<0时，x 值越大，M 值越小； ③使得M 大于2的x 值不存在； ④使得M ＝1的x 值是－
12或22
. 其中正确的是
A ．①②
B ．①④
C ．②③
D ．③④
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※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※
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第II 卷（非选择题）
请点击修改第II 卷的文字说明 评卷人 得分
二、填空题（题型注释）
11．教练对小明推铅球的录像进行技术分析，发现铅球行进高度y(m)与水平距离x(m)之间的关系为y ＝－
1
12
(x －4)2＋3，由此可知铅球推出的距离是________m.
12．已知二次函数y=ax 2
+bx+c （a≠0）的图象如图所示，则下列结论：①a+b+c ＜0；②a –b+c ＜0；③b+2a ＜0；④abc ＞0，其中正确的是 （填写正确的序号）。
评卷人 得分
三、解答题（题型注释）
13．如图，直线y=
33
3
+x 与x 轴交于点A ，与y 轴交于点C ，以AC 为直径作⊙M ，点D 是劣弧AO 上一动点（D 点与A O ，不重合）．抛物线y=－c bx x ++2
3
3经过点A 、C ，与x 轴交于另一点B ，
